Zwavelzuurfabriek

'0

'

0

_{/ ' Verslag behorende}

0

bij het fabrreksvoorontwerp

van "

'

0'

.

10

'

0

0

'

,

.

onderwerp:

u

! ' r ' , 1 'l I , J n I. ; ZWA VELZUURFABRIEK Delft, juli 1973 F.A. Plantenberg W.J.M. Hagemans

G.F.

Kolff

~-

-u

l

r ' L"

INHOUD

l :

_1.

_OPDRACHT

l

~

2.

SAMENVATT ING

r

~

3.

INLEIDING

4. FLOW SHEET

r'

_5.

MODULES

I Fixbed

[

, Heex1 Mixer Sp1itt Furn Absorb , . _{P.. •}

LITERATUUR

, ' , ,

I

: 1

'-~

: 1

n

~

#

n

~

u

L

r ' I I L f '

I

l , 1

'1

, )

l

, J r~ I I. OPDRACHT

Het opstellen van een flowsheet van een zwavelzuur fabriek, welke een capaciteit heeft van 1500 ton per dag en een zeer geringe S02 emmissie.

Door het schrijven en uitbreid~n van modules het mogelijk maken dat het flowsheet als geheel op de computer kan worden doorgerekend.

Verschillende flowsheets doorrekenen, teneinde op kosten te kunnen optimaliseren.

U

L

r '

l

.

[

:

[

:

r"

l

J •

!

, I • II 2. SAMENVATTING

Na het vergelijken van de in de literatuur voorkomende processen, werd gekozen voor het door Monsanto gebruikte proces; dit is een dual absorption proces.

Er is gerekend aan twee flowsheets. Het ene flowsheet gebruikte fornuis warmte om het gas na de tussenabsorptie op te warmen,het andere flowsheet gebruikte de reactie warmte van de eerste reactor.

Om de berekeningen mogelijk te maken werden de modules

FURN. en ABSORB geschreven en vele andere modules aange-past, met name de module FIXBED.

Daar de berekeningen met een dummymodule ABSORB werden uitgevoerd, kunnen geen definitieve conclusies worden getrokken. Het gebruik van fornuiswarmte lijkt het meest economisch.

Teneinde de modules voor volgende gebruikers meer toe-gankelijk'te maken, werden blokstroomschema"s gemaakt.

lJ

l

r'

r ' l .

[

.

[

:

, 1

, 1 , J

~l

1

l

r]

l J r--, I ,

3.

INLEillING

Na het uitzoeken van een geschikt flowsheet werd een werkverdeling gemaakt.

Plantenberg verzorgde de uitbreiding van de module

fixedbed zodat deze een adiabatisch proces kan bereken, Hagemans ontwikkelde de nieuwe module voor een

absorber en Kolff maakte de overige modules geschikt voor de flowsheetberekeningen.

Bij .. de be studering van de exec programma' s en de modules die beschikbaar waren was bet een grote

handicap dat de documentatie toen nog uiterst miniem was. Daarom zijn in dit verslag blokschema's van verschillende modules opgenomen.

U

l

r ' r ' I l . r' l. r ' l . C l I , I

~

]

~

1

n

r--, I

4.

liE~ F LOvi::3HEBT

Er zijn twee gangbare methoden om bij de

zwavelzuur-fabricage de S02 emmissie laag te houden nl: dualabsorp~ .. _

tion en het verwijderen van het 302 uit het afgas.

Gekozen werd een dualabsorptionproces daar het scrubben van het afgas slechts rendabel is indien het gebeurt in kombinatie meteen andere fabriek b.v.kunstmest.

De thermische beheersing speelt bij de zwavelzuurfabriek een grote rol, zo hebben alle vier de reactoren een

optimale ingangstemperatuur. Na elke reactor wordt het gas afgekoeld. Na de tussenabsorptie dient verwarming plaats te vinden, om het gas op temperatuur te brengen voor de vierde reactor. Er is aan twee moduleschema's gerekend. Bij moduleschema I vindt de opwarming na de tussen absorptie plaats door warmtewisseling met het afgas van de eerste reactor. Deze enkele

warmtewisse-laar maakt het onmogelijk om beide uitgangstemperaturen optimaal in te stellen. In het tweede module schema

is daarom een bypass gemaakt hier staat de warmtewisse-laar na het fornuis en parrallel met een verdamper. In module schema I is natuurlijk ook een bypass te maken maar hier ia de hoeveelheid calorien benodigd om stroom 22 op te warmen bijna gelijk aan de hoeveelheid calorien welke bij afkoelen van stroom 6 vrijkomen. De mogelijk-heden tot een goede sturing van de warmtewissling is in schema2 door de veel grotere fornuiswarmte beter.

1 .J ~

1

=-~ =--=:J ~ ' - - - ' , ..J

MODULE

SCHEMA

1

-

ZVJAVELZUURFABRIEK

~11

+

+3

\\0

_~l

.DRy 1 FURN1 EVA"? i "REA\{ 1 HE1 REAK2 EVAP 2. Rt=A~,3 HE 2.

1 _{1 ~ 2} ~ ₃ ~ '-1 .4- S- 7 ₆ ~ 7 ~ _{8 ~} 9

\.39

_\4

1

\

2J HES /

\46

1'1 _{ABS 2.} EVAP-3 RfAK~

~ 18 ~

17

f4!t-

16 f -37

\4'}

,sPLITS _:JIt

+27

\4'

In ~4 23 I MIX-3 ~l 19 ~ MIX 4

'19\

28 22. ~ 30 HE Lj

~f

27t

20

\47

ITER .3 MIX 2. jz 29 15' ITfR~ 22-1.9 ~

t5'1

27t

,sPLI'.3 30 UNITS KOMPONENTE"N: Oz.

~ 1.1. 56 STROMEN Nz. 50z. 503 J1

t

'b KOMPONE"NfE"N H2.S0., HzO ~PLlT Ij ₅ ',33 1S" LAST .31 HzO 2 ---, ..---, ~3 rTE~ 2. r -

27

~

fO

A&!> 1 r-~ 10 ~

t'

HIX 1

~

12. 20

'ft\

~7 HE..3 13

lOt

\'t

3 ':'PLIT 2. 4- 1'-1

~t

21 r· - -. IrER1 _{5?lIT 1 \} 26 ~ 11. 21 ; !

r:-!:l

t.

ti t: .ri"' '0'

.,

11

'

I~'i

I

,

~~

f'

~{ iS

!

I

~~

,,;,

ti·· ~~

~ =::J ~ ] .,

---

~

,

\ r--~ .. _-, ~

-

-...., r - - - ~

..

i 1.. : - - - -•.• '...., •• --- '(-;""--;-_ .. -• • ' ; " •. - .": • . . c , ; ~ ... ~., .•• - \ ' -.. >;. ':'~'~r~' .... -:- ... : _ ... _ ... - ".-.. :·-·-·-···-~·--.. --··---·-·'-;:--r':· '--'"-~''-''~''''' .. - "-'. ,,-~_ ... ~~, ... ' '~-;-'~d

_.

:---

!-

..

:

":'

MO

I

Ö'u

l

E

:

5C~1

EH

i .. :

:

2.

:,!-,~

2v/Al/EL2Ui{

FA~

,

i._."

'1' ' ! I ,

--

L

A

v

R

. .

R EK

,

..

--

rl~

"--~'

''

-'-i''-1.. ' .. ; _.

! .

j .. , .' I T r: R i' ; .: _1

I ! ),.." \ 1

r

i' i FURV

i

Wir

i_I

i<i

REAC~}VI\~

i . i. Rtf«

L

flE

f'

1

i~!-_i

IrE~

'I-

!

'

l

1

3

,

W . ! S I' , .

8

.. ;

JO ~ ; IJ

.

:: '

;

i- .:

I

. . '

;,

1.

I-d

-

·-I~~-i~·

:-:

·!

~~·+~:j--

·

+--

-.,.

i-

~~

·

i

-

-k~

;··

i

.

r:'~~

'

it·

,

j.:

i. : j,

;T-

i

--

+~:k-\:~!·-

-:~

'""

'

.:;.

.;

l';~:'~'~

':"'

"

~~~~'

'

!-'~i-'~:-:~:'~:

'~

'''

.

i

:

I

~

[ .. '

:-::~~:,-

,-'

:"(>

-:

'

-

MI~

~-

";-'~:

--

-i

·

)~r"'

:

'~

(-,....

I

'l\: .. -. . ... -.: ..

~_~.

II':~I

I.:.;

.:...II

·~

--

·:

-:-

:

·

-

l~~·r-

:..·

I-=-

:,

...

--

:

-

'

i-

-.

! .

.

.

II

-

"

r

,.

':'J

.JI

''':

'!

·'

'

-

'I

·,

-!--:-:-:

·~J

11

1':'''~,-"

.

~:

.::

..

12.

:

,,

:-'··j·:-

'~

+7+.:.

Ll'··

1

'7

E VAr

R

FAK

!,

.

.

..

"

,

,"""

',"" 1 1 , . : ' :

r

"

I' . i ' I ~ i 1 ,.! , ·1

[

!.

,

! : : :.. - ~~~ .. "\:6 "', ·I--"·~""" '--I":--~: :·.'·:·· , ';' ; .. I': ' :' , ;; ~, : "

p

., --,

,-

I

-

, : ' . :'; :;-:.',

-c'

i .... .:. ._- .J_~. ~

-

:

.:...

,

.~.~

.

.

d ' I·.'_':':'~.I~.L2.L.L~~U,', E.,I .. - L!.

_

1_

~:.J·:':"f -

'1:

.--'-.:._ .

.. _ .'

-1!':":'--- . :, !.~_: __ .j~J....:... . _I·~-r

--, \ . . , . I ' : ! , 1·'I,·:·~r :· ;.:' i '1,: I·::"I:! I' t I I I' ., ' , I , I IE ! , .. , 'I ~"

:'

,

.

~

.. ~

'

f-:-:'-

'

i··~:· --~..!:<~i·:·:) .~~:,!,' :..-

;

::.

}:

i" , :' . ' - : . ' ! 1'-1"" ;--...! - '-: ~!.

.:

:

::

I ~ -:~i +~~-:~:~

..

~

.

. I.. ,... I. , .. d. I .. I ' '1' ,! . .! . 1 .. I' , I ·I,·! ", :'" I I

I

I

I I 1

I

..

1

"

,:,

.

I

'

I ' .

.

l-

'

..

t

·

"

HE

lij

-+{S'Pun

2.3 r -, I . , I' : 1 .

~~I+

,

I i I' i. :'. i " I " I ' . \ ' ," . ' . ' . ' , ! . " , . I . I - I ' . ' .

t-1lk .

'--c

r '\''',

-T

':

--

'

:'--

:1~;r~i~-~rT~--ï-'

-.

i-r~ :-

"":'

r-i'-',-

-!

--r'-'i-'i

'T-;

r---I""T'-r

-

i /i' . '~I::'

--

i

:

-:-i

-

-l-

-

!-

I.' ~!--:-:- .. -

-~

'--:"

,,-

,"-I'I',

'

I

'

I

'''':-':

"1

':~:::

I

;

r

;;:"-I:;

:

:-l"I'"''''''

1 I I 1--;" " ; jÎ" I '''I ''''-;-'j ;' , ':-1'''- ;--,,-':-1-- 1, .. I

I . '1" I" :.!' I . ! ':;; ' LJ ' ,: I 1 • I·. i ,I" 1 ' ,: i ,i : ; 1 j : . . I . .: ; .. : .' ,

.;--

-

:'

-

T

;-1

··

--

:

'

--'-- -:

"'T;-:

-r:

-::'1"-i

-r

'

I:-rl:~·:t·---r-:':T-:--·"l·

''''1''

"1--....)1--1-'-,--1 -T-i- I .-

r

_{t ·-}

,

.

-', -

'-',

-

SPLIT --··,--:-î- l .. . •

,

:

"

I

!.; :

:'1

;:1.,; i \":: r'~i ' :~

I

::':

!-

1,':

-;.:

I I :- i i .1'!1 .1, .:.' :": j. ' :

:i::,.

-:

-:

~·j~-:"-·;-'

T-~

_ •• 1 :

~-:T

':

':!I

--.: ,..1,_

;-J

,

.-'

"

.

' ..

~+

..

;-!

'-

'

i~+-

:-

~

-

ï.:

·::,f-

-·;·-

~ f~:

··-·i· 'l--..!...'

~I

'~---~':'ï,

-

"

i-:-:-H:-

'

:T-+

...

+

-: .

i ..

:..t~

l

-:!

' ~

~-:--~~

.

~

±i---

.

~

, :.

:'+~'-I'-:~:T

!

':

:'

:

"

;

')'.-,1

i'!

~.;

-

.

:

,

-

)

-

-

.

":1-.-

1

1

-

:;

,:

'

-I-

;

·

I-!

1

--:·;

--

i

·

l:"'!

.:--~

-

-~

~l-

-;'

-

:~H~'-::

!

--I -..

,~-:"

--j-

+

-

-j"

'-i---

:

--

~'

.-::

, I , . ·I".tl.... , I · '['I'" , I . ' , I .11, •• ' I ' I.. " ! ' I~ j ., I f '

t

t 1;1 I j l I ' J I I I ! I " , I I 'I i 1 , . ••• J ·'--~···~-·-·1-"-'-- --r----' .----f-- ~----I-1---

--

---

--

,'" -- ..

- -

._.l.:._, ___ --. - .. -- - -- .-!--. . . I

"'--r

·--r-,----·' ... -- ·- - -. , .. ; I" 1 - ' I" I , .

1'1

' I

'

i '1' ' I ' " I '

'

l

I . j" I' , . I ' " 1 ' .. , i

lè:,L~.1

:_

,LLi '

;

!':

,'::,'

:

'I:"

!

:-

:

:.:."!,~_'

i

.:'!:~

';

!

1-.

1

(:-"!-·

L.'i.

=

::=.r~'

"

'-;~~_~:_==j=-

.

t

~

:j

:

~=t

jLJ

"~-~""~

I T[R : !. i .: .; nF

R

'

I', 1 .' . I ,

,!

i MI" ' ! : I : ~-::~-' ; .. : j"" - :. ~ ./ . , " ./ . . . , , J 2. ;, , 1 1 1 : )1 i: I ' : . : ' : '. : . , " " . : I 1S- , : : ; ' :

~

.

.,

-'~!

H

.

-

F

I

.l:::.i1--i-j;T_-!L

rt!+LT

i~+

,--r

:T'=:::

;

f

· -.

··h

i-::-

~r:T~

i-~~~:~rT=

S Pdr ..

t-,.~:;-.

:(:

i"-:-+::-:~-."'-""i~

-··

'I--:T'

:

,

i

-.. -. 1'-:-!:'-.-;,

"~

-

'

I':'i--:

- - - I ':--

T--

i--!--:-l'-'TJr-',

-

','-~ï-1

~

'~

,

.. ,-',---f":-""r--'--l--.---

r--

1

--'----r-·

-

;-

--

; .

-~

2 (

' :

>-:.:;, ';:,

.<

.

!

-:

.. ;

.--! .:.-!-~~i': L~I' ~-!:- l~~.~-~\

...

ie.

,

.' --

~.--.; i-

i

',:--':

"'::

;.::

' :

i-

iJ

i+.

»~ --:~·l:~:.:. .+:~~-:+-

..

~·l-+·~

-'I' :·~~:-:·I':·-· -'-.:--

'

''':''''1:

---:-":'1'--:'1·~-':~11-.-+

...

i--~--

!....:.

...

.

-{--', ".

i· -

r·;-·;--··,--:l, ~--i; -

1

7'"-

,

--1" ... - 'I'· ""-:----':-:,: ._;-:-; : :--:-i- -'I:-:i-:--i"~l':~I" :-;'-::-'1---:r

!" : " ! ' ' I '

I'

" ! i I ' " , " , I " . , ' ! . . " . I ' i ' ; " . ' . ,

i

1 ; /

~

.

\

~tI

.!

~F!n_::

-

-l-!~:

~f

::

r

i

-

F-H'-

r

=!

-:

.

l,

.:

!~

i'~::;

I;

;

:

+

+

-:'--:T

,,=

::-+

F

-

=

+~

.]

=i

-

l~

-

j

-'

t " '

1r

-..;'~

l·".c

~:""l:

T

I"'r

.;.

'

:r:

n

. ,

:

'1

' T

î '

...

·~r,

r --

I . '

r':J

i:

i

':, -: T::-;:

:-l

-

l

.

-;~---:·:-~-:·t

';--

'

;'- :

--~-l--:- --:-:-

:-

.

:- 'I.

i".i:~',i

..

i

.

.

'.i;'''i;.~;;;

-i

;~GUI:Li.l:~

i

"':t~:~.rt~

;

-~:;~

i

ij:d:!~~

j

'

.

·

[~l

-J

-HE-.:Eth,,~ht~

!;i

-

,J

~ii;,inlFFi--LI

:it

H)

!

I ~

L

l

.

. J

~

n

~

• J

n

l

i

hebben als de verdampers 5 en 6.

Daar de module absorb nog niet geschikt is voor een

zwavelzuurfabriek berekening, moest met een d~mmy gewerkt worden. Bij gebruik van een echte module is het niet

denk-beeldig gat de berekening van het flowsheet veel langer duurt door een geringere convergentie. Nu zijn bij de

berekeningen de stromen in de loop met moduleno. 10,12,13, 14 en26 vrijwel vastgelegd. Daar stroom 20 door de splitte 14 ~ekwantificeerd wordt, is de iteratiemodule 26 over-bodig. Het is onmogelijk de hoeveelheid toegevoegd zuur naar de absorber af te stemmen op de hoeveelheid S03 in

het gas dat de absorber binnenkomt.

Het verdient aanbeveling deze loop te elimineren, door splitter 14 te vervangen door een voorraadtank, hetgeen in de praktijk natuurlijk ook het geval is. Stroom 18 wordt dan een uitgangsstroom en stroom 20 een ingangs-stroom in het flowsheet • Dit~_gèàdt ook voor de loop met de andere absorber. De totale berekening wordt hierdoor minder en het flowsheet wordt dan een geval met 2 clusters en 3 loops •

[

r

r

r

r:

I

~

l'

r

:

,-I

!

...

I I

I

,-T

-I

L • ,..

I

~

-n

n

,

n

l 1 #

r

r

5.

MODULES

I

I

I

. ! I !

u~

L

[

~

T

-l

r

I

~ ) 11 I ( ,

r

1,

l.

( ,

{

-MODULE FIXB:;:;D

In de module fixbed worden berekeningen uitgevoerd voor een katalytische vast-bed reactor , beschouwd kunnen worden isotherme zowel als

adiaba-tische processen. De kinitiekvergelijkingen , in het adiabatische geval

samen met de temperatuurvergelijking , worden simultaan geïntegreerd met

als onafhankelijk variabele de verblijf tijd tau.

Met als invoer,na~st enkele stroom- en reactorgegevens,de temperatuur en

de molfracties van de voeding en de verblijf tijd worden de

productsamen-stelling en de uitgangstemperatuurberekend.

Reactor gegevens die fixbed nodig heeft zijn:

RHOKAT (bulk)dichtheid van de katalysator

EPS (VREACTOR-VKAT)/(VREACTOR)

VEL Ereedte-Iengteverhouding reactor

Deze wor" en ingelezen via de unitspecificaties (spe cm-tabel)

Via de stromentabel worden de molfracties , de druk , detemperatuur en de molenstroom ingevoerd.

Andere gegevens die via (ie specm-tabel worden ingevoerd zijn:

De gebruikswijze van de reactor a) adiabatisch

b1) isotherm (dP/dt) b2) isotherm (dW/F/dt)

Integratiegegevens -ondergrens interval

-bovengrens interval

-geschatte stapgrootte

-maximale absolute fout

Hetaantal in subroutine fixbed te berekonen k 's (reactiesnelheidsconst.)

Het aantal differentiaalvergelijkingen

Een eventuele benuttingsgraad (efficency) uit de kinitiekvergelijking

Via Com~on/Kin kunnen de reactiesnelheidsconstanten (k) of de k~'s en de

activeringsenergieen worden ingevoerd.

De module fixbed bestaat uit verschi lende onderdelen.De subroutine fix-bed die de gegêvens invoerd , communiceerd met de overige subroutines , en afgeleide berekeningen uitvoerd.De suhroutine DHPCG die de eigenlijke

integratie uitvoerd.De subroutine FCT die de differentiaalvergelijkingen

moet geven en de subroutine OUTPUT die voor de uitvoer zorg draagt.

-! - - -

-L.,

.

-l'

["

l. r'

I

'

I L . i 1 : l 11

'

. 1

'\

,'"

L

l.

( .

l .

\ • J \

.

}

Als de beschouwde reactie isotherm is worden in de subroutine fixbed de reactiesnelheidsconstantes b~rekend in de vorm die vereist wordt.

Bij adiabatische omstandigheden wordt over de betreffende program~a­

onderdelen heengesprongen, deze constantes moeten dan , in de voor ieder probleem zelf te schrijven , in subroutine FCT bepaald worden.

De molfracties worden omgezet in partiaalspanningen , Waarbij gezorgd wordt dat, er geen partiaalspanningen gelijk aan nul ontstaan zodat in de integratieprocedure niet door nul gedeeld kanworden.De pa~tiaal­

spanningen en de temperatuur worden tot afhankelijk variabelen gem'akt

van de differentiaalvergelijkingen die gegeven moeten worden in sub-routine FCT. De eerste afhankelijk variabele (y(1)) is de temperatuur, is de beschouwde reactie isotherm dan moet in FCT voor dy(1)/dt (dery(1) nul worden ingelezen , de plaatsen y(2) en verder zijn gereserveerd voor de partiaalspanningen.

Vervolg~ns worden in subroutine fixbed de Gewichtsfactoren van de

dif-ferentiial vergelijkingen in FCT bepaald , nodig voor het starten van de :.L';'· J:'.

integratie procedure in DHPCG • Deze gewichtsfactoren zijn omgekeerd

n

evenredig met de uitgagswaardes van de betréffende variabelen.

Subroutine DHPCG bepaalt met de waardes van y uit fixbed de betreffende diffentialen gegeven door de vergelijkingen in subroutine PCT.Hiermee berekent hij d8 waarde van y na: een stapgrootte , print deze via sub-routine OUTPUT en bepaalt de nieuwe waardes van de differentialen. DHPCG veranderd zonodig de gegeven stapgrootte aan de hand van de ver-eis te namlkeurigheid. Hij doorloopt het gegeven integra tieinteval en gaat uiteindelijk terug naar fixbed.

Met het eventuele molendeficiet veroorzaakt door de reactie worden de eindwaardes van de molenstroom en druk bepaald , het drukverlies door de stromingsweerstand wordt verwaarloosd. De partiaalspanningen worden omgezet in molfracties. Deze gegevens wordnn in de stroomtabel van de

productstroom opgenomen.

Via de berekening ven de volumestroom (de waardes van de voeding- en de productstroom worden gemiddeld om de temperatuurverandering in rekening te brengen) wordt het reactorvolume bepaald en met de gegeven lengte-breedteverhouding de afgeleide gegevens lengte en diameter. Bij een

iso-therme reactie wordt de afgevoerde war~te ,delta, via function enthal berekend.

i ' l . , 1 I I I ~ 1

fl

LJ

n

LJ

fl

J

'1 ,~ 1 n , t ,

[

:

r:

r ' r ' ( .

l .

i 1

r

n

r

I.

Wijzigingen van Modulo FIX3ED

-Onuer adiabatische condities wordt over enkele programmeonderdelen in subroutine fixbed heengesprongen die dan ge,en r el evantie meer hebben, namenlijk de k-bepaling en de berekening van de afgevoerde warmte.

-De gewichtsfactorenb9paling van de differentiaalvergelijkingen voor

het starten van de integratieprocedure werd aangepast aan ver uit el-kaar ~iggende waardes van de afhankelijk variabelen.Deze factoren waren allen gelijk aan de reciproke van h t aantal diiferentiaalvergelij~ing­

en , nu zijn ze omgekeerd evenredlg met de uitgRgswaardes van de

variabelen en gesommerd gelijk aan één.

-Door het temperatuurafhankelijk zijn van de volurnestroom werd een middeling van in- en uitvoerstroom toegepast voor de reactorvolumebe-rekening.

-Een eventueel molendeficiet , zoals bij de S02-oxidatie , werd

ver-werkt in de berekening van de molenstroom en de druk van de product-stroom.

-Bij de kinitiekvergelijkingen mogelijk een rol spelende efficiencys

werden mmgelijk gemaakt.

-De subroutines FCT en OUTPUT werden geschreven.

-Aan subroutine OUTPUT werd een conversieberekening toegevoegd.

-In de uitvoer aanwezige text werd ingevoerd in de vorm van "R"-codes omdat de eerder gebruikte code niet op iedere computor toepasbaar bleek.

r' I L.

tI

II

n

n

1 )

n

I i ( Init Fase . o. Subroutine Pnase

BLOKSCHEMA MODULE PIXBED

---START Overdr~cht beschikbare" gegevens Call Phase ., 3 Contin Fase >3 Contin Fase

·Geef JFrl waardes oplopend van 1 tot

5

RETURN

RETURN Output Fase " .. -.~. .

s

RETURN Output Fase .... : .-(START)

·

I

1

r

.Schri jf Rhokat f Vreactor

J

,lengte/breed te f diarue ter, ,lengte,reactiewarmte.

lUIT FASE

...

_---CSTr

Tl

r '

I SChr-ijf-=--d-e-g-ëgevens-ui t de stro- j l,_ . f. t·

I

men tabel en de unit spec1 1ca 1es :

-- ~

r

c,

RETURN]

[ .

l

I

1 . Calcul Fase

---START

Draag deze gegevens over op de grootheden die in fixbed gebruikt worden

r . ...

Bepaal ingaande volumestroom I~

t

~Y~rkt de reactor adiabatisch

.

~herm

l

iso

L

r

---.

1

Bereken k r sJ

l

t---,)

r.:;~

I . ~n dimensie om ad

..

Toekenning parameters DHPCG :

uit spe cm-tabel

I

Maak molfracties die 0 _zijnj

10-5

Maak van molfrac.partiaalspan~

ningen en maak deze met de

temp.afh.variabele van DHPCG

Schrijf deze afh. variaoelenl Bepaal de gewichtsfactoren voor de differentiaal

verge-lijkingen van DHPCG

.

.

~

'"

DHPCG

Il

- - - ' - - - f

Schri jf foutcode van DHPCGI

Draag gegevens uit DHPCG overf op st romentabel

E

epaal de reactor gegevens -',

volumestroom uit,gerniddeld,

volume reactor,lengte,diameter

I

'~~

iso ad

Los warmte balans op

--

·

-It---~'8P

CiËTlnmJ

I

Ou

U

L

r:

~ . I L . r . r " Subroutine DHrCG Initieer de integratiep~o­

cedure met Runge-Kutta

t=t+h

(h=stapgrootte)

Call FCT

I

.

Inteereer de differentiaal-

I

vergelijkingen met de

4

eorde methode van Hamming

I

---.

Wordt de vereiste nauwkeurl~

I

~ ,- nee l . " , 1 11 I I , J n I l ) eid behaald? ja

t---_-:--_l~-_-Halveer de stapgrootte

~

.

stapgrootte al mee~ ja Subroutine FCT

---(START) Draag de noodzakelijke ge

' gevens uit fixbed over

Bepaal de waardes van e .

constantes uit de snel-heidsvergelijking (RETuRNJ Subroutine OUTPUT

---QTÄRT)

ge-I Draag de noodzakelijke

gevens uit DHPCG over

_i

J

Bereken KSI ( S02)]

-Schrijf oe resultaten van de integratie en schrijf Ksi(S02)

.

(YETURN )

- I U ( , I L ,

I'

l .

r '

1. ( .

!

.

'; . I r· I 1 r ' r ' ( . I l . [ . r ' , } r I i ( J

1

L l n I ! L ! f"""l I I ( )

r

f

Subroutine IVlIMR

De module mixer kan berekenen:

1) De samenstelling en de druk van een uitgaande stroom bij verschillende ingaande stromen.

2) De samenstelling en temperatuur van de uitgaande stroom 3

als een ingaande stroom (no.l) door toevoeging van een komponent (stroom 2) op een bepaalde concentratie gebracht moet worden. Dit met inachtneming van de verdunningswarmte. Tevens wordt dan bepaald hoeveel molen van de ene komponent moeten worden toegevoegd.

Variabelen:

GEOP= gewicht van komponent met nummer SPECN(2) GEVE= gewicht van komponent met nummer SPECM(3) GEWP= gewichtspercentage

TOVE= toe te voegen hoeveelheid stroom 2

THEV= totale warmteontwikkeling ten gevolge van verdunnings-warmte

S~CM(l) 1 berekening van geval 2

1 berekening van geval 1, andere SPECM'e niet nodig

SPECM(2)= komponentnummer waarvan het gewichtspercentage bepaaltd wordt.

SPECM(3)= komponentnummer van de andere kompone~t

(

L

,

l

r

.

. r .

i

l . , , , ) r I I L 1

(,

I I { : INIT FASE (START ')

I

Schrijf de stromentabel

I

C

RETURN CALCUL FASE START nee Overdracht unitspecificaties Bereken gewichtspercentage aan een komponent

Bereken het aantal molen toe te voegen komponent

Bereken totale warmte die

vrijkomt als verdunningswarmte

ge 1 ij k..---_ _ ---===___

Bereken en schrijf de enthalpie van de ingaande stromen in molen

Bereken en schrijf totale ingaande stromen

ja

ongelijk

Schrijf drukken ongelijk

L

, . 1 t r .

j

r . ( . ( , I I. ) l )

r

_{, I} { J

n

I l ,

r

(

Bereken en schrijf molfracties en aant~l molen per komponent in de uitgaande stroom

Selectie laagste temp. van ingaande stromen

nee __

---c~~~~--~ja

Bereken enthalpie van uitgaande stroom

Bereken de temp. van de uitgaande stroom met be-hulp van de methode van Newton-Ralphson

nee

RETURN ")

Selectl.e hoogste temp. van ingaanóe stromen

Bereken enthalpie uit-gaande stroom

Bereken de temp. van de uitgaande stroom door lineaire interpolatie volgens de regula falsi

leer dan 2:

iterati~

I

Schrijf geen convergentie

I

OUTPUT FASE Schrijf de stromentabel

( 1

'L

L

( .

I

r . I I (-. I (

-r ' I L ,

rl

l )

~]

(J

I.

il

( ; r'l : ( . r

!

r Subroutine HEEXl

Dit is een module voor een warmtewisselaar. Hierbij zijn er twee ingaande stromen (nummers len 2) en twee uitgaande stromen (no.

3

en 4).

De temperaturen en samenstellingen van de twee ingaande stromen zijn bekend, evenals de temperatuur van stroom .3. De uitgaande stromen worden berekend.

De temperatuur van stroom 4 (T4) wordt berekend.

Tevens berekent deze subroutine een log. temperatuur gemiddelde en U.A

l!.n_ iY_s_p_e_c_iJ_i_c_a_t_~e_~:

SPECM(l)= eis log.temp.gemiddelde

SPECM(2)= berekend log.temp.gemiddelde SPECM(3)= U.A

I ' , , r 1 . \. ) "l I , J

(,

I l J ( ) r'

I

'

nee ~ ... INIT FASE Schrijf de stromentabel en de unitspecificaties (RFTURN) C.aLCUL FASE Overdracht stroomgegevens ja --==---1

Bereken warmtestroom door opp. per mol t.o.v. stroom2

Bereken warmte stroom door opp. per mol t.o.v. stroom2 Geef T4 een startwaarde

a

Benader temp. van stroom

4

_{Benader temp. van stroom 4 (T4)}

(T4)

Bereken inea1re _{Bereken T4 door lineaire}

interpolatie met regula falsi _falsi.

nee _nee

- - - _ .

-J

) I

I , I J l ) { ) I . \ . • 1

L

L

0

0

r ...

U

r (

L

(

_I

1

_, l I

U

n

n

c

r

0

]

~

1

~1 l J

rl

l.1

fl

I j

n

-r ' I L , ( , r ' r ' ~ 1 I , J 11

_,

, J [ J I ' I 1 )

r

•

Bereken het log. temperatuur gemiddelde

Schrijf de stromentabel

ja~~~

I'

erekend log.temp.gem.

Schrijf log.temp.gem. is te klein

OUTPUT FrlSE

( START)

r

Schrijf SFiCM tabel Schrijf de stromentabel

I

(RETURN)

-~

r ' I I L, j ) l . r ' l . r '

l ,

r :

[

r~

l :

p

_I l J ""1 I I ( J

[J

[1

[J

UI

]

1

~

1

'1

I l.J

n

t J

n

1 J

I I

u

r' _I L,

L

L

r .

I

I r" I

L

n

n

( ) r""'

!

J Subroutine FURN

Deze subroutine werkt met twee ingaande stromen (nummers 1 en 2) en een uitgaande stroom (no.3). De ingaande stroom 2 hestaat uit een zuivere komponent, welke reageert met een gelijk aantal molen van een der komponenten uit de andere ingaande stroom.

De.reactie is aflopend en van het type A+B -- C

De. samenstelling en de temperatuur van de uitgaande stram worden berekend.

1l.11it~~~tti~~tt~~:

SPECM(l)= komponentnummer van reagerende kmp. in stroom 1 SPECM(2)= komponentnummer van reactieproduct

SPEC1Vl(3) = ongedefinieerd

Sl'ECIw1(4)= komponentnummer van de komponent in stroom 2 SPiCM(S)= T3 = geschatte temp. van de uitgaande stroom SPECM(6)= HVER = reactiewarmte

INIT FASE ( START ')

r:

Schrijf de unitspecificaties en de stromen tabel r ' I ( ( , r ' r ' t l I ,. )

-

) r 1 lJ f' l , . (RETURN) OUTPUT FASE ( START

J

Schrijf stromentabel en berekende temperatuur (RETURN) CALCUL FASE ( START Ovex:dracht unitspecificaties :

-Berekening van molfracties in uitgaande stroom

Berekening ~an de enthalpie van de uitgaande stroom

Berekening van de temperatuur van de uitgaande . stroom, met de

methode van Newton-Raphson.

, I L~

!

'

I r '

I

r -, I I , fl t I l I n

,

' l J n , ) L J

r

n _I I J r' I

t

f"

t , Subroutine SPLITT

Deze subroutine kan een ingaande stroom (no.l) scheiden in twee uitgaande stromen (no.2 en

3).

De uitgaande stroom 2 kan op twee manieren bepaald worden:

indien ~PECM(l)= 0.0 dan is de molflow van stroom

2

bekend.

SPECM(l)~ 0.0 dan geeft de waarde de fractie van-de

molflow van strooml die de splitter verlaat als stroom 2.

De molfracties van de uitgaande stromen zijn gelijk aan die van de ingaande stroom.

l J

I

)

I J

['

r l. rl I l j r l I I ) r"' I I , r

!

INIT FliJE START nee Bereken de uit-CALCUL FASE

Overdracht van temp. druk en

molfracties aan de uitgaande stromen

a

Bereken de molenstroom van 1 uitgaande stroom

OUTPUT FASE

l START)

r

Schrijf de stromentabel

I

L -'

r

:

r

'

l Subroutine Asorb

l

[

[

r " r 1 l , r l ! I J r 1 \ l I rl

I

I'

! ,

r

! l ' ...

Er werd uitgegaan van het boek van Hanson Sommerville en Duffin(lit.2) •.

In dit boek stonden een tweetal pro~ramma's voor absorptiekolom-men nl. een met en een zonder reboiler. Daar bij de absorptie van 503 in zwavelzuur warmte vrijkomt en het zwavelzuur bij 338 graden celcius kookt en ontleedt, zal het zwavelzuur gekoeld moeten wor-den. ~r is dus z~kEr geen reboiler nodig. Er werd da&rom V08r pro-èramm& 7:'b&slc program for absorber' gekozen.

van dit proèramm& werden xeroxcopign gemaakt en het werd twee keer in ka&rten geponsd. Dit programma werd gedra&id. Aan de hand van de uitvoer werden de fortran taalfoutEn verbeterd. O.a. werden de read en write opdrachten en de standaardfunctieE verbeterd. DE sen se :

switch WErd vervan~~n door een lo~ical sense. Daarna werd m.b.v. het rekenvoorbeeld uit~het toek van Hanson(lit. 2) alle fouten eruit ge-haald net zolang tot de uitvoer identiek was aan die van de

voorbeel-den uit het boek. Hierna werd het programma nog enkele malen gedraaid met verschillende waarden voor de recovery fractie om de proèramma~

tuur van de subroutine RF! beter te doorgronöen.

Nu werd begonnen met het zoeken naar de waarden en constanten die nodig zijn in net programma voor de absorptie van S03 in zwavel-zuur. Vooral het vinden van de waarden voor de constanten in de evenwichts- en enthalpievergelijklngen leverde grote moeilijkheden op. Tenslotte werd genoegen genomEn mEt waarden die VErderop te vin-den zijn, De gevonvin-den waarvin-den van de evenwichtsconstcinten moesten m.b.v. de a130l procedure 'Spirbl'omgerekend worden tot waarden die bruikbaar waren in het absorptieprogramma. De procedure spiral defi-neerd de functie van Rosenbrock en biedt deZE ter minimalisatie a~n

abn de procedure spiral. In het geval van een rechte lijn,wat hier het 'geval was, levert de procedure de constanten a en b van de lijn

I , ( ,

I

I , r'

L.

[

,

l

r' I I J rl

I

I IJ

n

I J

n

n

I rl r r I r

y=ax+b. De eothalpieconstanten voor iedere component in de damp en

vloeistoffase wefden steeds gevonden door een aantal enthalpie- 6n ~ temperatuurwaarden aan de procedure aan te bieden.(zie verderop)

M.b.v. deze waarden werd het programma gedra~id. Er wilde echter geen

convergentie optreden. De oorzaak hiervan,werd aanvankelijk aang eno-men, lag in de gevonden waarden. Deze werden opnieuw bekeken en er bleken nog verschillende fouten in te zitten die ont&ta&n war~n door verkeerd omrekenen en onnauwkeuri ~heden. Met deze verbeterde waarden

trad echter nog steeds geen convergentie op(of deze convergentie was

zo langzaa~ dat deze nlet optrad binnen 1 minuut rekentijd). Hierdoor on t st ond .h et i de e d at he t absorpt ieprogram:na we 1 een s n iet ges ch i kt zou kunnen zijn voor de absorptie van 803 in zwavelzuur. Er werd daar-om een strodaar-omsche:na ge~aakt en hieruit bleEk dat in het absorptie- .

program~a de tweede stap die bij de absorptie v&n 803 in zwavelzuur optreEdt,nl. de chemische reactie S03+H20~H2804 ontbreekt.

Deze absorptie verloopt nl. als volgt: E~rst treedt Er~en fysische absorptie op van het 803 in het 98~-ig z~avElzuur •. Deze fysische absorptie wordt ~evolgd door een chemische reactiE nl.503+H20~H~S04.

Hierdoor wordt de 803 concentratie in het 98%-ig H2S04 lager,waar-door er weer meer 503 uit het gas geabsorbeerd kan woraen.

De fysische absorptie ls afhankelijk van de dampdruk van het S03 in.

het gas. De subroutine absorb kan de absorptie van het 803 in het

98~-ig H2S04 dus niet aan omöat 1n het procram~a de vergelijkin~en

die de reactie van het S03 met het H20 beschrijven ontbreken.

Bij een mengsel van H2804 en H20 geldt wat de dampspanning betreft het volgende: Bij 9B%-ig H2S04 heeft het systeem xS03+yH20 zijn

mi-nimum aan dampdruk~ Deze dampdruk 1s erg laag. Beneden de 98~ wordt de damp vrijwel geheel verzorgd door hBt H20 en erboven geheel door

het 803. Heeft het zuur een grotere sterkte dan zal er 503 niet

ge-absorbeerd worden en deze hoeveelheid is groter namatE het zuur ster-ker is. Is het zuur zwak~er dan vormt het S03 met de H20 miet die niet meer ge~bsorbeerà kan worden.

De subroutine absorb kan de absorptie van een heet gas in een koude VlOEistof berEkenen. De absorptiE ls gebaseerd op kookpua tsverschil-len van zuivere componenten.

Wl1 de subroutine absorb geschikt zijn om het S03 te absorberen in het zwavelzuur dan zullen er in het programra vergelijkingen opg eno-men moeten worden, die de reactie van S03 met H20 beschrijven. Boven-àien zullen de evenwichtEgegevens vaönE;;t H20 6n het H2S04 niet die van de zuivere componenten moeten zijn,rnaar die welke overeen komen

l _

L

[

~

[

.

[

~

[ . r . l l . I ' , ,

1

n

n

n

r

r

l

Tenslotte werd van het programma een module gemaakt, die subroutine sbaorb ~enoemd werd •. De werkin~ van de subroutine werd via een

aan-- - ~r

tal statements aan het progra~ma toe~evoEgd. M.b.v.vvoorbeeld uit het ... boek van Hanson werd de subroutine uitgEtest.. De stroomschema's V08r

de vErechillEnde subroutines werden geperfEct1oneErd,en er werd een parameterlijst van de in de subroutine voorko~ende variabelen gemaakt.

'TI.

L .

r'

l. r . I I r ' I I r ' "

n

r

.~

~ De waarden en constanten die in het pro~ramma ingevoerd ~oetEn

worden voor de absorptie van 803 in z~avelzuur.

~pecm(l); Deze heeft de waarde 6 ,want de volgende co~ponenten

zijn aanwezig;0~;N2;S02;803;H2S04 en H20 •. De

molfrac-tie van zwavel in het gas wat de ~bsorptiekolo~

bin-nen komt is vrijwel ~elijk aan nul. vanwege de

een-voud werd deze component daarom niet in de berekening

op~enomen.

Spec~(4): Hiervoor werd voorlopig de waàräe 9 genomen omdat dit

het ~rootste aantal is dat in het oude programma op

1 getalkaart geponsd kon worden. Het werkelijke

aan-tal theoretische schotelE is te bepalen d.~.v. äe

trapjes20nstructie in het fasendiagram.(lit.3)

Specm(2) en specm(3) zijn per definitie nul,o~dat er niet met

zijvoedingeD gewerkt wordt.(Zie de begeleidende tekst in het

programma.) Ook zijn er geen tussenkoelers aanwezig. Dit

bete-kent dat specm(~) t/m specm(8) gelijk zijn aan nul en dat

specm(9) en specm(10) groter moeten zijn dan ~.

Omdat het pro~ramma nog niet draaide was het wenselijk alle

iter~ties te laten printen,dus specm(i2) moest ~roter zijn dan

1.

urn

dezelfde reden werd de subroutine RFI nOK niet ~ebruikt.

Specm(i1) moest dus groter zijn dan i en specm(i4)

t/m

specm(!§)

zij n ö an nuL

H6t totaal aantal te absorceren molen werd gesteld op 152(Lit

is ongeveer 99~). 6pecm(13) heeft dus de waarde 15.2 • Voor

specm(i7) t/m specm(19) werd respectievelijk de waarden !.OE-3,

1.0E-4 en O.5E-2 genomen.

Omàat met de gegevens van het voorontwerp van Meyer gewerkt moest worden bestend de invoerstroom uit 2381 molen. De stroom had een

temperatuur van 356 graden fahrenheit. De molfracties van àe com-ponenten 02,N2,S02,S03,H2S04,en H20 w4ren respectievelijk:O.14;

O.79;O.005;O~065;0.OenO.0 .Zbals hierb6ven al: is op~emerkt zijn

de stromen 2 en 3 nul. Voor Etroom 4,de absorptie vloeistof, werd

i.v.m. de enthalpie, die ongeveer gelijk moet zijn aan die van de

gasstroom een hoeveelheid van 2000 molen genomEn. De temperatuur

van de stroom is 158 graden fahrenheit.(lit.~) De molfracties van

de componenten 02,N2,S02,S03,H2804 en H20 waren respectievelijk: 0.0;0.C;0.0;0.0;0.983;0.017 .De druk van zowel stroom! als stroom

4 was

1.5

atmosfeer. Om te checken of het aantal in- en uitgaQnde

l ~ I . r' r .

r"

I l J

n

n

r

~E EVEnwichtEgegEvEns

uE EVEnwichts~EgEvEns mOEten in fyspro ingElezen worden.(~ie hier~

voor dE b~gelEidEndE tek6t bij dE subroutin~ abEorb.)

Le gEgevens voorAe componEnten 02jN2jS02;S03;kwamEn uit Landalt-Bornstein (lit.5). Deze waarden gelden Echter SlEchtE in het gE-biEd van 1 tot 760 torr,rnaar o~óat dE waarden voor een gebied waar-in

1.5

atmosfeEr ligt niEt gEvonden kon worden ,werd hiermEe ge-nOEgen gEnomEn.

De ~E~evens werden verkre~en in de vorm van de constanten van de

vEr~eiijking: logp;a/T+b rp in at~osfeer,T in gradEn celSiUS).

In de procedure spiral werdEn voor 21 waardEn van T de bijbEho-rende WaardEn van P uitgerEkend. DEze waarden WErdEn omgErekend rEspectievElijk naar graden fahrenheit En pEia. TEnslottE werden deze waarden tEr mini~alisatie aangeboden,met als rEsultaat dE gevraagdE constanten A en E. De conetanten werden berEkend voor het tEmpEratuurgebied 150-2CC graden CElsius.

De gEgeVEns voor zwavelzuur kwamen uit een tabEl (lit.6). DeZE tabel gaf de dampdruk van het zwavelzuur bOVEn 98.C6A-ig zuur als functie van de temperatuur. De tabel gaf 8 punten in het tEmpera-tuursgebied van 204 tot 295 graden celsius. De dampdruk van dE zuivere co~ponent kon niet gevonden worden. ~Eze waarden WErden tot bruikbare waarden om-gerekend en aan spiral aangeboden,waar-door de gevraaSoe constanten werden VErkrEgen.

Le constanten voor H20 werdEn van dE GiEr OVErgenomen.

De K-waard en ;

De k-waarden van de componentEn 02jN2jS02;en 503 werden hetzelfde nomen als de u-waarden,omdat dE k-waarden niet in de literatuur ge-vonden konden worden. Deze aanname leek WEl vErantwoord o~dat dE kookpunten van de componenten(~Et uitzondEring van S03) zo laag zijn dat dEze nooit als vloeistof zullen voorkomen.

De k-waarden van zwaVElzuur WErd berekEnd door waarden in dE pro-CEdure spiral in te VOErEn die verkrEgen warEn uit Een grafiEk van àe enthalpiE als functie van de stErkte van het zwavelzuur mEt als lopende paramEtEr dE tEmperatuur. (De sterkte die genomen WErd was 98.0Ófo,hEt tEmpEratuur gebiEd was lCC tot 550 graden fahrEnqeit. (lit.7)

LlE k-waaróE:, van H20 werd OVErgenomen van de GiEr.

.'

''''1

r'

L

r

-l .

n

n

n

De l-waarden:

~Voor de componenten 02;N2;S02; en H20 werden dezelfde waarden

als de w-waarden 3enomen. Dit ~m dezelfde reden zoals die verklaard

1s bij de k-waarden.

De l-wa~rèe van zwavelzuur werd gevonden door ~.b.v de door de procedure spi ral gevonden rechte de enthalpie te berekenen van zwavelzuur bij 77 graden fahrenheit.

De I-waarde van H20 werd weer overgenomen van de Gier.

De U-waé;i.rden:

De u-wa~rden van de componenten 02;N2;S02 en H20 werden berekend

door uit een tabel van de enthalpie als functie van temperatuur

(lit.8) 10 waaràen uit het temperatuur gebied van 30C tot 400

graden fahrenheit in te voeren in de procecure spiral. Deze

le-verde dan de helling van de gevra~gêe rechte.

De u-waarde van S03 werd bepaald door in de procedure spiral m.b.v.

de Cp relatie van 503 uit het voorontwerp van Meyer,21 waarden

van de enthalpie alE functie van de temperatuur te laten uitre-kenen en deze in de procedure spiral in te voeren. Hierdoor werd de helling van de lijn gevonden.

De u-waarde ven zwavelzuur werd grofweg geschat aan de hand van de k-waarde •. Di t omdat er geen li teratuur waarde gevonden kon

worden. Dit is wel verantwoord o~dat het percentage H2504 in de

damp zo gering is,dat de bijdrage aan de enthalpie hiervan wel te verwaarlozen is.

De Ii -waar den :

ue w-waarden van de componenten 02;N2;502 en H20 werden gevonden door m.b.v. de proceóure spiral Eevonden rechte de enthalpie

uit-te rekenen bij 77 graden fahrenheit.. Evenzo · ... erd voor de w-waaräe

van ~03 ge.äaan.

De w-waaràe van zwavelzuur werd na omrekenen uit de literatuur ge-vonden.(lit.9)

!

. _

_

_

J

I

-;-.,

I '

~++++++++ W:::RKING V",~l OE SUBPOlJTINE ABSCJRB ++++++++++++++++++++++++++++~+~+~+

[ _~'HET _'CO~P~OGRA~~A _{PUTATIO~ OF} IS _MULTJSTAGE GEBASfFRO OP _SEPAKATIO~ HET 'BASIC _PROCESSES' PROGRA~ _VAN FOR _{HA~SON,DUFFIN ~ND} AnSnRB~R' UIT HFT _SUM-88~K

,MERVILLE,RE!NHOLD PUBLISHING CORPORATION ~EH YORK J962 BLZ 225-237

I~

sUBROUTINE

4BSORB BEREKENT Of

ABSORPTI~

VAN EEN HEfT GAS IN EEN KOUDF VL0

EI-.STOF,Gf3ASEERD np KOOKPUNTSV~RSCHILLEN VAN OE ZUIVER~ COMPON[~T[N.

[

-DE KOLOM KhN 2 INVOERSTROMEN EN 2 P~OOUCTSTROMfN HEBBEN. DE lNVO~RST~O~cN .

ZIJN: DE VOEDING DIE VIA De 30'JEM MOET BINNENKO\1::N ENo.LLëEN Ot,J'-1P' MAG lIJN

':EN DE ABSORPTIEVLOEISTOF. DE ~OGELIJKHEID IS LATENT AANWEZIG VOOR ? EXTP~ ZIJ

VOEDINGEN. OP HET OGENBLIK IS HET PR~GRAMMA HIER NOG NIET OP INGERICHT.

[ ';_;ECHTER IN HET TOTAAL _{MAAR 4· VAN GEBRUIKT} ZIJN ER DUS 6 STRO,..'EN _WORDEN. 1.10GELIJK • OP HêT OGENBLIK KUNNEN ER

i

[ r'WGEL IJKHEDEN:

;ER ZIJN IN HET PROGRAMMA 2 TUSSENKO~LERS INGEBOUWD DIE OP IED~RE PLAATS IN Of

!

,::,KOL(9)-1 'JM GROTER 3EBRUIKT ZIJN KU"JNfN DAN E-5,lODAT WORDEN. ALS SfNSE(Of TUSSENKOELER ~ ) TRUE WORDT. EVFNZO '. G~B?,UIKT G~LDT WOR.DT DAT SPEC:'-10'=T SOMi~C"'1 (

110)-1 GROTEq MOET ZIJN DAN E-5 ,DUS SENSE(Z)=.TRUE. WIL TUSSENKOELER ~ G~­

:BRUIKT KUNNEN WORD~N. DE VARIABELEN OIE HIERDOOR A~N HET SYSTEEM WORDEN TO~

-: ~GEVOEGO T.W. DE FUNCTIES VAN DE TUSSENKOElERS,WQRD~N VERVANGEN DOOR DE

T~M-, PERATUU~ WAARTOE D~ VLOEIST1F SEKOELD WORDT TE SPECIFICf REN EN OE AF TE VOE

R-EN HOEVEELHEID WARMTE TE BEPALEN. DE VL0EISTOFMOLFRACT!ES WORD~N OPNIEUW

RE-I REKEND IN HET HOOFDPROGRAMMA EN HET 'BUB6LE POINT'WORDT GEB~UIKT OM DE T[~~~­

RATUUR OP IEDERE SCHOTEL TE CORRIGEREN.

HET IS MOGELIJK ALLE ITERATI ES TE LATEN PRINTfN. DIT ST~AT O~DER CONTRQLf VAN SENSE(4). IS DEZE TRUE,DUS SPECM(12)-l IS GROTER D~N E-5 ,DAN GEBEURT DIT •

. DE MOG~LIJKHEID IS AANW~ZIG OM OE RECQVERY FRACTIE VAN EEN CO~PONENT VAST TE

;LfGGEf\I. DIT STAAT ONDER CONTROLE VAN SENSE(3),IS DFZE TQ.UE,DUS SPECM( P )-~I IS

,GROTER DAN E-5 DAN VINDT OVERDRACHT PLAATS NAAR SUBROUTIN~ RFI. WORDT D~LE

SUBROUTINE GEBRUIKT DAN BER~lKT HET PROGRAM~A LABEL 78 NOOIT EN BIJ

CONVER-!

~ !GEi'H.I E WORDT dl WIE'! DE SUBROUT I NE GESTOPT.

,

+++++++++++++++++++++DE IN TE VOEREN GEG~VENS ZIJN :+++++++++++++++++++++++++

,

l .

+++++++++++++++++ UN!T SPECIFICATIES +++++++++++++++++++

r

1

l J SPECM{ll : HET AANTAL CD~PONfNTEN

:SPECM(2' : HET AANTAL SCHOTELS T/M DE VOEDINGSSCHOTEL 2

r SPEC~ (?) : rlET AM!T AL SCHOTELS T IM VOED IN GS SCH OT EL 3

l1

AANGEZIEN ER OP HrT OGENBLIK

i4AXIHA~.L

4 -S-T-ROMS::N KUNNEN ZIJN,GELDT ALTIJD:

. SPECM(2'=O.O EN SPECM(3)=O.O.

11

SPECM(4) : HET AANTAL SCHOTELS BOVEN VOEuINGSSCHOTEL 3

I SP~CM(5) : HET AANTAL SCHOTFLS ONDER TUSSENKOELFR 1

SPECM(6) : DE TEMPERATUUR WAARTOE IN KOELER ' GEKOELD

n

SPECM(7' : HFT AANTAL SCHOTFLS O~IDER TUSSENKOELER 2

t J SPECM(S) : DE TEMPERATUUR WAARTOE IN KOELER 2 GEKOELD

SPEC~(9) =0 DAN GELDT:SfNS[( ~ )=.TRUF.

n

SPECM(lQ)=O DAN GELDT:SENSE(2)=.TRUE.

I:

SPfC~(ll )=O DAN GFLnT:SF~SF(3)=.TRUE.

i SPECM(12)=O DAN GELDT:SENSE(4)=.TRUE.

r~

r

MOET WORDEN

MO~T WORDEN

L " ! '

[ .

r'

hULT .» ,;-:,;[T .~ FCET;-;:~,C:: ~ L;;:: r:?GET[LtJ r"l i'P n:D~~ f: SCHr:.TEL 1}f.r;H.i\rU\AC(Ct:~J V.'~·\I

l

lJL:Zc srf'~IF:-: TE V,rIJ~';F.I. 'l[lC '1~.4:;J~ rc; ).\LS VltGT TE \/~rK?',l.JGP!~ 9EP/~'~L '-!rT

. Yt:t\~L,,~T.:~r;;: r;:: Ät:~·~ .. 3E-:;::;, :~lLf:;J. ,'1. B. \!. i1[ ;'Î,-iLr?!\CTIECS ) vnj DE TE td3sr);~Q':;';~:Y

I

'

HCiJ (.J;·'iP-'LJ:)\~:: JT<;;; !I[T H'} A"irs lT,L r,c: TFSCH\f\IJTELS :'C'Ff>f +1. R[f...! HnEVEEL1iETQ TE 9EPALHJ. OEEl [)ElEHJEV~!:=L­

SPECM(14) COMPONENT NUMMER VAN DE SLEUTELCOMPONENT

SPECM(~5) GESTELDf WAAPDE VAN DE RECOV~RY FRACTIE VAN OE Sl~UTELCOMPONFNT [' SPECM(6 ) : TOFG:'=STt,NE FOUT BIJ DE 8i;REKENING NAAR DE WAARDE VAN DE SLEU":t-L_

SPEC"1U7} [ ' SPECM( lB ) S PECM (1?) COMPONENT TOE G F. S T f, ~l:: : TOEGESTANE TO[G~ST At~E

FOUT IN OE SOMMAT!ES VAN DE MOLFRACTIES OP fEN SCrlOi~L

FOUT IN DE BEREKENING VAN HET ' BUBBlE POINT'

FOUT IN OE ENERGIEBALANS VAN EEN SCHOTEL

[' +++++++++++++++++ STROOMGEGEVENS

i ER ZIJN IN PRINCIPE 6 STROMf:~ IN EN UIT DE ABSORPTIEKOLOM MOGELIJK ,N~L. :

++++++++++++++++++++++

STRCOM ' : DE VOEDING . DEZE KA~ ALLEEN UIT OAMP BESTAA~ EN MOET VIA OF BODEM

! '

INGEVOERD WO~DEN.

STROOM 2 :lIJVOEDING. DElF KAN ZOWEL UIT DAMP ALS VLOEISTOF BESTAAN.

STROOM 3 :lIJVOEDIMG. DEZE KAN ZUWEl UIT DAMP ALS VLOEISTOF BESTAAN.

STROOM 4 : DE ABSORPTIEVLOfISTOF

STROOM 5 : PRODUCTSTROO~ GAS

STROOM 6 : PRODUCTSTROOM ABSQRPTIEVLOfISTOF+GEABSORBfERQE COMPO~ENT

I ' OE STROMEN Z EN 3 lIJN NUL GEMAAKT.

Of 2 PRODUCT STRnMEN (5 EN 6) WJRDEN IN HET PROGRAMMA 8EREK~ND. VAN DE ?

NOG OVfRG(:8LEVP,J STROMEN MOf TEN Hë:T At:,NT!l.L ~lOlEN, OE TEfvlP::;R~,TUUR , :;:'" ot: !

'1OL-FRACTIES VAN IfOERF COMPONCNT,DP OE Gf~RUIKELIJKF WIJZE VIA EXEC-2, ING~LElCN

r'

WnRDEN. BnVENDI~r'l MOET HET A!\NT.~,L ING/"ANDE EN UITGJUNDE STROMEN ,P.[SD. t\jt r:::N

Na

INGELEZEN WORDEN.

DE VLOEISTOF-DAMP EVENWrCHTSG~GEVENS EN Df ENTHALPIEGEGEVfNS MOETEN I~

FYSPRO I...JOP'!JCN IIJG'::L~ZE~.

ACI)tR(I),C(I),~f COMPONENT AFHANKELYKE CONSTANTEN OM DE

EVENWICHT$-" VERG~LYKING OP TE LOSSEN QM K(EVENWICHT) TE VINDEN.

I

***********

I.

OM DE JUISTE A EN B TE

VIND

~N

VO~R

~lK~

CO~PON

EN

T

VAN DE FUNCTIE:

LNCK)=A/(T+460)+G'+C(T+460)

r ' DIENT MEN TE BEDENKEN DAT IN Of ZE FORMULE C MEESTAL 0 GESTELD KAN

l. WORDEN EN VERVOLGENS DE FnRMULE ALS VOLGT OPGEVAT MAG WORDEN:

lN(PA)=A/(T+460) + B' + lN(PT)=A/(T+460) + B r 1 l J

n

rr

[ I WAARBY 8' + LN{PT)=B. HIERIN IS:

PT =DE WERKDRUK VAN DE KOLOM IN PSIA

PA =ORJK VAN DE ZUIVERE cnMPONENT (WAA~VAN A ~N B B~PAALO MOETEN

WORDEN) IN PSL\

T =TEMPE~ATUUR VAN DE COMPJNENT IN GRADEN 'FAHRENHEIT (BY ELKf T

HOORT 1. PA ).

A EN B KUNNEN NU GEVÖNOEN WORDEN DOOR UITZETTEN VAN LN(PA) TEG~N

~" / C T +46 0 ) •

Hl FRUIT VOLGEN A EN B' COlT KAN GESCHIEDEN M.B.V. EEN BEST'AND

KLEINSTE KWAD~ATENPROGRAMMA WAARUIT A ~N B' DIR2CT VOLGEN (DIT

PRO-GR4MMA IS TE B~VRAGEN AY OE HFER VAN MEERENDONK

».

A EN B WORDEN NU GEVONDEN DOO~ VAN O',lN(PT)OP TE TELLEN

, I

l .~

f '

L.

E~THK(!), ~NTHL(I),CC~PONENT AFHANKELYKE CONSTANTEN VOOR VLOEISTOFFEN,

I 'ENTHU(I)t~NTHW(I),CJ~DO~ENT AFHA~KELYKE CJNSTANTfN VOO~ DAMPEN OM DE

L.ENTHALPI~FUNCTIE TH\LPF(Y,Z,T)=Y*T+Z OP Tr LOSSEN.

DEZ~ ENTHALPIEFUNCTTE WORDT GED~FINIfEPD DOOR DE VE~G~LYKI~G~N:

l

'.H(I)=(K{I)*TE~P(J» + L{!) = MOLAIRE ~NTHALPI[ VAN EEN CO~PONENT VOOR VLOEISTOFFEN.

'H(l)={ tJ(I)~qEMP(J» + W{J) = ~-10LAIRE ENTH~,LPIE V/!.N FEN CGMPON!:NT I

~VOOR DAMPEN.

r

H(I) TEHP(J) IN IN BTU/LB/~OLE. GRADEN FAHRENHEIT.

r"K'L'U'W KUNNEN ALS VOLGT WORDEN GEVONDEN:

·IN EEN BEPAALD (NIET TE GROOT) GEBIED MAG DE ENTHALPIE UITGEZET

[ TEGEN DE TH1PERATUUR BY BENA.DfRING ALS EEN RECHTE BESCHOIJWO WORDEN.

'DOOR NU H (IN 3TU/LB) UIT TE ZETTEN TEGEN T IN G~ADEN FAHRENHEIT VINDT

~lEN OE lE RECHTE.

rl' VOOR VLOE ISTOFFE~ EN/OF DAMPEN KAN MEN UIT DE HELLING K ~N U VINJEN

EN UIT HET AFGFSNEDfN STUK VAN DE Y-AS BY (T=25 C.=77 F.),(OIT IS HfT

GESTELDE ENTHALPIE-NULNIVEAU), L EN W

' DEZE ZYN DAN IN BTU/LB.

l OM H TE VIND~N IN BTU/LB/~OLE MOET NOG ~ERMENIGVULDIGD WORDEN MET HFT

MOLGEWICHT VAN Or: CQt·1PONENT , WA.6.RBY DElE H-FUNCTIE HOORT.

f ' DEZE WORDT VERWERKT IN DE CONSTANTEN K,L,U, EN W

!

l

r .

I

WERKING VAN 'CALCULATION OF PLATE COMPOSITIONS:

['IN DIT DEEL VAN H~T PROGRAMMÄ WORDEN DE MASSABALANS VERGELIJKINGEN TOEGEPAST

l,EN DE KOLOM ~ORDT 2 KE~R DOORGEREKEND. EEN KEER OM DE FOUTVERHOUOINGEM PER

COMPONENT PER SCHOTEL TE BEPALEN,EN OM OE FOUT IN DE AANGENOMEN e~GINWA~~DEN

f

'TF. GEPALEN EN

or

T;.If:[DE K~ER 01" DEZf VERrlOUDINGfN TF SCHéIOEN Hl DE

I\JDiJVIDU-ELE SCHOTFLFOUTfN EN O~ DE STROMEN VAN DE COMPONENTEN TE COPRIGEREN EN ~E .

~LOEISTUFMOlFRACTI~S TE BEREKENEN.

OE RICHTING VAN

or

~~REKENING VAN EEN BEPAALDE COMPO~ENT WOROT BEPAALD VOOR

[~IEDERE ITERATIE DOOR OE CUMULATIEVE FOUT VERHOUDING OP TW~E ~ANJEREN TE

BERE-l ~EN[N,NAMELIJK VOOR HET GEVAL DE KOLOM VAN ONDEREN NAAR BOVEN WORDT

DOOFGERE-KEND EN vaaR HET GEVAL DE KOL0M VAN BOVEN NAAR BENEDEN WORDT DOORGEREKEND

r1ALS BIJ HFT NAAR BOVEN REKENEN DE CUMULATIEVE FOUTVERHOUDING DE ARBITq~!RE

l WAARDE:0.~20 OVERSCHRIJDTlS DE COMPONENT ERG LICHT EN MnfT DE KOLOM :\I~AÇ, 3~~- ,

~EDEN DOORGEREK~NO W0RDEN. ALS ~IJ HET BEREIKEN VA~ DE TOP VAN OE KOLOM DE I

rl

FOU!

VE~HOUDING _KLEIN[R IS DAN 1. O.E~O DA~_ ~ORDT DE CUMULATIEVE FOUTVERHOUDTNG

BEReKEND DOO:~ Of: Ki.1LOM NAAR BENEDEN DOJ~ TË·'-t:<.EKENEN. ALS fRGENS IN DëlC BEPf.1<

l KENING DE A~8ITRAIRE WA~RDE ]0.F20 OVERSCHREDEN WORDT IS DE CO~PONENT FPG

ZWAAR EN DE KOLOM ~OET DAN NAAR BOVEN DOORGEREKEND WORDEN •

n

l IS DE CUMULATIEVE FOUTVERHOUOING BEREKEND IN B~IDE RICHTINGEN ,KLEINER ~~~

l lO.E20 DAN WORDT DE RICHTING BEPAALD DOOR HET VERGELIJKEN VAN DE 2 CU~UL~­

'TIEVE FOUTVE'<.HnUOH,IGEN. DIT VINDT ZIJN mJRZ".AK IN HFT F::IT DAT EEN ZE=Q. ZW~,- .

E COMPONENT SNEL GRO~IT BIJ NEERWAARTS REKENEN. VANWEGE OE BEPERKING A~N HET

AANTAL SIGNIFICANTE CIJFERS IN EEN CO~PUTER,IS HET NOODZAKELIJK EEN lE~g

:ZWARE COMPONENT OPWAARTS EN FEN lEER LICHTE CO~PONENT NfERWAARTS TE T~ GERlKE

NEN. NEGATIEVE EN BUITENGEW00N KLEINE MOLFRACTIES WORDEN NIET GEACCEPTEE~D.

n

JE KLEINST ACCr:P:/~.BELr: '-10LFRACTIE IS GESTELD OP IO.f-20 •

ZIE OOK HET STROOMSCHEMA

.~ .. .. . .

...

_-

. . . .

I'

I

,

L~

JERKING VAN: 'PRODUCT AMOUNTS,RECOVEoy FRACTIONS,SUM~ATIONS,OUTPUT(BEHALVF DE

[ ~CH~IJFOPDRACHT~N)

eN

cnRRECTIONS OF TEMPERATU~ES BY'8U65LE POINT'

I

L

_{1N DEZE DEL€N} VAN HFT

PRnGRA~MA

WURDEN

NA~ST

HET

BOD

E

~

~N

TOPPRODUCTtD

~

PEcn

J

~ERYFRACTIE VAN BnDEM- E~ TOPPRODUCT DE SOM VAN DE ~OLFRACTIES OP IEDfR~ SCHO, [ rEL BEREKEND. IS DEZE so~ 9I~!NEN HET G~ST~LOE GELIJK AAN 1 DAN WAS DE OP fLKF

I ~CHnTEL AANGE~O~EN TE~P[RATUUR CORRECT(D~ZE AANNAMF~ WORDEN DOOR DE SUBROUTI-,

NE VERlORGD).ZONIET DAN WOkDT DE TE~PfRATUUR GECORRIGEERD,

OOR OP IEDERE SCHOTEL VIA DE SUBROUTINE BueSLE POINT HET KOOKPUNT UIT TE

tEKEN~N VAN Dr BEREKENDE VLOEISTOF ~N DAMPSAMENSTELLING • DIT GEBEURT TN DE

~UBROUTINE BURGLE POINT M.B.V. NfWTON-RAPHSON EN OE GENORMALISEERDE VLOFISTOF'

[

~OLFRACTI~WAAPorN. MET DE IN eUBBLE PJINT GECORRIG~EROE TEMP~RATUUR WJROT ~E

iAMENSTELLING OPNIEU~ UITG[REK~ND,NET lO LANG TOT DE SOM VAN DE VLOE!STI

)F-~OLFRACTIES OP 12DERF SCHOTfL BI~NEN HeT FOUTGEBIED GELIJK IS AAN 1, WAARN~

,WEER OVERDRACHT PLAATS VINDT NAAR HET HOOfDPROGRAM~A.

[ ~IE OOK HET STROOMSCHEMA

[

~ERKING VAN:'CAlCUlATION OF fNTHALPIES,HEAT UNBAlANCES, CORRECTIVE FLOW VAR!~

3LES.

_,

!'IN DIT DEEL VAN HET PROGRAM~A WORDT DE ENERGIEBALANS GEBRUIKT OM OE STRO~~N

!

JP IEDE~E SCH8TEL TE C O R R I G E D F N . · .

l

~~~

R

V~~

~E

~~~~~~ ~~~ g~E~N~~A~~i~NU~:~L~~C~T~~:~~E~~

~gR~~~~N~~R~~~~Eo~g~2~~~si

I \AN NUL DAN WORDT HET EFFECT HIERVAN OP D~ STROMEN ~N DE 1EMP~RATUUR VAN DE

i

I ;CHDTEL EN DUS VAN Of HELE KOLOM ~EREKENO. HET EFFECT ZAL lIJN DAT DE TfMP~- !

RATUUR VAN DE SCHOTCL VfRANDfRT 1

rYERVOLGENS WORD~tl !)F ~AN- EN AFVOERSTROMEN VAN FLKE SCHOTEL BESCHOUWD ~L~ EEN

I lOE0ING voaR E~N EENvnUDIG FLASHPROCES.

I

DIT FLASHPROCES WORDT UITGEVOERD BIJ EEN TfMP~R~rUlJR

fOIE EEN GRAAD HOG~R IS DAN DE SCHOTELTEMPERATUUR. DIT G[EFT EEN NIEUWf DAMP

1

1

~N VLOEISTOFSTROO~ VOOR IEDERE COMPONENT. nIT GEB~IJRT IN DE DO 8S •• LOOD.

' OEZE STROMEN HEB3EN EEN HOGERE ENTH~LPIE, EN ALDUS KUNNFN DE WARMT~GArACIT21t

~EN CV ~N CL GEVONDEN WORDEN • fE~ STAP IN DE OPLOSSING VAN DE FLA~HVERGELIJ~

ft INGEN BLIJKT VOLDOENDE TE ZIJN OM RED~LIJKE WAARDEN TE K~IJGEN VAN Cv,el EN .

l ~E V[RA~DFRING VAN OE 1)~MPSTRnnM MET Of TE~PE~ATUUR. TE~SL~TT~ WORDT Of HE~T

UNnALA~ICE OP IEDERE SCHOTEL BEREKEND EN ~O~DT DE TJTALE HEAT UNGAlA~C~ VAN

r~ET SYSTEEM VERKREGEN. NU ZIJN DE GEG~VE~S VERKREGEN O~ DE ~TROOM EN TE~PFRA

I ·UUR CORRECTIES TOF TE PASSEN.

tIJN ER TUSSEN KO~LERS AANWEZIG DAN WORDT DE HEAT UNBALANCE EN DE OVERALL

r~EAT U~BA~ANCE HIERVO~R GECaqRIGEERD.

tIE OOK H~T STROOMSCH~MA

l I

r~fRKING VAN 'CORRECTION OF TEMPERATURES AND FLOWS'

L J

IN DIT DEEL VAN HET PROGRA~MA WORDEN DE CORR~CTIES VOO~ OE TEMPERATUUR OA

MP-r .N VLOëISTOFSTROMFN BEREKEND E~ DEl~ CORRECTIES WORDEN TO~GEP4ST. UIT H~T

I

FEIT DAT OE OUDE ~N NIEUWE STROMEN IN OVE~ALL ~ASSAaALANS ZIJN VOLGT DAT D~ :

tORRECTIFS OOK IN (lVERALL MASSAAALANS MOETE~ lIJN. DE STROOMC~R~fCTIES lIJN :

l

US CU~ULATIEF IN OE RICHTING VAN DE STROOM M.A.W. DE COPqECTIE VAN Of D\MP- ,

r

TROOM VÄN I~OER~ SCHOTEL IS D~ ALGEBRAISCHE SOM VlN ALLE AFlONDERLIJKF )A~P~

TROOM CORRECTIES VOOR ALLE SCHOTfLS fROND~q PLUS DE BE~EKENDf CORRECTIE VOOR

Df SCH~TEL ZELF. FVENlO GELDT VOOR 0E VLnEISTnFSTR0'~ DhT DF CORR~CTI~ n~ _i

O~ IS VAN ALLE cnRRECTIES VOOR OE SCHOTELS ER30VEN PLUS DE CORRECTIE V01R DE

l

CHOT=L ZELF. !

[

~E

COR~

E

CTI

E

S

WORDEN DAARNA OP IEDERE SCHOTEL TOEGEPAST. IS DE CORRECTIS

GROTER DAN ' 0 PRO(E~T VAN DE WA~RDE VAN DE STROO~ , DAN WORD~N DE CORRF(Tr~s

1000:'>. 2 ~EDEêLO, :J'=~ ZO L/-\NG TOT DE GR.OOTTr- V.t\N DE ~lI~UWf WA.A~DE VAN DE STR.OOM

L ~l~T ~EER DAN J.O PROCENT VAN D[ OUDE WAARDE AFWIJKT. .

'boo~ DE KLEINSTE WAARDE VAN DE VERANDERING VAN DE DtMPSTROO~ ~ET DE TE~PERA- ,

[

lUUr.. TE

1I E OOK

G~6RUIKEN(DVDTU ),NfEMT DE STABILITIET VAN DE ITER~TrE BfREKENING TOE.;

HE T STROO"1SC HE MA I

. e

[

~ERKING

VAN SUBROUTINE RFI

;

[lN DE SUBROUTINE RF! WORDT VAN QE RECOVERY FRACTIE VAN EEN BEPAALDE CO~PON[NT

l [N HfT i300EMPRODUCT EFN ONAFHANKEl I JK V~RI tl.dELE GEMt-AKT. W::: tI,t:cnVFRY FFi\CT I E

IS DE VERHUUDING VAN DE HOEVrELHEID VAN DI E COMPONENT IN HET aODEMPROGUCr ~N

OE HOEVEELHEID VAN OIF COMPONENT IN DE SOM VAN DE VOEDINGFN) HIERDOOR WORDT [ )E HOEVEELHEID A8S0F,PTIEVLOEISTüF EEN AFHAr\Kf:LIJK VARIAöt:LE. D.M.V. EX:-P6.POLA

rIE VAN OE HOEv~rLHFIO ABSORPTI ~VLOfISTOF STEEDS BEPERKT TOT JO PRDC~NT V~N

DE VORIGE \-JAARDf,HOP,DT GETRACHT DE RiCOVER-Y FR/-\CTIE BIt,I~cN EEN ARnITRf.>.! ? Gf:

-[

~TELD FnUTGfBIEO G~LIJK TE ~AKEN AA~ DE GESTELDE WAARDE fRV~N • OIr GÇpcURT JOOR EEN ALTENEREND PROCES VAN SUBROUTINE RFI VERANDERING SUBROUTINE Ai3S0RR

CONVERG:::NTIE.

I \lS DE HOEVEELHEIO ABSORPTIEVLOEISTOF TOENEEMT TOT EEN WAARDE DIE ZO HOOG IS

I )AT DE WAARDE ONPF"CTISCH IS,STOPT DE BEREKJ:N!NG •. 'ZIE OOK HET STROOMSCHEMA

,I '

I'

r

'

[

,

[

:

,< , i l ; r, I l J r 1 I I

l

J

f:

[I

"

I

,

r

_I l , __ .1 Î I I i

I

I

~

1