Automaty 1 Lirama-':;YKI

(1)

Automaty 1 Lirama-':;YKI

Zestaw III-B

Kolokwium, 7 grudzien 2007

Zadanie 1. Podaj wyrazenie regularne odpowiadajl:!:ce j~zykowi zlozonemu ze sl6w nad alfabetem {O,1^~ kt6re zawierajl:!:podslowo 0010 lub kt6re skladajl:!:si~ tylko z jednego

rodzaju syfnt:~li (same literki 0 lub same 1). Iv h-/c.;A.J'ilIA. y.)t"eN,tvb":I /' (J'71~/(.' -

~ 'WI~ ~c, vo'/"", u...h h,h-v ~..A'e..tI'I ':>/: tf;"'"

Zadanie 2. Podaj deterministyczny automat skonczony odpowiadajl:!:cyj~zykowi zlozonemu 1.1."t ~ (;

ze slow nad alfabetem {a, 1} ktore nie zawierajl:!:podslowa 110.

, "'. (,L c..bc,

Zadanie 3. Wyeliminuj E-przejscia a nast~pnie zdeterminizuj nast~pujl:!:cyautomat

a b E

2 2 3 ---tF 1

2 3 3 4 4 1

'\,

1 ~ (10

-) ,*" ) :>

~

-1

(C\

¹⁾

\¥@)

Zadanie 4. Podaj automat skonczony opisany wyrazeniem regularnym (10)*1(01)*.

Zadanie 5. Podaj gramatyk~ bezkontekstowl:!:generujl:!:cl:!:j~zyk {a2nbma2ml0 :S n, m}.

Zadanie 6. Podaj automat stosowy akceptujl:!:cyj~zyk {anb2naml1 :S n, m}.

\ 0 4

⁽

fi~ j l(O_~) ~4 ^{0 (0}

^f

~l>f aD C1':6au

~-

-:)

..-/

- ~ -,

/1

to _.~CJ

.

.. ."

~-

,A ₍₎

0 n"J

~r! A1l11~

()&0 () CJ0

^{. ,}

.,

rrof)1CJ.18

~ -

A

cJyc 1

-~1

C1( &

&13

(2)

Kolokwium R.1

1 Cl,

^I

o-\t\r ) 11

Podaj wyrazenie regularne opisuj11:cej~zyk zlozony ze sl6w nad alfabetem {a, b}, w kt6rych bezposrednio po kazdym wyst11:pieniulitery a wyst~puj11:przynajmniej

dwie lit"y

²

b. ~ ~ 0.

" Jk ~

Podaj deterministyczny automat skoriczony odpowiadaj11:cyj~zykowi zlozonemu ze sl6w nad alfabetem

~,~},

kt6re nie zawieraj11:podslowa 111. 1) ^A

(7).'1 -, /j (),-'I

-~ ₀

3 s

^~ ^SSSSIAlb

Narysuj drzewo wyprowadzenia slowa abbaaa z gramatyki

A ^~ aAIE Czy ta gramatyka jest jednoznaczna?

4 - -

Zdeterminizuj automat opisany tabelkct

a b

~ 1 1 2

F 2 3,1

3 11

5

5. / I \

"'"

I ~ ~S S

.A.. f ^r ,

~

..

~4

^&-

lr

~

_Cl

1\

_tl-

P

~-

v'I

,Dr,

.

I ~"A'

1

^.'"

Q a. ~

I E

~

Podaj gramatyk~ bezkontekstow11:generujac11:j~zyk zlozony ze sl6w postaci-) (-1~ f-1S {2 5

{anb2man:n,m?:I}. F ~2> {~/o1)

-

{L1t5 ~ 15 /1,()

6

lA

{a2nb3n : n ?: O}.

Podaj automat stosowy akceptuj11:cyj~zyk zlozony ze sl6w postaci

s-(o-V~

(Cl~'{

V -) H~V

^J

~

1

f" 4 CtJ1~

_.. ^l

t4~~

5 -)

^V{V

fA-> OlUI~

\ f_"'> iJL. I,

(3)

1

Podaj wyrazenie regularne opisuj~ce j~zyk zlozony ze s16w nad alfabetem {O,1}, w kt6rych bezposrednio po kazdym wyst~pieniu zera wyst~uj~ przynajmniej cztery jedynki.

.AJ( CuilJ.A , /l r

2

Podaj deterministyczny automat skonczony akceptuj~cy j~zyk zlozony ze s16w

nad alfabetem {a, b}, kt6re zawieraj~ przynajmniej dwie litery b. t( C

~ ^4, ^{,

^D"<

3 .

Narys~j drzewo wyprowadzenia slowa abbaaa z gramatyki U

s

^~ SSSSIAlb A ^~ aAla

Czy ta gramatyka jest jednoznaczna?

,

4

Zdeterminizuj automat opisany tabel~

I" <. '(

-~O7d\

.

~~

~,~

l?ti~< ,

a b

~ 1 1 1,2

2 3

F 3 I 2

CA v-

I J

^t.- Y(2^~

~.

0

^~

i)

,

~av:J~

)4,3) 11j

\

l-l> {1, ~5 11.1~ [4,» {,f ,1

~

F 14,$3

14) {1.?J

5

Podaj gramatyk~ bezkontekstow~ generujac~ j~zyk zlozony ze slow postaci {anbmCkdn : n, rn, k ~ O}.

~

^~ ^{Ot -SA,;{}

l ^{q ~} ^r/

6

{b4mam : rn ~ O}.

U1.5' L:>c

~ b

-4

G~, 16

~C c)

C ~c

/c

Podaj automat stosowy akceptuj~cy j~zyk zlozony ze sl6w postaci

1

; C

,

'3 fIJ \ ^;1

\ A?{

1

^AI

d ./1) 5 I

⁽

J

. fl A

(, t;1 . t

^/I 41

Automaty 1 Lirama-':;YKI