Wyznaczanieciepłatopnienialoduzapomocąkalorymetru Tematćwiczenia: Nr.ćwiczenia: 212

Politechnika Łódzka FTIMS

Kierunek: Informatyka rok akademicki: 2008/2009 sem. 2.

grupa II

Termin: 7 IV 2009

Nr. ćwiczenia: 212

Temat ćwiczenia:

Wyznaczanie ciepła topnienia lodu za pomocą kalorymetru

Nr. studenta: 5 Nr. albumu: 150946

Nazwisko i imię:

Moroz Michał

Ocena z kolokwium: . . . Ocena z raportu: . . .

Nr. studenta: 6 Nr. albumu: 151021

Nazwisko i imię:

Tarasiuk Paweł

Ocena z kolokwium: . . . Ocena z raportu: . . .

Data wykonania ćw.:

7 IV 2009

Data oddania raportu:

21 IV 2009

Uwagi:

Streszczenie

Sprawozdanie z ćwiczenia polegającego na wyznaczaniu ciepła topnienia lodu przy pomo- cy kalorymetru, zawierające wyjaśnienie zasady pomiaru, wyniki przeprowadzonych pomiarów, analizę wraz z odpowiednim wykresem, obliczenia oraz wnioski.

Opis metody

Do przeprowadzenia doświadczenia wykorzystano kalorymetr wodny, kuchenkę elektryczną, płaszcz wodny, termometr, stoper oraz wagę elektroniczną, wodę destylowaną, oraz lód. Naj- istotniejszy w rachunku błędów będzie błąd na pomiarze temperatury za pomocą termometru, który przyjmujemy jako 0, 1 K. Ciepło właściwe stali z której wykonano kalorymetr przyjmujemy jako c

= 452 J

kg

K .

Po podgrzaniu kalorymetru z wodą za pomocą kuchenki i umieszczeniu go wewnątrz płaszcza wodnego, wykonaliśmy serię pomiarów temperatury w czasie, która pozwoliła zbadać szybkość zmian temperatury wody w kalorymetrze. Następnie do nadal ciepłej wody wrzucony został lód o znanej masie i pomiary były kontynuowane do czasu aż lód uległ stopieniu i spadek temperatury wody ponownie się ustabilizował. Zastosowanie takiej właśnie metody pozwala wykonać przybliżony rachunek bilansu cieplnego, który nie jest zakłócany przez straty ciepła mające miejsce podczas samego procesu topnienia lodu.

Szybkość strat ciepła maleje w miarę ochładzania wody wewnątrz kalorymetru do tempe- ratury pokojowej, jednakże utratę ciepła zarówno przed wrzuceniem lodu jak i po ponownej stabilizacji zmian temperatury można dość dobrze przybliżyć jako liniową w czasie (przybliża- jąc czynnik wykładniczy o wykładniku ujemnym do stałej).

Potrzebne do przeprowadzenia bilansu cieplnego teoretyczne wartości temperatury wody sprzed wrzucenia lodu oraz po jego natychmiastowym stopnieniu w pewnej chwili czasu można odczytać z wykresu, wykonując przedłużenia przybliżonych prostych.

Do obliczeń przyjmujemy, że ciepło właściwe wody wynosi c

= 4186 J

kg

K , a temperatura topnienia lodu to T

= 273, 15 K.

Lód został umieszczony w kalorymetrze po upływie pięciu minut od rozpoczęcia pomiarów

(pomiędzy wykonaniem pomiaru 11. a 12. z tabeli).

Wyniki pomiarów

Poniższa tabela przedstawia wartości temperatury wody w znajdującym się w płaszczu wod- nym kalorymetrze w zależności od czasu:

nr. t [s] T [K]

1 0 319, 6 2 30 319, 5 3 60 319, 4 4 90 319, 3 5 120 319, 2 6 150 319, 1 7 180 319, 0 8 210 318, 9 9 240 318, 8 10 270 318, 7 11 300 318, 7 12 330 318, 4 13 340 317, 2 14 350 315, 7 15 360 316, 2 16 370 316, 2 17 380 315, 8 18 390 315, 7 19 400 315, 7 20 410 315, 7 21 420 315, 7 22 430 315, 6 23 440 315, 6 24 450 315, 6 25 460 315, 6 26 470 315, 6 27 480 315, 6 28 510 315, 5 29 540 315, 5 30 570 315, 5 31 600 315, 4 32 630 315, 4 33 660 315, 4

Pozostałe potrzebne do obliczeń wielkości to: m

- masa pustego kalorymetru, m

- masa

kalorymetru z wodą, oraz m

- masa kalorymetru z wodą po zakończeniu pomiarów, większa od

o masę wrzuconego lodu. Wyniki pomiarów przeprowadzonych za pomocą wagi elektronicznej

(obarczone błędem bezwzględnym 0, 5 · 10

kg wynoszą odpowiednio:

m1

= 316, 5 · 10

kg

= 321, 0 · 10

kg

Obliczenia

Zastosowaną interpretację otrzymanych punktów pomiarowych przedstawia następujący wy- kres:

Odczytuję z wykresu wartości temperatur potrzebne do przeprowadzenia abstrakcyjnego bilansu cieplnego:

T₁

= 318, 4 K

= 315, 7 K

Gdyby bez wymiany ciepła z otoczeniem stopienie lodu w wodzie o temperaturze T

spowo- dowało jej ochłodzenie do temperatury T

, przeprowadzenie bilansu cieplnego doprowadziłoby do następującego wzoru na ciepło topnienia lodu:

l =

(m

+ m

) · (T

)

− c_w

(T

)

Gdzie m

= m

jest masą kalorymetru, m

= m

jest masą umieszczonej w nim na początku wody destylowanej, a m

= m

= m

jest masą umieszczonego w wodzie lodu.

Otrzymuję zatem wartość:

l ≈ 406 · 10³

J kg

Przyjmując błąd na pomiarach wykonywanych za pomocą termometru elektronicznego jako

∆T = 0, 1 K, wyznaczam błąd na powyższej wartości:

∆l = 2

mkck

+ m

mL



∆T ≈ 44 · 10

J kg

Ostateczny wynik z błędem mogę zatem zapisać jako:

l = (406 ± 44) · 10³

J kg

Wnioski

Pomimo błędu względnego przekraczającego 10%, wartość tablicowa ciepła topnienia lodu (około 334 · 10

J

kg ) znajduje się poniżej wyznaczonego zakresu. Właściwy rząd otrzymanej wiel- kości wskazuje jednak raczej na nałożenie się na siebie błędów nieprzypadkowych z różnych źródeł, niż na błąd przypadkowy (który mógłby uczynić wynik końcowy zupełnie pozbawionym sensu).

Jak wskazuje wykonany wykres, teoria dotycząca przybliżania spadku temperatury ciepłej wody w kalorymetrze do liniowego sprawdza się bardzo dobrze. Należy jednakże zwrócić uwagę na liczne czynniki praktyczne, będące źródłami błędu, w tym przede wszystkim:

1. Część błędów urządzeń pomiarowych (w szczególności wagi elektronicznej) nie została uwzględniona w rachunku błędów (zgodnie z instrukcją). Błędy te mogły jednak mieć istotny wpływ na końcową analizę wykonanych pomiarów.

2. Ilość lodu przekraczała opisaną w instrukcji wartość 1 cm

- spowodowało to na pewno dłuższy czas topnienia lodu, przez co wzrosło znaczenie przedłużeń prostych na wykresie dla analizy wyniku.

3. W celu umieszczenia lodu w kalorymetrze, konieczne było otworzenie części jego górnej osłony. Poza intensywniejszą wymianą ciepła z otoczeniem podczas tej chwili, pewna część wody mogła wtedy wyparować, co wpłynęłoby na błąd w ocenie masy lodu.

Bibliografia

• Praca zbiorowa pod red. Grzegorza Derfla, Instrukcje do ćwiczeń i Pracowni Fizycznej,

• David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker, Podstawy fizyki T. 2.,Wydawnictwo Nauko- we PWN, Warszawa 2005

• Richard Vawter, Specific Heat Capacities Table (Western Washington University)

(http://www.ac.wwu.edu/~vawter/PhysicsNet/Topics/Thermal/HeatCapTable.html)