METODY ADMISSION CONTROL OPARTE NA POMIARACH

(1)

2004

Poznańskie Warsztaty Telekomunikacyjne Poznań 9 - 10 grudnia 2004 Sylwester Kaczmarek

Politechnika Gdańska, Gdańsk

Wydział ETI, Katedra Systemów i Sieci Telekomunikacyjnych kasyl@eti.pg.gda.pl

Piotr Żmudziński

Akademia Bydgoska, Bydgoszcz Zakład Podstaw Informatyki zmudzin@ab.edu.pl

METODY ADMISSION CONTROL OPARTE NA POMIARACH

Streszczenie: Sterowanie przyjęciem zgłoszenia jest kluczo- wym elementem sterowania domeną DiffServ warunkują- cym świadczenie przez operatora usług z IP QoS. Zasadni- czym celem pracy jest dokonanie analizy związanej z meto- dami AC opartymi na pomiarach określanych skrótem MBAC. Scharakteryzowane zostało sześć metod realizacji MBAC o różnej złożoności obliczeniowej i pomiarowej.

Przedstawiona została także realizacja procesu pomiaro- wego wielkości wykorzystywanych w prezentowanych algorytmach. Materiał zawiera weryfikację numeryczną skuteczności prezentowanych algorytmów ze względu na wykorzystanie zasobów sieci.

1. WSTĘP

Celem projektowania nowoczesnych, zintegrowa- nych usługowo sieci komutacji pakietów jest przenosze- nie ruchu o różnej charakterystyce przy zachowaniu uzgodnionej między siecią a klientem jakości usług QoS (Quality of Service). Spełnienie kryteriów jakościowych w wielousługowych sieciach IP jest warunkiem koniecz- nym do wprowadzenia tej technologii w publicznej sieci telekomunikacyjnej dla obsługi ruchu czasu rzeczywi- stego (mowa, wideo). Istotnym zagadnieniem z punktu widzenia zapewnienia QoS jest realizacja sterowania przyjęciem zgłoszenia do obsługi - AC (Admission Con- trol). Sterowanie przyjęciem zgłoszenia ogranicza nad- mierny ruch od użytkowników, zabezpieczając przy tym poprawne świadczenie jakości usług zgodnych z zawar- tym w fazie negocjacji SLA (Service Level Agreement) między użytkownikiem i domeną DiffServ [1]. Mecha- nizm AC powinien umożliwić wykorzystanie jedynie wolnych zasobów sieci bez degradacji jakości QoS ob- sługiwanych już agregatów strumieni. Nie ulega zatem wątpliwości, że wybór algorytmu AC oraz sposobu pomiaru parametrów wejściowych do procesu decyzyjnego są kluczowe dla prawidłowego, ekonomicznie uzasad- nionego funkcjonowania domeny sieci DiffServ.

2. KLASYFIKACJAMETODAC

Funkcja przyjęcia zgłoszenia może być realizowana według trzech różnych koncepcji Parameter-Based Ad- mission Control (PBAC) [16] spotykanej także pod na- zwą Declaration-Based Admission Control (DBAC), Measurement-Based Admission Control (MBAC) [2,3]

oraz Probe-Based Admission Control [6,7]. Metoda PBAC zakłada, że nowy strumień pakietów IP zostanie

przyjęty do obsługi na podstawie analizy deklarowanych przez użytkownika parametrów ruchowych. Kalkulacje wykonywane są w oparciu o deklarowane a’priori przez użytkownika deskryptory ruchu: szczytową przepływ- ność h oraz przepływność r w stanie ustalonym (sustain state). Wadą metody jest pewna trudność dla użytkowni- ka w określeniu z góry wartości przepływności r, szcze- gólnie dla przesyłania kompresowanych strumieni wide- o. Przekroczenie deklarowanej w SLA wartości prowadzi do odrzucania pakietów i spadku jakości QoS. Z tego powodu użytkownicy skłonni są zawyżać deklarowaną przepływność średnią strumienia, co prowadzi do nie- efektywnego wykorzystania pasma przez akceptację mniejszej liczby strumieni. Kolejną wadą jest brak za- dawalających modeli źródeł ruchu ze względu na ich różnorodność oraz zmienność w generowaniu wybu- chów.

Mniejszą złożonością obliczeniową charakteryzuje się druga rodzina metod sterowania przyjęciem zgłosze- nia – MBAC. Decyzja o obsłudze strumienia podejmo- wana jest w oparciu o pomiary odpowiednich dla danego algorytmu parametrów oraz żądanego QoS przez stru- mień kandydujący, przypisany do odpowiedniej klasy pakietów BA (Behaviour Aggregate). W literaturze [5]

metoda MBAC uznana została za korzystniejszą, ponie- waż:

− sterowanie w oparciu o obserwację źródeł o stochastycznej naturze daje lepsze wykorzystanie sieci,

− umożliwia reagowanie na faktyczne warunki ruchowe w sieci,

− wymagane pomiary są relatywnie poste,

− pomiary najczęściej dotyczą tylko agregatów ruchu, nie zaś poszczególnych strumieni,

− problem charakteryzowania strumienia przenie- siony został od użytkownika na stronę sieci.

Metoda Probe-Based AC polega na podejmowaniu decyzji AC na podstawie zmiany warunków ruchowych w sieci po dodaniu ruchu testowego odpowiadającego szczytowej przepływności ruchu użytkowego. Sieć sprawdza czy dodatkowy ruch nie wpłynie na realizację zawartych już kontrakótw SLA. Rozwiązanie nie prze- widuje istnienia centralnego elementu sterującego – BB co pozwala na rozproszenie jego funkcjonalności do ruterów brzegowych. Wadą rozwiązania jest koniecz- ność wprowadzenia do sieci i obsługi dodtakowego ruchu testowego, który zwiększa błędy pomiarowe i nie

(2)

przenosi danych użytkownika.

3. ALGORYTMYACOPARTENAPOMIARACH Kryteriami przyjęcia strumienia do obsługi przez ruter domeny DiffServ są zasady jednoznacznie określa- jące, kiedy ruter przyjmuje do obsługi albo odrzuci nowy strumień pakietów. Ponieważ przyjęcie do obsługi kolej- nego strumienia może wpłynąć na jakość obsługiwanych już klas a w konsekwencji zaburzyć realizację SLA.

Należy zatem bardzo rozważnie określać powyższe zasady, które powinny być zaimplementowane we wszyst- kich ruterach brzegowych domeny DiffServ. Przyjęcie nowego strumienia do obsługi wymaga od sieci zaini- cjowania procesu sterującego mającego na celu ustalenie istnienia wystarczającej ilości odpowiednich zasobów do zrealizowania usługi na żądanym przez klienta poziomie.

C 1

2 2

n

1 1, r h

1 1,ˆ ˆ r h

2 2,r h

n n r h ,

3 3, r h

n n r h ˆˆ,

2 2,ˆ ˆ r h

3 3,ˆ ˆ r h

V M ˆˆ, ruter

brzegowy DiffServ

BB

Rys.1. Oznaczenie strumieni ruchu

W literaturze przedstawionych zostało kilka metod AC o różnej złożoności i optymalności sterowania.

Przedstawione algorytmy wymagają pomiaru różnych parametrów ruchowych poszczególnych strumieni albo strumienia zagregowanego, czego konsekwencją jest z jednej strony złożoność obliczeniowa z drugiej natomiast dokładność w ocenie wykorzystania zasobów. W prezen- towanej pracy przyjęto oznaczenia zgodne z Rys.1. W fazie negocjacji z domeną DiffServ użytkownik deklaru- je dla i-tego strumienia średnią przepływnością ri oraz przepływność maksymalną hi. Rzeczywiste przepływno- ści hˆ_ii rˆ_i mogą być mierzone przez węzeł celem kontro- lowania ustalonych w SLA wartości. Na łączu zagregowanym dokonywane są pomiary średniego obciążenia łącza Mˆ (możliwe także z podziałem na klasy ruchu) a także wariancji obciążenia Vˆ . Nowy strumień kandydu- jący do obsługi został dla odróżnienia oznaczony indek- sem α. W dalszej części artykułu zmienne, których war- tości pochodzą z pomiarów oznaczane będą symbolem ^.

3.1. Metoda prostej sumy rezerwacji

Algorytm sprawdza jedynie, aby suma istniejących rezerwacji v i średniej przepływności przyjmowanego strumienia r^α nie przekroczyła przepływności dostępne- go pasma.

C r

v+ ^α ≤ (1)

Algorytm prostej sumy ze względu na małe skom- plikowanie i niskie koszty obliczeniowe stosowany jest często w ruterach wielu producentów wraz z dyscypliną WFQ (Waighted Fair Queueing). Oczywistą wadą roz- wiązania jest mała skuteczność działania algorytmu.

3.2. Metoda pomiaru sumy średnich przepływności Kolejny prezentowany algorytm umożliwia realiza- cję AC na podstawie pomiaru zagregowanego obciążenia

Mˆ łącza. Wzrost obciążenia łącza do wartości skrajnej powoduje wydłużenie kolejki, a zatem zwiększenie do nieakceptowanych rozmiarów opóźnień pakietów. Ko- nieczna zatem stała się modyfikacja algorytmu polegają- ca na wprowadzeniu współczynnika σ∈(0,1).

C r

M_ˆ + α ≤σ⋅

(2)

W pracy [8] zaproponowana została wartość para- metru σ=0.9. Zwiększając wartość σ algorytm staje się bardziej agresywny. Wadą przedstawionego algorytmu jest mała skuteczność algorytmu, kosztem zapewnienia małego prawdopodobieństwa degradacji świadczonych już usług.

3.3. Metoda pasma efektywnego z wykorzystaniem rozkładu normalnego [4]

Istotą metody, wyróżniającą ją od prezentowanych wcześniej, jest konieczność numerycznego obliczenia pasma efektywnego dla strumienia zagregowanego prze- noszonego ruchu.

Pasmo efektywne C(ε) klasy ruchu oznacza wartość jaką chwilowa wartość przepływności strumienia zagregowanego przekracza z prawdopodobieństwem ε.

Niech Xi,T będzie tempem napływania pakietów i- tego strumienia składowego w czasie T. Model prezen- towany w pracy [9] zakłada statystyczną niezależność strumienia Xi, nie wymaga natomiast braku korelacji Xi,T

i Xi,T+δ. W czasie T tempo ST napływania pakietów dane

jest przez wzór (3).

∑

=

= ⁿ

i T i

T X

S

1

, (3)

Założono ponadto, że strumienie składowe mają zbliżoną charakterystykę ruchową czyli podobną wartość szczytową i przepływności średnią oraz ich liczba jest duża (przekracza 100). Ponieważ poszczególne strumie- nie są od siebie niezależne, zatem intensywność ST ma rozkład normalny o wartości średniej M i wariancji V.

Wartości zmiennych M i V opisujące nadejścia pakietu mogą być przybliżone wartościami Mˆ i Vˆobciążenia otrzymanymi z pomiarów dokonywanych na łączu zagregowanym.

Zatem ekwiwalentne pasmo CN z wykorzystaniem rozkładu normalnego (dlatego indeks N) można wyzna- czy z zależności [9]:

V M

C_N ˆ

2 1 ln1 ˆ 2 ) ˆ, ˆ,

( = + + ⋅

π

ε ε (4)

Parametr ε jest prawdopodobieństwem z jakim war- tość chwilowej przepływności strumienia zagregowane- go przekroczy pasmo ekwiwalentne CN . Im mniejsza jest wartość założonego prawdopodobieństwa, tym bardziej konserwatywny jest algorytm AC. Strumień zostanie przyjęty do obsługi, jeżeli spełniona zostanie zależ- ność:

C h

C^ˆ_N + _α ≤ , (5)

gdzie hα oznacza deklarowaną przez użytkownika prze- pływność szczytową nowego strumienia, C natomiast pojemność łącza lub jego część przewidzianą przez operatora dla danej klasy.

(3)

Ze względu na założenie niezależności strumieni obsługiwanych przez węzeł, metoda pasma efektywnego z rozkładem normalnym przewidziana jest do stosowania dla klas ruchu składających się z dużej liczy podobnych strumieni. W przeciwnym razie metoda daje wyniki niedoszacowane [9].

3.4. Metoda pasma efektywnego z ograniczeniem Hoeffdinga

Podobnie jak poprzednia, metoda opiera się na obliczeniu pasma efektywnego. Prezentowana metoda nie wymaga kłopotliwego pomiaru wariacji strumienia zagregowanego a jedynie pomiaru obciążenia łącza. Do obliczeń potrzebne są także przepływności szczytowych hi obsługiwanych już strumieni, których wartość zade- klarowana została przez użytkownika lub są one parametrami algorytmu cieknącego wiadra stosowanego do kontroli strumieni wejściowych. Dla n niezależnych strumieni pakietów Xi o wartościach szczytowych prze- pływności hi spełniających zależność (6)

i

i h

X ≤

≤

0 , (6)

na podstawie twierdzenia z [10] można oszacować z góry wartość CH pasma efektywnego. Wyznaczone w ten sposób pasmoCˆ_Hokreśla wartość, jaką suma intensyw- ności strumieni może przekroczyć z prawdopodobień- stwem ε. Nowy strumień o przepływności szczytowej h_α zostanie przyjęty do obsługi, jeżeli spełniona zostanie nierówność (7).

C h

Cˆ_H + _α ≤ (7)

Pasmo efektywne

Cˆ z wykorzystaniem ograniczenia H

Hoeffdinga wyznaczone zostało w oparciu o warunek graniczny Hoeffdinga [4,8].

( { } )

2 ) ( ) / 1 ˆ ln(

, ˆ,

ˆ ¹

2 1

∑

=

<

< = +

n

i i

n i i H

M h h

M

C ε

ε (9)

Po przyjęciu nowego strumienia, ruch pochodzący ze strumienia o wartości szczytowej hαzaczyna wpływać na wyniki pomiaru Mˆ . Jeśli pomiar wartości uaktual- niany jest zgodnie z wykładniczą ważoną średnią ru- chomą, kolejne przybliżenia Mˆ stopniowo zaczną od- zwierciedlać nowo przyjęty strumień ruchu. Średnie obciążenie łącza w danej klasie ruchu jest wartością pochodzącą z pomiarów zgodnie z metodą przedstawio- ną w rozdziale 4, natomiast hα zostało określone przez źródło bądź jest wyznaczane jako parametr z algorytmu cieknącego wiadra, zgodnie z równaniem

τ^α

α α

r b

h = + (9)

gdzie τ jest czasem pomiaru, b_α jest głębokością wiadra.

3.5. Metoda pasma efektywnego z ograniczeniem Hoeffdinga, uwzględniająca charakter nowego strumienia

W pracy [2] zaproponowana została modyfikacja zależności (8), polegająca na uwzględnieniu przy obli- czaniu pasma efektywnego szczytowej przepływności nowego strumienia, zgodnie ze wzorem (10).

{ }

( )

2 1

)2 2 ( ) ( ) / 1 ln(

, ˆ 1 , 1

ˆ

ˆ ⎟⎟⎠

⎞

⎜⎜⎝

⎛∑ = +

+ + =

<

ni h

hi n M

i pi H M

C ε α

ε (10)

Wyznaczone pasmo efektywne z zależności (8) lub (10) umożliwia podjęcie decyzji AC zgodnie z nierów- nością (7). Uzyskane rozwiązanie daje słabsze gwarancje niż wyznaczenie pasma efektywnego metodą rozkładu normalnego. Ponieważ omawiana metoda nie zakłada rozkładu normalnego, jedynie statystyczną niezależność strumienia zagregowanego, można ją stosować dla łącza o mniejszej liczbie strumieni w danej klasie, przez co ma szersze praktyczne zastosowanie. Przy mniejszej liczbie strumieni, metoda z ograniczeniem Hoeffdinga lepiej przybliża faktyczne wykorzystanie łącza. Wraz ze wzro- stem n metody opisane w podrozdziale 3.4 i 3.5 dają przybliżone zadawalające rezultaty [4].

Metody 3.4 i 3.5 są relatywnie proste do zaimple- mentowania [2]. Do wyznaczenia pasma efektywnego wymagany jest jedynie pomiar średniej przepływności na łączu zagregowanym. Szczytowe wartości przepływ- ności zostały zadeklarowane przez użytkownika w chwili zawierania kontraktu ruchowego z domeną DiffServ.

Ponieważ metoda nie wymaga od użytkownika określe- nia przepływności generowanego strumienia w stanie ustalonym, zatem mechanizm AC przyjmie więcej strumieni do obsługi niż algorytm PBAC. Dzieje się tak dlatego, że zwykle ruch generowany przez użytkowni- ków jest zwykle znacząco mniejszy od zadeklarowanej wartości szczytowej.

Dobór prawdopodobieństwa ε w obu przypadkach jest istotny, wybór większego ε spowoduje agresywniej- sze zachowanie algorytmu, czyli szacowane ekwiwalentne pasmo będzie niższe, co implikuje przyjęcie więk- szej liczy strumieni do obsługi. Dobór prawdopodobień- stwa musi być staranny i bazujący na statystycznej ob- serwacji charakterystyki obsługiwanego ruchu.

3.6. Metoda pasma efektywnego uwzględniająca mierzoną wariancję i deklarowane parametry W pracach [11,12] zaprezentowany został algorytm przyjęcia zgłoszenia bazujący na wyznaczeniu pasma efektywnego C_Vwszystkich n obsługiwanych strumieni oraz strumienia kandydującego. Metoda uwzględnia oprócz parametrów deklarowanych tzn. średniej prze- pływności ri i maksymalnej przepływności hi poje- dynczego strumienia, także mierzoną wariancję Vˆłącza zagregowanego. Algorytm nie wymaga znajomości wariancji poszczególnych strumieni ruchu, jedynie parametry deklarowane w SLA.

Nowy strumień o parametrach rα i hα zostanie przy- jęty przez węzeł, jeżeli spełniona zostanie zależność (11) (wielkości użyte we wzorze są wyjaśnione w dalszej części tego akapitu).

C r h r

V r h r C

C

i i i K

i N

i

K

i i i i K Vi V

≤

−

⋅

−

⎟+

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ + −

− +

∑

∑ ∑

+

=

+

= +

) (

) ˆ (

2

1 1

1

1 1

δ

α δ

(11)

Współczynnik δ wyznaczony został z równania (12). _i

(4)

( )

( ) ( )

( )^⎥_⎦^⎤

⎢⎣

⎡

−

− −

−

− −

= −

Vi i i

i i Vi Vi i i

i Vi i

Vi i

i i i i i

Vi Vi i

i r h C

r h C C h r

r C h C h

r r h

h h

C C

h ln

2 log

δ (12)

Indeks K związany jest ze sposobem numerowania źró- deł ruchu tak, aby δ₁≤δ₂≤...≤δ_noraz spełniona była zależność (13).

( ) ∑ ( )

∑

⁺

=

−

≤

− ¹

1 1

ˆ ^K

i

i i i K

i

i i

i h r V r h r

r (13)

Wartość pasma efektywnego CVi i-tego strumienia wyznaczona zostanie po rozwiązaniu zależności (14).

( )

h C C

r h C C h r

r h C

h _i _Vi

i i

Vi Vi i i

i i Vi

i

) log ln(

ln 1

1 − ε

− =

− −

−

⋅

−

⋅ (14)

4. PORÓWNANIEPREZENTOWANYCHMETOD MBAC

W tabeli 1 zawarto cechy charakterystyczne dla omówionych metod oraz parametry potrzebne do pod- jęcia decyzji o przyjęciu strumienia. Suma średnich przepływności jest najprostszą metodą ograniczenia

ruchu dostarczanego przez użytkowników do domeny DiffServ. Podstawową jej zaletą są: wymóg mierzenia tylko jednej wielkości – wartości średniego obciążenia łącza oraz rozwiązania prostej nierówności (2). Zdecy- dowanie lepszym podejściem do szacowania obciążenia łącza przenoszącego ruch pakietowy o zmiennej charakterystyce intensywności i wielkości wybuchów jest wyznaczenie pasma efektywnego [15]. Metoda wykorzystu- jąca rozkład normalny wymaga pomiaru dwóch wielko- ści – średniego obciążenia i wariancji, co czyni proces pomiarowy bardziej skomplikowanym. Ponadto wymaga, aby charakterystyka strumienia była zbliżona co w rzeczywistej sieci jest rzadko spotykane. Wyznaczenie pasma efektywnego nie jest numerycznie skomplikowa- ne. Metoda daje dobre przybliżenia, gdy liczba obsługi- wanych strumieni jest duża, w przypadku niespełnienia tego założenia daje wynik przeszacowany zmniejszając przy tym wykorzystanie zasobów sieci. Metody AC bazujące na ograniczeniu Hoeffdinga nie wymagają pomiaru wariancji, dając przy tym wyniki zbliżone do metody z rozkładem normalny, kosztem większej złożo- ności obliczeniowej. Ostatnia z prezentowanych metod cechuje się bardzo dużą złożonością obliczeniową i koniecznością pomiaru Mˆ i Vˆ.

Tab.1. Porównanie metod MBAC

Metoda Złożoność

obliczeniowa

Wykorzystanie zasobów sieci

Parametry wejściowe

Zmienne uzyskane z

pomiarów

Zmienne deklarowane

przez użyt- kownika

sumy rezerwacji bardzo mała bardzo małe C - r^α, r1…n

pomiaru sumy średnich przepływności bardzo mała małe C, σ

Mˆ

^r^α

pasma efektywnego z wykorzystaniem roz-

kładu normalnego (Cnorm) mała dobre C, ε

M ˆ ˆ , V

_h_α

pasma efektywnego z ograniczeniem

Hoeffdinga (CHoeff1) średnia dobre C, ε

Mˆ

^h^1…n^{, h}^α

pasma efektywnego z ograniczeniem Hoeffdinga, uwzględniająca charakter nowego strumienia (CHoeff2)

średnia dobre C, ε

Mˆ

^h^1…n^{, h}^α

pasma efektywnego uwzględniająca warian-

cję i parametry deklarowane (Cwar) bardzo duża bardzo dobre C, ε

M ˆ ˆ , V

^r^1…n^{, h}^1…n^{, r}^α^,

hα

czas M- obciążenie

s s s s s s s s s s s s s

s s s s s s s s s s s

T T

przyjęcie nowego strumienia

ponowny start okna

wartość przekraczająca dotychczasowe maksimum

}rα

Rys.2. Pomiar obciążenia łącza metodą okna czasowego

(5)

Powołując się na badania symulacyjne przeprowa- dzone w pracy [2], można ocenić efektywność prezentowanych algorytmów. Jej miarą jest liczba przyjętych przez algorytm AC strumieni do obsługi. Zdecydowanie najbardziej złożony, a za razem najbardziej efektywny algorytm zawiera metoda pasma efektywnego uwzględ- niająca wariancję - prezentowana jako ostatnia. Autorzy przedstawili zależność liczby przyjętych strumieni od współczynnika zawyżenia czyli ilorazu deklarowanej przez użytkownika przepływności średniej ri do faktycz- nie generowanego ruchu m. Przy poprawnej deklaracji parametru r metoda pasma efektywnego ze znaną wa- riancją dawała wyniki wyższe ponad 100% od metody z ograniczeniami Hoeffdinga. Przy wartości 4 współczyn- nika zawyżenia r/m, obie metody dawały podobne wyni- ki.

5. PROCESPOMIAROWY

Kontrola wartości parametrów ruchowych strumieni od użytkowników oraz wykorzystania zasobów sieci są niezbędne w procesie przyjęcia strumienia przez do- menę, ponieważ dostarczają danych wejściowych dla algorytmów decyzyjnych AC. Bez poprawnego prowa- dzenia tychże pomiarów nie jest możliwe inteligentne sterowanie przyjęciem zgłoszenia, co w konsekwencji uniemożliwia efektywne wykorzystanie zasobów sieci.

Ponieważ wykonywanie pomiarów obciąża system sterowania dodatkowymi procesami, ważne jest, aby wła- ściwie dobrać czas dokonywania pomiaru oraz interwały czasowe między kolejnym próbkowaniem mierzonej wielkości.

W literaturze [3] zaproponowano następujące me- chanizmy pomiaru obciążenia łącza zagregowanego Mˆ : okna czasowego oraz wykładniczego uśredniania. Zaletą mechanizmu okna jest rezygnacja z pomiarów ciągłych co obniża wykorzystanie zasobów systemu sterowania węzła. Jeżeli zgłoszenia obsługi nowych strumieni poja- wiają się stosunkowo rzadko, to rezygnacja z pomiarów ciągłych spowoduje istotne zmniejszenie liczby danych pomiarowych.

Okno Czasowe - pomiar dokonywany jest w oknie o długości T podzielonym na k bloków o długości S.

Start okna ma miejsce z chwilą pojawienia się nowego strumienia. W każdym z bloków dokonywane jest uśred- nienie wartości chwilowego obciążenia łącza. Po upły- wie czasu T pomiar zostaje zakończony, obciążenie łącza przyjmuje największą wartość spośród średnich wystę- pujących w blokach o długości S (Rys.2). Jeżeli w trak- cie pomiarów w dowolnym bloku S wyznaczona zostanie wartość obciążenia łącza przekraczająca bieżące obciążenie (wyznaczone w poprzednim T), następuje natychmiastowe uaktualnienie do wartości wyznaczonej średniej.

Tak wyznaczone obciążenie bieżące pozostaje nie- zmienne do chwili pojawiania się w systemie obsługi nowego strumienia. Dotychczasowa wartość Mˆ zostaje zwiększona o średnią przepływność nowego strumienia i następuje kolejne uruchomienie mechanizmu okna.

Można zatem zapisać zależność (15). Aby rozpatrywać wyniki pomiaru w sposób statystyczny, należy dobrać parametry T i S, aby spełniały nierówność T/S≥10[8].

⎪⎩

⎪⎨

⎧ +

∈

=

α, wprzypadku przyjeciastrumieniaα ˆ

biezace ˆ

przekracza jezeli

ˆ ,

T oknie minionym w

), (1...k i , max(

ˆ

r M

M M

M

M _Si

Si

(15)

Parametrami zmiennymi algorytmu są: okres po- miarów S oraz długość okna pomiarowego T. Zmienna S kontroluje wrażliwość algorytmu na wybuchy pakietów.

Zmniejszenie długości przedziału S prowadzi do pod- wyższenia średnich w niektórych przedziałach co wpły- wa na podwyższenie wartości obciążenia łącza. Algo- rytm AC staje się zatem bardziej konserwatywny.

Zmienna T odpowiada za możliwości adaptacyjne algo- rytmu okna czasowego. Zwiększenie długości okna skutkuje większym efektem pamięciowym i stabilnością pomiaru zmiennej. Skrócenie czasu pomiaru powoduję zwiększenie częstości uruchamiania algorytmu okna pomiarowego, co powoduje, że algorytm AC szybciej

„zapomina” o obsłudze wybuchowego ruchu.

Wykładniczo ważona średnia ruchoma została przedstawiona w pracach [4,8]. Pomiar wartości chwi- lowej mi obciążenia łącza polega na ciągłym próbkowa- niu obciążenia łącza co S sekund. Wartość średnia obli- czona zostanie jako ważona średnia ruchoma z wagą w, zgodnie ze wzorem:

mi

w M w

Mˆ′=(1− )⋅ ˆ + ⋅ , (16) gdzie w∈ (0,1).

Pomiar prowadzony powinien być przez czas t sekund i określony jest zależnością

S w

t=−1/ln(1− )⋅ . (17) Istotnym problemem jest dobór współczynnika adaptacji w, który decyduje jak szybko mierzona wartość odzwier- ciedla chwilowe zmiany obciążenia łącza. Zmniejszając wartość parametru w uzyskuje się efekt pamięciowości i mniejszą wrażliwość na wahania wartości chwilowej.

Mała wartość S uwrażliwia mechanizm pomiarowy na wybuchy, natomiast zwiększenie S może prowadzić do obniżenia wartości uzyskiwanych średnich przez zwięk- szenie wpływu pomiarów poprzedzających.

Metoda pomiaru wariancji Vˆzaproponowana zo- stała w [2].

6. WERYFIKACJANUMERYCZNA Zweryfikowano algorytmy prezentowane w rozdziale 3 pod względem liczby przyjętych strumieni.

Przyjęto do obliczeń przepływność łącza C=34Mbit/s oraz prawdopodobieństwo ε=10^-2. Założono, że obsłu- giwane strumienie oraz strumień kandydujący mają zbliżone charakterystyki i parametry ruchowe hi i ri. Wartość obciążenia łącza zagregowanego przybliżono zależnością:M =n⋅r_i+0,25⋅h_i, natomiast wartość wariancji przyjęto V= 0,16.

6.1. Wykorzystanie zasobów sieci

Założono następujące parametry ruchowe strumie- ni: hi=0,512Mbit/s oraz ri=0,245 Mbit/s. Obliczenia wykazały, że największą liczbę strumienia zaakceptował algorytm pasma efektywnego uwzględniający wariancję i parametry deklarowane (Cwar). Wyniki obliczeniowe przedstawione są na Rys.3.

(6)

69 72 75 78 81 84 87 90 93 96 99 102 105

108 n

akcetacja ^Suma

Cnorm CHoeff1 CHoeff2 Cwar TAK

Rys.3. Skuteczność metod MBAC

6.2. Wpływ wybuchowości strumienia na liczbę n przyjętych do obsługi strumieni

Wybuchowość strumienia wyrażona jest ilorazem maksymalnej przepływności oraz przepływności w stanie ustalonym.

j j

j r

= h

β (18)

Założono, że ri oraz rα =0,245 Mbit/s, V=0,16

0 20 40 60 80 100 120 140

1 2 3 4 5 beta

n ^Suma

Cnorm CHoeff1 CHoeff2 Cwar

Rys.4. Skuteczność metod AC zależna od beta Wszystkie prezentowane algorytmy akceptują coraz mniejszą liczbę strumieni wraz ze wzrostem wybucho- wości. Większa wybuchowość oznacza większe pasmo efektywne strumienia, co jest podstawą mechanizmu decyzyjnego algorytmów: Cnorm, CHoeff1, CHoeff2 i Cwar.

7. PODSUMOWANIE

Metody AC porównane w artykule cechują się różną złożonością obliczeniową (Tab.1) oraz wykorzystaniem zasobów sieci (Rys.3 i 4). Algorytm uwzględ- niający większą liczbę zmiennych pomiarowych dokład- niej przybliżał rzeczywistą sytuację ruchową w sieci, zatem umożliwił lepiej wykorzystać zasoby bez obniżenia jakości QoS. Weryfikacja numeryczna metod potwierdza zasadność stosowania ich zamiast metod podejmowania decyzji jedynie na podstawie deklarowanych parametrów źródeł oraz modeli matematycznych rozpływu ruchu.

Dalsze prace skierowane będą na przygotowanie modelu symulacyjnego, aby zastąpić przyjęte wartości M i V wartościami Mˆ i Vˆ pochodzącymi z pomiarów w środowisku symulacyjnym.

SPIS LITERATURY

[1] S. Blake, „An Architecture for Differentiated Ser- vices”, RFC2475, December 1998

[2] M. Dąbrowski, F. Strohmeier, „Measurement-Based Admission Control in the AQUILA Network and Im- provements by Passive Measurements”, Art-QoS 2003, Warsaw, Poland, str.189-202

[3] S. Jamin, P. Danzig, S. Shanker, L. Zhang, „A Measurement-based Admission Control Algorithm for Integrated Services Packet Networks (Extended Version)” IEEE/ACM Trans. on Networking, vol.5, No. 1, pp.56-70, February 1997

[4] S. Floyd, „Comments on Measurement-based Ad- mission Control for Controlled-Load Services”, Lawrence Berkeley National Laboratory, Technical Report ACIRI, July 1996

[5] M. Grossglauser, D. Tse, „A Framework for Robust Measurement-Based Admission Control”,

IEEE/ACM Trans. on Networking, vol 7, No. 3, pp.

293-309, June 1999

[6] R. Hill, HT Kung, „A Diff-Serv Enhanced Admis- sion Control Scheme”, Proc. of IEEE Globecom, pp.

2549-2555, November 2001

[7] V. Elek, G. Karlsson, R. Ronngren, „Admission Control Based on End-to-End Measurements”, Proc. of INFOCOM 2000, pp. 623-630, March 2000 [8] S. Jamin, S. Shenker, P. Danzig, „Comparision of Measurement-based Admission Control Algorithms for Controlled-Load Service”, Proc. of the Confer- ence on Computer Commun., IEEE Infocom, pp.

973-?, April 1997

[9] R. Guerin, H. Ahmadi, M. Naghsineh M.: Equiva- lent Capacity and its Application to Bandwidth Al- location in High-Speed Networks”, IEEE Journal on Selected Areas in Commun., Vol.9, No.7, pp. 968–

981, September 1991

[10] W. Hoeffdinga, ”Probabilistic inequalities for sums of bounded random variables”, American Statistical Association Journal 58, pp. 13-30, March 1963 [11] F. Bricht, A. Simonian, „Conservative Gaussian

model applied to Measurement-based Admission Control”, IWQoS’98, California, USA, May 1998 [12] F. Bricht, A. Simonian, „Measurement-based CAC

for video applications using SBR services”, Proc. of the PMCCN conference, IFIP, pp.294-313 Novem- ber 1997

[13] I. Máa, V. Fodor, G. Karlsson, „Probe-Based Ad- mission Control for Multicast” 10^th IEEE Interna- tional Workshop on Quality of Service, pp. 99-105, 2002

[14] J. Qiu, E. Knightly, „Measurement-Based Admission Control with Aggregate Traffic Envelopes”, IEEE/ACM Trans. on Networking, Vol.9, No.2, pp.199-210, April 2001

[15] P.F Kelly, S.Zachary, I.B. Ziedins, „Notes on effec- tive bandwidths”, In „Stochastic Networks: Theory and Applications” (editor P.F Kelly), Royal Statisti- cal Society Lecture Notes Series, 4, Oxford Univer- sity Press, pp. 141-168, 1996

[16] M. Fidler, V. Sander, “A parameter based admission control for differentiated services networks” Com- puter Networks, Vol.44, No.4, pp. 463-479, 2004