• Nie Znaleziono Wyników

Rn z normą maximum

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Rn z normą maximum"

Copied!
1
0
0

Pełen tekst

(1)

Ważne przykłady przestrzeni metrycznych

Rn z normą euklidesową.

kxk2 =p

x(1)2+ . . . x2(n).

Rn z normą pierwszą (miejską, taksówkową, nowojorską. . . ).

kxk1= |x(1)| + · · · + |x(n)|.

Rn z normą maximum.

kxkmax= max(|x(1)|, . . . , |x(n)|).

X z metryką dyskretną. (X jest dowolnym zbiorem.) d(x, y) =

(0, gdy x = y, 1, gdy x 6= y.

R2 z metryką centrum (zwaną w niektórych kręgach jeżem) d(x, y) =

(kx − yk2 jeśli x i y leżą na tej samej prostej przechodzącej przez punkt h0, 0i, kxk2+ kyk2w przeciwnym wypadku.

Kostka Cantora {0, 1}N d(x, y) =

(0, gdy x = y

1

2∆(x,y), gdzie ∆(x, y) = min{n : x(n) 6= y(n)}.

Kostka Hilberta [0, 1]N

d(x, y) =

X

n=1

|x(n) − y(n)|/2n. C[0, 1] z normą supremum.

kf ksup= sup{|f (x) − g(x) : x ∈ [0, 1]}.

C[0, 1] z normą całkową (pierwszą).

kf k1 = Z 1

0

|f (x) − g(x)| dx.

{0, 1}n z metryką Hamminga

d(x, y) = |{k ≤ n : x(k) 6= y(k)}|.

Sfera S2 z metryką geodezyjnych.

d(x, y) jest długością niedłuższego łuku koła wielkiego zawierającego x i y.

Przestrzeń podzbiorów zwartych Rn z metryką Hausdorffa.

d(F, G) = max(δ(F, G), δ(G, F )), przy czym δ(F, G) = supx∈Finfy∈Gkx − yk2.

Cytaty

Powiązane dokumenty

o odrzuceniu ich zarzutu ogranicza się jedynie do wskazania na ogólne cele, których realizacji ma służyć przyjęta koncepcja projektu planu zagospo- darowania przestrzennego (a

Stanowisko zawarte w przywołanej uchwale NSA może oznaczać tylko tyle, że inwe- stycje sanitarnych przyłączy domowych zrealizowane w czasie obowiązywania decy- zji o pozwoleniu

Przewodniczący: SSN Andrzej Wasilewski , Sędziowie SN : Jerzy Kwaśniewski, Andrzej Wróbel (sprawozdawca). [...] w przedmiocie stwierdzenia nieważności decyzji o wy- miarze cła,

Umowa między Rządem Polskiej Rzeczypospolitej Ludowej a Rządem Stanów Zjednoczonych Ameryki o uniknięciu podwójnego opodatkowania i za- pobieżeniu uchylaniu się od opodatkowania

organów podatkowych (i opartą na tym poglądzie praktykę), że organy te - po myśli art. 7 ustawy o zobowiązaniach podatkowych - mają 3 lub 5-letni termin na wydanie decyzji w

Minister Sprawiedliwości wyraził pogląd, że odsetki z tytułu zaległości podat- kowej nie powinny być naliczone za okres od dnia następnego po upływie terminu do

1 ustawy o zobowiązaniach podatkowych, a więc uiszczenie należności podatkowej winno nastąpić w terminie czternastodniowym od dnia doręczenia decyzji ustalającej

sanatoryjne w okresie od 11 maja 1996 r. uznając, że skierowanie bądź odmowa skierowania do sanatorium, jak również ustalenie terminu pobytu w sanatorium nie następuje w