PROGRAM ZAJ Z METOD OBLICZENIOWYCH (W1, L2) SEMESTR LETNI ROK AKADEMICKI 2009/2010
Rok II WIL Kierunek Budownictwo
T. WYKADY (1GODZ./TYDZ. ) WICZENIA (2GODZ./TYDZ.) 1 Symulacje komputerowe w mechanice
i in»ynierii l¡dowej. Dyskretyzacja.
Metoda ró»nic sko«czonych (MRS).
Pakiet RMWIN dla ramy pªaskiej -
¢wiczenie.
2 Modelowanie matematyczne. Sfor- muªowanie lokalne i globalne. Metoda residuów wa»onych. Aproksymacja.
Przypomnienie podstaw korzystania ze
±rodowiska Matlab.
3 Metoda Galerkina. Metoda elementów
sko«czonych (MES). Zastosowanie MRS - rozwi¡zanie belki (proj. 1).
4 MES dla konstrukcji pr¦towych. Rozwi¡zanie równania ró»niczkowego zwyczajnego MES.
5 MES dla konstrukcji pr¦towych -
przykªad kratownicy. Rozwi¡zanie belki MES - pakiet Calfem (c.d. proj. 1).
6 Sformuªowanie wariacyjne. Metoda Ritza. Wymagania dla aproksymacji MES.
Rozwi¡zanie kraty MES (proj. 2).
7 Sformuªowanie MES dla zada«
dwuwymiarowych - ustalony przepªyw ciepªa.
Rozwi¡zanie kraty MES (c.d. proj. 2).
8 Przegl¡d ES 1D/2D/3D. Warunki
zbie»no±ci rozwi¡zania. Rozwi¡zanie ramy MES (proj. 3).
9 MES dla ustalonego przepªywu ciepªa -
przykªad. Rozwi¡zanie ramy MES (c.d. proj. 3).
10 MES dla zada« dwuwymiarowych -
statyka konstrukcji. Symulacja przepªywu ciepªa MES -
¢wiczenie.
11 MES dla ró»nych typów konstrukcji.
Symulacje nieliniowej odpowiedzi. Wyznaczenie stanu napr¦»enia MES - program ROBOT (proj. 4).
12 Wiarygodno±¢ oblicze« MES. Wyznaczenie stanu napr¦»enia MES (c.d. proj. 4).
13 MES - stateczno±¢ konstrukcji pr¦-
towych. Wyznaczenie stanu napr¦»enia MES
(c.d. proj. 4).
14 MES - dynamika konstrukcji pr¦-
towych. Zaliczanie projektów.
WARUNKI ZALICZENIA PRZEDMIOTU
• Podstaw¡ uzyskania zaliczenia jest uzyskanie pozytywnej oceny z kolokwiów i zaliczenie
¢wicze« laboratoryjno-projektowych obejmuj¡cych:
proj. 1 - wyznaczenie ugi¦cia belki MRS i MES (pakiet Calfem),
proj. 2 - rozwi¡zanie kratownicy MES (analitycznie i za pomoc¡ pakietu Calfem), proj. 3 - rozwi¡zanie zadania statyki ramy MES za pomoc¡ pakietu Calfem z wery kacj¡
pakietem RMWIN,
proj. 4 - rozwi¡zanie dwuwymiarowego zadania statyki pakietem ROBOT dla dwóch dyskretyzacji.
1
Obecno±¢ na wykªadach i ¢wiczeniach laboratoryjnych jest obowi¡zkowa. Dopuszczalne s¡ maksymalnie 3 nieobecno±ci na laboratoriach. Niedotrzymanie terminu zaliczenia pro- jektu b¦dzie powodowaªo obni»enie oceny. Proj. 1 i 2 musz¡ by¢ zaliczone przed kolok- wium K1, a proj. 3 przed kolokwium K2. Proj. 4 musi by¢ zaliczony do ko«ca przed- wakacyjnej sesji egzaminacyjnej.
• Kolokwia zaliczeniowe K1 i K2 odb¦d¡ si¦ w uzgodnionych terminach po siódmym i trzy- nastym wykªadzie. Kolokwia zaliczeniowe poprawkowe KP1 i KP2 odb¦d¡ si¦ w terminach uzgodnionych. Osoby, które usprawiedliwi¡ u koordynatora laboratoriów nieobecno±¢ na kolokwium z przyczyn obiektywnych w ci¡gu 3 dni po powrocie do zaj¦¢ na uczelni, b¦d¡
mogªy skorzysta¢ z dodatkowego terminu kolokwium zaliczeniowego KPP1 albo KPP2 we wrze±niowej sesji egzaminacyjnej. Do tych dodatkowych kolokwiów mog¡ tak»e przys- t¡pi¢ osoby, które zaliczyªy laboratoria i uzyskaªy zaliczenie jednego z dwu kolokwiów lub z ka»dego z nich zdobyªy min. 30% punktów. Osoby, które nie zalicz¡ kolokwiów b¦d¡
musiaªy powtórzy¢ przedmiot (lub tylko wykªady) w nast¦pnym roku akademickim.
• Ocena z przedmiotu wpisywana do indeksu b¦dzie obliczana wedªug wzoru:
0.5 * ocena z laboratorium + 0.5 * ±rednia ocen z 2 kolokwiów.
PROWADZCY ZAJCIA
WYKADY: dr hab. in». W. Cecot, prof PK (grupy 1-3, 10-12), dr in». J. Ja±kowiec (grupy 4-9)
WICZENIA: mgr in». M. Sera n (koordynator grup 1-3, 10-12),
dr in». P. Pluci«ski, dr in». A. Wosatko (koordynatorzy grup 4-9), dr hab. in». E. Pabisek, dr hab. in». J. Pamin, prof.PK,
dr M. Jakubek, dr I. Jaworska, dr in». J. Krok, dr in». J. Magiera, dr in». P. Mika, dr in». S. Milewski, dr in». M. Pazdanowski, dr in». R. Putanowicz, dr in». M. Sªo«ski, dr in». A. Stankiewicz, mgr in». M. German, mgr in». M. Klimczak
LITERATURA
1. Cz. Cicho«, Metody obliczeniowe. Wybrane zagadnienia, Skrypt Politechniki wi¦- tokrzyskiej, Kielce 2005.
2. Cz. Cicho«, W. Cecot, J. Krok, P. Pluci«ski, Metody komputerowe w liniowej mechanice konstrukcji, Skrypt PK, Kraków 2002.
3. R.D. Cook, Finite Element Method for Stress Analysis, J. Wiley & Sons 1995.
4. N. Ottosen and H. Petersson, Introduction to the Finite Element Method, Prentice Hall 1992.
5. M. Radwa«ska, Metody komputerowe w wybranych zagadnieniach mechaniki konstrukcji, Skrypt PK, Kraków 2004.
6. G. Rakowski, Z. Kacprzyk, Metoda elementów sko«czonych w mechanice konstrukcji, O cyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2005.
7. Dokumentacja pakietów obliczeniowych online.
8. WWW.L5.pk.edu.pl - Materiaªy Dydaktyczne online.
2
