FAM - ocena współpracy rodziny ze szkoła PEER – ocena współpracy uczniów

PAR Lista 3 1

'

&

$

%

Dane: edu.csv

Dane dotyczą badań nad osiągnięciami uczniów w 70 losowo wybranych szko- łach, przeprowadzonych w roku 1956. Znaczenie zmiennych:

ACHV - wskaźnik osiągnięć uczniów

FAM - ocena współpracy rodziny ze szkoła PEER – ocena współpracy uczniów

SCHOOL – standard szkoły

13. W pliku cw3 doc.pdf znajduje się dokumentacja obliczeń w R. Należy przeanalizować fragmenty kodu i wyników i odpowiedzieć na pytania a)-h).

a) Przeanalizuj Fragment1. Jak interpretować pozornie sprzeczny fakt, że p-value: 0.001535 a Multiple R-squared: 0.2063?

Argumenty:

1. Stosunek resztowego błędu standardowego do odchylenia standardowego ACHV ? (Fragment 2 ). Jaka jest interpretacja tego stosunku? Porównaj to z wartościami R

2. Wykres (co on przedstawia?)

Rysunek 1.

b) Oceń macierz korelacji zmiennych objaśniających (Fragment 3 ). Czy za- wiera ona wskazówkę do wyboru modelu oszczędniejszego niż model edu.m1?

c) Skomentuj parametry modelu edu.m3 (Fragment 4 ). Skomentuj istotne różnice i podobieństwa między nimi - również wykres 2 z wykresem 1.

1 Zaleca się też uruchomienie tych fragnmentów samodzielnie w programie R

PAR Lista 3 2

Rysunek 2.

d). Czy model edu.m3 jest lepszy od modelu edu.m1? Objaśnij argumenty zawarte w (Fragment 5 )

e) Przeprowadź test permutacyjny dopasowania danych dla modelu edu.m3 (Fragment 6 ). Czy wyniki tego testu są inne niż wyniki testu wyrazone przez p − value dla statystyki F ?

f) Oblicz prognozy oczekiwanego poziomu ACHV dla modelu edu.m1 w 4 punktach (dane x0) (Fragment 7 ).

g) Porównaj je z prognozami oczekiwanego poziomu ACHV dla modelu edu.m3 w punktach, odpowiadających ostatniej kolumnie danych x0 (Frag- ment 8 ). Objaśnij różnice.

h). Porównaj 95% przedziały ufności dla modelu edu.m1 w punkcie (dane

x0) odpowiadającym kwantylowi 60% z 95% przedziałami ufności dla modelu

edu.m3 w punkcie, odpowiadającym kwantylowi 60% (Fragment 9 )