LIII Olimpiada Astronomiczna (2009/2010)
Druga seria zadań zawodów I stopnia
1.
W marcu 2009 roku na orbicie wokółsłonecznej została umieszczona sonda Kepler, której zadaniem jest poszukiwanie planet obiegających inne gwiazdy.Oblicz czas trwania przejścia planety wielkości Ziemi na tle tarczy gwiazdy o promieniu Słońca, w sytuacji, gdy planeta obiega macierzystą gwiazdę w odległości 1 AU, a przejście zachodzi wzdłuż cięciwy odległej od środka tarczy gwiazdy o połowę jej promienia.
2.
Według jednej z hipotez, aktywność geologiczna Enceladusa jest wynikiem wpływu grawitacyjnego innego z księżyców Saturna – Dione, który powoduje co najmniej 100-megawatowe ogrzewanie wnętrza Enceladusa.Zakładając, że jest to główną przyczyną ogrzewania wewnętrznego tego księżyca, oszacuj odpowiednik stopnia geotermicznego na Enceladusie. Ponieważ nie znamy właściwości wnętrza księżyca, obliczenia przeprowadź dla kilku materiałów o niżej podanych współczynnikach przewodnictwa cieplnego (Wm–1K–1):
żelazo 40 kamień 2 materiał porowaty 0,05
Przyjmij, że warstwa, przenosząca ciepło jest jednorodna, a Enceladus ma 500 km średnicy.
3.
Cefeida klasyczna o okresie zmian jasności równym 41 dni ma jasność obserwowaną 8,7 magnitudo. Oceń średnią wartość ekstynkcji międzygwiazdowej w kierunku tej gwiazdy, jeśli skądinąd wiadomo, że gwiazda jest odległa od nas o 2 kpc.4.
Podaj współrzędne środka tarczy słonecznej w układach horyzontalnym, godzinnym i równikowym, w momentach przesilenia letniego i zimowego:a) na obydwu biegunach ziemskich,
b) na równiku, w miejscu, gdzie Słońce w tych momentach góruje, c) na równiku, w miejscu, gdzie Słońce w tych momentach wschodzi, d) na równiku, w miejscu, gdzie Słońce w tych momentach zachodzi. Wyniki przedstaw w formie tabelarycznej.
Uwaga:wpływ refrakcji atmosferycznej pomijamy.
