Wielokryterialny model optymalizacji zabezpieczenia zapotrzebowania odbiorcy na energię elektryczną

(1)

Wielokryterialny model optymalizacji

zabezpieczenia zapotrzebowania

odbiorcy na energię elektryczną

Dominik Kudyba

KATEDRA BADAŃ OPERACYJNYCH

(2)

PLAN

□

Wstęp

□

Definicje podstawowych pojęć

□

Proces kontraktacji energii elektrycznej

□

Definicja problemu

□

Propozycja rozwiązania

(3)

Definicje

Odbiorca – każde gospodarstwo domowe, firma, instytucja

publiczna używająca odbiorników energii elektrycznej.

Sprzedawca - firma zajmująca się handlem energią w

segmencie detalicznym .

Planowane zapotrzebowanie odbiorcy – wolumen energii

planowany w każdej godzinie danego okresu czasu

(dostawy).

Kontrakt terminowy na dostawę energii w paśmie – fizyczna

dostawa energii elektrycznej w równych ilościach w każdej

godzinie okresu dostawy.

Kontrakt terminowy na dostawę energii w szczycie – dostawy

wyłącznie w dni robocze w godzinach zegarowych od 07:00

do 22:00.

Otwarta pozycja (OP) – różnice pomiędzy profilem

(4)

Energia elektryczna

Energia elektryczna znacznie się różni od towarów

notowanych na innych rynkach towarowych [Michalski i

in., 2004]. Specyficzne cechy energii elektrycznej to:

□

brak możliwości efektywnego magazynowania;

□

konieczność ciągłego bilansowania popytu z podażą;

□

długotrwałe procesy inwestycyjne i związany z tym brak

możliwości istotnego zwiększenia podaży w krótkim

okresie;

□

kapitałochłonność inwestycji w moce wytwórcze i linie

przesyłowe;

□

ścisłe powiązanie pomiędzy oferowanymi produktami

(pasmo, szczyt);

(5)

Rynek energii elektrycznej

Początki liberalizacji polskiego rynku energii elektrycznej - koniec

lat 90 XX wieku.

Ustawa Prawo Energetyczne uchwalona w 1997 roku.

Rynek Dnia Następnego (RDN)

Rynek Terminowy Towarowy (RTT)

Rynek Dnia Bieżącego (RDB)

Rynek Uprawnień do Emisji CO2 (RUE)

(6)

Zmienność na rynku SPOT i RTT

RDN

notowania

ciągłe i

jednolite

godz. 1

godz. 2

godz. 3

godz. 4

godz. 5

godz. 6

11,14%

14,03%

15,01%

15,84%

15,73%

16,15%

godz. 7

godz. 8

godz. 9 godz. 10 godz. 11 godz. 12

19,59%

26,51%

25,96%

26,03%

24,71%

25,89%

godz. 13 godz. 14 godz. 15 godz. 16 godz. 17 godz. 18

25,62%

24,57%

18,60%

16,72%

16,46%

16,60%

godz. 19 godz. 20 godz. 21 godz. 22 godz. 23 godz. 24

16,46%

16,39%

24,33%

11,93%

6,56%

8,42%

RTT wybrane

kontrakty

terminowe

BASE_M-06-14

BASE_M-

07-14

BASE_Q-3-

14 BASE_Q-4-

14 BASE_Y-15 BASE_Y-16

(7)

Zasada TPA

□

Zasada dostępu do sieci stron trzecich (TPA, ang.

third party access policy) razem z unbundlingiem

stanowi podstawę funkcjonowania

konkurencyjnego rynku energii elektrycznej.

□

Lata 70 XX wieku na potrzeby sektorów kolejowego i

komunikacyjnego.

□

Zaadoptowana do warunków rynku energii

elektrycznej umożliwia odbiorcy zakup energii od

dowolnie wybranego sprzedawcy, a świadczenie

usługi dystrybucji pozostaje w gestii obecnego

(8)

Literatura problemu

Problem zabezpieczenia

wolumenu

1 kryterium

Jednostki

wytwórcze

Teoria Markowitza - [Gotham D. et al, 2009]

Rynek ee

Maksymalizacja Social welfare - [Toczyłowski E.,

Sprzedawca

energii

Współczynnik zabezpieczenia - [Huisman R. et

N kryteriów

Sprzedawca/

Odbiorca energii

???

(9)

(10)

Proces kontraktacji energii elektrycznej

15000

16000

17000

18000

19000

20000

21000

22000

0-1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 9-1

₀

10 -11

11 -12

12 -13

13 -14

14 -15

15 -16

16 -17

17 -18

18 -19

19 -20

20 -21

21 -22

22 -23

23 -24

W

olum

en [

M

W

h]

(11)

Proces kontraktacji energii elektrycznej –

macierze grafikowe

Planowane zapotrzebowanie Data/Godz Dzień 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10 10-11 11-12 12-13 13-14 14-15 15-16 2012-01-01 sobota 5,2 5,8 5,8 5,4 5,4 5,3 5,2 5,8 5,3 5 5,7 2012-01-02 niedziela 5,6 5,5 5,6 5,3 5,6 5,9 6 5,9 5,4 5,8 5,9 2012-01-03 poniedziałek 5,1 5,5 7,7 7,7 7,7 7,9 7,6 7,3 7,6 7,9 7,6 2012-01-04 wtorek 5,8 5,2 7,3 8 7,4 7,6 7,7 7,5 7 7,6 7,9 2012-01-05 środa 5,2 5,5 7,4 7,6 7,5 7,1 7,7 7,3 7,1 7,3 7,6 2012-01-06 święto 5,1 5,8 5,6 6 6 5,8 5,5 5,4 5 5,5 5,5 2012-01-07 piątek 5,1 5,2 7,7 7,6 7,6 7,7 7,5 7,3 7,7 8 7,6 Profil handlowy Data/Godz Dzień 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10 10-11 11-12 12-13 13-14 14-15 15-16 2012-01-01sobota 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 2012-01-02niedziela 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 2012-01-03poniedziałek 5 5 7 7 7 7 7 7 7 7 7 2012-01-04wtorek 5 5 7 7 7 7 7 7 7 7 7 2012-01-05środa 5 5 7 7 7 7 7 7 7 7 7 2012-01-06święto 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 Pozycja otwarta Data/Godz Dzień 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10 10-11 11-12 12-13 13-14 14-15 15-16 2012-01-01sobota 0,2 0,8 0,8 0,4 0,4 0,3 0,2 0,8 0,3 0 0,7 2012-01-02niedziela 0,6 0,5 0,6 0,3 0,6 0,9 1 0,9 0,4 0,8 0,9 2012-01-03poniedziałek 0,1 0,5 0,7 0,7 0,7 0,9 0,6 0,3 0,6 0,9 0,6 2012-01-04wtorek 0,8 0,2 0,3 1 0,4 0,6 0,7 0,5 0 0,6 0,9 2012-01-05środa 0,2 0,5 0,4 0,6 0,5 0,1 0,7 0,3 0,1 0,3 0,6 2012-01-06święto 0,1 0,8 0,6 1 1 0,8 0,5 0,4 0 0,5 0,5 2012-01-07piątek 0,1 0,2 0,7 0,6 0,6 0,7 0,5 0,3 0,7 1 0,6

(12)

Definicja problemu - model

MIN

𝑥𝑥

_{𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝}

𝑥𝑥

_{𝑝𝑝𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠}

�� 𝑥𝑥

𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝

∙ 𝑝𝑝

𝑖𝑖𝑖𝑖

+ 𝑥𝑥

𝑝𝑝𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠

∙ 𝑝𝑝

𝑖𝑖𝑖𝑖

− 𝑠𝑠

𝑖𝑖𝑖𝑖

�

24 j=1

365 i=1

�

MIN

𝑥𝑥

_{𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝}

𝑥𝑥

_{𝑝𝑝𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠}

��

𝑠𝑠

𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝

∙ 𝑥𝑥

_𝑥𝑥

𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝

∙ 𝑝𝑝

𝑖𝑖𝑖𝑖

+ 𝑠𝑠

𝑝𝑝𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠

∙ 𝑥𝑥

𝑝𝑝𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠

∙ 𝑝𝑝

𝑖𝑖𝑖𝑖

𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝

∙ 𝑝𝑝

𝑖𝑖𝑖𝑖

+ 𝑥𝑥

𝑝𝑝𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠

∙ 𝑝𝑝

𝑖𝑖𝑖𝑖

�

24 j=1

365 i=1

�

⎩

⎪

⎨

⎪

⎧ min

_{𝑖𝑖=1,…,365}

𝑖𝑖=1,…,24

��𝑝𝑝

𝑖𝑖𝑖𝑖

− 𝑝𝑝

𝑖𝑖𝑖𝑖

�𝑠𝑠

𝑖𝑖𝑖𝑖

� ≤ 𝑥𝑥

𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝

≤ max

_{𝑖𝑖=1,…,365}

𝑖𝑖=1,…,24

��𝑝𝑝

𝑖𝑖𝑖𝑖

− 𝑝𝑝

𝑖𝑖𝑖𝑖

�𝑠𝑠

𝑖𝑖𝑖𝑖

�

min

𝑖𝑖=1,…,365

𝑖𝑖=1,…,24

�𝑝𝑝

𝑖𝑖𝑖𝑖

∙ 𝑠𝑠

𝑖𝑖𝑖𝑖

� ≤ 𝑥𝑥

𝑝𝑝𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠

≤ max

_{𝑖𝑖=1,…,365}

𝑖𝑖 =1,…,24

�𝑝𝑝

𝑖𝑖𝑖𝑖

∙ 𝑠𝑠

𝑖𝑖𝑖𝑖

�

(13)

Propozycja rozwiązania –

symulacja Monte Carlo

□

Roczny okres dostawy o wolumenie 545 215,75 MWh.

□

Profil handlowy to złożenie pasma i szczytu.

□

Moc pasma od 32,4 do 59,6 MW.

□

Moc szczytu od 56,4 do 119,5 MW.

□

Cena terminowa pasma 203, 24 PLN/MWh.

□

Cena terminowa szczytu 210, 83 PLN/MWh.

(14)

Przestrzeń kryterialna

204,0.00

204,20.00

204,40.00

204,60.00

204,80.00

205,0.00

205,20.00

205,40.00

205,60.00

205,80.00

206,0.00

100000 105000 110000 115000 120000 125000 130000 135000 140000

Ce

na

za

bezp

ieczen

ia

[P

LN

/M

W

h]

(15)

Wyniki

Lp. Wolumen OP [MWh] Cena sprzedaży [PLN/MWh] Moc pasma [MW] Moc szczytu [MW] Itera cja Stosunek OP do zapotrzebowania [%] 1 102 251,61 205,36 40,9 56,5 4917 18,75% 2 102 269,13 205,43 41,6 56,6 2599 18,76% 3 102 301,67 205,41 41,4 56,6 7273 18,76% 4 102 882,93 205,53 42,4 56,8 5734 18,87% 5 103 045,63 205,61 43,4 56,6 3114 18,90% 6 103 162,53 205,35 40,6 56,8 4748 18,92% 7 103 257,27 205,63 43,6 56,6 373 18,94% 8 103 269,71 205,46 41,6 57 7503 18,94% 9 103 333,45 205,29 40,1 56,7 4371 18,95% 10 103 479,37 205,61 43,3 56,8 5540 18,98%

(16)

Podsumowanie

Wnioski

□

Szybka modyfikacja

modelu.

□

Możliwość stosowania

niegładkich kryteriów.

□

Brak gwarancji otrzymania

rozwiązań

niezdominowanych.

□

Rozmiary zadania i

elementy wizualne w

arkuszu przekładają się na

czas otrzymania wyników.

□

Transparentność, możliwość

Co dalej

□

Uogólnienie modelu na inne

rodzaje kontraktacji i

kryteria.

□

Energia z portfela.

□

Inne strategie

zabezpieczania przez

sprzedawców.

□

Kontraktacja bez

dopasowania do

zapotrzebowania.

□

Zakupy w transzach.

□

Inne metody rozwiązania

problemu.

(17)

Bibliografia

1. Bunn W. D. 2004, Modeling Prices in Competitive

Electricity Markets, John Wiley & Sons.

2. Deng S-J., Xu L., 2009, Mean-risk efficient portfolio

analysis of demand response and supply resources, Energy 34, Elsevier , p. 1523- 1529.

3. Galvani V., Plourde A. 2010, Porfolio

diversification in energy markets, Energy

Economics 32, Elsevier , p. 257- 268.

4. Goldberg R., Read J., Altman A., Audouin R., 2007, Delta hedging energy portfolios: an

exploratory study, Proceedings of the 40th Hawaii

Conference on system sciences.

5. Gotham D., Muthuraman K., Preckel P., Rardin R., Ruangpattana S. 2009, A load factor based

mean-variance analysis for fuel diversification,

Energy Economics 31, Elsevier , p. 249- 256.

6. Huisman R., Mahieu R., Schlichter F. 2009,

electricity portfolio management: Optimal

peak/offpeak allocations, Energy Economics 31,

Elsevier , p. 169- 174.

7. Jajuga K., Jajuga T. 2009, Inwestycje. Instrumenty

finansowe, ryzyko finansowe, inżynieria finansowa, PWN.

8. James T. 2007, Energy market. Price risk

management and trading, Willey.

9. Kaminski V. 2004, Managing Energy Price Risk, Risk

Publications.

10. Kaminski V. 2005, Energy Modeling. Advances in

the Management of Uncertainty, Risk

Publications.

11. Liu M., Wu F. 2007, Portfolio optimization in

electricity markets, Electric Power Systems

Research 77, Elsevier, p. 1000- 1009.

12. Michalski D., Krysta B., Lelątko P. 2004,

Zarządzanie ryzykiem na rynku energii

elektrycznej, Instytut Doskonalenia Wiedzy o Ryku

Energii, Warszawa.

13. Mielczarski W. 2000, Rynki energii elektrycznej.

Wybrane aspekty techniczne i ekonomiczne, ARE

S. A., Warszawa.

14. Oum Y., Oren S. 2009, VaR constrained hedging

of fixed price load-following obligations in

competitive electricity markets Risk and Decision

Analysis 1, IOS Press and the authors, p. 43- 56.

15. Toczyłowski E., Żółtowska I. 2009, A new pricing scheme for multi-period pool-based electricity auction, European Journal of Operational Research 197, p 1051-1062.

16. Trzaskalik T. (red.) 2006, Metody wielokryterialne

na polskim rynku finansowym, PWE, Warszawa.

17. Weron A., Weron R. 2000, Giełda energii.

(18)