Układ automatycznej regulacji temperatury kąpieli cynkowej

ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚIĄSKIEJ 1974

Seria: Energetyka z. 51 Nr kol. 405

Stanisław Kopeć, Jerzy Widenka, Wiesław Smulski

UKŁAD a u t o m a t y c z n e j r e g u l a c j i t e m p e r a t u r y KĄPIELI CYNKOWEJ

Streszczenie. W artykule przedstawiono model matematyczny pie­

ca oynkowniczego z górnym nagrzewem. Uwzględniając materiały u- zyskane z doświadczeń i z rozważań matematycznych przedstawiono dwa układy automatycznej regulacji temperatury w kąpieli. Prze­

dyskutowano obydwa układy opierając się na materiałach uzyska­

nych z elektrycznej maszyny analogowej, na której zamodelowano rozpatrywane układy automatycznej regulacji.

1. Wstęp

W pracy przedstawiono wyniki badań modelu analogowego układu regu­

lacji temperatury kąpieli w piecu cynkowniczym. Rozpatrzono dwie kon­

cepcje układu automatycznej regulacji temperatury kąpieli:

a) z pomiarem temperatury kąpieli,

b) z pomiarem temperatury kąpieli i pomiarem strumienia cieplnego przej­

mowanego przez kąpiel w układzie regulacji kaskadowej.

Wyniki modelowania i wnioski przedstawiono w dalszej części pracy.

2. Piec do cynkowania drutu Jako obiekt regulacji temperatury

Na rys. 1 przedstawiono schemat pieca do cynkowania drutu wraz z układem regulacji temperatury. Cynkowany drut z określoną szybkością, zależną od Jego średnicy przechodzi przez całą długość wanny w kąpie­

li. Nad kąpielą umieszczona Jest kopuła pieca z baterią palników ga­

zowych. Nagrzewanie kąpieli cynkowej zachodzi głównie drogą wymiany ciepła przez promieniowanie między wymurówką kopuły i powierzchnią ką­

pieli. Zakłóceniami, które naruszają stan ustalony pieca są:

100 S. Kopeć, J. Widenka, W. Smulski

a) zmiana ilości lub średnicy cynkowanych drutów,

b) podniesienie kopuły (co powoduje zwiększanie szczeliny między jej bocznymi ściankami a brzegiem wanny),

c) zmiana grubości warstwy tlenku cynku na powierzchni kąpieli (zmniej­

szenie strumienia cieplnego przejmowanego przez kąpiel).

g a z j - -

Regulator temper.

- t = f e = 3

eew^r- ,

^ r

* I r

_ Repulotor stosunku

Hys. 1. Schemat pieca cynkowniczego wraz z układem regulacji tempera­

tury

Do dalszych badań przyjęto jednowymiarowy model przepływu ciepła (w kierunku dna wanny). W celu zastąpienia cząstkowych równań różnicz­

kowych (opis wymiany ciepła przez przewodzenie) przez układ równań różnicowych podzielono kąpiel cynkową oraz obmurze na warstwy.

Ha podstawie badań modelowych ustalono, że podział kąpieli na 5 warstw oraz obmurza na 3 warstwy jest zupełnie wystarczający. Dalsze zagęszczenie podziału nie poprawia w istotny sposób dokładności,a wy­

maga większej ilości wzmacniaczy operacyjnych potrzebnych do rozwią­

zania większej ilości równań.

Układ automatycznej regulacji temperatury...

101

/ I

.Z.

spaliny

warstwa /

tlen kaw

cieldy cynk

cynkowany

/

Z

Rys. 2. Model kąpieli cynkowniczej

Ż Z . / / 7 / Z 7 Z 7

To

drut

- J

0-rn rr*

Im

Vroo *Tm4

•Tma.

•Tms

•Tins

Xn>

Xs X«4 X*»

% Z . 2a. Padtlał kąpieli i obmurza na warstwy

102 S. Kopeć, J. Widenka, W. Smulski

Założono« że źródłem ciepła dla kąpieli jest ogrzewana przez spali­

ny przepona (rys. 2). Zależność między przyrostem temperatury przepo­

ny A Tq z przyrostem ilości gazu doprowadzanego do palników ustalono doświadczalnie.

Na podstawie otrzymanego przebiegu czasowego przyrostuAT^T) dla skokowej zmiany ilości doprowadzonego do pieca gazu A m określono za leżność operatorową:

k

i Z m (s) TS + 1 ^

g gdzie

k - wzmocnienie - doświadczalnie ustalono k ■ 2 1«4 deg/kg/h, T - 7 min - stała czasowa ustalona na podstawie pomiarów.

Pomijając pojemność cieplną warstwy zanieczyszczeń otrzymuje się podane poniżej równanie bilansu cieplnego tej warstwy:

. , k.(T - T )

ff. 6 ^{• (T} _{z o} ^{- T )} _m ^V_x ^{3P- (2)}

gdzie

6"- stała promieniowania, c ^{“ -r} 1^:---

z </*c4— o

¿m o

fm »60“ emisyjnośó powierzchni kąpieli i obmurza, - współczynnik konfiguracji,

X - współczynnik przewodności cieplnej warstwy zanieczyszczeń, x - grubość warstwy zanieczyszczeń.

linearyzdjąc równanie (2) dla małych przyrostów temperatur A Tq i A t ^ otrzymuje się:

Układ automatycznej regulacji temperatury... 103

gdzie

T , T - temperatura obmurza i powierzchni kąpieli w stanie usta-

O ffl

Z równania (4) można obliczyć przyrost Warunek graniczny na styku powierzchni ciekłego cynku i warstwy zanieczyszczeń pozwala o- kreślić przyrost temperatury A T .

mo

gdzie

A ffi - współczynnik przewodności cieplnej ciekłego cynku, x_ - grubość warstwy cynku,

ffl

*,x - jak we wzorze (2^).

Bównanis bilansu cieplnego dla trzech pierwszych warstw są liniowe i dlatego równania dla przyrostów będą takie same jak dla temperatury bezwzględnej.

lonym.

- ł / j <A l „ o -

ffl

2

(7)

< e>

gdzie

c - ciepło właściwe ciekłego cynku, m

p., - gęstość właściwa cynku.

O fil

Bilans cieplny dla 4 warstwy ma postać:

2T

104 S. Kopać, J. Widenka, Vf. Smulski

przy czym:

- strumień masy cynkowanych drutów, c^ - ciepło właściwe drutów,

T^ - początkowa temperatura drutów, Fm - powierzchnia ogrzewanej kąpieli.

Ponieważ ostatni składnik równania (.9) jest nieliniowy, należy go zlinearyzować:

m

(

)

Równania bilansu pozostałych warstw mają postać:

cm ,Xta’ £ m dT

(

)

m m

A T „ - A T „ w1 ^w2

(

)

(14)

gdzie

xw i ’ xw ? ’ xwł “ gfubośoi warstwy obmuraa,

Układ automatycznej regulacji temperatury... 105

" współczynnik przewodności cieplnej obmurza,

k - współczynnik przenikania ciepła od obmurza dc fundamentu.

Układ równań (1), (4) - (8), (10) - (14/ zamodelowano przy pomocy maszyny analogowej ELWAT-1.

W celu określenia wpływu grubości warstwy zanieczyszczeń na właści­

wości dynamiczne pieca zamodelcwano 2 przypadki, dla grubości warstwy x * O oraz x = 2 ^cm.

Dane (na podstawie pomiarów przeprowadzonych na piecu).

- 910°C O

T = T _{m no} = 760^°K

Poza tym przyjęto dla obydwu wvi przypadków:

F = 3,14 m2 X = 250 ^{— A. *} 1860 ^kg/m3

m m m n deg w

c _ .1Q kj x = 0,117 m

z * 0,4 3 5 ^{m “} 0 , 4 1 9 ^{kg deg} 1

“d “ 50 _“ 7100 ks/l“3 **2 _{= xw} 3 _* 0,143 _“

°a ■ °>628 k r k ■ 0•'’7 “ ■ 4,85 ¡ H r f c

» - B ; r r k T* ■ 743 ^{0k s ■} 1 - J 7 ^{k r f e} k - 10,5 — — —

m h deg X = 2 ^cm

, 0 .■ S38 °K

T -a 832 ^°K

T = mo 760 °K

Przebiegi czasowe przyrostów temperatury spowodowane skokowymi zmia­

nami ilości gazu (cbarsktar-ystyka nastawcza) oraz strumienia masy cyn­

kowanego drutu przedstawiono na rys. 3^-6^.

106 S. Kopeć, J. Widenka, W. Smulski

Rys. 3. Przebieg czasowy przyrostu temperatury T (T) dla skokowej zmiany ilości gazu A M ■ 6,4

O

Rys. 4 . Przebieg ozasowy przyrostów temperatur dla skokowej zmiany ilo­

ści gazu A Mg ■ 2,3 kg/h przy grubości warstwy tlenków x - 2 o®

Układ automatycznej regulacji temperatury... 107

Rys. 4a. Przebieg czasowy przyrostów temperatur dla skokowej zmiany ilości gazu A M W 118 kg/h przy grubości warstwy tlenków x * 0 ^cm

O

Rys. 5« Przebieg czasowy przyrostów temperatur dla skokowej zmiany cyn­

kowanego drutu ■ 120 kg/h przy grubości warstwy tlenków x = 2 cm

108 S. Kopeć, J» '.fidenka, A. Smulski

Rys. 6. Przebieg czasowy temperatury dla skokowej zmiany ilości cyn­

kowanego drutu A ¿¡^ - 120 kg/h przy grubości warstwy tlenków x = 0 cm

3* Układy automatycznej regulac.ii temperatury

Przedstawiony wcześniej model własności dynamicznych pieca wyko­

rzystano do analizy dwóch koncepcji regulacji temperatury kąpieli. W pjerwszyra przypadku rozpatrzono układ, którego schemat blokowy przed­

stawia rys. ?.

Na rys. 8 przedstawiono przebiegi czasowe przyrostu temperatury ką­

pieli dla 3kokpwej zmiany zakłócenia = 120 kg/h, przy zasŁSpowianifr: lyp* -P- Przebiegi regulacji temperatury dla lej fcaąfj wwrfcsitt j z zastosowaniem regulatora PI przedsta­

wią rys $ Gk/ya^a rysunki (Tdnoszą di-| do przypadku, w którym grubość warstwy zanieczyszczeń x - ©, Przebiegt regulacji temperatury kąpie 11 dla grubości warstwy x =. 2 cm z zastosowaniem regfitl&tafi% ^{P przed-}

Układ automatycznej regulacji temperatury...

109

tzad . y

O ” " Régulât,

zo kłócenie

piec

temiop.

t .

Rys. 7» Schemat budowy układu regulacji temperatury cynkowanego drutu

Rys. 8. Przebieg czasowy temperatury Ta4 dla skokowej zmiany zakłó­

cenia A « 120 kg/h przy x * 0 cm

110 3. Kopeć, J. Widenka, W. Smulski

‘

Regulator „PI

ftr=0,055 tka I h Ideo] !* = oo X r=0,0S5 Tz=40 h

Kr= 0,055 T 2 ₌ 2 _£ h

tł=15 h

Rys. 9. Przebieg czasowy przyrostu temperatury (t) dla skokowej zmiany zakłócenia A =■ 120 kg/h przy x - 0 cm

Rys. 10. Przebieg czasowy przyrostu temperatury/M^K) dla skokowej zmiany zakłócenia A = 120 kg/h przy x ■ 2 cm

Układ automatycznej regulacji temperatury... 111

stawia rysunek 10. Rozpatrzony układ regulacji wolno reaguje na zmia­

ny współczynnika wnikania ciepła, spowodowane zmianą grubości warstwy zanieczyszczeń na powierzchni kąpieli. Na rys. 11 przedstawiono sche­

mat blokowy kaskadowego układu regulacji temperatury kąpieli. Regula­

tor R1 w zależności od różnicy temperatury zadanej i mierzonej zadaje wartośó dla regulatora R2. Regulator B2 porównuje wartość zadaną z wartością strumienia q^* przejmowanego przez kąpiel i poprzez ele­

ment nastawszy oddziaływuje na obiekt. Na rys. 12 przedstawiono prze­

biegi czasowe regulacji temperatury A dla skokowej zmiany stru­

mienia A

aj krzywa nr 1 - bez regulacji,

b) krzywa nr 2 - z zastosowaniem układu regulacji przedstawionego na rys. 7 (regulator P);

c) krzywa nr 3,4 - z kaskadowym układem regulacji (R1 i R2 regulato­

ry P).

Krzywe nr 3 i 4 otrzymano dla różnych nastaw regulatorów.

tzaeLi

Re 9.1 |Q a g H f e g ¿ f

R Cs) - 3 ł

Sonda

F,(s)

rmop.

Rys, 11. Schemat blokowy kaskadowego układu regulaoji temperatury.

112 S. Kopeć, J « Widenką, W. Smulski

Rys, 12. Przebiegi czasowe przyrostu temperaturyA 3'm4(!D dla 3^kokowej zmiany strumienia ^

4. Wnioski

a) Z porównania charakterystyk zakłóceniowych dla różnych grubości warstwy zanieczyszczeń na powierzchni kąpieli (rys. 5 ⁱ 6) wynika, że przyrost grubości warstwy powoduje ' zwiększenie współczynnika wzmocnienia transuitancji zakłóceniowej. Ela tych samych przyrostów strumienia masy cynkowanego drutu, przyrosty temperatury kąpieli są większe dla większych grubości warstwy.

bj Zastosowanie II.A.R. temperatury znacznie zmniejsza wpływ działa­

nia zakłócenia. Zastosowanie regulatora PI zupełnie kompensuje wpływ zakłócenia ( w stanie ustalonym A T ^ * o) | wiąże się to jed­

nak ze znacznymi zmianami dopływów gazów w porównaniu z regulato­

rem proporcjonalnym. Może to być przyczyną "przegrzania" pieca, a nawet doprowadzić do zniszczenia przepony.

c) Układ regulacji kaskadowej szybciej reaguje ne zmiany strumienia przejmowanego przez kąpiel, jednak wymaga zastosowania dwóch regu­

latorów oraz większych kwalifikacji od obsługi pieca przy doborze nastaw regulatorów

LITERATURA

|_lj Findeisen W. - Technika regulacji automatycznej, PV®!, Warszawa, 1965.

Węgrzyn S. - Podstawy automatyki, PWN, Warszawa 1963^.

£3] Nowacki P., Szklarski L., Górecki H. - Podstawy teorii regulacji automatycznej, Komitet Elektrot. Pol. Akad. Nauk, PWN, Warszawa 197o.

[V] Kopeó St., Widenka J., Smulski W. - Identyfikacja pieców do cyn­

kowania drutów z górnym nagrzewem, Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej - Energetyka 1974.

Układ automatycznej regulacji temperatury... 1 1 3

Praca wpłynęła do Redakcji w grudniu 1973 roku.

CMC TEKA ABT O K ATM H EC Kor O PETyjMPOBAHMH TEŁUEPATiTK BAHKLi flJIłi UMHKOBAHMH

P e 3 10 m a

3 c ta T t e n p e ^ c T a B J i e H a M a T e M a T w N e c k a a w o s e J i B n e N H h j i h AHHKo a a H H a o be p x H H M H a r p e B C M , H a o c H C B e 9 K c n e p K M e H T a j i B - HBDC H T e o p e T M ' - i e C K H X H C C J i e f l O B a H K l i S a H H CMCTeMŁI a B T O M a - T n ^ e c K o r o peryjiKpOBaKMa T e M n e p a T y p y B a H H u j a a m i h k o b a m i a. K c c a e s y e i4Ł : e C i i c r e M H a B T O M a T n ^ e c K o r o p e r y j n i p o s a m i a 3aM0f l e - a a p o B a K B ! H a a H a j i o r o B o i ; b ł - s m c j u i t e n b 1 1 0 ii H a i i i i i n e .

114 S. Hoped, J. Wldenka, W. Smulaki

THE TEMPERATURE AUTOMATIC CONTROL SYSTEM OP THE ZINC BATH

S u m m a r y

There has been presented a mathematical model of the zinc plating with the upper heating«On the basis of experiment and mathematical con­

siderations there have been developed two temperature automatic con­

trol systems of the zinc bath. Both of them were subjected to further investigation by means of electronic analog computer.