ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ
Ni k o l . 372 ________ 1973 S e r i a : E n e r g e t y k a z . 47
T adeusz C h m ieln iak Gerard Kosman Teodor Werbowski
I n s t y t u t Maszyn i U rz ądz eń E n e r g e ty o z n y o h
OCENA NOŚNOŚCI GRANICZNEJ WIRNIKÓW WENTYLATORÓW PROMIENIOWYCH
S t r e s z o z e n i e . P ra o a n i n i e j s z a d o ty c z y badań n o ś n o ś o l g r a n i c z n e j w i r n i ków w e n ty l a to r ó w p r o m ie n io w y c h . P rz y pewnej l d e a l i z a o j i warunków p r a - oy elementów w i r n i k a a n a liz o w a n e z a g a d n i e n i e można s p ro w a d z ió do o k r e ś l e n i a g r a n i c z n e j l i c z b y o b r o tó w . W p rao y przeprow adzono a n a l i z ę porów- nawozą g r a n i o z n e j l i o z b y obrotów wyznaozonyoh w o p a r o i u o r ó ż n e k r y t e r i a z n i s z o z e n i a w i r n i k a pomyślane w s e n s i e u t r a t y p r z y d a t n o ś o i od d a l s z e j e k s p l o a t a c j i . Do rozw ażań szozegóło wyoh wybrane w i r n i k i w e n t y l a torów WPWs 6 0 / 1 , 4 o r a z WPWDs 1 9 0 / 1 , 4 produkowanyoh p r z e z Fabrykę Wen
t y l a t o r ó w w Chełmie Ś l ą s k i m .
O k r e ś l e n i e m ia r o d a jn y c h k r y t e r i ó w ooeny w y t r z y m a ł o ś o l głównego elemen
t u w e n t y l a t o r a - w i r n i k a - J e s t Jednym z w a ż n l e j s z y o h zadań w t e o r i i t e j maszyny. I o h wybór pozwala bowiem o k r e ś ł i ó nośnośó g r a n i o z n ą w i r n i k a , a więo w k o n s e k w e n o ji d eo y d u je o w i e l k o ś o i o s ią g a n y c h parametrów p rao y o r a z o k r e ś l a z a k r e s b e z p i e o z n e j e k s p l o a t a o j i w e n t y l a t o r a . Ja k o m iary n o ś n o ś o l g r a n i o z n e j p rz y jm u je s i ę zwykle d o p u s z c z a l n ą w le l k o ś ó o d k s z t a ł o e ń lu b t e ż g r a n i c z n y s t a n n a p r ę ż e ń . W związku z tym p o w s ta je problem o k r e ś l e n i a t y c h miar j a k o f u n k c j i g eom etryoznyoh i m a te r ia ło w y o h oeoh k o n s t r u k o y j n y o h . Z p u n k tu w id z e n i a w irników w e n ty l a to r ó w ln t e r e s o w a ó nas b ę d ą s t a n y n a p r ę ż e ń i o d k s z t a ł o e ń ł o p a t e k , t a r o z nośnych 1 n a k r y w a j ą c y o h . Pod g r a n i c z n ą n o ś - n o ś o i ą t y c h elementów r o zu m ieó będziemy w n a j o g ó l n i e j s z y m p rzy p a d k u o b o ią - ż e n l e , k t ó r e p row a dzi do g r a n i c z n e g o s t a n u n a p r ę ż e ń l u b p r z e m i e s z o z e ń .
Dla oceny z a p a s u w y t r z y m a ł o ś o l w y k o r z y s t u j e s i ę p o j ę o l e w s p ó ło z y n n ik a b e z p i e c z e ń s t w a
1 . Wątep
(
1
)g d z i e
P ^ - u o g ó l n i o n e g r a n i o z n e o b c i ą ż e n i e , Pr o b ” o b o l ^ ż e n i e r o b o o z e ,
Rg - g r a n i o a s p r ę ż y s t o ś c i .
20 T . C h m l e l n l a k , (?. Kosman, T . W erb o w sk l
Dla t a r o z wykonanych z m a te r ia łó w o m a łe j p l a s t y o z n o ś c i n a l e ż y wykorzy
s t a ć w s p ó łc z y n n ik związany ze z n i s z c z e n i e m t a r o z y , o k r e ś l o n y f o rm u ł ą
P an - o b o i ą ż e n i e , p r z y którym n a s t ę p u j e z n i s z o z e n i e e l e m e n t u .
Z z a l e ż n o ś c i ( 1 ) i ( 2 ) w y n ik a , że d l a ooeny w y t r z y m a ł o ś c i w irników ko
n i e c z n a j e s t znajom ość d o s t a t e o z n l e d o k ła d n y c h metod o b l i c z a n i a n a p r ę ż e ń i o d k s z t a ł c e ń p l a s t y o z n y o h oelem z n a l e z i e n i a maksymalnyoh p r z e m ie s z c z e ń i obrotów g r a n i c z n y c h .
L i t e r a t u r a d o t y c z ą o a metod o k r e ś l e n i a n a p r ę ż e ń i p r z e m ie s z c z e ń t a r o z w p r z e d z i a ł a c h o d k s z t a ł c e ń s p r ę ż y s t y c h i p l a s t y c z n y c h j e s t b a r d z o b o g a t a i d o s t ę p n a [np* 1 , 2 , 3 ] , B rak j e s t n a t o m i a s t d o s t a t e o z n l e dokładnyoh metod o k r e ś l e n i a n a p r ę ż e ń i n o ś n o ś o i g r a n i o z n y c h w irników w e n t y l a t o r ó w . S t o s o wane o b e o n l e metody w p r a k t y o e p r o j e k t o w e j s ą b a r d z o u p r o s z o z o n e . Z ty c h względów w d a l s z e j o z ę ś o i p ra o y z a j ę t a s i ę b a r d z i e j szczegóło wo tym p r o blemem.
2 . K r y t e r i a ooeny n o ś n o ś o i g r a n i c z n e j wirników w e n ty l a to r ó w
Z uw agi na małe w a r t o ś o i p r z y ro s tó w c i ś n i e ń w c z a s i e p ra o y w e n t y l a t o rów można p r z y j ą ć , że s t a n n a p r ę ż e ń i o d k s z t a ł c e ń s t a t y c z n y c h wywołany j e s t w y ł ą c z n i e s i ł a m i b e z w ł a d n o ś c i w i r u j ą o y c h mas w i r n i k a . Wpływ s i ł a e r o dynam icznych j a k o mały j e s t zwykle p o m i j a l n y . Wynika s t ą d , że probelm noś
n o ś o i g r a n i o z n e j w i r n i k a można sp r o w a d z ić do o k r e ś l e n i a g r a n i c z n e j l i o z b y o b r o t ó w , w z g lę d n ie g r a n i o z n e j p r ę d k o ś o i obwodowej. Dla o k r e ś l e n i a ty o h w i e l k o ś c i b a r d z o i s t o t n y m j e s t p r z y j ę c i e k r y t e r i u m u t r a t y p r z y d a t n o ś c i ma
szyny do d a l s z e j e k s p l o a t a o j i . W l i t e r a t u r z e d o t y c z ą c e j w y t r z y m a ł o ś c i ma
szyn zwykle p rz y jm u je s i ę j a k o k r y t e r i u m z n i s z o z e n i a e l e m e n tu a l b o w i e l k o ś c i o d k s z t a ł c e n i a ozy p r z e m i e s z c z e n i a , a l b o z n i s z c z e n i a p o s z o z e g ó ln y o h elementów sk ła dow ych m aszyny.
W p r a c y j a k o podstawę do o k r e ś l e n i a o b o i ą ż e n i a g r a n i o z n e g o w y k o rz y s ta no t r z y k r y t e r i a :
- z n i s z c z e n i e t a r o z w i r u j ą o y o h wedłu g Roblnsowa [41 , - z n i s z o z e n i e t a r o z w i r u j ą o y o h wedłu g P r a g e r a [5] , - z n i s z o z e n i a ł o p a t e k w i r n i k a .
P ie r w s z e k r y t e r i u m zwane w d a l s z e j oz%śol p r a o y k r y t e r i u m R obinsona zo
s t a ł o opracowane w o p a r o i u o e k s p e r y m e n t a ln e b a d a n i a w y t r z y m a ł o ś c i syme
t r y c z n y c h t a r o z w ir u j ą o y o h [ 4 ] . Uzyskane w y n ik i badań porównano ze s p r ę ż ystym stanem n a p r ę ż e n i a wyznaozonym d l a p r ę d k o ś o i o b r o to w e j powodująoej r o z e r w a n i e t a r o z y . Z p rz e p ro w a d z o n e j a n a l i z y w y n ik a , że maksymalne n a p r ę -
( 2 )
g d z i e
Ooeaa nośnośol granicznej wirników... 21
ż e n i ą obwodowe w o h w i l i z n i s z o z e n i a t a r o z y p r z e w y ż s z a ło d w u k ro t n ie g r e » i - oę w y t r z y m a ł o ś o i m a t e r i a ł u R ^. W b a d a n i a o h o p is a n y o h w [6 f 7} s t o s u n e k t e n b y ł J e s z o z e w y ższ y . Wynika s t ą d , że maksymalne s p r ę ż y s t e n a p r ę ż e n i e w t a r o z y n i e o k r e ś l a J e j w y t r z y m a ł o ś o i . Wniosek t e n j e s t s ł u s z n y t y l k o d l a m a te r ia łó w p l a s t y o z n y o h z uw agi na zmianę r o z k ł a d u n a p r ę ż e ń p oza g r a n i o ą s p rę ż y s t o ś o i ze w zględu na p o j a w i e n i e s i ę o d k s z t a ł o e ń p l a s t y o z n y o h . W ie l
kość n a p r ę ż e ń s p r ę ż y s t y o h n i e s t a n o w i zate m k r y t e r i u m z n i s z o z e n i a t a r o z w i r u j ą c y c h wykonanych z m a te r ia łó w p l a s t y o z n y o h .
W o p a r o i u o wspomniane wyżej b a d a n i a można s t w i e r d z i ć , ż e p o w i e r z o h n i a pod wykresem g r a n i o y w y t r z y m a ł o ś o i RB w z a l e ż n o ś o i od p r o m i e n i a t a r o z y n i e w i e l e r ó ż n i s i ę od pow ierzohm i pod wykresem n a p r ę ż e ń obwodowyoh o b l i - ozonyoh d l a p r ę d k o ś o i o b r o to w e j pow odująoe j r o z e r w a n i e t a r o z y . Maksymalna r ó ż n l o a między ty m i p o w le r z o h n la m l d l a badanyoh t a r o z n i e p r z e k r a c z a ł a 15%.
Z p r z e d s t a w i o n y o h związków w y n ik a , że d o s t a t e o z n i e pewnym, p o t w i e r d z o nym d o ś w l a d o z a l n i e k r y t e r i u m z n i s z o z e n i a t a r o z w i r u j ą o y o h J e s t równość po- w l e r z o h n l pod wykresem n a p r ę ż e ń obwodowyoh wywołanyoh s i ł ą odśrodkową w ła- snyoh mas i g r a n i o y w y t r z y m a ł o ś o i m a t e r i a ł u RB. Można wlęo p r z y j ą ć , że w o h w i l i z n i s z o z e n i a t a r o z y r o z k ł a d n a p r ę ż e ń obwodowyoh pokrywa s i ę z wykre
sem g r a n i o y w y tr z y m a ł o ś o i
W p rz y p a d k u rów nom iernego n a g r z a n i a t a r o z y w zdłuż p r o m i e n i a RB( r ) ■» c o n s t i w zwią zku z tym p r zy jm u jem y , że w o z a s i e r o z e r w a n i a z a o h o d z i p e ł n e wy
ró w n a n ie n a p r f ż e ń obwodowyoh do w a r t o ś o i ś r e d n i e j rów ne j RB
Dla s ł a b o p l a s t y o z n y o h m a te r ia łó w r o z e r w a n i e t a r o z y n a s t ę p u j e w o h w i l i , gdy ś r e d n i e n a p r ę ż e n i e obwodowe J e s t m n ie js z e od g r a n i o y w y t r z y m a ł o ś o i ma
t e r i a ł u .
Metoda P r a g e r a J e s t metodą a n a l i t y o z n ą . A u to r sfo rm u ło w a ł t ę metodę d l a s z e r e g u z a ł o ż e ń u p r o s z o z a j ą o y o h . Sposób o b l i o z e ń o p a r t o o k r y t e r i u m p l a s t y o z n o ś o l T r e s o a , z a k ł a d a j ą c e , że momentowi o s i ą g n l ę o l a p r z e z główne n a p r ę ż e n i e s t y c z n e pewnej w a r t o ś o i k r y t y o z n e j , u z a l e ż n i o n e j od s t o p n i a u - m o o n le n la m a t e r i a ł u l u b w a r t o ś o i o d k s z t a ł o e n l a odpowiada d e f o r m a o j a równa ozystem u p r z e s u n l ę o l u w p ł a s z o z y i n i e maksymalnego n a p r ę ż e n i a s t y o z n e g o . K ie ru n e k o d k s z t a ł c e n i a J e s t p r z y tym zgodny z k ie r u n k i e m d z i a ł a n i a n a p r ę żeń s ty o z n y o h .
y * ł - v r) *
mi3 a )
Tak sform ułowane k r y t e r i u m prowadzi do z a l e ż n o ś o l
22_____________________________________ T . C hm lelnlak, C. Kosman, T . Werbowskl
» ( 4 )
g d z i#
6
o k r e ś l o n o p r z e z f u n k c j ę6
« f ( g ) o p i s u j ą c ą p o s t a ć um oonienia mat e r i a ł u .
Dla c i e n k i e j t a r o z y p r z y z a ł o ż e n i u , że >•
6^ {6X)
w a r u n k i p ł y n i ę c i a p l a s t y o z n e g o o k r e ś l a j ą z w i ą z k in a p r ę ż e n i e dowodowe,
6X -
n a p r ę ż e n i e p ro m ie n io w e,6 R
- n a p r ę ż e n i e o s i o w e , £x ■ ,E,p
■"
, 8 b ~ o d k s z t a ł o e n i a w k i e r u n k a c h prom ieniowym, obwodowym i osiowym, u - p r z e m i e s z c z e n i e p ro m ie n io w e.
Wohodząoe w z w i ą z k i ( 5 ) i ( 6 ) w l e l k o ś o i 6"^ ,
6X, 6Z, Eg
, £r i 8 B s ą w l e l k o ć o i a n i ^ r z e o z y w i s t y m i n a p r ę ż e ń i o d k s z t a ł e e ń , t e n . s ą o d n i e s i o n e do r z e o z y w i s t y o h p r z e k ro jó w k s z t a ł t u j ą o y o h s i ę w c z a s i e d e f o r m a c j i .P rz y c z y n ą w i e l u a w a r i i wirników w e n ty l a to r ó w prom le nlo w yoh, p rz y d o s t a t e c z n i e w y so k ic h o b r o t a o h , j e s t mała sz tyw ność 1 w y trz y m a ło ść u k ła d u ł o patk o w e g o , s z c z e g ó l n i e p r z y moonyeh t a r o z a o h nośnyoh 1 n a k r y w a ją o y o h ,p r z y n l e p r o f l l o w a n y o h ł o p a t k a c h . S tw ie r d z o n o d o ś w i a d c z a l n i e , że deo y d u jąo e w t e j m ie r z e są maksymalne n a p r ę ż e n i a od z g n i a t a n i a ł o p a t e k s i ł a m i bezw ład
n o ś c i w i r u j ą c e j masy ł o p a t k i . W p r zypa dku moonej t a r c z y n a k r y w a j ą o e j na
p r ę ż e n i a wywołane j e j p r z e m i e s z c z e n i a m i m ają n i e w i e l k i wpływ na o b o i ą ż e - n i e u k ł a d u ł o p a tk o w e g o . W zwią zku z tym możliwym J e s t r o z p a t r y w a n i e j e d noosio wego s t a n u n a p r ę ż e n i a . J a k o k r y t e r i u m u t r a t y p r z y d a t n o ś c i maszyny do e k s p l o a t a o j i p r z y jm u je s i ę w dalszym o ią g u s t a n o s i ą g n i ę c i a p e ł n e j p l a - s t y o z n o ś o l , w p r z e c i w i e ń s t w i e do [ 8 ] , g d z i e d o p u sz cz a s i ę J e d y n i e o d - k s e t a l o e n i a s p r ę ż y s t e , w związku z czym o b r o t y g r a n i o z n e w y p a d a ją za n i s k i e .
3 . Model w i r n i k a
Ś o l s ł e u w z g l ę d n i e n i e k s z t a ł t u w i r n i k a b a r d z o k o m p li k u je z a g a d n i e n i e , d l a t e g o t e ż do rozw ażań przyjm ujemy u p ro sz o z o n y model g e o m e try c z n y . Do o - k r e ś l e n l a g r a n i c z n e j l i c z b y obrotów ze względu na r o z e r w a n i e t a r o z y n o ś
n e j i n a k r y w a j ą o e j wykorzystamy model w i r n i k a omówiony s z o z e g ó ło u o w p r a - oy [ 9 ] . Założymy, że o b o i ą ż e n i e od s i ł masowych p r z e n o s z ą n i e t y l k o t a r -
e - 6 - f > 6* > 0 |
6 j(6z ) -
O, (5>■ °* £<p “ i ( 6 )
g d z i e
Ooena n o śn o śo l g r a n lo z n e j w ir n ik ó w .. 23
oze a l e r ó w n i e ż ł o p a t k i . C a łk o w ite p o l e p r z e k r o j u p r z e jm u ją o e n a p r ę ż e n i e p r o m ie n io w e , J e s t ró w n e j
V r ł
23Tr Ch1 + h 2 ) + z . F ( r ) . ( 7 )Funkoję o p i s u j ą c ą zmianę p r z e k r o j u ł o p a t k i F ( r ) w zdłuż p r o m i e n i a można p r z e d s t a w i ć a n a l i t y o z n l e t y l k o d l a n a j p r o s t s z y o h przypadków . Dla s k ł a d a - nyoh ł o p a t e k p r o f i l o w a n y o h p o l e p r z e k r o j u J e s t sumą p ó l o z ę ś c i składowyoh na danym p r o m i e n i u .
Dla w irników o d u ż e j l l o z b l e ł o p a t e k z można p r z e k r ó j ł o p a t e k F ( r ) z a m ie n ić na p r z e k r ó j p i e r ś c i e n i o w y o zm ien n e j g r u b o ś c i y
F ( r )
>>5
«2 y,
S y s . 1 . Model t a r c z y n o ś n e j i na
k r y w a j ą c e j w i r n i k a
O s ta tn ie m u z a ł o ż e n i u odpowiada model w i r n i k a s k ł a d a j ą o y s i ę z t r z e o h t a r o z odpo w ied n io o g r u b o ś o i a o h h ^ t y ( r ) o r a z h.,,. Dla o k r e ś l e n i a s t a n u o b o i ą ż e n i a w t a r o z y n o ś n e j i n a k r y - w a j ą o e j p o d z i e l i m y otrzym any model aa dwa n i e z a l e ż n e u k ła d y ( r y s . 1 ) . Grubośó t a r o z y y 1 ( r > o r a z y , ( r ) moż
na wyznaćzyó z z a l e ż n o ś c i
y i ( r > k . . y * C r ) d l a i ■ 1 , 2 , i8>
g d z i e
- w s p ó ł o z y n n i k l z a l e ż n e od s z t y w n o ś c i zamoóowaaia ł o p a t e k .
o g r u b o ś c i j ^ i Do d a l e z y o h o b l i o z e ń przyjm ujem y z a ł o ż e n i e , że t a r o z e
p r z e n o s z ą t y l k o n a p r ę ż e n i e p r o m ie n io w e . Z a ł o ż e n i e t o b ę d z i e tym b a r d z i e j s p e ł n i o n e , im b a r d z i e j u s t a w i e n i e ł o p a t e k b ę d z i e z b l i ż o n e do prom ie nio w e
g o . Otrzymujemy w ięc w obu p rz y p a d k a c h u k ł a d z ło ż o n y z t a r c z y o s t a ł e j g r u b o ś c i , p r z e j m u j ą c e j n a p r ę ż e n i a prom ie niow e i obwodowe o r a z z t a r o z y o zm ienne j g r u b o ś c i , p r z e jm is ją o e j t y l k o n a p r ę ż e n i a p r o m ie n io w e .
Dla podanych z a ł o ż e ń r ó w na ni« równowagi d o w olnej z t a r o z p r z e d s t a w i o nych na r y s . 1 p r z y j m u j e p o s t a ć [9]
i r ( h ( 9 )
24 T . C hm lelnlak, O. Kosman, T . Werbowski g d z i e
, - r oo2p_F z
A(x) m
- I (h +¿2 .2
( 1 0 )a » 1 - J e ż e l i ł o p a t k i p r z e n o s z ą o b o l ą ż e n l a , a - 0 - J e ż e l i ł o p a t k i n i e p r z e n o s z ą o b o l ą ż e ń .
Dla o k r e ś l e n i a g r a n i c z n e j l i c z b y obrotów ze w zględu na o d k s z t a ł o e n l a ł o p a t e k wykorzystamy model omówiony w p ra o y [8] . W p rzy p a d k u ł o p a t e k k r ó t k i o h i s z e r o k i o h ( j ^ ) ^ 1 , do rozw aż ań przyjm ujemy model ł o p a t k i w p o s t a - o l b e l k i o b u s t r o n n i e sztywno u t w i e r d z o n e j , o b o ią ż o n e j wypadkową s i ł b e z w ł a d n o ś c i zredukowaną do ś r o d k a ł o p a t k i o r a z pomijamy n a p r ę ż e n i a w ynikłe z o b o l ą ż e n i a ł o p a t k i t a r o z ą n a k r y w a j ą o ą . Model t e n J e s t m ia ro d a jn y w p r z y padku moonyoh t a r o z n a k r y w a j ą o e j 1 n o ś n e j . W związku z tym uwzględniamy w y ł ą o z n l e n a p r ę ż e n i a od z g i n a n i a , a ż do o s i ą g n i ę o i a p e ł n e g o stanu! p l a
s t y c z n e g o . Ł o p a t k i w ąskie i d ł u g i e - ( £ £ ) < 1 r o z p a t r u j e m y Ja ko wyolnek p ł a s z o z y z n y o b o i ą ż o n e j wypadkową s i ł b e z w ła d n o ś o i 1 wypadkową s i ł ą promie
n io w ą , u w z g l ę d n l a j ą o ą z a k r z y w ie n i e p ł a s z o z y z n y p r z y z g i n a n i u w k ie ru n k u o s i y [8 ] .
Z dośw ia d o ze ń w y n ik a , że w tym p r zypa dku ł o p a t k i z g i n a j ą s i ę p o c z ą t k o wo t y l k o na k r a w ę d z ia o h w lotow ej 1 w y l o t o w e j . Przyjmujemy kon o ep o ję t r ó j - zamooowanej p ł a s z o z y z n y , z a k ł a d a j ą o , że końoe ł o p a t k i n i e s ą zamooowane, a ś r o d e k J e s t sz ty w n y .
4 . Wyznaozanle g r a n l o z n e j llozb.y obrotów
4 . 1 . A n a l i z a m o ż llw o ś o i z a s t o s o w a n i a metody Roblnsowa do w yzna oze nla n ^ . Po so a łk o w a n lu r ó w n a n ia ( 9 ) w p r z e d z i a l e od p r o m ie n ia wewnętrznego t a r osy r a od ze w n ę trz n e g o r B 1 u w z g l ę d n i e n i u k r y t e r i u m ( 3 ) otrzymujemy
[r ( b + a y >6^ - ^ [ y r R „ ] A ( r ) d r . ( 1 0 a )
P e w l e r z o h n i a z e w n ę tr z n a t a r o z y J e s t wolna od o b o lą ż e ń p r om le niow yoh. Do
datkowo p rzy jm u jem y , że w c h w i l i r o z e r w a n i a z e r u j ą s i ę r ó w n i e ż n a p r ę ż e n i a prom ie nio w e na p e w l e r z o h n i w ew n ętrz n ej t a r o z y
&x
- O d l a r - r „ 1 r - r z . ( 1 1 )Ooena n e ś n o ś o l g r a n lo z n e j w ir n ik ó w ..» 25
W staw iająo (3a ) 1 (1 1 ) do ( 1 0 ) otrzymujemy fo rm u łę o k r e ś l a j ą o ą g r a n i c z n ą l l o z b ę o b r o tó w , powodująoą r o z e r w a n i e t a r o z y w i r n i k a
W spółcz ynnik b e z p le o z e fis tm a p rz e o lw k o r o z e r w a n i u t a r o e y n a l e ż y o k r e ó l l ó ze względu na g r a n l o z n e o b o i ą ż e o i e , a n i e maksymalne n a p r ę ż e n i e s p r ę ż y s t e , k t ó r e n i e o k r e ś l a w y t r z y m a ł o ś c i t a r c z y ,
W podobny sp osób można wyznaozyó l l o z b ę obrotów na p r z e k r o o z e n l u fctó - r y o h w i r n i k z n a j d u j e s i ę t y l k o w s t a n i e o d k s z t a ł e e ń p l a s t y c z n y c h .
Podane powyżej z a l e ż n o ś o l można d l a oelów p ra k ty o z n y o h u p r o ś o l ó n ie z m n l e j s z a j ą o J e d n o o z e ś n l e l o h p r z y d a t n o ś c i . W o z a s l e p r a o y w e n ty l a to r ó w s t o p i e ń n l e r ó w n o m i e r n o ś o i n a g r z a n i a w i r n i k a j e s t r a o z e j n i e w i e l k i s t ą d t e ż zmiany g r a n l o y w y t r z y m a ł o ś o i Rn można pom ln ąó. Nleznaozńy j e s t rów
n i e ż u d z i a ł s i ł y odśrodkow ej p o o h o d z ą o e j od z a n l e o z y s z o z e ń kanałów p r z e - pływowyoh w oałk o w lty m o b c i ą ż e n i u masowym w i r n i k a . W o e l u d a l s z e g o uprosm - o z e n l a f o r m u ł o b llo z e n l o w y o h p rzy jm iem y , że
Warunek t e n J e s t b a r d z o o z ę s t o s p e ł n i o n y . U w zg lę d n laJ ąo omówione z a ł o ż e n i a w f o rm i e ( 1 2 ) otrzymujemy
F ( r „ ) - F ( r B ) - 0 ( 1 3 )
r,
W o s t a t n i e j z a l e ż n o ś o l w y k o rz y s ta n o zwią zek
26 T . C hm lelplak, g . Kosman. T. Wejbowakl
Hjrs. 2 . Z a l e ż n o ś ć n* - d l a
x /x
- 0" H 25
Ooena n o śn o śo i g r a n lo z n e j w ir n ik ó w .. 27
1.0 ii*
0.0
0,6
0,5
0,4
0,5
0,2
0,1
0
'» l r z
R y s . 3 . G ra n ic z n a p r ę d k o ś ć obwodowa w i r n i k a
0
28 T . C hm lelnlak, G. Kosman, T . Werbowskl
Dla w irnik ów w e n ty l a to r ó w promieniowych wzór ( 1 4 ) u l e g a dalszem u u p r o s z c z e n i u poniew aż h » o o n s t . Dla te g o p rzypadku mamy
n~»gx
30 "\|3 Rm 1 -i| 1 “ V r z '
.
,t i — •
K \ :
l <- r > 5 . b ’ 'g d z i e
3 z km* r śd
B - V “ - • C-15 >
Na r y s . 2 p r z e d s t a w i o n o z a l e ż n o ś ć g r a n i o z n e j l l o z b y obrotów od z e w n ę tr z n e j ś r e d n i c y t a r o z y
x z
oraz B d l a s to s u n k u x „ / * B ** 0 .F o s t a ó z a l e ż n o ś o l ( 1 4 a ) pozwala na d a l s z e o g r a n l o z e n i e l l o z b y zmien
nych n i e z a l e ż n y c h . W tym o e l u w m le js o e g r a n i c z n e j l l o z b y obrotów n ^ wprowadzimy g r a n i c z n ą p r ę d k o ś ć obwodową na p r o m ie n iu r z . Z f orm uły (14a ) otrzymujemy
u z g r
b
R ’I
1 - r _ / r _ 1— v ...j ... • ( 1 6 ) ) \ l - ( r „ / r z )3 + B
Z a l e ż n o ś ć g r a n i o z n e j p r ę d k o ś o i obwodowej od s t o s u n k u *w/ r B 1 B p r z e d s t a wiono na r y s . 3 .
4 . 2 . A n a l i z a m o ż liw o ś c i z a s t o s o w a n i a metody P r a g e r a do w yznaozanla n ^ . P r z y r o z p a t r y w a n i u g r a n l o z n e g o s t a n u o b c i ą ż e n i a prowadzącego do z n i s z - o z e n l a w l r u j ą o e j t a r o z y można pominąć w a r t o ś ć o d k s z t a ł o e n l a s p r ę ż y s t e g o Ja k o m ałą w porównaniu w a r t o ś o l ą o d k s z t a ł o e ń p l a s t y o z n y o h .
B i o r ą c pod uwagę warunek n i e ś o i ś l l w o ś o i m a t e r i a ł u
h 0r 0 d r Q - h r d r , ( 1 7 )
o r a z równość o k r e ś l a j ą o ą w i e l k o ś ć p r z e m l e s z o z e n l a promieniowego
(1 8 )
Ooena n o ś n o ś c i g r a n ic z n e j w ir n ik ó w .. 29
r ów na nie ( 9 ) z a p is u j e m y p r z e z w i e l k o ś c i o h a r a k t e r y s t y o z n e d l a s t a n u n l e - o d k s z t a ł o o n e g o w p o s t a o l
a r d i y r . K f l )
j § - [ r ^ i h - a y ) ] - a v “
- Qp ( i 0+u ) w 2 - ę w 2 r 0 i r 0+B)Cli+y) .
( 1 9 )
Po obustronnym so a łk o w a n lu o s t a t n i e g o r ó w n a n ia w g r a n l o a o h od r fl do r B 1 dodatkowych p r z e k s z t a ł o e n l a o h otrzymujemy zwią zek
av [yB « % - yw V + lh(^ 6f dl - %
ęo ,2 ^ « — --- * --- , ( 2 0 )
/ l( l + i p ) ( h + y ) d l + ę p / ę / Fp ( l ) ( l + < r j) d l
*1 i
g d z i e o C - - Ł , i j - Ł - , £ - f - .
r w r w w
X ■ oCCr » i h * ł* , B* “ ®rr w ^ łłw'**, w
Dla z a ł o ż e ń ( 1 1 ) o r a z d l a r ó w n o ś o i ^ f z - ° f w “ ff<P " f i i ? / Ś ) r ó w n a n ie ( 2 0 ) u p r a s z o z a s i ę i ma p o s t a ó
a v f ( i ? / l ) [cCyB - y„] + J h C i ) f ( T ? / l ) d l
ę ^ r . - Ó E : --- 1---55?---i 2 1 >oCy oCy y l ( T ? + l ) ( h + y M l + ę p / ę j j y r | F p ( l ) ( Ś + i j ) d §
P i e r w s z y o z ł o n mianownika ułamka po p ra w e j s t r o n i e f o rm u ły ( 2 1 ) można u z a l e ż n i ć w p r o s t y sposób od masy ł o p a t k i .
l ( Ś + i ? ) ( h + y ) d l - / Ś ( £ + i ? ) h dŚ + 2 l _ 4 ( ¿ i o +i?) . ( 2 2 )
*1 2*§?w
30 T . C hm lelniak,
0
. Kosman, T . WerbowskiW s ta w ia ją c r ów ność ( 2 2 ) do ( 2 1 ) otrzymuje»;?
oC.
a v f ( i j / | ) p y B - yw] ♦ / “ *> f ( i ? / l ) dŚ
ę c o r , - ocy <y » i 2 3 )
y i ( ś + i ? ) h d l + § p / ę j ^ r - y F p ( | ) ( l + - r?)dŚ+V
k z m> .
g d z i e V - y ( S i« +1?) •
2Kęp* 60
P r a k t y c z n e w y k o r z y s t a n i e z a l e ż n o ś o l u z a l e ż n i o n e J e s t od zn a jo m o ś o l f u n k o j i h ( l ) , Fp ( l ) » f i i j / l ) . Dla w e n ty l a to r ó w promienio wyoh ( h / l ) « o o n s t ) p r z y n i e w i e l k i m z a n i e o z y s z o z e n i u kanałów p rze pływ owyoh. (Fp ( l ) »3 o ) 1 p r z y z a ł o ż e n i u , że y E » yB « o ( ł o p a t k i z a o s t r z o n e ) wzór ( 2 3 ) u l e g a d a l
szemu u p r o s z c z e n i u i ma p o s t a ć
/ ■
2 2
t
j- i- ę /lM Ś® 2 ( c P - 1 ) + 3 ij ( o ^ - 1 ) + 2 B (1 + ip /l^ 0 )oC3
Dla B ■ 0 zw ią ze k p r z e o h o d z i w równość r o z p a t r y w a n ą p r z e z P r a g e r a d l a t a r - o z y . Maksymalną w a r t o ś ć p r ę d k o ś o i ką to w e j
U>
( w a r t o ś ć g r a n i o z n ą ) o k r e ś l a s i ę z z a l e ż n o ś c i" g , - f - ( 6 V /q) 1/ Z , ( 2 5 )
g d z i e
f ^
V - n a i i 1 oC
7
i ( i ? / l ) d ś
2(tf3- 1 ) + 3i2(«^-1 ) + 2 3 ( 1 + 7 / 1so
>1
4 . 3 . Wyznaczanie n ^ w i r n i k a w e n t y l a t o r a z p u nktu w id z e n i a w y tr z y m a ło ś c i ł o p a t e k
Pewne o g ó ln e i n f o r m a o j e oo do w i e l k o ś o i d o p u s z c z a l n e j l l o z b y obrotów w i r n i k a można u z y s k a ć r o z p a t r u j ą o ł o p a t k ę Jako d w u s tr o n n ie sztywno u t w i e r dzoną b e l k ą , o b o lą ż o n ą wypadkową s i ł b e z w ła d n o ś o l w i r u j ą o e j masy ł o p a t k i .
Ooena n o śn o śo l g r a n io z n e j w ir n ik ó w ... 31
P rz y ozym n i e u w z g lę d n ia s i ę k s z t a ł t u ł o p a t k i . Wćwozas maksymalne ż e n i ą od z g i n a n i a wynoszą
« - max
g max "TT"
•
2
g d z i e W - 2 —£ - 5 Ł , . F 0(H & . .
S t ą d p r z y j n u j ą o < W * o t r e y nu3e|n7»
b - ¿ o - \ [ L - - s j . ! ł ł
.
**
K ] ę i a oo.fi
J e ś l i u w z g lę d n ić k s z t a ł t ł o p a t k i , t o d l a ł o p a t e k n l e p r o f i l o w a n y o h kową w a r t o ś ć s i ł b e z w ł a d n o ś o i ( r y s . 4 ) można o b l i c z y ć n a s t ę p u j ą c o :
r 2 *2
F ■ y * d F oos£> ■ ę c o 2 s
J
r b i r ) o t g f j ( * ) d r . X1Z d r u g i e j s t r o n y
g d z i e
F » m co2 .rB o o s
fi
,r2
B - § 3 / s I 7 ? f e T dJ?
y r i
l u b w f o rm i e u p r o s z c z o n e j
m ■ ę s b K L = ę bffl A ,
n a p r ę -
( 2 6 )
( 2 7 )
wypad-
( 2 8 )
( 2 9 )
( 3 0 )
(30a )
32 T» C hm ielnik, 6 . Kosman, T . Werbows k i Z poró w n a n ia ( 2 8 ) 1 ( 2 9 ) otrzymujemy
J 2
I r b ( r ) otg(2> ( r ) d r r B o o s ^ - - l - j - --- .
/ i d ^ f e r - r i
W o e l u u p r o s z o z e n i a o b l l o z e ń przyjm ujem y: r B - £ ( r ^ + r j ) i £b« j bB ■ j- (b^ + b2 ) . Z w iąz k i t e s ą s ł u s z n e d l a ł o p a t e k w k s z t a ł o l e l o g a r y t m i o z n e j 1 p ł a s k i e j t a r o z y n a k r y w a j ą o e j .
W s taw ia jąo ( 3 0 a ) do ( 2 9 ) mamy
F » A bB r Bę t o 2 oosp> .
( 3 1 )
(¡^■)+P)2 s p i r a l i
( 3 2 )
R y s . 4* Model ł o p a t k i w i r n i k a w p o s t a o l z g i n a n e j b e l k i
Ooena nm śnośol g g a n lo zn ej w ir n ik ó w .. 33
Dla ł o p a t k i n i e p r o f I ło w a n e j w f o r m i e łukn o k r ę g u , s z e r o k i e j 1 k r ó t k i e j ,
> 1 oram • p rzy p a d k u t a k i e j samej ł o p a t k i p a r a b o l l o s n e j równoważnej łu kow ej o maksymalnym w y g ię o l u f ■ R
(1
- o o s$ )
( r y s . 4 ) za [8] p r z y j mu—Jemy
g d z i e J B * A f + *jy s ^ ) .
Dla p r z y j ę t e g o modelu maksymalne n a p r ę ż e n i a do z g i n a n i a s ą równe
F • b_ , _
( n J / r m)
W - - * 8 * - i r 1 T - e bm » i 3 °
skąd otrzymujemy
W s z o z e g ó l n o ś o l d l a ł o p a t e k p ł a s k l o b p r z y jm u ją c f ■ £ s otrzymujemy
3 0 . i f S l Z I m p ę * B c o e $
Dgr - f ę - \ . ( 3 5 . )
W p rzy p a d k u ł o p a t e k p r o f l l o w a n y o b z a s tę p u je m y J e równoważną ł o p a t k ą e s t a ł e j g r n b e ś o i s , w s e n s i e r ó w n o ś c i odpow iednich wskaźników w y trzy m a ło ś
c i na z g i n a n i e 1 o t a k i e j samej d ł u g o ś o l l i n i i s z k i e l e t o w e j L .
P rz eprow a dzone d o ś w la d o z e n la z w ir n ik a m i w e n ty l a to ró w o ł o p a t k a e h d ł u - .gio hi 1 wąsklob. ( $ 1 ) < 1 [ 8 ] w y k a z a ły , ż e ł o p a t k i t e u g i n a j ą s i ę p o o z ą t k o - wo t y l k o na k r a w ę d z i w lo to w e j i w y l o t o w e j . * związku z tym celowe j e s t za
s t ą p i e n i e t a k i e j ł o p a t k i , m a j ą c e j p o s tn ó p ł a t a p o w i e r z c h n i w a lo o w e j, od
powiednim wycinkiem p ł a s z c z y z n y ( r y e . 3 ) .
Równanie o k r e ś l a j ą c e u g i ę c i e p ła s z c z y z n y p r z y j m u j e p o s t a ó
136)
34 T . C hm leln lak , g . Kosman, t. Werbowskl
g d z i e
E s"*
K= — ■ ■ ■-*- - sz tyw ność p ł a s z c z y z n y , 1 2 ( 1 - - / )
a - g r u b o ś ć ,
q - o b o i ą ż e n l e p ł a s z o z y z n y ,
4 - r aa,2 (oos (5 - £ sinoCdoc) — ^ E ew/s2 .
W spółozynnik w n a w ia s ie u w z g lę d n ia skońozoną g ru b o ś ć p o w ło k i 1 f a k t , że b a r d z i e j m ia r o d a jn e są n a p r ę ż e n i a w z e w nętrznyoh w arstw aoh n i ż w p ł a s z - o z y ź n ie środkow ej p o w ł o k i . Z a s t ę p u j ą o rć w n a n ie (36 ) równoważnym układem równań i p r z y jm u ją o ^ = O, ponieważ z a k r z y w ie n i e w tym k i e r u n k u uwzględ
niamy p r z e z wprowadzenie dodatkow e j s i ł y p r o m ie n io w e j, otrzymujemy o s t a - t e o z n l e r ć w n a n i e p o s t a o i
C36a)
Ooena n o śn o śo l g ra n lo z n e j w irn ik ów «. 35 g d z i e
^ . Ł ( ł . 4 ,
* R a
Po r o z w i ą z a n i u r ó w n a n ia 0 6 a ) możemy o k r e ś l i ó momenty gnąoe w y s t ę p u j ą - oe w ł o p a t o e , a n a a t ę p n i e o d p o w iad a ją o e im n a p r ę ż e n i a . Maksymalne n a p r ę ż e n i a w y s t ę p u j ą d l a x « O i aą równe
W
- e rc^ 003
R^max ^ 7 ^ 7g d z i e S Bax z a l e ż y od zamooowania ł o p a t k i . Dla moonyoh t a r o z nośnych i na
krywa Ją o y o h :
* E D a l n h(Mb ) - s i n C|xb )
>ax “ Q l J R 0 0 3 (i “ 310 + slQ ‘^ b ’ *
S t ą d
ó'max ■ ęco2 r ooa (Ł RŚ m a r ^ * —
Z o s t a t n i e j z a l e ż n o ś ó można wyznaozyó d o p u s z o z a l n ą l i o z b ę obrotów w i r n i k a
gx
i ię r R ooa(2> Ś( 3 8 ) max
5 . P r z y k ł a d y z a s to s o w a ć
W o e l u p o ró w n a n ia i sp r a w d z e n ia p rz e d a ta w i o n y o h metod prze p ro w ad z o n o o b l i o z e n i a g r a n l o z n e j l l o z b y obrotów i g r a n l o z n e j p r ę d k o ś o i obwodowej d l a w irnik ów w e n ty l a to r ó w WPWa 6 0 / 1 . 4 i WPWDs 1 9 0 / 1 . 4 produkowanyoh p r z e z Fa
b ry k ę W e ntyla torów w Chełm ie Ś l ą s k i m .
36
Tt
Chmielą la k , G. Kosman, T . WerbowsklO b l l o z e n l a wykonano d l a n a s t ę p u j ą o y o h danyoh:
W e n t y l a t o r WPWs 6 0 / 1 . 4 WPWDs 190/1 .i
Promień wewnętrzny
t a r ozy n o ś n e j *w 0 , 1 5 m 0 , 6 1 3 B
Promień ze w n ętrzn y
t a r o z y n o ś n e j r z 0 , 4 2 0 n 1,330 B
Promień wewnętrzny
t a r o z y n a k r y w a j ą o e j r wf 0 , 2 7 8 m 0 , 9 5 0 m
Grubośó t a r o z y n o ś n e j h 0 , 0 0 8 b 0 ,0 1 6 n
Grubośó
t a r o z y n a k r y w a j ą o e j h 0 , 0 0 3 B 0 , 0 0 8 B
I l o ś ó ł o p a t e k z 12 12 + 12
S z e r o k o ś ć ł o p a t k i na w l o c i e
b 1 0 , 2 6 5 m 0 , 8 2 3 m
S z e r o k o ś ć ł o p a t k i na w y lo o le
Kąty
b 2 f £>o
0 , 1 9 5 B 2 0 ° , 2 8°
0 , 5 1 1 m 1 9 ° , 3 6 °
Masa ł o p a t k i ■ ł 1»9 kg 5 7 ,4 4 kg
M a t e r i a ł w i r n i k a 18 G2A 18 G2A
R e z u l t a t ; o b l l o z e ń za m ie szc zo n o w t a b l i o a o h 1 1 2 . Do o b l l o z e ń s z c z e g ó ł o wych p r z y j ę t o w przy p a d k u m e tod; P r a g e r a l o g a r y t m l o z o ą ap roksym ację k r z y wej um o o u le u la w p o s t a o l
6
«3du (1 + S B )( d la s t a l l 18 G2-A%*
1 6 , 1 3 , 1 « - 6 , 4 4 3 , u » 2 4 0 , 2 ) . Do o k r e ś l e n i a n ^ ze w zględu na z n l s z o z e n l e ł o p a t e k w y k o rz y sta n o z a l e ż n o ś ć ( 3 8 ) ważną d l a ł o p a t e k w ą s k i c h i d ł u g i o h (|~Ł < 1 ) . 6 . PWagl końooweW p r a o y r o z p a t r y w a n o z a k r e s s t o s o w a l n o ś c i wybranych metod do ooeny o b - o l ą ż e n i a p o s z o z e g ó ln y o h elementów w i r n i k a . W s z o z e g ó l n o ś o i r o z p a t r z o n o n e - t o d y Robinsowa 1 P r a g e r a o r a z n e t o d ę o k r e ś l e n i a obrotów g r a n io z n y o h i do—
p u s z o z a ln y o h ze względu na w y trz y m a ło ść ł o p a t e k w i r n i k a . K r y t e r l u n z n i s z — o z e n l a wg R obinsona opraoowane p r z e z n i e g o d l a t a r o z o s t a ł e j ) g r u b o ś o l sprowadza s i ę do z w ią z k u . R o z s z e r z e n i e t e j t e z y d l a p r z y j ę t e g o modelu w i r n i k a podano w p . 4 . 1 . Metoda P r a g e r a j e s t ro z p o w s z e c h n i o n ą metodą t e o r e - ty o z n ą o k r e ś l a n i a obrotów g r a n i o z n y o h . O s t a t n i o przeprow adzone b a d a n ia do
ś w i a d c z a l n e d l a t a r o z o s t a ł e j g r u b o ś o l d a ł y w y n ik i b a r d z o z b l i ż o n e do r e z u l t a t ó w o b l l o z e ń . F ak t t e n przemawia za m o ż llw o śo ią r o z s z e r z e n i a t e j me
t o d y na w i r n i k i w e n t y l a t o r ó w . P rz y o k r e ś l a n i u obrotów g r a n io z n y o h ze względu na z n l s z o z e n l e ł o p a t e k r o z p a t r z o n o dwa m o d e le . Model p ie rw sz y s ł u s z n y d l a ł o p a t e k k r ó t k i o h i s z e r o k i o h 1 model d r u g i d l a ł o p a t e k d ł u - g lo h i w ą s k l o h . W p ra o y podano k o n k r e t n e z a l e ż n o ś o l d l a obu m o d e li 1 wy- b ran y o h k s z t a ł t ó w ł o p a t e k .
Z przeprow adzonych o b l l o z e ń szozegóło wyoh w y n i k a j ą n a s t ę p u j ą c e w n i o s k i - zmodyfikowane metody R obinsona 1 P r a g e r a nożna za sto so w a ń do ooeny g r a -
n io e n e g o s t a n u w ytrzym ałościow ego wirników w e n ty la to r ó w promleniowyoh ze względu na r o z e r w a n i e t a r o z ,
Ooena n o śn o śo l g ra n lo z n e j w ir n ik ó w .. 37
- z a l e ż n o ś o i wyprowadzone w n i n i e j s z e j p r a c y mogą s ł u ż y ć do p r z y b l i ż o n e j a n a l i z y obrotów g r a n io z n y o h i g r a n i c z n e j p r ę d k o ś c i o b r o t o w e j . D alsze go u ś o i ś l e n l a wymaga model w i r n i k a w e n t y l a t o r a , gdyż same k r y t e r i a z o s t a ł y w i e l o k r o t n i e d l a m a te r ia łó w p la s t y o z n y o h spraw dzone d o ś w i a d o z a l n i e , - r e z u l t a t y o b l i o z e ń n ^ ze względu na r o z e r w a n i e t a r o z s ą do s i e b i e z b l i
ż o n e . Metoda R o b in so n a w o b l i o z e n i a o h wymaga J e d n ak m n ie js z e g o n a k ł a d u p r a o y ,
- d l a badanyoh wirnik ów g r a n i c z n a l i c z b a obrotów wyznaczona ze względu na z n l s z o z e n l e ł o p a t e k J e s t z n a c z n ie n i ż s z a n i ż wyznaozona d l a t a r c z .
T a b l i o a 1 W a r t o ś c i n„_ i d l a w i r n i k a w e n t y l a t o r a WPWs 6 0 / 1 . 4
g r zg r
T a r c z a nośna
k 0 0 , 5 1 ,0
wg ró w . (148 3 i ( 1 6 )
V [ miń 8242 6857 5993
z g r C i ]
3 6 2 ,6 3 0 1 , 7 263,4
wg ró w . ( 2 5 )
“ g r [ S in 7826 6521 5697
“ «sgr [ 1 ]
3 4 4 , 3 2 8 6 , 9 2 5 0 ,7
T a r o z a n a k r y w a ją c a
k 0 0 , 3 0 , 5
wg ró w n . ( 1 4 a ) i ( 1 6 )
“ g r I 1
miń 6927 4959 4106
“ z g r [ 1 ]
3 0 4 ,5 2 1 7 , 9 180,5
wg równ.
( 2 5 )
“ g r | ETń 6332 4855 4308
u z g r [ 1 ]
2 7 8 ,6 2 1 3 ,6 189,6
Ł o p a t k i w i r n i k a
n„_g r Liaia 2280
Eg? ’ £_s_ 132,3
38 T. C hraielnlak, G. Kosman, T. Werbowskl
T a b l i c a 2 W a r t o ś o i n „„ i u„„_ d l a w i r n i k a w e n t y l a t o r a WPWDs 1 9 0 / 1 . 4 g r zgr
T a r c z a nośna
k 0 0 , 5 1,0
wg r ó w . ( I 4 a ) i ( 1 6 )
ng r I 1
min 2450 1630 1310
u zgr [ i ] 3 41,0 2 2 6 , 9 182,3
wg ró w n . ( 2 5 )
V I SIT 2451 1960 1683
u zgr [ 1 ] 3 4 1 , 3 2 7 2 ,9 2 3 4 ,5
T a r c z a na k ry w a ją c a
k 0 0 , 3 0 , 5
wg ró w n . ( 1 4 a ) i ( 1 6 )
V [n i o . 2130 1480 1280
u zg r [ ? ] 2 9 6 ,5 206,0 178,2
wg r ó w n . ( 2 5 )
V [s i r . 2181 1791 1623
Uzg r [ 1 ] 3 0 3 ,6 2 4 9 ,3 2 2 5 ,9
Ł o p a t k i w i r n i k a
ng r [min 985,6 -
u z g r [ ś ] 137,2
W d alszym e t a p i e p r a o y p r z e w i d u j e s i ę b a d a n i a e k s p e r y m e n t a ln e r o z p a t r y wanego problem u oelem w e r y f i k a o j i otrzym anyoh r e z u l t a t ó w .
Omawiane w n i n i e j s z e j praoy wybrane problemy z z a k r e s u g r a n i o z n e j n o ś n o ś c i elementów w irników w e n ty l a to r ó w promieniowyoh s t a n o w i ą f r a g m e n t p r a oy naukowo—badawozej prow adzonej p r z e z Z e s p ó ł C i e p l n y c h Maszyn W irn ik o wych na z l e c e n i e Zakładu D ośw iadc za lnego F a b r y k i W entylatorów w Chełmie Ś l ą s k i m .
Ooena n o ś n o ś c i g r a n lo z n e j w ir n ik ó w ... 39
LITERATURA
1 . KINOSOSZWILI R . S . : R a s o z l e t aa p r o o z n o s t diakon t u r b c n a s z i n , G osobor.
1$54.
2 . PONOMARIEW S .D . 1 l n a l : R a s o z l e t y a a p r o o z n o s t w m a s z i n o s t r o j e n i , t o n I I , M a s z g i z , Moskwa 1938.
3 . MOISIEJEW A . A . , ROZIE NB IERG A .N . : R a a o z l e t p r o a z n o a t i sudowyoh p a r o - nyoh 1 gazowy oh t u r b o z u b o z a s t y o h A g rl e g o to w , 1970.
4 . ROBINSON E . : B u r s t l n g T e s t s o f S t e a n - T u r b i n e Disk W b e e l a . , T r a n s , o f t h e ASME, y o l . 6 0 , Nr 5 , 1944.
5 . PRAGER W.: J i o f A e r o n o n t i o a l S o i e n o e a , v o l . 2 1 J 3 , 1954.
6 . WASILCZENKO G . S . , RABINOWICZ W . P .: Razgonnyje i a p y t a n i j a a u s t e n l t n y o h 1 kom pozitnyoh d i a k o n , T l e p l o e o e r g l e t l k a 12, 1957.
7 . RABINOWICZ W . P .: P r o o z n o a t n r a a z o z a j u a z o z i o h s j a d ia k o n z b o l a z y n i r a d i a l n y m i n a p r i a & e n i a n i , E n e r g o m a a z i n o s t r o j e n i j e , 3 , 1959.
8 . BROECKER E . : B e re ch n u n g d e r S o h a u f e l b i e g u n g b e i r a d i a l e n Laufjrädern yon S trö m u n g s m a s c h in e n , K o n s tr u k tio n ! l n Masoh. - App. — und G e r ä t e b a u , H e ft 7 , J . XIX, 1967.
9 . KOSMAN G .: Metoda n y tr z y m a ło ó o io n y o h o b l i o z e ń wirników n e n t y l a t o r ó n p r o m ie n lo n y o h , ZN P o l . S I . , E n e r g e t y k a z . 4 0 , 1971.
OHPĘgMBiHE HECymBii CflOCOHKOCTE PABOHHX KDJÖäC PAffliAÄLHHX BEHTHEäTOPOB
P e a b u e
Stu paCoTa icaoaeTca g c i u a i a i Hecymefl cnocoÖHoom paöovxx xoxSc p a - XHexbHUL eeHTHMTopoB. lipa HexoTOpuz ycnoenax p a ö o m eneneETOB xoaeca aaa- ük3HpoBaHHKB sa*auy bo3UOXHO npMBwbctk x oKpeseaemuD npejteasBoro uxcxa oÓ opotob. 3 paöoTe xexaeToa cpaBXHTexbButt hhcmkb npegexbBoro u acxa oóop o- TOB no xpxTepms paapyneHsc poTopa b cttncae norepm ero paóoTocnocoóEocTn.
AeTaibHO paccMaTpxaaBTCE padoune xoxbca bohthxäiopob BDBC-60/1,4 x BUDRc- - 1 9 0 /1 ,4 xaroTOBxaeiucc Ha ea so x e BeBTxxaTopos a Xexue BxHucxou (Cnxewokou X e x u e ).
ANALYSIS OF THE BURSTING LOADING OF THE RADIAL FANS IMPELLERS
S u n n a r y
I n t h i s p a p e r t b p b u r s t i n g l o a d i n g o f a r a d i a l f a n ’ s I m p e l l e r h a s been p r e s e n t e d . The problem o f t h e b u r s t i n g spe ed h a a been d e t e r m i n e d f o r d i f f e r e n t c r i t e r i a . D e t a i l e d c o m p u t a t i o n s have been o a r r i e d o u t f o r e x h a u s t f r a n s i m p e l l e r s (WPWs 6 0 / 1 . 4 and WPWDs 1 9 0 / 1 . 4 ) .
