Seria: ELEK TR Y K A z. 174 N r kol. 1472
Tom asz RU SEK
NIEZAWODNOŚĆ GAZOSZCZELNYCH JEDNOBIEGUNOWYCH PRZEWODÓW SZYNOWYCH
S treszczen ie. W artykule p rzedstaw iono kon cep cję oceny n iezaw odności prze
w odów szynow ych. Z aproponow ano m odel niezaw o d n o ścio w y o raz scharaktery
zow ano d w u w y k ład n iczy rozkład praw d o p o d o b ień stw a do oceny zaw odności układu.
N a tej p o d sta w ie przed staw io n o m etodykę w y zn aczan ia niezaw o d n o ści gazoszczel
n ych przew o d ó w szynow ych.
RELIABILITY OF UNIPOLAR GAS INSULATED LINES
Sum m ary. A conception relating to assessm ent o f SF6-insulated buses reliability is presented. In order to evaluate probability o f the failure, the reliability m odel is proposed and tw o-exponential function is characterized. On the basis o f this m odel a methodology o f GIL (G as Insulated Lines) reliability calculations is presented.
1. W PR O W A D ZEN IE
G azoszczelne przew ody szynowe izolow ane sprężonym sześciofluorkiem siarki (SF6), określane w anglojęzycznej literaturze przedm iotowej m ianem GIL (G as Insulated Lines), służą do przesyłu i rozdziału energii elektrycznej w obrębie jednego lub kilku obiektów elektroenergetycznych. Zastosow anie takich przew odów stanow i niekiedy je d y n ą możliwość zm odernizow ania lub rozbudow ania fragm entu sieci, szczególnie w połączeniu z zainsta
lowaniem im portow anych rozdzielnic gazoszczelnych. W Polsce istnieje w iele obiektów, w których zastosow anie przew odów szynow ych izolow anych sprężonym SF6 pozw oliłoby rozw iązać problem zapew nienia niezaw odnych połączeń elektroenergetycznych w trudnych w arunkach technicznych i terenowych.
G azoszczelne przew ody szynow e w ym agają stosow ania najlepszych m ateriałów prze
w odzących i izolacyjnych, a ponadto gwarancji dużej staranności w ykonania oraz przestrze
gania zasad kultury technicznej podczas m ontażu i eksploatacji. Izolacja takich przewodów szynow ych pracuje w dość nietypow ych i trudnych w arunkach eksploatacyjnych. Jedną z jej charakterystycznych cech je s t duża w rażliw ość n a nierów nom iem ość pola elektrycznego, na ogół znacznie silniejszego w porów naniu z tradycyjnym i układam i izolacji powietrznej.
C echa ta narzuca konieczność szczególnie starannego doboru oraz w ym iarow ania izolacji gazowej i stałej, w spółdecydującej o niezaw odności, m asie, koszcie i w arunkach m ontażu przew odu szynow ego.
P raw idłow o zaprojektow ane przew ody G IL m uszą spełniać jednocześnie kilka często znacznie różniących się od siebie w ym agań technicznych. W szystkie te w ym agania m ożna podzielić na cztery grupy dotyczące: w ytrzym ałości elektrycznej, w ytrzym ałości m echani
cznej, odporności cieplnej i jakości wykonania.
S pełnienie w ym agań elektrycznych sprow adza się w ogólnym ujęciu do doboru stosownej kom binacji skoordynow anych w ym iarów geom etrycznych, nieprzekroczenia dopuszczalnego długotrw ale n atężenia pola elektrycznego, zapew nienia ja k najm niej nierów nom iernego roz
kładu po la elektrycznego oraz niedopuszczenia do pow staw ania jakichkolw iek w yładow ań niezupełnych w norm alnych w arunkach roboczych. C harakterystyczną cechą układów izolacji gazowej ciśnieniow ej je s t duża w ytrzym ałość elektryczna i w ynikająca stąd niezawodność.
W arunkiem koniecznym je s t jed n ak spełnienie na ogół w ysokich w ym agań technicznych - w tym rów nież w zakresie w ykonaw stw a i m ontażu elem entów składow ych przewodu.
W ynika to stąd, że w ytrzym ałość elektryczna takich układów izolacyjnych zm niejsza się bardzo w yraźnie w przypadku w ystąpienia naw et nieznacznych zanieczyszczeń i niedo
puszczalnego zaw ilgocenia gazu.
W ym agania m echaniczne dotyczą zapew nienia ogólnie pojętej w ytrzym ałości m echani
cznej elem entów przew odu, nieprzekroczenia dopuszczalnego poziom u naprężeń oraz zapew nienia ochrony poszczególnych elem entów konstrukcyjnych przed skutkam i m echanicznym i w przypadku w ystąpienia niektórych zakłóceń (narażeń). W ym agania cieplne obejm ują dobór podstaw ow ych param etrów geom etrycznych i zapew nienia dostatecznej odporności cieplnej w w arunkach p racy norm alnej i w arunkach zw arciowych.
2. M O D E L N IE Z A W O D N O Ś C IO W Y U K ŁA D U
N iezaw odność - je d n a z w ażniejszych w łaściw ości urządzeń elektrycznych - polega na spełnieniu zadanych w ym agań technicznych przez urządzenie pracujące w określonych w a
runkach i zadanym przedziale czasu [2], Jedną z m iar niezaw odności je st praw dopodo
bieństw o bezaw aryjnej pracy urządzenia w założonych w arunkach eksploatacyjnych i zada
nym przedziale czasu. Praw dopodobieństw o to w ynika z funkcji niezaw odności R (x ),
wyznaczającej stopień pew ności popraw nego działania urządzenia w określonych warunkach pracy. P raw dopodobieństw o zakłócenia lub uszkodzenia definiuje się natom iast następująco:
F (x ) = 1 - R ( x ) . (1)
R ozw ażając niezaw odność całego układu zakłada się pew ność działania ze względów m echanicznych i cieplnych, co w ynika z zasad doboru param etrów konstrukcyjnych i m ate
riałow ych przedstaw ionych w [1]. Jako niezawodność całego układu traktuje się w ięc nieza
w odność przew odu G IL w yłącznie pod w zględem wytrzym ałości elektrycznej jego izolacji.
W ytrzym ałość elektryczna nie je st jednak w ielkością determ inistyczną, dlatego też nie można jednoznacznie określić, czy dane rozw iązanie będzie charakteryzow ało się w ystarczającą niezawodnością.
A nalizując niezaw odność gazoszczelnych przewodów szynowych pod względem elektry
cznym rozpatruje się praw dopodobieństw o w ystąpienia przeskoku w układzie izolacyjnym, traktowanym ja k o całość. W przypadku urządzeń o żądanej dużej niezaw odności, do których należą m.in. przew ody GIL, do określenia takiego praw dopodobieństw a m ożna zastosować rozkład dw uw ykładniczy o ogólnej postaci:
F { x ) = e x p [- C e x p ( - a x ) j , (2) gdzie: C > 0, a > 0.
F unkcję niezaw odności w takim przypadku opisuje wzór:
R (x ) = l - e x p \ - C e x p ( - a x Ą . (3)
W edług pracy [4], funkcję niezaw odności układu izolacyjnego w postaci rozkładu dwu- w ykładniczego m ożna w yrazić następująco:
\ \ R (E ) = exp ■exp
E - E 6 3
(4)
gdzie:
E - natężenie po la elektrycznego w układzie izolacyjnym (zm ienna losowa), E bi - 63- procentow e natężenie pola elektrycznego (wartość m odalna), y - m iara rozrzutu natężenia przeskoku.
R yzyko przeskoku w ynika w ięc ze wzoru:
F ( x ) = 1 - R ( E ) = 1 - exp - expi
E - E 6 3
(5)
Param etram i rozkładu dw uw ykładniczego są: 63-procentow e natężenie przeskoku (Ea ), czyli w artość m odalna (moda) oraz m iara rozrzutu natężenia przeskoku (y), odpowiadające odchyleniu standardow em u. O bie wielkości są w yrażone w kV /m m i w yznaczane em piry
cznie. 63-procentow e natężenie przeskoku je st uzależnione od ciśnienia SF6 (p), czasu trwa-
nia próby (i) oraz liczby jednorodnych odcinków przew odu («), zgodnie z następującym i zasadam i:
a) zależność od ciśnienia (p):
E 6} = 9 8 p dla udarów piorunow ych, (6) E 6j = 9 3 p dla udarów łączeniow ych, (7) b) zależność od czasu trw ania próby (t):
E a = k t (8)
c) zależność od liczby odcinków (n) jednorodnych pod w zględem w ytrzym ałościow ym :
= E 6, - y ln ( n ) . (9)
P oniew aż izolacja przew odów GIL składa się z w ielu w spółpracujących ze so b ą elem en
tów izolacji gazow ej i stałej (w skład której w chodzą izolatory grodziow e i odstępnikowe), w ięc uszkodzenie choćby jed n eg o z w ym ienionych elem entów je st rów noznaczne z uszko
dzeniem całego przew odu. O znacza to, że pod w zględem niezaw odnościow ym taki układ należy traktow ać ja k o strukturę szeregową, a je g o niezaw odność opisuje ogólny wzór:
* ( * ) = R t (x) ■ R2 ( x ) ,. ,R n (x ) = f i R, ( x ) , (10)
■-i
gdzie R,(x) - praw dopodobieństw o bezaw aryjnej pracy poszczególnych elem entów składo
w ych układu izolacyjnego dla param etru x.
G dy praw dopodobieństw o bezawaryjnej pracy je st jednakow e dla n elem entów , wówczas praw dopodobieństw o uszkodzenia całego układu opisuje wzór:
F ( * ) = l - [ * , ( * ) ] " . (11)
3. P A R A M ET R Y R O Z K Ł A D U D W U W Y K ŁA D N ICZEG O
Inform acje o w yznaczaniu param etrów rozkładu dw uw ykładniczego m ożna znaleźć w literaturze przedm iotow ej. W pracach [3, 4] dokonano oceny param etrów rozkładu dla układu w alców w spółosiow ych w środow isku SF6, a zatem układu odpow iadającego prze
w odom szynow ym jednobiegunow ym . D ane dotyczą w szystkich typów napięć probierczych:
przem iennego, udarow ego łączeniow ego i udarow ego piorunow ego.
N a podstaw ie w yników pom iarów zam ieszczonych w [3] opracow ano zależności 63- procentow ego natężenia przeskoku (E63) i m iary rozrzutu natężenia przeskoku (y) w funkcji ciśnienia roboczego SF6 (p). D otyczą one w ytrzym ałości izolacji gazowej (rys. 1 i 2) oraz w ytrzym ałości pow ierzchniow ej izolacji stałej (rys. 3 i 4) dla w szystkich typów napięć probierczych.
E „ ( k V / m m )
I 4
f N a p i ę c i e p r r . . . p r z e m i e ń
j b i e r c z e n e ł ą c z e n i a p i o r u n »
\
4 4 4 4
----
V
j d a r o w e j d a r o w e
w e
W 9 ) 4 4 4 4
4 4 / 4
S ’ / /
S ’
/
4 4
’ ✓
X /
S
#
• >
* ✓
/
/ ✓
- / v
/ /
/ /
P ( M P a )
1 0 0 . 1 5 0 , 2 0 0 , 2 5 0 , 3 0 0 , 3 5 0 , 4 0 0 .
Rys. 1. W artości 63-procentow ego natężenia przeskoku (¿s63) w izolacji gazowej (SF6) Fig. 1. 0.63-quantile o f the electric stress (Ea ) in gas insulation (SF6)
Rys. 2. W artości m iary rozrzutu natężenia przeskoku (y) w izolacji gazowej (SFĆ) Fig. 2. A dispersion m easure o f the electric stress (y) in gas insulation (SF6)
Rys. 3. W artości 6 3 -procentow ego natężenia przeskoku (2s63) w gazie (SF6) przy pow ierzchni izolatora epoksydow ego
Fig. 3. 0.63-quantile o f the electric stress (/s63) near spacer’s surface
1.2
1.1 1.0 0,9 0,8 0,7 0.6 0,5 0,4 0,3 0,2
Y ( k V / m m )
/
I
/ " N a p i ę c i e p r o b i e r c z e : . . . p r z e m i e n n e --- u d a r o w e ł ą c z e n i a
— u d a r o w e p i o r v n o v
\ w e
* /
v e ) ł
, v s
/
< /
A * / /
>
/
/ *
/
/ ,
/ *
*
f /
•
't
...
p ( M P a )0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45
Rys. 4. W artości m iary rozrzutu natężenia przeskoku (y) w gazie (SF6) przy pow ierzchni izolatora epoksydow ego
Fig. 4. A dispersion m easure o f the electric stress (y) near spacer’s surface
4. M E TO D Y K A W Y ZN A C ZA N IA N IEZA W O D N OŚCI PR ZEW O D Ó W GIL
G azoszczelny przew ód szynowy m ożna podzielić um ow nie na odcinki rów now ażne pod w zględem niezaw odnościow ym . K ażdy z nich składa się z izolacji stałej, gazowej oraz strefy przejściowej pom iędzy dw om a rodzajam i izolacji. Zatem dla jednego spośród n jednorodnych pod w zględem w ytrzym ałościow ym odcinków m ożna w yróżnić 3 składniki decydujące o praw dopodobieństw ie je g o bezaw aryjnej pracy:
- praw dopodobieństw o uszkodzenia izolatora,
- praw dopodobieństw o przeskoku pow ierzchniow ego na granicy izolacji stałej i gazu, - praw dopodobieństw o przeskoku w izolacji gazowej.
N a rysunku 5 przedstaw iono schem atycznie m odel jednego charakterystycznego odcinka przewodu GIL do w yznaczania je g o niezawodności. N iezaw odność całego odcinka m ożna wyznaczyć, uw zględniając w szystkie strefy w pływ ające na praw dopodobieństw o uszkodze
nia. W takim odcinku m ożna wyróżnić: strefę zajm ow aną całkow icie przez izolację stałą (1), strefę p rzejściow ą pom iędzy izolacją stałą i gazow ą (2) oraz strefę, w której rolę izolacji pełni
Izolator dyskowy Obudowa Szyna prądowa
Rys. 5. Szkic odcinka przew odu GIL jako m odelu do rozw ażań niezaw odnościow ych oraz przybliżony w ykres natężenia pola elektrycznego (E) w zdłuż osi przew odu (z)
Fig. 5. The sketch o f busbar section as reliability model and approxim ate diagram o f electric stress (E) along busbar axis (z)
w yłącznie SF6 (3). Z e w zglądu n a brak w iarygodnych danych dotyczących strefy 1, strefy 1 i 2 są w dalszych obliczeniach uw zględniane łącznie. Do opisu pow stałego w taki sposób w spólnego odcinka w ykorzystuje się param etry rozkładu dw uw ykładniczego, opisującego w ytrzym ałość pow ierzchniow ą izolacji stałej. Takie założenie upraszczające pow oduje za
ostrzenie w ym agań niezaw odnościow ych.
R ozw ażając niezaw odność układu w kierunku osi z przew ód szynow y należy podzielić na n jednorodnych pod w zględem niezaw odnościow ym elem entów [3], O bliczeniow ą szerokość jednego elem entu przyjęto ró w n ą grubości izolatora przy szynie prądowej (A ,). Praw dopodo
bieństw o uszkodzenia izolacji przedstaw ionego pow yżej odcinka gazoszczelnego przewodu szynow ego w skutek przyczyn elektrycznych (gdy najw iększe natężenie pola elektrycznego nie przekracza w artości E ) m ożna obliczyć ze wzoru:
gdzie:
F ( E ) = 1 - expj
P * A H
- exp eu E ~ E tr>
Y ;
dz +
j
exp E - E .63 g dz(
12)
R 2 - R t - param etr obliczeniow y,
R t, R 2 -
E 6M> E 6 3g '
Y i. Y g -
/ A
P*
najw iększe natężenia pola elektrycznego odpow iednio w ew nątrz izolatora i w gazow ym odstępie izolacyjnym ,
odpow iednio prom ień zew nętrzny szyny prądowej i prom ień w ew nętrzny obudow y,
63-procentowe natężenie przeskoku odpowiednio w izolacji gazowej i przy po
wierzchni izolacji stałej,
m iara rozrzutu natężenia przeskoku odpow iednio w izolacji gazowej i przy pow ierzchni izolacji stałej,
długość odcinka,
grubość ścianki izolatora przy szynie prądowej,
w spółczynnik nierów nom iem ości pola elektrycznego w ew nątrz izolatora.
Po przekształceniu w zoru (12) otrzym uje się zależność dla układu trójfazowego:
F ( E ) = 1 - i exp - exp
e„ E - E , .
Y,- A
1 exp
E - E 63 g
(13)
K olejne człony w zoru (13) opisu ją zaw odność izolacji stałej i gazowej odcinka trój
fazowego przew odu szynowego.
Z pow yższych w zorów w ynika, że praw dopodobieństw o uszkodzenia odcinka przewodu z przyczyn elektrycznych zależy od prom ienia zew nętrznego szyny i prom ienia w ewnętrznego osłony (obudow y), a w ięc optym alizow anych param etrów przew odów GIL. Prawdopodo-
bieństwo to zależy ponadto od ciśnienia SF6, które decyduje o w artościach 63-procentowego natężenia przeskoku E63 oraz m iary rozrzutu y.
5. PO D SU M O W A N IE
• Z aproponow ana m etodyka um ożliw ia określenie niezawodności gazoszczelnych jedno
biegunow ych przew odów szynowych. Obliczone w ten sposób w artości niezawodności są podstaw ą do: oceny stopnia spełnienia w ym agań kryterium elektrycznego, w yznaczania ogól
nego w skaźnika jakości układu oraz analizy ekonom icznej danego w ariantu przewodu GIL (dana w ejściow a dla kryterium ekonom icznego).
• P raw dopodobieństw o w ystąpienia przeskoku w układzie w ym aga zastosow ania rozkładu w artości ekstrem alnych. Porów nując pod tym kątem rozkład dw uw ykładniczy z rozkładem W eibulla okazuje się, że dla w artości ciśnienia gazu odpow iadającem u zalecanemu przedziałow i ciśnień roboczych SF6 w przew odach GIL (0,2^0,4 M Pa), rozkład dw uw ykład
niczy lepiej opisuje praw dopodobieństw o w ystąpienia przeskoku w układzie [4]. Z tego też względu do oceny niezaw odności przyjęto dw uw ykładniczy rozkład prawdopodobieństwa.
• Przedstaw ione param etry rozkładu dw uw ykładniczego pozw alają na ocenę poziom u nie
zaw odności układu przew odów GIL. Zależności te są bardzo w artościow e, gdyż przepro
w adzenie badań konkretnego przew odu GIL pod kątem oceny niezaw odności je st bardzo trudne i kosztowne.
LITER A TU R A
1. R usek T.: O ptym alizacja param etrów konstrukcyjnych w ysokonapięciow ych gazoszczel
nych przew odów szynowych. Praca doktorska, IEiSU, G liwice, czerw iec 1999 (praca niepublikow ana).
2. Gacek Z.: W ysokonapięciow a technika izolacyjna. Wyd. Pol. Śląskiej, G liw ice 1996.
3. H auschild W ., M osch W.: H ochspannungsisolierungen m it Schwefelhexafluorid. VEB V erlag Technik, B erlin 1979.
4. H auschild W ., M osch W.: Statistick fur Elektrotechniker. Eine D arstellung an Beispilen aus der H ochspannungstechnik. VEB V erlag Technik, Berlin 1984.
Recenzent: Prof. dr hab. inż. G rzegorz Szymański
W płynęło do R edakcji dnia 15 m aja 2000 r.
A bstract
The paper presents the conception relating to assessm ent o f G IL ’s reliability. A ccording to principles concerned selection o f constructional and m aterial param eters [1] the construc
tion o f G IL is reliable for m echanical and therm al requirem ents. For this reason electrical reliability is taken as G IL reliability.
The reliability m odel is based on series reliability structure. In order to evaluate the probability o f the failure for SF6-insulated buses (characterized b y high desired reliability) the tw o-exponential function is applied.
B ased on bibliography [3, 4], the paper includes values o f the tw o-exponential function param eters (E63 - 0.63-quatile o f th e electric stress and y - a dispersion m easure). These para
m eters for all kinds o f test voltages and for different part o f G IL (in gas insulation and near spacer’s surface) is presented in Figures 1 - 4.
O n th e basis o f reliability m odel and tw o-exponential function the m ethodology o f GIL reliability calculations is presented.
