Zeilen, samenspel met wind en water

ZEILEN

Samenspel

met

wind en water

J . Gerritsma

Afdeling der Scheepsbouw- en Scheepvaarlkunde

juni '80

The wonder drug of the eighties'

mens wordt voor interferon dezelfde plaats toebedacht in de loelcomst als de penicillmen bij bacteriële infecties hebben; mijns inziens ten onrechte. Bij virale

infecties meldt de patiënt zich meestal op het hoogtepunt van zijn ziekte bij de arts, op het moment dat zijn eigen interferonproduktie maximaal is. Het lijkt dan weinig zinvol om van buitenaf deze spiegel te gaan verhogen. Het gebruik van interferon als antiviraal middel zal daarom beperkt blijven tot patiënten met een gestoorde eigen afweer. Een belangrijke groep hierbij zijn transplantatie patiënten die door de behandeling die ze krijgen om afstoting te voorkomen

ex-tra vatbaar zijn voor virale infecties. Bij deze groep kan interferon worden ge-bruikt om infecties te voorkomen. Bij proefdieren is gebleken dat interferon dan zijn optimale antivirale werking heeft. Ook bij chronische virale infecties lijkt in-terferon toepasbaar.

Interferon remt niet alleen de groei van virus maar ook van cellen. Hel stimu-leert de activiteit van inacrofagen en 'natural killer' cellen. Hel beïnvloedt de hu-morale en cellulaire immuniteit. Op deze activiteiten berust de werking van inter-feron tegen kanker zoals vastgesteld in experimentele tumoren van verschillende

aard. Ook bij de mens is de werking van interferon tegen kanker vastgesteld. De pionier op dil gebied is Strander van het Karolinska ziekenhuis in Stockholm. Hij behandelde vanaf 1973 alle patiënten met botkanker en behaalde resultaten die significant beter zijn dan de historische controles of dan de resultaten van pa-tiënten die elders in Zweden werden behandeld. Hij behandelde ook patiëntjes met juveniele larynxpapillomen (een tumor van het strottehoofd), waarbij door interferon de tumor verdween. Dit e f f e c t is inmiddels in ons land bevestigd. Ver-der werden gunstige effecten gemeld met interferon bij myelomata, non-Hodgkin lymphoma (beiden kankers van de bloedvormende organen) en bij an-dere kankervormen. Ook lokaal ingespoten interferon bleek tumoren aan de longbladen en uitzaaiingen in de huid van diverse tumoren in grootte te doen af-nemen. Men moet wel in het oog houden dat het tot nu toe bijna steeds ongecon-troleerde waarnemingen bij een klein aantal patiënten betreft.

De belangrijke vraag of interferon beter is dan bestaande methoden om kan-ker te behandelen is nog niet beantwoord. Daarvoor zullen eerst grote aantallen patiënten moeten worden behandeld in gecontroleerde studies. Wel is interferon

werkzaam in een aantal gevallen (bijv. larynx papilloom) waarvoor geen andere behandeling bestaat.

Samenvattend: Interferon wordt niet het algemeen antivirale middel. De toe-passing zal zich hierbij beperken tot een aantal speciale patiënten. Als middel le-gen kanker dient de waarde nog steeds te worden vastgesteld. Een algemeen anti-kankermiddel voor alle vormen van kanker is het zeker niet. We blijven opti-mistisch, alhoewel we twijfelen aan een markt van twaalf miljard dollar.

V o o r meer a c h t e r g r o n d i n f o r m a t i e v e r w i j z e n w i j LI naar het a r t i k e l van prof. dr. A. J . D. B i l l i a u , I n t e r f e r o n - V e e l z i j d i g g e n e e s m i d d e l ? , v e r s c h e n e n in N a t u u r en T e c h n i e k 47, 2, p a g . 124-139, C a t . nr. 540 (1979).

Zeilschepen zijn al uit de oudheid

bekend. IVIet het d w a r s s c h e e p s e

zeil kon men in hoofdzaak vóór

de wind varen. In de vroege

Middeleeuwen werd het mogelijk

met het l a n g s s c h e e p s e 'Latijnse'

zeil tegen de wind in te kruisen.

De zeilvaart beleefde zijn

hoogte-punt in de 19e eeuw, toen

schepen met combinaties van

l a n g s s c h e e p s e en d w a r s s c h e e p s e

zeilen de wereldzeeën bevoeren.

Bij het zeilen spelen een aantal

factoren een rol, zoals de

wind-krachten op de zeilen, de

water-krachten op de romp, kiel en roer.

Ook de balans is belangrijk voor

de stuureigenschappen van een

zeiljacht. Moderne Zeiljachten

kunnen zeer hoog aan de wind

varen en bereiken relatief hoge

snelheden. Het modelonderzoek

speelt een belangrijke rol bij de

t e c h n i s c h e ontwikkeling van de

zeilvoortstuwing en van de

romp-vorm van jachten. Op het

ogenblik doet men ook onderzoek

naar de vraag of de ontwikkeling

van zeilende vrachtschepen,

voornamelijk met het oog op

ênergiebesparing, een haalbare

kaart is.

Geschiedenis

A l d u i z e n d e n j a r e n geleden g e b r u i k t e m e n w i n d k r a c h t o m schepen v o o r t te s t u w e n . E e n reliëf u i t E g y p t e (2500 j a a r v . C h r . ) t o o n t ta-m e l i j k gedetailleerd een schip ta-met é é n ta-mast, v o o r z i e n v a n een dwarsscheepse r a , w a a r a a n een r e c h t h o e k i g zeil is b e v e s t i g d , een z g n . d w a r s g e t u i g d schip (zie de t e k e n i n g rechts). D e r a en daarmee het zeil, k o n d o o r de m a n o p het a c h t e r d e k enigszins g e d r a a i d (gebrast) w o r d e n , o m z ó een gunstige stand ten o p z i c h t e v a n de w i n d r i c h t i n g te k r i j g e n . H e t schip was u i t g e r u s t met r o e i r i e m e n , v o o r het geval dat er o n v o l d o e n d e w i n d was o f dat de w i n d r i c h t i n g o n -g u n s t i -g was. I n p r i n c i p e v i n d t m e n deze z e i l v o e r i n g vele eeuwen later o o k o p a f b e e l d i n g e n v a n G r i e k s e oorlogsschepen (500 j a a r v . C h r . ) en v a n R o -meinse k o o p v a a r d e r s (200 j a a r n . C h r . ) . Deze schepen k o n d e n w a a r s c h i j n l i j k a l l é é n zeilen als de w i n d m i n o f meer v a n achteren i n v i e l ; m e n k o n n o g niet tegen de w i n d i n v a r e n . L a t e r e zeilschepen k o n d e n dat w e l . W e s t - E u r o p e s e zeevaarders o n t d e k t e n i n het M i d d e l l a n d s e - Z e e g e b i e d het ' L a t i j n s e ' z e i l , dat w a a r s c h i j n l i j k i n de vroege M i d d e l e e u w e n is o n t s t a a n (zie de t e k e n i n g geheel rechts). S o m m i g e n n e m e n aan dat d i t langsscheepse d r i e -h o e k i g e zeil veel eerder i n I n d o n e s i ë g e b r u i k t

w e r d , anderen zien v e r w a n t s c h a p met het C h i -nese j o n k z e i l . M e t d i t zeil k o n v r i j g o e d aan de w i n d gezeild w o r d e n , z o d a t het m o g e l i j k was o m b i j v o o r b e e l d een r i v i e r tegen de w i n d i n o p te k r u i s e n . V ó ó r de w i n d is het L a t i j n s e zeil m i n d e r e f f e c t i e f ; d w a r s g e t u i g d e schepen z i j n d a n w e l i n het v o o r d e e l .

I n de 15e en 16e eeuw o n t s t o n d e n c o m b i n a -ties v a n dwarsscheeps en langsscheeps getuigde schepen. Deze schepen k o n d e n g e l e i d e l i j k aan hoger aan de w i n d zeilen d a n schepen m e t u i t -s l u i t e n d dwar-s-scheep-se z e i l e n . E e n i n d r u k v a n de scheepssnelheid i n die dagen g e e f t de over-steek v a n C o l u m b u s (1492). Z i j n ' S a n t a M a r i a ' haalde g e m i d d e l d vier k n o p e n ( é é n k n o o p is 1,852 k m per u u r ) . I n de I 7 e en I 8 e eeuw w e r d e n de schepen g r o t e r , sneller en werden met meer masten en meer ra's per mast u i t -gerust. B o v e n d i e n was er een g r o t e r e verschei-d e n h e i verschei-d v a n verschei-dwarsscheepse en langsscheepse zeilen b e s c h i k b a a r . I n het m i d d e n v a n de 19e eeuw b e r e i k t e het zeilschip tenslotte z i j n h o o g t e p u n t i n de A m e r i k a a n s e en Engelse k l i p p e r -schepen. Deze schepen w a r e n bestemd v o o r het vervoer v a n thee en w o l en h a a l d e n met r u i -m e w i n d so-ms w e l snelheden v a n 18 k n o p e n . V a n de i j z e r e n k l i p p e r ' S t o r m C l o u d ' (1854) w e r d gezegd dat z i j b i j 60 g r a d e n aan de w i n d 12 k n o p e n haalde (zie de t e k e n i n g rechts-o n d e r ) . E n k e l e decennia later g i n g het slecht

H i e r b o v e n : Een E g y p t i s c h z e i l s c h i p m e t é é n d w a r s -s c h e e p -s zeil (2500 j a a r v. Chr.). De m a n o p het achter¬ dek b e d i e n d e d e ' s c h o t e n ' , w a a r m e e h e t zeil e e n g u n s t i g e s t a n d ten o p z i c h t e v a n de w i n d r i c h t i n g gege-ven l<on w o r d e n . De s t a n d v a n het zeil k o n o v e r i g e n s m a a r over een k l e i n g e b i e d g e v a r i e e r d w o r d e n . R e c h t s b o v e n : Een M i d d e l e e u w s s c h i p m e t e e n ' L a -t i j n s ' z e i l . De v ó ó r - d e - w i n d s e e i g e n s c h a p p e n w a r e n m a t i g m a a r het s c h i p k o n e n i g s z i n s t e g e n d e w i n d in k r u i s e n . H e t o v e r s t a g g a a n (kruisen) w a s niet e e n v o u -d i g -d o o r -d a t h e t l a n g e r o n -d h o u t , w a a r a a n het zeil be-v e s t i g d is, a c h t e r de m a s t o m naar de a n d e r e kant ge-b r a c h t m o e s t w o r d e n . m e t de k l i p p e r s . D e g e c o m p l i c e e r d e t u i g a g e en de t a l r i j k e b e m a n n i n g w a r e n m e d e o o r z a a k dat z i j e c o n o m i s c h gezien t e n o n d e r g i n g e n tegen-o v e r schepen m e t m e c h a n i s c h e v tegen-o tegen-o r t s t u w i n g , die b o v e n d i e n m i n d e r a f h a n k e l i j k w a r e n v a n w i n d s t e r k t e en w i n d r i c h t i n g . E r z i j n d a a r n a w e l g r o t e r e v i e r - en v i j f m a s t z e i l v r a c h t s c h e p e n g e b o u w d , m a a r z e i l t e c h n i s c h gezien b r a c h t e n deze ' w i n d j a m m e r s ' geen v e r n i e u w i n g v a n de z e i l v o o r t s t u w i n g . L i n k s : T w e e k l i p p e r s c h e p e n , d e ' K o s m o p o l i e t I' e n ' K o s m o p o l i e t I I ' , v a n d e reders Gebr. B l u s s é t e D o r d r e c h t . B o v e n : H e t z e i l p l a n v a n d e k l i p p e r ' S t o r m C l o u d ' (1854) t o o n t e e n c o m b i n a t i e v a n l a n g s s c h e e p s e e n d w a r s s c h e e p s e z e i l e n . H e t ijzeren s c h i p w a s b e k e n d o m zijn zeer g o e d e z e i l e i g e n s c h a p p e n : o p haar t w e e -d e reis h a a l -d e z i j s n e l h e -d e n v a n 17 k n o p e n ( r u i m 31 k m / u u r ) en l e g d e 370 z e e m i j l (686 km) per d a g af.

B i j de zeilsciiepen die tegen de w i n d i n loonden zeilen, l i a n t e e r t m e n i n d i t v e r b a n d de u i t d r u k l c i n g 'speed m a d e g o o d ' ; d i t is de c o m p o nent v a n de sctieepssnelheid tegen de w i n d r i c h -t i n g i n (zie F i g . 1). U i -t deze f i g u u r b l i j k -t da-t de speed m a d e g o o d VMG alleen p o s i t i e f k a n z i j n als de w e r k e l i j k e w i n d v j v o o r l i j k e r d a n dwars i n v a l t (7 < 9 0 ° ) . M e n zeilt hoger ' a a n de w i n d ' n a a r m a t e de h o e k 7 k l e i n e r is.

De snelheidsvector vs v a n het schip ligt niet in het s y m m e t r i e v l a k e r v a n . E r is een ( t a m e l i j k kleine) d r i f t h o e k X n o d i g o m weerstand te ge-ven tegen het z i j d e l i n g s verplaatsen v a n het schip d o o r de w i n d k r a c h t , zoals n o g bespro-k e n zal w o r d e n . E e n schip m e t een positieve speed m a d e g o o d k a n dus tegen de w i n d i n v o o r u i t k o m e n , m a a r o m een b o v e n w i n d s d o e l te b e r e i k e n m o e t d a n w e l een zigzag koers ge-varen w o r d e n , anders gezegd: het schip moet k r u i s e n .

O p het o g e n b l i k w o r d e n zeilen h o o f d z a k e l i j k o p p l e z i e r v a a r t u i g e n g e b r u i k t . D e o n t w i k -k e l i n g v a n het z e i l t u i g h e e f t niet stilgestaan en dat h e e f t v o o r de j a c h t e n geleid t o t r e l a t i e f h o -Werkelijke w i n d v j VMG = Vs cos y B o v e n : F i g . 1. De b e p a l i n g van de s p e e d - m a d e - g o o d . In deze f i g u u r is voor e e n w i n d r i c t i t i n g de s n e l h e i d s c o m p o n e n t van het s c h i p t e g e n d i e r i c h t i n g in g e c o n -s t r u e e r d .

R e c h t s : D o o r een s p i n n a k e r (het g e s t r e e p t e , ge-k l e u r d e zeil) te v o e r e n z a l de s n e l h e i d bij d w a r s w i n d en r u i m e w i n d a a n z i e n l i j k t o e n e m e n .

ge snelheden en de m o g e l i j k h e i d o m z é é r h o o g aan de w i n d te v a r e n ( t o t w e l 35 g r a d e n ) . N i e t alleen de v o r m v a n de zeilen, m a a r o o k die v a n het o n d e r w a t e r s c h i p , de k i e l en het r o e r heb-ben d a a r t o e b i j g e d r a g e n . I n het volgende w o r d t de t h e o r i e v a n het zeilen b e h a n d e l d , w a a r m e e deze o n t w i k k e l i n g v e r d u i d e l i j k t k a n w o r d e n .

Het polaire snelheidsdiagram

A a n b o o r d v a n een zeilschip v o e l t m e n de s c h i j n b a r e w i n d VA die de resultante is v a n de w e r k e l i j k e w i n d v j en de w i n d v e r o o r z a a k t d o o r de scheepssnelheid vs. Deze s c h i j n b a r e w i n d k a n v o o r een a a n t a l w i n d r i c h t i n g e n ge-c o n s t r u e e r d w o r d e n ( F i g . 2 ) . D a a r b i j valt o p dat de snelheid v a n het z e i l j a c h t , b i j c o n s t a n t e w i n d s n e l h e i d , niet o p elke koers even g r o o t is. D i t k o m t het beste t o t u i t i n g i n het p o l a i r e s n e l h e i d s d i a g r a m , w a a r i n het v e r b a n d tussen de snelheid en de b i j b e h o r e n d e h o e k ten o p zichte v a n de w e r k e l i j k e w i n d i n p o o l c o ö r d i n a -ten is uitgezet ( F i g . 3 ) . D e g r o o t s t e snelheid i n

de w i n d , VMGMAX, w o r d t g e v o n d e n d o o r de r a a l c l i j n aan de p o l a i r e ( s n e l h e i d s k r o m m e ) l o o d r e c i i t o p de r i c h t i n g van de w e r k e l i j k e w i n d te t e k e n e n . D e v o e r s t r a a l naar het r a a k -p u n t g e e f t de o -p t i m a l e h o e k (aan de w i n d ) ; d i t is de h o e k die de g r o o t s t e snelheid tegen de w i n d i n o p l e v e r t . U i t de f i g u u r b l i j k t dat hoger aan de w i n d zeilen geen z i n h e e f t o m d a t de speed m a d e g o o d d a n sterk v e r m i n d e r t . Goede zeilers b e r e i k e n i n t u ï t i e f de o p t i m a l e snelheid b i j het aan de w i n d z e i l e n . B i j het v ó ó r de w i n d zeilen is o p d e z e l f d e w i j z e de g r o o t s t e snelheid in de w i n d r i c h t i n g te c o n s t r u e r e n ; v ó ó r de L i n k s : F i g . 2. H e t v e r b a n d t u s s e n w e r k e l i j k e w i n d , s c t i i j n b a r e w i n d en s c t i e e p s s n e l l i e i d voor v e r s c h i l l e n -de w i n d r i c h t i n g e n t e n o p z i c h t e van -de k o e r s v a n het s c h i p . De s c h i j n b a r e w i n d VA is het g r o o t s t b i j het a a n de w i n d v a r e n . V ó ó r de w i n d 'zeilt m e n de w i n d d o o d ' ; de s c h i j n b a r e w i n d s n e l h e i d is d a n het k l e i n s t . Onder: F i g . 3. De s n e l h e i d s p o l a i r e v a n een z e i l j a c h t . De p o l a i r e is g e t e k e n d voor é é n b e p a a l d e w i n d s n e l -h e i d VT. Een m e e r v o l l e d i g b e e l d v a n de p r e s t a t i e v a n het z e i l j a c h t w o r d t v e r k r e g e n d o o r d e r g e l i j k e p o l a i r e s voor een a a n t a l w i n d s n e l h e d e n te b e p a l e n . Natuur en Techniek. 48. 6 (1980)

409

w i n d Icruisen geeft VMOMIN vaal< meer snelheid d a n ' p l a t ' v o o r de w i n d varen (7 = 1 8 0 ° ) . H e t v i n d e n v a n VMOMIN is i n de p r a k t i j k v a n het zei-len m o e i l i j k e r . H e t beschikbaar z i j n v a n de snelheidspolaire k a n i n dat geval een n u t t i g h u l p m i d d e l z i j n .

M e t een andere z e i l v o e r i n g , b i j v o o r b e e l d d o o r een s p i n n a k e r toe te v o e g e n , zal de snel-h e i d b i j d w a r s w i n d en r u i m e w i n d a a n z i e n l i j k t o e n e m e n (zie de gestippelde p o l a i r e i n f i g u u r 3, w a a r i n tevens de g e b r u i k e l i j k e b e n a m i n g e n van de diverse koersen ten o p z i c h t e v a n de w i n d z i j n aangegeven). B i j een iets r u i m e r i n -v a l l e n d e w i n d d a n b i j de o p t i m a l e koers 'aan de w i n d ' spreekt m e n v a n een ' k n i k i n de s c h o o t ' . D w a r s w i n d , r u i m e w i n d en v ó ó r de w i n d z i j n situaties die w e l v o o r zich s p r e k e n , m a a r w a a r v a n de grenzen niet scherp g e d e f i -n i e e r d z i j -n .

D e s c h i j n b a r e w i n d s n e l h e i d k a n m e t een w i n d s n e l h e i d s m e t e r aan b o o r d gemeten w o r -d e n . H e t m e t e n v a n -de s c h i j n b a r e w i n -d h o e k is m o e i l i j k e r . D e w i n d h o e k m e t e r meet t e n o p -z i c h t e v a n de symmetrie-as v a n het schip en meet d u s (volgens F i g . 2) de h o e k (13 - X). D e d r i f t h o e k X is mede a f h a n k e l i j k v a n de koers van het schip t . o . v . de w i n d en dus m o e i l i j k te b e p a l e n . U i t m o d e l e x p e r i m e n t e n is gebleken dat de d r i f t h o e k 1/5 a 1/4 v a n de h e l l i n g s h o e k ^ v a n het j a c h t bedraagt (zie F i g . 5 ) .

p p '

B o v e n : ' B r o a c h i n g ' is h e t v e r s c h i j n s e l w/aarbij een z e i l j a c h t (bijv. m e t spinnal<er) uit h e t roer l o o p t . O n d e r i n v l o e d van d y n a m i s c h e v e r s c h i j n s e l e n ( w i n d , golven) kan het j a c h t een h e f t i g e s l i n g e r b e w e g i n g u i t v o e r e n m e t zeer g r o t e h e l l i n g s h o e k e n . M e d e d a a r d o o r l o o p t het j a c h t uit h e t roer en g a a t het j a c h t ' p l a t ' . A l s ge-v o l g ge-v a n de s t a b i l i t e i t k o m t het d a a r n a ge-vanzelf w e e r o v e r e i n d , m a a r n i e t - z e e v a s t e i n v e n t a r i s k a n her en d e r in d e k a j u i t v e r s p r e i d l i g g e n .

G e h e e l l i n k s : F i g . 4. Het e v e n w i c h t van water en w i n d k r a c h t e n . De k r a c h t e n in deze f i g u u r z i j n g e p r o j e c -t e e r d o p e e n h o r i z o n -t a a l v l a k .

L i n k s : F i g . 5. Het e v e n w i c h t v a n d e k r a c h t e n is hier g e p r o j e c t e e r d o p een v e r t i c a a l v l a k d a t l o o d r e c h t s t a a t o p V s , de s c h e e p s s n e l h e i d .

* Hoewel dat ook niet geheel juist is nemen w i j eenvoudig-heidshalve aan dat de resulterende waterkracht óók lood-reeht op de mastrichting staat, l n dal geval is de grootle van P gelijk aan die van D .

H e l evenwicht van icrachten en momenten

A l s een z e i l j a c h t met c o n s t a n t e snelheid v a a r t , d a n z i j n de w i n d k r a c h t e n o p de zeilen i n evenwicht met de k r a c h t e n die het water o p k i e l , roer en r o m p u i t o e f e n t . I n f i g u u r 4 is die e v e n w i c h t s t o e s t a n d g e t e k e n d b i j het aan de w i n d zeilen. M e t v o l d o e n d e n a u w k e u r i g h e i d k a n a a n g e n o m e n w o r d e n dat de resultante v a n de z e i l k r a c h t e n l o o d r e c h t o p de mast staat, met als h o r i z o n t a l e c o m p o n e n t e n F A I (de v o o r t s t u w e n d e k r a c h t i n k o e r s r i c h t i n g ) en F A 2 de c o m p o n e n t die daar l o o d r e c h t o p staat. I n de e v e n w i c h t s s i t u a t i e z i j n de h o r i z o n t a l e c o m -p o n e n t en v a n de w a t e r k r a c h t even g r o o t , d o c h tegengesteld g e r i c h t aan die v a n de w i n d -k r a c h t ; de c o m p o n e n t F H I is de weerstand v a n het s c h i p , die e v e n w i c h t m a a k t met de v o o r t -s t u w e n d e z e i l k r a c h t F A I en de c o m p o n e n t F H 2 ( d w a r s k r a c h t die het z i j d e l i n g s a f d r i j v e n belet) m a a k t e v e n w i c h t met de d w a r s k r a c h t o p het zeil F A 2 . Een d e r g e l i j k e v e n w i c h t bestaat a l l é é n als de b e s c h o u w d e t o e s t a n d v a n het j a c h t s t a t i o n a i r is, dat w i l zeggen als de w i n d -snelheid en de -snelheid v a n het j a c h t beide c o n s t a n t z i j n . I n w e r k e l i j k h e i d is d a t n o o i t het geval, m a a r m o e t r e k e n i n g g e h o u d e n w o r d e n met k r a c h t e n en versnellingen die het gevolg z i j n v a n f l u c t u a t i e s i n w i n d - en scheepssnel-h e i d . Deze ' c o r r e c t i e s ' z i j n v o o r scheepssnel-het b e g r i p niet n o d i g en z i j n d a a r o m i n d i t a r t i k e l niet be-s c h o u w d .

W a n n e e r w i j een j a c h t v a n achteren b e k i j -k e n i n een p r o j e c t i e l o o d r e c h t o p vs ( F i g . 5) d a n zien we dat de w a t e r - en w i n d k r a c h t e n een k o p p e l v o r m e n w a a r d o o r het j a c h t een h e l l i n g s h o e k (p a a n n e e m t , w a a r v a n de g r o o t t e a f -hangt v a n de s t a b i h t e i t v a n het j a c h t * . B i j zeil-schepen h e e f t d i t m o m e n t e n - e v e n w i c h t a l t i j d een g r o t e r o l gespeeld. D e b e o o r d e ü n g v a n de s t a b i l i t e i t i n het o n t w e r p s t a d i u m v a n een zeil-schip w e r d m i n o f meer g e b r u i k e l i j k n a d a t de ' C a p t a i n ' , een B r i t s m a r i n e v a a r t u i g , i n 1870 kapseisde d o o r een w i n d s t o o t , een r a m p waar-over i n het B r i t s e L a g e r h u i s u i t v o e r i g w e r d ge-discussieerd. D i e s t a b i l i t e i t is als v o l g t te ver-k l a r e n : het g e w i c h t P v a n het j a c h t g r i j p t aan i n het g e w i c h t s z w a a r t e p u n t G . D e resultante v a n de o p d r i j v e n d e k r a c h t P ' is d a a r a a n g e l i j k d o c h tegengesteld g e r i c h t . D e w e r k l i j n v a n deze resultante gaat d o o r het z o g e n a a m d e d r u k -k i n g s p u n t B , dat is het z w a a r t e p u n t v a n het o n d e r w a t e r v o l u m e v a n het s c h i p . H e t p u n t B is

F»,

I

E C T

B o v e n : F i g . 6. V o o r de b e s c l i o u w / i n g v a n tiet iangs-s c t i e e p iangs-s evenw/icht z i j n de water- en w i n d l < r a c h t e n ge-p r o j e c t e e r d o ge-p e e n v e r t i c a a l vlak d a t e v e n w i j d i g is aan de s c h e e p s s n e l h e i d v s .

L i n k s : W i n d s u r f e n is de l a a t s t e t i j d een zeer p o p u l a i -re s p o r t g e w o r d e n . A a n g e z i e n de z e i l p l a n k geen roer h e e f t , k a n de s u r f e r a l l e e n s t u r e n d o o r h e t zeil naar vo-ren (afvallen) o f naar a c h t e r e n (oploeven) te b e w e g e n . O n d e r : F i g . 7. Een j a c h t k a n l o e f g i e r i g zijn (a); het roer m o e t e e n z o d a n i g e u i t s l a g h e b b e n d a t o p l o e v e n o f op-d r a a i e n t e g e n op-de w i n op-d r i c h t i n g in v e r h i n op-d e r op-d w o r op-d t . Een Jacht k a n o o k l i j g i e r i g zijn (b); h i e r b i j m o e t de uit-s l a g v a n het roer het a f v a l l e n v a n het Jacht voor-k o m e n .

d o o r de h e l l i n g (p ten o p z i c h t e v a n het ge-wichtszvvaartepunt i n d w a r s r i c h t i n g o v e r een a f s t a n d a v e r p l a a t s t . D a a r d o o r ontstaat het s t a b i l i t e i t s m o m e n t P.a, dat i n de getekende situaties e v e n w i c h t m a a k t met het hellende m o -m e n t FA4.b. A l s de w i n d s n e l h e i d t o e n e e -m t en het hellende m o m e n t d a a r d o o r g r o t e r w o r d t , d a n neemt de h e l l i n g ip v a n het j a c h t toe t o t d a t het t o e g e n o m e n s t a b i l i t e i t s m o m e n t weer even-w i c h t m a a k t met het h e l l e n d m o m e n t .

I n l a n g s r i c h t i n g is er een v e r g e l i j k b a r e s i t u a t i e (zie F i g . 6 ) . D e k o p p e l s F A I en F H I en F A 3 , F H 3 d o e n het j a c h t iets v o o r o v e r hellen t o t d a t e v e n w i c h t ontstaat met het z o g e n a a m d e langsscheepsstabiliteitsmoment P.c. I n de situaties v a n de f i g u r e n 5 en 6 stelt het even-w i c h t zich z e l f i n ; v o o r het geval v a n f i g u u r 4 is een d e r g e l i j k a u t o m a t i s m e niet a a n w e z i g . D a a r speelt het roer een b e l a n g r i j k e r o l .

D e balans E e n b o v e n a a n z i c h t v a n een j a c h t levert f i -g u u r 4 , w a a r het i n een e v e n w i c h t s t o e s t a n d is g e t e k e n d ; het t o t a l e m o m e n t v a n alle w a t e r - en w i n d k r a c h t e n is n u l . V e r d e r is a a n g e n o m e n dat de k r a c h t e n o p het r o e r v e r d i s c o n t e e r d z i j n i n de getekende w a t e r k r a c h t e n . W e k u n n e n de k r a c h t e n o p het roer a f z o n d e r l i j k weergeven ( F i g . 7a) en daar b l i j k t dat de r o e r k r a c h t be-l a n g r i j k k a n z i j n v o o r het k r a c h t e n - e v e n w i c h t . V e r d e r h e e f t R 2 een o v e r e e n k o m s t i g e f u n c t i e als de k i e l . Deze r o e r k r a c h t c o m p o n e n t h e l p t de k i e l z i j d e l i n g s a f d r i j v e n tegen te g a a n . D e o n d e r l i n g e l i g g i n g v a n A en B , de aang r i j p i n aang s p u n t e n v a n de w a t e r k r a c h t en w i n d -k r a c h t , is b e p a l e n d v o o r de z o g e n a a m d e ba-lans v a n het j a c h t . E e n j a c h t k a n l o e f g i e r i g z i j n ( F i g . 7a), wanneer het j a c h t z o n d e r de i n v l o e d van het roer tegen de w i n d i n zal w i l l e n d r a a i e n ( o p l o e v e n ) . E e n j a c h t k a n echter o o k l i j g i e r i g z i j n ( F i g . 7 b ) . Z o n d e r de i n v l o e d v a n het r o e r w i l het j a c h t v a n de w i n d a f d r a a i e n ( a f v a l l e n ) . D e r e a c t i e k r a c h t R 2 o p het r o e r is b i j een l i j g i e r i g j a c h t anders g e r i c h t d a n b i j een l o e f g i e r i g j a c h t . B i j het l i j g i e r i g j a c h t b e v o r -dert R 2 het z i j d e l i n g s a f d r i j v e n z o d a t de k i e l m é é r d w a r s k r a c h t moet leveren o m het even-w i c h t te herstellen. D a t gaat g e p a a r d met m é é r w e e r s t a n d , zodat l i j g i e r i g h e i d v e r m e d e n m o e t w o r d e n . M e e s t a l wenst m e n een geringe m a t e v a n l o e f g i e r i g h e i d , w a a r m e e b i j het j a c h t o n t -w e r p d a n o o k r e k e n i n g g e h o u d e n -w o r d t .

O n t w e r p e r s v a n z e i l j a c h t e n bepalen de l e n g t e l i g g i n g v a n de p u n t e n A en B (respectie-v e l i j k het ' l a t e r a a l p u n t ' en het ' z e i l p u n t ' ) d o o r het z w a a r t e p u n t v a n het l a t e r a a l p l a n (de p r o -j e c t i e van het o n d e r w a t e r s c h i p o p het langs-scheepssymmetrievlak) en v a n het z e i l p l a n te berekenen. D e o n d e r l i n g e a f s t a n d v a n die p u n -ten (5 t o t 2 0 % v a n de w a t e r l i j n l e n g t e ) hangt a f v a n het t y p e j a c h t .

E e n verdere b e s c h o u w i n g leert ons dat o o k de dwarsscheepse h e l l i n g (dus de s t a b i l i t e i t ) een r o l speelt b i j de balans ( F i g . 7 a ) . I m m e r s d o o r h e l l i n g v a n het j a c h t zal de dwarsscheepse a f -stand v a n A en B g r o t e r w o r d e n en daarmee het o p l o e v e n d e m o m e n t . B i j g r o t e hellings-h o e k e n b l i j k t d i t zelfs een g r o t e r e i n v l o e d te hebben d a n de o n d e r l i n g e langsscheepse l i g -g i n -g van A en B . Dwarsscheepse s t a b i l i t e i t is dus b e l a n g r i j k v o o r de balans v a n een j a c h t .

D o o r de plaats v a n het z e i l p u n t t e n o p z i c h t e van het l a t e r a a l p u n t te veranderen k a n een j a c h t m i n o f meer g e s t u u r d w o r d e n . E e n v o o r beeld h i e r v a n is de z e i l p l a n k w a a r b i j d o o r k a n -telen v a n de mast de plaats v a n het z e i l p u n t naar v o r e n o f naar achteren gebracht k a n w o r -den ( F i g . 8 ) . D a a r m e e w o r d t g e s t u u r d , w a n t een z e i l p l a n k h e e f t geen beweegbaar r o e r .

R e c h t s : H e t s t r i j k e n v a n de s p i n n a k e r , e e n r e l a t i e f g r o o t z e i l , d a t v o o r a l m e t w i n d a c h t e r l i j k e r d a n d w a r s , d e s n e l h e i d v a n e e n z e i l j a c h t a a n z i e n l i j k v e r g r o o t . F i g . 8. Een z e i l p l a n k w o r d t g e s t u u r d d o o r de langs-s c h e e p langs-s e a f langs-s t a n d v a n l a t e r a a l p u n t en z e i l p u n t (relangs-sp. LP en ZP) t e n o p z i c h t e v a n e l k a a r te v e r a n d e r e n , waar-d o o r waar-de z e i l p l a n k zal a f v a l l e n (1) of o p l o e v e n (2). O p waar- de-ze m a n i e r s t u u r t m e n de z e i l p l a n k . F i g . 9. De l u c h t s t r o m i n g b i j é é n e n k e l z e i l . V o l g e n s de W e t v a n B e r n o u i l l i zal de l u c h t s n e l h e i d a a n de l i j z i j d e van het zeil g r o t e r z i j n d a n a a n de l o e f z i j d e . H i e r d o o r is de d r u k a a n de l i j z i j d e k l e i n e r w a a r d o o r het zeii a i s een lift p r o d u c e r e n d d r a a g v l a k w e r k t .

De windkrachten

D e resulterende h o r i z o n t a l e w i n d k r a c h t F A H m a a k t een g r o t e h o e k ( 9 0 " + - X) met de s c h i j n b a r e w i n d VA ( F i g . 4 ) . D e c o m p o n e n t L ( l i f t ) staat l o o d r e c h t o p de s c h i j n b a r e w i n d en de w e e r s t a n d D is e v e n w i j d i g aan en heeft de-z e l f d e r i c h t i n g als V A . B i j een w i l l e k e u r i g ge-v o r m d l i c h a a m , b i j ge-v o o r b e e l d een a u t o , zal de v e r h o u d i n g tussen l i f t en weerstand heel anders z i j n . B i j het aan de w i n d zeilen is de l i f t over het algemeen enige m a l e n g r o t e r d a n de weer-s t a n d . V o o r de w i n d z e i l e n d iweer-s de weerweer-stand ver-reweg de g r o o t s t e c o m p o n e n t . I n die t o e s t a n d w e r k t het zeil als een weerstandselement t e r w i j l b i j het aan de w i n d zeilen het zeil als een l i f t p r o d u c e r e n d d r a a g v l a k w e r k t . H e t zeil is i n d i t o p z i c h t te v e r g e l i j k e n m e t de vleugel v a n een vogel o f v a n een v l i e g t u i g .

E e n ( g e ï d e a l i s e e r d ) beeld v a n de l u c h t s t r o -m i n g g e e f t f i g u u r 9. D e a a n w e z i g h e i d v a n het zeil v e r o o r z a a k t een v e r a n d e r i n g v a n de l u c h t s n e l h e i d i n z o w e l r i c h t i n g als g r o o t t e ten o p z i c h t e v a n de o n g e s t o o r d e s t r o m i n g . E r o n t -staat een v e r g r o t i n g v a n de l u c h t s n e l h e i d aan de l i j z i j d e v a n het z e i l , w a a r d o o r de d r u k daar daalt i n o v e r e e n s t e m m i n g met de W e t v a n Ber-n o u i l l i ( T e Ber-n Ber-n e k e s , 1979). A a Ber-n de l o e f z i j d e is de l u c h t s n e l h e i d m i n d e r en de d r u k is d a a r d o o r hoger d a n b i j de o n g e s t o o r d e s t r o m i n g . D e v e r d e l i n g v a n de l u c h t k r a c h t e n aan beide z i j

-den v a n het zeil is i n f i g u u r 9 g e t e k e n d , w a a r b i j t o t u i t i n g k o m t dat de k r a c h t e n als ge-v o l g ge-v a n de o n d e r d r u k g r o t e r z i j n , d a n die ge- ver-o ver-o r z a a k t d ver-o ver-o r de ver-o v e r d r u k .

H e t beeld is g e ï d e a l i s e e r d o m d a t langs het zeil als g e v o l g v a n w r i j v i n g s v e r s c h i j n s e l e n w e r -v e l i n g e n o p t r e d e n . W r i j -v i n g en w e r -v e l i n g e n z i j n v o o r een g r o o t deel v e r a n t w o o r d e l i j k v o o r de w e e r s t a n d . O o k k a n l o s l a t i n g , g e p a a r d g a a n d e met wervelende l u c h t s t r o m i n g , o p t r e -den ( F i g . 10). D e e f f e c t i v i t e i t v a n het zeil k a n d a a r d o o r a f n e m e n , o.a. d o o r de v e r h o o g d e w e e r s t a n d .

E e n c o m b i n a t i e v a n f o k en g r o o t z e i l v e r o o r -z a a k t een v e r h o o g d e l u c h t s n e l h e i d i n de spleet tussen f o k en g r o o t z e i l en d a a r d o o r w o r d e n l o s l a t i n g s v e r s c h i j n s e l e n aan het g r o o t z e i l ver-m i n d e r d ( F i g . 10). De e f f e c t i v i t e i t v a n de c o m b i n a t i e f o k - g r o o t z e i l neemt d a a r d o o r toe. A l s g e v o l g van de over- en o n d e r d r u k v i n d t o m s t r o m i n g plaats aan de b o v e n en o n d e r z i j d e v a n het zeil w a t a a n l e i d i n g g e e f t t o t t i p wervels ( F i g . 11). Deze wervels i n de l u c h t -s t r o m i n g k u n n e n g e ï n t e r p r e t e e r d w o r d e n al-s een v e r g r o t i n g v a n de w e e r s t a n d : de zoge-n a a m d e g e ï zoge-n d u c e e r d e w e e r s t a zoge-n d .

D e g r o o t t e van de g e ï n d u c e e r d e w e e r s t a n d hangt a f van de s l a n k h e i d v a n het z e i l , die ge-d e f i n i e e r ge-d w o r ge-d t ge-d o o r ge-de a s p e c t v e r h o u ge-d i n g (ge-de v e r h o u d i n g h o o g t e / g e m i d d e l d e breedte v a n het z e i l ) . Z e i l e n met een g r o t e a s p e c t v e r h o u

-O m s t r o m i n g a a n b o v e n z i j d e g r o o t z e i l

W

W

T i p w e r v e l s O m s t r o m i n g a a n ~ 7 o n d e r z i j d e g r o o t z e i l

M

Jjttt^

T i p w e r v e l s Fig. 10. D i c h t l a n g s het g r o o t z e i l t r e d e n g r e n s l a a g - en l o s l a t i n g s v e r s c h i j n s e l e n o p , w a a r d o o r het s t r o m i n g s -b e e l d niet ' i d e a a l ' i s . Bij de c o m -b i n a t i e v a n f o k en g r o o t z e i l k u n n e n d e z e v e r s c h i j n s e l e n w o r d e n v e r m i n -d e r -d : -d e e f f e c t i v i t e i t n e e m t -d o o r -deze c o m b i n a t i e t o e . Fig. 1 1 . D o o r de over- en o n d e r d r u k v i n d t o m s t r o m i n g p l a a t s a a n de b o v e n z i j d e en o n d e r z i j d e v a n het g r o o t -z e i l . D i t g e e f t a a n l e i d i n g t o t t i p w e r v e l s , d i e a l s een v e r g r o t i n g v a n de w e e r s t a n d b e s c h o u w d k u n n e n wor-d e n : wor-de z g n . g e ï n wor-d u c e e r wor-d e w e e r s t a n wor-d . Natuur en Technielf, 48, 6 (1980)

415

d i n g l i e b b e n r e l a t i e f m i n d e r last v a n de o m -s t r o m i n g v a n b o v e n - en o n d e r z i j d e , o m d a t het gebied waar de o m s t r o m i n g i n v l o e d h e e f t rela-t i e f k l e i n is. Z u l k e zeilen leveren d a a r d o o r b i j h e t z e l f d e z e i l o p p e r v l a k een grotere v o o r t -stuwende k r a c h t , d a n zeilen met een kleine a s p e c t v e r h o u d i n g . D a a r o m is b i j m o d e r n e w e d s t r i j d z e i l j a c h t e n de tendens naar een h o o g en slank z e i l p l a n o n t s t a a n (zie f o t o o n d e r ) .

A n d e r e b e l a n g r i j k e f a c t o r e n z i j n de v o r m van h o r i z o n t a l e d o o r s n e d e n v a n het zeil en d a a r b i j de toegepaste b o l l i n g v a n het z e i l . I n v e r b a n d hiermee w o r d e n vaak h o r i z o n t a l e , d o n k e r g e k l e u r d e b a n d e n o p de zeilen aangeb r a c h t , w a a r d o o r de zeiler een i n d r u k k a n k r i j -gen v a n de v o r m en de stand v a n het zeil o n d e r verschillende o m s t a n d i g h e d e n ( w i n d s n e l h e i d , k o e r s ) .

K i e l , roer en onderwaterschip

De w e r k i n g v a n k i e l en r o e r als elementen die het z i j d e l i n g s a f d r i j v e n tegen g a a n , is i n ze-kere z i n te v e r g e l i j k e n m e t die v a n de zeilen. De d r i f t h o e k is r u w w e g een f a c t o r zes k l e i n e r

d a n de i n v a l s h o e k v a n de w i n d o p de zeilen, de d i c h t h e i d v a n w a t e r is ongeveer 800 m a a l zo g r o o t als die v a n l u c h t en de v e r h o u d i n g scheepssnelheidAvindsnelheid is b i j het aan de w i n d zeilen ongeveer 0,5. O m d a t de r e a c t i e k r a c h t e n evenredig z i j n m e t de d i c h t h e i d , de i n v a l s h o e k en het k w a d r a a t v a n de i n s t r o o m s n e l h e i d m o e t het z i j -o p p e r v l a k v a n k i e l en r -o e r -ongeveer d r i e a vier p r o c e n t v a n het z e i l o p p e r v l a k b e d r a g e n . D i t percentage is u i t e r a a r d slechts een g r o v e i n d i -catie, o m d a t b i j v o o r b e e l d ó ó k de vorm v a n de k i e l en het r o e r b e l a n g r i j k z i j n . V o o r t s is g e n o m e n dat de r o m p een te v e r w a a r l o z e n aan-deel i n de d w a r s k r a c h t l e v e r t . D e r o m p is een slecht ' d r a a g v l a k ' dat r e l a t i e f veel w e e r s t a n d h e e f t en w e i n i g l i f t l e v e r t . B i j m o d e r n e zeil-j a c h t e n is d i t o p v a l l e n d o m d a t r o m p , k i e l en r o e r d u i d e l i j k v a n e l k a a r gescheiden z i j n , en w a a r b i j k i e l en roer een g r o t e r e a s p e c t v e r h o u -d i n g h e b b e n -d a n an-dere o u -d e r e t y p e n .

W a n n e e r we een m o d e r n w e d st r i j d j acht ver-g e l i j k e n met een veel o u d e r t y p e dat v o o r z i e n is van een lange met de r o m p g e ï n t e g r e e r d e k i e l , d a n b l i j k t dat de ' o u d e ' k i e l o n d a n k s het g r o t e

O n d e r : Het s u c c e s v o l l e z e e w e d s t r i j d j a c t i t ' F l y e r ' , van j a c h t o n t w e r p e r H u i s m a n te V o l l e n h o v e , h e e f t e e n h o o g en s l a n k z e i l p l a n o m de g e ï n d u c e e r d e l u c h t -w e e r s t a n d g e r i n g te h o u d e n .

R e c h t s : Het z e i l p l a n van de ' C h i e f A p t a k i s i c ' van de B e r m u d a v e r t o o n t l a n g s s c h e e p s e en d v i f a r s s c h e e p s e z e i l e n , o m z o w e l vóór de w i n d a l s a a n de w i n d r e d e l i j -ke z e i l e i g e n s c h a p p e n te g a r a n d e r e n .

l a t e r a a l o p p e r v l a k d o o r de geringe s l a n k h e i d veel m i n d e r e f f e c t i e f is. D i t w o r d t v e r o o r z a a k t d o o r de g r o t e g e ï n d u c e e r d e weerstand en d o o r het g r o t e ' n a t t e ' o p p e r v l a k dat een g r o t e w r i j -v i n g s w e e r s t a n d -v e r o o r z a a k t . ( Z o w e l het z e i l , als k i e l en r o e r v e r o o r z a k e n alle een g e ï n d u -ceerde w e e r s t a n d ) . H e t m o d e r n e j a c h t k a n veel hoger aan de w i n d zeilen en een veel hogere snelheid b e r e i k e n . O o k v o o r k i e l en r o e r g e l d t , d a t de g e ï n d u c e e r d e weerstand mede b e p a a l d w o r d t d o o r de a s p e c t v e r h o u d i n g . D i t h e e f t a a n l e i d i n g gegeven t o t slanke r o e r e n en k i e l e n , t e r w i j l het n a t t e o p p e r v l a k i n de l o o p der j a r e n d r a s t i s c h v e r m i n d e r d is. K i e l e n en r o e r e n l i j k e n veel o p vleugels en s t a a r t v l a k k e n v a n m o d e r n e v l i e g t u i g e n en het is d a n o o k niet v e r w o n d e r l i j k dat de v o r m -g e v i n -g e r v a n ( v o r m , p r o f i e l d o o r s n e d e n ) o n d e r andere steunt o p gegevens v a n v l i e g t u i g -vleugels.

D e weerstand van een j a c h t

De r o m p v a n een j a c h t levert m a a r w e i n i g l i f t ; i n h o o f d z a a k n e m e n k i e l en roer die r o l v o o r h u n r e k e n i n g ten koste v a n b e t r e k k e l i j k w e i n i g w e e r s t a n d ( w r i j v i n g s w e e r s t a n d en ge-i n d u c e e r d e w e e r s t a n d ) . D e weerstand v a n de r o m p is v a n g r o o t b e l a n g v o o r de te behalen s n e l h e i d , z o w e l aan de w i n d als o p r u i m e r e koersen. De w e e r s t a n d bestaat r u w w e g u i t de w r i j v i n g s w e e r s t a n d , de restweerstand en de g e ï n d u c e e r d e w e e r s t a n d . D e w r i j v i n g s w e e r s t a n d is v r i j w e l evenredig met het n a t t e o p p e r v l a k , de restweerstand bestaat h o o f d z a k e l i j k u i t de g o l f w e e r s t a n d , die a f h a n k e l i j k is v a n de v o r m v a n het o n d e r -w a t e r d e e l v a n het j a c h t . D e g e ï n d u c e e r d e - weer-s t a n d h o u d t v e r b a n d met de e f f e c t i e v e aweer-spect- aspect-v e r h o u d i n g aspect-v a n de c o m b i n a t i e r o m p , k i e l en r o e r en o n t s t a a t b i j het varen met een d r i f t -h o e k . B i j de m a x i m a l e snel-heid aan de w i n d g e l d t r u w w e g dat de w r i j v i n g s w e e r s t a n d , de restweerstand en de g e ï n d u c e e r d e weerstand ongeveer even g r o o t z i j n (zie F i g . 12).

D e g o l f w e e r s t a n d h o u d t v e r b a n d met het g o l f s y s t e e m dat d o o r het j a c h t w o r d t opge-w e k t . A l s de snelheid toeneemt d a n neemt niet alleen de h o o g t e m a a r o o k de lengte v a n de o p -g e w e k t e -g o l v e n t o e . D e scheepssnelheid waai'-b i j de lengte v a n de o p g e w e k t e g o l f g e l i j k is aan de w a t e r l i j n - l e n g t e v a n het j a c h t n o e m t m e n de r o m p s n e l h e i d , w a a r v o o r g e l d t :

VS = 0,40 sfgD

w a a r i n vs de scheepssnelheid i n m / s , L de leng-te o p de w a t e r l i j n i n meleng-ter en g de v e r s n e l l i n g v a n de z w a a r t e k r a c h t i n m/s^ is.

B i j hogere snelheid neemt de g o l f w e e r s t a n d heel sterk t o e . H o g e r e snelheden z i j n m e t r u i -m e w i n d en v o o r de w i n d wel te b e r e i k e n d o o r een zeer g r o t e v o o r t s t u w e n d e k r a c h t ( g r o o t z e i l o p p e r v l a k d o o r toepassing v a n b i j v o o r -beeld een s p i n n a k e r ) e n / o f d o o r het ' s u r f e n ' ( p l a n e r e n ) het a f g l i j d e n v a n een g o l f h e l l i n g b i j het v o o r de w i n d v a r e n . I n extreme gevallen w o r d t w e l twee m a a l de r o m p s n e l h e i d m o g e l i j k geacht. A a n de w i n d b e r e i k t een m o d e r n zeil-j a c h t m a x i m a a l 9 0 % v a n de r o m p s n e l h e i d . De o n t w e r p e r t r a c h t d o o r de v o r m g e v i n g v a n het j a c h t de w e e r s t a n d zo k l e i n m o g e l i j k te h o u d e n . D e h u i d i g e tendens is g e r i c h t o p zeer l i c h t e c o n s t r u c t i e s , w a a r d o o r eveneens de w e e r s t a n d w o r d t b e p e r k t . Tevens t r a c h t m e n de s u r f e i g e n s c h a p p e n te b e v o r d e r e n d o o r het achterschip een v l a k k e v o r m te geven. O o k i n de j a c h t b o u w b l i j f t m e n streven n a a r een ver-b e t e r i n g v a n de prestaties. U i t e r a a r d is dat niet b e p e r k t t o t de snelheid die een j a c h t k a n b e r e i -k e n . S t a b i l i t e i t , gedrag i n zeegang, s t u u r - en m a n o e u v r e e r e i g e n s c h a p p e n z i j n ó ó k v a n be-l a n g en o o k daar k a n de technische wetenschap een h a n d j e h e l p e n o m betere z e i l j a c h t e n te k u n n e n o n t w e r p e n en te p r o d u c e r e n .

4 5 6 7 8

Snelheid in knopen ^

Modelonderzoek

Evenals v o o r k o o p v a a r d i j - en marineschie-p e n z i j n marineschie-p r o e v e n met m o d e l l e n v a n z e i l j a c h t e n een n u t t i g h u l p m i d d e l g e b l e k e n . D e p i o n i e r v a n het m o d e l o n d e r z o e k ten behoeve van zeilj a c h t e n was o n g e t w i zeilj f e l d de A m e r i k a a n s e p r o -fessor K e n n e t h D a v i d s o n , die i n het begin v a n de j a r e n d e r t i g sleepproeven u i t v o e r d e i n het z w e m b a d v a n het Stevens I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y te H o b o k e n i n N e w Jersey. D e p r o e -v e n , o n d e r andere o p -verzoek -v a n de b e r o e m d e j a c h t o n t w e r p e r O l i n Stephens, b l e k e n goede r e s u l t a t e n o p te leveren en w e r d e n voortgezet i n de sleeptank v a n het i n s t i t u u t , w e l k e spoedig d a a r n a g e b o u w d w e r d .

M e n v o e r t sleepproeven met j a c h t e n u i t met diverse c o m b i n a t i e s v a n h e l l i n g en d r i f t h o e k . M e n meet i n die verschillende t o e s t a n d e n de w e e r s t a n d F H I , de d w a r s k r a c h t F H 2 , de hel-l i n g s h o e k en de d r i f t h o e k X, (zie F i g . 4, 5 en 6 ) . O o k geven de p r o e v e n het e f f e c t i e v e late-r a a l p u n t en gegevens ovelate-r de s t a b i l i t e i t in va-rende t o e s t a n d . M e t i n a c h t n a m e v a n de zoge-n a a m d e m o d e l w e t t e zoge-n (zie B l o k ezoge-n D e k k e r , 1980) k u n n e n deze gemeten k r a c h t e n en m o m e n t e n overgeschaald w o r d e n naar het p r o t o -t y p e (zie de f o -t o ' s h i e r o n d e r ) . D e r e s u l t a t e n v a n de m e t i n g e n w o r d e n ge-b r u i k t o m de i n v l o e d v a n de v o r m v a n het j a c h t en v a n de k i e l - r o e r c o n f i g u r a t i e o p de te L i n k s : F i g . 12. De o n d e r v e r d e l i n g v a n de w e e r s t a n d s -c o m p o n e n t e n v a n e e n z e i l j a -c h t d a t o n d e r h e l l i n g en m e t e e n d r i f t h o e k vaart. In de f i g u u r z i j n d r i e h e l l i n g s -h o e k e n i n g e t e k e n d , n a m e l i j k <p = 1 0 ° , 20° en 3 0 ° . H i e r b o v e n : Een o n d e r w a t e r f o t o (fish e y e view) v a n een m o d e l v a n een z e i l j a c h t d a t m e t een h e l l i n g en d r i f t -h o e k v a a r t . O p de r o m p z i j n w o l l e n d r a a d j e s g e p l a k t

behalen snelheid vast te stellen. O n d e r l i n g e v e r g e l i j k i n g v a n de merites v a n a l t e r n a t i e v e o n t w e r p e n is m o g e l i j k en een t o e t s i n g aan eer-der b e p r o e f d e m o d e l l e n is een v o o r t d u r e n d e o p b o u w van de reeds bestaande k e n n i s .

B i j de b e p a l i n g van de te v e r w a c h t e n presta-ties v a n een j a c h t w o r d t g e b r u i k g e m a a k t van s t a n d a a r d z e i l k r a c h t c o ë f f i c i ë n t e n , zoals die d o o r D a v i d s o n o p w a r e g r o o t t e met het j a c h t ' G i m c r a c k ' z i j n b e p a a l d . D e ' G i m c r a c k ' c o ë f f i -c i ë n t e n b l i j k e n o o k n u n o g b r u i k b a a r te z i j n ( D a v i d s o n , 1936). H e t o n d e r z o e k naar de eigenschappen v a n de zeilen k a n ó ó k o p m o d e l s c h a a l u i t g e v o e r d w o r d e n . I n een w i n d t u n n e l k a n m e n met een s c h a a l m o d e l van de zeilen de w i n d k r a c h t e n meten als f u n c t i e van de w i n d s n e l h e i d , de i n

-v'alshoek v a n de w i n d en de v o r m v a n de z e i l e n . D e r g e l i j k o n d e r z o e k h e e f t i n c i d e n t e e l plaats g e v o n d e n . H e t bekende b o e k v a n M a r c h a j geeft d a a r o v e r veel b i j z o n d e r h e d e n , o n d e r a n -dere over het w e r k dat i n de w i n d t u n n e l v a n de U n i v e r s i t e i t v a n S o u t h a m p t o n i n E n g e l a n d w e r d u i t g e v o e r d .

I n het L a b o r a t o r i u t n v o o r Scheepshydro-m e c h a n i c a v a n de Technische H o g e s c h o o l te D e l f t w o r d t o n d e r z o e k o p het gebied v a n zeil-j a c h t e n u i t g e v o e r d , o n d e r andere i n samenwer-k i n g met een w e r samenwer-k g r o e p bestaande u i t een

aano m de s t r aano aano m r i c h t i n g l a n g s de h u i d z i c h t b a a r te m a -k e n . O p de r e c h t e r f o t o h e t z e l f d e m o d e l m a a r d a n bo-ven w a t e r g e f o t o g r a f e e r d . De b e v e s t i g i n g a a n de s l e e p w a g e n is z o d a n i g d a t g é é n v e r t i c a l e k r a c h t e n o p het m o d e l w o r d e n u i t g e o e f e n d . Deze f o t o ' s w e r d e n g e m a a k t in de s l e e p t a n k v a n het L a b o r a t o r i u m voor S c h e e p s h y d r o m e c h a n i c a v a n de T e c h n i s c h e H o g e -s c h o o l te D e l f t . Natuur en Techniek, 48, 6 (1980)

₄₁₉

t a l bekende Nederlandse j a e h t o n t w e r p e r s en - o n d e r z o e k e r s . I n 1966 startte deze g r o e p met veel interessant o n d e r z o e k .

E e n b e l a n g r i j k o b j e c t is een systematisch ge-varieerde serie z e i l j a c h t m o d e l l e n , die alle z i j n a f g e l e i d v a n é é n m o e d e r m o d e l , de S t a n d f a s t 43 v a n de o n t w e r p e r Frans M a a s . I n t o t a a l z i j n 22 m o d e l l e n b e p r o e f d ; de resultaten v a n de eerste negen m o d e l l e n z i j n reeds g e p u b l i c e e r d ( H I S W A S y m p o s i u m , 1977), t e n dienste v a n de j a c h t a r c h i t e c t e n (zie de t e k e n i n g e n rechts-o n d e r ) . V rechts-o rechts-o r een i n d i v i d u e e l j a c h t rechts-o n t w e r p k a n d o o r i n t e r p o l a t i e een e q u i v a l e n t m o d e l u i t de serie b e p a a l d w o r d e n . H i e r d o o r z i j n de prestaties v a n het o n t w e r p met r e d e l i j k e n a u w k e u r i g -h e i d te sc-hatten.

D e A m e r i k a n e n g e b r u i k e n deze m o g e l i j k -h e i d als p r o e f o m de -h a n d i c a p v o o r zeezeil-w e d s t r i j d e n vast te stellen, als o n d e r d e e l v a n het H . I r v i n g P r a t t Ocean Race H a n d i c a p p i n g P r o j e c t u i t g e v o e r d d o o r het Massachusetts I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y . D i t A m e r i k a a n s e p r o j e c t is geheel gebaseerd o p de eerste negen m o dellen v a n de D e l f t s e Systematische serie ( K e r -w i n en N e -w m a n , 1979).

Zeilende vrachtschepen?

I n 1979 organiseerde de R o y a l I n s t i t u t i o n o f N a v a l A r c h i t e c t s i n L o n d e n een s y m p o s i u m o v e r de t o e p a s b a a r h e i d v a n z e i l v o o r t s t u w i n g

R e c h t s b o v e n : Vóór de w i n d g e e f t een spinnal<er een aanzienlijl< h o g e r e s n e i h e i d d a n a l l é é n m e t l a n g s -s c h e e p -s e z e i l e n (fok of g e n u a , g r o o t z e i l ) m o g e l i j k i-s. R e c h t s : De l i j n e n p i a n n e n v a n e n k e l e r o m p v o r m e n van de s y s t e m a t i s c h e m o d e l s e r i e , d i e in het L a b o r a t o r i u m v o o r S c h e e p s h y d r o m e c h a n i c a van de T e c h n i s c h e H o g e s c h o o l te Delft zijn o n d e r z o c h t . Dit z i j n vijf voor-b e e l d e n van de t w e e - e n - t w i n t i g m o d e l l e n , w a a r u i t de s e r i e b e s t a a t . A l l e m o d e l l e n z i j n van é é n moeder-m o d e l a f g e l e i d d o o r moeder-m i d d e l van ' c o moeder-m p u t e r g r a p h i c s ' . De w e e r s t a n d en de d w a r s k r a c h t z i j n g e m e t e n bij e e n a a n t a l c o m b i n a t i e s van s n e l h e i d , h e l l i n g s h o e k en d r i f t h o e k (zie de f o t o ' s o p p a g . 419). Deze g e g e v e n s k u n n e n g e b r u i k t w o r d e n o m de p r e s t a t i e van e e n be-p a a l d o n t w e r be-p te b e r e k e n e n . D e r g e l i j k e g e g e v e n s z i j n v a n b e l a n g voor de j a c h t o n t w e r p e r d i e in e e n v r o e g s t a d i u m e e n idee w i l h e b b e n van d e e i g e n s c h a p p e n v a n z i j n o n t w e r p en g é é n k o s t b a r e m o d e l p r o e v e n k a n l a t e n u i t v o e r e n .

420

o p v r a c h t s c h e p e n met het o o g o p m o g e U j k e e n e r g i e b e s p a r i n g . I n de discussies over d i t o n d e r w e r p w a r e n d r i e m e n i n g e n . E r was een s t r o -m i n g die de t e c h n o l o g i e v a n g r o t e zeilschepen in de 19e eeuw weer w i l d e o p p a k k e n en m o d e r niseren met m o d e r n e o n t w e r p t e c h n i e k e n , m a -t e r i a l e n , n a v i g a -t i e - h u l p m i d d e l e n , e-tc. Een v o o r b e e l d d a a r v a n is het o n t w e r p v a n het 12 000 t o n s ' W i n d r o s e S h i p ' met een lengte v a n 137 meter en 6000 m^ z e i l o p p e r v l a k . H e t o n t w e r p v o o r z i e t i n een h u l p m o t o r die het schip z o n d e r z e i l v o o r t s t u w i n g een dienstsnel-h e i d v a n 12 k n o p e n k a n geven. D e m a x i m u m snelheid o n d e r zeil z o u 22 k n o p e n z i j n (zie de t e k e n i n g geheel b o v e n ) .

D a a r n a a s t w e r d een geheel n i e u w e a a n p a k g e p r o p a g e e r d , b i j v o o r b e e l d het toepassen v a n w i n d m o l e n o f w i n d t u r b i n e schepen, w a a r v a n de principeschets geheel i-echtsboven is gegeven o f het ' F l e t t n e r R o t o r ' schip ( r e c h t s b o v e n )

w a a r b i j l i f t en d a a r m e e s t u w k r a c h t g e p r o d u -ceerd w o r d t als draaiende v e r t i c a l e c y l i n d e r s d o o r de w i n d a a n g e s t r o o m d w o r d e n (reeds i n 1925 o p de ' B u c k a u ' toegepast). O o k w e r d v o o r g e s t e l d zeilen met een meer e f f i c i ë n t e v o r m o f g e m a k k e l i j k e r te h a n t e r e n zeilen toe te passen, zoals o p het 160 m e t e r lange ' D y n a -s h i p ' , o n t w o r p e n d o o r W i l h e l m Proel-s v a n de U n i v e r s i t e i t v a n H a m b u r g ( t e k e n i n g h i e r b o v e n ) . U i t de berekende prestaties v a n d e r g e l i j -ke zeilschepen i n v e r g e l i j k i n g met de ' P a m i r ' b l i j k t , dat ze sneller en hoger aan de w i n d k u n -nen v a r e n .

D e d w a r s g e t u i g d e schepen h e b b e n het be-k e n d e nadeel v a n de b e p e r be-k t e m o g e l i j be-k h e i d o m aan de w i n d te v a r e n . L a n g s g e t u i g d e schoeners z i j n i n dat o p z i c h t beter m a a r z i j n v o o r de w i n d m i n d e r e f f e c t i e f . H e t w i n d t u r b i n e schip h e e f t goede prestaties o p alle koersen t e n o p zichte v a n de w i n d r i c h t i n g en dat h e e f t u i t e r

-422

L i n k s : Een v i e r t a i v o o r b e e l d e n van s c h e e p s o n t w e r p e n w e l k e (in d e t o e k o m s t ) h u n v o o r t s t u w i n g aan de w i n d z o u d e n k u n n e n o n t l e n e n .

G e h e e l l i n k s : Het ' W i n d r o s e ' s c h i p is een verdere ont-w i k k e l i n g van d e g r o t e z e i l s c h e p e n van d e 19e e e u ont-w . Het s c h i p heeft een l e n g t e van 137 m e t e r en een zeil-o p p e r v l a k van 6000 m ^

H i e r n a a s t : Een p r i n c i p e s c h e t s van e e n w i n d t u r b i n e -s c h i p . Het -s c h i p kan recht t e g e n d e w i n d in v a r e n . G e h e e l l i n k s , onder: Het ' D y n a s h i p ' h e e f t een t u i g a g e d i e m e t een véél k l e i n e r e b e m a n n i n g b e d i e n d kan wor-den dan b i j d e 19e e e u w s e z e i l v r a c h t s c h e p e n h e t ge-val w a s . M e c h a n i s c h e k r a c h t b i j het s t r i j k e n en z e t t e n van d e z e i l e n v e r v a n g t hier ' e l l e b o g e n s t o o m ' . L i n k s o n d e r : B i j het ' F l e t t n e r Rotor' s c h i p w o r d t e e n b e k e n d p r i n c i p e u i t d e s t r o m i n g s l e e r t o e g e p a s t : een r o t e r e n d e c y l i n d e r o n d e r v i n d t in e e n s t r o m i n g (de w i n d ) een k r a c h t d i e l o o d r e c h t o p d i e s t r o m i n g is ge-r i c h t (vege-rgelijk h i e ge-r m e e d e l i f t k ge-r a c h t L in F i g . 9). Daar-d o o r w e r k t zo'n r o t e r e n Daar-d e c y l i n Daar-d e r net a l s een z e i l .

Bronvcrnielding illustraties

Alislair Black, Lcc on Solent, Engeland: pag. 404-405, 417. Vereeniging Nederlandsch Historisch Scheepvaart Mu.seum, Amsterdam: pag. 406-407 onder.

U i t : B. L a n d s l r ö m , Hel schip. Gaade, Amerongen: pag. 407 boven.

U i t : D . MacGregor, FasI Sailing Ships. NaiLtical Publishing Co. L t d , L y m i n g l o n , Hampshire: pag. 407 rechtsonder. Reklamebureau P. Hardam, Krimpen aan de L e k : pag. 408-409.

Tiieo Kampa, Bloeniendaal: pag. 410-411, 414, 420-421. Reclamebureau Paul K n o o p , Vinkeveen: pag. 412. Jachtwerf Huisman, Vollenhove: pag. 416.

A f d . Scheepsbouw en Scheepvaarlkunde, T H D e l f t : pag. 419.

U i l : Journal o f the Royal Institution o f Naval Archilecls, sept. 1979: pag. 422-423. a a r d g r o t e v o o r d e l e n . D e E n g e l s e n h e b b e n d a a r o m een g r o o t i n g e n i e u r s b u r e a u o p g e d r a -gen de m o g e l i j k h e d e n v a n d i t t y p e g r o n d i g te o n d e r z o e k e n . E e n d e r d e g r o e p stelde v o o r energie te b e s p a r e n d o o r h u l p z e i l v e r m o g e n o p bestaande v r a c h t s c h e p e n toe te passen. M e n v e r w a c h t d a a r m e e 10 p r o c e n t b r a n d s t o f b e s p a r i n g v o o r een reeks v a n scheepstypen te k u n n e n b e r e i -k e n . E e n m e r -k w a a r d i g h u l p z e i l v a n 600 m ^ w e r d g e b r u i k t o m b r a n d s t o f te besparen b i j het slepen v a n een b o o r e i l a n d . D i t is w a a r s c h i j n -l i j k het g r o o t s t e zei-l dat o o i t g e m a a k t w e r d . M e t de aanwezige h i j s w e r k t u i g e n v a n het b o o r -e i l a n d k o n m -e n h-et g i g a n t i s c h -e z -e i l i n 70 s-econ- secon-d e n s t r i j k e n . D e e n e r g i e b e s p a r i n g was i n secon-d i t ge-v a l zeer de m o e i t e w a a r d . D e g e z a g ge-v o e r d e r ge-v a n het b o o r e i l a n d die het idee o p p e r d e , is i n z i j n v r i j e t i j d een zeiler; een a n d e r z o u m i s s c h i e n n i e t o p het idee g e k o m e n z i j n .

Literatuur

B l o k , J. J., Dekker, J. N . , (1980). Afmeren en olie-laden

op volle zee - Modelonderzoek en loepassing van één-pimls-meersyslenien. Natuur en Techniek 'IS, 2, pag.

138-157, Cal. nr. 580.

Davidson, K. S. M . , (1936). Some E.xperimenlal Sliidies

of Ihe Sailing Yachl Transactions. Society o f Naval

Architects and Marine Engineers.

Grool Vaarboek, (1979). De Boer Maritiem.

H a m m i t , A . G . , Technical Yacht Design. Adlard Coles L i m i t e d .

Kampen, H . C. A . van, De Zeilsporl. P. N . van Kampen en Z o o n , Amsterdam.

Kerwin, J. E . , Newman, J. N . , (1979). A summary of Ihe

H. Irving Prall Ocean Handicapping Projecl. Society o f

Naval Architects and Marine Engineers, Chesapeake Sailing Yachl Symposium 1979.

Landstrom, B j ö r n , (1961). Hel Schip. W . Gaade, Den Haag.

M a r c h a j , C. A . Sailing Theory and Practice. Adlard Coles Limited.

Skene's Elements of Yachl Design, revised by F. S.

Kin-ney. A d a m & Charles Black, L o n d o n .

Verslagen van de H I S W A Symposia, 1969, 1971, 1973, 1975, 1977, 1979.

Tennekes, H . , (1979). Schaalregels in de vliegkunst. Na-tuur en Techniek 47, 3, pag. 180-199.

m Aarde

De Aarde is meer dan de andere

b i n n e n p l a n e t e n aan voortdurende

veranderingen o n d e r h e v i g . Deze

veranderingen zijn t w e e l e d i g . Aan

de ene kant staan de processen

die zich binnen de Aarde

a f s p e l e n , w e l k e a a n l e i d i n g geven

tot g e b e r g t e v o r m i n g en

v u l k a n i s m e . De ' m o t o r ' voor deze

i n w e n d i g e veranderingen is de

w a r m t e die v r i j k o m t bij

natuurlijke radioactieve

vervals-processen. De radioactieve

isotopen zijn sterk g e c o n c e n

-treerd in de c o n t i n e n t a l e korst.

Deze ongelijke verdeling leidt tot

een o p d e l i n g van de aardkorst in

een aantal c o n t i n e n t a l e en

o c e a n i s c h e platen die

o n a f h a n k e l i j k van elkaar

b e w e g e n . De processen die zich

anderzijds aan het aardoppervlak

a f s p e l e n , hebben te maken met

de aanwezigheid van grote

hoeveelheden water; hierdoor

v e r j o n g t zich v o o r t d u r e n d het

aardoppervlak en w o r d e n de

sporen van de vroegere

aard-g e s c h i e d e n i s aard-geleidelijk

u i t g e w i s t .

Boven: W a t e r in de vorm van ijs, regen of s t r o m e n d w a t e r bepaalt het gezicht van de Aarde en m a a k t deze tot een unieke planeet. Op de f o t o het Pierre Lake in de Rocky M o u n t a i n s , C o l o r a d o , USA.

Rechts: De A a r d e bestaat uit ' s c h i l l e n ' ' v a n v e r s c h i l l e n d s o o r t e l i j k g e w i c h t . De korst (1)

is m e e s t a l 10-50 k m dik en g r o t e n d e e l s van graniet en basalt. De korst w o r d t door de M o h o (2) g e s c h e i d e n van de m a n t e l (3), die 2900 k m d i k is. Er vinden hier c o n v e c t i e -s t r o m i n g e n (6) p l a a t -s . De b u i t e n k e r n (4) i-s v l o e i b a a r door de h i t t e ; de b i n n e n k e r n (5) is d o o r de h o g e druk weer vast.