Uwagi o wykorzystaniu charakterystyk napięcia rozładowania do określenia współczynnika absorpcji dielektryków

Seria: ELEKTRYKA z. 108 Nr kol. 91*7

Teresa SZADKOWSKA

UWAGI O WYKORZYSTANIU CHARAKTERYSTYK NAPIĘCIA ROZŁADOWANIA DO OKREŚLENIA WSPÓŁCZYNNIKA ABSORPCJI DIELEKTRYKÓW

Streszczenie. W artykule przedstawiono ocenę właściwości metrolo­

gicznych znanej w literaturze metody pomiaru współczynnika absorpcji dielektryków, opartej na pomiarze charakterystyki napięcia rozłado­

wania. Wykazano, że dla najczęściej występujących w praktyce wartoś­

ci mierzonego współczynnika otrzymuje się wyniki obarczone dużym błędem. Wykazano również, że główna przyczyna dużego błędu tkwi w definicji współczynnika. Zaproponowano zmianę tej definicji, uzys­

kując znaczne zmniejszenie błędu przy jednoczesnym zachowaniu nie zmienionej metodyki pomiarowej. Przeprowadzono analizę wpływu wejś­

ciowej pojemności i wejściowej rezystancji miernika napięcia (sto­

sowanego w omawianej metodzie) na błąd pomiaru współczynników ab­

sorpcji definiowanych na dwa sposoby. Wykazano, że w obu przypad­

kach omawiane wpływy są różne. Przedstawiono wyniki eksperymental­

nej weryfikacji wniosków teoretycznych i sformułowano zaleoenia praktyczne.

Badania zjawisk związanych z absorpcją (będącą wynikiem polaryzacji dielektryku umieszczonego w stałym polu elektryoznym) są tematem szeregu opracowań [i], [10]f wśród których najbardziej interesującymi są te, które przedstawiają propozycje wykorzystania eksperymentalnych badań absorpcji w diagnostyce izolacji [2 ], £5j* [^]* V stało- prądowych badaniach absorpcji najczęściej wykorzystuje się czasowe odpo­

wiedzi dielektryku poddanego działaniu stałego pola elektrycznego. Sygna«*

łera mierzonym może być prąd lub napięcie; można zatem mówić o metodaoh badań na podstawie czasowych charakterystyk prądowych lub napięciowych.

W niniejszym artykule podjęto próbę oceny wybranych właściwości metrolo­

gicznych metody badania absorpcji z wykorzystaniem c h a r a k t e r y styki napię­

cia rozładowania, przedstawionej w pracy [7]# Autorzy pracy £7 ] proponują wyznaczanie współczynnika absorpcji ka dielektryku (o schemacie zastęp­

czym przedstawionym na rys. 1 ) na podstawie charakterystyki napięcia roz­

ładowania.

Definicyjne równanie współczynnika absorpcji k& ma postać i

k* = c* + c °® a » (1^

natomiast zasadę pomiaru k& na podstawie przebiegu napięcia rozładowania przedstawia rys. 2 .

112 T. Szadkowska

= >

Rys. 1. Schemat zastępczy dielektryku:

X - badany dielektryk, Cm - pojemność geometryczna dielektryku (określo­

na przez polaryzacje szybkie), R - rezystancja upływu, Ca - wypadkowa po­

jemność absorpcyjna dielektryku (określona przez polaryzaoje wolnozmien- ne), R& - wypadkowa rezystancja absorpcyjna

Fig, 1. Equivalent diagram of dieleotric:

X - tested dielectric, C«o - geometrioal capacitance of dieleotric (deter­

mined by quick polarization), R — leakage resistance, Ca — resultant ab­

sorption oapacitance of dielectric (determined by slow polarizations), R - resultant absorption resistance

Badany dielektryk X jest ładowany ze źródła napięcia stałego U w cza­

sie t = tj, dobranym tak, aby:

t <K T = R ł a a (²)

i równocześnie

t y » T = R Coo,

1 W w ^ (3)

gdzie:

Rv - rezystancja wewnętrzna źródła napięcia U, - stała czasowa obwodu ładowania«

Oznacza tof że w czasie t^ naładuje się całkowicie pojemność bada­

nego dielektryku. Po czasie t^. następuje odłączenie dielektryku od źród­

ła i rozpoczyna się proces rozładowania zgromadzonego w pojemności ładunku poprzez rezystancję upływu R oraz gałąź absorpcyjną

Obserwowany na dielektryku spadek napięcia (rys. 2b) jest wypadkowym przebiegiem uwarunkowanym szybkością zaniku procesów relaksacyjnych zwią­

zanych z absorpcją i rozładowywaniem się pojemności przez rezystancję upływu. Ponieważ dla większośoi dielektryków procesy związane z absorpcją

trwają krócej niż całkowite rozładowanie pojemności przez rezystanoję upływu, można przyjąć, że obowiązuje zróżnicowanie stałyoh czasowych wg zależności (4);

= Cl R » C R = T .

00 a a a (*)

a) r —

, I--- 1

0

Rys. 2. Zasada pomiaru k z wykorzystaniem charakterystyki napięcia roz- a ładowania:

a) schemat ideowy; U — napięcie ładowania, X — badany dielektryk, P - przełąoznik. US - układ sterujący pracą przełącznika, V - układ pomiaru napięcia, b; czasowy przebieg napięcia na dielektryku w cyklu ładowanie - - rozładowanie; c) opracowanie wyniku pomiaru - wyznaczenie napięcia UD Fig. 2. Measurement principle with a use of discharge voltage characteris­

tic:

a) sohematio diagram; U — oharging voltage, X — tested dielectric, P - switch, US - control system of switch operation, V - voltage meter circuit, b) time dependence of voltage on dieieotrio in oharging — discharging cyc­

le; o ) work out of measurement result — determination of the voltage UQ

T. Szadkowska

Czasowa zależność napięcia rozładowania z uwzględnieniem warunków (2),(3) oraz (Jf) ma postać:

= u [ e u - H ; • - * + • - « u v ca) r] (5)

Vynika stąd, Ze dla ozas&w dłuższych przebieg u(t) przechodzi w krzywą ekaponencjalną o stałej ozasowej T = (C— ł-C ) R. Ekstrapolując zatem

i O-

drugi składnik wyraZenia (5 ) do chwili t = 0 otrzymamy:

u o = u cJ v ć = u d - k a), (6)

a a zatem

ka = 1 " TT«

gdzie:

U - napięcie ładowania}

XJo - napięcie określone z charakterystyki u(t) (rzędna wyodrębnione­

go składnika przebiegu napięcia o stałej ozasowej T = (c^. + C& )R dla t = O).

Wyodrębnienie drugiego składnika przebiegu określonego równaniem (5 ) moż­

na przeprowadzić, sporządzając wykres ln = f (t) i wyznaczając liniowy odcinek charakterystyki - rys. 2 o, ekstrapolując liniową część charakterystyki do chwili t = 0, otrzymuje się wprost poszukiwaną war­

tość -p- (wzór (7)).

dną niedokładność

A°Vea = ± |jA °Uo | + |A°u|J (8)

Względną niedokładność pomiaru k & można wyznaczyć z zależności:

gdzie:

A ° k & - względna niedokładność pomiaru współczynnika absorpoji k& ; A ° U - względna niedokładność napięcia ładowania;

^A°bTo - względna niedokładność napięcia rozładowania (ekstrapolowanej do chwili t = 0 wartości u(t)).

Uwzględniając we wzorze (8) zależność (7 )^f otrzymujemy:

1 - k

A ° k =

a — k ^{A ° U} |a°u|J (9 )

Przebieg |A ka J = f(ka ) przedstawiono na rys. 3» przy ozym w oblioze- niaoh przyjęto, że jA°Uo | ai |^°^| ^ 0»5%. Należy zauważyć, że zadowala­

jącą niedokładność pomiaru (rzędu kilku Jl) uzyskuje się tylko dla pewnego przedziału mierzonych wartości k&. Dla najczęściej występują­

cych w pro.ktyoe wartości k& = 0,01 + 0,20 (obszar zakreskowany na rys.3) pomiar tak zdeflniowanego współczynnika absorpcji jest obarczony dużym błędem; mnożnik — g— — we wzorze (9) osiąga wartości z przedziału

a

k r 99. Tak duża niedokładność wyznaczenia współczynnika absorpoji tkwi w przyjętej przez autorów pracy j^7 | derinicji k& i oelowe wydaje się wprowadzenie zmiany definicyjnego równania współczynnika absorpoji. Zmia­

na ta polegałaby na zdefiniowaniu współczynnika K określonego wzorem:

k =

(

)

Sposób pomiaru współczynnika Y- pozostaje taki sam jak w przypadku współ­

czynnika absorpoji k^. Natomiast niedokładność wyznaczonego wg wzoru (lO) współozynnika określona zależnością:

( t t )

ii« założy od przedziału mierzonych wartości H (jak w przypadku współ­

ozynnika k - por. równanie (9)).

1 1 6 T. Szadkowska

Ooeniając dokładność pomiaru współozyimika absorpoji (k& lub X ) , na­

leży także uwzględnić wpływ pojemności wejściowej i rezystancji wejś­

ciowej Rv zastosowanego miernika napięoia, który stale booznikuje bada­

ny dielektryk zarówno w ozasie ładowania, Jak i rozładowania. Schemat zastępczy badanego dielektryku z uwzględnieniem bocznikującego wpływu C miernika napięoia przedstawiono na irys. k.

Pojemność wejściowa C miernika napięcia sumuje się z pojemnością geometryczną dielektryku, zmienia wartość mierzonego współozyimika absorpoji i Jest przyozyną błędu systematycznego

określonego wzorem:

R .

C iv Rys* 4, Bocznikujący wpływ

miernika napięcia Fig. 4. Shunting influence of C

Rv of voltage meter

and

¿k = - (

12

Obliczając błąd systematyczny 5 * spowodowany wpływem pojem­

ności Cv w pomiarze współczyn­

nika X f otrzymamy:

Kr

- K I Co. a

(13)

Ze wzoru (13) wynika, że błąd ten jest pomniejszony w stosunku ■— , co o**

oznacza, że wymóg odpowiednio małej wartości pojemności Cv Jest w przy­

padku pomiaru łt złagodzony. Rezystancja wejściowa Rv zastosowanego miernika napięcia bezpośrednio nie wpływa na mierzoną wartość k& (w rów­

naniu definicyjnym - wzór (i) - R^ nie występuje). Jednak jej skończona wartość ma wpływ na spełnienie warunku (1») , co umożliwia przyjęcie równa­

nia u(t) w postaoi podanej wzorem (5 ). Hiezaohowanie warunku (ił) spra­

wia, że czasowy przebieg napięcia rozładowania opisuje inna zależność analityczna i opracowanie wyników wg opisanego poprzednio sposobu nie jest słuszne.

Spełnienie warunku (ił) oznacza, że:

T- - ca a • T T = n > > 1 ' (1 *)

Jeśli uwzględnić wpływ rezystancji R^ i pojemnośoi Cv miernika napię- c±ay należy zażądać, aby:

T' C _ + C H R .

= c ~ • r- • x - n r = “ > > 1 * <'>)

a a a v

gdzie:

T,^ — stała ozasowa z uwzględnieniem Ry i Cv miernika napięcia.

PoniewaZ zawsze

C— + C ₉₀ V R

> n (16 )

wyrażenie określające wymaganą wartość n7 ma postaćt RV

R (1 7 )

1 + ” n * n ---“g- >

TT . .RV \

a zależność n = przedstawiono na rys. 5 .

R Rys* 5« Zależność n' = f ( ~ )

» .Ryt Fig. 5* Dependenoe n =

Z przeprowadzonych rozważali wynika, że naruszenie o rząd wartości sil«

nej nierówności określonej wzorem 0 5 ) występuje, gdy Ry X 0,1R. Oznacza to, Ze wymóg duZej rezystanoji wejściowej Rv nie Jest tak krytyczny.

Jak to zwykle ma miejsoe w pomiarach napięcia. Jest to tym bardziej istot­

ne, Jeśli zważyć na rząd wartośoi rezystanoji upływu badanyoh dielektry­

ków.

Przeprowadzono eksperymentalną weryfikaoję metody pomiaru współczynnika absorpcji k& oraz wspólozynnika OŁ.

118 T. Szadkowska

Wyniki pomiarów sprawdzających zestawiono w tablicy 1• Pomiary przeprowa­

dzono dla modeli dielektryków różniących się parametrami gałęzi absorpcyj­

nej. Zastosowany miernik napięcia posiadal| R^ 10R oraz Cv a* 0,001 . Pomiary wykazały, te w przypadku badania dielektryków charakteryzują­

cych się dużym współczynnikiem absorpoji można opisaną metodą wyznaczyć k^ bądź X , przy ozym niedokładność pomiaru w obu przypadkach jest zbli­

żona, Jednak pomiar raałyoh współczynników ka (w praktyce k & < 0,2) daje wyniki obarczone dużym błędem i w takich przypadkach należy wyznaczać współczynnik X .

Pomiary potwierdziły także słuszność wyprowadzonych wniosków dotyczą­

cych wpływu pojemności wejściowej Cv oraz rezystancji wejściowej Rv miernika napięcia na dokładność pomiaru współczynników k& i X-V Wejściowa pojemność miernika napięcia « 40 pi wprowadza pomijałnie mały błąd w pomiarze k i łt w porównaniu z błędem wynikającym z samej metody po- miaru. Podobnie rezystancja wejściowa Ry a 10 ii nie naruszająo warun­

ku (1 5 ) nie wpływa na dokładność.

Tablioa 1

Wyniki obliczeń i pomiarów dla modeli dielektryków Model 1 Model 2 Model 3 Uwagi

ka 0,50 0,39 0,09 Wartości obliczone

z danych modeli

k'a 0,52 0,36 0,12 Wartości otrzymane

z pomiarów

|A°k | [*]

a |

4,0 7,7 33,3

0 k' - k A k a = “ 2k----*100*

a

X 0,50 0 ,6 1 0,91 Wartości obliczone

z danych modeli

je' 0,48 0,64 0,88 Wartości otrzymane

z pomiarów

K I W 4,0 _**,9 3,3 ⁰

x ' - j e

= --- . 1005i ht

LITERATURA

[tI Epsztejn S.L.: Izmierienije oharakteristik kondensatorów. Energin, Leningrad 1971.

Tsl Jerusalimow M.E.s Poatojannyje wremieni toka absorbcii w nieodnorod- noj izoiacii. Wiestn. Kijew. Polit.Inst.Ser.Elektroenergetyka, nr 10,

1973.

I 3 i Jerusalimow M.E,, Iljenko 0.S,: Matiematiczieskaja modiel prociesow absorboil w nieodnorodnoj izoiacii, Elektricziestwo, nr 10, 1980.

\_k | Nemeth E.: Selective Investigation of Long - Time - Constant Ranges of Polarization by DC Methods, TEE 3 th Conf. on DMMA, Birmingham 1979.

Obołonczik I.B., Bagaliej Ju.W., Czarnowa I.A.s Osnownyje charakte- ristiki absorboionnych swojstw kondensatorów, Wiestn.Chark. Polit.

Inst., nr 5 6 , 1971.

[=]

[6]

Prostiejszije relaksacionnyje modieli kondensatorów K ¿tOU-9 i K 75-12 Wiestn. Chark. Polit.Inst., nr 150, 1979.

¡"7 ! Starusiewa S.F. , Moisiejewa N.A. , Obołonczik I.B. , Kassała W.I.:

Opriedielienije priedielnogo koefioienta absorbcii i effektiwnogo wremieni relaksacii, Wiestn.Chark. Polit.Inst., nr 150, 1979.

["81 Szadkowska T . : Analiza metod pomiaru funkcji charakteryzującej wolno- zmienne polaryzacje dielektryków stałych. Rozprawa doktorska, Gliwi­

ce 1975.

["9I Szadkowska T. : Funkcja opisująca absorpcyjne własności dielektryków stalyoh. Zeszyty Naukowe Pol. śl. z.53, Gliwice 1976.

h o l Vajda D . : Issliedowanlja powrieżdienij izoiacii, Energia, Moskwa L J 1968.

Recenzent: Prof. mgr inż. Artur Metal

Wpłynęło do Redakcji 20 ozerwoa 1987 r.

3A1ÍEHAHHH. 0E IIPHMEHHH XAPAKTEPHCTRK HAIIPHjiEIMH PA3PHflA K CnPEfiEJIEHHK) K0344HUHEHTA AEC0PBHHH flHBJlEKTPHKOB

P e 3 K> k e

fi csaite npHBe^ena O R e H K a M e T p o j i o r s u i e c K H x c b o B c t b H3B e c T H o r o H3 j i m e p a - i y p n M e T o . u a H3u e p e H H A K0 3i } $ H U H e H T a a6c o p a n n A H a n e K i p H K O B c h c h o j i b s o B a H H e u x a p a K T e p H C i H K H H a n p a x e H H H p a3p a j , a . J ] ,0K a3a H0, q i o a j i h C o J i e e q a c i o n u e i o m i x M e c i ó H a n p a K T H K » 3H a v e H H8 H S M e p a e M o r o K0 3$ $ m i n e H T a , n o A y ą a i o T C H p e a y j i b T a T ú e t 0o jib r n H M H o m a C K a M K . J J o K a3a H O l a r a e , w i o r a a B H a s n p a ^ n n a O o j i b m o ñ o i h h6k h c o x p a H a e i c a n p n o n p e ^ e j i e H H H K0 3( J > $ H r t H e H T a . I l o K a3a H a ą e J i e c o o C p a a H o c T b H s u e - H e H H s o n p e f l e A e H H H , n o a y v a a y M e H Ł m e H H e o i u h Ó k h n p n o f l H O B p e M e H H o w c o x p a n e H H H H3u e p a e M o i i n e t o a h k h . M a s a a a j i n3 b j i h h h h h b x o ^ h o B e n K o c m h b x o a b o t o c o n p o - T H B J i e H H H H3u e p H t e j i b H o r o n p a f i o p a H a u p a x e h h h ( n p H u e H H e u o r o b n p e A C T a a j i e H H O M

120 T. Szadkowska

M erona) Ha aazÓKy h3Mepehhu KO&tinfHnaeHTob aOoopOuHH onpeae.se khhx ABjma cnocoSaMH. ,ĘoKa3aHO, h to » oOoax c sy -ia a x aHaJiH3npoBaHHue bshhhhh pa3HKe.

JIpenoraBjieHH p e s y s Ł ia m oKonepHMesrajibHoa npoBepKH TeopeTnvacKHx bhbosob

h c i o p u y j i H p o B O H Ł i a p a K T H t e c K n e p e K o u e a n a u H H .

SOME REMARKS ON THE USE OF DISCHARGE VOLTAGE CHARACTERISTICS FOR DETERMINING AESORPTION COEFFICIENT OF DIELECTRICS

S u m m a r y

An »valuation of metrologioal properties of the measurement method of dielectric absorption coefficient, known from scientifio literature, based on the measurement of the discharge voltage characteristic, has been presented in the paper. It has been shown that for values of measu­

red coefficient most often ooouring in praotioe the results burdened with a big error are obtained. It has been proved too that the main reason of the big error is involved in the coefficient definition. The change of this definition has been suggested resulting in considerable reduction of the error and simultaneously keeping the measuring method unchanged. An analysis of influence of the voltage meter (used in this method) input capacitanoe and input resistance on the measurement error of the absorption coefficients defined in two ways has been oarried out.

It has been proved that in both cases the discussed effeots are different.

The results of theoretical solutions experimental verification have been presented and praotical recommendations have been formulated.