Modelowe badania aluminiowych przewodów wielkopradowych o kształcie walca umieszczonych w ciekłym azocie

(1)

ZESZYTY N A U K O W E P O L I T E C H N I K I Ś L Ą S K I E J Seria: E L E K T R Y K A z. 68

_________ 1 9 8 0 Nr kol. 6 4 3

Zygmunt P I Ą T E K

Instytut P o d s t a w o w y c h P r o b l e m ó w E l e k t r o t e c h n i k i i E n e r g o e l e k t r o n i k i P o l i t e c h n i k a ś l ą s k a

M O D E L O W E B A D A N I A A L U M I N I O W Y C H P R Z E W O D Ó W W I E L K O P R Ą D O W Y C H 0 K S Z T A Ł C I E W A L C A U M I E S Z C Z O N Y C H W C I E K Ł Y M A Z O C I E

*

S t r e s z c z e n i e . D l a c h ł o d z o n e g o c i e k ł y m a z o t e m p r z e w o d n i k a a l u m i - n i o w e g o w i o d ą c e g o p r ą d o s t o t l i w o ś c i p r z e m y s ł o w e j 50 H z w y k a z a n o d uży w p ł y w z j a w i s k a n a s k ó r k o w o ś c l na J e g o r e z y s t a n c j ę 1 i n d u k c y j n o ś ć w e w n ę t r z n ę . Z i l u s t r o w a n o ten w p ł y w p o d a j ę c w y n i k i badań.

O p r a c o w a n o s p o s ó b m o d e l o w e g o b a d a n i a t o r ó w p r ą d o w y c h c h ł o d z o n y c h c i e k ł y m a z o t e m u w z g l ę d n i a j ą c y z j a w i s k o n a s k ó r k o w o ś c i i p o l e g a j ą c y na z a c h o w a n i u w y m i a r ó w l i n i o w y c h m o d e l u w s t o s u n k u do o b i e k t u r z e c z y w i s t e g o i na p o d w y ż s z e n i u c z ę s t o t l i w o ś c i p r ą d u w m o d e l u p r a c u j ą c y m w t e m p e r a t u r z e o t o c z e n i a .

1. W s t ę p

P r z y p r z e s y l e d u ż y c h p r ą d ó w p r z e w o d a m i w i e l k o p r ę d o w y m i c o r a z p o w s z e c h niej w y k o r z y s t u j e się do ich c h ł o d z e n i a c i e c z e k r i o g e n i c z n ą ,t a kie jak: ciek

ły a zot, hel,- rzadz iej zaś t len i w o dór. U z y s k u j e się d z i ę k i temu z m n i e j s z e n i e s trat p r z e s y ł u e n e r g i i j a k o s k u t e k d z i e s i ę c i o k r o t n e g o do killtuty- się.ckrotnego z m n i e j s z e n i a r e z y s t a n c j i p r z e w o d ó w £1, 3, 6, 7, 9j oraz z w i ę k s z e n i e g ę s t o ś c i d o p u s z c z a l n e j p r ą d u (np. dla a l u m i n i u m w c i e k ł y m a z o c i e od

p p

1 0 0 A / m m do 4 0 0 A / m m ), j a k o s k u t e k z n a c z n e g o p o p r a w i e n i a w y m i a n y c i epła m i ę d z y p r z e w o d e m a cieczą- c h ł o d z ą c ą . O p r ó c z s z e r e g u z a g a d n i e ń z w i ą z a n y c h z p r z e s y ł e m p r ą d ó w z m i e n n y c h p r z e w o d a m i k r i o o p o r o w y m i ( k r i o s t a t y , b i lans c i e p l n y , i z o l a c j a t e r m i c z n a i e l e k t r y c z n a , u s z c z e l n i e n i a itp. ) i s t o t n y m z a g a d n i e n i e m jest z j a w i s k o n a s k ó r k o w o ś c i , k t ó r e p o c z y n a j ą c od t e m p e r a t u r y c i e k ł e g o a z o t u u w y d a t n i a się z n a c z n i e j u ż p rz y m a ł y c h c z ę s t o t l i w o ś c i a c h . Ł -

f e k t e m z j a w i s k a n a s k ó r k o w o ś c i jest w z r o s t r e z y s t a n c j i i z m n i e j s z a n i e in- d u k c y j n o ś c i w e w n ę t r z n e j p r z e w o d u w s t o s u n k u do r e z y s t a n c j i i i n d u k c y j n o ś c i l i c z o nej dla p r ą d u -stałego. Z m i a n y te mogą o s i ą g a ć d u ż e w a r t o ś c i w z a l e ż n o ś c i od m a t e r i a ł u p r z e w o d u , j e g o w y m i a r ó w , k s z t a ł t u , p o ł o ż e n i a w z g l ę d e m i n n y c h p r z e w o d ó w z p r ą d e m i k o n s t r u k c j i s t a l o w y c h o r a z o d r o b o c z e j t e m p e r a t u r y p r a c y p r z e w o d u . W p r z e w o d a c h k r i o o p o r o w y c h z j a w i s k o n a s k ó r k o w o ś c i m o ż e s p o w o d o w a ć n aw et k i l k u d z i e s i ę c i o k r o t n e z w i ę k s z e n i e s trat p r z e s y ł u e- n e r g i i p r z y f = 50 Hz w s t o s u n k u do s trat p r z y p r ą d z i e s t a ł y m W - Zj awi- sko n a s k ó r k o w o ś c i s p o w o d u j e r ó w n i e ż z n a c z n e z m i a n y i m p e d a n c j i toru w i e l k o - p r , d o w e g o , w k o n s e k w e n c j i zaś z m i a n ę p o d s t a w j e g o s y m e t r y z a c j i .

(2)

124

Z. Piąt e k

P r z y p r o j e k t o w a n i u s iec i w i e l k o p r ą d o w y c h c h ł o d z o n y c h c i e c z ą k r i o g e n i c z ną j e d n y m z n a j l e p s z y c h s p o s o b ó w o c e n y s trat p r z e s y ł u e n e r g i i o ra z oceny i m p e d a n c j i toru p r ą d o w e g o z u w z g l ę d n i e n i e m z j a w i s k a n a s k ó r k o w o ś c i i z j a w i ska z b l i ż e n i a są b a d a n i a m o d e l o w e . B a d a n i a g o t o w y c h o b i e k t ó w są b a r d z o k o s z t o w n e i p r a c o c h ł o n n e , o b l i c z e n i a i p o m i a r y na g o t o w y c h o b i e k t a c h są b o

w i e m t r u d n e i o b a r c z o n e w i e l o m a z n a c z n y m i u c h y b a m i z a c i e m n i a j ą c y m i o braz b a d a n e g o z j a w i s k a , u t r u d n i a j ą c y m i w n i o s k o w a n i e [ e j .

Najbardziej, o d p o w i e d n i m s p o s o b e m m o d e l o w a n i a p r z e w o d ó w k r i o o p o r o w y c h jest p r z y j ę c i e s k a l i w y m i a r ó w l i n i o w y c h m o d e l u do o b i e k t u r z e c z y w i s t e g o w s t o s u n k u 1:1, zaś fakt z w i ę k s z e n i a r e z y s t a n c j i o r a z z m n i e j s z e n i a indu kc y j- n ości w e w n ę t r z n e j p r z e w o d u t j a k o efekt z j a w i s k a n a s k ó r k o w o ś c i ) po jego schło

dzeniu m oZn a u w z g l ę d n i ć p o p r z e z z w i ę k s z e n i e c z ę s t o t l i w o ś c i p r ą d u p ł y n ą c e go w mocj^lu p r a c u j ą c y m w t e m p e r a t u r z e o t o c ze n i a .

2. G ę s t o ś ć p rądu i n a t ę ż e n i a pola m a g n e t y c z n e g o w p r z e w o d z i e a l u m i n i o w y m o k s z t a ł c i e w a l c a w c i e k ł y m a z o c i e

Za ł ó ż m y , te p r o s t o l i n i o w y i b a r d z o d ł u g i p r z e w ó d w i o d ą c y p r ą d s i n u s o id a l n i e z m i e n n y z o s t a ł u m i e s z c z o n y w t e m p e r a t u r z e T (rys. l).

W e k t o r y n a t ę ż e n i a p o l a m a g n e t y c z n e g o i e l e k t r y c z n e g o w tym p r z y p a d k u mają tyl

ko p o Jednej s k ł a d o w e j : Z

H = l^ H , (1)

T

O e ż e l i

i / 1 ) = | I m| s i nt ot ( 4 )

to wg prac {V, 4

]

zespolona gęstość prą

du przedstawiona jest wzorem:

B » k E = k.

(2)

( 3 )

( 4 )

zaś z e s p o l o n a w a r t o ś ć n a t ę ż e n i a pola m a g n e t y c z n e g o :

Rys. 1. P r z e w ó d o k s z t a ł c i e w a l ca u m i e s z c z o n y w t e m p e r a t u r z e T

(3)

Modelowe b a d a n i a a l u m i n i o w y c h przew o d ó w .

t

₁₂₅

gdzie:

m = yiofi (7)

jł»o» bo «Pi > i “ w s p ó ł c z y n n i k i f u n k c ji B e s s el a z a l e ż n e od w =

Ze w z o r ó w (5), (6), (7) wy n i k a , że gę s t o ś ć .prędu j a k i n a t ę ż e n i a pola m a gnetycznego z ależ ę R ó w n i e ż od k o n d u k t y w n o ś c i y . J e ż e l i zaś r o z p a t r y w a n y przewód u m i e ś c i m y w ś r o d o w i s k u o ż m i e n i a j ę c e j się t e m p e r a t u r z e , to zmia na

^ w ra z z t e m p e r a t u r ę p o c i ę g n i e za sobę z m i a n ę g ę s t o ś c i p r ę d u i n a t ę ż e n i a pola m a g n e t y c z n e g o .

Rys. 2. Z a l e ż n o ś ć g ę s t o ś c i p r ę d u od o d l e g ł o ś c i od osi p r z e w o d u a l u m i n i o w e go o różnej c z y s t o ś c i p r z y f = 50 H z w t e m p e r a t u r z e o t o c z e n i a i t e m p e r a

t u r z e c i e k ł e g o a z o t u

•

Na rys. 2 p r z e d s t a w i o n o z a l e ż n o ś ć g ę s t o ś c i p r ę d u od o d l e g ł o ś c i od osi p r z e w o d u w a l c o w e g o p r z y c z ę s t o t l i w o ś c i f = 50 Hz dla p r z e w o d n i k ó w a l u m i n i ow y c h o różnej c z y s t o ś c i w t e m p e r a t u r z e o t o c z e n i a (T = 2 9 3 ° k ) o r a z w t e m p e r a t u r z e c i e k ł e g o a z o t u (T * 77,36°l<). Do w y k r e ś l e n i a tej z a l e ż n o ś c i p r z y j ę t o a = 2 ,5 mm o w a r t o ś c i a c h r e z y s t y w n o ś c i (pom i a r w ł a s n y ) dla a l u m i nium 4N : p 2 g j o K = 2 6 , 9 8 nil m ; p 7y 36o K = 2 , 4 8 nftm, dla a l u m i n i u m 6N : ( > 2 9 3 0 K = 2 6 , 3 8 n j i m j , ę7 7 36oK = 2 , 2 8 nil m oraz w a r t o ś ć prę du 1 1 J = 5 00 Y2a.

Na rys. 3 p r z e d s t a w i o n o z a l e ż n o ś ć n a t ę ż e n i a pola m a g n e t y c z n e g o o d o d l e g ł o ś c i od osi p r z e w o d u w a l c o w e g o p r z y z a ł o ż e n i a c h takich, jak dla r y s .2,

(4)

126 Z. P i ęt e k

O 5 10 15 20 25 *10'4m

Rys. 3. Z a l e ż n o ś ć n a t ę ż e n i a p o la m a g n e t y c z n e g o od o d l e g ł o ś c i od osi w a l c o w e g o p r z e w o d u a l u m i n i o w e g o o różnej c z y s t o ś c i p r z y f = 50 H z w t e m p e r a t u

rze o t o c z e n i a i t e m p e r a t u r z e c i e k ł e g o a z o t u

3. R e z y s t a n c j a i i n d u k c y j n o ś ć w a l c o w e g o p r z e w o d u a l u m i n i o w e g o w c i e k ł y m a z o c i e p r z y u w z g l ę d n i e n i u z j a w i s k a n a s k ó r k o w o ś c i

M o c z e s p o l o n a o k r e ś l o n a jest w z o r e m :

s

=

J

p n ds, (8)

g d z i e :

P

4 2 m X h ‘ m (9)

jest tzw. z e s p o l o n y m w e k t o r e m P o y n t i n g a . U w z g l ę d n i a j ą c w z o r y (3), (5), (6) o t r z y m a m y :

.

i U J .. 1 V b .r J C/ V - 4 5 ° - f t r>

■ u z • • a s • T r ~ 7 <101

S t r u m i e ń z e s p o l o n e g o w e k t o r e P o y n t i n g a w n i k a j ą c e g o do p r z e w o d u (na j e d n o s t k ę d ł u g o ś c i ) o k r e ś l o n y jest p r zy w y k o r z y s t a n i u (8), (9) i ''lO) wzorem:

(5)

M o d e l o w e b a d a n i a a l u m i n i o w y c h p r z e w o d ó w . . . 127

I b 1(A - 4 5 - A .)

/ n„_, - 1 m ma oa _J • oa I la t ^

S = P ( r = a )23tal = z? . -x- . —5 . r — e U D

2 Jta2* 2 la

C z ę ś ć r z e c z y w i s t a w y r a ż e n i a (ll) jest s t r u m i e n i e m m o c y czynnej w p ł y w a jącej do j e d n o s t k i d ł u g o ś c i p r z e w o d u . U w z g l ę d n i a j ę c p o n a d t o , ż e | I (n|=Y2’ l • o t r z y m amy :

p ■ " H • l i • ^ • i ; ” * !|i° * ' 4!° ' |4” ) <12)

W i e l k o ś ć p r z y |l|2 w e w z o r z e (12) p r z e d s t a w i a r e z y s t a n c j ę na j e d n o s t k ę d ł u g o ś c i p r z e w o d u p r o s t o l i n i o w e g o o p r z e k r o j u k o ł o w y m :

R = — | . ę S Ł c o s ( p oa - 4 5 ° - (5l a ) (13)

t a la

C z ęść u r o j o n a w y r a ż e n i a (ll) jest m o c ę biern ę :

0 = Imjs} . . 2 | . J j * s i n i j ^ - 4 5 ° - . (14)

l / Ha f la

W i e l k o ś ć p r z y |I| 2 w e w z o r z e (14) p r z e d s t a w i a r e a k t a n c j ę w e w n ę t r z n a na j e d n o s t k ę d ł u g o ś c i p r z e w o d u p r o s t o l i n i o w e g o o p r z e k r o j u koło w y m :

X L “ w L w = Z ~ t ~ • * § * E T - s l n ( F)oa " 4 5 ° ' f>l a ) (l5)

3ta U la

W z o r y o k r e ś l a j ę c e r e z y s t a n c j ę (13) i r e a k t a n c j ę (15) m o ż n a t a kże u z y skać z tzw. i m p e d a n c j i w e w n ę t r z n e j p r z e w o d u

E ( a ) 0 ( a ) , ,

Z - - 2 = - E L — (15)

w e w J m "t1*

b i o r ę c o d p o w i e d n i o jej c zęść r z e c z y w i s t ę i u r o j o na .

P r z y f = 0, tj. p r z y p r ą d z i e s t ał y m, r e z y s t a n c j a na j e d n o s t k ę d ł u g o ś c i p r z e w o d u o k r e ś l o n a jest w z o r e m :

R = — A - (17)

Ha w zaś i n d u k c y j n o ś ć w e w n ę t r z n a :

L wo = SJf

(

1 8

)

(6)

128 Z. Piętek

Ze w z o r ó w (13) i (15) w y n i k a , że r e z y s t a n c j a i i n d u k c y j n o ś ć wewnętrzna p r z e w o d u z a l e ż ę od c z ę s t o t l i w o ś c i o r a z o d k o n d u k t y w n o ś c l $ . 3 e ż e l i zaé r o z p a t r y w a n y prz e w ó d , p r z e z k t ó r y p ł y n i e p r ą d p r z e m i e n n y , u m i e ś c i m y w śro

d o w i s k u o z m i e n i a j ę c e j się t e m p e r a t u r z e , to z m i a n a “¡f w r a z z t e m p e r a t u r ę po- c i ę g n i e za sobę z m i a n ę r e z y s t a n c j i i i n d u k c y j n o ś c i w e w n ę t r z n e j przewodu.

W t a b e l i 1 p r z e d s t a w i o n o (pom i ar w ł a s n y ) z m i a n ę r e z y s t a n c j i p r z e w o d ó w z a l u m i n i u m o różnej c z y s t o ś c i w i o d ę c y c h p r ę d o c z ę s t o t l i w o ś c i 50 H z w sto

sunku do r e z y s t a n c j i tych p r z e w o d ó w dla p r ę d u s t a ł e g o - w t e m p e r a t u r z e oto

czenia o r a z w t e m p e r a t u r z e c i e k ł e g o azotu.

W t a b e l i 1 p r z y j ę t o n a s t ę p u j ę c e o z n a c z e n i a :

” R|5'0, Ir— ~ 10C%' (19)

K ’ 0 . ( (20)

'77,36 K ^ R 77 36oKy50

K77,36°K " (r77” 6o k)q (21)

Z o t r z y m a n y c h w y n i k ó w w i d a ć , że z j a w i s k o n a s k ó r k o w o ś c i , bez znaczenia dla f ■ 5 0 H z i t e m p e r a t u r y o t o c z e n i a , u w y d a t n i a się w t e m p e r a t u r z e ciek' łego a z o t u p o w o d u j ę c w z r o s t r e z y s t a n c j i p r z e w o d u o o k o ł o 20% (dla przewodu o p r o m i e n i u a = 2 , 5 mm) w a r t o ś c i o k r e ś l o n e j dla p r ę d u s t a ł eg o . S t ę d też zysk z e s c h ł o d z e n i a p r z e w o d u (str a t y m o c y c z y n n e j ) z m n i e j s z a się o około 11 do 9 , 7 raza. Ma to i s t o t n e z n a c z e n i e w t o r a c h w i e l k o p r ę d o w y c h , w któ

rych w y s t ę p u j ę d u ż e s t r a t y m o c y czynnej.

*10 -m

4 2

0 100 200 °K *

Rys. 4. Z a l e ż n o ś ć lw5o h z od t e m p e r a t u r y p r z e w o d u

Na rys. 4 p r z e d s t a w i o n o z a l e ż n o ś ć *-w5o Hz = f(T ) w y n i k a j ę c ę z e wzoru (15).

(7)

Tabela

M o d e l o w e b a d a n i a a l u m i n i o w y c h prz e w o d ó w .

129

. y ovO

ro NN X.

i 9,7 9 ,6 10,1 9 ,9 9,6 10,3 8' 6

8*6

L'6 9,5 9 ,8 9,8

O* vDro N

i

10,8 10,8 11,3 11,4 11,1 11,9 11,5 11,7 11,0 11,5 11,9 11,9.

o* vDfO NN

u K

cn

<J 12,6 16,7 14,3 16,2 16,7 17,4 20,0 21,0 16,3 22,3 23.5 22.6

XN Oin Qi

roiO rH

e

\ Ci

0,888 0,413 0,140 0,860 0,397 0,135 0,881 0,382 0,143 0,888 0,387 0,141

R 0

rol OH

\E

<3

0,789 0,354 0,122 0,740 0,340 0,115 0,734 0,316 0,123 0,726 0,313 0,115

O¥ro O*CVJ U H-

CU

<

as ro ir>

r) rl rl ro H rl rl

c\j in o*1

r-i rH OJ 1,0 1,6 2,0

XN Oin en

roiO HE

\

<3 8,69 3,99 1,44 8,58 3,83 1 ,40 8,56 3,76 1 ,40 8 ,49 3,80 1 ,39

CKo rol

O

\E CS

8 ,58 3,83 1,39 8,47 3,77 1,38 9 ,46 3,71 1,36, 8,40 3,73 1,37

EE 2 3 5 2 3 5 2 3 5 2 3 5

Aluminium o czystości

Z NS 5N5 N9

(8)

Z. Piętek i. 30

Rys. 5. W p ł y w c z ę s t o t l i w o ś c i na s t o s u n e k ^ w a l c o w e g o a l u m i n i o w e g o przewo-D O

du w t e m p e r a t u r z e o t o c z e n i a i t e m p e r a t u r z e c i e k ł e g o a zo t u

W p ł y w c z ę s t o t l i w o ś c i na r e z y s t a n c j ę i i n d u k c y j n o ś ć w e w n ę t r z n ą a l u m i n i o w e g o w a l c o w e g o p r z e w o d u w t e m p e r a t u r z e T = 2 9 3 ° K o r a z w t e mp e r a t u r z e c i e k ł e g o a z o t u p r z e d s t a w i o n o (p o miar w ł a s n y ) na rys. 5 i na rys. 6.

N a l e ż y z a z n a c z y ć , że ze w z o r ó w (5), (6), (13), (15), t a b e l i 1 o r a z rys.

5 i rys. 6 w y n i k a , iż z j a w i s k o n a s k ó r k o w o ś c i tym silniej w y s t ę p u j e , i m więk

sza jest c z ę s t o t l i w o ś ć p rę d u z m i e n n e g o i c z y s t o ś ć a l u m i n i u m , m n i e j s z a tem

p e r a t u r a p r z e w o d u , a le t akż e im w i ę k s z y jest j e g o prom i e ń . T a k w i ę c przy p r z e s y l e d u ż y c h p r ę d ó w z m i e n n y c h , g d y m u s i m y z w i ę k s z y ć prze k r ó j prze w od u ze w z g l ę d u na d o p u s z c z a l n ą g ę s t o ś ć p rądu, n a l e ż y l i c z y ć się z tym, że z ja w i s k o n a s k ó r k o w o ś c i s p o w o d u j e p o w a ż n ą z m i a n ę i m p e d a n c j i , p r z e w o d u w ni

skiej t e m p e r a t u r z e j e g o pracy. P r z y k ł a d o w o : r e z y s t a n c j a p r z e w o d u a l u m i n i o w e g o 6N o p r o m i e n i u a = 1 0 mm u m i e s z c z o n e g o w c i e k ł y m a z o c i e i wiod ą c eg o p rąd o f = 50 H z jest o k o ł o 7 0 % w i ę k s z a niż rezyst-ancja tego przewodu dla p rądu s t a ł e g o i t e m p e r a t u r y c i e k ł e g o azotu.

(9)

M o d e l o w e b a d a n i a a l u m i n i o w y c h p r z e w o d ó w . . 131

X In8 — IU m

5

/

4

3

2

1

0

10 50 102 500 103 Hz

Rys. 6. W p ł y w c z ę s t o t l i w o ś c i na i n d u k c y j n o ś ć w e w n ę t r z n ą w a l c o w e g o a l u m i n i o w e g o p r z e w o d u w t e m p e r a t u r z e o t o c z e n i a i t e m p e r a t u r z e c i e k ł e g o a z o tu

4. P r z y c z y n k i i z a ł o ż e n i a do m o d e l o w y c h b a d a ń w a l c o w y c h p r z e w o d ó w w i e l k o p r ą d o w y c h c h ł o d z o n y c h c i e k ł y m a z o t e m

A n a l i z u j ą c rys. 5 1 6 m o ż n a d o j ś ć do i s t o t n e g o s p o s t r z e ż e n i a . M i a n o w i cie, na rys. 5 z a u w a ż a s ię ( c ienki e , p r z e r y w a n e l i n i e ze s t r z a ł k a m i ) , że s t o s u n e k w a l c o w e g o p r z e w o d u a l u m i n i o w e g o w t e m p e r a t u r z e 293°l< i c zę sto-

o

t l i w o ś c i o k o ł o 5 8 0 H z (AL 6N ) l ub 5 2 0 Hz (Al 4 N ) i ten s t o s u n e k dla t e m p e r a t u r y c i e k ł e g o a z o t u (77,36 K) i c z ę s t o t l i w o ś c i 5 0 H z jest taki sam. A n a l o g i c z n i e , na rys. 6 m o ż n a z a u w a ż y ć , że i n d u k c y j n o ś ć w e w n ę t r z n a p r z e w o d ó w dla T = 2 9 3 ° K i c z ę s t o t l i w o ś c i j ak w y żej jest r ó w n a i n d u k c y j n o ś c i w e w n ę t r z n e j o d p o w i e d n i c h p r z e w o d ó w w t e m p e r a t u r z e T = 77,36°l< i c z ę s t o t l i w o ś c i 5 0 Hz. P o p r z e l i c z e n i u z a l e ż n o ś c i |3| = f(r), dla p r z e w o d ó w w t e m p e r a t u r z e o t o c z e n i a i c z ę s t o t l i w o ś c i j a k w y ż e j , o k a z u j e się, że z a l e ż n o ś c i są i d e n t y c z n e z o d p o w i e d n i m i z a l e ż n o ś c i a m i l i c z o n y m i dla tych p r z e w o d ó w w t e m p e r a t u r z e c i e k ł e g o a zotu i c z ę s t o t l i w o ś c i 5 0 Hz.

P o w y ż s z e f a k t y daję w i ę c m o ż l i w o ś ć m o d e l o w e g o b a d a n i a p r z e w o d n i k ó w z p r ą d e m o c z ę s t o t l i w o ś c i f = 5 0 H z i c h ł o d z o n y c h c i e k ł y m a z o t e m . M o d e l o w a n i e to b ę d z i e p o l e g a ł o na z a c h o w a n i u w y m i a r ó w l i n i o w y c h m o d e l u w s t o s u n

(10)

132 Z. P i g t a k

ku do o r y g i n a ł u o r az na p o d w y ż s z e n i u c z ę s t o t l i w o ś c i p r ę d ó w w m o d e l u w z a l e ż n o ś c i od c z y s t o ś c i a l u m i n i u m u ż y t e g o na b a d a n y prze w ó d . O c z y w i ś c i e t e m p e r a t u r a p r a c y m o d e l u b ę d z i e r ó wn a t e m p e r a t u r z e o t o c z e n i a , co da z n a c z n e k o r z y ś c i t e c h n i c z n o - e k o n o m i c z n e p r z y p r o j e k t o w a n i u k r i o o p o r o w y c h t o r ó w p r ą dowych.

5. Z a s a d y m o d e l o w a n i a w a l c o w y c h p r z e w o d ó w w i e l k o p r ą d o w y c h c h ł o d z o n y c h c i e k ł y m a z o t e m

Z a s a d y m o d e l o w a n i a w a l c o w y c h p r z e w o d ó w w i e l k o p r ą d o w y c h c h ł o d z o n y c h c i e k łym a z o t e m w y n i k a j ą z z a s a d t e orii e l e k t r o d y n a m i c z n e g o p o d o b i e ń s t w a w o- p a r c i u o k r y t e r i a e l e k t r o d y n a m i c z n e g o p o d o b i e ń s t w a [8]. T e o r i a ta op iera się na z a s a d z i e , ż e z j a w i s k a z a c h o d z ą c e w m o d e l u i w o r y g i n a l e o p i s a n e są tymi s a m y m i r ó w n a n i a m i M a x w e l l a . W n a s z y m p r z y p a d k u m o ż n a p r z y j ą ć , że pr ą dy p r z e w o d z e n i a będą z n a c z n i e w i ę k s z e o d p r ą d ó w p r z e s u n i ę c i a i d l a t e g o te o s t a t n i e w z e s p o l o n e j p o s t a c i r ó w n a ń M a x w e l l a m o ż n a pomin ą ć .

□la o r y g i n a ł u będzie:

rot

H

u m

E

, (2 2)

or m or « o r m or

rot H = -JO) ii H (23)

or m or J or ‘ or m or

zas dla m o d elu :

r o t m o d ^ m m o d " ^ m o d ® m mod (24)

r o t m o d * m m o d * " ^ m o d ¡*mod H m m o d ^2 5 '

gdzie: i Er są o d p o w i e d n i o a m p l i t u d a m i z e s p o l o n y m i n a t ę ż e n i a pola m a g n e t y c z n e g o i pola e l e k t r y c z n e g o .

i' p r z y p a d k u m o d e l o w a n i a przewodóv< w i e l k o p r ą d o w y c h c h ł o d z o n y c h c i e k ł y m a z o t e m p o d o b i e ń s t w o pól i p r z e b i e g ó w e l e k t r o d y n a m i c z n y c h z a k ł a d a j ą c e g eo m e t r y c z n e p o d o b i e ń s t w o m o d e l u i o r y g i n a ł u s p r o w a d z a s i ę do g e o m e t r y c z n e g o p r z y s t a w a n i a , tzn. skala dla w s z y s t k i c h w y m i a r ó w l i n i o w y c h w y n o s i :

’i

1 . rot

» - " ° 4 „ , 1 (2 6)

1 V m o d

tzn. :

^ o d • *or {27)

r o t m o d " r o t or (28)

(11)

M o d e l o w e b a d a n i a a l u m i n i o w y c h p r z e w o d ó w . 133

P r z y j m u j ą c dalej dla r ó w n a ń >24) i (25- skale:

- dla pola m a g n e t y c z n e g o

- dla pola e l e k t r y c z n e g o

- dla p u l s a c j i

dla k o n d u k t y w n o ś c i

rn ni o cl /on

mH ^ --- >29

m o r

, * m mpd 3 0 )

E m or

m, = ---mod or

'

lor - dla p r z e n i k a l n o ś c i m a g n e t y c z n e j ¿i = ^ o p r

ł1

'.31

>32 '

Ili. | —---

^ ft>r

i p o d s t a w i a j ą c do r ó w n a ń (24) i (25) o t r z y m a m y :

= _ m o d = 1 ‘33)

mH r o t or H m or = m E 1 or % or 34

r o t or E m or = "J m H m w “ or f o r H m .35:

R ó w n a n i a (34) i (35) będą t o ż s a m o ś c i o w o r ó w n e r ó w n a n i o m (22 , (23), gdy s p e ł n i o n e bę dę w a r u n k i :

(37)

2 d w ó c h o s t a t n i c h r ównań po w y e l i m i n o w a n i u m H o t r z y m a m y w a r u n e k p o d o b i e ń s t w a e l e k t r o d y n a m i c z n e g o pól w m o d e l u i o r y g i n a l e p r z y m o d e l o w a n i u p r z e w o d ó w k r i o o p o r o w y c h :

“u = 1 ' 38

tzn, : ,

( 39) a* mod mod , w j = SC 1 or orCO - idem

(12)

1 34 Z. P i ętek

Z r ó w n a n i a (39) o t r z y m a m y w a r u n e k na p u l s a c j ę , j a k ę p o w i n i e n posia d ać p r z e b i e g p r ę d u w m o delu:

co W (40)

mod T m o d or y

i r ó w n o w a ż n y mu w a r u n e k c z ę s t o t l i w o ś c i p r ę d u w m o d e l u :

f f (41)

m od T m o d or

S t o s u n e k - -°-r■ ■ we w z o r z e ’(4l) o k r e ś l a k r o t n o ś ć z m i a n y k o n d u k t y w n o ś c i prze- O m o d

w o d u po J e g o s c h ł o d z e n i u i jest j e d n o c z e ś n i e k r o t n o ś c i ? , o k tórę n a l eż y z w i ę k s z y ć c z ę s t o t l i w o ś ć p ręd u w m o d e l u , a b y b y ł o s p e ł n i o n e p o d o b i e ń s t w o pól i p r z e b i e g ó w e l e k t r o d y n a m i c z n y c h m o d e l u i o r y g i n a ł u .

W celu u s t a l e n i a s k a l i r e z y s t a n c j i w a l c o w e g o p r z e w o d n i k a

mR = (42)

R " o r

z a u w a ż m y , że m o d u ł y i a r g u m e n t y f u n k c j i B e s s e l a z a l e ż n e od m = we w z o r z e (13) na r e z y s t a n c j ę j e d n o s t k o w ę p r z e w o d u w a l c o w e g o w o b e c (39) oraz

(3 3) o d p o w i e d n i o dla o r y g i n a ł u i m o d e l u sę s o b i e r ó w n e i w o b e c tego wzór (42) p r z y j m i e po s t a ć :

Y ^ m o d ^ m o d T m o d

T m o d

Y

m u> m í 1

lub

Y ^ o r ^ o r T o r ' " i t or

-

^or

R

(43)

T m o d

U w z g l ę d n i a j ę c zaś w z ó r (17), o t r z y m a m y :

R o m o d 1 Tor

R o or = m - = f łmod " R

(44)

(45)

Na p o d s t a w i e (42) i (45) o t r z y m a m y :

(13)

Modelowe b a d a n i a a l u m i n i o w y c h p r z e w o d ó w . 135

stąd zaś

!l!12d = (47)

o or o m o d

W z ó r (47) p o t w i e r d z a s p o s t r z e ż e n i a , j a k i e d o k o n a l i ś m y w p u n k c i e 4 i do tyczące rys. 5.

P o s t ę p u j ą c a n a l o g i c z n i e j a k w y ż ej , w o d n i e s i e n i u do w z o r u (15) na j e d nostkową r e a k t a n c j ę w e w n ę t r z n ą p r z e w o d u o p r z e k r o j u k o ł o w y m , m o ż n a u s t a l i ć skalę r e a k t a n c j i w e w n ę t r z n e j

X m X = X

w _ m o d ( 4 8 )

równą s k ali r e z y s t a n c j i

m v s _X _R

_

_m— - ,or (4 9)

$ 7 m o d

W y k o r z y s t u j ą c (48) i (49) o r a z z w i ą z e k m i ę d z y r e a k t a n c j ą , p u l s a c j ą i i n d u k c y j n o ś c i ą , o t r z y m a m y :

U> , L

m m od w m od _ 1 (5 0)

x ~ io or w orL ~ m

oraz u w z g l ę d n i a j ą c (31), o t r z y m a m y :

b s j n o d _ _ i _ i (51)

w or "<*>

zaś po u w z g l ę d n i e n i u p o d s t a w o w e g o w a r u n k u p o d o b i e ń s t w a e l e k t r o d y n a m i c z n e go (38) :

L . = L . (52)

w m od w or

W z ó r (52) p o t w i e r d z a s p o s t r z e ż e n i a , j a k i e d o k o n a n o w p u n k c i e 4 i d o t y c z ące rys. 6.

S k a l ę w s p ó ł c z y n n i k a m o c y

c o s ? m o d

mcp = — — ---- (53,

ao3(Por

o k r e ś l o n o w y k o r z y s t u j ą c w z ó r na w s p ó ł c z y n n i k m o c y o b w o d u s z e r e g o w e g o R L

(5 4:

(14)

po p o d s t a w i e n i u k t ó r e g o do (53) o t r z y m a m y , w y k o r z y s t u j ą c w z ó r (42), (43 o r a z ró w n o ś ć (49):

rc^mod mR R<~*or__________

Vr2 . + X2 V ( m p R- .J2 + (m v x« r )2' m(p „ 1 - « g d " ° d = ] R .°r/ x . or „ u

" o r or__

136________________________ Z. p iStel

V r2 * x 2 ' if

! '"’o r o r f

Ze w z o r ó w (54) i (55) w y n i k a , że

cos<4 o d = COB(P0r R 2 " o r + X 2 or

(56

tzn. w s p ó ł c z y n n i k m o c y o k r e ś l o n y dla m o d e l u Jest r ó w n y w s p ó ł c z y n n i k o w i no

cy dla oryg i n a ł u .

S k a l ę strat m o c y czynnej w y z n a c z y m y , w y c h o d z ą c z w a r u n k u , że w model, i o r y g i n a l e w y d z i e l a się ta sama moc c z y n n a , t z n , :

■P = p - 2 2 * = 1 - <51'

or

W y c h o d z ą c ze w z o r u (12) i u w z g l ę d n i a j ą c z w i ą z k i dla w s p ó ł c z y n n i k ó w Bes-|

s e l a , Jak w p r z y p a d k u w y z n a c z a n i a s k a li r e z y s t a n c j i , o t r z y m a m y :

l ^ o d f y^ m o d ^ m o d ^ m o d

^ m o d ^mod l o r ] ^ m o d ^ m o d *^mod] ^ m o d ^ m o d ^ m o d fc,i

K r

f o r % r 1 p | i 12 lTto u ^ ' I o r i m o d l^ o r P o r f o r

I o rl V o r ^ o r * or f o r

U w z g l ę d n i a j ą c (31), (32), (33) i (38) o r a z w p r o w a d z a j ą c s k a l ę wartośtj s k u t e c z n e j p rądu

l^modl

m —

(5S|

1 F o r !

w z ó r 158) p r z y b i e r z e p o s t a ć :

m = (m )2 - i (6o|

Z a k ł a d a j ą c ró w n o ś ć s trat m o c y czynnej w m o d e l u i o r y g i n a l e (57), otrzij m a m y z (60) w a r u n e k na w a r t o ś ć s k u t e c z n ą p r ą d u p ł y n ą c e g o w modelu:

m I ⁽⁶¹

(15)

Stęd zaś ,

Modelowe b a d a n i a a l u m i n i o w y c h p r z e w o d ó w . . . _____________________________________137

f

|imod I ” I1-' (62)

y p r o w a d z a j ę c s k a l ę m o c y biernej o k r e ś l o n e j w z o r e m (14) i p r z y j m u j ę c jej równość dla m o d e l u i o r y g i n a ł u

Q

m. ~mod

Q Q

v v or

1 (63)

otrzymamy ( p o s t ę p u j ę c a n a l o g i c z n i e ja k dla m o c y c z y n n e j ) w a r u n e k na w a r tość s k u t e c z n ę p rędu p ł y n ę c e g o w m o d e l u r ó w n y w a r u n k o w i dla m o c y czynnej

(

6 2

).

O k r e ś l a j ę c s k a l ę pola m a g n e t y c z n e g o (36) (dla m p = m o = ' w p r o w a d ź m y skalę g ę s t o ś c i p r ę d u

= e J m^ (64)

oraz s k a l ę w a r t o ś c i s k u t e c z n e j p r ę d u z w i ę z a n ę ze s k a l ę g ę s t o ś c i p r ę d u

m I = m I = m32 - - (65)

gdyż w g (26) ■ 1.

W t e d y s ka la n a t ę ż e n i a p o l a m a g n e t y c z n e g o po p o d s t a w i e n i u m £ z (64) do (36) o k r e ś l o n a Jest n a s t ę p u j ę c o :

m^ = mj (66)

Po u w z g l ę d n i e n i u zaś (61) o raz (29) o t r z y m a m y :

« m mod » 1/ F * « - ~ (67?

A n a l o g i c z n i e dla n a t ę ż e n i a p ola e l e k t r y c z n e g o z (64) po u w z g l ę d n i e n i u (61) o t r z y m a m y :

I S L - (68)

T m o d

S t ę d zaś ze w z o r u (30) o t r z y m a m y :

(16)

138 Z'. Piątek

N a l e ż y z a z n a c z y ć , Ze o m ó w i o n e powyżej z a s a d y m o d e l o w e g o b a d a n i a walco*

w y c h p r z e w o d ó w c h ł o d z o n y c h c i e k ł y m a z o t e m nie o b e j m u j ę m o d e l o w a n i a 9tyków w y s t ę p u j ą c y c h w o r yginale. S t ę d też w b a d a n y m m o d e l u w s z y s t k i e s ty k i nale

ży lutować b ądź też spawać.

6. W n i o s k i

O b n i ż e n i e t e m p e r a t u r y p r z e w o d u p r z y p r z e p ł y w i e p r z e z n i e g o p r ę d u sinu

s o i d a l n e g o p o w o d u j e w s t o s u n k u do p r z e w o d u n i e c h ł o d z o n e g o z m i a n ę gęstości p r ę d u (rys. 2), zmianę n a t ę ż e n i a p o l a m a g n e t y c z n e g o (rys. 3) w j e go prze

kroju koł o w y m , w k o n s e k w e n c j i zaś z m i a n ę r e z y s t a n c j i (tabela l) i indukcyj- n ości w e w n ę t r z n e j (rys. 4). Z m i a n y te r o snę w m i a r ę o b n i ż e n i a temperatury oraz w m i a r ę w z r o s t u c z y s t o ś c i a l u m i n i u m . W t e m p e r a t u r z e c i e k ł e g o azotu z m i a n y te u w y d a t n i a j ą się ju ż p r z y m a ł y c h c z ę s t o t l i w o ś c i a c h j a ko efekt zja

w i s k a n a s k ó r k o w o ś c i . Pr z y r o s t r e z y s t a n c j i na j e d n o s t k ę d ł u g o ś c i s p o wo d o w a

ny p r z e p ł y w e m p r ę d u p r z e m i e n n e g o o c z ę s t o t l i w o ś c i 5 0 Hz, p r a k t y c z n i e bez z n a c z e n i a dla p r z e w o d ó w p r a c u j ą c y c h w t e m p e r a t u r z e p o k o j o w e j (około 1,5%), o siąga d uże w a r t o ś c i , gdy p r z e w o d n i k ten z o s t a n i e u m i e s z c z o n y w temp e ra t u

rze c i e k ł e g o a z o t u (tabela l). P r z y r o s t ten Jest tym w i ę k s z y , im większa jest cz y s t o ś ć a l u m i n i u m i im w i ę k s z y jest p r o m i e ń p r z e k r o j u poprzecznego p rzewod u. Z j a w i s k o n a s k ó r k o w o ś c i dla p r z e w o d n i k a s c h ł o d z o n e g o i częs to t li w o ś c i 50 H z p o w o d u j e w i ę k s z e s t r a t y e n e rg i i, n i ż w y n i k a ł o b y to z obliczeń dla p rą du stałego. W m i a r ę w z r o s t u c z ę s t o t l i w o ś c i p r ę d u p ł y n ą c e g o przez p r z e w o d n i k s t o s u n e k R^,/RQ r o śn i e o w i e l e szybciej w t e m p e r a t u r z e ciekłego a zotu n iż w t e m p e r a t u r z e p ok o jo w e j i np. dla c z ę s t o t l i w o ś c i 10 4 H z osiąga w a z o c i e o k oło 12,5, zaś w o t o c z e n i u o k o ł o 2 (rys. 5).

N a s k ó r k o w o ś ć w k r i o e l e k t r o t e c h n i c e jest w i ę c z a g a d n i e n i e m , k t ó r e g o nie w o l n o po m i j a ć nawet dla c z ę s t o t l i w o ś c i p r z e m y s ł o w e j 5 0 Hz.

M o d e l o w e b a d a n i a p r z e w o d ó w w a l c o w y c h p r a c u j ą c y c h w o r y g i n a l e w tempera

turze c i e k ł e g o azotu i dla c z ę s t o t l i w o ś c i 50 H z p o l e g a j ą na z a c h o w a n i u wy

m i a r ó w l i n i o w y c h (wzór (25)) o ra z na p o d w y ż s z e n i u c z ę s t o t l i w o ś c i p r ę du pły

n ą c e g o w m o delu, kt ó r e g o t e m p e r a t u r a jest r ó w n a t e m p e r a t u r z e pokojowej.

Wa r t o ś ć c z ę s t o t l i w o ś c i ok r e ś l a się w z a l e ż n o ś c i od s t o s u n k u konduktywności p r z e w o d n i k a w a z o c i e do k o n d u k t y w n o ś c i t e go p r z e w o d n i k a w t e m p e r a t u r z e po

kojowej z g o d n i e ze w z o r e m (41).

VI b a d a n i a c h m o d e l o w y c h m i e r z y się r e z y s t a n c j ę i i n d u k c y j n o ś ć wewnętrzną p r z e w o d u o danej ś r e d n i c y i d an y m m a t e r i a l e dla p o d w y ż s z o n e j częstotliwo

ści, a na ich p o d s t a w i e , p r z y z n a n y c h k o n d u k t y w n o ś c i a c h w temperaturze ciek

łego a z otu i t e m p e r a t u r z e p o k oj o w e j , o k r e ś l a się r e z y s t a n c j ę i indukcyj

ność o r y g i n a ł u , z g o d n i e ze w z o r a m i (47) i (52).

N a l e ż y zaz n a c z y ć . Ze k o n d u k t y w n o ś ć a l u m i n i u m , p o d a w a n a z a z wy c za j przez p r o d u c e n t a , w danej t e m p e r a t u r z e z a l e ż y nie t y l k o od s t o p n i a zanieczyszcze

nia a l u m i n i u m lecz także w dużej m i e r z e od j e g o o b r ó b k i m e c h a n i c z n e j (zgnio

tu) i termic zne j ( w y żarzan i a) f 5, 7] . W p r z y p a d k a c h , w k t ó r y c h p rz e w ó d elu-

(17)

M o d e l o w e b a d a n i a a l u m i n i o w y c h p r z e w o d ó w . . 139

m i n i o w y . p o d d a n y b ył wyżej w y m i e n i o n y m o b r ó b k o m , d z i ę k i b a d a n i o m m o d e l o w y m szyb k o u z y s k u j e się w a r t o ś ć j e g o i m p e d a n c j i dla c z ę s t o t l i w o ś c i p r z e m y s ł o wej 50 H z i t e m p e r a t u r y c i e k ł e g o az otu.

W w y n i k u b a d a ń m o d e l o w y c h m o ż n a o k r e ś l i ć w s p ó ł c z y n n i k m o c y o r y g i n a ł u toru p r ę d o w e g o z g o d n i e ze w z o r e m (55), a t ak ż e p o p r z e z d obór w a r t o ś c i s k u tecznej p r ę d u w m o d e l u z g o d n i e z (52), b e z p o ś r e d n i o w a r t o ś ć s trat mouy c z y n nej i biernej w o r y g i n a l e .

T ak w i ę c b a d a n i a m o d e l o w e d aj ę i n f o r m a c j ę o w i e l k o ś c i i m p e d a n c j i o ra z o s t r a t a c h m o c y w t orz e p r ę d o w y m c h ł o d z o n y m c i e k ł y m a z o t e m i m o g ę być p o d stawę. p rz y j e g o s y m e t r y z a c j i .

W y e l i m i n o w a n i e w tych b a d a n i a c h c i e k ł e g o a z o t u p o z w a l a na z n a c z n i e d o g o d n i e j s z e i d o k ł a d n i e j s z e p o m i a r y ( z n a c z n e z m n i e j s z e n i e w p ł y w u sił t e r m o e l e k t r y c z n y c h , w i ę k s z a n iż w o r y g i n a l e ' r e z y s t a n c j a m i e r z o n a p o z w a l a j ę na p o m i n i ę c i e r e z y s t a n c j i s t y k ó w itp. ) o r a z o s z c z ę d n o ś c i t e c h n i c z n o - e k o n o m i c z ne p r z y p r o j e k t o w a n i u t orów p r ę d o w y c h . M a to s z c z e g ó l n e z n a c z e n i e (poza ko s z t e m c i e k ł e g o a z o t u ) w p r z y p a d k u k o n i e c z n o ś c i s p r a w d z e n i a k i l k u w a r i a n tów p r o j e k t o w a n e g o toru, co w o r y g i n a l e w y m a g a ł o b y b u d o w y p a r u w e r s j i krio- s t a t ów i u r z ę d z e ń t o w a r z y s z ę c y c h .

N a l e ż y z a z n a c z y ć . Ze z a s a d y c z ę s t o t l i w o ś c i o w e g o m o d e l o w a n i a p r z e w o d ó w w a l c o w y c h u m i e s z c z o n y c h w c i e k ł y m a z o c i e z o s t a ł y w y p r o w a d z o n e z o g ó l n y c h r ó wnań M a x w e l l a . W o b e c tego n a l e ż y s p o d z i e w a ć się. Ze r ó w n i e ż dla p r z e w o d n i k ó w i nnych k s z t a ł t ó w . J ak też dla w i ę k s z e j n iż j e d e n l i c z b y p r z e w o d ó w z pr ę d e m u m i e s z c z o n y c h w c i e k ł y m a z o c i e m o ż n a o k r e ś l i ć z a s a d y ich c z ę s t o t l i w o ś c i o w e g o m o d e l o w a n i a . B ę d z i e to m i a ł o s z c z e g ó l n e z n a c z e n i e p r z y b a d a n i u 3 - f a z o w y c h t orów p r ę d o w y c h w c i e k ł y m a z o c i e , dla k t ó r y c h o p r ó c z z j a w i s k a n a s k ó r k o w o ś c i n a j e ż y u w z g l ę d n i ć e f e k t z b l i ż e n i a .

L I T E R A T U R A

M B u r n i e r P. , L a u r e n c e a u P . : La c o n d u c t i o n dans les m é t a u x p u r s a u x b a s ses t e m p é r a t u r e s . R e v u e G é n é r a l e de l ' é l e c t r i c i t é , j u i n 1965.

[2] C h o l e w i c k i T.: E l e k t r o t e c h n i k a t e o r e t y c z n a . WNT, W a r s z a w a 1971.

W

F a s t o w s k i j W . G. : K r i o g e n n a j a t i e c h n i k a . E n l e r g i j a , M o s k w a 1974.

W

K u p a l a n S . D . : T e o r i a p ola e l e k t r o m a g n e t y c z n e g o . WNT, W a r s z a w a 1967.

[5] M a t u s i a k R. : T e o r i a p ola e l e k t r o m a g n e t y c z n e g o . W N T , W a r s z a w a 1976.

M a z u r e k B. : W p ł y w z g n i o t u i w y ż a r z a n i a na r e z y s t y w n o ś ć r e s z t k o w ę a l u m i n i u m różnej c zys t o ś c i . P r a c e N a u k o w e I n s t y t u t u P o d s t a w E l e k t r o t e c h ni ki i E l e k t r o t e c h n o l o g i i P o l i t e c h n i k i W r o c ł a w s k i e j , nr 2, S t u d i a i M a

t e r i a ł y Nr 2, 1971. «

[7] M a z u r e k B. : B a d a n i a strat w p r z e w o d a c h a l u m i n i o w y c h w c i e k ł y m a z o c i e.

P r a c e N a u k o w e I n s t y t u t u P o d s t a w E l e k t r o t e c h n i k i i E l e k t r o t e c h n o l o g i i P o l i t e c h n i k i W r o c ł a w s k i e j , nr 9, S t u d i a i M a t e r i a ł y N r 6, 1973.

[s] T u r o w s k i S.: E l e k t r o d y n a m i k a t e c h n i c z n a . WNT, W a r s z a w a 1968.

(18)

140 Z. Pii't'A

[5] Vachet P., B o n m a r i n O,: E m p l o i de 1 ’a l u m i n i u m r a f i n é dans les cryoma- c hines. R e v u e G é n é r a l e de l ’é l e c t r i c i t é . J u i n 1965.

P r z y j ę t o do d ruku w maju 1 9 7 9 r.

MOÂE-ibHüE HCCilEJOdAHHH AJIKMHHHEBHX TOKOBBOJiOB UHJIHHÆPHHECKOM î>OPMH H A X 0 Â 3 P X C H B -rüUKOM A3 OTE

P e s lo u e

¿j t a o x j t a x x a e u o r o schakhm a 3 0 T 0 M aJi»MHHneBoro npoBO.ua o t o k o m nacioToft 50 ^Tu;

o d H a p y x e H O Bojibmoe BJiHHHHe 0 K H H - 3 $ $ e K i a H a ero a K T H B H o e conpoTHBJteHHe ^hBHy- TpeHHKMO HHA yKTH B H O C T b . PeayjIbTaThl HCCJieAOBaHHft npeACTaBJIHXIT 3T0 BJIHHHH6. 06- pafioTaH cnoco8 Mo^ejibHtoc HccjieAOBaHHfl t o k o b b o a o b , oxjxauwaeMax x h a k h m a 3 0 T 0 M , y q H T H a a a CKHH-siJxpeKT, 3axjïDHaioqHîtcH ^bco x p a H e H H H juraeflHux p a 3 u e p o B MOxejiH no O T H O m e H H » ^KAOitTCBHTeJlbHOMy O S b B K T y H B n O B U m e H H H H a O T O T H T O K a ^BMOAeAH, pa- Soiaiomea b K O M H a T H o a reunepeiype.

MODELLING ALUMINIUM CYLINDER CONDUCTOR IN LIQUID NITROGEN

S u m m a r y

Great influence of skin effect on resietence and self inductance was found for liquid nitrogen cooled conductor with current of power frequency 50 Hz. Ghls effect was illustrated by results of experiments.

Modelling liquid nitrogen cooled circuits was worked out in this paper.

It considers the skin effect and is dependant on preserving models of li

near dimensions in relation to a real object and on raising current frequ

ency in the model which operates in ambient temperature.