Rapport van de proeven gehouden met modellen van Hr. Ms. Fregatten met- en zonder V-vormige aan de huid doorgestrookte dooskiel

TACHNIóCHii Hüüii^CHÜÜL K t R j v z r Qb PKÜP. I R J.W. BON££AKKüR.

UAPPUId! VAN Di:- PROJiVi:iN üiiHÜUDüN MüT MODüiLiN VAN H r . Ms.

PRji-GA'J?Ti.N MüT üK /.ONDiiR V-VÜR-MIQii AAN Dü HtFID

-TiCHNIoCHii; HCXiiÜCHÜüL

ó U B . APD^. I N i DüK aCHiiüPoBOUvVA.UNDÜ PROP. i R j . / r . BüNi:3AKiC£.R.

Rapport v a n de p r o e v e n gehoiuien met m o d e l l e n van H r . M«» P r e g a t t e n met en zonder V v o r m l -ge aan de h u i d d o o r g e s t r o o k t e d o o a k i e l .

Door de H o o f d a f d e l i n g M a t e r i e e l ó o h e e p s b o u w van h e t M i n i s -t e r i e van M a r i n e werd o p d r a c h -t gegeven aan de ó u b . a f d e l i n g d e r ocheepsbouwkunde v a n de Teohnische H o g e s c h o o l :

I . Aan de h a n i van s l i n g e r p r o e v e n met m o d e l l e n een v e r g e l i j k e n d o n i e r z o e k i n t e s t e l l e n naar de s l i n g e r e i genichappen van de bestaande f r e g a t t e n en de f r e g a t -t e n , w e l k e u i -t de eers-tgenoemde v e r k r e g e n z i j n door t o e v o e g i n g van een d o o s k i e l .

I I . Aan de hand van s l e e p p r o e v e n met m o d e l l e n een v e r -g e l i j k e n d onderzoek i n t e s t e l l e n naar i e weerstand van de bestaande f r e g a t t e n en de f r e g a t t e n , w e l k e u i t de eerstgenoemde v e r k r e g e n z i j n door t o e v o e g i n g van een d o o s k i e l .

1 . 3 U n g e r e i g e n s o h a p p e n .

De m o g e l i j k h e d e n om aan de hand v a n modelproeven d « i U n g e r e i g e n s o h a p p e n v a n een s c h i p t e b e p a l e n , z i j n b e -p e r k t d o o r : a. h e t s c h a a l e f f e c t . b . de a p p a r a t u u r v o o r h e t nenen van m o d e l -p r o e v e n . a . Het s c h a a l e f f e c t .

wanneer op g r o n d v a n modelonderzoek een v o o r a p e l l i n g \ gedaan moet worden o v e r de s l t n g e r e i g e n s c h a p p e n van

een s c h i p , s l i n g e r e n d e v e n w i j d i g aan de g o l v e n , waarvan de g o l f l e n g t e , de g o l f h o o g t e en de g o l f a n e l h e i d t e n o p -z i c h t e v a n het s h i p b e k e M -z i j n , w o r d t geen j u i s t b e e l d v e r k r e g e n d o o r een model op s c h a a l 1 : n t e onderzoeken i n g o l v e n n a a r d e z e l f d e s o h a a l v e r k l e i n d . Hoe k l e i n a r h e t m o d e l , des t e g r o t e r h e t s c h a a l e f f e c t . De wetenschap i s nog n i e t i n s t a a t de i n v l o e d v a n h e t s c h a a l e f f e c t k w a n t i t a t i e f v a s t t e s t e l l e n . V e r w a a r l o z i n g v a n h e t s c h a a l e f f e c t kan daarom b i j s l i n g e r e n t o t v e r k e e r d e c o n -c l u s i e s l e i d e n . Ken v e r g e l i j k e n d onderzoek t u s s e n b e i d e m o d e l l e n h e e f t e c h t e r w e l waarde, d a a r v e r w a c h t Mig worden, d a t h e t even-t u e l e s c h a a l e f f e c even-t v o o r b e i d e m o d e l l e n van d e z e l f d e orde van g r o o t t e z a l z i j n .

b . ^e a p p a r a t u u r voor h e t nemen van modelproeven.

' •• ' i:-en i c h i p , met c o n s t a n t vermogen varend i n v l a k , d i e p , s t i l s t a a n d w a t e r , h e e f t a l l é é n een e e n p a r i g e r e c h t l i j - ^

n i g e beweging. , I n g o l v e n d w a t e r komen h i e r 6 bewegingen b i j , wellpa

i n h e t algemeen t e g e l i j k e r t i j d o p t r e d e n met kans o p / o n - ; der l i n g e b e ï n v l o e d i n g . De 6 bev/eginsen z i j n

-s l i n g e r e n ( -s l i n g e r e n om een l a n g -s -s c h e e p -s e a-sji stampen ( s l i n g e r e n om een dwarsscheepse a s ) , g i e r e n ( s l i n g e r e n om een langsscheepse a s ) , dompen (op een n e e r gaande beweging t . g . v .

passerende g o l v e n ) , s c h r i k k e n ( v e r s n e l l i n g e n en v e r t r a g i n g e n i n d,.e r i c h t i n g van de t r a n s l a t i e t . g . v . h e t opstomen t e g e n en h e t a f g l i j d e n v a n de g o l v e n ) f z i j w a a r t s v e r z e t t e n . De q p s t e l l i n g i n de t a n k i s z o d a n i g , d a t de len^te-ias van h e t model e v e n w i j d i g i s aan de g o l f kammen. Het model kan dan v r i j s l i i ^ e r e n , dompen en z i j w a a r t s v e r z e t t e n . B e i n v l o e d i n p door de andere d r i e bewegingen kan/dus; n i e t

onderzocht worden.

Het g o l f systeem op zme i s n i e t enke Ivoi^d i g , maar c o m p l e x . I n de t a n k i s h e t met de voorhanden z i j n d e a p p a r a t u u r v o o r a l s n o g n i e t m o g e l i j k een r e p r o d u c e e r b a a r complex g o l v e n systeem op t e wetóken, zodat v o o r v e r g e l i j k e n d e proeven v o l -s t a a n moet worden met een e n k e l v o u d i g g o l v e n -s y -s t e o D .

H i e r u i t b l i j k t , d a t aan de waargenomen s l i n g e r h o e k e n geen a b s o l u t e waarde toegekend mag worden.

Daar v o o r b e i d e m o d e l l e n de omstandigheden g e l i j k z i j n , z i j n de s l i n g e r p r o e v e n v o o r v e i g e l i j k i n g s d o e l e i n d e n e c h t e r w a a r d e v o l . '6 l e e p p r o e v e n . I n de s l e e p t a n k w o r d t de weerstand van m o d e l l e n b e p a a l d i n v l a k w a t e r a l s f u n c t i e v a n de s n e l h e i d .

<Jm h m i n a i r e s t r o m i n g rond h e t model t e voorkomen, w o r d t op h e t model op 1/aU L . van de v . L . L . een ü . 5 cm. b r e d e z a n d s t r o o k a a n g e b r a c h t .

Om u i t de gemeten w e e r s t a n d v a n een model een ü . P . K . -kromine v o o r het s c h i p t e v o o r s p e l l e n , i s h e t n o o d z a k e l i j k de gemeten weerstand t e s p l i t s e n i n z i j n componenten: de w r i j v i n g s w e e r s t a n d en de r e s t w e e r s t a n d ( voor h e t g r o o t

-s t e g e d e e l t e be-staande u i t g o l f w e e r -s t a n d ) . D i t i -s -s l e c h t -s m o g e l i j k , door de w r i j v i r g s w e e r s t a n d van h e t model t e b e

rekenen u i t de a e q u i v a l e n t e w r i j v i n g s w e e r s t a n i van een v l a k -ke p l a a t met d e z e l f d e l e n g t e en nat o p p e r v l a k a l s h e t m o d e l .

Voor de b e r e k e n i n g van de w r i j v i n g s w e e r s t a n d w o r d t g e b r u i k gemaakt van de methode van o c h o e n h e e r , d i e de w r i j -v i n g s c o e f f i c i e n t -v a n een p l a a t g e e f t a l s f u n c t i e -van h e t g e t a l van Reynolds.

x?J^^

^" ^

(.^«••^V/O

, w a a r i n : ^ = w r i j v i n g s c o e f f i c i e n t v o l g e n s J c h o e n h e r r R = V . L . - g e t a l van R e y n o l d s , met: "ÜT" V = a o d e l s n e l h e i d i a • / s ^ c . L = a o d e l l e n g t e op de i n m. = k i n e a a t i s e h e v i s o o s i t a i t s c o e f f i c i e n t i n m 2 . s e c . - l , a f h a n k e l i j k van de t e m p e r a t u u r v a n het t a n k w a t e r . De w r i j v i n g s w e e r s t a n d v a n de p l a a t ( c . q . model) i s dans > / v . = ' ^ W K ^ ' ? ' ' ^ ' ' = . w a a r i n . T = nat o p p e r v l a k ^ = d i c h t h e i d van h e t t a n k w a t e r ( z o e t ) = 102 k g . m " 4 s e o . 2 w r i j v i r g s w e e r s t a n d i n k g .

Wordt de gemeten modelweerstand v e r m i n d e r d met deze

w r i j v i n g s w e e r s t a n d , dan kan de o v e r g e b l e v e n " r e s t w e e r s t a n d " omgerekend worden v o o r h e t s c h i p met de f o r m u l e :

-k'

"'rest schip = • ^ ' '^rmst model» '«a^-in*

: models^^^^^^^ = ^^^'5

De w r i j v i n g s w e e r s t a n d van het s c h i p w o r d t op d e z e l f d e wüj'p

gevonden a l s d i e van h s t model. Nu wordt pebrSikt h e t

ITitlTf^' ^'T

^ ^ \ - ^ i P » - a a r b i r ^ d e ' v i n L ^ U s o h e ' ^ f s c o B i .

llireliilll'Z ïf'cT^''

temperatuur van

van^ o ^ o i n h ^ ° r ^ ^ ^ ° ' ^ " L ' ' ' * ' * ^ * gevonden door de c o e f f i c i e n t

van ohoenherr te vermeerderen met O.ÜÜCH+ om de ruwheid van het s c i i i p i n rekening te brengen. ruwneia van

U i t de totale weerstanl van het schip = wrilvin^sweer^tftrvi .

v o o f l ^ c h t w e e ï ^ t l ^ ' ^ * s c h i p ^ L ^ i r t o e s ï ^ g ' voor luchtwaerstand, stuurweerstand en weerstand van kimkielfn)

KPK « WtoT. * V ; waarin

^«rftr totaie weerstand i n kgl

* = scheepssnelheid i n m.seo"

! • -) lin^erproeven.

Pig. 1 geeft schematisch de sUngerapparatuur weer. De proeven werden genomen met s t i l l i g g e n d model,

evenwijdig aan de golven. ' ^ ^ ^ • " ^ telkens b i j een

v i e r t a l golfhoogten, de maximale slingerhoek 4>o en de colfhoogte h g r a f i s c h g e r a g i e t r a ^ d . Hierbij bleek b i j constante golflengte de maximale sUngerhoek ^> even-redig te z i j n met de golfhoogte en wel zodanig.'dat b i i een 2 x zo grote golfhoogte de maximale sUngerhoek ^

Tj^lVo°rJlTt:r,-in.

^ " " " ^ oonstante^lolf. P i g . 2 geeft een voorbeeli van een waarneming b i j

con-lltT.

^^^^ golfhoogten werd d l maiimale slingerhoek bepaald en uitgezet i n de grafiek op basis van de golfhoogte. Hieruit werd de gemiddelde A

be-paald zoals aangegeven i n de figuur. '

hi^^^lJ^^^liT^'/^''

gehele serie waarnemingen, dus

b i j verschillende golflengten, werd op twee manieren wee gageven •

1. door ^ ^ / ^ ^ 2 . door < f « / ^ ^

uit te zetten op basis van uit te zetten op basis van

H i e r i n i a s 5 -= a a x i a a l e s l i n g e r h o e k van h e t m o d e l . = B u c i a a l e n e i U n g v a n h e t w a t e r o p p e r v l a k = 1 = TT n / A ^ = g o l f h o o g t e A = g o l f l e n g t e " t = g o l f p e r i o d

T = e i _{e i g e n s l i n g e r p e r i o d e van het model i n} w a t e r .

Proeven werden genomen met 2 m o d e l l e n ( m o d e l s c h a a l o< =50). overeenkomende met h e t o o r s p r o n k e l i j k e f r e g a t .

overeenkomende met het f r e g a t met aangebouwde d o o s k i e l .

I I

n o a e n * ^ '^•^ a o d a l l e n w e r i e n 2 s e r i e s s l i n g e r p r o e v e n g e -a . zonder d e k b -a l l -a -a t

o . met d e k b a ^ l a s t , overeenkomende met 50 t o n

b a l l a s t op 9.95 m boven de b a s i s v o o r h e t s c h i p . Onderstaande t a b e l g e e f t da b i j z o n d e r h e d e n v a n de v i e r t o e s t a n d e n I a , I o , I l a en I l c . = 50 öGHIP dm3 om sec I ' kgcmsec2 DiiPL. m sec I a I c I l a I l e l l . T 12.1 12.1 12.5 2.59 2.17 2.35 2.08 l.OÖ 1.27 1.30 1.33 0.902 1.083 1.2ÜT+ 1.16|^ 1462,5 1512,5 1512,5 1562,5 1.30 1.09 1. I f i I.OI4 7,7 9,0 9,2 9,4 I * kg m sec^ 2819 X lo-3381^ X lü3 3763 X 10; 3638 X lo-i n de t a b e l lo-i s : T i = e i g e n s l i n g e r p e r i o d e van h e t model i n w a t e r ! p = " " " s c h i p i n w a t e r

m^ massatraagheidsmoment van het m o d e l i n c l . meebe-wegend w a t e r .

1*3= massatraagheidsmoment v a n het s c h i p i n c l . meebe-wegend w a t e r . ^•s= T ' m . V ? , I ' - I ' . o<' s m i n d i e n o( de m o d e l s c h a a l i s . De r e s u l t a t e n van de v i e r s e r i e s s l i n g e r p r o e v e n z i i n weergegeven i n de f i g u r e n 3 en De f i g u r e n 5 t / m 11 geven e n k e l e f o t o ' s v a n de s l i n g e r -p r o e v e n met h e t m o d e l .

-^^iJKcx-I -^^iJKcx-I » dleepproeven

De s l e e p p r o e v e n z i j n u i t g e v o e r d met twee m o d e l l e n . Het e e r s t e model was i n overeenstemmir^ met g e v a l

l a : o o r s p r o n i c e U j k e roap z o n i e r d e k b a l l a s t . Het tweede model was i n overeenstemmir^ met g e v a l I l a : o o r s p r o n k e

-l i j k e romp met d o o s k i e -l en zonder d e k b a -l -l a s t .

Het r e s u l t a a t van de sleepproeven met de m o d e l l e n i s weergegeven i n f i g . I 2 .

Da u i t k o m s t van de b e r e k e n i n g e n v a n de üPK van de

schepen ( e x c l u s i e f l u c h t w e e r s t a n i , r o e r w e e r s t a n d en w e e r -o t a n l van de k i m k i e l e n ) z i j n weergegeven i n f i g . I 3 .

Voor de scheepssnelheden van 8 , 1 2 en 1? knoop w o r d t

h e t r e s u l t a a t : ^ V g K n . I a _{I I a} 8 12 17 I62 558 I656 I62 538 1630 LUjIi:lj . j ^ O l i n g e r p r o e v e n » U i t f i g . 3, w a a r i n v o o r de v i e r g e v a l l e n H'o/Öl i s w e e r -gegeven a l s f u n c t i e v a n de g o l f l e n g t e A , b l i j k t , d a t de r e s o n a n t i e g e b i e d e n v o o r de t o e s t a n i e I c , I l a en I I c p r a c t i s c h b i j d e z e l f d e g o l f l e n g t e l i g g e n . Het r e s o n a n t i e g a -b i e d van g e v a l I a l i g t -b i j k l e i n e r e g o l f l e n g t e .

Het aanbrengen v a n een d o o s k i e l z o w e l a l s h e t p l a a t s e n van 50 Ton b a l l a s t op 9.95 m. boven de b a s i s , v e r o o r z a a k t dus geen v e r s c h u i v i n g van h e t r e s o n a n t i e g e b i e d naar d i e g o l f l e n - t e n , w e l k e op zee n i e t o f z e e r z e l d e n voorkomen.

hen v e r g e l i j k i n g van de M ü - w a a i ü e n ( t a b e l op b l a d 5) i a a t z i e n , d a t h e t aanbrengen van de b a l l a s t b i j g e v a l I een v e r k l e i n i n g van deze waarde v e r o o r z a a k t van I.30

-1.09 = 0 . 2 1 m, b i j g e v a l I I e c h t e r s l e c h t s 1.18 - l.Oh =

0.14 cm. ^

hVeneens b l i j k t u i t de t a b e l d a t b i j h e t aanbrengen van de b a l l a s t h e t massatraagheidsmoment hii g e v a l I met

( 338/; - 2819).1d3 = 565 X 1)^ kg m sec2, en b i j g e v a l I I met (3638 - 3763). 103 = - I25 x 10^ k g m sec^ t o J e e m t .

i e v e r w a c h t e n zou z i j n , d a t z o w e l de v e r a n d e r i n g i n aanvangsmetaoenterhoogte a l s i n massatraagheidsmoment v a n d e z e l f d e g r o o t t e - o r d e zou z i j n .

Dat d i t n i e t u i t de p r o e f n e m i n g e n b l i j k t , m o t t geweten worden aan de graad van n a u w k e u r i g h e i d , d i e b i j de p r o e -v e n b e r e i k t k o n w o x ü e n . m de A p p e n d i x wordt op de nauw-k e u r i g h e i d van de p r o e f n e m i n g e n d i e p e r i r ^ e g a a n en d a a r u i t moge b l i j k e n , d a t deze n a i i w k e u r i g h e i d zodanig i s , d a t de h i e r o n d e r v o l g e n d e o o n c l u s i e s v e r a n t w o o r d z i j n .

7

-Uit de sUngerproeven met de modellen kan dus gecon-cludeerd worden, dat het aanbrengen van een d o o s k i e l of het p l a a t s e n van d e k b a l l a s t p r a c t i s c h geen v e r s c h u i v i n g van het r e sonant iegebied t e weeg z a l brengen.

« « n T ^ i ^ ' ' ^^^^^.''f* proefnemingen, dat het aanbrengen van een d o o s k i e l of het p l a a t s e n van d e k b a l l a s t p r a c t i s c h geen i n v l o e d heeft op de g r o o t t e van de maximale s l i n g e r -hoeken, welke b i j de v e r s c h i l l e n d e g o l f l e r ^ t e n - en -hoogten optreden. Dit b l i j k t het d u i d e l i j k s t u i t f i g . k* """S"®"

I I * ü leepproeven.

U i t f i g . 12 b l i j k t , dat de t o t a l e mode Iwee r s t a n i voor beide modellen g e l i j k i s .

De uitkomsten der berekeningen ( f i g . 13) l a t e n z i e n , dat de t o t a l e weerstand van het o o r s p r o n k e l i j k e s c h i p ( I a ) i e t s noger z a l z i j n , dan d i e van het s c h i p v o o r z i e n van een doos-k i e 1 V I I a ; •

Daar het nat oppervlak van s c h i p I a k l e i n e r i s dan dat van s c h i p I l a , z a l dientengevolge de wrijvingsweerstand van sohip I I a g r o t e r z i j n dan d i e van s c h i p I a .

Door het aanbrengen van een d o o s k i e l wordt de r e s t w e e r -stand van sohip I l a echter k l e i n e r dan d i e van schio I a . Deze afname van de r e s t w e e r s t a n l i s g r o t e r dan de toename van J e w r i j v i n g s w e e r s t a n d , zodat t a r s l o t t e de t o t a l e weerstand van schip I a g r o t e r z a l z i j n dan d i e van s c h i p I I a .

ü e r e c ' i t v a a r d i g d i s dan ook de c o n c l u s i e , dat het aanbouwen van een d o o s k i e l geen n a d e ü g e invloed z a l hebben op het s n e l -h e i d s b e r e i k van -het s c -h i p , maar i n tegendeel een, z i j -het z e e r g e r i n g e , v e r g r o t i n g van d i t b e r e i k tengevolge z a l hebben b i j g e l i j k b l i j v e n d e m a c h i n e - i n s t a l l a t i e .

8

-APPi:.NDIX* 1 . Traagheidagroothederx.

De bewegingen van aohip en a o d e l i n bewogen w a t e r z u l l e n s l e c h t s dan "overeenkomstig" z i j n , wanneer voldaan wordt aan de b e t r e k k i n g :

I ' m =

Het massatraagheidsmoment wordt bepaald u i t de formule:

I * = massatraagheidsmoment van het s c h i p

( r e s p . model) i n c l u s i e f h e t mee bewegende w a t e r . P - scheepsgewicht ( r e s p . m o d e l g e w i c h t ) . Van h e t o o r s p r o n k e l i j k e s c h i p z i j n bekend: h e t g e w i c h t , de MG-waarde en de s l i n g e r t i j d . P - li|.62,5 t o n ( z o e t w a t e r ) MG = 1,30 m. T ' = 7,7 sec. H i e r u i t v o l g t v o o r model I a : P 5 1462,5 X 103 = 1462,5 X . p £ = 11.7 k g . moa - j T j - 125 X 103 Mgog 1.30 X 102 s 1.30 X 10^ = 2.60 cm. ^io3 1 ^ = ^ - 1 - 8 8 seo.

De MGwaarde v a n h e t m o d e l k a n i n g e s t e l d worden met b e h u l p van v e r t i c a a l v e r s c h u i f b a r e g e w i c h t e n en w o r d t g e c o n -t r o l e e n l me-t een h e l l i n g p r o e f .

Het traagheidsmoment van h e t model k a n i n g e s t e l d worden met b e h u l p v a n dwarsscheeps v e r p l a a t s b a r e g e w i c h t e n , waar-d o o r waar-de ^ - w a a r waar-d e n i e t w o r waar-d t b e ï n v l o e waar-d . De g r o o t t e v a n h e t massatraagheidsmoment w o r d t bepaald door de s l i n g e r t i j d b i j s l i n g e r e n i n w a t e r t e meten en d a a r u i t met b e h u l p v a n de f o r mule T' = gTT n/IZ V h e t massatraagheidsmoment t e b e r e k e -nen. ^ *s

Ka e n i g p r o b e r e n kan v o o r h e t m o d e l dan de j u i s t e MG-waarde en massatraagheidsmoment-waarde i n g e s t e l d worden.

B i j de m o d e l l e n I c , I l a en I l c i s een d i r e c t e i n s t e l l i n g van de MG-waarde en de massatraagheidsmoment-waarde n i e t m o g e l i j k . B i j deze g e v a l l e n i s een v o o r a f g a a n d e b e r e k e n i n g van h e t massatraagheidsmoment n o d i g . H i e r v o o r w o r d t u i t g e g a a n van model I a .

Daar de h o e v e e l h e i d meebewegend w a t e r v o o r de v i e r g e v a l l e n n i e t , e l i j k i s , w o r d t u i t g e g a a n van h e t m a s s a t r a a g -heidsmoment van model I a zonder meebewegend w a t e r .

D i t w o r d t b e p a a l d door model I a i n l u c h t t e l a t e n s l i n g e r e n ^ een as d o o r h e t m o d e l z w a a r t e p u n t . Ten e i n d e d i t m o g e l i j k

•9-t e doen z i j n , i s he•9-t a o d e l v e r s v a a r d door een massa, waarvan a f m e t i n g e n , massatraagheidsmoment en a f s t a n d g e w i o h t s z w a a r t e -punt t o t g e w i c h t s z w a a r t e p i i n t model bekend z i j n .

U i t de s l i n g e r t i j d gemeten i n l u c h t v o l g t het e i g e n traagheidsmoment van h e t model vermeerderd met het massatraagheidsmoment van de verzwarende massa t . o . v . de s l i n g e r -as met behulp van de f o m u l e :

= \ / \ ^ ^ ^ . '2-^ . w a a r i n : 1 U = P-, = « • B e t e n s l i n g e r t i j d i n l u c h t e i g e n massatraagheidsmoment v a n model I a MssatraagheidsBoment van de v e r -zwarende massa t - o . v . de s l i n g e r a s . •idelgewicht + g e w i c h t verzwarende massa

afstand van het modelzwaartepunt t o t het zwaartepunt van model + verzwa-rende massa.

I-j^ i s bekend, zodat I^j^ gevonden wordt u i t : = ( I

m ^ l ) - 1*

Daar v o o r de g e v a l l e n I c , I l a en I l c de p l a a t s en g r o o t t e van de b i j k o m e n d e g e w i c h t e n bekend z i j n , kunnen h i e r v o o r de v e r s c h u i v i n g e n van de g e w i c h t s z w a a r t e p u n t e n benevens de e i g e n m a s s a t r a a g h e i d s g r o o t h e d e n en daarmee de s l i n g e r t i j d e n i n l u c h t berekend worden, zodat d o o r s l i n g e r e n i n l u c h t de j u i s t e i n s t e l l i n g kan p l a a t s v i n d e n .

De MG w a a r l e n worden bepaald met b e h u l p van h e l l i n g p r o e -ven i n w a t e r . ' f e r v e r d u i d e l i j k i n g v a n bovenstaande v o l g e n nu de b e r e k e -n i -n g e -n -n o d i g v o o r ee-n j u i s t e i -n s t e l l i -n g v a -n g e v a l I l a . MODHL I . 11.7 V<<S. = g a w i c h t s z w a a r t epunt model I a ; de s l i n g e r t as gaat d o o r d i t p u n t j = g a w i c h t s z w a a r t e p u n t model I a + v e r z w a r e n -de massa. = 3.30 x(8.33 - •^.)iO) = l l . T + 3.3 = 3.30 X 2.93= 0.61|5 cm 15,0

IjJ = gemeten s U n g e r t i j d = I . 9 3 s e c . ( g e m i d d e l d u i t

waar-i n neawaar-ingen) H i e r u i t v o l g t »

] C

-= i - ? 3 ^ , _ x i | . o X . ^ K g.o ... « > ^ .

De verzwarende g e w i o h t e n b e s t a a n u i t 2 g e l i j k e oy l i n l e r t j e s met een g e z a m e n l i j k g e w i o h t 3«30 k g en een g e z a m e n l i j k e i -gen traagheidsmoment = Ü.ü2ü k g cm s e o ^ . a ^ = 0 «0^9 kg cm. seo^. ^ 0.020 + M.A^ - 0.02Ü + X (8.33 - 5.l|0)2 = z o d a t : I " ^^m ^1^ ' -^1 • ^ ' 9 1 3 - 0.01+9 = 0 . 8 6 k k g om at j '1,7 « 6 . S I *

J

i

i f tfi,

I

Uit de verschuivingswet v o l g t : „ O'U X ( 0 . 6 + 8 . 3 3 ) O.li. X 8.93 r, zodat: I + O J i X ( 0 . 6 + 8.33)2 - ( _ i i 12.1 X 0.30 " 9ÏÏT" " " l a ' 0 . 8 6 4 + ^ x 8 . 9 3 ^ 0.8614. + 0.033 - 0.001 = 0.896 k g cm sec*^.

Voor s l i n g e r e n i n l u c h t van model I l a om G^-j.^ wordt n u :

^ 1 1 n " ^ l l a + 0.02D 4- X (8.03-14.140)^ = = 0.896 + 0.0 20 + 0.01+14 = 0,960 k g cm s e o ^ , w a a r u i t raet

=

2 - n \ / I I ^ ^ Z 7

v o l g t : r =^'30 ^^(^8.03 -JuM) 0,778 ^ J ?r T - 1.779 s e c . . cm.

waarmede door s l i n g e r e n i n l u c h t om ean as d o o r G , . , , met de verzwarende massa, da j u i s t e I _ i r ^ e s t e l d w o r d x .

"i-r: 1 r _

B i j de m o d e l l e n I c en l i e g e a c h i e d t d e i n s t e l l i n g v a n I

1 1

-2 . O p a t e i l i n g van de m o d e l l e n »

Zoala reeds eerder vermeld, worden de modellen e v e n w i j -dig aan de golfkammen opgesteld, waarbij het model dan v r i j kan s l i n g e r e n , dompen en z i j w a a r t s v e r z e t t e n »

De slingerbewegingen worden langs mechanische weg op een r e g i s t r e e r a p p a r a a t overgebracht ( z i e f i g . l ) .

De w r i j v i n g t e n gevolge van de g e l e i d i n g van het model i s z e e r g e r i n g , d a a r hiervoor k o g e l l a g e r s toegepast z i j n »

Door de geleiding kan het model n i e t om een v e r t i c a l e as d r a a i e n .

Bepaling van de afmetingen van de kiuistmatig opgewekte golven.

De golfhoogte w o i ü t gemeten met behulp van een l i c h t d r i j v e r t j e , waarvan de v e r t i c a l e v e r p l a a t s i n g op een r e g i -s t r e e r a p p a r a a t wordt weergegeven ( z i e f i g . 11).

De g o l f l e n g t e n worden bepaald aan de hand van een d i a -gram, waarin de g o l f l e n g t e ^ gegeven i s a l s f u n o t i e van de g o l f p e r i o d e t .

Dit diagram i s experimenteel bepaald door b i j v e r s c h i l -lende waarden van t de s n e l h e i d van de golven te bepalen u i t de t i j d , waarin een g o l f t o p een bepaalde a f s t a n d a f l e g t , waarna de g o l f l e n g t e berekend kan worden u i t de algemeen geldende formule! waarin: O = g o l f l e n g t e go l f p e r i ode g o l f sne I h e i d .

14.. Nauwkeurigheid van de metiiy.en.

a . Bepaling van MG-waarde;

Deze waarde wordt bepaald u i t de formule: 1 5 , P X a _ - ^ M P . ^ ' ^ * P a i n ^ le t^jm- _{p = dwarsscheeps te v e r p l a a t s e n gewicht,} a = a f s t a n d , waarover p v e r p l a a t s t wordt. P = t o t a a l modelgewicht ^ h e l l i n g s h o e k , bepaald u i t :

genaderiri^-. van de nauwkeurigheid van MG-model.

Benadering van de nauwkeurigheid van MG model» a b s o l u t e fout orde van g r o o t t e g r . 4.50 om. 50 om. l+.O cm. 0.5 g r . 4x0.02 =: Ü.08 cm. 0.02 cm. O.O2 cm. f o u l 0.1 1.8 = 2.45

De o r l e van g r o o t t e van MG - 2.30 cm, zodat de a b s o l u t e f o u t b e d r a a g t 2.1+ x 2.30 = 0.ü6 cm ( m o d e l ) .

Too

Voor h e t s c h i p w o r d t d i t 50 x 0.06 -= 3 pm.

2e t e r m .

De n a u w k e u r i g h e i d van deze t e r a i s n i e t b e l a n g r i j k , d a a r de orde v a r g r o o t t e s l e c h t s Ü.03Ü cm. b e d r a a g t . Met deze graad var\ n a u w k e u r i g h e i d i s het v e r s c h i l i n d a l i n g v a n W -waarde v o o r de m o d e l l e n I en I I b i j aanbrengen van b a l l a s t v e r k l a a r b a a r ( z i e t a b e l op b l a d 5)» b . B e p a l i n g van I e t r a a g h e i d s g r o o t h e d e n . X I _ + I •Ia X P l X X

h

TT 2 o r d e V . g r o o t t e a b s o l u t e f o u t 1»9 s e c . 15000 g r . O«80 cm. 0.0 2 sec. 4 &r. 0.0 2 om 1 . 10 0.05 " " " 2 2 I 0.01+ kgcmsec 0.0005 " " " 1.05 kgcmseo^ 0.a+05£gcmsec^ „ 2 I ' =_{m m} X P X MG ?i f o u t 1.05 0.03 . 2 i i 0 =3.58 > 3.9 > P

m

orde V . g r o o t t e a b s o l u t e f o u t 1.25 sec. 0.02 sec. 12000 g r . 2.30 0.06 4 g r . ^ f o u t 1.60 0.03 2.40 1.15 0.05 =4.0 94

1 3

-c . G o l f l e r ^ t e A .

^it de nauwkeurigheid v a nt v o l g t d i e van 7^

•C h e e f t een nauwkeurigheid van O.O2 s e c . Dit g e e f t voor ?.

een nauwkeurigheid van O.ÜT m. D i t i s b i j een gemiddelde van 3.00 m een procentuele fout van 2.3jt.

d . % / ^ ^

wordt opgemeten, u i t de r e s u l t a t e n van het r e g i s t r e e r -apparaat met een nauwkeurigheid van ongeveer Ü . l . Dit g e e f t een procentuele fout van ongeveer u. Ijt.

^ » T

orde van grootte absolute fout > fout

h 3.5 om. O . ü l 0.3

A

Zodat ^ « / A een procentuele fout z a l hebben van 0 . 1 + 2.6 = 2.T5i. •

Bovenstaande graden van nauwkeurigheid v e r k l a r e n de v e r -s c h i l l e n i n v e r -s c h u i v i n g van het re-sonantiegebied b i j de modellen I en I I , i n d i e n b i j beide b a l l a s t wordt aangebracht.

1- = w r i j v i n g s c o e f f i c i e n t . ' r i r ^ Heynold.s g e t a l ^ ^ s n e l h e i d L - l e n g t e op de w a t e r l i j n , ^ = k i n e m a t i s c h e v i s c o s i t e i t s c c ë f f i c i e n t . 9 = d i c h t h e i d P - nat o p p e r v l a k 7/ ^ w e e r s t a n d ^ ^ s l i n g e r h o e k = max. s l i n g e r h o e k <Ör = h e l l i n g v a n w a t e r o p p e r v l a k = h e l l i n g van w a t e r o p p e r v l a k A = g o l f l e n g t e h = g o l f h o o g t e *C = g o l f p e r i o d e TJ^ = s l i n g e r p e r i o d e i n l u c h t , T* = e i g e n s l i n g e r per i o d e i n water T = gedwongen s l i n g e r p e r i o d e i n w a t e r I = e i g e n traagheidsmoment, ! • = traagheidsmoment i n c l . meebeweg. w a t e r I » » = traagheidsmoment meebewegerü w a t e r .

2 SLEEPWAökBhA 3 ^EGiVST ï? A T \ E APPAR4^A.T 5 C>1?A^\BAf?E <^E\.E\D\t^<a ê «>TAS\ö S<1VAAV?^\BKHV4D &EV6ST\<aD M <3 7 M o P E : \ .