Tworzenie apletów ilustrujących kolejne kroki dowodu twierdzenia. I. Opis wykonania konstrukcji

1 Tworzenie apletów ilustrujących kolejne kroki dowodu twierdzenia.

I. Opis wykonania konstrukcji

1. Otwórz nowy plik GeoGebry.

2. W menu Widok mają być włączone opcje: Widok Algebry, Widok Grafiki.

W menu Opcje wybierz Etykietowanie -> Bez nowych obiektów.

Ukryj osie współrzędnych w Widoku Grafiki.

3. Wybierz narzędzie Wstaw tekst, wstaw pole tekstowe u góry Widoku Grafiki.

W polu Edycja włącz Formuła LaTeX i wpisz tekst używając zakładki Symbole. Zamiast przycisku spacja musisz użyć \; lub Formuła LaTeX / Spacja.

Warto zrobić dwa pola tekstowe.

Zatwierdź pole tekstowe wybierając OK. Powstanie obiekt tekst1 i tekst 2.

2 Naciśnij prawym przyciskiem myszy na tekst. Wybierz Właściwości. W zakładce Tekst wybierz Średnia oraz P, w zakładce Kolor wybierz kolor czarny.

4. Narysuj prostą używając narzędzia Prosta przez dwa punkty.

We Właściwościach prostej zmień w Podstawowe - Opis na a, Pokaż etykietę włącz Opis.

W zakładce Styl zmień Grubość prostej na 3.

5. Narysuj prostą równoległą do danej używając narzędzia Prosta równoległa.

We Właściwościach prostej zmień w Podstawowe - Opis na b, Pokaż etykietę włącz Opis.

W zakładce Styl zmień Grubość prostej na 3.

Twój rysunek powinien wyglądać tak:

Punkty A, B, C są ukryte - odznacz je w Widoku Algebry.

6. Narysuj dowolną prostą przecinającą proste a i b (nie prostopadłą) powstanie prosta c (zmień jej nazwę jeśli jest inna).

We Właściwościach prostej c w zakładce Styl zmień Grubość prostej na 3.

Użyj narzędzia Przecięcie dwóch obiektów, aby zaznaczyć punkt wspólny prostej b i prostej -

powstanie punkt F.

3 7. Zaznacz kąt pomiędzy prostą a i prostą c używając narzędzia Kąt.

We Właściwościach obiektu w zakładce Podstawowe włącz Pokaż etykietę - Nazwa.

W zakładce Styl - Grubość prostej ustal na 3, Wielkość na 80.

8. Zaznacz kąt pomiędzy prostą b i prostą c używając narzędzia Kąt.

We Właściwościach obiektu w zakładce Podstawowe w polu Opis wpisz _1, włącz Pokaż etykietę - Opis. W zakładce Styl - Grubość prostej ustal na 3, Wielkość na 80. W zakładce Kolor ustaw na Niebieski.

9. Wstaw pole tekstowe:  = 

kąty odpowiadające. Sformatuj.

10. Narysuj drugą prostą przecinającą proste a i b oraz przechodzącą przez punkt F (nie

prostopadłą). We Właściwościach prostej w zakładce Styl zmień Grubość prostej na 3 i zmień jej

nazwę na d (jeśli się tak nie nazywa).

4 Zaznacz kąt pomiędzy prostą d i prostą a oraz prostą d i prostą b.

Oba kąty trzeba narysować inaczej niż poprzednie.

Najpierw zaznacz Przecięcie dwóch obiektów - punkt przecięcia prostej a i prostej d - powstanie punkt H.

Na prostej a i c zaznacz po jednym punkcie (I i J). Wybierz narzędzie Kąt. I po kolei klikaj punkt I H J.

Powstanie kąt. Jeśli jest nie taki jak oczekiwałeś wybierz Własności, zakładka Podstawowe i Kąt pomiędzy 0

- 180

.

Podobnie narysuj kąt między prostą b i c.

Pierwszy kąt nazwij , drugi nazwij _1. Włącz Pokaż etykietę - Opis. W zakładce Styl - Grubość prostej ustal na 3, Wielkość na 80. W zakładce Kolor ustaw Czerwony.

11. Wstaw pole tekstowe:  = 

kąty odpowiadające. Sformatuj.

12. Zaznacz kąt pomiędzy prostymi c i d. Wykorzystaj punkt F i zaznacz dwa nowe punkty na prostych c i d.

Nazwij go . Włącz Pokaż etykietę - Opis. W zakładce Styl - Grubość prostej ustal na 3, Wielkość na 80. W zakładce Kolor ustaw Zielony.

13. Wstaw pole tekstowe:  = 

kąty wierzchołkowe. Sformatuj.

14. Wstaw pole tekstowe 

+ 

+ 

= 180

kąt półpełny. Sformatuj.

15. Wstaw dwa pola tekstowe:

Ze związków między kątami utworzonymi przez prostą przecinającą dwie proste równoległe wynika, że:

 +  +  = 180

Sformatuj, ułóż wszystkie obiekty na odpowiednich miejscach.

5

Twoja grafika powinna wyglądać tak: