Z E S Z Y T Y N A U K O W E P O L IT E C H N IK I ŚLĄ SK IEJ 1994
Seria: M E C H A N IK A z. 115 N r kol. 1230
Stanisław K A W U L O K
Głów ny Instytut G órnictw a w K atow icach
D Y N A M IC Z N E O B C IĄ Ż E N IA Z B R O JE N IA S Z Y B U S P O W O D O W A N E P R O W A D Z E N IE M N A C Z Y Ń W Y C IĄ G O W Y C H
S treszczenie. P od an o w arunki, jak ie m uszą być spełnione, by układ "górnicze naczynie wyciągowe - prow adniki szybowe" m ożna było traktow ać jak o liniowy.
W sk azan o sposób uw zględnienia sprężystości naczynia wyciągowego. P rzean alizo w ano wyjście z u k ład u liniowego. O m ów iono zagrożenia w ynikające z dynam iczne
go obciążenia p row adzenia naczyń w szybie.
D Y N A M IC L O A D IN G O F T H E S H A F T L IN IN G F R O M G U ID IN G C O N V E Y A N C E S
Sum m ary. T h e conditions to be fulfilled th a t th e system "m ining conveyance - shaft guides" could b e tre a ta l as a linear one have b e e n p resen ted . T h e m ethod to include in it th e elasticy o f th e conveyance has b e e n discussed. T h e dynam ic lo ad - cau sed h az a rd for quiding a conveyance in th e shaft has b e e n discussed.
3 H H A M H T E C K H E H A F P Y 3 K H LUAXTHOH A P M H P O B K H n P O H 3 B E 2 E H H E H A II P A B J IE H H E M C 0 C Y 2 0 B
P e3 i0 M e. ZlaHo y a io B H ît, KOTopræ a ie z t y e T BbtnoitHHTb, u t o ó h
CHCTeMy " n o iite M H H e co cy z tu - HanpaB3inioiii,He rtpoBoztHHKH" m o>kho
cuH T aT b tiHefiHofi. IIojca3aHO c n o c o 6 y u e T a y n p y r o c r n nozcBeMHoro c o c y a a . IIpoaHa]iH3HpoBaHO b h x o ^ H3 iH H efiH oft c h c t o m h , a Taicsce ortacHOCTb o t itHHaMHuecKoii Harpy3KH ztnn BezteHHn cocyüO B b CTBOtie.
1. W S T Ę P
N aczynia górniczych urządzeń wyciągowych budow ane są ja k o skipy lub klatki. Skipy stanow ią stosunkow o sztywny pojem nik skrzynkowy, w którym u ro b e k transportow any jest luzem . K latki zaś są podatniejszym i konstrukcjam i kratownicowym i, w których u ro b ek tran sp o rto w an y je s t w w ozach. Z arów no skipy, ja k i klatki, ciągnione n a je d n e j lub więcej
linach, pro w ad zo n e są w szybie w zdłuż prow adników za p o m o cą prow adnic tocznych.
Prow adniki co 2 do 6 m p o d p a rte są dźw igaram i szybowymi. N a skutek tego rytm icznego p o d p arcia ciągów prow adników współczynnik sprężystości prow adników w kierunku poziom ym zm ienia się okresow o. U kład prow adników i dźwigarów w szybie nazywany też bywa zbrojeniem szybu.
N aczynie wyciągowe trak to w an e jak o ciało sztywne m a sześć stopni swobody. Jeśli przyjąć, że je d e n z tych stopni określony je st przez ruch niew ażkiej i nierozciągliw ej liny, to w zajem ne oddziaływ anie naczynia wyciągowego i zbrojenia szybu zw iązane jest z pięciom a stopniam i swobody. Elastyczne p odparcie naczynia wyciągowego na prow adnikach szybowych odbywa się p o przez tak zw ane czołowe i boczne prow adnice toczne. D rg an ia naczynia w płaszczyźnie xz (ry si) przechodzącej p rzez o b a ciągi prow adników wywołują obciążenia prow adnic czołowych siłam i F, zaś w dwóch
R y s.l. M o d el u k ład u "naczynie prow adniki", naczynie jak o ciało sztywne F ig .l. A m o d el o f th e system "conveyance guide", the conveyance as a rigid body
D ynam iczne obciążenia zbrojenia szybu 167
płaszczyznach prosto p ad ły ch do xz, czyli w płaszczyznach yz i xy, obciążenia prow adnic bocznych siłam i P; siły te przesuw ają się wzdłuż ciągów prow adników z prędkością jazdy naczynia v. U gięcia prow adnic tocznych ograniczone są za p o m o cą ślizgowych prow adnic bezpieczeństw a, w wyniku czego, po przekroczeniu pew nej w artości tego ugięcia, n astęp u je nagły w zrost w spółczynnika sprężystości i charakterystyka sprężysta nagle się załam uje. O p ró cz tego, w zależności od zam ocow ania prow adnic tocznych na naczyniu w stosunku do prow adników , w charakterystyce tej m ogą w ystępow ać d odatkow e załam ania (spow odow ane w stępnym dociskiem lub luzam i w układzie) [1]. N a ogół, poza przypadkam i szczególnymi, nie w ystępują sprzężenia między siłam i F a siłam i P.
W ystępują je d n a k zawsze sprzężenia między siłami na głowjcy naczynia (F g, P j, P 2) z siłam i na je g o ram ie dolnej (F d, P3, P4).
2. M O D E L L IN IO W Y
Ż eby analizow any m odel m ożna było traktow ać jak o liniowy, o p ró cz liniowej charakterystyki sprężystej prow adnic tocznych i zbrojenia szybu, nie m oże w ystępow ać przejm ow anie u d erzeń przez zabezpieczające prow adnice ślizgowe, nierów ności na przeciwległych sobie ciągach prow adników m uszą być rów noległe i prow adnice toczne m uszą dolegać do prow adników bez luzu i b ez w stępnego docisku lub z tak dużym w stępnym dociskiem , by w czasie u d erzeń nie w ystępow ała u tra ta k o n tak tu żadnej z prow adnic tocznych z prow adnikiem [2]. W rzeczywistości wszystkie te w arunki są sp ełn io n e co najwyżej na krótkich odcinkach drogi. N iem niej je d n a k m odel liniowy stanow i pierw sze przybliżenie i był w ielokrotnie analizow any przy różnych założeniach, przez różnych autorów .
P oniew aż w spółczynnik sprężystości p prow adnic tocznych je s t stały i znacznie mniejszy od okresow o zm iennego współczynnika sprężystości z(t) zb ro jen ia szybu, przy o d stęp ach dźw igarów szybowych do około 45 m o w spółczynniku zastępczym układu decyduje w spółczynnik p. W tedy rów nania ruchu naczynia m ają postać:
A { $ + p {<$ = U p, (1)
gdzie: A - m acierz bezw ładności,
{q}, {q} - kolum now a m acierz uogólnionych w spółrzędnych i ich drugich pochodnych w zględem czasu,
U - m acierz nierów ności na prow adnikach, zależna od czasu i w artości przesunięcia czasow ego t = H /v, gdzie H - odległość w pionie prow adnic tocznych n a głowicy i n a ram ie dolnej, a v - prędkość jazdy naczynia.
3. M O D E L Z O K R E S O W O Z M IE N N Ą S P R Ę Ż Y S T O Ś C IĄ
Przy o d stę p a c h m iędzy dźw igaram i większymi od około 45 m, sztywnych prow adnicach tocznych lub stosow aniu tylko prow adnic ślizgowych nie m ożna po m in ąć okresow ej zmiany sprężystości zb ro jen ia szybu. W tedy rów nania ruchu naczynia, b ez wym uszenia kinem atycznego, przyjm ują postać:
A {($ + p {cfi = U p, (2 )
gdzie: C (t) -m acierz zastępczych współczynników zbrojenia szybu i prow adnic tocznych.
D la naczyń, których śro d ek ciężkości znajduje się w geom etrycznym środku naczynia i m om enty dew iacji są rów ne 0 (co w praktyce nie zawsze w ystępuje), znikają sprzężenia między siłam i F i P i znikają sprzężenia między drganiam i w płaszczyźnie xz i drganiam i w płaszczyznach yz i xy, a układ rów nań ruchu naczynia ro zp ad a się na dwa niezależne układy z okresow o zm iennym i w spółczynnikam i. R ów nania te m ogą m ieć niestabilne rozw iązania. A naliza stabilności układu i taki do b ó r p a ra m e tró w jeg o pracy, by ruch naczynia był stabilny, była rów nież przedm iotem zainteresow ań w ielu autorów .
4. E L A S T Y C Z N O Ś Ć N A C Z Y N IA W Y C IĄ G O W E G O
Pierw szym przybliżeniem elastycznego i niejednorodnego naczynia wyciągowego jest układ elastycznie połączonych mas. D la skipu wystarczy analizow ać 3 masy zastępujące głowicę, p o jem n ik i ra m ę dolną. R ów nania ruchu takiego układu są sprzężone. A nalizę drgań u k ład u z trzem a m asam i w płaszczyźnie xz przechodzącej p rzez o b a ciągi prow adników przep ro w ad zo n o w [3], D la klatki, opró cz głowicy i ram y dolnej, trzeba dodatk o w o uw zględniać tyle m as, ile klatka posiada p ięter.
5. A N A L IZ A W Y JŚC IA Z U K Ł A D U
D la u k ład u liniow ego z odpow iadającego m u układu rów nań ruchu, stosując przek ształcen ie L a p la c e ’a, m o żn a określić charakterystyki częstotliw ościow e.
Przykłady m odułów takiej charakterystyki p okazano n a rys.2. N a sk u tek przesunięcia czasow ego t = H /vw ym uszeń kinem atycznych n a dolnych prow adnicach w stosunku do w ym uszeń n a górnych prow adnicach m oduły te w ykazują w ięcej lokalnych m aksim ów niż u k ład p o siad a stopni swobody. M iędzy innymi z tego pow odu p ręd k o ść jazdy naczynia v i jeg o długość H m ają istotny wpływ n a "wyjście" z układu. Przy ustalonej prędkości jazdy naczynia nierów ności n a prow adnikach m ają c h arak ter przypadkow ego procesu stacjo n arn eg o . W tedy gęstość w idm ow ą Gj(ti>) "wyjścia" m ożna określić z zależności:
D ynam iczne obciążenia zbrojenia szybu 169
Gy(w) = \ 9 j U a , (3)
zaś jeg o w ariancję z zależności:
<*w
o j = — f |i>y( / u ) | 2 G * ( u )
TC J
' --- jrt-i5«s M,-<3n-10.3)
Rys.2. Przykład m odułu charakterystyki am plitudow o-częstotliw ościow ej dla naczynia jak o układu 3 m as
Fig.2. A n exam ple o f the m odule o f am plitude-ferquency characteristics for a conveyance considered as a 3-m ass system
G ęsto ść w idm ow a nierów ności prow adników określana była zarów no w wyniku b ad ań [4], ja k i analitycznie [5]. Z porów nań "wyjścia" układu o k reślonego z pom iarów p rzeprow adzonych dla u k ład u rzeczywistego z "wyjściem" układ u określonym z zależności (3) i (4) w ysnuto m iędzy innymi w niosek [6], [7], że w zakresie pracy u kładu bez p rzech o d zen ia n a sztywną część charakterystyki sprężystej układ u przyjm ow anie m odelu liniow ego dla celów technicznych jest w ystarczające.
6 . Z A G R O Ż E N IA W Y W O Ł A N E D Y N A M IC Z N Y M O B C IĄ Ż E N IE M
W ym agania odnośnie do wielkości nierów ności torów prow adzenia pojvinny być tak ustalone i n a tyle często kontrolow ane, by układ pracow ał tylko w zak resie liniowych ugięć prow adnic tocznych. W razie przejęcia uderzen ia przez zab ezp ieczającą prow adnicę ślizgową i przejścia układ u na sztywną część charakterystyki sprężystej n astęp u je bardzo
szybki w zrost sił u derzenia. Przypadki takie m ają miejsce, niestety, dość często, głównie z następujących pow odów:
- w ystępow ania na to rach prow adzenia pojedynczych dużych (przew yższających sąsiednie) nierów ności lub załam ań toru, w zględnie w ystępow ania za dużych luzów w układzie, - przesunięcia w poziom ie środka ciężkości naczynia z urobkiem p o za oś geom etrycznej
sym etrii naczynia, w której najczęściej zam ocow ana je st lina nośna lub oś sym etrii lin, - spotykanych w praktyce przerw ciągów prow adników na m iędzypoziom ach i wyjazdu
naczynia w ta k zw ane prow adniki narożne.
P rzejm ow anie u d erzeń przez zabezpieczające prow adnice ślizgowe m oże doprow adzić do awarii, choć najczęściej skraca "tylko" czas pracy różnych elem en tó w urządzeń wyciągowych z linam i wyciągowymi i prow adnicam i tocznym i na czele. Były ju ż też je d n a k przypadki w yskoczenia naczynia z ciągów prow adników przy pełnej prędkości jazdy naczynia. D lateg o ta k istotne je st opracow anie i w drożenie rutynow ych m eto d kontroli, wykrywania i d okładnego um iejscowienia w szybie niedopuszczalnie dużych luzów i nierów ności o raz m eto d w yznaczania optym alnych k o rek tu r torów p row adzenia naczyń w szybie. A m plitudy nierów ności torów prow adzenia, k tó re m ogą doprow adzić do przejm ow ania u d erzeń przez prow adnice ślizgowe, odbiegają od n o rm aln eg o rozkładu am plitud nierów ności na pozostałej długości szybu. D latego takich przypadków nie m ożna analizow ać ja k o przew yższeń procesu przypadkow ego o rozkładzie norm alnym , a trzeb a analizow ać ja k o reakcję u kładu na przejazd naczynia w zdłuż pojedynczej nierów ności.
N iezerow e w arunki początkow e takiego przejazdu zależą od reakcji u k ład u na nierów ności p o p rzed zające tę pojedynczą nierów ność i dla układu liniowego b ę d ą miały rozkład norm alny, p o d o b n ie ja k nierów ności przed pojedynczą nierów nością.
L IT E R A T U R A
[1] K aw ulok S.: W pływ ustaw ienia prow adnic tocznych na dynam ikę p ro w ad zen ia naczynia wyciągow ego w szybie. P race G IG . K om unikat n r 744. K atow ice 1987.
[2] K aw ulok S.: E in L ineares M odeli d er Einw irkung d er S ch ach tsp u rla tten au f ein steifes Fórd erg efass. A rchiw um G órnictw a 1988. V olum e 33.
[3] K aw ulok S.: W pływ podatności naczynia wyciągowego na dynam ikę jeg o p row adzenia w szybie. B iuletyn G IG 1987 n r 2 (94).
[4] K aw ulok S.: W pływ zw iększenia odstępów między dźw igaram i szybowymi na obciąże
nie zb ro jen ia szybowego. P race G IG . K om unikat n r 550. K atow ice 1972.
[5] Tylikowski A., K aw ulok S.: D rgania przypadkow e oscylatora h arm onicznego wywołane pew nym praw ie stacjonarnym procesem losowym. R ozpraw y Inżynierskie 1970 nr 4.
[6] K aw ulok S.: O ddziaływ anie zbrojenia szybu na m echanikę p ro w ad zen ia naczynia wyciągowego. P race G IG . Seria dodatkow a. K atow ice 1989.
D ynam iczne obciążenia zbrojenia szybu 171
[7] W ildner E.: E rm ittlu n g d e r dynam ischen B elastungen d e r S chachtfiihrungseiurich- tun g en u n te r b e so n d e re r B eriichsichtungen d er S p u rlatten . V orschritt-B erichte V D I
R eik e 13: F o rd ertech n ik n r 27.
R ecenzent: Prof, d r hab. inż. E ugeniusz Switoński W płynęło do R edakcji w grudniu 1993 r.
A b stra c t
T h e p a p e r p resen ts conditions to be fulfilled th at th e system "m ining conveyance - shaft guides" could be tre a te d as a linear one, as well as th e conditions show ing w hen th e re is a n e e d to include in th e system a periodical change o f elasticity o f th e shaft lining.
It has b e e n p o in te d out th at, for th e elasticity o f the conveyance to be included, it should be co n sid ered as a system o f elasticity coupled m asses. T h e analysis of th e system o u tp u t has b e e n m ad e. T h e hazard has been assessed for guiding th e conveyances in th e shaft, resulting from strikings th e guides, in th e course o f which th e co n tact betw een the p ro tectiv e sliding rails and the guides takes place.
