Edward Nieznański
Curta Christiana logistyczny
rachunek pojęć wszechmocy,
wszechwiedzy i Boga
Studia Theologica Varsaviensia 14/2, 301-304
1976
O
M
Ó
W
I E N I A
I
R E C
E
N
Z
J
E
S tu d ia Tiheol. V ars. 14 (1976) и г 2
C URTA C H R IST IA N A L O G IST Y C ZN Y R A C H U N E K POJĘĆ W SZECHM OCY, W SZEC H W IED ZY I B O G A
W arto przyp om n ieć teo lo g o m przeprow adzoną sw e g o czasu przez C. C h r i s t i a n a n arzęd ziam i lo g isty k i an alizę n iek tó ry ch zw iązk ów m ięd zy „ teo lo g iczn y m i” p rzym iotam i A b so lu tu. 1 P ie r w o tn y m i (tzn. n ie- d efin io w a n y m i) w ty m rach u n k u są dw a fu n k to ry zd an iotw órcze o p ierw szy m a rg u m en cie n a zw o w y m i d ru gim arg u m en cie zd an iow ym : „W L” i „W S”. „W L xp” czytam y: „x chce żeb y zach od ziło p” . zaś „ W S xp ” — „ x w ie , że zach od zi p”. Z pom ocą tych p ojęć „ w o li” i „ w ie d zy ” C hristian d e fin iu je pojęcia: „ w szech m o cy ” (AM), „ w sz e c h w ie d z y ”
(AW ), „B oga” (G) i „zgodności in te n c ji” (IC): D l. A M x = n p ( W L x p p)
x je s t w szech m o cn e, g d y dla każdego stan u rzeczo w eg o p jest tak, że je ż e li x ch ce, żeb y p było, to p jest.
D2. A W x = П р (р W S x p )
x je s t w szech w ied zą ce, g d y d la k ażd ego stan u rzeczo w eg o p jest tak, że je ż e li p jest, to x w ie , że p jest.
D3. G x = (A M x & A W x )
x je s t B ogiem , g d y x je s t w szech m o cn y Î w szech w ied zą cy . D4. IC x y = I lp ( W L x p -*■ ~ W h y ~ p)
x je s t zgodne w in te n c ja c h z y -ie m , gd y dla k ażd ego stan u rze
1 C. C h r i s t i a n , E ine N o te z u m G o ttesb eg riff, R elig io n , W issen sch a ft, K u ltu r 8 (1957) s. 227 n. Prof. dr C. C h r i s t i a n je s t zn an ym sp e c ja lis tą w za k resie lo g ik i m a tem a ty czn ej, prow adzi z n iej zajęcia i k ieru je a k tu a ln ie In sty tu te m L o g isty k i U n iw e r sy te tu W ied eń sk iego
3 0 2 o m o w i e n i a [2]
czo w eg o p, je ś li x chce, żeb y p było, to y n ie chce, żeb y p nie było.
N a p o d sta w ie ty ch d e fin ic ji autor d ow od zi k ilk u tw ie r d z e ń : 2
Tl . I l x I l y ( G x & G y -*■ IC xy)
G dy x jest B o g iem i у je s t B ogiem , to in te n c je x -a i у -a są zgodne.
D ow ód:
1. G x & Gy, założen ie dow odu 1.1 W L xp, za ło żen ie dod atk ow e 1.2 p, bo 1, D3, D l i 1.1 1.3 W L y ~ p ~ p, bo 1, D3 i D l 1.4 ~ W L y ~ p, bo 1.3 i 1.2 2. 27p(W Lxp ~ W Ly ~ p), bo 1.1 -> 1.4 3. IC xy, bo 2 i D4. T2. l l x ( G x ^ I C x x )
B óg w in te n c ja c h jest zgod n y ze sobą sam ym . T2 w y n ik a z T l.
T3. I l x I l p ( G x & p ~ WLa: ~ p)
D la k ażd ego sta n u rzeczow ego p, k tó ry jest, B óg n ie chce, żeby p n ie było. D ow ód: 1. G x, założen ie 2. p, założen ie 3. W L x ~ p ~ p, bo 1, D3 i D l 4. ~ W L x ~ p, bo 3 i 2.
C h ristian za u w a ża n a stęp n ie, że w jeg o rach u n k u n ie da się dow ieść, iż: I7 x i7 p (G x & p ^ W L xp) czyli, że B óg chce w szy stk ieg o , co zaszło S to su ją c zn ak m od aln ości: LM w k o n tek sta ch rodzaju: LM p, co zn a czy: je s t lo g iczn ie m o żliw e, że p, C hristian tw ierd zi:
LM & 2 ^ p (G x & p & ~ W Lxp) czyli, że is tn ie n ie stan u rzeczow ego n ie ch cian ego p rzez B oga je s t lo g iczn ie n iesp rzeczn e z istn ien iem B oga.
D ają się d alej d o w ieść tezy:
T4. П х П р (G x & ~ p —». ~ W Lxp)
2 Dowody, jakie tu podam, nie są dowodami, jakie przytoczył sam
C. Christian. Przeprowadzę natomiast dowody założeniowe wedle zasad
rozpowszechnionych u nas przez J. S ł u p e c k i e g o i L. B o r k o w-
s к i e g o.
[3]
O M Ó W I E N I A303
B óg n ie chce, żeb y b yło to, czego nie m a (dow ód jak d la T3), lu b lep iej:
T5. I l x I l p ( G x & ~ LMp _> ~ WLxp)
B óg n ie chce tego, c o . lo g iczn ie n iem o żliw e. T5 w y n ik a z T4, bo p LMp.
T6. I l x I l p ( G x & p ~+WSxp)
Bóg w ie o w szy stk im , co jest, że jest. T w ierd zen ie to w y n ik a w p ro st z d e fin ic ji D3 i D2.
Spośród p rzytoczon ych tu tw ierd zeń jed y n ie T4 n ie zn alazło się w rozp raw ce C. C hristiana. W prow adzam je w ła śn ie, b y u w id oczn ić p ew n ą aporię z n im zw iązan ą. W zw iązk u z T4 m ó g łb y k to rozum o w a ć tak: To co się zdarzy, tego n ie ma, zatem B óg je s t n iech ętn y w szy stk iem u , co m a się zdarzyć (choć zaaprobuje n a ty ch m ia st w s z y s t ko, co ty lk o s ię zdarzy). P o n iew a ż jed n a k w in terp reta cji tego rach u n k u log iczn eg o trzeba p rzyjąć, że zm ien n a „p” rep rezen tu je w sz e lk ie ndesprzeezme sta n y przed m iotow e, nlie m ożn a u trzy m y w a ć, że to co się zdarzy, teg o n ie m a, lecz że jest: je s t lo g iczn ie m o żliw e. W obec tego w T4 p ” oznacza n ie to zdarzen ie, którego n ie m a fa k ty czn ie, lecz to, którego n ie m a lo g iczn ie, tzn. zd arzen ie sprzeczne. T ym sam ym T4 je s t rów n ow ażn e T5, k tórego in terp reta cja już n ie n astręcza o m a w ia n ej trudności.
W szystko, co W szech m ocn y chce, zdarza się, lecz czy zachodzi d e te r m in acja odw rotna: czy w sz y stk o to, co się zdarza, zdarza się, bo W szech m ocn y chce? W rachunku C h ristian a w iadom o, że W szechm ocnem u w y m y k a się spod d eterm in a cji w sz y stk o i ty lk o to, czego On n ie chce. L ecz p o n iew a ż zak res w o li W szech m ocn ego n ie jest o k reślon y, p o sta w io n y problem n a leży do zagad n ień n ierozstrzygaln ych w tym ra
chunku.
R achunek C. C hristiana, jak o w ła śn ie rachunek, w o d erw a n iu od in terp retacji, n ie budzi za strzeżeń . N a to m ia st p rzyjęta przez C hristiana in terp retacja tego rach u n k u u ja w n ia n iea d ek w a tn o ść rozu m ien ia a n a lizo w a n y ch pojęć. N aszą k ry ty k ę ob racam y p rzeciw d e fin ic ji D l. Z go d n ie b o w iem z tą d efin icją k a żd y b ezosob ow y i b ezw o ln y b yt jest w szech m ocn y, p o n iew a ż dla każd ego ta k ieg o x -a im p lik a cja /ip (W L x p p) jest za w sze p raw d ziw a, bo jej poprzednik je s t za w sze (tzn. dla k ażd ego p) fa łsz y w y . N a le ż y w ię c in a czej .niż w D l pojąć w szech m oc i w p row ad zić do rach u n k u in n ą jej d efin icję.
Dl*. W M x = 2 p W L x p & TlpCWhxp -*· p)
gó-3 0 4 O M O W IE N IA [ 4 ]
le czegoś chcą i p rzy tym dla k ażd ego stan u rzeczow ego p jest tak, że j e ś li x ch ce, żeb y p b yło, to p jest.
T u „ w szech m o c” o zn a c z y liśm y przez „WM”, p o n iew a ż co in n eg o ona d la n as zn a czy n iż „A M ”. N a p o d sta w ie D l* i D l u sta la m y n a ty ch m ia st, że:
T7. I lx ( W M x -+ A M x )
Co je s t w szech m o cn e w zn aczen iu D l* , to je s t te ż w szech m ocn e w s e n s ie D l. N a to m ia st im p lik a c ja o d w ro tn a n ie je s t p o w szech nie w ażn a.
Z m ian a w ro zu m ien iu p o jęcia w szech m o cy p ociąga za sobą o czy w iście z m ia n ę sen su p red y k a tu „być B o g iem ”.
D3*. B x = (W M x & A W x )
x jest B o g iem , gd y x je s t w szech m o cn y (w sen sie d efin icji D l*) i w sz e c h w ie d z ą c y (w se n s ie D2). P o ję c ie B oga je s t tu oznaczone przez „B ” jak o różn e od p o jęcia „G ”.
N a p o d sta w ie D3* i D3 u sta la m y n a ty ch m ia st, że: T8. Π χ ( Β χ -* C x )
Co je s t B o g iem w zn aczen iu D3*, je s t te ż B o g iem w sen sie D3. (O d w rotn ie n a to m ia st — n ie).
O k azu je s ię jed n ak , że na p o d sta w ie T8 w sz y stk ie tw ierd zen ia C hris tia n a są r ó w n ie ż w a ż n e w n o w ej in terp retacji:
T l* . П х П у ( В х & B y -+ IC xy ), bo T l i T8. T2*. П х ( В х-► IC x x ), bo T2 i T8. T3*. П х П р ( В х& p ~ W L x ~ p), bo T3 i T8. T4*. П х П р ( В х & ~ p - » ~ W L x p ), bo T4 i T8. T5*. Π χ Π ρ ( Β χ & ~ L M p -> ~ W L x p ), bo T5 i T8. T 6*. Π χ Π ρ ( Β χ & p W S xp ), bo T6 i T8. E d w a rd N iezn a ń sk i C. C h r i s t i a n s l o g i s t i s с h e г K a l k ü l d e r B e g r i f f e „ A l l m a c h t ”, „ A l l w i s s e n h e i t ” u n d „ G o t t ” Z u sam m en fassu n g
Curt C h r i s t i a n h at in E ine N ote z u m G o tte sb eg riff, in (R eligion, W issen sch a ft, K u ltu r 8 (1957) 227—228), ein in te r e ssa n te s K a lk ü l dar g e ste llt, in dem lo g istisc h e n M itteln ein ig e R ela tio n en zw isch en den
