Ontwerpwaarden voor de windsnelheid bij het ontwerp van rivierdijken

(1)

D3

85.1

ONTWERPWAARDEN VOOR DE WINDSNELHEID BIJ HET ONTWERP VAN RIVIERDIJKEN

S74.040

Centrum voor Onderzoek Waterkeringen

D. Dillingh A. M. Cappendijk

mei 1985

(2)

SAMENVATTING

In dit rapport wordt beschreven welke de overwegingen zijn geweest die geleid hebben tot de aanbevolen ontwerpwindsnelheden voor het bovenrivierengebied ten behoeve van de leidraad voor het ontwerpen van rivierdijken.

In de eerste plaats is dat de gehanteerde veiligheidsfïlosofie zoals die was geformuleerd door de betreffende werkgroep van de TAW.

Deze veiligheidsfïlosofie diende vervolgens te worden vertaald in een rekenmodel, waarmee met behulp van beschikbare windgegevens en voor diverse waarden van de belangrijke parameters voor de kruinhoogteberekening faalkansen voor het bezwijkmechanisme "golfoverslag" konden worden berekend.

De windgegevens dienden de nodige bewerkingen te ondergaan alvorens ze gebruikt konden worden in de berekeningen. . •. .t

-Op basis van de berekeningsresultaten en in het licht van de beperkingen van het onderzoek zijn ontwerpwindsnelheden afgeleid in de vorm van twee gestileerde winddiagrammen, waarin de ontwerpwindsnelheid wordt gegeven als functie van de windrichting.

(3)

INHOUD

1 Inleiding

2 Veiligheidsfilosofie

3 Rekenmodel voor de numerieke uitwerking van de veiligheidsfilosofie 3.1 Inleiding

3.2 Bewerking van de windgegevens

3.3 De rekenprocedure voor de bepaling van de ontwerpwindsnelheden. 4 Bewerkingen en berekeningen

4.1 De wind

4.2 De berekeningsresultaten voor de K- en v-factoren van de Weibullfunctie 4.3 De waterstand

4.4 De parameters voor de kruinhoogteberekening

4.5 De berekeningsresultaten voor de kruinhoogten en ontwerpwindsnelheden 4.6 Gevoeligheidsonderzoek

5 Evaluatie, conclusies en aanbevelingen Literatuur

Lijst van Bijlagen Bijlagen

(4)

(5)

1 INLEIDING

Het uitgangspunt bij het ontwerpen van zee- en rivierdijken in Nederland is een waterstand met een bepaalde overschrijdingsfrequentie.

De ontwerppeilen voor de zeedijken zijn vastgesteld door de Deltacommissie (lit.1).

Door de Commissie Rivierdijken (lit.2) is aanbevolen verbeteringen aan de rivierdijken te doen uitvoeren zodanig, dat waterstanden kunnen worden gekeerd die behoren bij een maatgevende Rijnafvoer te Lobith van 16.500 mVs. Deze afvoer wordt overschreden met een frequentie van ongeveer 1/1250 per jaar. Deze aanbeveling is door regering en parlement overgenomen. De waterstanden die zijn berekend bij een afvoer te Lobith van 16.500 m3/s worden de maatgevende

hoogwaterstanden (MHW-standen) genoemd. Voor de'rivierdij ken vormen de MHW-standen de ontwerppeilen.

Om tot de kruinhoogte voor een dijk te komen dient bij het ontwerppeil een waakhoogte opgeteld te worden. Deze waakhoogte dient afgestemd te zijn op een bepaalde toe te laten hoeveelheid golfoverslag. (In de praktijk wordt nog een overhoogte toegepast i.v.m. te verwachten klink en zetting van dijklichaam en ondergrond).

De moeilijkheid die zich nu voordoet is, dat de Commissie Rivierdijken zich niet uitspreekt over de windsnelheid die in rekening moet worden gebracht om de vereiste waakhoogte te kunnen bepalen. Toch is dit van groot belang voor de uiteindelijke zwaarte van de dijk (kruinhoogte) en dus voor de kosten en de mate waarin in de bestaande situatie wordt ingegrepen (landschap, bebouwing).

De Deltacommissie geeft wel windsnelheden aan voor zeedijken. Het zijn dezelfde windsnelheden die verantwoordelijk zijn voor de opwaaiing (windopzet). Waterstand en

windsnelheid zijn bij zware stormvloeden sterk gecorreleerd. Bij de rivieren is dat niet het geval. De rivierafvoer en de windsnelheid in het Nederlandse rivierengebied worden als onafhankelijk van elkaar beschouwd. De grootte van de windsnelheid die kan optreden tijdens MHW varieert dan ook van windstilte tot orkaankracht, terwijl ook de windrichting niet bekend is.

Op de vraag welke windsnelheden dan wel in rekening dienen te worden gebracht tracht dit rapport een antwoord te geven.

(6)

(7)

2 VEILIGHEIDSFILOSOFIE

De Commissie Rivierdijken is in haar beleidsanalyse voor het onderzoek naar een integrale norm voor de rivierdijkversterking steeds uitgegaan van de kans op overstroming van het beschermde gebied.

Omdat een "echte" inundatiekans nog niet kon (en kan) worden berekend zag de commissie zich genoodzaakt in haar beschouwingen de inundatiekans gelijk te stellen aan de overschrijdingskans van de maatgevende afvoer, een rekenschema dat bij gebrek aan beter werd aangehouden.

De commissie is uiteindelijk tot de norm "1/1250" gekomen, hetgeen geresulteerd heeft in de aanbeveling volgens de formulering zoals die in de inleiding reeds is weergegeven.

Wanneer de dijken geacht zouden worden onder alle omstandigheden MHW te^kunnen keren, hetgeen nooit absoluut gegarandeerd kan worden, dan zou de grootst mogelijke windsnelheid per richting in de kruinhoogteberekening dienen te worden ingevoerd. Het zal duidelijk zijn dat de kans op het samenvallen van een extreem hoog water en een extreem hoge windsnelheid zeer klein is (onafhankelijkheid). Deze benadering doet dan ook geen recht aan de strekking van het rapport van de Commissie Rivierdijken m.b.t. de beoogde veiligheid. Wordt anderzijds een te geringe windsnelheid in rekening gebracht, dan wordt de kans op bezwijken door golfoverslag tijdens MHW of zelfs lagere waterstanden onaanvaardbaar groot en strijdig met de wens MHW te kunnen keren.

Subwerkgroep 9B "Rivierdijkontwerpen" van werkgroep 9 "Rivierdijken" van de Technische Adviescommissie voor de Waterkeringen, belast met het opstellen van de "Leidraad voor het ontwerpen van rivierdijken" heeft nu ten behoeve van het vaststellen van de

ontwerpwindsnelheden aan de aanbeveling van de Commissie Rivierdijken de volgende interpretatie gegeven:

Waterstanden behorende bij een maatgevende Rijnafvoer te Lobith van 16.500 m3/s en

lager moeten voldoende veilig gekeerd kunnen worden.

Dit wordt gekwantificeerd door te eisen dat de kans dat ergens in een dijkring de maximaal toelaatbaar geachte hoeveelheid golfoverslag wordt overschreden bij waterstanden kleiner of gelijk aan MHW een orde kleiner is dan de

overschrijdingsfrequentie van de maatgevende afvoer te Lobith. Bovengenoemde kans mag derhalve niet groter zijn dan (l/10)x(l/1250) = 1/12500.

Deze eis wordt nog eens geïllustreerd in figuur 1. Op de verticale as staat de hoogwaterstand uit, op de horizontale as de kans op falen (= overschrijden van de maximaal toelaatbare hoeveelheid golfoverslag) bij gegeven waterstand, vermenigvuldigd met de kansdichtheid van die waterstand. Wanneer de waterstand hoger wordt dan MHW plus de kleinste waakhoogte in de dijkring, loopt dat dijkvak over en treedt inundatie op. Nu wordt gesteld dat de kans op falen bij deze

waterstanden gelijk is aan 1. Er geldt dan: P{falen|h}.p(h) = p(h).

Beneden deze waterstand gaat de windsnelheid een rol spelen en wordt de P{falen|h} kleiner dan 1. Bij lage waterstanden neemt deze kans snel af. De geformuleerde eis houdt in dat het

(8)

gearc. oppervlak ^ 1/12500

kleinste waakhoogte in de dijkring

p(h)

P{falen|h}.p(h)

figuur 1 Veiligheidseis t.a.v. de windsnelheid

(9)

3 REKENMODEL VOOR DE NUMERIEKE UITWERKING VAN DE VEILIGHEIDSFILOSOFIE

3.1 Inleiding

Het is de bedoeling in de leidraad ontwerpwindsnelheden te geven met behulp waarvan op een relatief eenvoudige wijze de vereiste kruinhoogten berekend kunnen worden. Het is dus niet de bedoeling van de dijkbeheerders te verlangen hun kruinhoogten zo te laten berekenen dat voor hun dijkring het gearceerde oppervlak van figuur 1 gelijk is aan 1/12500. Dit vereist tamelijk ingewikkelde berekeningen.

Deze berekeningen zijn hier, ten behoeve van het vaststellen van de ontwerpwindsnelheden, uitgevoerd voor een fictieve cirkelvormige dijkring, aldus symboliserend dat alle dijkoriëntaties in de beschouwde dijkring voorkomen. Er isdusbij elke windrichting een dijkvak in de ring waar de windrichting loodrecht op staat en die daar de hoogste golfoploop en -overslag geeft.

Er wordt verondersteld dat de dijkring omgeven is door een diep kanaal met constante breedte. Deze breedte kan worden gevarieerd.

In dit hoofdstuk wordt het principe van de rekenprocedure beschreven. In het volgende hoofdstuk wordt verder ingegaan op de uitgevoerde bewerkingen en berekeningen.

3.2 Bewerking van de windgegevens

Van twee stations in het rivierengebied, Herwijnen en Deelen, wordt beschikt over een reeks windgegegevens die gedurende een periode van 10 jaar per uur de gemiddelde snelheid en een richting geeft. Voor een uitvoeriger beschrijving van deze gegevens wordt verwezen naar hoofdstuk 4. De richting wordt opgegeven in sectoren van 10°. Er zijn dus totaal 36 sectoren. Deze gegevens zijn op drie manieren bewerkt om gebruikt te kunnen worden bij de berekening van de faalkans van de fictieve cirkelvormige dijkring m.b.t. het bezwijkmechanisme

"golfoverslag".

Eén van de bewerkingen is het schematiseren van de wind tot één snelheid en één richting per dag. Voor de windsnelheid wordt de hoogste uurgemiddelde windsnelheid genomen, voor de richting kan de bij die snelheid horende richting uit de basisgegevens worden gekozen. Deze bewerking wordt hier verder gebruikt voor de beschrijving van het rekenproces.

Met deze bewerking, waarbij per dag slechts één dijkvak wordt bedreigd, wordt bereikt dat: het effect van de afhankelijkheid van de uurwaarnemingen (persistentie) aanzienlijk wordt gereduceerd;

de gebeurtenissen "bedreiging van een dijkvak" niet kunnen samenvallen;

een goede aansluiting wordt verkregen met de schematisatie van het hoogwater in tijdstappen van een dag.

Voor de andere toegepaste bewerkingswijzen wordt verwezen naar hoofdstuk 4. Het rekenproces verloopt daarbij in wezen identiek.

De verkregen windgegevens worden verder als onderling onafhankelijk beschouwd.

(10)

Na de in de vorige paragraaf beschreven bewerking van de windgegevens kan nu per

richtingssector i het aantal dagen worden geteld dat een bepaalde windsnelheid u [m/s] wordt overschreden. Vervolgens wordt een analytische kansverdelingsfunctie Fj(u) gezocht die goed past bij de verkregen frequenties.

Tevens kan de kans P(i) worden geschat dat op een willekeurige dag de wind uit sector i waait door het aantal dagen dat de wind uit deze sector waait te delen door het totale aantal dagen van de meetreeks.

De kans op overschrijding van een bepaalde windsnelheid u in sector i is dan P{u in sector i > u} = P{wind in sector i en u > u}

= P{wind in sector i} . P{u > u | wind in sector i}

= P ( i ) . { l - Fi( u ) } (1)

De hoogwatergolf wordt gekarakteriseerd door zijn topstand h. Deze hoogwaterstand wordt verondersteld exponentieel verdeeld te zijn:

F(h) = P { h ^ x } = l-e"a(x + b) (2)

en

= dF(h)/dh = ae-a(x + b) (3)

De vorm van de hoogwatergolf wordt verondersteld constant te zijn voor de van belang zijnde hoogwatergolven. Het verloop wordt trapsgewijze geschematiseerd met tijdstappen van 1 dag (zie bijlage 6).

Er wordt uitgegaan van een bepaalde (aangenomen) kruinhoogte van de dijk. Het hoogteverschil tussen de kruin en de waterstand (de "waakhoogte") op dag j van de geschematiseerde

hoogwatergolf wordt Zj genoemd

Afhankelijk van de kwaliteit van kruin en binnentalud wordt in de leidraad voor het ontwerpen van rivierdijken aangegeven wat de maximaal toelaatbare hoeveelheid (kritieke) golfoverslag is. Wordt deze hoeveelheid overschreden, dan wordt hier gesteld dat de dijk faalt.

Hiervan uitgaande kan met behulp van de relatie tussen de waakhoogte (Zj), de significante golfhoogte Hs en de hoeveelheid golfoverslag (bij aangenomen golfsteilheid van 0,05 en dijktalud

1:3) volgens lit.3 de bijbehorende Hs bij loodrechte golfinval worden berekend. Met de formule .

van Bretschneider volgt de daarvoor benodigde windsnelheid en met formule (1) de kans op overschrijden van deze windsnelheid. Dat is dus de faalkans op dag j van het hoogwater. Noemen we deze kans Pj en is het hoogwater geschematiseerd tot n dagen, dan kan de faalkans gedurende dat hoogwater als volgt worden berekend:

Pj =P{falenopdagj} 1 - Pj = P{niet falen op dag j}

n

P{niet falen tijdens n dagen} = f| (1 -Pj) (4)

J-I

(11)

P{falen|h} = P{falen tijdens n dagen} = 1 - j } (i -p)

(5) De dijk faalt tijdens het hoogwater wanneer tenminste één keer de kritieke hoeveelheid

golfoverslag wordt bereikt. Dit wordt aangegeven met formule (5).

De kans op falen per sector bij waterstanden kleiner of gelijk aan MHW volgt nu door integratie van P{falen|h}.p(h) (zie de formules (3) en (5)) over hoogwaterstanden tot MHW, zoals ook in hoofdstuk 2 is aangegeven voor een hele dijkring.

Omdat de windgegevens zodanig bewerkt zijn dat de wind op één dag slechts in één sector waait en alleen de bedreiging per sector wordt beschouwd loodrecht op de golfinval, kan niet meer dan één dijksectie per dag falen. De gebeurtenissen "falen van een sectie" sluiten elkaar uit. De faalkans van de dijkring kan daarom gelijk worden gesteld aan de som van de faalkansen van de verschillende sectoren:

P{ falen dijkring) = ^2 P{ falen sector i} (6)

Omgekeerd kan worden gesteld dat wanneer de maximaal toelaatbare faalkans voor de dijkring gesteld wordt op 1/12500, deze kans per sector kan worden gesteld op (1/12500).(l/m), als m het aantal sectoren van de dijkring voorstelt.

Als m=36 (sectoren van 10°), dan is dus per sector de "ontwerp"-faalkans gelijk aan (l/12500).(l/36) = 2,0.10-6.

Het rekenproces begint met een aangenomen kruinhoogte van de dijk voor een sector. De berekende faalkans zal dan in het algemeen niet gelijk zijn aan bovengenoemde "ontwerp"-faalkans. De kruinhoogte wordt net zo lang aangepast tot dit wel het geval is (iteratief proces). Uitgaande van de aldus verkregen kruinhoogten kan per sector worden teruggerekend welke windsnelheden bij MHW in rekening zouden moeten worden gebracht om direct de maximaal toelaatbaar geachte hoeveelheid golfoverslag te veroorzaken. Hiermee zijn dan in beginsel de ontwerpwindsnelheden verkregen. Met deze windsnelheden kunnen met de in de leidraad (lit.4) gegeven relatief eenvoudige berekening direct de kruinhoogten worden berekend.

(12)

(13)

4 BEWERKINGEN EN BEREKENINGEN

4.1 De wind

Gegevens

Door het KNMI zijn meetgegevens verstrekt van de windstations Herwijnen, Deelen en De Bilt en wel uurlijkse windwaarnemingen gedurende de periode 1971 t/m 1980.

De windsnelheid is de werkelijk gemeten uurgemiddelde windsnelheid, de windrichting is de gemiddelde richting van de laatste 10 minuten van het uur.

De windrichting is gegeven in sectoren van 10°. In figuur 2 is de sectorindeling weergegeven. N

t

W r - \-n ^-f- «i _». Q

l

Z

Figuur 2 Verdeling van de windrichting in sectoren van 10°.

Bewerking

Van de stations Herwijnen en Deelen zijn de windwaarnemingen samengevat in frequentieverdelingen per windrichtingssector. Bij de samenstelling van deze

frequentieverdelingen zijn slechts de waarnemingen uit de periode 15 oktober t/m 15 april genomen. De reden hiervoor is dat ook de hoge rivierafVoeren worden geacht voor te komen gedurende deze periode.

De windfrequentieverdelingen zijn met behulp van de Weibullverdelingsfunctie analytisch beschreven. De kans op overschrijden van windsnelheid u wordt gegeven door

-(-'K

P(u>u) = e v (7)

De factoren v en K worden respectievelijk de schaal- en vormfactor van de verdeling genoemd. De samenvatting van de windwaarnemingsreeksen in frequentieverdelingen per

windrichtingssector is op een drietal manieren gebeurd:

per dag de grootste uurgemiddelde windsnelheid en de vectorieel gemiddelde

(14)

windrichting, in dit rapport aangeduid als "Zuidoost-statistiek". Deze bewerking werd aanvankelijk toegepast door het district Zuidoost van de directie Waterhuishouding en Waterbeweging van de Rijkswaterstaat;

per dag de grootste uurgemiddelde windsnelheid en de daarbij behorende windrichting, hier aangeduid als "COW-statistiek";

per sector van 60° respectievelijk 90° het aantal stormdagen, aangeduid als "stormdagen-statistiek". Een stormdag voor een gegeven windsnelheid en sector is een dag dat op het beschouwde station de uurgemiddelde windsnelheid minstens gedurende een uur in die sector de gegeven waarde heeft bereikt of overschreden.

De laatst genoemde methode voor de samenstelling van windfrequentieverdelingen kan tot meerdere tellingen per dag leiden, omdat een bepaalde windsnelheid op een dag in meer dan één sector kan worden overschreden. Het aantal stormdagen gesommeerd over alle

windrichtingssectoren is dientengevolge groter dan het aantal meetdagen (zie bijlagen 1 en 2). De bewerkte windsnelheden zijn de gemeten windsnelheden. De denkbeeldige gemiddelde windsnelheid ter plaatse op 10 m boven open terrein bij een ruwheidslengte (maat voor de ruwheid van het bovenwindse terrein) van Z0=0,03 m, de potentiële windsnelheid genoemd, kan

berekend worden uit de op het station gemeten windsnelheden door vermenigvuldiging met Fb, de

zgn. beschuttingscorrectiefactor '. Fb is afhankelijk van de meethoogte en de terreinruwheid. De

potentiële windsnelheid wordt bruikbaar geacht voor windsnelheden die kunnen optreden in het rivierengebied boven ondergelopen uiterwaarden^

Uit de beschuttingscorrectiefactoren voor de stations Herwijnen en Deelen (zie bijlage 3) mag geconcludeerd worden dat de gemeten windsnelheid beschouwd mag worden als de potentiële windsnelheid. De beschuttingscorrectiefactoren zijn ontleend aan lit.5.

Op de bijlagen 4A t/m 4C worden enkele voorbeelden gegeven van de cumulatieve windfrequentieverdeling per richtingssector en de daarbij behorende Weibull-verdeling.

De best passende Weibull-functie wordt gevonden m.b.v. de methode der kleinste kwadraten van de getallenparen ln(u) en ln(-ln(l-F(u))). De Weibull-functie

l-F(u) = e v

is namelijk te schrijven als

l n ( - l n ( l - F ( u ) ) ) = K.lnu - K.lnv (8)

Dit betekent in woorden dat de dubbellogaritme van de overschrijdingsfrequentie van de windsnelheid een lineaire functie is van de logaritme van de windsnelheid.

Op deze wijze kunnen de factoren v en K bepaald worden.

Hierbij dient opgemerkt te worden dat de keuze van getallenparen ln(u) en ln(-ln(l-F(u))) wordt

1Definities en werkwijze zijn volgens het boek "Windklimaat van Nederland" van het KNMI (lit.6)

(15)

beperkt tot windsnelheden uit klassen die een aaneengesloten reeks vormen en waarbij de kleinste windsnelheid die meegenomen wordt de windsnelheid is van de eerstvoorkomende klassegrens waarvan de overschrijdingsfrequentie kleiner is dan 1 (zie ook bijlage 5).

4.2 De berekeningsresultaten voor de K- en v-factoren van de Weilbullfunctie

Ten behoeve van de analytische beschrijving van de windsnelheidsfrequenties zijn, zoals vermeld in de vorige paragraaf, op een drietal manieren frequentieverdelingen samengesteld van de

stations Herwij nen en Deelen: - de Zuidoost-statistiek

- de COW-statistiek - de stormdagen-statistiek

Per windrichting (sectoren van 10°) of combinaties van windrichtingen zijn m.b.v. deze frequentieverdelingen de K- en v-factoren van de bestpassende Weibullfunctie bepaald. HERWIJNEN

Op de bijlagen 8A en 8B worden de K- en v-factoren van de Weibullfuncties voor de beschrijving van de verschillende statistieken grafisch weergegeven.

Ten behoeve van de uitjte voeren berekeningen voor de bepaling van kruinhoogten en

bijbehorende windsnelheden zijn er enige bewerkingen gedaan op de K- en v-factoren van de Weibullfuncties die de COW-statistiek beschrijven (gladstrijkprocedures).

Er is een gemiddelde K-waarde berekend en wel het gemiddelde van de K-factoren over de 36 windrichtingssectoren. Deze gemiddelde waarde is aan iedere windrichtingssector toegekend (zie bijlage 9A).

De v-factoren zijn gemiddeld over drie windrichtingssectoren. Per richtingssector is het gemiddelde genomen van de v-factoren van de linksaanliggende sector, de sector zelf en de rechtsaanliggende sector (zie bijlage 9B).

De aldus verkregen nieuwe Weibullfuncties zullen beschouwd worden alsof zij een "bewerkte COW-statistiek" beschrijven.

DEELEN

Op de bijlagen 10A en 10B worden de K- en v-factoren van de Weibullfuncties voor de beschrijving van de verschillende statistieken grafisch weergegeven.

Op dezelfde wijze als voor station Herwij nen zijn ook voor station Deelen de K- en v-factoren van de Weibullfuncties die de COW-statistiek beschrijven bewerkt. De resultaten hiervan zijn

weergegeven op de bijlagen 1 IA en 11B.

4.3 De waterstand

De waterstand wordt gegeven door een geschematiseerde hoogwatergolf met topstand h (zie figuur 3). Op bijlage 6 wordt deze geschematiseerde hoogwatergolf vergeleken met de

hoogwatergolf behorende bij de afvoergolf op de Waal bij de Pannerdense Kop, zoals deze wordt

(16)

gegeven in (lit.7).

Bij de berekeningen van de kruinhoogten en ontwerpwindsnelheden is gebleken dat slechts 2 a 3 dagen voor resp. na de topstand relevant zijn voor de berekening.

De hoogwatergolf heeft een kansdichtheid die afgeleid is uit de frequentieverdeling van

afvoergolven c.q. topstanden. De overschrijdingsfrequentie (l-F(h)) van maatgevend hoogwater (h=MHW) is 8.10'4 per jaar. Er is een lineair verband aangenomen tussen de topstand en de

logaritme van de overschrijdingsfrequentie van de topstand, waarbij de in te voeren

decimeringshoogte de steilheid van de kromme bepaalt. Hieruit volgt de kansdichtheid van een hoogwatergolf met topstand h:

p(h) = q (9)

De constanten C, en C2 zijn bepaald door de keuze van de decimeringshoogte.

Uit de nieuwste betrekkingslijnen (een betrekkingslijn geeft de samenhang tussen gegevens van verschillende peilmeetstations in grafische vorm) en overschrijdingsfrequenties van rivierafvoeren (lit.8) is afgeleid dat de decimeringshoogte van de waterstand in de buurt van MHW voor de Waal ongeveer gelijk is aan 1,00 m en voor de Neder-Rijn en IJssel 0,40 m a 0,70 m. Op bijlage 7 worden voor deze decimeringshoogten de overschrijdingslijnen en de bijbehorende coëfficiënten C, en C2 gegeven.

h

T

! 0,50 cm

1 dag; dagen voor de top *—

i

-• dagen na de top

Figuur 3 Geschematiseerde hoogwatergolf

4.4 De parameters voor de kruinhoogteberekening

Bij de berekening van de vereiste kruinhoogte van een rivierdijk zijn de volgende parameters van belang:

MHW = het ontwerppeil [m boven NAP] uonUv = de ontwerpwindsnelheid [m/s]

F = de strijklengte [m]

(17)

d = de waterdiepte [m]

q = de toelaatbare hoeveelheid golfoverslag [m3/ms]

a = de helling van het buitentalud

f = de ruwheidsfactor van het buitentalud

Voor een aantal van deze parameters is bij de berekeningen een vaste waarde gekozen: tg cc =1/3

f = l

d = waterstand (h) minus hoogte uiterwaard met hoogte uiterwaard = MHW - 5,00 m

Voor de parameters q en F zijn achtereenvolgens verschillende waarden in de berekeningen ingevoerd:

q = 0,1 /1,0 /10 1/ms (= resp. 10"4, 10"3 en 10'2 m3/ms)

F =1000/2000/3000 m

Voor de berekeningen t.b.v. het vaststellen van uontw is tevens de decimeringshoogte (dech) van

belang. Hiervoor zijn de waarden 0,40 / 0,70 /l,00 m toegepast.

Voor het berekenen van de significante golfhoogte Hs uit waterdiepte, strijk-lengte en

windsnelheid is de formule van Bretschneider toegepast:

= 0 , 2 8 3 t a n h A t a n h (10) u2 tanhA V ' met ad 0,75 A = 0 , 5 3 0 (-^—) u2 aF ° '4 2 B = 0 , 0 1 2 5 (-2Ü) u2

g = de versnelling van de zwaartekracht

Voor de berekening van de hoeveelheid golfoverslag is gebruik gemaakt van de resultaten van modelonderzoek (lit.3).

Ook de duur van de topstand van het hoogwater is van belang. Een enkele berekening is

uitgevoerd met een duur van de hoogste waterstand in de geschematiseerde hoogwatergolf van 1 dag. Bij de overige berekeningen is hiervoor 2 dagen aangehouden.

4.5 De berekeningsresultaten voor de kruinhoogten en ontwerpwindsnelheden

Per windrichtingssector van 10° (36 sectoren) zijn kruinhoogten berekend voor een gegeven faalkans per jaar van 2.10"6 (zie § 3.3).

(18)

Voor de kruinhoogteberekeningen m.b.v. de stormdagen-statistiek is de toelaatbare faalkans per jaar afhankelijk van de totale sectorgrootte:

- l,2.10"5 bij een sectorgrootte van 60° {(l/6).(l/1250).(l/10)}

-1,8.105 bij een sectorgrootte van 90° {(l/4).(l/1250).(l/10)}

Berekeningen zijn uitgevoerd voor verschillende waarden van strijklengte, overslaghoeveelheid en decimeringshoogte van de waterstand, m.b.v. de verschillende windstatistieken en voor de stations Herwij nen en Deelen. Hierna wordt per windstation vermeld welke berekeningen met welke gegevens zijn uitgevoerd.

HERWIJNEN •

Met de windgegevens van station Herwij nen zijn kruinhoogten en ontwerp windsnelheden berekend voor de in de onderstaande tabel genoemde gevallen:

nr. 1. 2. F[m] 2000 2000 q [1/sm] 1,0 1,0 dech [m] 0,70 1,00 3. 1000 0,1 1,00 2000 3000 4. 1000 1,0 1,00 2000 3000 5. 1000 10 1,00 2000 3000

6. alle combinaties van F, q en dech

Daarbij is gebruik gemaakt van de Weibullfuncties die de volgende windstatistieken beschrijven: ad.1 -Zuidoost-statistiek

- COW-statistiek

(19)

- bewerkte CO W-statistiek

Zie bijlagen 12A en 12B voor de berekende kruinhoogten en ontwerpwindsnelheden. ad.2 - bewerkte CO W-statistiek

- stormdagen-statistiek met sectoren van 60° - stormdagen-statistiek met sectoren van 90°

Zie bijlagen 13A en 13B voor de berekende kruinhoogten en ontwerpwind-snelheden. De berekeningsresultaten voor de ontwerpwindsnelheden zijn ook weergegeven in een windroos (bijlage 13C).

ad.3 - bewerkte COW-statistiek • - . . - • - stormdagen-statistiek met sectoren van 90°

Zie bijlagen 14A en 14B voor de berekende kruinhoogten en ontwerpwindsnelheden. ad.4 - bewerkte COW-statistiek

- stormdagen-statistiek met sectoren van 90°

Zie bijlagen 15A en 15B voor de berekende kruinhoogten en ontwerpwindsnelheden. ad.5 - bewerkte COW-statistiek

• - stormdagen-statistiek met sectoren van 90°

Zie bijlagen 16A en 16B voor de berekende kruinhoogten en ontwerpwindsnelheden. ad.6 - Zuidoost-statistiek

Zie bijlagen 17, 18 en 19 voor de berekende ontwerpwindsnelheden.

DEELEN

Met de windgegevens van station Deelen zijn kruinhoogten en ontwerpwindsnelheden berekend voor de volgende gevallen:

nr. F [m] q [1/ms] dech [m] 1. 2000 1,0 0,40 2. 2000 1,0 0,70 3. alle combinaties van F, q en dech

Deze gevallen zijn berekend m.b.v. de Weibullfuncties die de hieronder gegeven windstatistieken beschrijven:

ad. 1 - bewerkte COW-statistiek

(20)

Zie bijlagen 20A en 20B voor de berekende kruinhoogten en ontwerpwindsnelheden. De ontwerpwindsnelheden zijn ook weergegeven in een windroos (zie bijlage 20C).

ad.2 - bewerkte COW-statistiek

Zie bijlagen 21A en 21B voor de berekende kruinhoogten en ontwerpwindsnelheden. De ontwerpwindsnelheden zijn ook weergegeven in een windroos (zie bijlage 2IC).

ad.3 - Zuidoost-statistiek

Zie bijlagen 22, 23 en 24 voor de berekende ontwerpwindsnelheden.

4.6 Gevoeligheidsonderzoek

De duur van de top van het hoogwater is van belang. Gekeken is wat het effect is op de berekeningsresultaten voor kruinhoogten en ontwerpwindsnelheden als de geschematiseerde hoogwatergolf een topstand heeft met een duur van 1 dag i.p.v. 2 dagen (zie bijlage 6). De berekeningen zijn uitgevoerd met de bewerkte COW-statistiek van het station Herwijnen, en met F = 2000 m, q = 1,0 1/ms en dech = 0,70 m. De resultaten zijn weergegeven op bijlagen 25A en 25B.

Het rekenmodel van § 3.1 is een sterke schematisatie van de werkelijkheid. In de praktijk zullen niet in elke beschouwde "dijkring" van het (boven)rivierengebied alle oriëntaties voorkomen. Het beschouwen van een deel van een dijkring (d.w.z. niet alle oriëntaties komen voor) kan tot uiting worden gebracht in de grootte van de toelaatbare faalkans voor een dijkvak:

hele dijkring (36 sectoren): faalkans per sector (l/36).(l/1250).(l/10) halve dijkring (18 sectoren): faalkans per sector (l/18).(l/1250).(l/10) kwart dijkring (9 sectoren): faalkans per sector (l/9).(l/1250).(l/10)

Het effect op de berekeningsresultaten voor kruinhoogten en ontwerpwindsnelheden is weergegeven op de bijlagen 26A en 26B. De berekeningen zijn uitgevoerd met de bewerkte COW-statistiek van het station Herwijnen, en met F = 2000 m, q = 1,0 1/ms en dech = 0,70 m.

(21)

5 EVALUATIE, CONCLUSIES EN AANBEVELINGEN

5.1 Algemeen

In beginsel is de ontwerpwindsnelheid voor een bepaald dijkvak afhankelijk van de strijklengte, de decimeringshoogte, het overslagcriterium, de geografische ligging en de som van de sectoren die de dijkring omvat. Dat levert echter een gecompliceerd model in de leidraad voor het

vaststellen van de ontwerpwindsnelheid voor een dijkvak, waarbij wellicht een nauwkeurigheid wordt gesuggereerd die niet reëel is. Immers bedacht moet worden dat:

het gebruikte dijkringmodel maar beperkt representatiefis;

het waarnemingsmateriaal zeer beperkt is: 10 jaar uurwaarnemingen voor twee locaties in of nabij het gehele betreffende rivierengebied;

in het rekenmodel de overschrijdingslijnen voor de topstanden en het verloop van de waterstand gedurende een hoogwater sterk geschematiseerd zijn;

de toegepaste veiligheidsfilosofie een gevoelsmatige enigszins arbitraire interpretatie is van de aanbeveling van de Commissie Rivierdijken.

Aan de berekeningsuitkomsten moet derhalve geen absolute waarde worden toegekend. Zij geven slechts een schatting. Aan geringe verschillen dient dan ook geen betekenis te worden toegekend. Getracht zal worden aan te geven aan de hand van de berekeningsresultaten in hoeverre het voorschrift voor de ontwerpwindsnelheid zo eenvoudig mogelijk gehouden kan worden.

Achtereenvolgens zullen nu eerst de resultaten van de berekeningen met de diverse "statistieken" worden besproken en worden zo mogelijk conclusies getrokken.

Het hoofdstuk eindigt met een aanbeveling voor toe te passen ontwerpwindsnelheden.

5.2 Zuidoost-statistiek

In eerste instantie werden alle combinaties van gebruikte waarden voor F, q en dech doorgerekend voor Herwijnen en Deelen op basis van de "Zuidoost-statistiek". De resultaten voor de

ontwerpwindsnelheden per sector van 10° zijn samengevat in de bijlagen 17, 18 en 19 voor Herwijnen en 22, 23 en 24 voor Deelen.

Als de bijlagen 17, 18 en 19 (respectievelijk voor strijklengte van 1000 m, 2000 m en 3000 m) "op elkaar" worden gelegd, dan blijkt de invloed van de strijklengte op de ontwerpwindsnelheid marginaal te zijn. Hetzelfde kan worden geconcludeerd t.a.v. de bijlagen 22, 23 en 24. De

conclusie is dan ook dat de ontwerpwindsnelheid als onafhankelijk van de strijklengte kan worden voorgeschreven.

Het overslagcriterium blijkt uit deze bijlagen ook niet van veel betekenis voor de ontwerpwindsnelheid. Door een soort gemiddelde aan te houden voor de gevonden

ontwerpwindsnelheden bij de verschillende overslagcriteria zal voor q = 0,1 1/ms relatief een iets te lage kruinhoogte worden berekend, echter ook dan blijft de hoeveelheid overslag zeer gering. Voor q = 10 1/ms wordt dan relatief een iets te hoge kruinhoogte berekend. Dat is echter de consequentie van een eenvoudig voorschrift. Gezien het in § 5.1 gestelde over de waarde van de berekeningsresultaten wordt deze vereenvoudiging verantwoord geacht.

(22)

De invloed van de decimeringshoogte is wat groter en lijkt niet zondermeer verwaarloosbaar. Bij een decimeringshoogte van 0,40 m liggen de hoogste berekende ontwerpwindsnelheden voor Herwijnen ca. 3 m/s hoger dan bij een decimeringshoogte van 1,00 m. Voor lagere windsnelheden is het verschil kleiner. Voor Deelen liggen de resultaten minder ver uit elkaar.

Vergelijking van overeenkomstige grafieken voor Herwijnen en Deelen geeft aan dat de hogere windsnelheden voor Deelen wat lager uitkomen dan voor Herwijnen. De lagere windsnelheden daarentegen liggen voor Deelen gemiddeld iets hoger.

De in deze paragraaf getrokken conclusies zullen nog worden geverifieerd aan de hand van de berekeningsresultaten op basis van de COW-statistiek en de stormdagen-statistiek.

5.3 COW-statistiek

Na de berekeningen m.b.v. de Zuidoost-statistiek zijn een aantal combinaties van F, q en dech. opnieuw uitgevoerd onder toepassing van de COW-statistiek (zie § 4.1).

Het gepiekte verloop van de K- en v-factoren van de Weibullfunctie per sector van 10° is enigszins gestroomlijnd (bewerkte COW-statistiek). Deze gepiektheid is het gevolg van de beperktheid van het waarnemingsmateriaal. Bovendien lijkt het, gezien de regelmatigheid van pieken (zie ook de bijlagen 17, 18, 19, 22, 23 en 24), alsof het oorspronkelijke

waarnemingsmateriaal niet vrij is van menselijke interpretaties met voorkeur voor bepaalde richtingen.

Voor station Herwijnen zijn de berekeningen, met één uitzondering, uitgevoerd met een

decimeringshoogte van 1,00 m. Deze decimeringshoogte is redelijk representatief voor de Waal. Vergelijking van de bijlagen 12B en 13B geeft aan dat het verschil in ontwerpwindsnelheden voor de decimeringshoogten van 0,70 m en 1,00 m vrij gering is. Een decimeringshoogte van 0,70 m is meer representatief voor Nederrijn en Lek. Hieruit wordt geconcludeerd dat het gerechtvaardigd is voor beide Rijntakken dezelfde ontwerpwindsnelheden aan te houden.

Wat opvalt in bijlage 12B is, dat de ontwerpwindsnelheden volgens de Zuidoost-statistiek ongeveer één sector van 10° verschoven zijn t.o.v. de COW-statistiek. Dit vloeit voort uit het verschil in wijze waarop de representatieve windrichting is bepaald. Dezerzijds wordt de voorkeur gegeven aan de COW-statistiek.

De bijlagen 14B, 15B en 16B bevestigen dat de invloed van de beschouwde strijklengten op de ontwerpwindsnelheden gering is. Uiteraard wordt in de kruinhoogte de invloed van de strijklengte wel gevonden (zie de bijlagen 14A, 15A en 16A). Ook de conclusie in paragraaf 5.2 t.a.v. het overslagcriterium blijft overeind.

Vergelijking van de bijlagen 21B en 12B toont aan dat voor Deelen de hogere windsnelheden wat lager liggen dan voor Herwijnen.

Bij de Zuidoost- en COW-statistiek is de wind geschematiseerd tot één grootte en richting per dag. In werkelijkheid doorloopt de wind per dag echter meerdere sectoren. Wanneer een storm

(23)

zijn hoogste uurgemiddelde windsnelheid heeft uit bijvoorbeeld zuidwestelijke richting, kan van te voren op dezelfde dag de wind ook uit zuidelijke richting zeer sterk geweest zijn. Toch wordt door de toegepaste bewerking de wind uit zuidelijke richting niet meegenomen als bedreiging voor een naar het zuiden gekeerde dijk. Hierdoor wordt de faalkans van dat dijkvak onderschat. Dit zal het minst het geval zijn bij de voorkeursrichting voor de sterkste wind. Daar komt de statistiek van de bedreiging het beste met de werkelijkheid overeen.

5.4 Stormdagen-statistiek

De bezwaren tegen de schematisatie van de wind tot één, de hoogste uurgemiddelde,

windsnelheid per dag met een bijbehorende richting heeft er toe geleid nog een andere benadering toe te passen met het aantal stormdagen per sector.

De definitie van een stormdag is gegeven in § 4.1.

De sectoren moeten niet te klein gekozen worden, omdat dan het aantal dubbel- of meer dan dubbeltellingen te groot wordt. Er worden meer stormdagen geteld, gesommeerd over alle

sectoren, dan er meetdagen zijn, omdat de stormen zich nu eenmaal niets aantrekken van gekozen sectorgrenzen. Gekozen is hier voor zes sectoren van 60° en 4 sectoren van 90°. De getelde stormen per sector worden bedreigend geacht voor het midden van de sector. De hiermee berekende ontwerpwindsnelheden zijn ook op deze wijze in de bijlagen uitgezet.

De sectoren mogen ook niet te groot worden gekozen omdat dan door te schuine golfaanval de berekende hoeveelheid overslag niet meer representatief js_ voor het midden van de sector. Enerzijds vermindert de overslaghoeveelheid door schuine golfaanval, maar anderzijds wordt de strijklengte groter.

Beide sectorindelingen zijn in twee t.o.v. elkaar over een halve sector verdraaide standen toegepast ( zie de bijlagen 12C, 20C en 2IC).

Bij de opzet van het rekenmodel is er van uit gegegaan dat per dag één sector bedreigd wordt (hoofdstuk 3). Voor de stormdagenstatistiek gaat dit echter niet op, omdat op dezelfde dag een storm bedreigend kan zijn in meer dan één sector (dubbeltellingen, zie ook de bijlagen 1 en 2). Is een storm bedreigend voor de sectoren A en B op dezelfde dag, dan is de kans op inundatie op die dag t.g.v. die storm

P{inundatie} = P{falen A of falen B} =

P{falen A} + P{falen B} - P{falen A en falen B}

Het rekenmodel is er op gebaseerd dat P{falen A en falen B} nul is. De kans op inundatie wordt op deze wijze dus overschat. De ontwerpwindsnelheden worden daarom te hoog berekend en wel het meest waar de meeste dubbeltellingen voorkomen. Dat is dus voor die richtingen waaruit de wind het meest waait.

De met de stormdagen-statistiek berekende ontwerpwindsnelheden zijn eveneens weergegeven in de bijlagen 13,14,15,16,20,en 21.

Ten aanzien van de invloed van strijklengte, overslagcriterium en decimeringshoogte geldt hetzelfde als voor de Zuidoost- en de COW-statistiek.

(24)

5.5 De topduur en de niet gesloten dijkring

Op bijlage 25B is de invloed weergegeven van een iets andere schematisatie van de vorm van het hoogwater, met name t.a.v. de duur van de top. Vrijwel alle berekeningen zijn uitgevoerd met een topduur van 2 dagen. Volgens bijlage 6 is de schematisatie van de topduur tot 2 dagen aan de ongunstige kant. Reductie van de topduur tot 1 dag lijkt goed verdedigbaar.

Bijlage 26B geeft de invloed van het ontbreken van een bedreiging voor een gedeelte van de dijkring, bijvoorbeeld door hoog achterland. De hele dijkring zoals die is toegepast in het

rekenmodel komt in feite in het bovenrivierengebied niet voor. Door het kronkelende karakter van de rivieren zullen echter toch per dijkring veel oriëntaties van de dijken voorkomen. De resultaten met de volledige dijkring zijn echter te ongunstig. • - .

5.6 Aanbeveling voor de uiteindelijk toe te passen ontwerpwindsnelheden

In het licht van de hiervoor gegeven beschouwingen, de relativerende opmerkingen in § 5.1 t.a.v. de waarde van de berekeningsresultaten, en de betrekkelijk geringe verschillen volgens de

bijlagen D en E van lit.6 in de statistiek van hoge windsnelheden in het betrokken gebied, zijn uiteindelijk een tweetal gestileerde winddiagrammen geconstrueerd, op basis van bijlage 13B (Herwijnen, bewerkte COW-statistiek) en bijlage 21B (Deelen, bewerkte CO W-statistiek). De uiteindelijk verkregen diagrammen voor de ontwerpwindsnelheden als functie van de richting zijn weergegeven in bijlage 27.

Aanbevolen wordt de kromme "Deelen" toe te passen voor dijkontwerpen langs de IJssel en het oostelijke rivierengebied. Voor de dijkontwerpen in het verdere bovenrivierengebied wordt aan-bevolen de kromme "Herwijnen" toe te passen.

Met de toepassing van deze krommen wordt recht gedaan aan het uitgangspunt dat de kans dat ergens in een dijkring de maximaal toelaatbare hoeveelheid golfoverslag wordt overschreden bij waterstanden gelijk aan of kleiner dan MHW een orde kleiner is dan de overschreidingsfrequentie van de maatgevende afvoer te Lobith.

Opmerking: Tot nu toe is vrijwel steeds alleen de bedreiging door loodrechte golfinval in de beschouwing betrokken. Echter ook wind uit een andere sector dan die waarop de dijk is

georiënteerd kan bedreigend zijn, bijvoorbeeld door een in die richting zeer grote strijklengte. Er moet daarom in de praktijk wel gecontroleerd worden of wind uit andere richtingen dan loodrecht op de dijk niet aanleiding geeft tot een hogere kruinhoogte. Dit betekent in de praktijk dat de scheve golfaanval alleen tot hogere kruinhoogte leidt indien de strijklengte bij scheve inval drastisch toeneemt in vergelijking met loodrechte inval.

(25)

LITERATUUR

[1] Rapport Deltacommissie Staatsuitgeverij, 1960

[2] Rapport Commissie Rivierdijken 's-Gravenhage, maart 1977 [3] J.J.W. Seijffert

Een schatting van de relatie tussen kruinhoogte en golfoverslag op grond van in het verleden verricht modelonderzoek.

COW, in voorbereiding

[4] Technische Adviescommissie voor de Waterkeringen, Leidraad voor het ontwerpen van rivierdijken,

in voorbereiding

[5] J. Wieringa en P.J.M, van der Veer Nederlandse windstations 1971 -1974 Verslag V-278

KNMI, 1976

[6] J. Wieringa en P.J. Rijkoort Windklimaat van Nederland KNMI, De Bilt

[7] J.W. Ubels

MHW 16500; Resultaten hoogwateronderzoek Bovenrijn, Waal en Boven-Merwede Nota 84.12

Rijkswaterstaat, Directie Waterhuishouding en Waterbeweging, district Zuidoost, mei 1984

[8] Tienj arig Overzicht der waterhoogten 1961-1970

Rijkswaterstaat, Directie Waterhuishouding en Waterbeweging Hoofdafdeling Gegevens, mei 1985

(26)

(27)

LIJST VAN BIJLAGEN

1 Windgegevens Herwij nen 2 Windgegevens Deelen

3 Beschuttingscorrectiefactoren

4A Vergelijking cumulatieve frequentieverdeling van de windsnelheid met de Weibull-verdelingsfunctie (COW-statistiek, Herwijnen); windr. 12 en 25

4B Vergelijking cumulatieve frquentieverdeling van de windsnelheid met de Weibull-verdelingsfunctie (COW-statistiek, Herwijnen); windr. 25

4C Vergelijking cumulatieve frequentieverdeling van de windsnelheid met de Weibull-verdelingsfunctie (COW-statistiek, Herwijnen); winr. 12

5 Keuze toegepaste windsnelheden voor de bepaling van de Weibullfunctie

6 Vergelijking geschematiseerde hoogwatergolf met hoogwatergolf Pannerdense Kop bij MHW

7 Overschrijdingslijnen bij verschillende decimeringshoogten 8A De K-factoren per windrichting, Herwijnen

diverse statistieken

8B De v-factoren per windrichting, Herwijnen diverse statistieken

9A De K-factoren per windrichting, Herwijnen COW-statistiek en bewerkte COW-statistiek 9B De v-factoren per windrichting, Herwijnen

COW-statistiek en bewerkte COW-statistiek 10A De K-factoren per windrichting, Deelen

diverse statistieken

1OB De v-factoren per windrichting, Deelen diverse statistieken

1 IA De K-factoren per windrichting, Deelen COW-statistiek en bewerkte COW-statistiek 11B De v-factoren per windrichting, Deelen

(28)

CO W-statistiek en bewerkte CO W-statistiek

12A De kruinhoogten per windrichtingssector, Herwijnen Zuidoost-, COW- en bewerkte CO W-statistiek F=2000m, q=ll/ms, en dech=0,70m

12B De windsnelheden per windrichtingssector, Herwijnen Zuidoost-, COW- en bewerkte CO W-statistiek

F=2000m, q=ll/ms en dech=0,70m

13 A De kruinhoogten per windrichtingssector, Herwijnen

bewerkte COW-statistiek en stormdagen-statistiek (60° en 90°) F=2000m, q=ll/ms en dech=l,00m

13B De windsnelheden per windrichtingssector, Herwijnen

bewerkte COW-statistiek en stormdagen-statistiek (60° en 90°) F=2000m, q=ll/ms en dech=l,00m

14A Invloed strijklengte op kruinhoogten, Herwijnen

bewerkte COW-statistiek en stormdagen-statistiek (90°) q=0,ll/ms en dech-l,00m

14B Invloed strijklengte op windsnelheden, Herwijnen bewerkte COW-statistiek en stormdagen-statistiek (90°) q=0,ll/ms en dech-l,00m

bewerkte COW-statistiek en stormdagen-statistiek (90°) q=ll/ms en dech=l,00m

15B Invloed strijklengte op windsnelheden, Herwijnen bewerkte COW-statistiek en stormdagen-statistiek (90°) q=ll/ms en dech=l,00m

bewerkte COW-statistiek en stormdagen-statistiek (90°) q=101/ms en dech=l,00m

16B Invloed strijklengte op windsnelheden, Herwijnen bewerkte COW-statistiek en stormdagen-statistiek (90°) q=101/ms en dech=l,00m

17 Invloed overslag op windsnelheden, Herwijnen Zuidoost-statistiek, F=1000m

18 Invloed overslag op windsnelheden, Herwijnen

(29)

Zuidoost-statistiek, F=2000m

19 Invloed overslag op windsnelheden, Herwijnen Zuidoost-statistiek, F=3000m

20A De kruinhoogten per windrichtingssector, Deelen

bewerkte CO W-statistiek en stormdagen-statistiek (60° en 90°) F=2000m, q=ll/ms en dech=0,40m

20B De windsnelheden per windrichtingssector, Deelen

bewerkte COW-statistiek en stormdagen-statistiek (60° en 90°) F=2000m, q=ll/ms en dech=0,40m

20C Windsnelheden, Deelen

21A De kruinhoogten per windrichtingssector, Deelen

21B De windsnelheden per windrichtingssector, Deelen

21C Windsnelheden, Deelen

22 Invloed overslag op windsnelheden, Deelen Zuidoost-statistiek, F=1000m

25A Invloed topduur geschematiseerde hoogwatergolf op de kruinhoogten, Herwijnen, bewerkte COW-statistiek

25B Invloed topduur geschematiseerde hoogwatergolf op de windsnelheden, Herwijnen, bewerkte COW-statistiek

(30)

26A Invloed som van de door de dijkring omvatte richtingssectoren op de kruinhoogten, Herwij nen

bewerkte CO W-statistiek

26B Invloed som van de door de dijkring omvatte richtingssectoren op de windsnelheden, Herwij nen

bewerkte CO W-statistiek

27 Aanbevolen ontwerpwindsnelheden volgens de stations Herwij nen en Déélen

(31)

(32)

WINDGEGEVENS HER WIJNEN

Statistiek Aantal dagen Sectorgrootte Samenvoeging sectoren

Zuidoost 1833 10c COW 1833 10c Stormdagen 4660 60° 1 t/m 6, 7 t/m 12, etc. Stormdagen 4669 60° 34 t/m 36 en lt/m 3 4 t/m 9, etc. Stormdagen 3644 90° l t / m 9, 10 t/m 18, etc. Stormdagen 3814 90° 5 t/m 13, 14 t/m 22, etc. Bijlage 1

(33)

WINDGEGEVENS DEELEN

Statistiek Aantal dagen Sectorgrootte Samenvoeging sectoren

Zuidoost 1833 10c COW 1833 10c Stormdagen 4776 60° l t / m 6, 7 t/m 12, etc. Stormdagen 4759 60° 34 t/m 36 en lt/m 3 4 t/m 9, etc. Stormdagen 3746 90° l t / m 9, 10 t/m 18, etc. Stormdagen 3929 90° 5 t/m 13, 14 t/m 22, etc. Bijlage 2

(34)

BESCHUTTINGSCORRECTIEFACTOREN HERWIJNEN windrichtinassectoren 1,2 3,4 5,6 7,8 9,10 11,12 13,14 15,16 17,18 19,20 " 21,22 23,24 25,26 27,28 29,30 31,32 33,34 35,36 zomer 1,102 , 1,083 1,065 1,052 1,052 1,023 1,090 1,021 1,118 1,104 1,052 1,055 1,064 1,069 1,093 1,129 1,121 1,110 b e s c h u t t i n g s c o r r e c t i e f a c t o r e n voor w> = 5,5 m/s winter 1,005 1,003 1,021 1,045 972 984 1,018 995 1,011 1,024 990 987 999 1,018 1,045 1,092 1,064 1,052 DEELEN w i n d r i c h t i n g s s e c t o r e n b e s c h u t t i n g s c o r r e c t i e f a c t o r e n voor w> - 5.5 m/'s winter 1,040 981 968 972 905 899 925 938 988 1,002 1,002 994 1,001 1,043 1,053 1,045 1,024 1,022 Bijlage 3 1,2 3,4 5,6 7,8 9,10 11,12 13,14 15,16 17,18 19,20 21,22 23,24 25,26 27,28 29,30 31,32 33,34 35,36 zomer 1,001 983 967 970 928 935 937 955 1,022 1,024 1,011 1,013 1,023 1,014 1,056 1,056 1,025 1,016

(35)

windrichtingssector 25 - waarnemingen Weibullmodel windrichtingssector 12 — — waarnemingen Weibullmodel 100-80 60 40 20 \ windsnelheid

T

12 16 100 80 60 U) 20 20 m/s 24 \|

-v

n

\

m/s O 4 m/s 12 windsnelheid —

.vergelijking cumulatieve frequentieverdeling

van de windsnelheid (COW-stqtistiek Herwijnen)

met de Weibullverdelingsfunctie

CENTRUM VOOR ONDERZOEK WATERKERINGEN g t m

| V U

gcz

bijlage

4A

SCHAAL

WERKNR. S-74.0W T E K . NR. 85.1

(36)

oversch / 0,01 1 - 10- 20- 30- 40- 50- 60- 70- 80- 90- 95-YB 99-99.5 rijding 99.8- 99.9- 99.95- 99.98-1( D i i / / windrichtin l i \r 2 3 windsnelheid vergelijking cumulatieve van de windsnelheid (CO met de Weibullverdelino* frequentieve W-statistiek sfunctie C E N T R U M VOOR ONDERZOEK W A T E R K E R I N G E N gcm

/

V 4 S rdelir Herw <JCt

* \ J

% %

gssector 2 Weibullverde waarneminge

r

A

5 line n / ) ) 1 6 7 8 9 1

>g

jnen)

4j«Z COW -statistiek i i mr ) 15, , 2 31 Im/s] •— ' 0

bijlage 4B

SCHAAL

A4

WERKNR. S-7^0^0 TEK. NR. 85.1

(37)

oversch ( t\ A 1 — ) U ,U l °ls 0.11 - 10- 20- 30- 40- 50- 60- 70- 80- 90- 95-QQ 99-QO C 77,3 rijding 99.8^ 99.9- 99.95- 99,98-99, > 9^ 1 ) \ | / / / I i / / ' rindrich i Ê / > Do 2 3 windsnelheid tin i

y

V i. ! gssector 12 Weibullverdeling waarnemingen 1 1 i L A /

/<

r / . 6 7 8 9 [m/s] 1

vergelijking cumulatieve frequentieverdeling van de windsnelheid (COW-statistiek Herwijnen) met de Weibullverdelinasfunctie

CENTRUM VOOR ONDERZOEK WATERKERINGEN gc m flet COW-statistiek / \ 01 bijlage 4C

SCHAAL

A4

WERKNR. S-74.0C0_{TEK. NR. 85.1}

(38)

20 16 12 f 0-1 2-3 — t 6-7 F — — 8-9 0-1 2-1 4-14 16-1J to-1* 20-21

n

windsnelheidsklasse — l m / s l

distributieve frequentieverdeling van

van de windsnelheid in Klassen

1.0 0,8 0.6 0.4 over- schrijdings-trequentie F(w) 0,2 U 6 windsnelheid 10 12 14 16 M 20

windsnelheden met behulp waarvan de k- en v-factoren van de Weibuittunctie l i j n bepaald

cumulatieve frequentieverdeling van de windsnelheid

KEUZE TOEGEPASTE WINDSNELHEDEN VOOR DE

BEPALING VAN DEWEIBULLFUNCTIE

CENTRUM VOOR ONDERZOEK WATERKERINGEN gt m

_«W

\

TA gcz

bijlage

WERKNR. T E K . NR. 8S.1

(39)

17.50 lm}* NAP --MHW 17,00" 16,50- 16.00-waterstand 15,50 r \

-topduur 2 dagen

topduur 1 dag

/— hoogwatergolf

Z

(MHW)

-2 - 1 0 dagen voor/na de topstand

geschematiseerde hoogwatergolf topduur 2 dagen geschematiseerde hoogwatergolf topduur 1 dag

3

/^\ hoogwatergolf Pannerdensche Kop b i j een afvoer van 16.500 m /s

b i j Lobith (MHW)

vergelijking geschematiseerde hoogwatergolf

met hoogwatergolf Pannerdense Kop bij MHW

CENTRUM VOOR ONDERZOEK WATERKERINGEN f cm gcz

bijlage

SCHAAL

A4

WERKNR. S-7V0M) TEK. NR. 85.1

(40)

log 8.10 - ^ log 8.10-5

logaritme van de overschrijdingsfrequentie • »

decimerings-hoogte lm) , 0,40 0.70 1.00 Cl 5,7565 3,2895 2,3026

c

2 1.2388 2,1678 3,0969

overschrijdingslijnen bij verschillende

decimeringshoógten

CENTRUM VOOR ONDERZOEK WATERKERINGEN g«m gc< g t i

bijlage

SCHAAL

WERKNR. S-74.040 TEK. NR. 85.1

(41)

Zuidoost1-statistiek

COW-statistiek

Stormdagen -statistiek (sectoren van 60°) Stormdagen-statistiek (sectoren van 90°)

36 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 36

windrichtingssector

k-factoren per windrichtingssector

Herwijnen

CENTRUM VOOR ONDERZOEK WATERKERINGEN l«ffl

bijlage

8A .

SCHAAL

WERKNR. S TEK. NR. 85.1

(42)

Im/sj

Zuidoost-statistiek COW -statistiek

stormdagen-statistiek ( sectoren van 60°)

stormdagen-statistiek (sectoren van 909)

36 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 36

windrichtingssector

v-factoren per windrichtingssector

Herwijnen _ _ _

CENTRUM VOOR ONDERZOEK WATERKERINGEN

•PI

%

bijlage 8B

SCHAAL

WERKNR. S-7t.0t0 TEK. NR 85.1

(43)

COW-statistiek \ ' • - bewerkte COW-statistiek (gemiddelde k-waarden) / I \ s / V

A / \

V

L-.

36 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 36 windrichtingssector ^

k- factoren per windrichtingssector

Herwijnen

bijlage

9A .

SCHAAL

WERKNR. S 74.040 TEK. NR. 85.1

(44)

COW -statistiek — _ bewerkte COW-statistiek (gemiddelde v-waarden) 12 Im/s} 10 • ff f.' ^

X

\

" 36 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 36 windrichtingssector • »

v-factoren per windrichtingssector

Herwijnen

bijlage

9B

CENTRUM VOOR ONDERZOEK WATERKERINGEN g«m gpt \ «•*

SCHAAL

WERKNR. S-74.040 TEK. NR. 85.1

(45)

Zuidoost-statistiek COW -statistiek

Stormdagen - statistiek (sectoren van 80°) Stormdagen -statistiek (sectoren van 90°)

36 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 36

I • •

windrichtingssector

k - factoren per windrichtingssector

Deelen

CENTRUM VOOR ONDERZOEK WATERKERINGEN gtm

bijlage 10 A.

SCHAAL

WERKNR. S Tk.OkO TEK. NR. 85.1

(46)

Zuidoost -statistiek COW -statistiek

stormdagen-statistiek (««toren van 60°) stormdagen-statistiek I sectoren van 90Q)

36 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 36

windrichtingssector

v-factoren per windrichtingssector

Deelen

CENTRUM VOOR ONDERZOEK WATERKERINGEN g t m _{«£!_}

1

g i t

bijlage 10B

SCHAAL

WERKNR. S-7<».0U) T E K . NR. 85.1

(47)

COW -statistiek bewerkte COW-statistiek (gemiddelde k-waarden) 5 • /. ? -\ \ \ \ • / * ' • " A L • /» / \ •J— -c- -^—

K

i \

'X'

_{\ >}

\ s

_V

f

l

**\ \ \

\

\ /

y i • ma—mam • ^ B ^ y / \ /_{\ /}

V

^\ V y

v / v

\/

V

L-.

_T_{i r^} 36 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 36 windrichtingssector

k-factoren per windrichtjngssector

Deelen

CENTRUM VOOR ONDERZOEK WATERKERINGEN f t m «•*

bijlage

11A .

SCHAAL

WERKNR. S 74.040 TEK. NR. 85.1

(48)

COW -statistiek bewerkte COW-statistiek (gemiddelde v-waarden] 19 -Im/s} 8 6-\

V.

• /j _{N^ A} L-36 1 3 5 7 » 11 11 15 17 19 21 23 25 27 2» Ï1 33 35 L-36 windrichtingssector — — — ^

v-facforen per windrlchtingssecbr

Deelen

•fi.

V

••*

bijlage 11B

SCHAAL

WERKNR. S-7C040 TEK. NR. 85.1

(49)

kruin-hoogte 36 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 36 windrichtingssector Zuidoost-statistiek COW-statistiek bewerkte COW-statistiek F = 2000 m q * 1 l/ms decimeringshoogte = 0,70 m

de kruinhoogten per windrichtingssector

Herwijnen ,.

CENTRUM VOOR ONDERZOEK WATERKERINGEN f t m \

bijlage 12A

SCHAAL

WERKNR. S-7V010 TEK. NR. 85.1

(50)

20 [m/sl- wind-snelheid 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 36 windrichtingssector Zuidoost-statistiek COW-statistiek bewerkte COW-statistiek F = 2000 m q = 1 l/ms decimtrings hoogte * 0,70 m

de windsnelheden per windrichtingssector

Herwijnen

bijlage 12 B

SCHAAL

WERKNR. S-7V040 TEK. NR. 85.1

(51)

1,40 m*MH\* 1.20 kruin-hoogte 36 1 3 S 7 9 windrichtingssector 11 13 IS 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 36 btwerkte COW-statistiek stormdagen-statistiek (sectoren van 60°) stormdagen-statistiek (sectoren van 90°) F a 2000IÜ q * 1 l/ms decimeringshoogte = 1,00 m

de kruinhoogten per windrichtingssector

Herwijnen

CENTRUM VOOR ONDERZOEK WATERKERINGEN f t m

bijlage 13A

SCHAAL

A4

WERKNR. S-74.040 TEK. NR. 85.1

(52)

20 [m/s] 16 12 wind -snelheid

bewerkte COW -statistiek

stormdagen statistiek (icctorcn van 60°) stormdagen statistiek I sectoren van 90°) 36 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 36 windrichtingssector f F > 2000 m q * . 1 I / m % decinieringshoogte * 1,00 m

de windsnelheden per windrichtïngssector 9

Herwijnen ^f

CENTRUM VOOR ONDERZOEK WATERKERtNOEN

bijlage

13 B

S C H A A L

WERKNR. S-74.040

(53)

fatwrrhtr COW itntirtiefr \ stormdagen-statistiek (60°) —• 1 \ \

\ \ \ N

stormdagen-statistiek IVr) ~—\ \ \ \ - A

KM)'

windsnelheden [m/s]

Herwijnen

r F N T R U M VOOR O HFR7O ' WATERKERINGEN f cm F q . hoogte

fe.9 y

—r

i 8.9 \

L-—-17 • f t = 200( c 1 t / m s s 1.00 «1

B

'

2 /eTA' V °

9.1 \

8.9

8

vo

bijlage 13C

SCHAAL

A4

WERKNR S-74.040 TEK. NR 85.1

(54)

1,80

r

\

1,60-/

1.40-/ V

\

• \ \ / /

1,20

1,00

/

//

/ — — / / • / /

r

kruin-hoogte

0,80

0,60

\

3 5 7 9 11 13 windrichtingssectoren iw 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 36 bewerkte COW-statistiek: F * 1000m — — — F = 2000m — — — F = 3000m stormdagen-statistiek (scttorcn van 90^ J F > 1000m F = 2000m F = 3000 m q > 0,1 t/ms decimeringshoogte = 1,00 m

invloed strijklengt'e op kruinhoogten

Herwjjnen

CENTRUM VOOR ONDERZOEK WATERKERINGEN \

bijlage 14A

SCHAAL

WERKNR, S-7V0C0 TEK. NR. 85.1

(55)

20 [mlsU 16 12 wind -snelheid 36 1 3 5 7 9 11 13 15 17. 19 21 23 25 27 29 31 33 35 36 windrichtingssector — bewerkte COW-statistiek F r 1000 m — — . * - F=\2000m —»• — • - Fa 3000m stormdagen -statistiek (itctoren van 90*) •• F x 1000 m F= 2000 m F = 3000 m q s 0,1 l/ms dtcimeringshoogte = 1,00 m

invloed strijklengte op windsnelheden

Her wijnen

bijlage

14B

SCHAAL

WERKNR. S-7V0(>0 7 E K . NR. 85.1

(56)

kruin-hoogte 36 1 3 5 7 9 windrichtingncctoren 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 . 35 36 bewerkte COW-statistiek: F * 1000m — . — — F = 2000m F = 3000m stormdagen-statistiek («tctortn van 90*) F • 1000m \ - — F = 2000m F * 3000 m q * 1 l/ms decimeringshoogfe = 1,00 m

invloed sfrïjklengte op kruinhoogten

Herwijnen •

CENTRUM VOOR ONDERZOEK

WATERKERINGEN

_\

§ • «

bijlage

15A

SCHAAL

WERKNR, S-71,040 TEK. NR. 85.1

(57)

bewerkte COW-statistiek 20 Im/sl-F« 1000 m wind-snelheid • F» 2000m F » 3000m stormdagen-statistiek (sectoren van 90°) -FsiOOOm F=2000m 36 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 3S 36 _{decimeringshoogte * 1,00 m} windrichtingssector

invloed strijklengte op windsnelheden

Herwijnen ' '.•

CENTRUM VOOR ONDERZOEK WATERKERINGEN f t m _•W U

bijlage

15B

SCHAAL

WERKNR. S-1U0U0 TEK. NR. 85.1

(58)

1.20 1.00 0.80 0.60- kruin-hoogte 0.40 0.20 bewerkte COW-statistiek: F c 1000m — F = 2000m — — — F = 3000m vv /

\V

\ ' 'S * stormdagen-stnHstiek I sectoren van 90*) F < 1000m F = 2000m F x. 3000 m decimeringshoogte = 1,00 m 36 1 3 5 7 9 11 windrichtingssectoren 13 15 17 19 21 23 25 27 29 33 35 36

invloed strijklengte op kruinhoogten

Herwijnen

bijlage

16A

SCHAAL

(59)

\ 20 [m/slwind -snelheid 0 • i • •• i i i i i i 36 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 34 windrichtingssector bewerkte COW-statistiek F« 1000m F = 2000m F* 3000m stormdagen-statistiek (sectoren van 90°) F = 1000 (Tl F = 2000m F = 3000m q = 10 l/ms decimeringshoogte s 1,00 m

invloed strïjklengte op windsnelheden

Herwijnen

CENTRUM VOOR ONDERZOEK WATERKERINGCN

ffCHI _•IM

bijlage

16B

SCHAAL

(60)

36 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 36 windrichfingssector ', XV V V 36 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 36 windrichtingssector 36 1 3 5 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 36 windrichtingssector Zuidoost-statistiek q a 0.1 l / m s q s 1,0 l / m s q =10 l / m s F : 1000m

dec. hoogte= O.Wm

dec. hoogtes 0.70ii)

dec.hoogte = 1,00m

invloed overslag op de windsnelheden Herwijnen C E N T R U M VOOR ONDERZOEK W A T E R K E R I N G E N «IL bijlage 17 SCHAAL A3 WERKNR. S-7C.0C0 T E K . fIR. 35.1

(61)

9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 36 36 1 3 S windrichtingssector 36 1 3 5 7 9 . 11 13 1S 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 36 windrichtingssector 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 36 36 1 3 5 windrichtingssector wind -snelheid Z u i d o o s t - s t a t i s t i e k q = 0.1 l / m s q = 1,0 l / m s q = 10 l / m s F = 2000m dec. hoogte = 0,70m dec. hoogte = 1.00 m

invloed overslag op de windsnelheden Herwijnen

bijlage 18

SCHAAL

(62)

36 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 36 windrichtingssector 36 1 3 5 7 9 - 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 36 windrichtingssector 36 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 36 windrichtingssector Zuidoost-statistiek q s 0,1 l / m s q = 1.0 l / m s q = 10 l / m s F : 3000 m dec,hoogte = O.Wm dec. h o o g t e : 0.70m dec. hoogte = 1.00 m

invloed overslag op de windsnelheden Herwijnen

CENTRUM VOOR ONDERZOEK WATERKERINGEN g t m 5 \ * bijlage 19 SCHAAL A3 WEBKNR. TEK. NR. 85.1

(63)

1,40 1.20 1.00 kruin-hoogte bewerkte COW-statistiek stormdagen-statistiek (sectoren van 60?) stormdagen-statistiek Isectoren van 90°) F « 200Om q « 1 l / m s decimeringshoogte s 0,40 m 36 1 3 5 7 9 windrichtingssector '\ 11 13 15 21 23 25 27 29 31 33 35 36

de kruinhoogten per windrichtingssector

Deelen

lam

bijlage

20A

SCHAAL

(64)

20 tm/sj-16 12 wind -snelheid TT* 36 1 3 5 7 9 11 13 15 17 " 19 . 2 1 23 25 27 29 31 33 35 36 windrichtingssector —• bewerkte COX-statistiek itormdagen -statistiek (ttctorm «on 60°)

storm dagen -statistiek I f «toren von 90*)

F * 2000 m q t 1 l/ms

decimeringshoogte =0,U) m

de windsnelheden per windrichtingssector

Deelen

bijlage

20B

f i n

•w.

f « t

SCHAAL

W E R K N R .

(65)

F = . 2000 vi q * 1 l/ns dec. hoogte 5,0,40» windrichtingssectortn bewerkte COW-ttotistiefc — stormdogen-statistiek ttO'l stormdagen-statistiek

N

NO

O

windsnelheden [m/s] Deelen

bijlage 20 C

SCHAAL

A4 WERKNR. S-74.040

(66)

m*MHV, 1.20 1,00 0.80 0,60 k r u i n -hoogte 0.40 0.20 \ bewerkte COW-statistiek stormdagen-statistiek (sectoren van 60°) stormdagen-statistiek (sectoren van 90°) F = 2000*1 q * 1 l/ms decimeringshoogte = 0,70 m 36 1 3 S 7 9 windrichHngssecror 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 • 35 36