View of Modelowanie zasobników energii do celów oceny efektywności energetycznej w transporcie zelektryfikowanym

WHFKQLND

3HWUX9DOHQWLQ5DGX

0RGHORZDQLH]DVREQLNµZHQHUJLLGRFHOµZRFHQ\

HIHNW\ZQRĘFLHQHUJHW\F]QHMZWUDQVSRUFLH]HOHNWU\ƜNRZDQ\P

-(/ L62, Q01. '2, 10.24136/atest.2018.031.

'DWD]JâRV]HQLD 07.06.2018. 'DWDDNFHSWDFML 20.06.2018.

&HOHPDUW\NXâXMHVWSU]HGVWDZLHQLHPRGHOLPDWHPDW\F]Q\FK

]DVREQLNDHQHUJLL]VXSHUNRQGHQVDWRUHPLDNXPXODWRUHP'R

NRQWUROL]DVREQLNDHQHUJLL]RVWDâR]DSURSRQRZDQH]DVWRVRZDQLH

SU]HNV]WDâWQLND'&'&SRGZ\ŮV]DMĉFRREQLŮDMĉFHJRW\SXEXFN

ERRVW : DUW\NXOH SRGDQR SU]\NâDGRZH Z\QLNL V\PXODFML Z\NRQDQH Z 0DWODE6LPXOLQN SURSRQRZDQHJR PRGHOX ]DVREQLND HQHUJLL

6âRZDNOXF]RZH model matematyczny, zasobnik energii, superkon- densator, akumulator, sterowanie zasobnikiem.

:VWĘS

1owoczesne poMazdy elektryczne, takie Mak pociĉgi, tramwaMe, me- tro, troleMbusy, autobusy, maMĉ zdolnoŒý w wyniku Kamowania do transIormacMi energii mecKaniczneM na energiĘ elektrycznĉ oraz do zwrotu energii elektryczneM do zasobnika energii lub zasilaMĉceM sieci trakcyjnej. Ten proces jest nazywany „hamowaniem rekupe- racyjnymµ i jest skuteczny, jeŮeli w czasie hamowania pojazdu na drugim torze znajduje siĘ pojazd trakcyjny, ktyry jest gotowy ode- braý energiĘ jeŮeli w czasie hamowania rekuperacyjnego pojazd trakcyjny nie bĘdzie gotowy na odebranie energii, napiĘcie sieci trakcyjnej wroŒnie i hamujĉcy pojazd trakcyjny bĘdzie zmuszony do zamiany energii elektrycznej na ciepâo w rezystorach hamowa- nia >, @. 'o magazynowania tej energii stosuje siĘ zasobniki, ktyrych gâywnĉ rolĉ jest ponowne wykorzystanie energii rekupe- racyjnej. =asobniki energii mogĉ byý instalowane w pojeŬdzie >,

, , , , , @ lub stacjonarnie w podstacjach trakcyjnych

>, , , , @.

,stnieje wiele zasobnikyw energii elektrycznej, ktyre sĉ stoso- wane w trakcji elektrycznej kolejowej, takie jak akumulatory, koâa zamachowe, superkondensatory oraz ukâady hybrydowe, ktyre sĉ kombinacjĉ wiĘcej niŮ jednego zasobnika. =aletami zasobnikyw

² w zaleŮnoŒci od stosowania w pojeŬdzie lub stacjonarnie ² sĉ

redukowanie zapotrzebowania mocy, zuŮycie energii, regulacja napiĘcia, kompensacje mocy i energii >, @.

&echami zasobnikyw energii sĉ gĘstoŒý mocy, gĘstoŒý energii, czas âadowania i rozâadowania, eIekt pamiĘciowy.

$kumulatory majĉ duŮĉ gĘstoŒý energii oraz maâĉ gĘstoŒý mocy, co nie pozwala na szybkie âadowanie i rozâadowanie. = tego powodu akumulatory nie sĉ w stanie zgromadziý caâej energii wy- nikajĉcej z hamowania pojazdu elektrycznego ten proces trwa kilkadziesiĉt sekund. $kumulatory majĉ tĘ zaletĘ, Ůe mogĉ do- starczaý przez dâuŮszy czas kilka godzin staâĉ moc.

=aletĉ koâa zamachowego oraz superkondensatoryw jest wy- soka gĘstoŒý mocy, pozwalajĉca na szybkie âadowanie i rozâado- wanie zasobnika. :ysoka gĘstoŒý mocy zasobnika pozwala na to, aby udostĘpniý wymaganĉ moc przy rozruchu pojazdu oraz rekuperowaý jak najwiĘcej energii hamowania. :adĉ takich za- sobnikyw jest maâa pojemnoŒý energetyczna, ktyra ogranicza ich dziaâanie w krytkim czasie.

'obrym rozwiĉzaniem jest zastosowanie kombinacji  zasobni- ków, takich jak superkondensatory i akumulatory, które zreduku- jĉ zapotrzebowanie na moc szczytowĉ systemu trakcyjnego oraz ustabilizujĉ napiĘcie w sieci.

: artykule zostaây zaprezentowane modele matematyczne zasobników energii z superkondensatorem i akumulatorem, wy- korzystane do symulacji. 2mówiono równieŮ takie zagadnienia, jak modelowanie przeksztaâtników '&-'& oraz sposób sterowania zasobnika.

0RGHORZDQLH]DVREQLNyZHQHUJLL

: przeprowadzonych analizach dotyczĉcych eIektywnoŒci ener- getycznej zasobników stosowane sĉ róŮne modele w zaleŮnoŒci od rodzaju zasobnika.

0RGHORZDQLHDNXPXODWRUyZ

1ajczĘŒciej stosowanym modelem akumulatora jest model przed- stawiony na rys. . 0odel zawiera idealne Ŭródâo napiĘciowe 8

poâĉczone szeregowo z rezystorem 5, który jest ekwiwalentem rezystancji szeregowej wewnĘtrznej, okreŒlanej w katalogach pro- ducentów jako (65 ang. HTXLYDOHQWVHULHVUHVLVWDQFH >, , @.

1apiĘcie na zaciskach akumulatora 8_% moŮe byý wyraŮone wzorem:

ܷ_஻ൌ ܷ_଴൅ ܫ_஻ή ܴ )

$kumulator jest âadowany lub rozâadowywany w zaleŮnoŒci od kierunku przepâywu prĉdu I_%. =godnie z konwencjĉ prĉd I_% przyj- muje wartoŒý ujemnĉ w przypadku rozâadowania akumulatora rys. ).

3owyŮej przedstawiony model nie uwzglĘdnia impedancji we- wnĘtrznej akumulatora, zaleŮnej od jego stanu naâadowania 62&

ang. VWDWHRIFKDUJH) >, @.

Taki model moŮe byý stosowany w symulacji, w przypadku gdy zakâada siĘ, Ůe energia uzyskiwana z akumulatora jest nieskoĽ- czenie wielka lub w przypadku gdy stan naâadowania nie jest istotny.

8lepszony model akumulatora z rys.  zostaâ zaproponowany przez -eana 3aula &una >@. 0odel uwzglĘdnia stan naâadowania akumulatora przez zaâoŮenie, Ůe (65 akumulatora nie jest staây, ale zaleŮny od stanu naâadowania. 3odczas âadowania akumula- tora wartoŒý rezystancji R jest wiĘksza niŮ podczas rozâadowania akumulatora kwasowo-oâowiowego.

5\V8SURV]F]RQ\PRGHODNXPXODWRUD

WHFKQLND

5ezystancja wewnĘtrzna akumulatora 5 moŮe byý wyraŮona wzorem:

ܴ ൌ ܧܴܵ ൌܴ_଴

ܵ^௞ )

R_ ² poczĉtkowa rezystancja akumulatora, kiedy jest w peâni naâadowany.

ܵ ൌ ͳ െ ܣ݄

ܥ_ଵ଴ )

gdzie:

$K ² pojemnoŒý akumulatora >amperogodziny@

S ² zmienia siĘ od wartoŒci , gdy akumulator jest caâkowicie roz- âadowany, do wartoŒci , gdy akumulator jest w peâni naâadowany.

C_ ² pojemnoŒý -godzinowa akumulatora zaleŮna od tempe- ratury reIerencyjnej. :artoŒci C_ i $K zmieniajĉ siĘ wraz ze sta- rzeniem akumulatora.

N ² wspóâczynnik zaleŮny od szybkoŒci rozâadowania siĘ akumulatora.

&zĘsto stosowanym modelem akumulatora jest model TheYe- nina >, , , , @, przedstawiony na rys. .

: skâad modelu wchodzĉ rezystancja wewnĘtrzna R, pojem- noŒý C_ i rezystor przepiĘciowy R_ . :artoŒci elementów C_ i R_ wskazujĉ stan naâadowania 62& akumulatora, zakâadajĉc, Ůe 8_ jest staây.

$utorzy >, @ zaproponowali model empiryczny akumulatora kwasowo-oâowiowego, który moŮna zapisaý zaleŮnoŒciĉ:

ܷ_஻ൌ ܷ_଴െ ൬ܴ ൅ ܭ

ܱܵܥ൰ ή ܫ_஻ ) 8_B ² napiĘcie na zaciskach akumulatora

8_ ² napiĘcie jaâowe akumulatora

R ² rezystancja na zaciskach akumulatora

K ² staâa polaryzacja w Ƙ

I_B ² prĉd rozâadowania akumulatora w $

62& ² stan naâadowania.

0odel uwzglĘdnia charakterystykĘ nieliniowĉ akumulatora dla napiĘcia jaâowego oraz rezystancji wewnĘtrznej reprezentowanĉ przez komponent ^ܭ

ܱܵܥ.

*iglioli i &erolo >@ zaproponowali model dynamiczny akumu- latora rys. ). 0odel akumulatora skâada siĘ z  czĘŒci:

¡ gaâĘzi, w której prĉd,_P pâynie przez rezystancjĘ R_P reakcja elektrolitu), R_' odpowiada stratom ohmowym i stratom na pojemnoŒci C_', a R_: okreŒla straty energii i straty wâasne na pojemnoŒci C_:;

¡ prĉd I_S pâynie przez R_S samorozâadowanie).

:yŮej przedstawiony model jest dokâadny, ale zbyt skompliko- wany do celów symulacyjnych dlatego, Ůe zawiera duŮo danych, których wartoŒci muszĉ byý wyznaczane empirycznie.

3o przeanalizowaniu literatury i opisanych wyŮej róŮnych roz- wiĉzaĽ jako model akumulatorów do symulacji zaproponowano ten przedstawiony na rys.  ² z zaâoŮeniem, Ůe rezystancja we- wnĘtrzna szeregowa akumulatora jest zmienna w zaleŮnoŒci od stanu naâadowania akumulatora. 0odel ma zadowalajĉcĉ dokâad- noŒý do zastosowania w modelowaniu zasobników energii.

0RGHORZDQLHVXSHUNRQGHQVDWRUyZ

6uperkondensatory mogĉ byý modelowane najproŒciej jako ze- spoây kondensatorów podâĉczonych szeregowo z rezystorem >,

, @. .iedy superkondensator âaduje siĘ, napiĘcie na wyjŒciu X_SC jest proporcjonalne do wartoŒci rezystancji R oraz prĉdu âa- dowania L_C. Rezystancja R odpowiada stratom w kondensatorze przy transferze energii.

=astĘpczy model elektryczny superkondensatora z rys.  opi- sujĉ zaleŮnoŒci:

݅_஼ ൌ ܥሺݑ_ௌ஼ሻ ή݀ݑ_ௌ஼

ݑ_ௌ஼ ൌ ܴ ή ݅_஼൅ ݑ݀ݐ_ௌ஼

ݑ_ௌ஼ሺͲሻ ൌ ݑ_{௦௖ǡ௠௔௫}

 )

:adĉ modelu RC jest to, Ůe nie uwzglĘdnia on nieliniowych zmian napiĘcia superkondensatora, a gâównĉ zaletĉ tego modelu jest to, Ůe jest maâo skomplikowany.

.olejny model uwzglĘdniajĉcy efekt samorozâadowania siĘ su- perkondensatora przedstawiono na rys.  >@. .ondensator C_ jest podâĉczony równolegle z rezystorem R_P rezystancja wypro- wadzeĽ), który jest odpowiedzialny za samorozâadowanie super- kondensatora >@. 3ojemnoŒý C zaleŮy od napiĘcia wyjŒciowego superkondensatora.

5\V0RGHOG\QDPLF]Q\*LJOLROLL&HUROR 5\V0RGHODNXPXODWRUD7KHYHQLQD

5\V0RGHOVXSHUNRQGHQVDWRUD]F]âRQHP5&

WHFKQLND

.olejny model superkondensatora przedstawiono na rys. .

: tym modelu uwzglĘdnia siĘ indukcyjnoŒý doprowadzeĽ >@.

,ndukcyjnoŒý / uwidocznia siĘ przy wysokich czĘstotliwoŒciach

>@. 3raktycznie najwiĘksza indukcyjnoŒý superkondensatora odpowiada najniŮszym czĘstotliwoŒciom.

= prac >, @ wynika, Ůe dla maâych czĘstotliwoŒci super- kondensatory majĉ dynamikĘ bardzo zbliŮonĉ do kondensatorów.

3roducenci superkondensatorów nie podajĉ w danych katalogo- wych wartoŒci indukcyjnoŒci doprowadzeĽ / z uwagi na jej zniko- my wpâyw w porównaniu z pojemnoŒciĉ C.

$utorzy prac >, , @ zaproponowali model transmisji linio- wej superkondensatora, w którym oddzielnie przedstawiono dwie warstwy aktywne superkondensatora i rezystancjĘ elektrolitu z uwzglĘdnieniem nanorurek wĘglowych, z których zbudowane sĉ elektrody. 0odel transmisji liniowej przedstawiono na rys. .

3ojemnoŒý zastĘpczĉ modelu z rys.  moŮna przedstawiý nastĘpujĉco:

ܥ_௧ ൌ ͳ

ܥͳ_ଵ൅ ͳ ܥ_ଶ൅ ͳ

ܥ_ଷ൅ ڮ ൅ ͳ ܥ_௡

 _)

Rezystancja zastĘpcza jest równa:

ܴ_ாௌோ ൌ ܴ_ଵ൅ ܴ_ଶ൅ ܴ_ଷ൅ ڮ ൅ ܴ_௡ _) 0odel zastĘpczy transmisji liniowej superkondensatora, który uwzglĘdnia jego zmiennĉ pojemnoŒý przedstawiono na rys. .

= uwagi na fakt, Ůe rezystancja wyprowadzeĽ RP jest duŮo wiĘk- sza niŮ rezystancja szeregowa wewnĘtrzna R i odgrywa znikomĉ rolĘ w szybkoŒci âadowania i rozâadowywania superkondensatora, rezystancjĘ moŮna pominĉý. ,ndukcyjnoŒý /, która ma maâĉ war- toŒý, ma zwiĉzek z konstrukcjĉ superkondensatora >@.

: modelu przedstawionym na rys.  wystĘpuje staâa pojem- noŒý skâadowĉ C oraz skâadowa zmienna N9, która jest zaleŮna od napiĘcia ogniw.

*dy pojemnoŒý ogniw jest równa C = C_ = … = C_Q i rezystancja szeregowa wewnĘtrzna R jest taka sama R_=5_ = … = R_Q, wtedy pojemnoŒý zastĘpczĉ superkondensatora moŮna przedstawiý nastĘpujĉco >@:

ܥ ൌͳ

݊ܥ_௡ ൌͳ

݊ሺܥ_଴൅ ܸ݇_଴ሻ ) N ² wspóâczynnik zaleŮny od charakterystyki napiĘciowej;

Q ² liczba ogniw superkondensatora.

3o przeanalizowaniu literatury i opisanych wyŮej róŮnych roz- wiĉzaĽ jako model superkondensatora do symulacji przyjĘto mo- del przedstawiony na rys.  ² z uwagi na jego dokâadnoŒý do zastosowania w modelowaniu zasobników energii.

0RGHORZDQLHSU]HNV]WDâWQLNyZ'&'&

3rostym rozwiĉzaniem zapewniajĉcym integracjĘ akumulatora i superkondensatora jest ich poâĉczenie równolegle >, , ,

@. RóŮne charakterystyki dynamiczne baterii i superkondensa- torów zdecydujĉ o sposobie dystrybucji mocy pomiĘdzy Ŭródâami

>@:

¡ dla niskiej czĘstotliwoŒci pobieranego z zasobników prĉdu po- jazd bĘdzie zasilany z akumulatora;

¡ dla wysokiej czĘstotliwoŒci prĉdu pojazd bĘdzie zasilany z superkondensatora.

3oâĉczenia równolegâe akumulatora i superkondensatora pozwalajĉ na redukcjĘ pików prĉdu >@ w akumulatorze oraz poprawĘ ŮywotnoŒci i wydajnoŒci baterii, jak zostaâo to przedsta- wione na rys.  >@.

=asobniki energii, takie jak superkondensatory, to urzĉdzenia niskonapiĘciowe. $by osiĉgnĉý wysokie wartoŒci napiĘcia wyma- gane w zastosowaniach trakcyjnych, wiele elementów musi byý poâĉczonych szeregowo >@. 3onadto w przypadku bezpoŒred- niego poâĉczenia szeregowego ogniwa 6& nie uzyskujĉ napiĘcia ustalonego na wejŒciu zasobnika i nie ma moŮliwoŒci zarzĉdza- 5\V0RGHOVXSHUNRQGHQVDWRUDXZ]JOĘGQLDMĉF\UH]\VWDQFMĘZ\SURZDG]HĽ

5\V0RGHOVXSHUNRQGHQVDWRUDXZ]JOĘGQLDMĉF\LQGXNF\MQRŒý

Z\SURZDG]HĽ

5\V0RGHOWUDQVPLVMLOLQLRZHMVXSHUNRQGHQVDWRUD

5\V0RGHOVXSHUNRQGHQVDWRUD

WHFKQLND

nia energiĉ. BezpoŒrednie poâĉczenie szeregowe ogniw o róŮnych wartoŒciach pojemnoŒci moŮe doprowadziý do nierównowagi napiĘcia pomiĘdzy ogniwami ze wzglĘdu na róŮne rezystancje ogniw. 1ierównomierny rozkâad napiĘcia moŮe spowodowaý prze- piĘcia i zniszczenie ogniw.

$by zmniejszyý liczbĘ elementów szeregowych i poprawiý moŮ- liwoŒý zarzĉdzania energiĉ, stosuje siĘ przeksztaâtnik skâadajĉcy siĘ z  zaworów sterowanych T_, T_, umieszczony pomiĘdzy super- kondensatorem i akumulatorem >@.

'o âĉczenia obwodu poŒredniczĉcego napiĘcia staâego sie-

ci 8_'& z zasobnikami energii stosuje siĘ przeksztaâtniki '&-'&

podwyŮszajĉco-obniŮajĉce typu EXFNERRVW, jak przedstawiono na rys. , w celu wykorzystania w peâni energii zasobnika super- kondensatorowego >@. 3rzy rozâadowywaniu zasobnika jego na- piĘcie maleje w zaleŮnoŒci od stopnia naâadowania. Rozâadowa- nie i âadowanie zasobnika jest realizowane przy zmianie kierunku prĉdu oraz przy staâej biegunowoŒci napiĘcia zasobnika >@.

: celu zapewnienia poprawnej pracy przeksztaâtnika dwukie- runkowego '&-'& musi byý speâniony nastĘpujĉcy warunek: na- piĘcie zasobnika musi byý niŮsze niŮ napiĘcie sieci trakcyjnej 8_'&.

=ong w pracy >@ stwierdziâ, Ůe energia superkondensatora jest w  dostĘpna przy poâowie napiĘcia nominalnego super- kondensatora a wâaŒciwie dobrany przeksztaâtnik podwyŮsza napiĘcie zasobnika maksymalnie  razy ² ograniczenie stanowi stabilnoŒý pracy systemu.

'la czĘstotliwoŒci przeâĉczania przeksztaâtnika powyŮej  +z wartoŒý pojemnoŒci 6& jest bliska zeru i zachowuje siĘ on jak rezystor, generujĉc tylko straty energii i zmniejsza ŮywotnoŒý za- sobnika. $by zmniejszyý harmoniczne prĉdu, Àltr /& wejŒciowy in- dukcyjnoŒý poâĉczona szeregowo, kondensator równolegle) musi byý dodany tak, jak to przedstawiono na rys.  >@. )iltr /_I&_I zmniejsza napiĘcie i tĘtnienie prĉdu w 6&, ale zwiĘksza masĘ i wielkoŒý zasobnika energii.

Taki model nie pozwala na wprowadzenie ograniczenia prĉ- du pâynĉcego przez zasobnik energii, co oznacza, Ůe nie moŮna ograniczaý mocy maksymalnej zasobnika. 'o ograniczenia prĉdu pobieranego z zasobnika moŮna stosowaý rezystancjĘ o okreŒlo- nej wartoŒci, poâĉczonĉ szeregowo ² RR rys. ).

: celu stabilizacji napiĘcia na wyjŒciu zasobnika stosuje siĘ kondensator wygâadzajĉcy C'& >@.

0odel przedstawiony na rys.  nie umoŮliwia kontroli stanu naâadowania i rozâadowania akumulatora.

'o zarzĉdzania energiĉ w akumulatorze oraz do sterowania czasem pracy moŮna stosowaý przeksztaâtnik podwyŮszajĉco-ob- niŮajĉcy typu EXFNERRVW, jak to przedstawiono na rys.  >@.

(nergia nagromadzona w zasobniku jest zaleŮna od charak- terystyki 62& stanu naâadowania zasobnika) oraz od napiĘcia superkondensatoraakumulatora.

5\V=DVREQLNVXSHUNRQGHQVDWRURZ\²DNXPXODWRURZ\²SRâĉF]RQ\

UyZQROHJOH

5\V=DVREQLNVXSHUNRQGHQVDWRURZ\²DNXPXODWRURZ\²]SU]HNV]WDâW

QLNLHPGZXNLHUXQNRZ\P'&'&

5\V=DVREQLNVXSHUNRQGHQVDWRURZ\²DNXPXODWRURZ\²]SU]HNV]WDâW

QLNLHPGZXNLHUXQNRZ\P'&'&SRâĉF]RQ\UyZQROHJOH]ÀOWUHP/&

5\V=DVREQLNVXSHUNRQGHQVDWRURZ\²DNXPXODWRURZ\²]SU]HNV]WDâW

QLNLHPGZXNLHUXQNRZ\P'&'&SRâĉF]RQ\UyZQROHJOH]ÀOWUHP/&UH]\

VWDQFMĉRJUDQLF]DMĉFĉSUĉG5_R

5\V=DVREQLNVXSHUNRQGHQVDWRURZ\²DNXPXODWRURZ\²]SU]HNV]WDâW

QLNLHPGZXNLHUXQNRZ\P'&'&SRâĉF]RQ\UyZQROHJOH]ÀOWUHP/&UH]\

VWDQFMĉRJUDQLF]DMĉFĉSUĉG5_RRUD]NRQGHQVDWRUHPZ\JâDG]DMĉF\P&_'&

WHFKQLND

3oniŮej przedstawiono równania elektryczne energii zasobnika superkondensatorowegoakumulatorowego do rys. :

ܲ_஽஼ ൌ ܷ_஽஼ή ܫ_஽஼ )

ܫ_஽஼ ൌ ܫ_஻൅ ܫ_ௌ஼ )

ܷ_஽஼ ൌ ܷ_஻൅ ܷ_ௌ஼ )

න ܷ_ௌ஼ή ܫ_ௌ஼ή ݀ݐ ൌ ܧ_ௌ஼ )

න ܷ_஻ή ܫ_஻ή ݀ݐ ൌ ܧ_஻ )

න ܷ_஽஼ή ܫ_஽஼ή ݀ݐ ൌ ܧ_஽஼ )

= równaĽ ²) wynika, Ůe energia wyjŒciowa zasobnika E_'&

jest równa sumie energii zgromadzonej w baterii superkondensa- torowej E_SC i energii zgromadzonej w baterii akumulatorowej E_%:

ܧ_஽஼ ൌ ܧ_ௌ஼൅ ܧ_஻ _)

6WHURZDQLH]DVREQLNDVXSHUNRQGHQVDWRUDDNXPXODWRUD

6terowanie zasobnika moŮe byý wykonane w zaleŮnoŒci od

>, @:

¡ stopnia naâadowania zasobnika;

¡ ograniczenia prĉdów przepâywajĉcych przez zasobnik;

¡ poziomu napiĘcia sieci, który okreŒla stan obciĉŮenia sieci do- tyczy pojazdów zasilanych z sieci trakcyjnej).

*arcia >@ proponuje nastĘpujĉcy zakres czĘstotliwoŒci dzia- âaĽ przeksztaâtników dwukierunkowych '&-'& z rys. :

¡ dla niskiej czĘstotliwoŒci prĉdu akumulator bĘdzie zasilaâ sieý trakcyjnĉ;

¡ dla wysokiej czĘstotliwoŒci prĉdu superkondensator bĘdzie zasilaâ pojazd sieý trakcyjnĉ) zgodnie z rys. .

3U]\NâDG

Symulacje modeli zasobnika energii z akumulatorem i superkon- densatorem zostaây przeprowadzone w Œrodowisku programowym 0$T/$B ² Simulink.

'o obliczeĽ symulacyjnych przyjĘto nastĘpujĉce parametry:

¡ akumulator o napiĘciu  9 i pojemnoŒci , $h;

¡ superkondensator o napiĘciu  9 i pojemnoŒci  );

¡ obciĉŮenie rezystancyjne o wartoŒci  Ƙ;

'o sterowania pracĉ zasobnika stosuje siĘ  przeksztaâtniki dwukierunkowe '&²'&: jeden dla akumulatora i drugi dla su- perkondensatora; napiĘcie wyjŒciowe zasobnika energii wynosi

 9 '&.

1a rys.  przedstawiono wyniki symulacji zasobnika energii z akumulatorem i superkondensatorem, poâĉczonymi równolegle.

0oŮna tam zauwaŮyý, Ůe akumulator przekaŮe  zapotrzebo- wanej mocy, a superkondensator pozostaâe .

1a rys.  przedstawiono przebieg czasowy zmian napiĘcia wyjŒciowego zasobnika. /iniĉ Ůóâtĉ oznaczono wartoŒý napiĘcia sieci referencyjnego systemu trakcyjnego  9, a liniĉ niebieskĉ

² napiĘcie wyjŒciowe zasobnika.

5\V=DVREQLNVXSHUNRQGHQVDWRURZ\²DNXPXODWRURZ\²]SU]HNV]WDâW

QLNLHPGZXNLHUXQNRZ\P'&'&SRâĉF]RQ\UyZQROHJOH]ÀOWUHP/&UH]\

VWDQFMĉRJUDQLF]DMĉFĉSUĉG5RRUD]NRQGHQVDWRUHPZ\JâDG]DMĉF\P&'&

5\V=DNUHVF]ĘVWRWOLZRŒFLG]LDâDQLDSU]HNV]WDâWQLNyZGZXNLHUXQNR

Z\FK'&'&GODDNXPXODWRUDOLQLD]LHORQDRUD]VXSHUNRQGHQVDWRUDOLQLD

QLHELHVND>@

5\V0RFSREUDQD]]DVREQLNDDNXPXODWRUDLVXSHUNRQGHQVDWRUD

WHFKQLND

3RGVXPRZDQLH

3rzy analizach symulacyjnych efektywnoŒci zastosowania zasob- nika, w zaleŮnoŒci od konstrukcji zasobnika i przeksztaâtnika, miejsca i celu jego zainstalowania oraz algorytmu sterowania, stosowane sĉ róŮne modele zasobników, opisujĉce w róŮnym stopniu szczegóâowoŒci wâaŒciwoŒci zasobnika w trakcie jego âa- dowania i rozâadowywania. : ostatnich latach pojawiây siĘ nawet teoretyczne modele wykorzystujĉce rachunek róŮniczkowy uâam- kowego rzĘdu do opisu superkondensatorów >@, co pozwala na uwzglĘdnienie dynamiki procesów w nich wystĘpujĉcych.

'o celów symulacji zasobników energii w zelektryÀkowanym transporcie miejskim sĉ wymagane modele proste, które nie wydâuŮajĉ czasu symulacji oraz prowadzĉ do zadowalajĉcych wyników. Modele przedstawione w niniejszym artykule pozwala- jĉ na wybranie odpowiedniego modelu do analizy symulacyjnej zasobników energii.

:yniki symulacji pokazujĉ, Ůe zastosowanie zasobnika z su- perkondensatorem i akumulatorem poprawia dynamikĘ zasobni- ka, dzielĉc zapotrzebowanie na moc pomiĘdzy superkondensator i akumulator ² w stosunku  dla superkondensatora i 

dla akumulatora.

%LEOLRJUDÀD

. Al-Ramadhan M., Abido M. A., 'HVLJQDQG6LPXODWLRQRI6XSHU

FDSDFLWRU(QHUJ\6WRUDJH6\VWHP, International Conference on Renewable (nergies and 3ower 4uality ICR(34·), Santiago de Compostela .

. Ayad M. <., Becherif M., +enni A., :ack M., Aboubou A., 6OLGLQJ

PRGHFRQWURODSSOLHGWRIXHOFHOOVXSHUFDSDFLWRUVDQGEDWWHULHV

IRUYHKLFOHK\EULGL]DWLRQ,  I((( International (nergy Confer- ence, .

. Barsali S., Ceraolo M., '\QDPLFDOPRGHOVRIOHDGDFLGEDWWHULHV

LPSOHPHQWDWLRQLVVXHV, „I((( Trans. (nergy ConYersionµ , 9ol.  ).

. Bentley 3., Stone '. A., SchoÀeld 1., 7KHSDUDOOHOFRPELQDWLRQRI

D95/$FHOODQGVXSHUFDSDFLWRUIRUXVHDVDK\EULGYHKLFOHSHDN

SRZHUEXIIHU, „-ournal of 3ower Sourcesµ , 9ol. .

. Carpita M., 'e 9iYo M., *aYin S., '\QDPLFPRGHOLQJRIDELGL

UHFWLRQDO'&'&LQWHUOHDYHGFRQYHUWHUZRUNLQJLQGLVFRQWLQXRXV

PRGHIRUVWDWLRQDU\DQGWUDFWLRQVXSHUFDSDFLWRUDSSOLFDWLRQV, I((( International Symposium on 3ower (lectronics, (lectrical 'riYes, Automation and Motion, .

. Ceraolo M., 1HZG\QDPLFDOPRGHOVRIOHDGDFLGEDWWHULHV, „IEEE Trans. 3ower Systemsµ , 9ol.  ).

. Chen S. ;., Tseng .. -., Choi S. S., 0RGHOLQJRI/LWKLXP,RQ%DW

WHU\IRU(QHUJ\6WRUDJH6\VWHP6LPXODWLRQ, IEEE 3ower Energy Society 3ES) and :uhan 8niYersity, .

. Cultura A. B., Salameh Z. M., Modeling, (YDOXDWLRQDQG6LPXOD

WLRQRID6XSHUFDSDFLWRU0RGXOHIRU(QHUJ\6WRUDJH$SSOLFDWLRQ, International Conference on Computer Information Systems and Industrial Applications CISIA ), .

. Cun -. 3., )iorina -. 1., )raisse M., Mabbou[ +., 7KH([SHULHQFH

RID836&RPSDQ\LQ$GYDQFHG%DWWHU\0RQLWRULQJ, Telecommu- nications Energy Conference, I1TE/EC Ä, th International,

.

. 'ougal R. A., /iu S., :hite R. E.,3RZHUDQG/LIH([WHQVLRQRI%DW

WHU\²8OWUDFDSDFLWRU+\EULGV, „IEEE Trans. on Components and 3ackaging Technologiesµ , 9ol. .

. 'rabek 3., Streit /., 7KH(QHUJ\6WRUDJH6\VWHPIRU/LJKW7UDFWLRQ

EDVHGRQWKH6XSHUFDSDFLWRUV, International Symposium on 3ow- er Electronics, Electrical 'riYes, Automation and Motion, .

5\V3UĉGQDSLĘFLHLVWDQQDâDGRZDQLDVXSHUNRQGHQVDWRUD

5\V6WDQQDâDGRZDQLDSUĉGLQDSLĘFLHDNXPXODWRUD

5\V1DSLĘFLHZ\MŒFLRZH]DVREQLND

WHFKQLND

. *ao /., /iu S., 'ougal R. A., '\QDPLFOLWKLXPLRQEDWWHU\PRGHO

IRUV\VWHPVLPXODWLRQ, „IEEE Trans. Components and 3ackaging Technologiesµ , Yol. , 1o. .

. *ao Z. <., )ang -., Zhang <., -iang '. S. /., <ang ;., &RQWUROVWUDWHJ\

UHVHDUFKRIZD\VLGHVXSHUFDSDFLWRUHQHUJ\VWRUDJHV\VWHPIRU

XUEDQUDLOWUDQVLW,  IEEE, th Chinese Control and 'ecision Conference CC'C), .

. *arcia ). S., )erreira A. A., 3omilio -. A., &RQWURO6WUDWHJ\IRU%DW

WHU\8OWUDFDSDFLWRU+\EULG(QHUJ\6WRUDJH6\VWHP, Applied 3ower Electronics Conference and E[position, A3EC , Twenty-)ourth Annual IEEE, .

. *iglioli R., Cerolo 3., &KDUJHDQG'LVFKDUJH)RXUWK2UGHU'\QDPLF

0RGHORIWKH/HDG%DWWHU\, th Int·l Electric 9ehicle Symposium, +ong .ong .

. *lass M. C., %DWWHU\HOHFWURFKHPLFDOQRQOLQHDUG\QDPLF63,&(

PRGHO, 3roc. Energy ConYersion Engineering Conf., , 9ol. .

. *uerrero M., Romero E., Barrero )., Milanes M., *onzalez E., 2YHU

YLHZRI0HGLXP6FDOH(QHUJ\6WRUDJH6\VWHPV, Compatibility and 3ower Electronics, C3E·, .

. -ayne M. *., Morgan C., $1HZ0DWKHPDWLFDO0RGHORID/HDG

$FLG%DWWHU\IRU(OHFWULF9HKLFOHV, Eighth Int·l Electric 9ehicle Con- ference, :ashington, '.C., .

. -in-uk -., +yeoun-'ong /., Chul-Soo .., +ang-Seok C., Bo-+yung C.,

$'HYHORSPHQWRIDQ(QHUJ\6WRUDJH6\VWHPIRU+\EULG(OHFWULF

9HKLFOHV8VLQJ6XSHUFDSDFLWRU, E9S, .

. .ikuchi T., Aga +. T., Takagi R., )X]]\)HHGIRUZDUG&KDUJH'LV

FKDUJH&RQWURORI6WDWLRQDU\(QHUJ\6WRUDJH6\VWHPVIRU'&(OHF

WULF5DLOZD\V,  IEEE, The  International 3ower Electron- ics Conference, .

. .rawczyk *., =DVREQLNLHQHUJLLHOHNWU\F]QHMZWUDQVSRUFLHV]\QR

Z\P, „Autobusy ² Technika, Eksploatacja, Systemy Transportoweµ

, nr .

. /ukic S. M., :irasingha S. *., Rodriguez )., Cao -., Emadi A., 3RZHU

0DQDJHPHQWRIDQ8OWUDFDSDFLWRU%DWWHU\+\EULG(QHUJ\6WRUDJH

6\VWHPLQDQ+(9, 9ehicle 3ower and 3ropulsion Conference, .

. Macioâek I, 'rĉŮek Z., TUDPYHKLFOHHQHUJ\DFFXPXODWRU²RQ

ERDUGRULQVXEVWDWLRQ, International Conference S3EE'AM , Capri .

. Massot-Campos M., Montesinos-Miracle D., Bergas-Jané J., Rufer A., 0XOWLOHYHO0RGXODU'&'&&RQYHUWHUIRU5HJHQHUDWLYH

%UDNLQJ8VLQJ6XSHUFDSDFLWRUV, „Journal of Energy and 3ower En- gineeringµ , 9ol. .

. Michalak J., Jelen M., Jarek *., 6NRPSHQVRZDQ\SU]HNV]WDâWQLN

$&'&V\PXOXMĉF\SUDFHEDWHULLDNXPXODWRUyZ, „Elektrykaµ , z.  ).

. Miller M. J., (QHUJ\VWRUDJHWHFKQRORJ\PDUNHWVDQGDSSOLFDWLRQ·V

XOWUDFDSDFLWRUVLQFRPELQDWLRQZLWKOLWKLXPLRQ, The th Interna- tional Conference on 3ower Electronics, E;C2, Daegu .

. 2rzyâowski M., /ewandowski M., =DVWRVRZDQLHUDFKXQNXUyŮQLF]

NRZHJRXâDPNRZHJRU]ĘGXGRPRGHORZDQLDG\QDPLNLVXSHUNRQ

GHQVDWRUyZ, „3rzeglĉd Elektrotechnicznyµ , nr .

. 4uintana J., Ramos A., 1uez I., ,GHQWLÀFDWLRQRIWKHIUDFWLRQDOLP

SHGDQFHRIXOWUDFDSDFLWRUV, In proceedings of the ^nd I)AC )DA·, 3orto .

. Radu 3., Szelĉg A., $&XNFRQYHUWHULQWHJUDWHGZLWKOHDGDFLGEDW

WHU\DQGVXSHUFDSDFLWRUIRUVWDWLRQDU\DSSOLFDWLRQV, th Interna- tional ScientiÀc Conference on Electric 3ower Engineering, , 9ol. .

. Salameh Z. M., Casacca M. A., /ynch :. A., $PDWKHPDWLFDOPRGHO

IRUOHDGDFLGEDWWHULHV, „IEEE Trans. Energy ConYersionµ, , 9ol. , 1o. .

. Schweighofer B., Raab .. M., Brasseur *., 0RGHOLQJRIKLJKSRZHU

DXWRPRWLYHEDWWHULHVE\WKHXVHRIDQDXWRPDWHGWHVWV\VWHP, „IEEE Trans. Instrumentation and Measurementµ , 9ol. , 1o. .

. Shi /., Crow M., &RPSDULVRQRIXOWUDFDSDFLWRUHOHFWULFFLUFXLWPRG

HOV,  IEE 3ower and Energy Society *eneral Meeting. ConYer- sion and DeliYery of Electrical Energy in the ^st Century, .

. Sims R. I., Carnes J. C., Dzieciuch M. A., )enton J. E., &RPSXWHU

0RGHOLQJRI$XWRPRWLYH/HDG$FLG%DWWHULHV, )ord Research /abo- ratories Technical Report SR-- , .

. Solero /., /idozzi A., 3omilio J. A., 'HVLJQRI0XOWLSOH,QSXW3RZHU

&RQYHUWHUIRU+\EULG9HKLFOHV, „IEEE Trans. on 3ower Electronicsµ

, 9ol. .

. Spyker R., Nelms R., Merryman S. (YDOXDWLRQRI'RXEOH/D\HU&D

SDFLWRUVIRU3RZHU(OHFWURQLFV$SSOLFDWLRQV, IEE A3EC, , 9ol. .

. Szelĉg A., =DJDGQLHQLDDQDOL]\LSURMHNWRZDQLDV\VWHPWUDNFMLHOHN

WU\F]QHMSUĉGXVWDâHJR]]DVWRVRZDQLHPWHFKQLNPRGHORZDQLDLV\

PXODFML, „Elektrykaµ , z. .

. Szelĉg A., =ZLĘNV]DQLHHIHNW\ZQRŒFLHQHUJHW\F]QHMWUDQVSRUWXV]\

QRZHJR, „Technika Transportu Szynowegoµ , nr .

. Szumanowski A., 3iorkowski 3., Chang <., %DWWHULHVDQG8OWUDFD

SDFLWRUV6HWLQ+\EULG3URSXOVLRQ6\VWHP, Inter. Conf. on 3ower Engineering, Energy and Electrical DriYes, .

. Tsukahara .., .ondo .., $6WXG\RQ0HWKRGVWR'HVLJQDQG6HOHFW

(QHUJ\6WRUDJH'HYLFHVIRU)XHO&HOO+\EULG3RZHUHG5DLOZD\9H

KLFOHV, Industrial Electronics Society, IEC2N  ² th Annual Conference of the IEEE, .

. :esterlund S., Ekstam /., &DSDFLWRUWKHRU\, IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation, .

. :ieczorek M., /ewandowski M., $PDWKHPDWLFDOUHSUHVHQWDWLRQ

RIDQHQHUJ\PDQDJHPHQWVWUDWHJ\IRUK\EULGHQHUJ\VWRUDJHV\V

WHPLQHOHFWULFYHKLFOHDQGUHDOWLPHRSWLPL]DWLRQXVLQJDJHQHWLF

DOJRULWKm. Applied energy, , .

. Zhang <., :u /., +u ;., /iang +., 0RGHODQG&RQWURORI6XSHUFD

SDFLWRU%DVHG(QHUJ\6WRUDJH6\VWHPIRU0HWUR9HKLFOHV, 3roceed- ings of th International Conference on Electrical Machines and Systems ICEMS ), :uhan .

. Zygmanowski M., $QDOL]DSRUyZQDZF]DZâDŒFLZRŒFLZ\EUDQ\FK

ZLHORSR]LRPRZ\FKSU]HNV]WDâWQLNyZHQHUJRHOHNWURQLF]Q\FKSU]H

]QDF]RQ\FKGRXNâDGyZNRQG\FMRQRZDQLDHQHUJLLHOHNWU\F]QHM, 3olitechnika őlĉska, *liwice, , praca doktorska: http:ke- ner.elektr.polsl.plmaterialyMarcinBZygmanowskiB-BDoktorat.pdf dostĘp: ..).

. Zajkowski .., ZieliĽski 3., :\EUDQHZVSyâF]HVQHPHWRG\DNXPX

ODFMLHQHUJLLZXU]ĉG]HQLDFKPRELOQ\FK, „Autobusy ² Technika, Eksploatacja, Systemy Transportoweµ , nr .

0RGHOLQJRIWKHHQHUJ\VWRUDJHGHYLFHVIRUWKHHYDOXDWLRQ

RI WKH HQHUJ\ HIÀFLHQF\ LQ WKH HOHFWULF WUDQVSRUW

7KHSXUSRVHRIWKHDUWLFOHLVWRSUHVHQWPDWKHPDWLFDOPRGHOVRIHQHUJ\

VWRUDJHGHYLFHVZLWKVXSHUFDSDFLWRUVDQGDFFXPXODWRUV7RFRQWUROWKH

HQHUJ\VWRUDJHGHYLFHLWZDVSURSRVHGWRXVH'&'&EXFNERRVWLQYHU

WRUVDQGPDWKHPDWLFDOPRGHOVDUHSUHVHQWHG7KHDUWLFOHJLYHVH[DPSOH

RIVLPXODWLRQUHVXOWVRIWKHSURSRVHGPRGHORIHQHUJ\VWRUDJHGHYLFHV

VLPXODWHGLQ0DWODE6LPXOLQN

.H\ZRUGV mathematical model, energy storage device, superca- pacitor, battery, energy storage control.

$XWRU

mgr inŮ. 3HWUX9DOHQWLQ5DGX ² 3olitechnika :arszawska, :ydziaâ Elektryczny