Temat: Funkcje – zastosowanie.
Zadanie 1.
Za wypożyczenie nart trzeba zapłacić 26zł za każdą rozpoczętą godzinę.
a)Narysuj wykres zależności ceny jaką należy zapłacić za wypożyczenie nart w zależności od liczby godzin korzystania z nart.
b)Odczytaj z wykresu ile zapłacimy, jeśli wypożyczyliśmy narty na 3godz 20 min
Rozwiązanie:
a) jeśli wypożyczymy narty na… 15 min, na 20 min czy na 60 min (1 godzinę) – płacimy 26zł. Jeśli wypożyczymy narty na np. 65min – to korzystaliśmy z nich pełną godzinę (60 min) – co kosztuje 26zł i dodatkowo jeszcze 5 min ( czyli napoczęliśmy już kolejną godzinę za co płacimy 26zł dodatkowe)-czyli 65min korzystania z nart to koszt 54zł.
Czyli:
jeśli korzystamy od 1 min do 60 min – płacimy 26zł jeśli korzystamy od 1h1min do 2h – płacimy 26+26=54zł jeśli korzystamy od 2h1min do 3h – płacimy 26+26+26=68zł itd.…
b) Ile zapłacimy za 3godz 20 min wypożyczenia nart? Na osi „liczba godzin” zaznaczamy mniej więcej 3godz 20 min i prowadzimy linię (na rys. zielony kolor ) do góry. Przecina się ona z czerwonym wykresem na wysokości 104. Czyli zapłacimy 104zł.
Zadanie2.
Za wypożyczenie roweru trzeba zapłacić 26zł za każdą rozpoczętą godzinę. ALE pierwsza godzina wypożyczenia jest GRATIS.
a)Narysuj wykres zależności ceny jaką należy zapłacić za wypożyczenie roweru w zależności od liczby godzin korzystania z niego.
Pierwsza godzina jest za darmo, co oznacza, że zaczynamy płacić za rower dopiero jak skończy się pierwsza godzina wypożyczenia. Czyli np. za 1 godz. i 5sek zaczynamy płacić – 26zł (i ta kwota się utrzyma aż do dwóch godzin jazdy na rowerze). Jeśli ponad dwie godziny będziemy jeździć na rowerze (czyli ciut ponad 2 godz. )to aż do równo trzech godzin – zapłacimy 26+26=54zł itd.
b) ile zapłacimy za 5 godz. 40 min korzystania z roweru?
5 godz. 40 min to czas między 5 a 6 godzin. Zapłacimy kwotę 104zł Zadanie3.
Podróż ze Staszowa do Kielc samochodem, ze średnią prędkością 80 km/h zajęła x godzin.
a)Podaj wzór funkcji, która pozwoli obliczyć odległość między tymi miastami
b)Oblicz ile zajęłaby podróż ze Staszowa do Poznania jadąc z taką samą prędkością, wiedząc, że odległość między tymi miastami to
Rozwiązanie:
a) Prędkość 60km/h oznacza, że podróżując 1 godz przejedziemy drogę 60km, podróżując 2 godziny
przejedziemy odległość 2 razy większą niż 60km, podróżując 3 godziny przejedziemy odległość 3 razy większą niż 60km itd. Wniosek:
przebyta droga = 60 ∙ liczba godzin podróży
Możemy to zapisać również tak: y = 60 ∙ x , gdzie y –droga, x – czas
b) Mamy obliczyć czas podróży (czyli x) , wiedząc, że droga (czyli y ) wynosi 512 km Podstawmy 512 do naszego wzoru zamiast „y”. Mamy
512=60∙x 60x=512 /:60 x= 512
60 wyciągamy całości ( liczymy ile 60tek jest w liczbie 512) x=8 32
60 ułamek 32
60 godziny to inaczej 32 minuty Odp.: Odległość ze Staszowa do Poznania to 512km
Praca domowa:
zad 1/147, zad2/147
zad3/147
