Obciążenia i naprężenia występujące w górotworze w otoczeniu wyrobisk ścianowych, resztek pokładów i filarów oporowych w kopalniach podziemnych

Z E S Z Y T Y N A U K O W E

P O L I T E C H N I K I Ś l ą s k i e j

40 ^-LECIE

Politechniki Śląskiej

MIROSŁAW CHUDEK LUCJAN STEFAŃSKI

OBCIĄŻENIA i NAPRĘŻENIA WYSTĘPUJĄCE W GÓROTWORZE W OTOCZENIU WYROBISK ŚCIANOWYCH, RESZTEK

POKŁADOW I FILARÓW OPOROWYCH W PODZIEMNYCH

KOPALNIACH

RNI

Z . 1 3 ®

G L I W I C E

POLITECH NIKA ŚLĄSKA

ZESZYTY NAUKOW E Nr 837

M irosław CHUDEK Lucjan STEFAŃSKI

O b cią żen ia i n a p r ę ż e n ia w y stę p u ją ce w g ó r o tw o r ze w o to c z e n iu w y r o b isk ś c ia n o w y c h , r e sz te k p o k ła d ó w i fila r ó w o p o r o w y c h w k op a ln iach p o d z ie m n y c h

G L I W I C E

1 9 8 5

KOLEGIUM REDAKCYJNE

W iesław G abzdyl (redaktor naczelny), M irosław C hudek (redaktor działu), Elżbieta S tin zin g (sekretarz redakcji)

OPRAC O W A NIE RED AK CY JNE E lż b ie ta S tin z in g

W ydano za zgodą R ektora P o litech n ik i Ś ląskiej

PL I S S N 0 3 7 2 - 9 5 0 8

D ział W yd aw n ictw P o litech n ik i Śląsk iej uL K u ja w sk a 3, 44-100 G liw ice

N a k ł . 2 80+45+ 10 A r k . w y d . 13,226 A r k . d r u k 10,877 P a p i e r o f f s e t , k i.I I I 70x180, 70 g O d d a n o d o d r u k u 16.4 85 P o d p i s , d o d r u k u 27.5.85 D r u k u k o ń c z , w l i p c u 1985

Z a m . 433/85 K -23 C e n a z ł 1S8,—

Skład, fotok op ie, druk i opraw ę

w yk on an o w Z akładzie G raficznym P o litech n ik i Ś lą sk iej w G liw icach

SPIS TREŚCI

Str.

1. W s t ę p ... 7

l. Z a ł o ż e n i a p r z y j ę t e w p r a c y ... ... ... 9 2.1. P i e r w o t n y stan n a p r ę ż e ń w g ó r o t w o r z e n i e n a r u s z o n y m ... 15 2.2. S t a n n a p r ę ż e ń w g ó r o t w o r z e n a r u s z o n y m e k s p l o a t a c j ę p o k ł a ­

dó w w ęgla ... I

7

3. M e c h a n i z m d e f o r m a c j i w a r s t w s t r o p o w y c h w o t o c z e n i u w y r o b i s k a

z a w a ł o w e g o ... 19

3.1. M o m e n t n i s z c z ę c y w a r s t w y s t r o p o w e i w yżej z a l e g a j ę c e ... 25 3.2. O b l i c z a n i e g ł ó w n y c h w y m i a r ó w w y r o b i s k a z a w a ł o w e g o w u z a ­

l e ż n i e n i u od w y t r z y m a ł o ś c i s k ał i g r u b o ś c i e k s p l o a t o w a n e g o

p o k ł a d u ... 28

3.3. O b c i ę ż e n i a w y s t ę p u j ę c e w o t o c z e n i u w y r o b i s k a z a w a ł o w e g o i

ich z m i e n n o ś ć ... 31

3.4. O k r e ś l e a i e n a p r ę ż e ń w o t o c z e n i u w y r o b i s k a z a w a ł o w e g o ... 40 3.5. B e z p i e c z n a o d l e g ł o ś ć M fe p o k ł a d u p o d b i e r a j ę c e g o od p o k ł a ­

du p o d b i e r a n e g o ... 45

3.6. O b c i ę ż e n i a 1 n a p r ę ż e n i a d z i a ł a j ę c e w o t o c z e n i u k r a w ę d z i

po k ł a d u przy P r - 0 ... 46

3.7. O b c i ę ż e n i a i siły d z i a ł a j ę c e w s t r e f i e z w i ę k s z o n e g o c i ś ­ nien ia i nad p r z e e t r z e n i ę r o b o cz ę ś c i a n y p r z y p o d p o r n o ś c i ob u d o w y P r ś 0 i ug i ę c i u po k ł a d u o r a z s t r o p u 2 f O .... 52 3.8. O b c i ę ż e n i a na pokład w p r z y p a d k u m o c n y c h s k a ł s t r o p o w y c h . 56

4. N a c i s k w s p o r n i k a na o b udowę 1 jej p o d p o r n o ś ć ... 59 4.1. P o d p o r n o ś ć ob u d o w y z u w z g l ę d n i e n i e m z m n ie j s z o n e j w y t r z y m a ­

łości skał na ści s k a n i e w s t r e f i e l_w ... 60 4.2. N a c i e k na ob u d o w ę w p r z y p a d k u s k a ł o niskiej w y t r z y m a ł o ś c i

(skały kruche) ... 61 4.3. W y t r z y m a ł o ś ć skał s t r o p o w y c h w s t r e f ie l_w ... 61

5. W p ł y w p o d p o r n o ś c i o b u d o w y na s t a n n a p r ę ż e ń przed c z o ł e m frontu e k s p l o a t a c y j n e g o ś c i a n y prow a d z o n e j z z a w a ł e m s t r o p u ' i z p o d ­

sad zkę h y d r a u l i c z n ę ... 64

6. W p ł y w p o d s a d z k i hydraul i c z n e j na w i e l k o ś ć n a p r ę ż e ń przed c z ołem

ś c i a n y ... 69

- 4 -

Str.

7. Ugięci e w s p o r n i k a p r z e d n i e g o Z g 1 p o k ł a d u w ę g l a U p ... 72

8. N a p r ę ż e n i e w s t ropie i w p ok ł a d zi e w w a r u n k a c h t ę p i ę c y c h ... 78

8.1. Wa r u n k i powst a w a n i a tępań po k ł a d o w y c h ... 80

8.2. Wa r u n k i z m n i e j s z a n i a za g r o ż e ń t ępaniami ... 82

9. N a p r ę ż e n i a w y s t ę p u j ę c e w o t o cz e n i u w y r o b i s k a ś c i a n o w e g o przy z b l i ż a n i u się e k s p l o a t a c j i do k r a wę d zi pokładu, resz t e k i fi­ l arów ... 83

9.1. N a p r ę ż e n i e w pokł a d zi e górnym m' 1 w p o k ł a d z i e d o l n y m m" przy jednoczesnej e k sp l o a t a c j i w tym s a m y m k i e r u n k u i n a ­ krywan ia się obu krawędzi p o k ł a d ó w ... 83

9.2. Na kr y w a n i e się krawędzi p o k ł ad ó w p r z y ich e k s p l o a t a c j i p rowadzonej w prze c i w n y m kieru n k u ... 89

9.3. M i n i m a l n e o d l e g ł o ś c i pionowe i pozi o m e z b l i ż a n i a się frontu w y b i e r a n i a do krawędzi e k s p l o a t a c j i , resz t e k p o ­ kładów, f i larów itp. przy e k s p l o a t a c j i na z a w a ł ... 91

10;. Nap r ę ż e n i a w r esztkac h pokł ad ó w i filar a c h ... 100

11. N a p r ę ż e n i a przed czołem ściany w p ok ł a d a c h n a c h y l o n y c h oC > 10° 104 11.1. E k s p l o a t a c j a po w z n io s i e p o k ł ad u ... 104

11.2. N apr ę ż e n i a w p r z yp a d k u e k s p l o a t a c j i p o k ł a d ó w po u p a d z i e 109 11.3. N a p ręż enia w o t oc z en i u k r a w ę dz i p o k ł a d u n a c h y l o n e g o dle P r f O ... 112

12. W p ł y w p o s tęp u frontu e k s p l o a t a c y j n e g o V x na w i e l k o ś ć n a p r ę ­ ż eń przed c z ołem ś c i a n y ... 115

12.1. W i e l k o ś ć postępu przodka V p ze w z g l ę d u na w a r u n k i g e ­ o t e c h n i c z n e na danej g ł ę b o k o ś c i e k s p l o a t a c j i 1 s p o s o bu kier owania stropem ... 120

12.1.1. Ekspl o a t a c j a z zawa ł em s t r o p u w p r z e c i ę t n y c h w a ­ runkach g e o t e c h n i c z n y c h ... 120

12.1.2. P o stęp przodka V w w a r u n k a c h w y s t ę p o w a n i a ps mo c n y c h w a r s t w s t r o p o w y c h p r z y e k s p l o a t a c j i z z awałem stropu ... 124

12.1.3. Postęp frontu e k s p l o a t a c y j n e g o w w a r u n k a c h m o c ­ nych skał s t r o po w yc h p r z y z a s t o s o w a n i u p odsadzki h y draulic z ne j ... 127

12.1.4. N a p r ę ż e n i a przed c z o łe m ś c i a n y w w a r u n k a c h g e o ­ techn i c z n y c h s ł a bych s k a ł k a r b o ń s k l c h przy p r f ° i Vx f 0 ... 129

12.1.5. N a prężen i a w w a r u n k a c h s z t y w n e g o s t ropu przy P r * 0 i V x f 0 ... 132

12.1.6. Podpo r n o ś ć o b u d ow y w w a r u n k a c h m o c n y c h skał s t ropowy ch przy e k s p l o a t a c j i z z a w a ł e m stro p u w u z a l e ż n i e n i u od post ę p u przo d k a V ... 134

- 5 -

Str.

12.1.7. P o d p o r n o ś ć o b u d o w y w w a r u n k a c h n o c n y c h akał s t r o p o w y c h przy e k s p l o a t a c j i z z a w a ł e m s t r o p u

(rys. 6) w u z a l e ż n i e n i u od p o s t ę p u p r z o d k a V z . 137

13. A n a l i t y c z n e w y p r o w a d z e n i e w z o r ó w na z m ia n ę c i ś n i e ń p o z i o m y c h i w y t r z y m a ł o ś ć w ę g l a w o t o c z e n i u fron t u e k s p l o a t a c y j n e g o .... 139

14. P o d s u m o w a n i e i w n i o s k i k o ń c o w e ... 151

15. Z e s t a w i e n i e w z o r ó w k o ń c o w y c h d o p r a k t y c z n e g o w y k o r z y s t a n i a ... 155

L i t e r a t u r a ... 156

S t r e s z c z e n i a ... 158

/

l. wsTąp

Z n a j o m o ś ć p r o b l e m a t y k i p r o g n o z o w a n i a o b c i ą ż e ń na o b u d o w ę w y r o b i s k ścianowych, w i e l k o ś ć 1 rozkład n a p r ę ż e ń w o t o c z e n i u frontu e k s p l o a t a c y j ­ nego po s i a d a d u ż e z n a c z e n i e dla b e z p i e c z n e g o , r a c j o n a l n e g o 1 e k o n o m i c z n e ­ go w y b i e r a n i a z ł ó ż w kopa l n i a c h po d zi emnych.

W y m i e n i o n e z a g a d n i e n i a w d e c y d u j ę c y n s t o p n i u u z a l e ż n i o n e sę od c h a r a k ­ teru 1 p r z e b i e g u p o m i e s z c z e ń (d ef o rmacji) g ó r o t w o r u n a r u s z o n e g o s z c z e g ó l ­ nie w o t o c z e n i u pr owa d z o n e j e k s p l o a t a c j i . Ja k r ó w n i e ż od w s p ó ł p r a c y o b u ­ dowy z górotworem.

R o z w l ę z a n l e tych z a g a d n i e ń było p r z e d m i o t e m s z e r e g u prac n a u k o w y c h w kraju 1 za g r an icę, do k t ó r y c h m.in. z a l i c z y ć nale ż y : A w i e r s z i n a S.E. [i].

B o r ec k i e g o M. [ 4 , 5 ] , Bu d r y k a W. i inni [ć] , B i l i ń s k i e g o [2, 3] , S ał u s t o - w lcza A. [25] , Fllcka H. [19] , E w e r l i n g a G. [18], Kłec z k a Z. [

22

] , Ry nca- rza T. [23] , R o b s k i e g o St. [29] . C h u d k a M. i in. : [

7

, 10, 11, 12, 13, 16, 17].

W pr z e d s t a w i o n e j z tego zakr e su , c h o c i a ż niepe ł n e j l i t e r a t u r y m o żna wnosić, że oma w i a n e z a g a d n i e n i a r o z w i ę z y w a n o na d r o d z e teo r e t y c z n e j , e m p i ­ rycznej, b a d a ń "in s itu" i badań m od elowych.

w w i e l u p r acac h t e o r e t y c z n y c h , przy r o z p a t r y w a n i u s z c z e g ó l n i e s tanu n a ­ prężeń, p r zyjm uje się, że g ó r o t w ó r Jest J e d n o r o d n y i i z o t r o p o w y lub jako ośrodek s p r ę ż y s t o - l e p k i , n i e w a ż k i itd. Z a ł o ż e n i e to Jest u p r o s z c z e n i e m m o d el u górot w o r u , k t ó r y e kłada się z p o s z c z e g ó l n y c h w a r s t w k a r b o ń s k i c h p o s i a d a j ę c y c h z na ne 1 m i e r z a l n e na t u r a l n e parametry, takie jak: w y t r z y m a ­ łość i g ę s t o ś ć p r z e s t r z e n n a d e c y d u j ą c y c h o p r z e b i e g u z j a wisk z a c h o d z ę c y c h pod w p ł y w e m e k s p l o a t a c j i górniczej.

U w z g l ę d n i a j ę c na t u r a l n e p a r a m e t r y g ó r o t w o r u r o z p a t r z o n o w nini e j s z ej pracy m.in. n a s t ę p u j ę c e z a g a d n i e n i a :

- nacisk s tro pu na ob u d o w ę ś cia n y J ak o k r y t e r i u m Jej p o d p o r n o ś c i dla s tr opó w kru c h y c h i m ocnych, p o da j ęc r ó w n i e ż w a r u n k i t ę p l i w o ś c i u k ładu s t r o p - p o k ł a d ,

- m i n i m a l n e o d l e g ł o ś c i pi o n o w e i po z i o m e z b l i ż a n i a się f r o ntów d w ó ch p o ­ k ła dów p o d b i e r a j ę c e g o 1 p o d b i e r a n e g o o r a z w s t o s u n k u d o s t a r y c h zrobów, resztek p o k ł a d ó w 1 k r a w ę d z i p r z y n a d b i e r a n l u oraz p o d b i e r a n i u ,

- p r o g n o z o w a n i e n a p r ę ż e ń w r e s z t k a c h p o k ł a d ó w oraz w o t o c z e n i u f i l erów o po r o w y c h w r a z z ich m i n i m a l n ę s z e ro k oś c l ę ,

- w p ł y w p o s t ę p u frontu e k s p l o a t a c y j n e g o na zmia nę n a p r ę ż e ń przed c z oł e m ś ci any z a wał owe j 1 z p o d s a d z k ę h y d r a u l i c z n ę , p o d a j ę c p r z y tym p r ę d k o ś ć o p t y m a l n ę ,

8 -

- ugięci a stropu i p okła d u z p od a n i e m w i e l k o ś c i k ętów ugięcia oraz o bc i ę- żenia i n a p r ę ż e n i a w y s t ę p u j ą c a w o t o c z e n i u w y r o b i s k a z a w a ł o we g o w p o ­ kładach silnie n a c h y l o n y c h oraz stromych.

Powyższe m etody s t anow i ę próbę d a l s z e g o u ś c i ś l e n i a r o z p a t ry w a n y c h z a ­ gadnie ń, Jako funkcji w ł a s n o ś c i g e o m e c h a n i c z n y c h skał g ó r o t w o r u i g ł ę b o ­ kości.

J

2. ZAŁOŻENIA PRZYOąTE W PRACY

W a r s t w o w a b udowa g ó r o t w o r u k a r b o ń s k l e g o , Jak w y k a z a ł y b a d a n i a m o d e lo w e [lO, 12, 14, 15, 16, 17, 23] i p o m i ar y "in a ltu" [27, 29] oraz prakt y ka górnicza, st a n o w i gł ó w n i e o m e c h a n i z m i e p r z e b i e g u z j a wisk w y s t ę p u j ą c y c h w otoczeniu w y r o b i s k g ó r n i c z y c h a z w ł a s z c z a w o t o c z e n i u ś c i a n y zawałowej.

00

200

4 0 0

-

H

Rys. 1. W y r o b i s k o z a w a ł o w e na danej g ł ę b o k o ś c i H w o t o c z e n i u g ó r o t w o r u o zn a n y c h p a r a m e t r a c h n a t ur a l n y c h

Z d a n y c h s t a t y s t y c z n y c h M i n i s t e r s t w a G ó r n i c t w a i E n e r g e t y k i (26] w y ­ nika, że na o k oło 4 0 0 p o k ł a d ó w w ę g l a z a l e g a j ę c y c h w G ó r n o ś l ą s k i m Z s g ł ę b i u W ę g l o w y m do g ł ę b o k o ś c i IOOO m, 200 p o k ł a d ó w z a l i c z y ć m o ż n a do b i l a n s o ­ wych, zaś o ko ło 100 p o k ł a d ó w p o s ia d a w a r t o ś ć p r z e m y s ł o w ą w o b e c n y c h w a ­ runkach t e c h n i c z n y c h i p r z y s z ł o ś c i ow y ch . U w z g l ę d n i a j ą c g r u b o ś ć tych p o ­ kładów

1

z m ien ne ich ilości w y s t ę p o w a n i a w p o s z c z e g ó l n y c h r e j o n a c h G Z W można p rzyjąć (poza w y j ą t k i e m KWK “K a z i m i e r z J u l iu s z " ) , że g r u b o ś ć w a r s t w w ę g l o w y c h mw z a l e g a j ą c y c h do danej g ł ę b o k o ś c i H (rys. 1) w y n o s i śred­

nio :

- 10 -

mw =.0,1 . H

na tomiast gr u b o ś ć w a r s t w skalnych:

m «= 0,9 . H s

W y t r z y m a ł o ś ć w a r s t w m g jest znacz ni e w y ż s z a od w y t r z y m a ł o ś c i p o k ł a d ó w węgla, stad ich decydujęce znac ze n i e w me c ha n i z m i e defo r m a c j i gó r o t w o r u nad w y b i e r a n y m pokładem.

Z b a dań w y t r z y m a ł o ś c i p r ze p r o w a d z o n y c h w G I G dla skał karb o ńs k i c h z a ­ l e g a j ą c y c h w G Z W (tab. l) wy n ika, ż e :

- średnia wa r t o ś ć w y t r z y m a ł o ś c i 9kał na ś c iskanie w j e d n o o s i o w y m stanie n a prę żen ia w y nosi R cg ■■ 6 0 4 63 M P a ,

- średnia wa r t o ś ć w y t r z y m a ł o ś c i skał na rozc i ą g a n i e liczona do r o z p a t r y ­ wanej g ł ę bok ości =

3

,

073,3

MPa.

T a b e l a 1 średnie wa r t o ś c i w y t r z y m a ł o ś c i skał k a r b o ń s k i c h wg

a) grup stratygraficznych, b) rodzaju skał wg badań G I G a

Lp. G rupa s t r a t y g r a f i c z n a w a r s t w y R ce (MPa)

R rs (MPa)

śr (fcN/m3 )

1 100/200 - Łaziskie, L i bi ą z k i e 18,2 0 , 9 0 21,1

2 300 - O r zeskie 65,1 3,35 22,4

3 400 - Rudzkie 5 0 , 0 2 , 7 0 23,0

4 500 - S i odłowe 7 5 , 0 4,30 22,7

5 5 00 - Brzeżne 75,6 4,8 23,7

b

Lp. Rodzaj skały R ce

(MPa)

R rs (MPa)

śr ( k N/ m 3 )

1 Zle p i e n i e c 7 7 , 8 0 3,8 24,5

2 Pi ask owi ec g r u b o z i a r n i s t y 8 4 , 7 0 4 , 7 0 2 4, 7

3 P ias k o w i e c d robno i średnio

z i a r n i s t y 8 0 , 3 0 3 , 9 0 24,8

4 Łupek p i a s z c z y s t y 3 7,15 2,6 24 ,6

5 Łupek il asty 48,0 3,3 24 ,8

6 W ę g i e l 13,7 0,7 13,0

iii

H

J " i

Rys. 2. S c hema t k s z t a ł t o w a n i a tlę o b c i ą ż e ń w o k ó ł wy b r a n e j c z ę ś c i p o k ł ad u o r o z p i ę t o ś c i xŁ i w y s o k o ś c i z i

a) układ g ó r o t w o r u w r a z z p o k ł a d e m przed J e g o w y e k s p l o a t o w a n i e m na d ługo ścl x . , b) schemat c i ś n i e ń i p r z e b i e g u d e f o r m a c j i skał w s t r o p i e w y r o b i

ska, c) schema t u kładu sił po u z y s k a n i u i - t e g o z a w a ł u p e ł n e g o z^

- 12 -

Tabela 1 w yk a z u j e bardziej s t a b i l n y prze b i e g w a r t o ś c i w y t r z y m a ł o ś c i na r o zci ąga nie R r8 • 0(1 której zależę zjawi s k a d e f o r m a c j i w a r s t w pod w p ł y w e m o bci ą ż e n i a j e d n o s t a j n e g o na d ł u g o ś c i x^ w y b i e r k i częś c i p o k ła d u (rys.

2 i 3).

W i e l k o ś ć x 1< jak w y n i ka z p o m ia r ów badań m o d e l o w y c h |l0, 15) o r a z z p o m i a r ó w "In situ' [27] Jest ro z p i ętości; s k lepienia c i ś n i e ń przy e k s p l o ­ atacji z a w ało wej, które o p arte jest z jednej s t r o n y na pokł a d zi e w p o b l i ­ żu Je go czoła ściany, a z drugiej s t r o n y na c z ę ś c i o w o s p r a s o w a n y m r u m o s z u sk alnym (rys. 2, 3). P o n i e wa ż s k l ep i en i e c i ś n i e ń przenosi o b c ię ż en i a główne “ Q (rys. 3) od c zoła ściany w głęb calizny na n i e z n a c z n ę o d ­ legło ść ( mak symalnie rzędu kilku metrów) w y n i k a j ą c ; z r ównowagi n a p r ę ż e ń śc i s k a j ą c y c h skał s t ropo w yc h 1 w y t r z y m a ł o ś c i pokładu stąd do d a l s z y c h roz w a ż a ń przy jęto, że x Ł 3 Ls (rys. 3).

Pr zy j m u j ą c do d alszy c h rozw a ża ń r z ec z y w i s t y w a r s t w o w y model g ó ro t wo r u , z a ł o ż o n o i w y k o r z y s t a n o z j a w i s k o dz i e ł e n i e o b c i ą ż e ń na w a r s t w y k a r b o ń a k l e jak na belki "płyty" o znanej grub o śc i , wyt r z y m a ł o ś c i , które uleg a ją nad powstałą p r ze strzenią po e k s p l o a t a c j i częś c i pokładu o o b j ę t o śc i «

“ x i * ^i ' m i* (yi " d e f o r m a c y j n e m u d z i a ł a n i u m o m e n t u n i s z c z ą c e g o wy w o ł a n e g o obcią ż e n i e m p o c h o d z ą c y m od c i ś n i e n i a p i o n o w e g o P z .

Z rys. 2 w ynika, że ned p ok ł a d e m o g r u b o ś c i m 1 m i n i m u m w o d l e g ł o ś c i z A (a w p r zyp adku s t r o p ó w m o c n y c h rys. 6 w o d l e g ł o ś c i m ^ z a l e g a j ą c y m pozio mo na g ł ę b o k o ś c i H p a nu j e c i śn i e n i e p i e r w o t n e p2 , które na roz­

patrywanej p o w ierzchni p o kł a d u Fi ” x j. • y* w y w o ł u j e przez dzia ł an i e obci ążen ia “ Pz • x i • y^ p i e r w o t n y stan n a p r ę ż e ń ś c i s k ających:

P* . x, . y 4

¿zl J F~7 - ■ x 1 . y, ■ P z ’ MP8 (1>

E k s p l o a t a c j a pokładu p ow o d uj e n a r u s z e n i e r ó w n o w a g i p i e r w o t n y c h n a pr ę ż e ń (i) i po wst a w a n i a nad p rz e st r z e n i ą w y e k s p l o a t o w a n ą v A w w a r s t w a c h s t r o ­ powych (rys. 2c) obci ą ż e n i a jed n os t a j ne g o:

Q.

Pi * 7 ^ " pz • y i ! MN/|" (2)

.O bciąże nie j edno s t a j n e q Ł w y w o ł u j e d z l a ł e n l e w tych i-ty c h w a r s t w a c h mo m e n t u z g i n a j ą c e g o :

• x i

M i - 8~ (3)

O eżel l > W xi . (Rcsl ♦ R r B i ) < co za c h o d z i w c z asie w p r ze c i ę t n y c h w a ­ runkach geo te c h n i c z n y c h , to wó w c z a s n a s t ę p u j e d e f o r m a c j a w a r s t w na w y s o ­ kość zi a tym samym z awał w s t r efie x A (rys. 2b). D e f o r m a cj a stropu z a t r z y m y w a n a jest przez w a r s t w y w yżej za l e g a j ą c e , które swoją w y t r z y m a ł o -

- 13 -

sklepienieclónlertwędrującezepostępemfrontu ekaplostacyjnego

- 14 -

ści? (sztywności?) prze j m u j ? o b ci ? 2 e n i e pi e r w o t n e s t a b i l i z u j ? c nad p r z e ­ s tr z e n i ? w y e k s p l o a t o w a n ? v i w z g l ę d n y c z a s o w y stan r ó w n o w a gi (rys. 2c).

W s k u t e k d z i a ł a ń c i ś n i e ń p x i py p r z y dalszej e k s p l o a t a c j i , w miarę upływu czasu, dzi a ł a n i a siły c i ę ż k o ś c i n a s t ę p u j ? d a l s z e o d k s z ta ł c e ni a w a r s t w nadległych. W p r z e c i ę t n y c h w a r u n k a c h w y t r z y m a ł o ś c i o w y c h na p o c zęt- ku t wor zy się w oto c z e n i u w y b r an e j p r z e s t r z e n i po u z y s k a n i u p e ł n e g o z a ­ wału, s k l e p i e n i e ciśnień, (rys. 2c) w któr y m p a n u j ? n a p r ę ż e n i a obwod ow e

¿t i radialne ior o w a r t o ś c i a c h m n i e j s z y c h od R cs i R r8 (rys. 10).

W a r s t w y n adl egłe nad s k l e p i e n i e m c i ś n i e ń u l e g a j ? u g i ę c i u i w o d le g ­ łości « L s od czoła frontu g ó r n i c z e g o w y w i e r a j ? n a c i s k na rumosz s kalny (rys. 3) a tym samym p r z e k a z u j ? na w a r s t w y p o d ł o ż a ( c zęściowo s k o n soli dowan ego) c zęść o b ci ę ż e n i a d z i a ł a j ę c e g o na d ł u g o ś c i Oruga c zęść obci ę ż e n i a p r z e n o s z o n a Jest p rzez w s p o r n i k p r z e d n i na pokład przed c z ołem frontu e k s p l o a t a c y j n e g o w y w o ł u j ę c z w i ę k s z o n y s t a n n a p r ęż e ń ściska j ę c y c h ^ z smax (rys. 3, 5).

Wy n i k i badań m o d e l o w y c h [l5j , Jak r ó w n i e ż 2 3 0 0 p o m i a r ó w d o k o n a n y c h w ścianac h za wa ł o w y c h z e s t a w i o n e w p r ac y [

27

] w y k a z a ł y , ż e :

- w i e l k o ś ć przy uzy s k a n i u p r ze z ścian ę z a w a ł u p e ł n e g o Z p Jest p r a ­ wie n i e zmien na w d anyc h w a r u n k a c h g e o t e c h n i c z n y c h i na danej g ł ę b o k o ś c i H. Z i nte rpr e t a c j i tych w y n i k ó w . J a k r ó w n i e ż z z a l e ż n o ś c i p o d a n y c h w niniejszej p racy o p art y ch o te w y n i k i m ożna stwi e r d z i ć , że o d l e g ł o ś ć

*i = f(-. R „ . R r,< H ś r )

g d z i e :

Rcs' R rs “ ś rednia w y t r z y m a ł o ś ć w a r s t w s k a l n y c h w o t o c z e n i u stre f y z a ­ wałowej .

W i e l k o ś ć x^ w m i a r ę p os t ę p u frontu g ó r n i c z e g o u t r z y m u j e się o sl ę g a - J?c stał? w a r t o ś ć w d a nyc h w a r u n k a c h (rys. 5 i 3) a jej w a h a n i a wy n i k a j ? także ze z m i e n y po s t ę p u fron tu e k s p l o a t a c y j n e g o V x w c z a s i e t w s t o­

s unku do postępu z awału V£ w c z a e l e tz

V x . t > V2 . t2 (4)

- w y s o k o ś ć z a w a ł u części o w e g o , z a w ał u p e ł n e g o Z p oraz w y s o k i e g o Zw ■ S Q (rys. 5), k?t załam y w a n i a się skał s t r o p o w y c h Z (rys. 5) oraz w s p ó ł ­ c zynnik r ozluz o w a n l a skał k p w y k a z u j ? n i e z m i e n n e w s r t o ś c l w danych w a r u n k a c h g e o t e c h n i c z n y c h i na danej g ł ę b o k o ś c i e k s p l o a t a c j i ,

- w y n i k i p o m i a r ó w o d b l e g a j ę c e od ś r e d ni c h w a r t o ś c i c h a r a k t e r y s t y c z n y c h dla d a n y c h w a r u n k ó w zw i ę z a n e b y ł y z z a l e g a n i e m w e t r o p i e szty w ny c h w a r s t w i wó w c z a s o b s e r w o w a n o w y d ł u ż e n i e się x 1 w z g l ę d n i e w y n i k a ł y one z d u ż e g o kęta n a c h y l e n i a p o k ł a d ó w o k o ł o 18°, k t ó r y w p ł y w a na z m ianę w i e l k o ś c i l i niowych i n a p r ę ż e ń w o t o c z e n i u w y r o b i s k a zawałowego.

- 15 -

Uw z g l ę d n i a j ą c w y n i k i b adań m o d e l o w y c h [l2, 10, 15, .22] , Jak r ó w ni e ż wyniki p o m i a r ó w d ł u g o ś c i stref z a w a ł o w y c h 1 w y s o k o ś c i z a w a ł u c z ę ś c i o w s g o i pełnego o ra z kęta z a ł a m y w a n i a się skał s t r o p o w y c h nad s t r e f ę z a w ał o w ę do d al s z y c h r o z w a ż a ń p r z y j ę t o n a s t ę p u j ę c e zało ż en i a :

- górotwór o t a c z a j ę c y pokład i p o w s t a ł ę p r z e s t r z e ń po w y b r a n i u Jego c zęści na d ł u g o ś c i i s z e r o k o ś c i y A Jest o ś r o d k i s m r z e c z y w i st y m c h a r s k t e r y z u j ę c y m się w a r s t w o w ę b u d o w ę o z n a n y c h p a r a m e t r a c h n a t u r a l - nV ch Rc.' R re 1 U -

W ar s t w o w a b udowa g ó r o t w o r u d e t e r m i n u j e i l o ś c i o w o i J a k o ś c i o w o z a c h o d z ę - ce z j a w i s k a w o t o c z e n i u p r z e s t r z e n i z a w a ł o we j i p rzed c z o ł e m frontu gór n i c z e g o na danej g ł ę b o k o ś c i e k s p l o a t a c j i H, z którę z w i ę z a n e , J e s t c iś n i e n i e Pz > Px 1 Py w y w o ł u j ę c e o d p o w i e d n i e o b c i ę ż e n l e i przyrost n ap r ę ż e ń w s z c z e g ó l n o ś c i przed c z o ł e m f r ontu eksploatacyjnego,,

- o b c i ę ż e n l e nad s t r e f ę za w a ł o w ę p r z e n o s z o n a Jest p r zez s k l e p i e n ie c i śn ień (rys. 2c, 3, 5) lub s z t yw n ę w a r s t w ę stro p u b e z p o ś r e d n i e g o (rys.

6) na w s p o r n i k pr z e d n i i na p okład p o w o d u j ę c z w i ę k s z o n y stan n a p r ę ż e ń przed c z o ł e m front u e k s p l o a t a c y j n e g o . P o łowa o b c i ę ż e n l a p r z e n o s z o n a Jest p rzez w a r s t w ę u g i n s j ę c ę się za s t r e f ę za w a ł o w ę - która uzysk a ła p o d p o r n o ś ć s p o c z y w a j ę c na s p r a s o w a n y m c z ę ś c i o w o rumoszu s k a l n y m (rys.

3 1 5).

O b c i ę ż e n l e pi o n o w e Q » Q i p os i a d a sk ł a d o w ę p o z l o m ę Q H 1 s t y cz n ę do sklepienia c i ś n i e ń Q (rys. 5). W d a l s z y c h r o z w a ż a n i a c h przy j ę t o , ża równowaga o b c i ę ż e ń w y s t ę p u j ę c y c h w s k l e p i a n i u u t r z y m y w a n a Jest p rzez działanie sił p o z i o m y c h <2^ b ę d ę c y c h reakc j ę s i ł y Q x (rys. 2 c , S 1 5).

Pokład o gru b o ś c i m w st r e f i e z w i ę k s z o n y c h n a p r ę ż e ń przed c z ołem ściany w y k a z u j e p o d w y ż s z o n ę w y t r z y m a ł o ś ć na ś c i s k a n i e R cw. co w y n i ka z działania t r ó j o s i o w e g o s tanu n a p r ę ż e ń Pz . P x 1 Py . W s t r efie s p ę k a ń w p obliżu kra w ę d z i p o k ł a d u w y s t ę p u j e u g i ę c i e w s p o r n i k a p r z e d n i e g o 1 p o k ła d u węgla, co r o z p a t r z o n o w r o z d z i a l e 7. P o m i e s z c z e n i a p i o n o w e w ł (rys. l) warstw o s l a d a j ę c y c h 1 u g l n a j ę c y c h się poza s t re f ę z a w a ł o w ę o r a z ugięc i e w s p or nik a p r z e d n i e g o i pokładu. J ak r ów n i e ż w s z y s t k i e z j a w i s k a z a c h o d z ę c e w o t o c z e n i u e k s p l o a t o w a n e g o p o k ł a d u sę f u nk c j a m i n a t u r a l n y c h p a r a m e t r ó w górotworu.

2.1. P i e r w o t n y s ta n n a p r ę ż e ń w g ó r o t w o r z e n i e n a r u s z o n y m

W g ó r o t w o r z e n i e n a r u s z o n y m o p oz i o m y m z a l e g a n i u w a r s t w p i e r w o t n y stan n a p rę żeń o k r e ś l a j ę trzy s k ł a d o w e główne:

P2 " i ś r • H * 9 ' M P a (5)

px * PX * ^ • Pz* M Pa (6)

- 16 -

g d z i e :

^śr - g ę s t o ś ć p r z e s t r z e n n a skał o k re ś l o n a J a k o średnia w a r t o ś ć d o r o z ­ patrywanej g ł ę b o k o ś c i H,

g - p r z y s p i e s z e n i e ziems k ie ,

9

- w s p ó ł c z y n n i k p o z i o m e g o rozpierania,

*1 ' r r r *

v> - w s p ó ł c z y n n i k Poissona.

S t a n n a p r ę ż e ń p i e r w o t n y c h w w a r s t w a c h o n a c h y l e n i u of > 10° do p ł a e z - c z y z n y poziomej określa s k ła d ow e d z i a ł a j ą c e p r o s t o p a d l e do pł a s z c z y z n u ł a w i c e n i a p z i s kład ow e d z i a ł a j ą c e w tych p ł a s z c z y z n a c h p ■ p , k t ó - x y re ujmują wzory:

<>śr H . g . (cos oę + n s i n oę) (7)

Px ■ Pv * * H • g • + n . c o s 2cę) (8)

oC yoę

O eżell z ałoż y się, że g ó r o t w ó r c h a r a k t e r y z u j e i z o t r o p i a transwers a ln a , co w y n i k a ze z m i a n w ł a s n o ś c i o śr o d k a w k i er u n k u d z i a ł a n i a obci ą ż eń p io n o w y c h Pz , p od cza s gdy w kier u n k a c h do nich p r o s t o p a d ł y c h w ł a s n o ś c i pozo s ta j ą s tałe - w ó w c z a s w s p ó ł c z y n n i k p o z i o m e g o r o z p i e r a n i a z a l e ż y od s t o s un k u w y ­ trzym a ł o ś c i R r do R c skał danej w a r s t w y na d anej głębokości.

Oak w yni ka z w a r t o ś c i l i c z b o w y c h z a w a r t y c h w tabe l i 1 stosunek w y t r z y ­ m a ł o ś c i na r o zciąganie R rg do w y t r z y m a ł o ś c i na ś c i s k a n i e R

C8

dla w a r s t w ka rbo ń s k i c h z a l e g a j ą c y c h w G Z W m i e ś c i się w w ą s k i m p rz e d z i a l e i w y n o s i :

R

A = jfS- - 0 ,05 do 0 , 0 6 (9)

CS

R ó w n o w a g a n a p r ę ż e ń w e l e me n t a rn e j w a r s t w i e g ó r o t w o r u o w y m i a r a c h z • x •

« y » 1, w y w o ł a n y m c i ś n i e n i e m p i o n o wy m pz i J e g o r e a k c j ą - pz w . p o z o ­ stały ch kier u n k a c h u k ła du k a r t e z j a ń s k l e g o u t r z y m y w a n a Jest p r zez c z t e r y s k ł a d o w e ciś n i e n i a bocz n e go :

px' “ px ' py ’ “ py

co w y n i k a z równania rów n o w a g i ciśnień:

PZ + ("P2 ) + Px + ("Px ) + Py + ("Py) " 0 (10)

U w z g l ę d n i a j ą c s y metrię u kł a d u m ożna napisać:

px * py * A ■ pz* 8 P on i e w a ż P x * P y

wówczas c i ś n i e n i e p oz iome w g ó r o t w o r z e n i e n a r u s z o n y m o k r e ś l a z w i ą z e k:

MPa ( u )

średnia w a r t o ś ć c i ś n i e n i a p o z i o m e g o dla w a r u n k ó w g e o t e c h n i c z n y c h GZW, tj. dla R cs - 60-T-63 M Pa i R ra « 3-»3,l MPa w g ó r o t w o r z e n l e n e r u e z o n y m w ykorzystując p o dan e z a l e ż n o ś c i na p x i p z , A w y n osi:

W w a run kach LZW, gdzie c i ś n i e n i e p i o no w e pz Jeet p r e w i e równe w y t r z y m a ­ łości skał na ś c isk anie pz ■ R c s . c i ś n i e n i e p o z iome (ll)

Zmianę rów n o w a g i n a p r ę ż e ń p i e r w o t n y c h p o w o d u j e w y k o n a n i e w y r o b l e k a g ó r n i ­ czego. Stan n a p r ę ż e n i a 1 o d k e z t a ł c e n i a w y t w a r z a j ę c y się w s ę s i e d z t w i e 1 otoczeniu w y r o b i s k z a l e ż n y Jest także od ich wymi e r ó w . W p r z e k r o j a c h pro st opadłych do osi s y m e t r i i w y r o b i s k a k o r y t a r z o w e g o lub e k s p l o a t a c y j ­ nego, gdy ksz tałt frontu Jeet r e g u l a r n y i j eden z w y m i a r ó w jest d o s t a ­ tecznie d ł u g i (y^) w y s t ę p u j e pł aski stan odk s z t ał c e n i a .

2.2. Stan n a p r ę ż e ń w g ó r o t w o r z e n a r u s z o n y m e k s p l o a t a c l ^ p o k ł a d ó w w ę g l a

W y r o b i s k o g ó r n i c z e w z a l e ż n o ś c i od s wych w y m i a r ó w p o w o d u j e o d s ł o n i ę c i e górotworu za pomoc ę p ł a s z c z y z n o k s z t a ł c i e z w i ę z a n y m z j e g o funkcję. Tym samym s k ł a d o w e n a p r ę ż e ń p i e r w o t n y c h d z i a ł a j ę c e w k i e r u n k a c h do tych p ł a ­ szczyzn nie sę z r ó w n o w a ż o n e w o b e c c z e g o n a s t ę p u j e z a c h w i a n i e r ó w n o w a gi górotworu. P o ja wia ję się w o k ó ł w y r o b i s k a n a p r ę ż e n i a radi a l n a 1 o b w o d o w e p r z ewy żs z a j ę c e w a r t o ś ć w y t r z y m a ł o ś c i skał na ro z c i ę g a n l e i ś c i s k a n i a j Anali zuj ęc w i e l k o ś ć n a p r ę ż e ń ś c l e k a j ę c y c h (>c w o t o c z e n i u w y r o b i s k a e k s ­ ploatacyjnego , tj. w y r o b i s k a o d ł u g i m froncie i w y b i e g u z n a c z n i e w i ę k s z y m od p o p r z e c z n e g o prz e k r o j u można s t w ie r d z i ć , że stan n a p r ę ż e ń w o t o c z e n i u ściany zawałowe j o k r e ś l a j ę o b c l ę ż e n l a p o c h o d z ę c e od c i ś n i e n i a p i e r w o t n e g o P z> które na d ł u g o ś c i powstałej p r z e e t r z e n l po w yb r a n e j c z ę ś c i p o k ł a d u o grubości m w y w o ł u j ę moment n l s z c z ę c y M m a x < PP- (rys. 6) p o w o d u j ę c y p o w­

stanie z a wału c z ę ś c i o w e g o , p ełne g o 1 w y s o k i e g o o r a z z m ianę n a p r ę ż e ń 1 o d ­ k ształceń g ó r o t w o r u w o t o c z e n i u w y r o b i s k a z a w a ł o w e g o a t akże w a r e t w nad- ległych i wyżej zal egajęcych.

px ■ Pz ( o ,025 do 0,03), MPa (¹²)

p

P x - - 1,5 MPa

3. M E C H A N I Z M D E F O RM A C J I W A R S T W S T R O P O W Y C H W O T O C Z E N I U W Y R O B I S K A Z A W A Ł O W E G O

Na rys. 2 , 3 1 4 p o k az a n o sche ma t prze b i e g u defo r m a c j i w a r s t w nad powstał ę p rzest r z e n i e po w y b r a n i u częś ci pokładu o grub o ś c i m z a l e g a j ę cego na g ł ębokości H, z u t w o r z o n y m pełnym zawałem stro p u o znanej w y ­ t r zy mał ości na ś c iskanie R c s < na rozc i ęg a n i e R rg oraz gęst o śc i p r z e ­ strzennej (tabela 1) bez u w z g l ę d n i e n i a p o d p o r n o ś c i obudowy.

Rys. 4. D e f o r m a c j e w a r s t w g ó r o tw o r u w c z as i e b a d a ń m o d e l o w y c h przy rozru chu ś c ia n y

a - s t o i s k o do badań m o d e l o w y c h I n st y tu t u P r o j e k t o w a n i a , B u d ow y K o pa l ń 1 O c h r o n y Powie r z c h n i P o l i t e c h n i k i ślęskiej w G l i w i c a c h

Rys. 3 1 5 przed s t a w i a sche ma t p r z e b i e g u d e f o r m a c j i w a r s t w skal ny c h i k s z t a ł t o w a n i e się o b c i ę Z e ń w o t o c z e n i u w y r o b i s k a z a w a ł o w e g o i czoła fron tu e k s p l o a t a c y j n e g o przy pe łnym b i eg u ściany.

W p r z y p a d k u zal e g a n i a w s t r o p ie b e z p o ś r e d n i m w e r e t w m o c n y ch ulegaję- c ych za w a ł o w i w większe j o d l e g ł o ś c i od c z o ł a ściany, tj. w o d l e gł o śc i L > l_8, rozkład o b c i ę ż e ń 1 na p r ę ż e ń p r z e d s t a w i a i rys. 6,

- 19 -

Rys. 4.

b - m = 1,5 m, H = 2 0 0 m, z a b i ó r 8

D e f o r m a c j e w a r e t w g ó r o t w o r u w c z a s i e b a da ń m o d e l o w y c h przy r o z r u ­ chu ś c i a n y

Rys. 4. D e d o r m a c j a w a r s t w g ó r o t w o r u w c z a s i e b sdań m o d e l o w y c h przy r o z r u ­ chu ś c i a ny

c - m » l , 5 m , H = 5 00 m, z a b i ó r 10

- 20

Rys. 4. De fo r m a c j e w a r s t w g ó r o t w o r u w c z asie b adań m o d e l o w y c h przy r o z r u ­ chu ściany

d - m = 1,5 m, H = 6 0 0 m, z a b i ó r 8

Rys. 4. D e f o r m a c j e w a r s t w g ó r o t w o r u w c z asie b a d a ń m o d e l o w y c h przy r o z r u ­ chu ściany

e - u g inan i e k a r b o n u po z a k o ń c z e n i u e k s p l o a t a c j i

- 21 -

Rys. 5. D e f o r m a c j a w a r s t w s t r o p o w y c h

a - s tan w y r o b i s k a z a w a ł o w e g o 1 o b c i ą ż e n i e g ó r o t w o r u w Jego o t o c z e n i u po wybiegu ś ciany n. I_z (czyli p r z y p e ł n y m b i e g u ściany) , b - schemat do

o b l i c z e ń z a ł a m y w a n i a się w a r s t w s t r o p o w y c h

1 - s k l e p i e n i e w s p o r n i k o w e Q H ,r ea kcja o b c l ę ż e n l a p o z i o m e g o Q x

- 22 -

Rys. 5. D e fo r m a c j a w a r s t w s t r o p o w y c h

c - two r z e n i e się skl e p i e n i a ciśnień, d - przy k ł a d z a ł a m y w a n i a się s k a ł s t r o p o w y c h za p r z e d z i a ł e m robo c z y m

Rys. 6. S chemat o b c i ą ż e ń

1

rozkład n a p r ę ż e ń ś c i s k a j ę c y c h w w a r s t w i e s t r o ­ powej nocnej

Na pokład o g r u b o ś c i m z s l e g e j ę c y w g ó r o t w o r z e n i e n a r u s z o n y m na g ł ę ­ bokości H d z iał a c i ś n i e n i e pie r w o t n e p z * H . g . (rys. 2a). C i ś ­ nienie to na roz pat rywanej p o w i e r z c h n i (dług o ś c i x^) w y w o ł u j e o b c i ę ż e n i e j e d nostajne = pz__!_ yl M N / m ■ k t ńre w y w o ł u j e w p o s z c z e g ó l n e j w a r s t w i e pierwotny stan naprężeń:

H • 9 • . y.

ś z ---y t- ¿ - H . f ^ . g . MPa (13)

gdzie :

g - p r z y s p i e s z e n i e z i emskie, y i - 1 m (układ płaski).

E k s p l o a t a c j a p o k ł a d u o g r u b o ś c i po w o d u j e n a r u s z e n i a r ó w n o w a g i sił oraz zm i e n i a w o k ó ł p ows t a j ę c e j p r z e s t r z e n i po w y b r a n i u c z ę ś c i p o k ł a d u pierwotny stan n a p r ę ż e ń (13). Z m i a n y te o b e j m u j ę w a r s t w y stro p u na w y s o ­ kość m i n i m u m z^, ponad którę u t r z y m u j e się c z a s o w y stan r ó w n o w a g i obci ę - żeń (rys. 2b, 2 c , 3, 5). C z a s o w y stan ró w n o w a g i o b c l ę ż e ń u t r z y m u j e się do

- 24 -

czasu, g d y w a r s t w y wyZaj z a l e g a j ę c a przy d a l s z y m w y b l s g u ściany ulegnę k o lejne mu m o m e n t o w i n i s z c z ą c e m u (trzecia faza z r u s z e n i a górotworu), w y n i ­ kiem c zag o Jest w nak ł a d z i e p r z y J e g o duZeJ m i ą ż s z o ś c i u gi n a n i e eię w a r s t w bez w y r a ź n y c h spękań.

Z a n i m n a s t ę p i defo r m a c j a z a w a ło w a tych w a r s t w pod w p ł y w e m n i s z c z ę c e g o mo m e n t u M „ a)< skały o t a c z a j ę c e nad p o w s t a ł ę p u s t k ę p o d l e ga j ę trzem fezom z r u s z e n i a (rys. Z 1 3).

I faza - n a p r ę ż e n i e r o zc i ę g a j ę c e w dolnej c z ę ś c i odsł o n ię t e j w a r s t w y stropowej p r z e k r a c z a j ę w y t r z y m a ł o ś ć na r o z c i ę g a n l e w w y n i k u c z eg o n a s t ę ­ puje z a w a ł c z ę ś c i o w y (rys. 2 b ) .

II faza - w y b i e g ś c iany s to p n i o w o r o ś n i e d o w a r t o ś c i x i# n a p r ę ż e n i a rozc ię g a j ę c e maleję, zaś n a pr ę ż a ni a śc i s k a j ę c e w górnej c z ęś c i p r ze k r o ju w a r s t w y r ó w n o w a ż o n e sę p rzez w y t r z y m a ł o ś ć skał na ścis k a ni e R c a < z a c zy n a się k s z t a ł t o w a ć 1 tw o r z y ć sk l e p i e n i a c i ś n i e ń (rys. 2).

O b c l ę Z e n i e p i o n o w e p oc h o d z ę c e od w a r s t w n a d l e g ł y c h p r z en o sz o n e Jest przez s k l e p i e n i e c i ś n i e ń na pokład w o d l e g ł o ś c i c^ oraz p r zez w a r s t w ę m ł , która przejmuje c z ę ść t e g o o b ci ę Z e n i a przy w a r u n k u W x . (Rcs + R p ł ) >

Mmax przen o s z ę c Je w g ł ę b c a l i z n y przed c z o ł e m ściany.

w prz y p a d k u w a r u n k ó w geotechnicznych, w k t ó r y c h z a i a t n i e j e k o ł o wo - s y me - tr y c z n y stan naprężeń, w ó w c z a s M >ax - O, a siła Q H J a k o r e akcja siły poziomej Q x o slęgni e w a r t o ś ć o b c i ę Z e n i a Q. P o j a w i a j ę się n a pr ę ż e n i a radi aln e i o b wodowe i ¿ t , Jak r ó w n i e ż reakcje p o d ł o ż a Bz , R Q i A (rys. 2, 5, 6).

Równ o w a g ę s k lepieni a p a r a b o l i c z n e g o u t r z y m u j ę p o j a w i a j ę c e się c i ś n i e ­ nia b oczne Px (ryt. 2b i 6) i siła Q H będęca reakcję siły Q x (rys.

2c 1 5 a ) .

III faza - d o t y c z y pe ł n e g o b i egu ś c i a n y a w i ę c p o w s t a n i e nad za w ałem pełn ym zawału w y s o k i e g o s tr e f y s p ę k a ń S Q “ zw * 1/2 + Z p (rys. 5) oraz p e łnego skle p i e n i a ci ś n i e ń (rys. 2, 5) u t r z y m u j ę c e g o r ównowagę sił nad p rzest r z e n i ę w y b r a n ę o s z e r o k o ś c i l_8 p r z e n o s z ę c e siły p i o no w e na pr z e d n i i t y l n y w s p o r n i k (rys. 2, 3, 5). Przez d a l s z e z w i ę k s z e n i e się w y b i e g u ściany, momen t n i a z c z ę c y p o w o d u j e d e f o r m a c j ę w a r s t w wyZeJ z a l e ga - Jęcyc h 1 prz e m i e s z c z a n i e pod w p ł y w a m ci ę ż e n i a zrus z o n e j ich c z ę śc i w k i e ­ runku p owstałej pustki. W ten sposób m e c h a n i z m n i s z c z ę c e g o mo m e n t u z g i ne - Jęceg o p rz y wars t w o w e j b u do w le g ór o t w o r u w y w o ł u j e s k utki e k s p l o a t a c j i pokła du aZ do p o w i e r z c h n i ziemi.

Z n a j d u j ę c mec h a n i z m d e f o r m a c j i p o s z c z e g ó l n y c h w a r s t w g ó r o t w o r u nad p r z e s t r z e n i ę p o wstałę po w yb r a n ej c z ę ś c i pokładu, a Z do c h w i l i pows t an i a

zawał u pe ł n e g o (rys. 2, 4) oraz p r z y p e ł n y m b iegu ś c i a n y (rys. 3 1 5 ) w y ­ k o r z y s t a n o z a s a d y st a t y k i d o w y p r o w a d z e n i a z a l e ż n o ś c i na o b li c z e n i e ob- c ięZ eń i nap r ę ż e ń w y a t ę p u j ę c y c h w o t o c z e n i u f r ontu ek s p l o a t ac y jn e g o .

- 25 -

5.1. Moment n i s z c z ą c y w a r s t w y s tr op o w a 1 wy lej z a l e c a j ą c e

Przyjmując układ p ł a s k i z oślę x s k i e r o w a n a z g o d n i e z k i e r u n k i e m eksploatacji p o k ładu, oślę y o z n a c z a j ą c * d ł u g o ś ć f r ontu (y^ - I m ) oraz osi* z s k i e r o w a ń * do p o w i e r z c h n i t e re n u o k r e ś l o n o k o l e j n o g ł ó w n i e wymiary w y r o b i s k a z a w a ł o w e g o w y c h o d z ą c z w a r t o ś c i m o m e n t u z g i n a j ą c e g o Mmax' k t ó r e g o d e f o r m a c y j n e d z i a ł a n i e z o a t a ł o c z a s o w o z a t r z y m a n e na w a r ­ stwie o g r u b o ś c i m^, ponad k tórą p a n u je c i ś n i e n i e p i o n o w e p z (rys.

5a).

A b y n a s t p p i ł o p r z e m i e s z c z e n i e w a r s t w g ó r o t w o r u w k i e r u n k u p r z e s t r z e n i wybranej V w k o n i e c z n e jest z a ł a m a n i e się po s z c z e g ó l n e j w a r s t w y lub k om ­ pleksu w a r s t w t w o r z ę c y c h s t r o p z a s a d n i c z y i b e z p o ś r e d n i , a p r z y d ł u g i m wybiegu frontu e k s p l o a t a c y j n e g o r ó w n i e ż d e f o r m o w a n i e w a r s t w nadl e g ł y c h , aż do p o w i e r z c h n i t ere nu (rys. 3).

W a r s t w y z a l e g a j ę c e b e z p o ś r e d n i o nad p o k ł a d e m w y b i e r a n y m na z a w a ł Już przy n i e z n a c z n y m w y b i e g u ś c i a n y llczę c od Jej r o zr u c h u u l e g e j ę pod w p ł y ­ wem d zi a ł a n i a m o m e n t u n i s z c z ą c e g o M max s p ę k a n i o m 1 z a ł o m o m a n a s t ę p n i e przy d a l s z y m p o s t ę p i e frontu e k s p l o a t a c y j n e g o k o l e j n y m d e f o r m a c j o m p r z e ­ chodzące n a s t ę p n i e w z a w a ł c z ę ś c i o w y i pełny.

Z w i ę k s z e n i e w y b i e g u ś c i a n y p o w o d u j e w y d ł u ż e n i e b elki (płyty), jak* Jest warstwa (warstwy) s t rop u b e z p o ś r e d n i e g o 1 z a s a d n i c z e g o (rys. 5), a tym s a ­ mym z w i ę k s z e n i e o b c i ę ż e n l a q A . x^ do m o m e n t u gdy n o ś n o ś ć belki u t r z y ­ mującej o b c i ą ż e n i e o p r z e k r o j u p r o s t o k ą t n y m m i • Y^ 1 średniej w y t r z y ­ małości na ści s k a n i e R CB o raz na r o z c i ą g a n i e R rs z o s t a n i e wycz e r pa n e.

Powstaną w t e d y t rzy p r z e g u b y plas t y c z n e . J a k o w y n i k m e c h a n i z m u z n i s z c z e n i a (rys. 5 b ) . K o r z y s t a j ą c z z a s a d y prec w i r t u a l n y c h [28] m ożna dla s c h e m a t u obciążeń p o k a z a n e g o na rys. 5a o k r e ś l i ć m a k s y m a l n y m o mept g r a n i c z n y ni­

szczący M n a x « k t ó r y p o j a w i a się g d y c a ł k o w i t a p raca sił z e w n ę t r z n y c h 6 ^ na p r z e m i e s z c z e n i a c h w i r t u a l n y c h dw b ę dzie z u ż yt a w p r o c e s i e o d k s z t a ł ­ cenia p l a s t y c z n e g o b elki (płyty) i p r z e w y ż s z y sw oją w a r t o ś c i ą p racę sił w e w n ę trz nych £ v na p r z e m i e s z c z e n i a c h w i r t u a l n y c h d w .

Przyjmując, że w g ó r o t w o r z e o b c i ą ż e n i e m g r a n i c z n y m Jest o b c i ą ż e n i e J e ­ dnostajne « p2 , y^ d z i a ł a j ą c e nad o d s ł o n i ę t ą w a r s t w ą k a r b o ń s k ą przez w y b r a n i e p o k ł a d u na d ł u g o ś c i x Ł w a r t o ś ć p r a c y sił z e w n ę t r z n y c h

i p r a c y sił w e w n ę t r z n y c h Sy p r z y p r z e m i e s z c z e n i a c h w i r t u a l n y c h dw (rys. 5a) w y n o s i :

¿L -

2

Pi • d„i ’ | dw + q i (x1-x ) 5 !i - -i

5

^{^--- (14)}

i-i

g d z i e :

P Ł - w a r t o ś ć sił z e w n ę t r z n y c h d z i a ł a j ą c y c h na w a r s t w ę (warstwy) kar- b ońską na o d l e g ł o ś ć x . ,

(

- 26 -

n

K ■ 2 > i • ? i - MA • ZA + M 8 - Z B + M m a x (zA + 2 B ) (l5) 1-1

g dzie :

'fi - ket z a ł a m y w a n i a się i-tej w a r s t w y (warstw) strop o w ej ,

M i - mo ment n l s z c z ę c y w i-tej w a r s t w i e w s t r o p i e w y r o b i s k a ś c i a n o ­ wego,

Ma , M 0 - m o m e n t y dzi a ł a n i e sił w s t o s u n k u do reakcji A 1 B, Z A , Z Q - kęty z a ł a m y w a n i a się w a r s t w y s tropowej w p u n k t a c h A i B, P A - w a r t o ś ć sił z e w n ę t r z n y c h d z i a ł a j ę c y c h na w a r s t w ę (warstwy)

karbońskę w s t r o p i e w o d l e g ł o ś c i x i#

U w z g l ę d n i a j ę c przy tym w a r t o ś c i k ę t ó w z a ł a m y w a n i a (rys. 5b)

tqZA - 3 T * ZA> * 9* b - “ Z B

oraz Ze

MA ’ M B “ M max

gdzie:

X - Jest 'stosunkiem m o m e n t u g r a n i c z n e g o M w p r z e k r o j u na p o d p o r z e do m o m e n t u g r a n i c z n e g o p r z e k r o j u w p r z ę ś l e M m a x . w p r z y p a d k u b e lk i o stały m p r z e k r o j u 1 s z t y w n o ś c i E.3. w a r t o ś ć X » 1.

Osta t e c z n i e w a r t o ś c i m o m e n t u n l s z c z ę c e g o g r a n i c z n e g o p r z e d s t a w i a z a ­ l eżność :

q, . x . (x, - x)

Mmax = 2m (1 + J U <1 6 )

W a r t o ś ć M a k s y m a l n a m o men t u g r a n i c z n e g o w y s t ę p i w m i e j s c u x s p e ł n i a j ę c y m warunek:

dM -/rvl - u max ■ o n ____ oraz oraz ■ ■ d 2Mmax / ^tr \ O dx

W y r a ż e n i e (16) o sięge m a k s i m u m dla x » i w y n o s i

q i * X1 M ma x ■ ^

Z n i s z c z e n i e w a r s t w s t r o p o w y c h nad p o w s ta ł ę p r z e s t r z e n i ę po w y b r a ne j c z ę ś ­ ci p o kła du nestępi, gdy:

- 27 -

q i ' Xi

M max - " S B - 1 > W x • Rg

Dla belek o zna c z n y m p r z e k r o j u p o p r z e c z n y m i r ó ż n i ą c y c h się w y t r z y m a ł o ś - ciach na ści s k a n i e F?c i r o z c i ę g a n i e R r w m i e j s c e w y t r z y m a ł o ś c i na zginanie Rg n a l e ż y u w z g l ę d n i ć :

M m a x » W x l ' R c ora2 M » . x > W x 2 - R r ( l 7 >

Wskaźnik w y t r z y m a ł o ś c i górnej c zęś ci p r z e k r o j u p o p r z e c z n e g o w a r s t w y (m1 - g r u b o ś ć i-tej w a r s t w y (warst w i-tych)) w n a d k ł a d z i e e k s p l o a t o w a n e g o pokładu u t r z y m u j ą c y c h cz a s o w ę r ó wno w a gę sił i n a p r ę ż e ń . Z e w z g l ę d u na sy ­ metrie V»xl r ówny Jest w s k e ź n l k o w l d o lnej c z ę ś c i p r z e k r o j u W x2 w s to ­ sunku do osi objętej i w y n o s i

w xi ■ w x2 • ^ - n r 1 (18>

Uwzględniajęc z a l e ż n o ś c i (l7) i (18) o s t a t e c z n i e w a r u n e k r ó w n o w a g i o b c i ą ­ żeń i m o m e n t u n l e z c z ę c e g o w w a r s t w i e stropowej o g r u b o ś c i okre ś l a z a l e ż n o ś ć :

2 2

. x y . m

M max “ ■ “ S * " 1 <R c. + R re>

(l9) -2

'max “ q i ” x i 8~ ^1 * "l / v

M— - ■ - L ' - Ł ■ - S r - 1 (Rc . + Rr .

gdzie:

R r s ‘ R cs ” ćrednia w a r t o ś ć w y t r z y m a ł o ś c i na r o z c i ą g a n i e i ś c i e k a n i e w a r s t w d e f o r m o w a n y c h w o t o c z e n i u s tr e fy zawałowej.

W a r t o ś ć M nax (19) Jest w a r t o ś c i ą m o m e n t u w y s t ę p u j ą c e g o w b elce w o l - nopodpartej o b ciążo nej J e d n o s t a j n i e , k t ó r e m u u l e g aj ą z w i ę z ł e w a r s t w y nad- ległe nad p o w s t a j ą c ą p r z e s t r z e n i ą w y e k s p l o a t o w a n ą v ± s i ę g a j ą c e ż do powierzchni terenu, w w y n i k u c zego po w s t a j e n i ec k a n i e p e ł n a , p e ł n a 1 z u ­ pełna.

Dla o k r e ś l e n i a p o w y ż s z y c h i d a l s z y c h z a l e ż n o ś c i w y p r o w a d z o n y c h w p r a c y konieczna Jest z n a j o m o ś ć R r8 1 R c # .

Skały karbo ń s k i e . J a k o o e adowe, c h a r a k t e r y z u j ą się w a r s t w o w ą b u dową a ich w y t r z y m a ł o ś ć z w i ą z a n a Jest z c z a s e m 1 o k r e s e m sed y m e n t a c j i . Stąd w y ­ trzymałość R c8 1 R rg p o s i a d a j ą z m i e n n e w a r t o ś c i nawet w z a k r e s i e tych samych w a r s t w st rat ygraf i c z n y c h . P race [5, 9, 21, 25, 27l o k r e ś l i ł y m i n i ­ malne i m a k s y m a l n e w a r t o ś c i w y t r z y m a ł o ś c i skał k a r b o ń s k l c h na ścis k a n i e

- 28 -

i rozciąganie, z a ś w w y n i k u b a d a ń G I G w o s t a t n i a o k r e s i e o k r e ś l o n o w a r t o ś ­ ci w y t r z y m a ł o ś c i d la k o p a l n i p i l o t u j ę c o - w y d o b y w c z e J w LZW.

Z d a n y c h l i t e r a t u r o w y c h o r a z z d a n y c h z a w a r t y c h w t a b e l i 1 w y n i k a , że p o m i ę d z y w y t r z y m a ł o ś c i ? na ś c i s k a n i e i r o z c i ę g a n i e s k a ł k a r b o ń s k i c h z a ­ c h o d z ę n a s t ę p u j ę c e p r o p o r c j e :

2 0 * R re ‘ R cs (20)

p r z y ś r ed nie j w a r t o ś c i w G Z W R cg » 6 0 M P a o r a z R rg » 3 M P a, z aś z a l e ż ­ n o ś ć w y t r z y m a ł o ś c i p o k ł a d ó w w ę g l o w y c h R c w (R c w “ w y t r z y m a ł o ś ć na ś c i s ­ k a n i e w ę g l a w J e d n o o s i o w y m s t a n i e n a p r ę ż e ń ) w s t o s u n k u d o 6 k e ł w y n o s i :

6 • R cw ■ Rcs ( 2 1 >

w o b l i c z e n i a c h d la k o n k r e t n e g o p r z y p a d k u n a l e ż y p r z y j m o w a ć w a r t o ś c i ś r e d n i e :

n

2 R t • "i

R rs * H ' H P " o r a z

1 * 1 • m l

tfśr - ^ u . k N / m 3 (23)

g d z i e :

Ra - w y t r z y m a ł o ś ć na ś c i s k a n i e l ub r o z c i ę g a n i e s k a ł w 1-teJ w a r ­ s t w i e do g ł ę b o k o ś c i K,

m A , ^ - g r u b o ś ć i g ę s t o ś ć p r z e s t r z e n n a s k a ł w i - t e j w a r s t w i e .

n

3.2. O b l i c z e n i e g ł ó w n y c h w y m i a r ó w w y r o b i s k a z a w a ł o w e g o w z a l e ż n o ś c i od w y t r z y m a ł o ś c i s kał

1

g r u b o ś c i e k s p l o a t o w a n e g o p o k ł a d u

W y n i k i p r z e p r o w a d z o n y c h p o m i a r ó w [

27

] na k o p a l n i a c h w G Z W o r a z b a d a n i a m o d e l o w e [l5, 23] w s k a z u j ę , że w i e l k o ś c i o p i s u j ę c e p r z e s t r z e ń z a w e ł o w ę i r o b o c z ę ( s z e r o k o ś ć i w y s o k o ś ć ) w p e ł n y m b i e g u ś c i a n y sę n i e z m i e n n e w d a ­ n y c h w a r u n k a c h g ó r n i c z o - g e o l o g i c z n y c h . P o z o s t a ł e w y m i a r y p o k a z a n e na rys.

5 r ó w n i e ż p o s i a d e j ę w a r t o ś c i s t a ł e na d a n e j g ł ę b o k o ś c i 1 w n i e z m i e n n y c h w a r u n k a c h g e o t e c h n i c z n y c h .

A n e l i z a w y n i k ó w p o m i s r ó w z a w a ł ó w c z ę ś c i o w e g o , p e ł n e g o i w y s o k i e g o [l5, 27] w y k a z a ł a , że kęt z n i s z c z e n i a w a r s t w s t r o p u p r z e c h o d z ę c e g o k o l e j n o w z a w a ł c z ę ś c i o w y , p e ł n y i w y s o k i m i e ś c i s i ę w g r a n i c a c h 2 4 ° d o 28°, z a ś m a ­ k s y m a l n a J e g o w a r t o ś ć p r z y b a r d z o s ł a b y c h s k a ł a c h w y n o s i t g z N * 33°.

- 29 -

Wartość k ą t ó w z a l e ż n a jest od g r u b o ś c i p o k ł a d ó w o r a r od k o l

9

j n y c h c o ­ raz to w i ę k s z y c h w y b i e g ó w przodka, które przy danej d ł u g o ś c i (rys.

3) o kreślają o p t y m a l n y c z a s o w y stan r ó w n o w a g i o t a c z a j ą c y c h skał.

średnie w a r t o ś ć w y s o k o ś c i z a w a ł u p e ł n e g o o k r e ś l o n a z b adań m o d e l o w y c h [l5] dla ścian p r o w a d z o n y c h na g ł ę b o k o ś c i 4 0 0 - 8 0 0 m w y n o s i s t a t y s t y c z n i e Zp * 3 m, co p o t w i e r d z a j ą ró w n i e ż p o m i a r y "In situ" [27].

Nad z a w a ł e m pełnym, k tóry m ożn e p r z y j ą ć jako w y s o k o ś ć s k l e p i e n i a p a r a ­ bolicznego (rys. 5) is t n i e j ą w d a n y c h w a r u n k a c h w a r s t w y (warstwa) o g r u ­ bości m

1

p r z e j m u j ą c e o b c i ą ż e n i e J e d n o s t a j n e na d ł u g o ś c i x,. W a r s t w a ta utrzymuje w z g l ę d n y st an r ó w n o w a g i nad p r z e s u w a j ą c ą się s t r e f ą zawałową.

W y k o r z y s t u j ą c w y n i k i p o m i a r ó w w y s o k o ś c i z a w a ł u p e ł n e g o o r a z kąta z a ­ sięgu z N s t r e f y s p ę k a ń m ożna n api s ać :

— iŁ * tgzM a stąd x, » ^ = 9 , 3 , m (24'

x i tg 33°

gd z i e :

tgzN - kąt z n i s z c z e n i e w a r s t w strop u b e z p o ś r e d n i e g o p r z e c h o d z ą c y c h (twor zących) w z a w a ł Z p z p o m i a r ó w

1

z b a dań m o d e l o w y c h , Xj^ - w y b i e g ścieny, p r z y k t ó r y m n a s t ę p u j e w z g l ę d n y stan r ó w n o w a g i w

o t o c z e n i u p r z e s t r z e n i w y e k s p l o a t o w a n e j (m).

W a r t o ś c i x^ s p e ł n i a j ą p o m i e r z o n e ś r e d n i e w y b i e g i ś c i a n y [

27

] oraz uzyskane z b a d a ń w y n o s z ą c e I

8724

m. Z w a r u n k u r ó w n o w a g i (19) m o m e n t ó w po u w zględnieniu z w i ą z k ó w (20) i (24) o t r z y m u j e się g r u b o ś ć w a r s t w y (półki) utrzymującej cz a s o w ą rów n o w a g ę o b c i ą ż e ń nad o r z e s t r z e n i ą z awałową:

m. - 0 , 1 9

1

” • x i • 1/- «i • *' —

U wz g l ędniając w p o w y ż s z y m w z o r z e z a l e ż n o ś ć (20) o t rz y m a m y :

m^ * 0 , 1 9 . 9 , 3 . m . ^ • » 1 , 0 . m . ^ (25)

Wzór (25) po u w z g l ę d n i e n i u w y t r z y m a ł o ś c i na ś c i s k a n i e R

c8

(

20

) p o s i a d a p o s t a ć :

m^ ■ 8,1 . ,/Pz^ — , (26)

Wielkości w y n i k a j ą c e ze w z o r u (26) z e s t a w i o n o w t a b e l i 2 i na ryo. 7 dlc zmiennych p a r a m e t r ó w g ó r o t w o r u i g ł ę b o k o ś c i d l a w a r u n k ó w GZW, R o z p i ę t o ś ć strefy z a wałowej l

_2

dla u z y s k a n i a z a w a ł u p e ł n e g o p r z y g r u b o ś c i p ó ł ­ ki irij m o ż n a o k r e ś l i ć z w a r u n k u r ó w n o w a g i m o m e n t ó w (rys. 3 i 5).

- 30 -

T a b e l a 2 G r u b o ś ć półki skalnej nad z aw ałem p e ł n y m o b l i c z o n a w z o r e m (26) dla

zmie n n y c h p a r a m e t r ó w g ó r o t w o r u i g ł ę b o k o ś c i

Lp. H

[m]

* ś r [kN/m3]

R cs [MPa]

G r u b o ś ć p o k ł a d u [m]

1 1.5 2 2,5 3 , 0

g r u b o ś ć m^ m

1 200 22 20 3,9 5,9 7,8 9 , 8 11.7

2 4 0 0 23 40 4,9 6 , 0 8,0 10,0 12,0

3 6 0 0 24 60 4,1 6,1 8,1 10,3 12,3

4 800 25 70 4,5 6,7 9 , 0 11,4 13,5

5 1000 26 80 4,7 7,1 9,4 11,8 14,3

Rys. 7. G r u b o ś ć półki skalnej w y n i k a j ę c a z t a beli 2 m - g r u b o ś ć p o k ła d u w y b i e r a n e g o

>z • Lz • Vi (Mb ‘ V • Vi

s--- Es--- • cs + R - Jrs (27)

g d z i e :

Mb - s t a t y s t y c z n a odle g ł o ś ć m i ni m a l n a m i ę d z y p o k ł a d e m p o d b i e r a n y m a p o d b i e r a j ę c y m ,

- (5-f6) . m » 5,5 . m/wg 2 3 0 0 p om i a r ó w na 4 7 ś c i a n a c h z a w a ł o w y c h wg [27] .

Po w s t a w i e n i u p o w y ż s z y c h w a r t o ś c i do w z o r u (27) s z e r o k o ś ć s t r ef y z a w a ­ łowej, p rzy której uzy s k u j e się u t wo r z e n i e z a w a ł u p e ł n e g o 2 (rys. 5) w y ­ niesie :

- 31 -

L-z * 14 . m . y p-~-8 * 3 . m . y " C 8 . m (28)

Długość w s p o r n i k a l_w nad p r z e s t r z e n i ą r o bocze (rys. 6 i 5) przy po- przsdnio p o d a n y c h z a l e ż n o ś c i a c h i w i e l k o ś c i a c h m o m e n t u z g i n a j ą c e g o dla belki J e d n o s t r o n n i e utwier d z o n e j o b c i ą ż on e j r ó wn o m i e r n i e w y z n a c z o n o z zeleZn ości:

P2 ' \ ' - - (Mb " Zpy — (Rcs + R rs> (29)

stąd po p r z e k s z t a ł c e n i u o t r z y m a m y d ł u g o ś ć w s p o r n i k a :

Lw - 7 . m . 11 - 1 .53 . m . m (30)

Szerokość s k l e p i e n i a c i ś n i e ń Jest sumę s z e r o k o ś c i s t r e f y zawa ł o w e j L z (28) i d ł u g o ś c i w s p o r n i k a l_w (30) i w y no s i :

s z w | Pj V P„

L » L ♦ L » 21 . m 1/ ■ « 4 , 6 . m \ c a . m (31)

J

3.3. O b c i ą ż e n i a w y s t ę p u j ą c e w o t o c z e n i u w y r o b i s k a z a w a ł o w e g o 1 ich z m i e n ­ ność

Z n ając rozpiętość, na której w y s t ę p u j e c i ś n i e n i e p i o nowe p z i stąd obciążenie j e d n o s t a j n e pz i y^ (rys. 5a), można o k r e ś l i ć o b c i ą ż e n i e działające w o t o c z e n i u k rawędzi p o k ł a d u w ę g l a p o c h o d z ą c e od s k l e p i e n ia ciśnień, a m i a n o w i c i e :

Q 1 " pz • J T • y i ’ 2,3 ’ m / Pz • R c s ' • y i' MN

Zmienność o b c i ą ż e ń p o c h o d z ą c y c h od c i ś n i e n i a p i o n o w e g o pz i p o z i o m e g o Px d z i a ł a j ą c y c h w o t o c z e n i u czoła ś c i a n y p o k a z a n o na rys. 8.

O bci ą ż e n i e w z a l e ż n o ś c i od w y t r z y m a ł o ś c i w a r s t w stropu R c 8 . g r u ­ bości p ok ładu m osiąga na danej g ł ę b o k o ś c i H stałe w a r t o ś c i s p e ł n i a ­ jące w a r u n e k rów n o w a g i alł s k ład o wy c h:

q\ - q h1 i o 1

- 32 -

Q H3 * Q III

QHi + Q.

W i e l k o ś ć tych s k ł a d o w y c h z a l e ż y od kęta ^{z q} n a c h y l e n i a siły głównej Qj do p ł a s z c z y z n y poziomej

♦ C,

6,9 R CS + p ' y z

pionowe

62

- Q

(rys. 5ai i rys. 10)

sin 6 2 “ = 2,1 . m . (33)

Są to wa r u n k i prze c i ę t n e d z i a ł a n i a s p o w o d o w a n e p r z e c i ę t n y m i para me t ra m i g e o t ech niczn ymi.

- 33

Równowagę u k ł a d u sił (rys. 8) u t r z y m u j e alła h o r y z o n t a l n a Q H , która oslęga (przy z w i ę k s z a j ę c y m się w m i a rę w z r o s t u w y s o k o ś c i s k l e p i e n i a c i ś ­ nień do w y s o k o ś c i Z p ) w a r t o ś c i i

° Qh

<

^{Q x}

Siła p o z ioma Q u (rys. 5 1 8 ) r ó w n o w a ż ę c a c i ś n i e n i e b o c z n a p u t r z y m u - Je e k l eplenle c i ś n i e ń w r ó w n o w a d z e J a k o r e a k c j a s i ł y Q x (rys. 8).

M a k s y m a l n a w a r t o ś ć s i ł y Q H p r z y n o r m a l n y m bi egu ś c i a n y i k ę cie z a ł a ­ mywania się w a r s t w s t r o p u b e z p o ś r e d n i o nad p r z e s t r z e n i ę z a w a ł o w ę przy po- czętkowym w y s t ę p l e n i u k o l e j n e g o z a w a ł u s t r o p u Z » 2 8 ° w y n i e s i e : (rys.

4a,b)

Qh - Q . t g 62 - 4 . m ^ P 2 . R cs . y^ . M N (34)

Wartość średnia s i ł y Q H p r z y d ł u g i m o k r e s i e c z as u d e f o r m a c j i w a r s t w skalnych i z a t r z y m a n y m f roncie e k s p l o a t a c j i p r z y z « 6 2 ° ( p r z e c i ę t n i e w GZW)

Qh - Q . tg28° « 1,1 . a . /p^ T ^ c s * y l (35)

śr

Analizujęc w a r t o ś c i s i ł y Q H> J a k o r e a k c j i skła d o w e j o b c l ę l e n i a g ł ó w n e g o Oj i Q, możne stwierdzić., le w z a l e ż n o ś c i od w y t r z y m a ł o ś c i w a r s t w stro- pu R c s . R r# 1 c i ś n i e n i a p i o n o w e g o pz w a r t o ś ć tej s i ł y m i e ś c i się w granicach 0 Q H < Qj.

R ó w n o w a g ę s k le pieni a u t r z y m u j e c i ś n i e n i e b o cz n e p x , k tóre na p o w i e r z ­ chni Z p . y t d aje reakcję Q H - px . Z p . y t s i ł y Q x . R ó w n o w a g a w gó- rotworzs n a s t ę p u j e gdy Q H ■ Q x a stęd w a r t o ś ć pa rcia b o c z n e g o w o t o c z e ­ niu w y r o b i s k a z a w a ł o w s g o :

Wartość s i ł y a t akie jej e k ł e d o w y c h Q H i Q z m i e n i a się w z a l e ż ­ ności od s z e r o k o ś c i e k l e p l e n l e c i ś n i e ń L # p o w s t e j ę c e g o w w y n i k u d e f o r ­ macji w a r s t w s trop u, k t ó r e g o z m i e n n o ś ć w y n i k a z p os t ę p u p r z o d k a V x o wielkość d L # - v x -t lub u b y t k u s z e r o k o ś c i s k l e p i a n i a - d L s » v z -*z powstałego w s k u t e k z a ł a m y w a n i a się w a r s t w s t r o p o w y c h w s t r e f i e z a w a ł u z postępem Vz .

Zm i e n n e d ł u g o ś c i b elki (płyty) L ( v ) / s t r o p u z a s a d n i c z e g o (rys. 6) nad powstałę p u s t k ę m . L # . y t obc l ę l o n s j j e d n o s t a j n i e J e s t fun­

kcję obu s z y b k o ś c i Vx

1

Vz ,, c z yli:

- 34 -

L(V) ■ Ls 1 d L s

l(^v) ’ L s + V x • * * V z • *■ dla tz a t

l(v) * t ( V x - Vz> + L s

O eżeli o z n a c z y m y przez y — » n, to w ó w c z a s :V- x

L(V) = Vx . t(l - n) + l_s (37)

W przypadku, gdy p o s t ę p ścian y V x będz i e r ó w n y p o s t ę p o w i z a w ał u V z , wó w c z a s :

L(v) = L = c o nst a ns

Stała sze r o k o ś ć s k lepie n i a c i śn i eń w d a n y c h w a r u n k a c h g e o t e c h n i c z n y c h utrzym uje stałę w a r t o ś ć o b c i ą ż e n i a przed c z o ł e m przodka.

Q(V) = | [ l ( v ) • p2 . y j = ! [ l 9 . p z . y t *

♦ ' t ( v x - Vz ) . p 2 . y.J .

- |[t . V x . (1 - n) . p z . y ± + L s . pz . y j

Po u w z g l ę d n i e n i u w pow y ż s z y m r ó w na n iu z a l e ż n o ś c i (31) i (37) otr z ym a m y :

| [ 4>6 m . pz . y A + t ( V x - V z )pz . y j

Q(v)

, (38)

Q(V) . 2,3 m . f p z . R C 8 ‘. y, ♦ | ( V X - Vz )pz . y ±

gdy n astęp i równowaga p o s t ę p ó w z a w ał u 1 frontu e k s p l o a t a c y j n e g o V x « V z , to w ówc zas

Q(V) = 0 1 .

Gd y p o stęp przodka V x jest w i ę k s z y od p o s t ę p u z a w a ł u M^, c z yli v x» v z >

w ó w c z a s o b c i ę ż e n i e osiąga w a r to ś ć:

t . A V . p y 0 = 0„ + ■ ■

1

— ■■ ' .t. . ■ r

-max 2