1
Matematyka – test dla uczniów klas piątych
szkół podstawowych w roku szkolnym 2011/2012
Etap międzyszkolny Schemat punktowania (do uzyskania maksymalnie 47 punktów)
UWAGI OGÓLNE DOTYCZĄCE OCENIANIA
1. Za każde prawidłowo rozwiązane zadanie (zawierające obliczenia i odpowiedź), dowolną metodą przyznajemy maksymalną, przewidzianą dla tego zadania liczbę punktów.
2. Jeśli uczeń, rozwiązując zadanie poprawną metodą, popełnia błąd rachunkowy i konsekwentnie do popełnionego błędu przedstawia dalsze rozwiązanie, to przyznajemy 0 punktów jedynie za kryterium rachunkowe lub ten etap rozwiązania zadania (jeśli przewidziano jeden punkt za metodę oraz rachunek). Pozostałe etapy punktujemy według schematu, przyznając przewidzianą dla danego etapu rozwiązania liczbę punktów.
3. W zadaniach otwartych, gdy uczeń nie zapisze rozwiązania, a poda jedynie sam wynik, przyznajemy 0 punktów.
4. Przy błędnej metodzie za rozwiązanie zadania przyznajemy 0 punktów.
5. Nie przyznajemy połówek punktów.
6. Brudnopis służy uczniowi do zapisywania obliczeń pomocniczych. Nie sprawdzamy go.
Nr
zad. Rozwiązanie Schemat oceniania punktów Liczba
1 c 1p. – zaznaczenie poprawnej odpowiedzi 1
2 a 1p. – zaznaczenie poprawnej odpowiedzi 1
3 b 1p. – zaznaczenie poprawnej odpowiedzi 1
4 · 1200 = 800 [zł]
1200 – 800 = 400 [zł]
· 400 = 150 [zł]
400 – 150 = 250 [ zł]
lub
1200 : 3 = 400 [zł]
· 400 = 250 [zł]
lub
· 1200 = 250 [zł]
Odp. 250 zł
1p. – poprawna metoda obliczenia kwoty, którą dali rodzice Patryka
1p. – poprawna metoda obliczenia kwoty, którą Patryk musi zgromadzić, by kupić rower
1p. – poprawnie wykonane wszystkie obliczenia i uzupełniona odpowiedź
lub
1p. – poprawna metoda obliczenia jaką część wartości roweru stanowi kwota, którą musi jeszcze zgromadzić Patryk
1p. – poprawna metoda obliczenia kwoty, którą Patryk musi zgromadzić, by kupić rower
1p. – poprawnie wykonane wszystkie obliczenia i uzupełniona odpowiedź
3
2
5 a 1p. – zaznaczenie poprawnej odpowiedzi 1
6 c 1p. – zaznaczenie poprawnej odpowiedzi 1
7 d 1p. – zaznaczenie poprawnej odpowiedzi 1
8 b 1p. – zaznaczenie poprawnej odpowiedzi 1
9 c 1p. – zaznaczenie poprawnej odpowiedzi 1
10 b 1p. – zaznaczenie poprawnej odpowiedzi 1
11 3,02 3,05 3,046 2p. – podkreślenie poprawnie trzech liczb
Uwaga: przyznajemy 1p. jeśli uczeń popełni jeden błąd (nie podkreśli jednej z liczb lub dodatkowo podkreśli niewłaściwą liczbę
2
12 α = 75o β = 32o po 1p. za poprawnie wpisaną miarę danego kąta 2
13 d 1p. – zaznaczenie poprawnej odpowiedzi 1
14 a 1p. – zaznaczenie poprawnej odpowiedzi 1
15 b 1p. – zaznaczenie poprawnej odpowiedzi 1
16 c 1p. – zaznaczenie poprawnej odpowiedzi 1
17 c 1p. – zaznaczenie poprawnej odpowiedzi 1
18 80 cm = 0,8 m 90 cm = 0,9 m
2 · (5 + 3) – (0,8 + 0,9) = 14,3 [m]
14,3 : 2,2 = 6,5 7 · 12 = 84 [ zł]
Odp. 84 zł
1p. – poprawna metoda obliczenia łącznej długości listew
1p. – poprawna metoda obliczenia kosztu zakupu listew
1p. – poprawnie wykonane wszystkie obliczenia i uzupełniona odpowiedź
3
19 a) 28 b) 4 c) 36
po 1p. za poprawnie wpisaną liczbę w danym podpunkcie
3
20 120 · 150 = 18000 [g]
18000 g = 18 kg 18 : 3 = 6 [kg]
lub 6 · 5 = 30 [kg]
6 · 2 = 12 [kg] 30–18=12 [kg]
lub
120 : 3 = 40 40 · 5 = 200 200 – 120 = 80 80 · 150 = 12000 [g]
12000 g = 12 kg Odp. 12 kg
1p. – poprawna metoda obliczenia masy zapakowanych orzechów
1p. – poprawna metoda obliczenia masy orzechów, które trzeba jeszcze zapakować
1p. – poprawnie wykonane wszystkie obliczenia i uzupełniona odpowiedź
lub
1p. – poprawna metoda obliczenia liczby wszystkich potrzebnych torebek
1p. – poprawna metoda obliczenia masy orzechów, które trzeba jeszcze zapakować
1p. – poprawnie wykonane wszystkie obliczenia i uzupełniona odpowiedź
3
21 5,4 m = 540 cm 540 – 92 = 448 [cm]
448 : 32 = 14 14 + 1 = 15 2,1 m = 210 cm 210 : 15 = 14 [cm]
Odp. 14 cm.
1p. – poprawna metoda obliczenia liczby schodków o głębokości 32 cm
1p. – poprawna metoda obliczenia wysokości schodka
1p. – poprawnie wykonane wszystkie obliczenia i uzupełniona odpowiedź
3
22 D, C, B po 1p. za poprawnie wpisaną literę przy danym naczyniu
3
3 23
18 ·2 = 36 36 · 2 = 72
Odp. 72 kasztany, 36 kasztanów
1p. – zaprezentowanie metody rozwiązania zadania (rysunek, obliczenia)
1p. – poprawnie obliczona liczba kasztanów Krzysia i Ali
2
24 a) 41 b) 8049
po 1p. za poprawnie wpisaną liczbę w danym podpunkcie
2 25 a) Prawda
b) Prawda
po 1p. za poprawnie wpisaną literę w danym podpunkcie
2 26 36 · 20 = 720 [zł]
1350 – 720 = 630 [zł]
50 – 20 = 30 [zł]
630 : 30 = 21 lub
36 · 50 = 1800 [zł]
1800 – 1350 = 450 [zł]
50 – 20 = 30 [zł]
450 : 30 = 15 36 – 15 = 21 lub
1350 : 50 = 27 36 – 27 = 9 2 · 50 = 5 · 20 9 : (5 – 2) = 3 27 – 3 · 2 = 21 Odp. 21 banknotów
1p. – poprawna metoda ustalenia liczby banknotów pięćdziesięciozłotowych
1p. – poprawnie obliczona liczba banknotów pięćdziesięciozłotowych i uzupełniona odpowiedź
2
27 6 km = 6000 m
= 300
= 200 300 – 200 = 100 400 : 100 = 4 [min]
4 · 300 = 1200 [m]
1200 : 400 = 3 lub
6 km = 6000 m 6000 : 400 = 15 20 : 15 = [min]
30 : 15 = 2 [min]
okrążenie 1 2 3 4
Czas pierwszego [min]
4
Czas ostatniego [min]
2 4 6 8
Odp.3 okrążenia
1p. – poprawna metoda ustalenia odległości, jaką każdy z zawodników pokonywał w czasie 1 min (prędkość wyrażona w )
1p. – poprawna metoda obliczenia liczby okrążeń, które przebiegł pierwszy zawodnik do momentu
„zdublowania” ostatniego
1p. – poprawnie obliczona liczba okrążeń i uzupełniona odpowiedź
lub
1p. – poprawna metoda ustalenia czasu, jaki potrzebuje na przebiegnięcie jednego okrążenia każdy z zawodników
1p. – poprawna metoda obliczenia liczby okrążeń, które przebiegł pierwszy zawodnik do momentu
„zdublowania” ostatniego
1p. – poprawnie obliczona liczba okrążeń i uzupełniona odpowiedź
3
