Die Frage : Ob Archimedes die Römische Flotte unter dem Feldherrn Marcello durch Brennspiegel verbrannt habe? Wird untersuchet, und hiernächst: wie vorträglich die Mathematik dem gemeinen Wesen ist

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ObArchimedesdieNdmifcheFlotte

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demFeldherrnMaecello

durchBrennspiegelVerbrannthabe?

wird untersuchet, ^«

undhiernåchste

wie vortråglich^die Mathematik

dem gemeinen Wesen ist,

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kürzlichgezeiget VM

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M. Johann Christoph Bischof-

'- MMnihemaiik^undPhysiköffentlichenLehrerandenKöniglichenakademischen

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Gpmnnsio^zuAltenStettinz

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sen-untsey H.Messe-ihnenJesus-zischDrei-fischennomine-scheusie-impos- auchKriegs-nnvDomainenknmmerduchdrnckeyIm— —

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dieSchiffsfiotte^derRömerdurchWenn-spiegel

verbrannt habe?

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· DieGeschichtevon desAkchimevieVeeenspiegei^.

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bleibetnoch^immer einigenZweifelausgesetzete

Y»Sie isteinmal in den Verdachte^einerbloßen

»- -T«"LI?-T«Erdichtnng,^Vonwelchensienichtso leichtzu^be- freyenseyn wird,ob,siegleich^vielefür wahrangenommen, ^und sich Mühegegeben haben,uns Von derGewisheit derselbenzu überreden.Denn dasieselbstdurch Verschiedene^und wiederein- anderlaufende Erzehlungen^der Glaubwürdigkeit^die engesten Gränzengesetzet,soist ihnennichtzu^Vielgeschehen,^wenn ihnender»

VölligeBepfallbisaufunsereZeitenhat Versaget^werdenmüßen.

s.2. Wir sindzwar^{von dem} grossenGeniedieses^alten Mathematicigenugsamversichert:^Die Hydrostatik^erkenntihn

»fürihren Urheber; seine sphaera cqelestis,an^{der erden} Lan derPlaneten zuerstzeigete,seineWüsserstlnanbe,Verschiedene^me- chanischeKunstwerke,nebstVielen andern nützlichenErfindungen mehr,sind^uns bekannteZeugen

2seinerScharfsiimigkeit.

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aberdiebewåhrtesten^und gründlichstenSchriftstIeZidisgk^nicht

bloßhistorisch,sondern dabeyunterrichtendgeschrieben,wkai- truviti;s,Polybius, Lipsiusund anderegethan H(a)beh allen^Lo- beserhebungendiesesfürtreflichenMannes,dennoch^des-Spiegels, und seinerwunderbaren Würkungen^mitkeinemWorteslgedew ken,und überdiesesdie,in den neuern Zeitengemachte-Erfah-

rungen demselbenentgegen'«stehen,soist^dieVermuthung entstan- den,^eskönneVielleicht^einBetrug des.Gesichts,undgarleicht.

geschehensehn,daß^eineoderandere Maschine,«so»»^{in der}Ferne einem-Brennspiegelähnlichgesehen,dafürsehgehaltenworden«(b).^- Ich ""glaubenicht, daß^eseineVergebeneBemühungseyn-solte,—

diesesgenauer zuuntersuchen;^wer weiß,^obnichtgardieseMuth- massung,selbst^{in den}Nachrichtenderer,so^dieWahrheit dieser Geschichtebehauptenwollen,ihren^Grundhabe. ^{— .-.}

·

s.Z.Vorher^aberwil nöthigseyn,^dieganzeBegebenheit,^die sonsten beh"dem-Plutarcho,Galeno,Berti-ro, Porta,Cardan undandernmehrangetroffen-·wird,-kurzzusammenzu fassen,well

(s) Bey diesenAutoribus sindetman aussührlicheNachrichtvon denRüstzeugen derAlten. «IhreArietes,»Entapulten, SeorvionesundBalisten habensiesovoll- ständigbeschrieben,daß·sieauchdieArt undWeisesolchezuspannenund zurichten, daserneeingewißerSchußoderWurf^er-

-folgensolte,nichtvergessenhaben.^«Denn soberichtetVimwiuslib,Io.cqpI8.daß diedamaligeSchützen,nachdemsiedieCa- tapultenvermittelsteinesdazuverfertigten Instrumentsgespannethatten,mit einem hölzernenoder eisernenStabgenbeyden seitsausdiegespannteSehne geschlagen, diealsdenn einenKlang vonsiehgegeben:

Wenn nundieserzubevdenSeitengleich war, oder esgabendiebeydenHalftender Sehne, mitdenMnsieiszureden,denUni-^-

,sonninrein an,so netheilten sie,daß recht^»

.gespamietseh,undalsoauchderSchußgæ

es wiß-gehenmüsiezdenn-der Bogenwar hiernachzubehdenSeiten gleichstark^an- gezogen,folglichmusteauch dessenWür- kungsbeyderseitsgleichseyn.Lipr Polyk-

cetiroa giebt hievon mehrernBericht,

besondersin lib.z.Sosorgfältigsinddie aeeuratenAltengewesen,ihreErfindungen uns unterwahrenundnichterdichtetenUm- ,-ständenmitzutheilem dasür bleibtihnen^«

derRuhm gewiß,welchensie sichdadurch erworben haben.Undwir würden den BeschreiberndiesesWunderspiegelsebenso vielenDankschuldigsehn,wenn wir eine gleicheAnfmerkstnnkeitnndAufrichtigkeit vonihnen hattenerwarten können.

«eb)DaßdieoptischeWissenscha^ten nicht^nurdamals,sondernauchden ten Griechenschonbekandtgewesensehn,hat delaHier-erwieseninder Histoire cle-

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es ^Vielzuunbequem,auch nichtGelegenheit^{an der}Handseyn möchte,dieselbein benannten Autoribus aufzusuchen.Sieistdes Inhalts: »WieMareellus,^derRömer«"Feldherr,miteinerzahl- ,,reichen^{Armee die}StadtSyraeusamzuWasserundLandehart^be- ,,lagerte,so erfandArchimedeszurVertheidigungderselben^aller-

",,hatWwunderbareRüstzengeundGeschoß,^{womit er}allenthalben

»so^VielFeindeerlegte,daß^{dieRömerdarüber}bestürztwurden,und

»fürVerwunderung ausruftem sie^köntennichtglauben, daßsie ,,wider Menschen, sondern^{widerdieGötter}selbst stritten (ch.

,,WährenddieserBelagerung legtensichetlicheSchiffe,^diein den ,,großenHafenentlaufenkönnen,^{an die}Stadtmaurem^dasich^in-

;,dessen^{die andern im}MeereentfernethieltemMitbeydenhatte- ,,Archimedeszustreiten. Einesder nahestehendenSchiffe fas- ,,sete^ermiteinereisernen-Hand(d),.ein^anderes hob^erindie ,,Höhe,undVersenkte^eshernach. Nachdem^ernun etlicheSchiffe ,,zerscheitert,^{und andere in}dieFlucht gejaget,ließer'sicheinen ,,Spiegel bringen,^denernach derBrennlinie (parabola)zugerich- ,,tet hatte. Kaum warder SpiågelZ^{nach«derSonne} gewandfy

-

»⁰ PÄcademie RojaledesSciences ÄoI

1708.p.137.»

« (c)’ Fast^ebendiesessagtenauch lange nachher^dieAbgeordnetederAdvatieer, alssiesichdemCäsarfrehwclligergaben.

Non fe—excüimare tomanos üneope Deotum bellum getrete- qui^tamae altitudmis machinationls tanta «ce«- let-stateFerne-nece- ^etexpropjnqczita- tepage-are passe-nd^{Inl.cneLinbello} g«11.1ib.^II. DiesehattenmehrUrsach, sichvordenungeheurenThurmen,mit welchendie Römervorihre Mauren rück- ten,zufürchten,als damals dieRömer hat-

,ten,dasiesich-vor einemBrennspiegelent- setztenZuselbigerZeitwarendiesehölzer-

,neThürineebenfallsnocheine neueErfin- dnng.Sie wurdenderArmeestnebveise, jedochzugehanenundwohlestigetknach- geführetedahersteleichtzusammengesetzt

undaufgerichtetwerden konten Sie^wa-

renaufetlichenRollen oder kleinen Radern

«bewegliclz,^{so,daßsieandie}Stadtmauren angeschoenwerden konten,weswegen sie beydemVitruvio Ambulatorise generi- nrt wordene Indem^unternTheilehieng derArles,^{oben aber}stundendieCatapnk ten,auchkonte von da aus eine Gallerieaus dieMaurenübergeleget,unddieselbebe- stürmetwerden. vierun. til-. Io;^c.19.

EinabennaligerBeweisvonder genauen AufmerksamkeitderAlten. ^is.

(

(d)^Dieso genannteeiserneHand^kan wohlnichtsandersgewesenseyn,^alseine Maschine,welcheausetlicheneisernenHa- kenbestanden,die ineinerlehBiegungder Reihenach aneinanderbefestigetwaren- unddahereinerHand,^odervielmehr einerKlaueähnlichsahe.

«

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»so^wurden diesFeindegewahr,daß ihreslotte^{inBrand und}

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,,vollenFlammen stunde.,, MehrereUmstande bet)dieserErsch- lungfindetmauins^des berühmtenJesuitenCasrar Schattens

Magjavniuerlåh IlbsL ^-

S. a. Hieran schicktsichderGedankeeinesgewissenEnglän- ders,den ich sonstbeyandererGelegenheit^{in des}Herrn-Mathe-

·

sons forschendenOrchestregefundenhabe, sehrgut: ,,je junger

»undneuer,heißtes, derVortrageiner altenSacheist,jege- ,,brechlicher,mangelhafter^undverdorbener wirdsie.^.Gleichwie

",,einWein,^{wenn er}sehr oft nmgefülletwird,^nurdestomehr^Ver- ,,ranchet,^und endlichnichts,als dieHefenzurückläßettEben

»soist^esauchmit einerHistorie,wenn sie^VonVielenwiederho-

»let,Verändertvorgetragen, und baldso,bald anderserzehlet^wird:

»Siewirdendlich falsch^und zu einerFabel (e)..» Und^an ei- nenandernOrtesfindet sichderartige Ausdruck: »Man hatin

»derGeschichtesoVielgeplaudert, daßdarüberVieleErfindungen ,,sindverfchwatzetworden-(f).,, Nunkommtesdaraufan,in wie fernebeydieserErzehlungauch^{nur der}Wahrscheinlichkeit in etwasnahegetretensey:oderobwiruns einbildensollen»es sey^nurdamals möglichgewesen,daßderkleineBrennpunkt ei-^» nes Holspiegels,ins-einemAugenblickederbedrängtenStadt eine sogroßes UndschleunigeHälseverschaffen,. unter- denFeindenaber

eine

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(e) Qiopoåekiorrecentiprque^est seiantiquacnarratio, tgnto mendplior, corruptiorque^ermde Namque^vtvi- aunh quofsepiustransfunditur, ers-·

s

seiest-magis, tandemque^HtVappzs; sieperfaepchistotia ^splurjbus-1·epc—- titavarie iaåajtuhetaljjsatque alsis ver-bisrecitata fpargitukz^{tandem con-} tainjnatur et infahulam dessen-dran Des-on^{Whrak.inrelat.} hyempb

"

s-(f)SoistesauehmitderDen-neun

mit demPulver unddemGeschenk^ergan-

gen.DieChineserhabenalles mit einan- dereher gewustals wir; ,(tcit.). Fran- risrusDrach,einEnglandisther-Adiniral,-

thatimJahrsxy77eineReife^um die Welt.AlserinChinaankam,ließsich ein dasigerPrinzmitihmin-Unterrednng ein,inwelchererdemAdmiralversicherte- wiesichinihrer HauptstadtQuinzai^eine Menge Stückebefanden,dievoruralten

·Zeitenerfunden,und vielbesserwåremals andererNationenihre. Unddaßeinige

»Er-fahrenunterihnenglaubten, daß^man ihr Alterauf^zooo Jahre^hinaussetzen

gesessen ^7F

einesoschrecklicheNiederlage anrichtenkbnnemUnter andern, dieesgeglaubthaben, hat Schwendter,Professor^derMathematik tinerientalischen Sprachen zuAltdorßgar drauf geschworen.

»DiUJoeten,sagt »er,haben^Vom Prometheo gedichtet,daßer

»dasFeuer^VomHimmel geholet-:;Dergleichenhat Archimedes Wahrhaftig^{sin das}Werkgesetzen^{und den}Feinden^{in der}serne ,,ihreSchiffeVerbrannt(g).»

- « «

§.5.Auf solcheArtdarfmansichsnichteinmal merkenlassen, wenn mau janocheinigenZweifelübrigbehält:zumal,dadieser Umstandnoch mehr bestättigtwird, durch^diegroßeThat^des Proelus;^·dieserverstunddieKunst,^dieArchimedeischen^Brenn- spiegelnachzumachen,^{undbewürkteeben das Vor}Byzanz,^was Archimedesehemals^VorSyraeusgekhanhatte.Er Verbranntedes Vitaliani Schiffe^mittenimWasser(l1). Begebenheiten,^deren sichunsereZeiten, so großauchunterdessen^dieKünsteundWis;

senschaftenherangewachsensind,nichtrühmenkönnen(i).- S..6. Indessenist^esdochschonVerdachtig,wenn gleichanfang- lich^dieVertheidigerderselbenselbstmiteinander uneins werden, und sich^{um den} eigentlichenOrtdesBrennpunktes nicht^Ver- tragen können. Denn daswar bereitsausgemacht, daß^dieVer- schiedeneGestalten^derSpiegel,^daeinigenacheinemKugelschnit-

te, mäste.S.Kernhisiorie^allerfreuenKünste^men: ehtrage^PeinenSchen,znbehaup- undWissenxchaften^{1tenBandp.säg. ten,da die}heuti eWeltdervorigen^vor- Ohufehlbar alten sieauchdasPulver zuzuzi^ensey-.Sin nichtalleKünste,alle derZeitschongehabt ^W ensehafteu^iudieserhöhergestiegenals.

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sonstninalseWas wustmDavidsSchif- (g)»S. dessenVorrede^dessechsten^evomMagnet? Jst^ernichtzuunserer Theilsseinermathematischen

GsiickstmpVäter Zeitenelslinden?Wiealtistdie

«den.Ingleichen^{die 27teAusge}dieses Druckctey2Führ-temanauch vorhin

Theils. ^MitsolchenVerstandeKrieH^alsan-

(h) casp.^{schnit. in}Mag.vitjuetc itzt? Wenn istdas Geschutz erfun-

p. zssg ^.»»

.. ».« den? u.s.w.DessontenelleAbhands (i)DerberüZmie^{DanischeThalng langvomPorzugederAltenoderNeuem}

D.Lassenmslätsithhieniberalsepmnhi isthierübergleichfallsnachzuschen

8

te,^andereabernach^einemKegelschnitte,undzwardiesewieder- um entweder nach^derparabolischenoderhyperbolischenSection»

eingerichtet,auch verschiedene^Focos haben mußten.Woaber- diese^{in einer}jedenbesondern^Artgesuchetwerden solten,. ^on

war dieFrage. VorangezogenerP. Schott^nimmterstli^spdie- Holspiegelnach^einemKugelschnittevor,^undsprichtdavon:»Es

,,eh keingeringerZwietracht,^wo derHerdsolcherSpiegel sey,

»das ist,^an welchemOrte diereflectirendeSonnenstralenzu- ,,sammentressem^eineEntzündungfüglichzuverursachen.Eucli- ^-

»des,Alhazenus,Vitello,^{Cardanus und andere mit}ihnenhaben- ,,dafürgehalten,derBrennpunkt sey^{mitten im}Spiegel (k), weil«

,,(ohngefehr)daselbst^der resiertirenden^Stralen Zusammenkunft ,,geschicht^{- - - Die Neuem haltenund} beweisenjetzoins-«

»gemein,daßdieEntzündunggeschehezwischen^denvierten und

,,fünftenTheile^desDurchmessers^amSpiegel(l).

s. 7. Diese Uneinigkeit^aberverbreitetsichnochweiter,wenn einigedarauf verfallen sind, nichtalleindenBrennpunkt^weiter- herauszurücken,sondernauch^dieKraftzu brennennoch mehr

.zuverstärkemDer PT Bettinhatzeigenwollen,auf^was Art-s solchesgeschehenkönne.^Er .giebt"an,^man solledieSonnen- stralendurcheinparabolischesRohr fallen lassen;diesewürden sichindessenBrennpunkte miteinander..vereinigen,-hinter^dem-.

selben^abersich^wiederzerstreuen^und auseinanderfahren. Wenn

nun diesezerstreueteStralen miteinem,sphärischenSpiegelder- gestaltaufgefangenwürden,daß^{das Centrum} seiner inwendigen Flächemitdem Foeo^desbarabolischenRohrs zusammenträfe;

sowürde^einjederderdurchfallendenStralen^{in der}Flächedes- Spiegels perpendiculairanfallen,folglichin sichselbstreflektirem undzumzweytenmalein^demerwehntenjTenno,^alsdemBrenms

«·· ·

. punkte

(k)^{Das i},inderMitte derS segel-»(l)WmnsnnnlithderDiameters einmal are,zwischenetnerinwendigeuFlaeundⁱⁿvier, das anderemal aberⁱⁿfünfgleiche demCentroderKugel;voiiweicher^{er Theile}getheilei^{wird; Oder,es wirdder} Segment ist. ^{« - -—}«f’Sk«Radius in achtgleicheThese-Mi, so

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spunkte^desRohrs zusammenlaufen,und solchergestaltnicht^nur derBrennpunkt^desSpiegelsweiter entfernet,sondern auch^die Kraftzu^{brennen um} Vielesverstärketseyn.So gutesAnsehen aberdieser^Gedankeauch habenmag,so geschwindehebt ihn^die Erfahrung auf. ^WärediesedabeyzuRathegezogen ^wor- den,oder.Bettinns wäreⁱⁿseinerBetrachtung^{nur ein}wenig weiter gegangen,^wie bald würdeer eingesehenhaben, daß^ein kleiner,^{in denVermeinten}gemeinschaftlichenBrennpunkt gehal- tener Körperdie Einstralung^{in den}Holspiegelgänzlichhin- derte. Wo hätte^{alsdenn die}Resiexion^mit ihrer Verstärkten Kraftzu^brennenherkommensollen,^{und wie}hätteesmitderjso gewißgeglaubtenEntfernung des Brennpunktes ausgesehen?

So urtheilet auch Schott davon, daß^eszwarsinnreichgenug ausgedacht,^abernicht sogarrecht gegründetsey. ^Undweiter;

esseyfalsch,daßdieBrennung vermögedesuntergehaltenen Spiegelserfolgek ^«

· ,

S.8.Wenn^aberauchsolchesangienge,»soachtetdochCar- danus diesegeringe Entfernung nichtderMich-ewerth. Es ge-

s, fälltihmweitbesser,^den Brennpunkt auf tausend Schritt^vom Spiegelzusetzen. Ich mußmichaberseinereigenen Worte be- dienen,^wiesie^im Schott befindlichsind,^weilderVortrag so unverständlichist, daßsich^kaum errathensläßet,^{was er damit} hat sagen wollen«^Sofängt^{er an:} »Wenn-unsdas Feuer auf ,,-tausendSchrittzupflanzenbehaget,somachen^{wir einen}Kreis, ,,dessenDurchschnittzwey«tausendSchuh halte,^davon nehmen

»wir^einenso großenTheil, daß dessenRunde niemand Verbor-

»,-,gensey(m), nemlichden sechzigstmTheil--zU^demWirnoch ,,aneinem«^{Ende derHöhe}nach^den Durchschnittthun. Und

»wenn^wir den Durelnnesserfest ·gemacht,-^«so ziehenwireinen

..

; ^»

«

» B »Kreis

fälltderBirmipunktzwischeendenpierien^{Theileinesehr}großenZirkelsanwelchem nndfünftenTheilungspuudesselben^- jedochder ogeunochzuspätenist«

s(m)k«Ermepneibannteinenkleinen ^«

so sie n ers-.

,,Kreis herum, fo^{uns der}KugeloderScheibrunde Theil-be- ,,zeichnensoll. ^Wenn wirjihn nun«au"spolirt«^undgeglcitietha- ,,ben, so^{wird ergegen die}Sonne gehalten,sehr^{weit undüber-} ,,aus heftig auf tausend Schritteanzündem» Eheichsmich daraufeinlasse,somagBaptista Porta^widerihnaustreten.^Die- ser setzt^im17ten BucheseinerMagiæ^{nar. c. IF.} ,,Bewahre

»Gott!^was für wunderlichZeug bringt^er·in diesenwenigen ,,Worten^Vor: erstlichVerheißt^ereinenSpiegel,derauftausend ,,Schritte^«brennen soll, welchesich doch auf drehßigSchritte^«

»kau-mmöglichzuseyn erachte,weil,(ohngeachtet)erUngeheuer ,,großsehnwürde. Denn^desKegels (soll wohl Bogens heißen)

«

,,Auswendigkeitistsoflach,(wennernemlichein kleinerTheil^der ,,ganzenPeripherieist) welche-,^damitsieeinige^Krütmnebekam-;

, -,,kaumsogroßgemachtwerden^{könn. Ueber}das, einen Kreis zu^- ,,machen,»dessenDurchschnittzweytausendSchue haltez^wasfür

»einesZirkels, auf welch-erEbenezwasfür Zirkelführerwieder

»sichbedienen?^--; Dasist seineinIrrthum zuzuschreiben,daß -,,er^niemalensothaneSpiegelzugerichtet,^dennhätteer espræ ,,biret, so^{würdeeranders} geredethaben-, Dis ist dochgegen Voriges noch dersteindlich; . -

s. 9..Schotthältdafür,^eswärederoorerwehntefechzigste Theil^von sechzigGraden,^alsdemfechstenTheile^des ganzen Zirkelszuverstehen.Und wenn dieseswäre,sokgäbe^man soViel zu,daßnachdieserVerhciltnißdiebesten^undoollkommenstenBrenn- spiegelVerfertiget^werden können,indemsieⁱⁿfolchemMaaßedie größteKraftzubrennen,^dienurzn gebenmöglichist, men." Allein-er^kan-dochauchsdasgleichdarauf folgendenicht gar übersehenhaben,da ausdrücklichgesetzetist, daß-:noch^an einem Endefder Höhenach,derDurchschnittwodurch nichts anders^alsder Radius^kanverstandenwerden)hinzugethan^wür-

"

de: Durch diesenZusatzaber^würdeauch^derBogeneinesolche GrößeundVertiefmjserhniteekihaben,^diesich;Ver^{einem -}

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spiegelnicht schickte,^dadiemit.derSpiegelaxeparalleleinfallenz

deSonnenstralen,welchegegen densechzigstenGradvonihr^ent-

-

sernetsind,nicht mehr^indenBrennpunkt,sondern^indieFläche desSpiegels selbstresteetiretwerden,undalsozum brennennichts beytragen^können.AndesseneigeneGröße^aberwilichgarnicht

,gedenken;^{dennwenn man} auchannehmenwolte,^Cardanus habe würklich^nur den sechzhstenTheilgemehnet,^weildieserdem

Durchschnitte»oderRadio^desZirkels beständiggleichist,und densechzigstenTheil bloß^darum noch hinzugethan,^um die in- nerhalb^demersterneinsallendeSonnenstralenvölligzusammlen,

«

unddadurch^demSpiegel seineganze Stärke zugeben,sowürde doch^dasquadkakumdismekkj desSpiegels^vierMillionen,und dieZirkelstächedreyMillionen,einhundert^und vierzigtausend Fußbetragen. Man fragtnicht,^{ob es}möglichsetz;^einenSpie- gel^vonsolcherGrößezumachen; denn man sieht,daß^esein Gedankeist,^dernichtinunsereWeltgehöre-.

S.to. Nahme^man aberdensechzigstenTheil^desZikkelszur GrößedesSpiegelsan,^daalsdanndieChordedesBogens hun-

»dektUndVierFuß,^das quadrarumdigmetri zehentausend acht- hundert^und sechzehn,^undderInhaltderZirkelstächeacht^tau- send.^vier hundertund neunzig Fuß betrüge,soließesich diese Größe zwar noch gedenken,^abernach derselbeneinen Spiegel machenzu—wollen,^wäregewißvergebens.^{’ -}

· S.^II. Ferner:^{wenn-.er»den}Durchschnitt^oderRadium des Bogenszwei)tausend Schuh groß angiebt, diese^abertausend Schritte ausmachen,soistwiederumderRadius desZirkelsder angegebenen Entfernung^des Brennpunktes gleich.Da nun

»diesernoch^{unter der}Hälfte^desRadii,oder demvierten Theile Diametri ist,^wieindemvorhergehendenL6tenS. zusehen, sohätte^erja, wenn^manauchdieMöglichkeitzugestünde,anstatt dertausendSchritteiamnvier hundert:oderesmüßteein Ver-

iBz sehen-

12 IT R R ^« .

sehen^{in der}Zahl.seyn,und-wenigstens^ViertansendSchuh^an- statt^derangesetztenzweh-tausendzum Radio ^desBogensge- nommen werden,.unddennochwürdenauch diesenoch nicht«-völ- ligzureichen. Vielleichthat Portas diesesnicht^einmalsogenau wahrgenommen,»erwäresonstnochxweitmehr,aufgebracht^wor- den,undwürdedurchaus^keinenso großenPlatzdazueingeräu-

methaben. ^{, e}

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-Z,1»2.Ich übergeheVerschiedenes,welcheszumeinem End- zweckenichtbesondersnöthigist,und gedenkenur kürzlich»der Vorhererwehntenparabolischen-Kegelschnitte.Schott-—giebtder-

selbendreyerley^{Arten an,Von}swelchemdiedritte^{als. etwas :·be--} sonder-s^Von ihmgerühmet-:wird,weil^-siekkSpiegelabgebenjsollk dieaus^einegroßeWeite brennen-:Allein, diesegroße-Weite erstrecktsichnicht weiter,^als—anzwanzigSchuh-, welchesein garstarker Abfallvontausend-Schritten;^oderzweytausendFuß ist. ^Ermerkst^an,daßessehrschwersey,^einrichtigesModel^zu denFormen derkapikegelzumachen,^unddaßsesmitdemschleifen und polirenleichtdersthenwerden^könne. Es ist^aberauch-nd leicht nicht,einerichtige-,.1jneam—parab01icamgeometrischzu^Ver-«

zeichnenz^dasteckt^dieHauptschwierigkeit,^Vonwelcher^{dieübri- s} gen inVersertigung^derModellemeistensherrühren.x^-;·Denn-

, nach^einer solchenLinieließesich.-ja·-nochwohlein-:richtiger^L Echantillonschneiden;^undnach demselben^dieForme zurichten- Schwendter schreibteine- mechanischeMethodeVor,welche^er unter^allensür^die-beste^und aceutfatestxe-·-sh.a!ts,und die.nicht-so mühsamist,^aberauch^nur beh-»nichtallzu großenSpiegeln statt

— sindek(11). Gewiß es,Dasfiksich^{der Seåione} parabolicn^- diebesten^undstärkstenBrennsniegelerhaltenwerden«--Esistaber dabehbesonderswohlanzumerkienydaß-sdieHöhesxdesConi,^Von-

,welchen^derSchnittgenommen werden«soll,seiner-halbeanasi gleich seynmuß,^damit dies Seiten desselben-an

Spitczhe

(n) »JadenmathematischenEranickk^s«stundenpag.279 deserstenHaupttheils.

»ne-^{Oi gis-:-} iiz nach^einem rechten^-Winkelzusammenschließen:Imgleichenz daßdertSchnittgeradenach^dem-Tenno der-Grundstäche-zu- gehe,undsich^in—demDiametro derselbenendige:^«wovon-die Ursachrnxleichteinzusehensindsz--tdeswegenich mich dabei)nicht aushalwsondern^{in der}angefangenenUntersuchungsortsahrei^,

» §.Iz. Da findeich^nun denP. Porta aufeinmalganzanå deresSinnes :, denn"da·--erVorherans Cardanumgar-nicht,zii sprechenway-wenn dieserden Brennpunktaufstausend Schritt vomSpiegelsetzte-I8.sorühmetersich«jeizoeinerErfindung, dieallenandern, auch selbstdes Archimedisstinerweitj Vorzuziek hen sey,^indemereinenSpiegel ersunkdenk^dergar aus^eineun- endlichezWeiteBrennet»undanzündet.-^«»Wir·wollen,spricht^er:

»eineweitfürtreflichereWeisezeigen,^alsandere,diesonst^mei-

»nesWissensvon^niemand gelehrettuordektxf0s»aller^alten nnd ,,neuenFundübertrist:halte auchnichtdafür,daßmenschlicher ,-,Fleißwasgrößerserdenkenkönne.^- Dieser Spiegelbrennet

»nicht^nur aussehen, zwanzig,-» , t».kodertausendSchritt,^oder

»aufeinebenannte Ferne, sondern-·;«.ndlichmeinZündetauch ,,nicht^imKegelan,«dadie Stralenzusammentreffen, sondern

»Vondes Spiegels Centroz gehet^eineBrennxinienach heliebter ,·,Längeheraus, ftå allesvorkommendeHerd-reimen^{Ueber das}

»yerbrennet^er aufallenSeiten.·(ein»solches^Wunder istnoch

»nichterhörtworden) Aber ichachteesfürunziemlich,dieses Geheimniß bekanntzumachem^.;Doch,·esmuß^{an· das}Licht.

Darauf folget^einelange sehr dunkeleundganzunverständliche Beschreibung,^dieauchnurzu lesensehrVielGedulderfordert.

SieistⁱⁿSchottens Magie-winner »lib.^VII.p.372.anzutreffen.

Ǥ.14sszAberebendaselbstreift-auchArchimedesseinenMeister

an. Solte^erdiesWunderwerkesteueHrendiPerrisPorrae nurvon

weitengesehenhaben,^wiesehr^würdeersich erniedriget,^und geeneingelegethaben.^·Allein,^man hörenur,was Kirchen^der dochindergleichenSachensehr

gchtglaubig^gewesen,undvielle;

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