ZESZYTY NAUKOWE
POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ
MARIAN PASKO
.& • ** &’W~- ? ». «. < £
’■ ■ « S iiS fi'
DOBÓR KOMPENSATORÓW OPTYMALIZUJĄCYCH
WARUNKI PRACY ŹRÓDEŁ NAPIĘĆ
JEDNOFAZOWYCH I WIELOFAZOWYCH Z PRZEBIEGAMI OKRESOWYMI
ODKSZTAŁCONYMI
■
- •ELEKTRYKA
Z. 135
GLIWICE
1994
P O L I T E C H N I K A Ś LĄ S KA
ZESZYTY N A U K O W E Nr 1226
MARIAN PASKO
DOBÓR KOM PENSATORÓW OPTYM ALIZUJĄCYCH
W ARUNKI PRACY ŹRÓDEŁ NAPIĘĆ JED N O FA ZO W Y C H I W IELO FA ZO W Y CH Z PRZEBIEGAMI OKRESOW YMI
ODKSZTAŁCONYMI
G L I W I C E 1 9 9 4
O P I N IO D A W C Y
Prof. zw. d r inż. S t a n i s ł a w Bolkowski
D r h a b . inż. M a c i e j S iw cz yń ski — P r o f e s o r Pol ite c h n ik i K ra k o w sk ie j
K O L E G IU M R E D A K C Y JN E
REDAKTOR N A C ZE LN Y — Prof. d r h a b . inż. J a n Ba n d ro w sk i REDAKTOR DZIAŁU — D o c . d r inż. Z o f i a C i c h o w s k a SEKRETARZ REDA KCJI — M g r E l ż b i e t a Leśko
• V V ł #
R E D A K C J A M g r R o m a Ł o ś
R E D A K C J A T E C H N IC Z N A A lic ja N o w a c k a
W y d a n o za z g o d ą R e k to ra P o lite c h n ik i Ś lą s k ie j
PL ISSN 0 0 7 2 - 4 6 8 8
W y d a w n ic tw o P o lite c h n ik i Ś lą s k ie j u l. K u ja w s k a 3, 4 4 -1 0 0 G liw ic e
N a k ła d 150+83 A rk . w y d . 13,5 A rk . d r u k , 10,5 P a p i e r o f f s e t , k l . I I I 70x100 80g O d d a n o d o d r u k u 16.12.93 P o d p is , d o d r u k u 16.12.93 D r u k u k o ń c z , w s ty c z n iu 1994
Z a m . 558193 C e n a z ł 47.000,—
F o to k o p ie , d ru k i o p ra w ę
w y k o n a n o w Z a k ła d z ie G ra fic z n y m P o lite c h n ik i Ś lą s k ie j w G liw ic a c h
SPIS TREŚCI
WYKAZ WAŻNIEJSZYCH OZNACZEŃ I OKREŚLEŃ UŻYWANYCH W PRACY ... 13
1. WSTĘP . ... 15
1 . 1 . W p r o w a d z e n i e ... ... .... 15 1 . 2 . C e l i z a k r e s p r a c y ... ... 2 0
1 . 3 . U k ł a d p r a c y ... 21
2 . PRZEGLĄD ROZWIĄZAŃ ENERGETYCZNO-JAKOŚCIOWYCH PROBLEMÓW OPTYMALIZACJI PRACY ŹRÓDEŁ NAPIĘCIA OKRESOWEGO ODKSZTAŁCONEGO
I ROZKŁADY ORTOGONALNE ... 2 3 2.1. Ź r ó d ł a i d e a l n e n a p i ę c i a o d k s z t a ł c o n e g o o k r e s o w e g o
z a s i l a j ą c e g o o b w o d y j e d n o f a z o w e ... 2 4 2.2. Ź r ó d ł a i d e a l n e n a p i ę c i a o d k s z t a ł c o n e g o o k r e s o w e g o
z a s i l a j ą c e o b w o d y n - f a z o w e ... 2 7 2 . 3 . U k ł a d y d w u z a c i s k o w e l i n i o w e z a s i l a n e z r z e c z y w i s t y c h
ź r ó d e ł n a p i ę c i a o d k s z t a ł c o n e g o o k r e s o w e g o ... 31 2 . 3 . 1 . W a r u n k i e l i m i n a c j i w y b r a n y c h s k ł a d o w y c h p r ą d u
ź r ó d ł a d l a r ó ż n y c h k r y t e r i ó w o p t y m a l i z a c y j n y c h ... 3 4 2 . 4 . U k ł a d y t r ó j f a z o w e l i n i o w e z a s i l a n e z r z e c z y w i s t y c h
ź r ó d e ł n a p i ę c i a o d k s z t a ł c o n e g o o k r e s o w e g o ... 3 7 2 . 4 . 1 . W y z n a c z e n i e p r ą d u a k t y w n e g o ( o p t y m a l n e g o ) ... 3 8 2 . 4 . 2 . U w a g i o k o m p e n s a c j i ( m o d y f i k a c j i ) ... 3 9
3 . MODYFIKACJA OBWODÓW JEDNOFAZOWYCH I WIELOFAZOWYCH ZASILANYCH
Z IDEALNEGO ŹRÓDŁA NAPIĘCIA OKRESOWEGO ODKSZTAŁCONEGO ... 41 3 . 1 . M e t o d a i n t e r p o l a c y j n a s y n t e z y d w ó j n i k ó w p a s y w n y c h L C ... 4 2 3 . 1 . 1 . F o r m a l i z a c j a p r o b l e m u s y n t e z y i j e g o a n a l i z a ... 4 3 3 . 2 . M e t o d a s y n t e z y s u b o p t y m a l n e g o k o m p e n s a t o r a LC p r ą d u
r e a k t a n c y j n e g o ... 5 7 3 . 2 . 1 . I d e a m e t o d y ... 5 7 3 . 2 . 2 . S y n t e z a d w ó j n i k a k o m p e n s u j ą c e g o Kj ... 5 8 3 . 2 . 3 . P i e r w s z y e t a p s y n t e z y ... 5 9
- 4 -
3 . 2 . 4 . D r u g i e t a p s y n t e z y ... 61 3 . 2 . 5 . T r z e c i e t a p s y n t e z y ... 6 2 3 . 3 . M e t o d a i n t e r p o l a c y j n a s y n t e z y p e w n y c h k l a s
d w ó j n i k ó w a k t y w n y c h ... 6 4 3 . 3 . 1 . S y n t e z a d w ó j n i k ó w w k l a s i e (RC, - R * 1 1 ) ... 6 5 3 . 3 . 2 . S y n t e z a d w ó j n i k ó w w k l a s i e (RL, - R (1>) ... 68 3 . 3 . 3 . S y n t e z a d w ó j n i k ó w w k l a s i e (RLC, - R ( 1 ) ) ... 7 0
4 . MODYFIKACJA OBWODÓW TRÓJFAZOWYCH Z IDEALNYMI ŹRÓDŁAMI NAPIĘCIA
ODKSZTAŁCONEGO OKRESOWEGO ZA POMOCĄ DWÓJNIKÓW LC ORAZ (RLC, - R (1>) . . 7 7
4 . 1 . N i e s y m e t r y c z n y o d b i o r n i k t r ó j f a z o w y z p r z e w o d e m z e r o w y m ... 7 7 4 . 2 . K o m p e n s a c j a s k ł a d o w e j a s y m e t r i i i ... 81
a s
4 . 3 . N i e s y m e t r y c z n y o d b i o r n i k t r ó j f a z o w y p o ł ą c z o n y w t r ó j k ą t ... 86 4 . 4 . U o g ó l n i e n i e z a s a d s y m e t r y z a c j i d l a u k ł a d ó w n - f a z o w y c h
z p r z e b i e g a m i o k r e s o w y m i n i e s i n u s o i d a l n y m i ... 9 3 4 . 5 . M e t o d a p r z y b l i ż o n e j s y m e t r y z a c j i z a p o m o c ą p r o s t y c h
k o m p e n s a t o r ó w LC ... 9 8 4 . 6 . K o m p e n s a c j a s k ł a d o w e j d y s p e r s j i i p r ą d u ź r ó d ł a ... 101
d s
5 . UOGÓLNIENIE STOSOWANYCH METOD OPTYMALIZACYJNYCH DLA UKŁADÓW JEDNOFAZOWYCH ZASILANYCH Z RZECZYWISTYCH ŹRÓDEŁ NA PI ĘC IA
ODKSZTAŁCONEGO OKRESOWEGO ... 1 0 3 5 . 1 . W y z n a c z a n i e o b w o d ó w k o m p e n s a c y j n y c h d l a r ó ż n y c h w a r i a n t ó w
o g r a n i c z e ń n a moc c z y n n ą P ... 1 0 3 5 . 2 . R o z w i ą z a n i e p o s z c z e g ó l n y c h z a d a ń ... 1 0 5 5 . 3 . S u b o p t y m a l i z a c j a d l a p o s z c z e g ó l n y c h z a d a ń i w a r i a n t ó w
z a p o m o c ą u k ł a d ó w p a s y w n y c h LC ... 1 1 0 5 . 4 . P e w n a p r o p o z y c j a u p r o s z c z o n e j m o d y f i k a c j i u k ł a d ó w
j e d n o f a z o w y c h ... 1 1 1 5 . 5 . U w a g i o k o m p e n s a c j i p r ą d u r o z p r o s z e n i a z a p o m o c ą u k ł a d ó w LC
d l a o b w o d ó w l i n i o w y c h z a s i l a n y c h z e ź r ó d e ł i d e a l n y c h
i r z e c z y w i s t y c h n a p i ę c i a o d k s z t a ł c o n e g o o k r e s o w e g o ... 1 1 4
6. DOBÓR KOMPENSATORÓW OPTYMALIZUJĄCYCH I SUBOPTYMALIZUJĄCYCH WARUNKI
PRACY RZECZYWISTYCH ŹRÓDEŁ TRÓJFAZOWYCH OKRESOWYCH
NIESINUSOIDALNYCH ... 1 2 5 6 . 1 . S f o r m u ł o w a n i e i r o z w i ą z a n i e p r z e d s t a w i o n y c h z a g a d n i e ń ... 1 2 5
7 . UWAGI 0 MOŻLIWOŚCI KOMPENSACJI NIEPOŻĄDANYCH PRĄDÓW ZA POMOCĄ
ELEMENTÓW PARAMETRYCZNYCH ... 1 3 8
- 5 -
7 . 1 . W s t ę p ... 1 3 8 7 . 2 . U k ł a d z i d e a l n y m ź r ó d ł e m n a p i ę c i a o d k s z t a ł c o n e g o o k r e s o w e g o . . 1 3 9 8. ZA K O Ń CZ EN IE ... 1 4 7
ZAŁĄCZNIK A ... 1 4 9 A . I . K r ó t k a c h a r a k t e r y s t y k a p r z e s t r z e n i f u n k c y j n y c h
s t o s o w a n y c h w p r a c y ... 1 4 9 A. I . l . P r z e s t r z e ń L ( 0 , T ) j a k o u o g ó l n i e n i e2
n
p r z e s t r z e n i H i l b e r t a L2( 0 , T ) ... 1 4 9 A. 1 . 2 . P r z e s t r z e ń S o b o l e w a W2,3( 0 , T ) ... 1 5 0
»2 5
A . 1 . 3 . P r z e s t r z e ń \ T ' ( 0 , T ) j a k o u o g ó l n i e n i e n
p r z e s t r z e n i W2,5( 0 , T ) ... 1 5 2
LITERATURA . . : ... 1 5 3
STRESZCZENIA 1 6 2
CONTENTS
L I S T OF SOME DENOTATIONS AND D E FIN IT IO N S USED FOR THE PURPOSE
OF THE WORK ... 13
1 . P R E F A C E ... 15
1 . 1 . I n t r o d u c t i o n ... 15 1 . 2 . T h e g o a l a n d t h e s c o p e o f t h e w o r k ... 2 0 1 . 2 . A r r a n g e m e n t o f t h e w o r k ... 21
2 . REVIEW OF SOLUTIONS OF ENERGY-QUALITY PROBLEMS CONCERNING OPTIMIZATION OF PER IOD IC NONSINUSOIDAL VOLTAGE SOURCE WORK
AND ORTHOGONAL DISTRIBUTIO NS ... 2 3 2 . 1 . I d e a l s o u r c e s o f p e r i o d i c n o n s i n u s o i d a l v o l t a g e s u p p l y i n g
o n e - p h a s e c i r c u i t s ... 2 4 2 . 2 . I d e a l s o u r c e s o f p e r i o d i c n o n s i n u s o i d a l v o l t a g e s u p p l y i n g
n - p h a s e c i r c u i t s ... 2 7 2 . 3 . T w o - t e r m i n a l l i n e a r s y s t e m s s u p p l i e d f r o m t h e r e a l s o u r c e s
o f p e r i o d i c n o n s i n u s o i d a l v o l t a g e ... 31 2 . 3 . 1 . C o n d i t i o n s o f e l i m i n a t i n g s e l e c t e d s o u r c e c u r r e n t
c o m p o n e n t s f o r d i f f e r e n t o p t i m i z i n g c r i t e r i a ... 3 4 2 . 4 . T h r e e - p h a s e l i n e a r s y s t e m s s u p p l i e d f r o m t h e r e a l s o u r c e s o f
p e r i o d i c n o n s i n u s o i d a l v o l t a g e ... 3 7 2 . 4 . 1 . D e t e r m i n a t i o n o f a c t i v e c u r r e n t ( o p t i m u m ) ... 3 8 2 . 4 . 2 . R e m a r k s o n c o m p e n s a t i o n ( m o d i f i c a t i o n ) ... 3 9
3 . MODIFICATION OF ONE-PHASE AND MULTI-PHASE C I R C U IT S SUPPLIED
FROM THE IDEAL SOURCE OF P ER IO D IC NONSINUSOIDAL VOLTAGE ... 41 3 . 1 . I n t e r p o l a t i n g m e t h o d o f LC p a s s i v e o n e - p o r t s s y n t h e s i s ... 4 2
3 . 1 . 1 . F o r m a l i z a t i o n o f t h e s y n t h e s i s p r o b l e m
a n d i t s a n a l y s i s ... 4 3 3 . 2 . M e t h o d o f s y n t h e s i s o f s u b o p t i m u m LC c o m p e n s a t o r
o f r e a c t a n c e c u r r e n t ... 5 7
- 7 -
3 . 2 . 1 . I d e a o f t h e m e t h o d ... 5 7 3 . 2 . 2 . S y n t h e s i s o f ^ c o m p e n s a t i n g o n e - p o r t ... . . . 5 8 3 . 2 . 3 . F i r s t s t a g e o f t h e s y n t h e s i s ... 5 9 3 . 2 . 4 . S e c o n d s t a g e o f t h e s y n t h e s i s ... 61 3 . 2 . 5 . T h i r d s t a g e o f t h e s y n t h e s i s ... 6 2 3 . 3 . I n t e r p o l a t i o n m e t h o d o f t h e s y n t h e s i s o f
s o m e a c t i v e o n e - p o r t s ... 6 4
3 . 3 . 1 . S y n t h e s i s o f o n e - p o r t s o f t h e c l a s s (RC, - R (1>) . 6 5
3 . 3 . 2 . S y n t h e s i s o f o n e - p o r t s o f t h e c l a s s (RL, - R ( 1 ) ) . 68 3 . 3 . 3 . S y n t h e s i s o f o n e - p o r t s o f t h e c l a s s (RLC, - R ( 1 ) ) . 7 0
4 . MODIFICATION OF THREE-PHASE CIR CUITS WITH IDEAL SOURCES OF PERIOD IC
NONSINUSOIDAL VOLTAGE BY MEANS OF LC ONE-PORTS AND (RLC, - R ( 1 ) ) . . 7 7
4 . 1 . A s y m m e t r i c a l t h r e e - p h a s e l o a d w i t h a n e u t r a l c o n n e c t i o n ... 7 7 4 . 2 . C o m p e n s a t i o n o f a s y m m e t r y c o m p o n e n t i ... 81
a s
4 . 3 . A s y m m e t r i c a l t h r e e - p h a s e l o a d o f d e l t a c o n n e c t i o n ... 86 4 . 4 . G e n e r a l i z a t i o n o f s y m m e t r i z a t i o n r u l e s f o r n - p h a s e
s y s t e m s w i t h p e r i o d i c n o n s i n u s o i d a l w a v e f o r m s ... 9 3 4 . 5 . M e t h o d o f a p p r o x i m a t e s y m m e t r i z a t i o n b y m e a n s o f s i m p l e
LC c o m p e n s a t o r s ... 9 8 4 . 6 . C o m p e n s a t i o n o f d i s p e r s i o n c o m p o n e n t i o f s o u r c e c u r r e n t . . 101
d s
5 . GENERALIZATION OF APPLIED OPTIMIZING METHODS FOR ONE-PHASE NETWORKS SU PPLIED FROM REAL SOURCES OF PERIODIC NONSINUSOIDAL VOLTAGE ... 1 0 3 5 . 1 . D e t e r m i n a t i o n o f c o m p e n s a t i n g c i r c u i t s f o r d i f f e r e n t
v a r i a n t s o f c o n s t r a i n t s o n a c t i v e p o w e r P ... 1 0 3 5 . 2 . S o l u t i o n o f p a r t i c u l a r t a s k s ... 1 0 5 5 . 3 . S u b o p t i m i z a t i o n f o r p a r t i c u l a r t a s k s a n d v a r i a n t s b y
m e a n s o f LC p a s s i v e s y s t e m s ... 1 1 0 5 . 4 . A s u g g e s t i o n o f s i m p l i f i e d m o d i f i c a t i o n o f o n e - p h a s e
s y s t e m s ... I l l 5 . 5 . R e m a r k s o n d i s s i p a t i o n c u r r e n t c o m p e n s a t i o n b y m e a n s o f
LC s y s t e m s f o r l i n e a r c i r c u i t s s u p p l i e d f r o m i d e a l a n d
r e a l s o u r c e s o f p e r i o d i c n o n s i n u s o i d a l v o l t a g e ... 1 1 4
6. SELECTION OF COMPENSATORS OPTIMIZING AND SUBOPTIMIZING WORKING
CONDITIONS OF REAL THREE-PHASE PERIODIC NONSINUSOIDAL SOURCES _____ 1 2 5
- 8 -
6 . 1 . F o r m u l a t i o n a n d s o l u t i o n o f p r e s e n t e d p r o b l e m s ... 1 2 5
7 . REMARKS ON P O S S I B I L I T Y OF COMPENSATION OF UNDESIRABLE CURRENTS
BY MEANS OF PARAMETRIC ELEMENTS ... 1 3 8 7 . 1 . I n t r o d u c t i o n ... 1 3 8
7 . 2 . N e t w o r k w i t h i d e a l s o u r c e o f p e r i o d i c n o n s i n u s o i d a l v o l t a g e . . 1 3 9 8. E N D I N G ... 1 4 7
ANNEX A ... 1 4 9 A . I . S h o r t c h a r a c t e r i s t i c s o f f u n c t i o n s p a c e s u s e d i n t h e w o r k . . . 1 4 9
A. I . l . S p a c e L ( 0 , T ) a s g e n e r a l i z a t i o n o f H i l b e r t ’ s2 n
s p a c e L2( 0 , T ) ... 1 4 9 A. 1 . 2 . S o b o l e v ’ s s p a c e W2( S , T ) ... 1 5 0 A . 1 . 3 . S p a c e W2( S , T ) a s g e n e r a l i z a t i o n o f t h e s p a c e W2( S , T ) . . 1 5 2
n
BIBLIOGRAPHY ... 1 5 3
SUMMARIES 16 2
СОДЕРЖАНИЕ
ПЕРЕЧЕНЬ БОПЕЕ СУЩЕСТВЕННЫХ ВОСПОПЬЗУЕМЫХ В РАБОТЕ
ОБОЗНАЧЕНИЙ И ОПРЕДЕЛЕНИЙ ... 13
1. ПРЕДИСЛОВИЕ ... 15 1 . 1 . В в е д е н и е ... 15 1 . 2 . Ц е л ь и о б л а с т ь р а б о т ы ... 2 0 1 . 3 . П л а н р а б о т ы ... 21
2 . ОСМОТР РЕШЕНИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ И КАЧЕСТВЕННЫХ ВОПРОСОВ ОПТИМИЗАЦИИ РАБОТЫ ИСТОЧНИКОВ ПЕРИОДИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАННОГО НАПРЯЖЕНИЯ И
ОРТОГОНАЛЬНЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ... 2 3 2 . 1 . И д е а л ь н ы е и с т о ч н и к и д е ф о р м и р о в а н н о г о п е р и о д и ч е с к о г о
н а п р я ж е н и я п и т а ю щ и е о д н о ф а з н ы е ц е п и ... 2 4 2 . 2 . И д е а л ь н ы е и с т о ч н и к и д е ф о р м и р о в а н н о г о п е р и о д и ч е с к о г о
н а п р я ж е н и я п и т а ю щ ие п - ф а з н ы е ц е п и ... 2 7 2 . 3 . Д в у з а ж и м н ы е л и н е й н ы е с х е м ы п и т а е м ы е о т д е й с т в и т е л ь н ы х
и с т о ч н и к о в д е ф о р м и р о в а н н о г о п е р и о д и ч е с к о г о н а п р я ж е н и я ... 31 2 . 3 . 1 . У с л о в и я у с т р а н е н и я о п р е д е л е н н ы х с о с т а в л я ю щ и х т о к а
и с т о ч н и к а д л я р а з л и ч н ы х о п т и м и з а ц и о н н ы х к р и т е р и е в ... 3 4 2 . 4 . Т р е х ф а з н ы е с х е м ы п и т а е м ы е о т д е й с т в и т е л ь н ы х и с т о ч н и к о в
д е ф о р м и р о в а н н о г о п е р и о д и ч е с к о г о н а п р я ж е н и я ... 3 7 2 . 4 . 1 . О п р е д е л е н и е а к т и в н о г о т о к а ( о п т и м а л ь н о г о ) ... 3 8 2 . 4 . 2 . З а м е ч а н и я о т н о с и т е л ь н о к о м п е н с а ц и и ( м о д и ф и ц и р о в а н и я ) . . 3 9
3 . МОДИФИЦИРОВАНИЕ ОДНОФАЗНЫХ И МНОГОФАЗНЫХ ЦЕПЕЙ ПИТАЕМЫХ ОТ
ИДЕАЛЬНОГО ИСТОЧНИКА ПЕРИОДИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАННОГО НАПРЯЖЕНИЯ . . . 41 3 . 1 . И н т е р п о л я ц и о н н ы й м е т о д с и н т е з а п а с с и в н ы х д в у п о л ю с н и к о в ЕС . . . . 4 2 3 . 1 . 1 . Ф о р м а л ь н а я п о с т а н о в к а в о п р о с а с и н т е з а и е г о а н а л и з . . . . 4 3 3 . 2 . М е т о д с и н т е з а с у б о п т и м а л ь н о г о к о м п е н с а т о р а ЕС
р е а к т и в н о г о т о к а ... 5 7 3 . 2 . 1 . И д е я м е т о д а ... 5 7
- 10 -
3 . 2 . 2 . С и н т е з к о м п е н с и р у ю щ е г о д в у г г о л ю с н и к а ... 5 8 3 . 2 . 3 . П е р в ы й э т а п с и н т е з а ... 5 9 3 . 2 . 4 . В т о р о й э т а п с и н т е з а ... 61 3 . 2 . 5 . Т р е т и й э т а п с и н т е з а ... 6 2 3 . 3 . И н т е р п о л я ц и о н н ы й м е т о д с и н т е з а н е к о т о р ы х а к т и в н ы х
д в у п о г а о с н и к о в ... 6 4
3 . 3 . 1 . С и н т е з д в у п о л ю с н и к о в в к л а с с е (RC, - R (1>) ... 6 5 3 . 3 . 2 . С и н т е з д в у п о л ю с н и к о в в к л а с с е (R L, - R (1>) ... 68 3 . 3 . 3 . С и н т е з д в у п о л ю с н и к о в в к л а с с е (RLC, - R ( 1 ) ) ... 7 0
4 . МОДИФИЦИРОВАНИЕ ТРЕХФАЗНЫХ ЦЕПЕЙ С ИДЕАЛЬНЫМИ ИСТОЧНИКАМИ ПЕРИОДИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАННОГО НАПРЯЖЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ
ДВУПОЛЮСНИКОВ LC И (RLC, - R (1>) ... 7 7 4 . 1 . Н е с и м м е т р и ч н ы й т р е х ф а з н ы й п р и е м н и к с н у л е в ы м п р о в о д о м ... 7 7 4 . 2 . К о м п е н с а ц и я с о с т а в л я ю щ е й н е с и м е т р и и i ... 81
a s
4 . 3 . Н е с и м м е т р и ч н ы й т р е х ф а з ' н ы й п р и е м н и к с о е д и н е н н ы й в т р е у г о л ь н и к . . 86 4 . 4 . О б о б щ е н и е п р и н ц и п о в с и м м е т р и з а ц и и д л я n - ф а з н ы х с х е м с
п е р и о д и ч е с к и м и н е с и н у с о и д а л ь н ы м и н а п р я ж е н я м и ... 9 3 4 . 5 . М е т о д п р и б л и ж е н н о й с и м м е т р и з а ц и и с помощью п р о с т ы х
к о м п е н с а т о р о в L C ... 9 8 4 .6. К о м п е н с а ц и я с о с т а в л я ю щ е й д и с п е р с и и 1 т о к а и с т о ч н и к а ... 101
d s
5 . ОБОБЩЕНИЕ ПРИМЕНЯЕМЫХ ОПТИМИЗАЦИОННЫХ МЕТОДОВ ДЛЯ ОДНОФАЗНЫХ СХЕМ ПИТАЕМЫХ ОТ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ ИСТОЧНИКОВ ПЕРИОДИЧЕСКОГО
ДЕФОРМИРОВАННОГО НАПРЯЖЕНИЯ ... 1 0 3 5 . 1. О п р е д е л е н и е к о м п е н с а ц и о н н ы х ц е п е й д л я р а з л и ч н ы х в а р и а н т о в
о г р а н и ч е н и й н а п о т о к а к т и в н о й м о щ н о с т и Р ... 1 0 3 5 . 2 . Р е ш е н и е о т д е л ь н ы х з а д а ч ... 1 0 5 5 . 3 . С у б о п т и м и з а ц я д л я о т д е л ь н ы х з а д а ч и в а р и а н т о в с помощью
п а с с и в н ы х с х е м L C ... 1 1 0 5 . 4 . Н е к о т о р а я п р о п о з и ц и я у п р о щ е н н о г о м о д и ф и ц и р о в а н и я
о д н о ф а з н ы х с х е м ... 1 1 1 5 . 5 . З а м е ч а н и я о т н и с и т е л ь н о к о м п е н с а ц и и т о к а р а с с е я н и я с помощью
с х е м LC д л я л и н е й н ы х ц е п е й п и т а е м ы х о т и д е а л ь н ы х и с т о ч н и к о в и д е й с т в и т е л ь н ы х и с т о ч н и к о в п е р и о д и ч е с к о г о д е ф о р м и р о в а н н о г о
н а п р я ж е н и я ... 1 1 4
- 11 -
6. ВЫБОР КОМПЕНСАТОРОВ ОПТИМИЗИРУЮЩИХ И СУБОПТИМИЗИРУЮЩИХ УСЛОВИЯ
РАБОТЫ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ ТРЕХФАЗНЫХ ПЕРИОДИЧЕСКИХ НЕСИНУСОИДАЛЬНЫХ
ИСТОЧНИКОВ ... 12 5 6 . 1 . П о с т а н о в к а и р е ш е н и е п р е д с т а в л е н н ы х в о п р о с о в ... 1 2 5 7 . ЗАМЕЧАНИЯ 0 ВОЗМОЖНОСТИ КОМПЕНСИРОВАНИЯ НЕ1ЕЛАЕМЫХ ТОКОВ С
ПОМОЩЬЮ ПАРАМЕТРИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ ... 1 3 8 7 . 1 . В в е д е н и е ... 1 3 8 7 . 2 . С х е м а с и д е а л ь н ы м и с т о ч н и к о м п е р о и д и ч е с к о г о д е ф о р м и р о в а н н о г о
н а п р я ж е н и я ... 1 3 9
8. ЗАКЛЮЧЕНИЕ ... 1 4 7
ПРИЛОЖЕНИЕ А ... 1 4 9 А . I . К р а т к а я х а р а к т е р и с т и к а ф у н к ц и о н н ы х п р о с т р а н с т в п р и м е н я е м ы х
в д а н н о й р а б о т е ... 1 4 9 А. 1 . 1 . П р о с т р а н с т в о L ( 0 , Т ) к а к о б о б щ е н и е п р о с т р а н с т в а2
П
Г и л ь б е р т а L2( 0 , T ) ... 14 9 А. 1 . 2 . П р о с т р а н с т в о С о б о л е в а W ’ ( 0 , Т ) ... 2 5 1 5 0
А. 1 . 3 . П р о с т р а н с т в о W ’ ( 0 , Т ) к а к о б о б щ е н и е п р о с т р а н с т в а2 5
П
W2,5( 0 , T ) ... 15 2
Л И Т ЕР А Т У Р А... 1 5 3
РЕЗЮМЕ 162
WYKAZ WAŻNIEJSZYCH OZNACZEŃ I OKREŚLEŃ UŻYWANYCH W PRACY
W p r a c y s t o s u j e s i ę s y s t e m o z n a c z e ń o b o w i ą z u j ą c y w s p ó l n i e d l a w s z y s t k i c h r o z d z i a ł ó w . S y m b o l a m i R ,C ,N o z n a c z o n o o d p o w i e d n i o z b i o r y l i c z b r z e c z y w i s t y c h , l i c z b z e s p o l o n y c h , l i c z b n a t u r a l n y c h , a p r z e z R*, N*,lVq o d p o w i e d n i o z b i o r y l i c z b r z e c z y w i s t y c h n i e u j e m n y c h , l i c z b c a ł k o w i t y c h n i e u j e m n y c h , p o d z b i ó r l i c z b n a t u r a l n y c h .
S t o s o w a n e w p r a c y p r z e s t r z e n i e f u n k c y j n e L2( 0 , T ) , L2( 0 , T ) , W2’ ^ ( 0 , T ) , W2, ( 0 , T ) o p i s a n o k r ó t k o w z a ł ą c z n i k u A. I l o c z y n y s k a l a r n e i n o r m y w t y c h
n
p r z e s t r z e n i a c h o z n a c z o n o d o d a t k o w o u p r o s z c z o n y m i s y m b o l a m i :
2 2
L - w p r z y p a d k u p r z e s t r z e n i L (0, T ) ,
2 2
L - w p r z y p a d k u n - k r o t n e j p r z e s t r z e n i L ( 0 , T ) ,
n n
W2 - w p r z y p a d k u p r z e s t r z e n i S o b o l e w a W2’ ^ ( 0 , T ) ,
W2 - w p r z y p a d k u n - k r o t n e j p r z e s t r z e n i S o b o l e w a W2’ ^ ( 0 , T ) .
n n
W i e l k o ś c i o c h a r a k t e r z e w s k a ź n i k ó w o z n a c z o n o m a ł y m i l i t e r a m i a l f a b e t u ł a - c i ń k i e g o , n p . : h , i , k , l , m , n , n a t o m i a s t l i t e r a m i g r e c k i m i , n p : <x,/3 o z n a c z o n o n u m e r a c j ę p r z e w o d ó w f a z o w y c h .
P r z y j ę t o n a s t ę p u j ą c ą z a s a d ę o d n o ś n i e d o s y m b o l i k i w i e l k o ś c i o c h a r a k t e r z e e l e k t r y c z n y m :
- L i t e r y w y s t ę p u j ą c e p o l e w e j d o l n e j s t r o n i e s y m b o l u o k r e ś l a j ą z a w s z e c h a r a k t e r f i z y c z n y w i e l k o ś c i o p i s a n e j t y m s y m b o l e m , n p . G - o z n a c z a k o n d u k t a n c j ę z a s t ę p c z ą ( e f e k t y w n ą ) u k ł a d u z a s i l a n e g o z i d e a l n e g o ź r ó d ł a n a p i ę c i a o d k s z t a ł c o n e g o .
- W i e l k o ś c i w y s t ę p u j ą c e p o p r a w e j d o l n e j s t r o n i e s y m b o l u o z n a c z a j ą z a w s z e z b i ó r w s k a ź n i k ó w .
- W i e l k o ś c i w y s t ę p u j ą c e p o d o l n e j p r a w e j s t r o n i e s y m b o l u w n a w i a s i e o k r ą g ł y m o z n a c z a j ą z a w s z e s k ł a d o w e s y m e t r y c z n e o d p o w i e d n i e j k o l e j n o ś c i f a z .
- L i t e r a u m i e s z c z o n a w n a w i a s i e o k r ą g ł y m p o d s y m b o l e m , n p . (w) o z n a c z a , ż e w i e l k o ś ć d o t y c z y p r z e s t r z e n i S o b o l e w a .
- L i t e r a m i p o g r u b i o n y m i o z n a c z o n o w e k t o r y i m a c i e r z e , o d n o ś n i e d o k t ó r y c h s t o s u j e s i ę r ó w n i e ż z a p i s w s k a ź n i k o w y .
- N u m e r a c j a w z o r ó w , t a b l i c , t a b e l , w y k r e s ó w , r y s u n k ó w o b o w i ą z u j e j e d n o l i c i e w o b r ę b i e c a ł e j p r a c y .
- 14 -
W y k a z w a ż n i e j s z y c h o z n a c z e ń j e s t n a s t ę p u j ą c y :
L ( 0 , T ) - p r z e s t r z e ń H i l b e r t a f u n k c j i o k r e s o w y c h o c a ł k o w a l n y m k w a d r a c i e ,
2
L ( 0 , T ) n - w e k t o r o w a p r z e s t r z e ń H i l b e r t a c i ą g ó w f u n k c j i o c a ł k o w a l n y m k w a d r a c i e ,
W2’ ^ ( 0 , T ) - p r z e s t r z e ń S o b o l e w a f u n k c j i o k r e s o w y c h ,
Wn2, ^ ( 0 , T ) - w e k t o r o w a p r z e s t r z e ń S o b o l e w a f u n k c j i o k r e s o w y c h .
( l ) L2(0,T)> ( I ) l V t i - )w2'6(0, T ) ’ < I V '5(0, t , ' l l o C Z y n y s k a l a r n e
n n
o d p o w i e d n i o w p r z e s t r z e n i a c h L2( 0 , T ) , L2( 0 , T ) , W2,l5( 0 , T ) , W2’ ^ ( 0 , T ) ,
n n
II 2 , II I 2 , fl | 2 , 5 , || 1 2,5 - normy o d p o w ie d n io w
11 "l <o,t) 11 "l <o,t> 11 "w (o,T)’ 11 “w <0,T) 3 K
n n
p r z e s t r z e n i a c h LZ ( 0 , T ) , L2( 0 , T ) , W2,5( 0 , T ) , W2,6( 0 , T ) ,
n n
T - o k r e s f u n k c j i ,
- p u l s a c j a p o d s t a w o w a f u n k c j i o k r e s o w e j , u - p u l s a c j a ,
t - c z a s ,
s - z m i e n n a z e s p o l o n a s = <r + j u ,
5 - w a g i z a s t o s o w a n e w o z n a c z e n i a c h n o r m y i i l o c z y n u p r z e s t r z e n i S o b o l e w a , j “ = vc T,
a = e x p ( j ^ ) , - o p e r a t o r o b r o t u , n 6 N, A - m n o ż n i k L a g r a n g e ’ a ,
F - w a r t o ś ć s k u t e c z n a z e s p o l o n a ,
F - w a r t o ś ć s k u t e c z n a z e s p o l o n a s p r z ę ż o n a ,
| F | - m o d u ł w a r t o ś c i s k u t e c z n e j z e s p o l o n e j ,
i = ( i , i , . . , i ) - c i ą g p r ą d ó w o d k s z t a ł c o n y c h o k r e s o w y c h o o k r e s i e T,
1 2 n
u = ( u , u , . . , u ) - c i ą g n a p i ę ć o d k s z t a ł c o n y c h o k r e s o w y c h o o k r e s i e T,
1 2 n ^
1 - m a c i e r z j e d n o s t k o w a ,
B, UJ, E - m a c i e r z e kolumnowe prą dów , n a p i ę ć , n a p i ę ć ź ró d ł o w y c h , A T - m a c i e r z t r a n s p o n o w a n a ,
*
fl - m a c i e r z s p r z ę ż o n a , P - m oc c z y n n a ,
Q - moc b i e r n a d l a p r z e b i e g ó w s i n u s o i d a l n y c h ,
| S | - moc p o z o r n a ,
R e { }, Im{ > - o p e r a t o r w y o d r ę b n i e n i a c z ę ś c i r z e c z y w i s t e j , c z ę ś c i u r o j o n e j l i c z b y z e s p o l o n e j .
U ż y c i e w p r a c y i n n y c h o z n a c z e ń , k t ó r e n i e o d p o w i a d a j ą p r z e d s t a w i o n e m u s y s t e m o w i , b ę d z i e w t e k ś c i e k a ż d o r a z o w o d o k ł a d n i e o b j a ś n i o n e .
2
1. WSTĘP
1 . 1 . WPROWADZENIE
P r a c a d o t y c z y g ł ó w n i e g r u p y z a g a d n i e ń t e o r e t y c z n y c h z w i ą z a n y c h z s y n t e z ą k o m p e n s a t o r ó w w o b w o d a c h z p r z e b i e g a m i o k r e s o w y m i o d k s z t a ł c o n y m i . O g ó l n a d e f i n i c j a k o m p e n s a t o r ó w w t e o r i i obw od ów j e s t n i e j e d n o z n a c z n a , g d y ż w ym aga o k r e ś l e n i a c e l u , k t ó r e m u t e k o m p e n s a t o r y w i n n y s ł u ż y ć . W p r a c y p r z e z k o m p e n s a t o r y r o z u m i e s i ę u k ł a d y l i n i o w e d w u - i w i e l o z a c i s k o w e o t a k i c h w ł a ś c i w o ś c i a c h , ż e d o ł ą c z e n i e i c h d o w y b r a n y c h w ę z ł ó w ob w o d ó w d e t e r m i n u j e w s p o s ó b j e d n o z n a c z n y o p t y m a l n y s t a n p r a c y t y c h ob w o d ó w . P r z e z o p t y m a l n y s t a n p r a c y r o z u m i e s i ę s t a n n a p i ę c i o w o - p r ą d o w y o b w o d u , w k t ó r y m s t r a t y e n e r g i i e l e k t r y c z n e j ( m o c y c z y n n e j ) n a w y b r a n y c h e l e m e n t a c h o b w o d u o r a z z a w a r t o ś ć w y ż s z y c h h a r m o n i c z n y c h w w y b r a n y c h p r z e b i e g a c h p r ą d ó w i n a p i ę ć w o b w o d z i e s ą m i n i m a l n e . M e t o d y k a w y z n a c z a n i a o p t y m a l n y c h s t a n ó w p r a c y ( w w y m i e n i o n y m s e n s i e ) j e s t o d n i e d a w n a z n a n a [ B . 8 1 , [ B . 1 3 ] , [ W .5 1 , [ S . 7 ] , [ S . 1 4 ] , [ P . 1 5 ] , a l e p r o b l e m y d o b o r u i s y n t e z y u k ł a d ó w k o r e k c y j n y c h ( k o m p e n s a t o r ó w ) u m o ż l i w i a j ą c y c h r e a l i z a c j ę t y c h s t a n ó w p r a c y s ą d o c h w i l i o b e c n e j o t w a r t e . W p r a c y w y k o r z y s t u j e s i ę p r z e w a ż n i e c z ę s t o t l i w o ś c i o w e m e t o d y s y n t e z y , k t ó r e p o z w a l a j ą w w i ę k s z o ś c i p r z y p a d k ó w n a u z y s k a n i e r o z w i ą z a ń , t z n . s t r u k t u r y i w a r t o ś c i e l e m e n t ó w k o m p e n s a t o r ó w w p o s t a c i j a w n e j ( a n a l i t y c z n e j ) . N a l e ż y p o d k r e ś l i ć , ż e w p r z e c i w i e ń s t w i e d o w i ę k s z o ś c i z n a n y c h ( k l a s y c z n y c h ) m e t o d s y n t e z y , b a z u j ą c y c h n a z n a j o m o ś c i o p e r a t o r o w y c h i m m i t a n c j i u k ł a d ó w , w p r a c y s t o s u j e s i ę i r o z w i j a m e t o d y s y n t e z y n a p o d s t a w i e z n a j o m o ś c i r e p r e z e n t a c j i w i d m o w y c h i m m i t a n c j i s y n t e z o w a n y c h k o m p e n s a t o r ó w , d l a s k o ń c z o n e g o w i d m a c z ę s t o t l i w o ś c i h a r m o n i c z n y c h . R o z w i ą z a n i e t a k p o s t a w i o n y c h p r o b l e m ó w s y n t e z y w y m a g a ł o w p r o w a d z e n i a n o w y c h j a k o ś c i o w o m e t o d b a z u j ą c y c h n a t e c h n i k a c h i n t e r p o l a c y j n y c h .
W p r a c y r o z p a t r u j e s i ę w y ł ą c z n i e l i n i o w e o b w o d y z a s i l a n e z e ź r ó d e ł n a p i ę ć o k r e s o w y c h o d k s z t a ł c o n y c h . S y n t e z ę k o m p e n s a t o r ó w p r z e p r o w a d z a s i ę z w y k o r z y s t a n i e m e l e m e n t ó w S LS , w s z c z e g ó l n o ś c i :
- e l e m e n t ó w LC, s t o s o w a n y c h w k o m p e n s a t o r a c h p a s y w n y c h ,
- e l e m e n t ó w RLC, u z u p e ł n i o n y c h d w ó j n i k i e m a k t y w n y m r e a l i z u j ą c y m r e z y s t a n c j ę u j e m n ą , w y k o r z y s t y w a n ą w k o m p e n s a t o r a c h a k t y w n y c h .
- 16 -
P o n a d t o r o z p a t r u j e s i ę p r o b l e m y z w i ą z a n e z s y n t e z ą k o m p e n s a t o r ó w w y k o r z y s t u j ą c y c h k o n d e n s a t o r y p a r a m e t r y c z n e o p r o g r a m o w a l n y c h c h a r a k t e r y s t y k a c h . W p r z e d s t a w i o n e j p r a c y m o ż n a w y r ó ż n i ć n a s t ę p u j ą c e g r u p y z a g a d n i e ń , k t ó r e s ą z e s o b ą ś c i ś l e p o w i ą z a n e :
- s y n t e z a d w ó j n i k ó w S L S n a p o d s t a w i e z n a j o m o ś c i z n a n y c h r e p r e z e n t a c j i w i d m o w y c h a d m i t a n c j i t y c h d w ó j n i k ó w ,
- s y n t e z a k o m p e n s a t o r ó w j e d n o f a z o w y c h i w i e l o f a z o w y c h z w y k o r z y s t a n i e m w y m i e n i o n y c h k l a s d w ó j n i k ó w ,
- w y z n a c z a n i e a d m i t a n c j i k o m p e n s a t o r ó w n a p o d s t a w i e z n a n y c h p r ą d ó w i n a p i ę ć o p t y m a l n y c h o b w o d ó w , j a k t e ż n a p o d s t a w i e s z e r e g u n o w y c h u z y s k a n y c h w p r a c y p r ą d ó w o p t y m a l n y c h ,
- s y m e t r y z a c j a o b c i ą ż e ń f a z d l a u k ł a d ó w t r ó j f a z o w y c h 1 w i e l o f a z o w y c h z a p o m o c ą b e z s t r a t n y c h k o m p e n s a t o r ó w r e a k t a n c y j n y c h ,
- s y n t e z a k o m p e n s a t o r ó w s u b o p t y m a l n y c h r e a l i z o w a n y c h z w y k o r z y s t a n i e m d w ó j n i k ó w LC r e a l i z u j ą c y c h "w p r z y b l i ż e n i u " o p t y m a l n e s t a n y p r a c y o b w od ów . P o m im o ż e w i e l e z w y m i e n i o n y c h z a g a d n i e ń b y ł o p o r u s z a n y c h w c y t o w a n e j l i t e r a t u r z e , w p r a c y u z y s k a n o s z e r e g n o w y c h w y n i k ó w z z a k r e s u :
- s y n t e z y d w ó j n i k ó w k o m p e n s a c y j n y c h LC,
- s y n t e z y s u b o p t y m a l n e g o k o m p e n s a t o r a LC d l a p r ą d u r e a k t a n c y j n e g o , - s y n t e z y p e w n e j k l a s y d w ó j n i k ó w a k t y w n y c h ,
- d o b o r u d w ó j n i k ó w s y m e t r y z u j ą c y c h o b c i ą ż e n i e f a z z a r ó w n o d l a u k ł a d ó w t r ó j f a z o w y c h , j a k i w i e l o f a z o w y c h ,
- w y r ó ż n i e n i a p r ą d ó w o p t y m a l n y c h i s u b o p t y m a l n y c h ź r ó d ł a d l a u k ł a d ó w j e d n o f a z o w y c h i w i e l o f a z o w y c h z a s i l a n y c h z r z e c z y w i s t y c h ź r ó d e ł n a p i ę ć o d k s z t a ł c o n y c h o k r e s o w y c h , d l a r ó ż n y c h z a d a ń o p t y m a l i z a c y j n y c h . W y k a z a n o r ó w n i e ż , ż e d l a p e ł n e j o p t y m a l i z a c j i w a r u n k ó w p r a c y ź r ó d e ł u ż y c i e t y l k o e l e m e n t ó w p a s y w n y c h j e s t n i e w y s t a r c z a j ą c e ,
- r o z s z e r z e n i a k l a s y u k ł a d ó w m o d y f i k u j ą c y c h o n a j p r o s t s z y k o n d e n s a t o r p a r a m e t r y c z n y .
O p i s u k ł a d ó w j e d n o f a z o w y c h i w i e l o f a z o w y c h z p r z e b i e g a m i o d k s z t a ł c o n y m i o k r e s o w y m i , s z c z e g ó l n i e z e w z g l ę d u n a w ł a ś c i w o ś c i e n e r g e t y c z n e n i e j e s t j e d n o z n a c z n y . O p i s t e n ma ś c i s ł y z w i ą z e k z t z w . t e o r i a m i m o c y d l a u k ł a d ó w z p r z e b i e g a m i o d k s z t a ł c o n y m i . Do z n a c z ą c y c h p r a c z t e j t e m a t y k i n a l e ż y z a l i c z y ć : [B . 1 4 ] , [ F . 6] , [ F . 7 ] , [N. 1 ] , [ S . 3 ] , [ S . 5 ] , [E. 1 ] , [ N . 2 ] , [ D . 2 ] , [K. 1 0 ] , [P . 1]
[K. 1 1 ] , [ C .6] , [C. 9 ] , [ S . 1 2 ] , [ S . 1 6 ] , [G. 4 ] , [C. 1 7 ] , [ E . 3 ] , [ D . 3 ] , [W. 1 1 ] , o r a z p o z y c j e b i b l i o g r a f i c z n e t y c h p r a c . W c y t o w a n y c h p o w y ż e j p r a c a c h w i e l k o ś c i ą n i e b u d z ą c ą k o n t r o w e r s j i , a o d n o s z ą c ą s i ę d o d e f i n i c j i m o c y , j e s t t y l k o p o j ę c i e m o c y c z y n n e j P . W o s t a t n i c h l a t a c h , s z c z e g ó l n i e d l a u k ł a d ó w t r ó j f a z o w y c h
- 17 -
p r o p o n o w a n a j e s t t e o r i a m o c y , b a z u j ą c a n a p o j ę c i u t y l k o m o c y c h w i l o w e j [ A . 1 ] , [ D . 1 ] , [ F . 1 ] , [ W . 1 0 ] , [ A . 2 ] . Pom im o ż e w l a t a c h 1 9 6 5 + 1 9 8 4 o p u b l i k o w a n o p o n a d 6 0 0 p r a c d o t y c z ą c y c h w y m i e n i o n y c h z a g a d n i e ń , t o j e d n a k w y n i k i t y c h p r a c n i e p r z y c z y n i ł y s i ę w s p o s ó b z d e c y d o w a n y i j e d n o z n a c z n y d o w y j a ś n i e n i a i u s u n i ę c i a r o z b i e ż n o ś c i d o t y c z ą c y c h o p i s u w ł a ś c i w o ś c i e n e r g e t y c z n y c h obw o d ó w z p r z e b i e g a m i n i e s i n u s o i d a l n y m i [ B . 1 5 ] . W w i ę k s z o ś c i d o t y c h c z a s o w y c h p r a c p r ó b o w a n o o r a z p r ó b u j e s i ę w p r o w a d z a ć n o w e c z ę s t o w y k l u c z a j ą c e s i ę d e f i n i c j e m o c y b i e r n y c h d l a p r z e b i e g ó w n i e s i n u s o i d a l n y c h . Ś w i a d c z ą o ty m l i c z n e a r t y k u ł y p o l e m i c z n e , n p . [ S . 2] , [ E . 1] , [C. 1 2 ] . [ S . 1 2 ] , [ F . 2 ], [ E . 2 ] , [C. 1 7 ), [C. 1 8 ],
[ D . 3 ] , [ E . 3 ] , [ E . 4 ] , [ F . 3 ] . S t a n t e n d a l e j s i ę p o g ł ę b i a i j e s t d a l e k i o d z a k o ń c z e n i a [C. 1 7 ] , [ E . 4 ] , [ F . 3 ] . I s t n i e j ą c e k o n t r o w e r s j e m a j ą i s t o t n y w p ł y w n a m o d y f i k a c j ę w ł a ś c i w o ś c i e n e r g e t y c z n y c h u k ł a d ó w .
G łó w n y m c e l e m p r a c y j e s t p r z e d e w s z y s t k i m m o d y f i k a c j a w ł a ś c i w o ś c i e n e r g e t y c z n o - j a k o ś c i o w y c h u k ł a d ó w z p r z e b i e g a m i o d k s z t a ł c o n y m i o k r e s o w y m i . P o p r z e z w ł a ś c i w o ś c i e n e r g e t y c z n o - j a k o ś c i o w e ob w o d ó w r o z u m i e s i ę w ł a ś c i w o ś c i t y c h obw o d ó w o p i s y w a n e s t r a t a m i e n e r g i i n a w y b r a n y c h e l e m e n t a c h obwo dów ( r e p r e z e n t u j ą c y c h u k ł a d y p o ś r e d n i c z ą c e w p r z e k a z y w a n i u e n e r g i i p o m i ę d z y ź r ó d ł a m i i o d b i o r n i k a m i ) o r a z o p i s y w a n e z a w a r t o ś c i ą w y ż s z y c h h a r m o n i c z n y c h p r ą d ó w i n a p i ę ć w z a d a n y c h g a ł ę z i a c h i w ę z ł a c h o b w o d ó w ( n p . n a z a c i s k a c h ź r ó d e ł i o d b i o r n i k ó w ) . U k ł a d y m o d y f i k u j ą c e w y z n a c z a n e s ą n a p o d s t a w i e z n a j o m o ś c i d a n y c h o p i s u j ą c y c h ź r ó d ł o , o d b i o r n i k o r a z w i e l k o ś c i , c o d o k t ó r y c h i s t n i e j e p e ł n a z g o d n o ś ć p o g l ą d ó w d l a u k ł a d ó w z p r z e b i e g a m i o d k s z t a ł c o n y m i o k r e s o w y m i . Tymi w i e l k o ś c i a m i s ą : p r ą d , n a p i ę c i e o r a z moc c z y n n a P. 2 t e g o p u n k t u w i d z e n i a n a s z c z e g ó l n ą u w a g ę z a s ł u g u j e t e o r i a m o c y z a p r o p o n o w a n a p r z e z S . F r y z e g o [ F .6] , [ F . 7 ] , w e d ł u g k t ó r e j n a d r o d z e a k s j o m a t y c z n e j d l a ź r ó d e ł
i d e a l n y c h o p r z e b i e g a c h o k r e s o w y c h o d k s z t a ł c o n y c h z o s t a ł w y r ó ż n i o n y p r ą d c z y n n y ( a k t y w n y ) . J e s t t o p r ą d o m i n i m a l n e j w a r t o ś c i s k u t e c z n e j , z a p e w n i a j ą c y z a d a n ą moc c z y n n ą o d b i o r n i k a [ B . 8 ] , [ S . 1 4 ] . T e o r i a t a b y ł a m o d y f i k o w a n a p r z e z w i e l u a u t o r ó w z p o k a z a n i e m m o ż l i w o ś c i d o p r o w a d z e n i a d o o b n i ż e n i a w a r t o ś c i s k u t e c z n e j p r ą d u ź r ó d ł a [ S . 2 ] , [E. 1 ] , [D. 2 ] , [ K . 1 0 ] , [ P . 1 ] , [C. 7 ] , [C. 9 ] , [C. 1 3 ] [C. 1 4 ] , [ E . 5 ] , [ B . 9 ] , [ P . 6 ] , [ C . 1 8 ] , [ D . 3 ] , [ W . 1 1 ] . W w y m i e n i o n y c h p r a c a c h m o ż n a z n a l e ź ć p r o p o z y c j e r ó ż n y c h r o z k ł a d ó w o r t o g o n a l n y c h , z a w i e r a j ą c e r ó w n i e ż p r ą d c z y n n y w s e n s i e S . F r y z e g o o r a z n i e p o ż ą d a n e s k ł a d o w e p r ą d u ź r ó d ł a , k t ó r e n a l e ż y w y e l i m i n o w a ć . J e d n ą z e s k ł a d o w y c h p r ą d u ź r ó d ł a z w i ę k s z a j ą c ą j e g o w a r t o ś ć s k u t e c z n ą j e s t s k ł a d o w a b i e r n a ( r e a k t a n c y j n a ) z a p r o p o n o w a n a w p r a c y [ S . 4 ] . M o ż l i w o ś ć k o m p e n s a c j i t e g o p r ą d u z a p o m o c ą d w ó j n i k a r e a k t a n c y j n e g o z o s t a ł a p o d a n a w p r a c y [ E . 1 ] , w k t ó r e j s t w i e r d z o n o , ż e a b y s k o m p e n s o w a ć p r ą d b i e r n y d l a n - h a r m o n i c z n y c h , n a l e ż y w ł ą c z y ć n a z a c i s k i o d b i o r n i k a d w ó j n i k LC
z ł o ż o n y z n ( 2 n - l ) e l e m e n t ó w r e a k t a n c y j n y c h . R e d u k c j a z ł o ż o n o ś c i d w ó j n i k a LC s ł u ż ą c e g o d o k o m p e n s a c j i p r ą d u b i e r n e g o z o s t a ł a z a u w a ż o n a w p r a c y [ C .6] . W p r a c a c h ( n p . [ E . 1 ] , [ C . 6 ] , [ C . 9 ] , [ C . 1 1 ] ) i s t n i e j ą p r z y k ł a d y r o z w i ą z a n i a t e g o p r o b l e m u d l a n i e w i e l k i e j l i c z b y h a r m o n i c z n y c h , n a t o m i a s t b r a k b y ł o a n a l i z y w a r u n k ó w i s t n i e n i a r o z w i ą z a ń w y m i e n i o n e g o p r o b l e m u d l a d o w o l n e j s k o ń c z o n e j l i c z b y h a r m o n i c z n y c h . Z a g a d n i e n i a k o m p e n s a c j i p r ą d u b i e r n e g o ( r e a k t a n c y j n e g o ) d l a d o w o l n e j s k o ń c z o n e j l i c z b y h a r m o n i c z n y c h p r z e d s t a w i o n o w n i n i e j s z e j p r a c y o r a z w c z e ś n i e j s z y c h p r a c a c h a u t o r a , n p . [ P . 2 ] , [ P . 3 ] , [ P . 5 ] , w k t ó r y c h p o d a n o w a r u n k i k o n i e c z n e o r a z p o d j ę t o p r ó b ę u d o w o d n i e n i a w a r u n k ó w w y s t a r c z a j ą c y c h d o r o z w i ą z a n i a p o w y ż s z e g o p r o b l e m u w c a ł e j k l a s i e d w ó j n i k ó w LC.
L. C z a r n e c k i w p r a c y [ C . 9 ] p o ł ą c z y ł z a l e t ę o b u r o z k ł a d ó w z a p r o p o n o w a n y c h p r z e z S . F r y z e g o [ F .6] o r a z W . S h e p h e r d a i P . Z a k i k h a n i e g o [ S . 4 ] , [ S . 5 ] i z a p r o p o n o w a ł r o z k ł a d p r ą d u ź r ó d ł a i d e a l n e g o o d k s z t a ł c o n e g o o k r e s o w e g o n a t r z y s k ł a d o w e w z a j e m n i e o r t o g o n a l n e : s k ł a d o w ą c z y n n ą ( p o ż ą d a n ą ) , s k ł a d o w ą b i e r n ą ( r e a k t a n c y j n ą ) k o m p e n s o w a l n ą z a p o m o c ą u k ł a d ó w LC o r a z s k ł a d o w ą r o z r z u t u ( r o z p r o s z e n i a ) , k t ó r e j n i e m o ż n a s k o m p e n s o w a ć z a p o m o c ą u k ł a d ó w p a s y w n y c h . W p r a c y [C. 1 6 ] z o s t a ł p r z e d s t a w i o n y p r o b l e m k o m p e n s a c j i s k ł a d o w y c h b i e r n e j o r a z r o z r z u t u z a p o m o c ą u k ł a d ó w LC. R o z w a ż a n i a i r o z w i ą z a n i a z a w a r t e w p r a c y [ C . 1 6 ] w y d a j ą s i ę b y ć d y s k u s y j n e , p e w n e u w a g i n a t e n t e m a t z o s t a ł y p r z e d s t a w i o n e w p r a c y [ P . 1 6 ] o r a z p u n k c i e 5 . 5 n i n i e j s z e j r o z p r a w y . D l a k o m p e n s a c j i s k ł a d o w e j r o z r z u t u l u b r e a l i z a c j i c z ę ś c i r z e c z y w i s t e j a d m i t a n c j i k o m p e n s a t o r a d l a r o z w a ż a n y c h h a r m o n i c z n y c h z a p r o p o n o w a n o d w ó j n i k i ( R L C , - R * 1 1 ).
P r z y k ł a d o w e k o m p e n s a t o r y ( R L C , - R (1>) d l a u z y s k a n i a o p t y m a l n e g o p r ą d u ź r ó d ł a z a w i e r a j ą c e e n e r g o e l e k t r o n i c z n e r e a l i z a c j e r e z y s t a n c j i u j e m n e j z o s t a ł y p r z e d s t a w i o n e w a r t y k u ł a c h [ P . 1 3 ] , ( P . 2 1 ] .
S e n s p o s z u k i w a n i a r o z k ł a d ó w o r t o g o n a l n y c h p r ą d u ź r ó d ł a ( s ł u s z n y c h t y l k o d l a ź r ó d e ł o z e r o w e j i m p e d a n c j i w e w n ę t r z n e j ) z a r ó w n o d l a u k ł a d ó w j e d n o f a z o w y c h , j a k i w i e l o f a z o w y c h i d e f i n i o w a n i e n a p o d s t a w i e t y c h s k ł a d o w y c h o d p o w i e d n i c h m o c y , m o t y w o w a n y b y ł m o ż l i w o ś c i ą k o m p e n s a c j i p o s z c z e g ó l n y c h s k ł a d o w y c h p r ą d u , b e z n a r u s z a n i a p o z o s t a ł y c h . K o m p e n s a c j a t y c h s k ł a d o w y c h p r ą d u m o ż e o d b y w a ć s i ę z a r ó w n o z a p o m o c ą e n e r g o e l e k t r o n i c z n y c h k o m p e n s a t o r ó w r e a l i z u j ą c y c h ż ą d a n e ź r ó d ł a p r ą d o w e , n p . [ B . 4 ] , [ B . 5 ] , [ J . 1 ] , [ K . 2 ] , [ P . 1 3 ] , [ P . 2 1 ] , j a k t e ż z a p o m o c ą u k ł a d ó w b e z s t r a t n y c h LC [ E . 1 ] , [ F . 5 ] , [ K . 1 0 ] , [ P . 1 ] , [ C .6] , [ C . 9 ] , [ C . 1 4 ] , [ P . 3 ] , [ P . 4 ] , [ P . 9 ] , [S . 1 6 ] , [ C . 1 8 ] .
P r a c e [C. 1 4 ] , ( C . 1 8 ] z o s t a ł y p o ś w i ę c o n e k o m p e n s a c j i s k ł a d o w e j b i e r n e j o r a z a s y m e t r i i p r ą d u d l a u k ł a d ó w t r ó j f a z o w y c h t r ó j p r z e w o d o w y c h o d i a g o n a l n e j ma
c i e r z y a d m i t a n c j i o d b i o r n i k a z a p o m o c ą u k ł a d ó w LC. W p r a c a c h [ P . 4 ] , [ P . 6 ] , [ P . 9 ] , [ P . 1 2 ] i n i n i e j s z e j r o z p r a w i e z a p r o p o n o w a n o i n n y s p o s ó b p o d e j ś c i a , a m i a n o w i c i e w y k o r z y s t u j ą c y t e o r i ę s k ł a d o w y c h s y m e t r y c z n y c h .
- 18 -
W y z n a c z o n o s u s c e p t a n c j e k o m p e n s a t o r ó w LC d o k o m p e n s a c j i s k ł a d o w e j b i e r n e j ( r e a k t a n c y j n e j ) o r a z s k ł a d o w e j a s y m e t r i i d l a d o w o l n e j k o n f i g u r a c j i o d b i o r n i k a t r ó j f a z o w e g o o p i s a n e g o p e ł n ą m a c i e r z ą i m m i t a n c y j n ą d l a r o z w a ż a n y c h h a r m o n i c z n y c h . P r o b l e m a t y k a t a p o d n a z w ą s y m e t r y z a c j i z o s t a ł a u o g ó l n i o n a n a u k ł a d y n - f a z o w e [ P . 2 3 ] . N a l e ż y p o d k r e ś l i ć , ż e d o r o z w i ą z a n i a p o w y ż s z e g o p r o b l e m u n i e j e s t k o n i e c z n e k o r z y s t a n i e z t e o r i i r o z k ł a d u p r ą d u ź r ó d ł a n a s k ł a d o w e w z a j e m n i e o r t o g o n a l n e , c o s t a n o w i z a l e t ę t a k i e g o p o d e j ś c i a .
W y k o r z y s t a n i e u k ł a d ó w r e a k t a n c y j n y c h d o p o p r a w y w s p ó ł c z y n n i k a m o c y ź r ó d ł a , z m n i e j s z e n i a w a r t o ś c i s k u t e c z n e j p r ą d u ź r ó d ł a , s y m e t r y z a c j i o b c i ą ż e ń f a z p r z e z z a s t o s o w a n i e r ó ż n e g o r o d z a j u f i l t r ó w t a k d l a u k ł a d ó w z p r z e b i e g a m i s i n u s o i d a l n y m i , j a k i n i e s i n u s o i d a l n y m i o k r e s o w y m i b y ł o p r o p o n o w a n e o d d a w n a p r z e z w i e l u a u t o r ó w , n p . (C. 3 ] , [C. 5 ] , [B. 3 ] , [K. 1 3 ] , [Z. 1 ] , [M. 1 ] , [S . 1 9 ] , [B. 7 ] ,
[ H . l ] , [ M . 2 ] , [ K . 9 ] , [ A . 4 ] , [ P . 2 5 ] .
M o d y f i k a c j a w ł a ś c i w o ś c i e n e r g e t y c z n o - j a k o ś c i o w y c h , a w i ę c r ó w n o c z e s n a m o d y f i k a c j a w ł a ś c i w o ś c i e n e r g e t y c z n y c h o r a z o d k s z t a ł c e ń p r z e b i e g ó w w z g l ę d e m p r z e b i e g u s i n u s o i d a l n e g o , d l a u k ł a d ó w j e d n o f a z o w y c h i w i e l o f a z o w y c h z a s i l a n y c h z i d e a l n y c h ź r ó d e ł o p r z e b i e g a c h o d k s z t a ł c o n y c h o k r e s o w y c h s t a ł a s i ę m o ż l i w a p o w p r o w a d z e n i u d w u k r y t e r i a l n e g o w s k a ź n i k a j a k o ś c i e n e r g i i [ B .8] [B. 1 0 ] , [B. 1 1 ] , [W .4 ] . W s k a ź n i k t e n u m o ż l i w i a u z y s k a n i e k o m p r o m i s u p o m i ę d z y w a r t o ś c i ą s k u t e c z n ą p r ą d u ź r ó d ł a a j e g o z n i e k s z t a ł c e n i a m i . M i n i m a l i z a c j a w s k a ź n i k ó w j a k o ś c i d e f i n i o w a n y c h w p o s t a c i p e w n y c h f u n k c j o n a ł ó w p r o w a d z i d o w y r ó ż n i e n i a p r ą d u o p t y m a l n e g o o r a z p o z o s t a ł y c h s k ł a d o w y c h w z a j e m n i e w z g l ę d e m s i e b i e o r t o g o n a l n y c h w s e n s i e p r z y j ę t e g o i l o c z y n u s k a l a r n e g o .
W y r ó ż n i e n i e p r ą d u a k t y w n e g o ( c z y n n e g o ) n a d r o d z e o p t y m a l i z a c y j n e j ( a n i e a k s j o m a t y c z n e j [ F .6] ) d l a ź r ó d e ł i d e a l n y c h p r z e d s t a w i o n o p o r a z p i e r w s z y w p r a c a c h [ B .8] , [ B . 9 ] , [ B . 1 0 ] . W p i ś m i e n n i c t w i e ś w i a t o w y m t a k i e p o d e j ś c i e z o s t a ł o z a p r e z e n t o w a n e w 1 9 9 1 r . w p r a c y [ S . 1 4 ] , n a t o m i a s t d l a ź r ó d e ł r z e c z y w i s t y c h w y r ó ż n i e n i e p r ą d u o p t y m a l n e g o d l a r ó ż n y c h k r y t e r i ó w o p t y m a l i z a c y j n y c h z o s t a ł o p r z e d s t a w i o n e w p r a c a c h [ W . 1 ] , [ S . 7 ] , [ S .8] , [W .3 ] , [ P . 7 ] [W .5 ] . W p r a c a c h t y c h w y k a z a n o n i e o r t o g o n a l n o ś ć p o s z c z e g ó l n y c h s k ł a d o w y c h p r ą d u ź r ó d ł a , b e z w z g l ę d u n a p r z y j ę t e k r y t e r i u m o p t y m a l i z a c y j n e . F a k t t e n ma i s t o t n y w p ł y w n a s p o s ó b p o d e j ś c i a d o m o d y f i k a c j i o b w o d ó w . M o d y f i k a c j a p o l e g a j ą c a n a d o b o r z e k o m p e n s a t o r ó w , e l i m i n u j ą c a p o s z c z e g ó l n e s k ł a d o w e p r ą d u ź r ó d ł a , j e s t w t y m p r z y p a d k u b e z z a s a d n a , g d y ż e l i m i n a c j a j e d n e j s k ł a d o w e j z a p o m o c ą k o m p e n s a t o r a w p ł y w a n a z m i a n ę p o z o s t a ł y c h . Z a z a s a d n e m o ż n a u z n a ć n a t o m i a s t n a s t ę p u j ą c e p o d e j ś c i e :
- w y r ó ż n i e n i e p r ą d u o p t y m a l n e g o d l a z a d a n e g o k r y t e r i u m o p t y m a l i z a c y j n e g o , - w y z n a c z e n i e p r ą d u k o m p e n s a t o r a n a p o d s t a w i e z n a j o m o ś c i p r ą d u ź r ó d ł a p r z e d
k o m p e n s a c j ą i p r ą d u o p t y m a l n e g o , - 19 -
