NAPRąŻENIA W RESZTKACH POKŁADÓW I FILARACH

101

-I H -I -I 1 ł -I -I -I -I TTTTf r

b )

c)

Rys. 2fi. Układ o b c i ę ż e ń 1 n a p r ę ż e ń w r e s z tk a c h pokł a d ó w , f i l arów ltp.

a - r e s ztka pokładu, filar o ksz t a ł c i e w y d ł u ż o n e g o p r o s t o k ę t a , b - r e s z t ­ ka pokładu, filar o ks z t a ł c i e owalnym, c - i l u s t r ac j a k o n c e n t r a c j i n a p r ę ­

żeń m a k s y m a l n y c h

102

K szt ałt filara w p ł y w a na w i e l k o ś ć o b c l ę ż e ń d z i a ł a j ą c y c h na jego p o w i e r z ­ chni a tym s am ym na w i e l k o ś ć naprężeń. Ola p r z yk ł a d u r o z p a t r z o n o filar o ks z t a łcie k oło wym i p rom i e n i u r (rys. 28b)^ przy k t ó r y m pow i e r z c h n i a F^q = S T . r p równa się p o w i e r z c h n i filara o k s z t a ł c i e kwad r a t u o boku 2 Xw , czyli

Fq =ST . p2 ‘ 4 xw <1 9 5 )

Z p r akt yki górniczej wiadomo, że naroż e filara k w a d r a t o w e g o (prostokęt- nego) u legaję r ozg nl e c e n i u w w y n i k u d z i a ł a n i a a t r ef y s p ę k a ń i filar taki po d ł u ż s z y m o k r esie czasu p rzyjmi e kształt o w a l n y (rya. 28b i c). W t e dy p o w i er z c h n i a filara będzie p o m n i e j s z o n a o wa r t o ś ć :

A F * 4 - (xw - C a )2 .

ar

A F = 0,86 X2 + 163 m2 (i96)

N a pr ę ż e n i a ściska jęc e przy pro m i e n i u filara p o m n i e j s z o n y m do X ^ w y n o s z ę

p . ST . X2

óztk - ---

5

--- - 1,47 p (197)

ztK 4 X^ - A F 2

Z a l e ż n o ś ć (197) w s k a z u j e na to, że p o z o s t a w i o n e f i l a r y o kszt a ł c i e o w a l ­ nym (kołowym) i o pr om i e n i u m i n i m a l n y m 2 Xw z ap e w n i a j ę nap r ę ż e n i a :

11. N A P R ą Ż E N I A P R Z E D C Z O Ł E M Ś C I A N Y W P O K Ł A D A C H N A C H Y L O N Y C H (oę > 10°)

Kęt n a c h y l e n i a p o k ł a d ó w jest J e d n y m z c z y n n i k ó w z m i e n i a j ą c y c h w i e l k o ś ­ ci n a p r ę ż e ń w uk ł a d z i e e t r o p - p o k ł a d , w s z c z e g ó l n o ś c i w a ż n y m przy k i e r o w a ­ niu s tr opem p o k ł a d ó w tępiących. C e le m o k r e ś l e n i a n a p r ę ż e ń w rejonie k r a ­ w ę d z i r o z p a t r z o n o dwa p r z y p a d k i e k s p l o a t a c j i : po w z n i o s i e i po upadzie.

Ek s p l o a t a c j a p o k ł a d ó w po r o z c i ą g ł o ś c i z a w i e r a oba p r z y p a d k i w z a l e ż n o ś c i od s pos obu roz c i ę c i a i w y b i e r a n i a pokładów.

11.1. E k s p l o a t a c j a po w z n i o s i e p o kł a d u

Po dcz as e k s p l o a t a c j i po w z n i o s i e p o kł a d u (rys. 29a) n a s t ę p u j e z m n i e j - nie w i e l k o ś c i obci;

w a r t o ś ć coscę, czyli:

s zenie w i e l k o ś c i o b c i ą ż e n i a Q, a tym samym z m n i e j s z e n i e s t re f y Xw o

Xw n = Xw • cos cę < Xw (199)

Na s t ę p u j e r ó wn ież w y d ł u ż e n i e w s p o r n i k a skalnego:

Lwn ■ c S h ę > Lw (2 0 °)

P r aktyka g ór n i c z e p o t w i e r d z a , że z a s i ę g z a w a ł u p r z y e k s p l o a t a c j i p o k ł a d ó w st r o m y c h u lega z m n i e j s z e n i u z r os n ą c y m n a c h y l e n i e m pokładu:

Z pn " Z p * cos < Z p (201)

Z m i 8 n y te w y w o ł a n e są przez z m i an ę k i e r u n k u d z i a ł a n i a o b c i ą ż e n i a na p o­

kład przed c zołem ściany i w jego otoc z e ni u . P o j a w i a j ą c e się o b c i ą ż e n i a r o z c i ą g a j ą c e ir w w a r s t w i e s t r op o w e j w y w o ł a n e są d z i a ł a n i e m 0 Hw na c z y n n y m p r z e k r o j u Z pp . y t (rys. 29b). W a r t o ś ć o b c i ą ż e n i a (J^, Jak w y ­ nika z rys. 29b, jest na s t ę p u j ą c a :

Q Hw = Q • *9®? (2 0 2 )

O b c i ą ż e n i e g ł ó w n e ulega z m n i e j s z e n i u i Jak w i d a ć z rys. 29b Jego w i e l k o ś ć w y n o s i :

105

-n ^{r r m}

OC < Z 0

b) 5 - z0 -cc

Rys. 29. W y m i a r y s trefy zawałowej i ob c i ą ż e n i a przy e k s p l o a t a c j i po w z n i o ­ sie p ok ł ad u n a ch y lo n e g o

a) w y m i a r y stref, b) układ o b c ią ż e ń

Q = . si.n(zo -oę) (203)

N a p r ę ż e n i a m a k s y m a l n e ś c iskające p r zed c zo ł e m ś c i a n y (cę > Z Q ) wynoszą:

, w . 0 °1 • 3 l n ( 2 o

zs max ” . cos o; . y^ “ Cj^ . cos <X, . y±

106

107

-C zyli

<5W zs max 0, ' r » 0, * ó8 - 0.zs

Na w a r s t w y s p ą g o w e p r z y oę > z q z a c zy n a d z i a ł a ć c i ś n i e n i e p o z i o m e px . Z rys. 30e wynika, że n a p r ę ż e n i a s p ę go w e przy tym z a ł o ż e n i u sę równe:

ócg » p x c o s ( 9 0 -oę) - px sinaę (207)

N a p r ę ż e n i a r o z c l ę g a j ę c e (> (rys. 30) p o c h o d z ę c e od d z i a ł a n i a ciśn i e n i a p i o n o w e g o pz w s t r o p i e i spęgu p o k ła d u s i l n ie n a c h y l o n e g o wyno s z ę :

<Sro = pz s i n ( 9 0 - oę) ■ p z cosoę (208)

W y p a d k o w a w a r t o ś ć nap r ę ż e ń po u w z g l ę d n i e n i u z a l e ż n o ś c i (207) 1 (209) Jest:

<\v ’ f i f e * ó ro “ (209)

N a p r ę ż e n i a (209) dla p ok ładu stoj ę c e g o (oę « 90) sę równe:

¿ w “ P x (210)

Z a l e ż n o ś ć (209) 1 (210) w s k a z u j e na d z i a ł a n i e sił b o c z n y c h na o b u dowę w s p a r t ę o spęg 1 s t rop w y r o b i s k a p rz y e k s p l o a t a c j i p o k ł a d ó w stromych.

N a p r ę ż e n i a te (210) w y w o ł u j ę w g ó r o t w o r z e strefę s p ę kań, w stro p i e 1 spęgu w y b i e r a n e g o p ok ładu stojęcego.

S t refa ta sięga na g ł ę b o k o ś ć r ó w n ę :

r = 2 . m (m) (210a)

K o r z y s t a j ę c z zal eż n o ś c i :

Pz 10 pz

p ~ “

-R---K x es

czyli

10 pz

T T ^{( 2 1 1 )}

108

-b)

Px

Rys, 30, Układ o b c i ą ż e ń i n a p r ę ż e ń p o k ł a d u s t o j ą c e g o a) w y m i a r y 8 tref, b) u k ł a d o b c i ą ż e ń

można równanie (211) p r z e k s z t a ł c i ć n a s tę p uj ą c o :

(212)

W zó r (212) określa w y p a d k o w ę wa r t o ś ć n a p r ę ż e ń d z i ał a j ą c y c h na w a r s t w y spąg o w e i s t ropowe pok ł a d ó w o nach yl e n i u:

11.2. N a p r ę ż e n i a w prz y p a d k u e k s p l o a t a c j i pokł ad ó w po upadzie

E k s p l o a t a c j a pok ł a d ó w s t romych i silnie na c h y l o n y c h na zawał po upadzie Jest r zadkim p r z y p a d k i e m w p r aktyce górniczej. C elem i l u s t r a c j i prze b i eg u na p r ę ż e ń w otoc z e n i u w y r o b i s k a z a wa ł ow e g o , omówi o no równ i e ż ten przy p a de k e k s p l o a t a c j i z uk ł a d e m obc i ą ż e ń po ka z a n y c h na rys. 31a i b. 2 rys. 31e wy n i k a , że szer o k o ś ć 9 t refy z w i ę k s z o n y c h na p r ę ż e ń Xw i C 1 u l e gają w y ­ d ł u ż e n i u do war t o ś c i :

z o $ cę < 90° (213)

U w zg l ę d n i a j ę c , że

równanie (209) dla n ach y l e n i a pokładu oę = z p r z y j m i e postać:

cos z

(214)

(215)

* 1 * ° - 141 R cs • 9in z (216)

g d z i e :

10 P.

z = arctg z (217)

C S

110

-Rys. 31. W y m i a r y stref z a w a ł o w y c h i u kład o b c i ą ż e ń p o k ł a d u silnie n a c h y ­ l o n eg o w y b i e r a n e g o po u p a d z i e

a) w y m i a r y stref, b) s c h e m a t o b c i ą ż e ń

S k r ó c e n i u u lega d ł u g o ś ć w s p o r n i k a p r z e d n i e g o do w ar t o ś c i :

Lw “ Lw * COSOi (220)

W a r t o ś ć o b n i ż e n i a Q w y s t ę p u j ą c e g o p r z ed c z o ł em ś c i a n y w y n i e s i e :

Q « Q 1s l n ( z + cę) (221)

K o r z y s t a j ą c z z a l e ż n o ś c i (221) o r az z rys. 3 1 b . m o ż n a napisać, ż s :

QHu * Q (222)

111

-^u “ cosoę (223)

W o b e c tego m a k s y m a l n e n a p r ę ż e n i a ś c is k aj ą c e w y w o ł a n e o b c i ą ż e n i a m i (222) 1 (223) o k r e ś l a j ą «wiązki:

y U Q u Q 1 ' s i n( z * al',

zs max “ u cu

1 '"I • y i 1 * y i

¿ zs m a Xl * R ce * * ln(z M P a <2 2 4 )

Q 0

<ju . . . Hu . a z * 8 « . g co»«;

-zs m a x 2 ' 2 pu — ’ z

coaoę cosoę y i

/ U Qj . s ln(z + oOsinaę

zs m a x 2 Z p . Y t

¿zs max " 0 , 3 R C S * B l n (2 ♦ o O e l n o ę (225)

W g r a n i c z n y m p r z y p a d k u gdy <* - z na p r ę ż e n i a (224) 1 (225) p r z y j m u j ę p o­

stać :

¿ z s max_ * Rcs * 8ln2 2 (22 6)

oraz

S is m a x 2 ■ ° - 6 R c s * 8i" 2 ^ . cos z (227)

- 1 1 2

113

114

-W p r zypa dku , g d y n a c h y l e n i e p o k ł a d u cę« 9 0 ° (pokład stojęcy) naprężenia ś c l s k a j ę c e (233) os l ę g n ę w a r t o ś c i :

¿* 8 ■ 1,5 p^ s i n (90 - Z q ) - P r . cos 90°

'’zs “ 1,5 pz coa zo ^2 3 4 ^

P o n i e w a ż z Q » 62° dla G Z W (średnia) w ó w c z a s :

« 1 ,5 p2 . cos 62° - 0 , 7 p 2 (235)

Oak w y n i k a ze w z o r u (233) n a p r ę ż e n i a ś c l s k a j ę c e <»®8 > 0 i w każdym p r z y p a d k u nie z m i e n i a j ę znaku. Ob u d o w a ś cianowa, o p o d p o r n o ś c l P r dla p o k ł a d ó w s t o j ę c y c h ( « ■ 90°) p r z e j m u j e c i ś n i e n i e p o z i o m e p x , p oraz n a c i s k p o c h o d z ę c y od s t r e f y s p ę k a ń (rys. 30).

12. W P Ł Y W P OSTĘPU F RO N T U E K S P L O A T A C Y O N E G O V x N A W I E L K O Ś Ć N A P R Ę Ż E N I A P R Z ED C Z O Ł E M Ś C I A N Y

Z rys. 5 1 6 oraz rys. 32 w y nika , że je żeli c zo ł o ś c i a n y p r z e s u n i e się o wa r t o ś ć dx * d ^ z szyb k o ś c i ę V x , to przy r os t o b c i ę ż e n i s w y n i e s i e :

d Q p * pz * dx ' v i * pz * Vx • * • y i ^2 3 5 ^

Rys. 32. W y m i a r y stref w oto c z e n i u w y r o b i s k a z a w a ł o w e g o p r z y postępie ś c i a n y V x

J e d n o c z e ś n i e przy z a c h o w a n i u równow a gi w o t o c z e n i u s t r e f y z ewałowej n a ­ stępuje u b ytek o b c i ę ż e n i a przez skr ó c e n i e się dł u g o ś c i L g o w a r t o ś ć dx^ ■ d L 2# S k r ó c e n i e dłu g o ś c i (szerokości) s t r ef y z awałowej w y n i k a z z a ­ łamywania się t rud no lub łatwo rabo w a l n y c h w a r s t w stropowych. R a b o w a n i e p rzebiega z s z y b k o ś c i ę V z w czasie tz .

S t ę d u b y t e k o b c i ę ż e n i a wynosi:

d Q u - P z . dXj . Yi = pz . Vz . tz . y k (236)

Przyrost nap r ę ż e ń ś c i s k a j ę c y c h p rze d c z o ł e m ś c i a ny w w y n i k u jej ruchu Jest nestęp ujęcy:

116

- 117

Po u w z g l ę d n i e n i u z a l e ż n o ś c i na Q i Q ob o t r z y m a m y z a l e Z no ś ć

119

Rys. 33. W y k r e s w s p ó ł c z y n n i k a s t a b i l n o ś c i st ropu p o d c z a s biegu ścia ny

CTzr ..x ■ R c. - pz ‘ M P8 ( 2 4 8 >

Z a l e ż n o ś ć (248) w s k a z u j e na to, żs w c z a s i e b iegu ś c i a n y z p o s t ę p e m Vx < Vz na s t ę p i e m ogę m i n i m a l n e n a p r ę ż e n i a z w i ę z a n a z d a n ę głę- bo k o ś c l ę 1 w y t r z y m a ł o ś c l ę w a r s t w stropowych.

S t o s u n e k n a p r ę ż a ć g r a n i c z n y c h ó zf. >łx do w y t r z y m a ł o ś c i w a r s t w s t r o ­ po wych R cs o zna cza w s p ó ł c z y n n i k 1 s t a b i l n o ś c i s k a ł stro p o w y c h :

ó v R - p p

i . _ 2 £ _ 5 £ X . c . ,P Z . i . J L - (249)

CS CS CS

Na rys. 33 p r z e d s t a w i o n o w y k r e s i l u s t r u j ę c y za l e ż n o ś ć (249), tj. w s p ó ł ­ c z y n n i k a s t a b i l n o ś c i s t r o p u od w y t r z y m a ł o ś c i na ś c i s k a n i a oraz od c i ś n i e ­ nia p i o n o w e g o na danej głębokości.

Z rys. 33 1 z d an ych z a w a r t y c h w t a be l i 13 wyni k a , ża im w a r t o ś ć w s p ó ł ­ c z y n n i k a i Jest b l iska J e dności , tym s t r o p Jest bardziej stabilny.

W s p ó ł c z y n n i k 1 - 0 , gdy R c# ■ pz

W p rzypadku, gdy ^ cg < Pz , w ó w c z a s w s p ó ł c z y n n i k s t a b i l n o ś c i s t ropu 1 o a lęga w a r t o ś c i ujemna.

W a r u n k i takie o b s e r w o w a n e sę w LZW, g d z i e duże c i ś n i e n i a powo d u j ę b a r ­ dzo trudna w a r u n k i te c h n o l o g i c z n a p r o w a d z e n i a ś c i a n y p r z y r ó w n o c z e s n y m z n a c z n y m w y p i ę t r z a n i u apęgu.

120

W a r u n e k r ó wn owag i obu m o m e n t ó w

Mmax « Mu

w y n o s i :

(250)

g d z i e :

y ^ ■ 1 a (układ płaakl)

R ce* R ra ” w y t r 2 Vlnałoćć średnia w a r s t w y stro po w ej h na ś ciskanio i r o zc iągan ie, MPa.

Z równani a r ó wno wag i m o m e n t ó w w y n i k a j ą n a s t ę p u j ą c e w a r u n k i :

oraz g r u b o ś ć h s tro pu b e z p o ś r e d n i e g o Jest w i ę k s z a od g r u b o ś c i h g w a r s t w bior ą c y c h u d z i a ł w w y t w o r z e n i u się z a w a ł u p e ł n e g o pod w p ł y w e m M max o k re ś lone j z r ó wn ani a (250) w ó w c z a s t w o rz y się na d ł u g o ś c i L s s k l e p i e ­ nia c i ś n i e ń u t r z y m u j ą c e stan r ówno w a g i czasowej ponad s t r e f ę zawałową o r a z p r z e d z i a ł e m roboc zym l_w .

C z yl i dla ut wo r z e n i a się s k lep ie n ia c i ś n i e ń k o n i e c z n y m Jest aby:

oraz h < h 8 . w t e d y s k l e p i e n i e jest p ł a s ki e co aa m i e j s c a przy słab y m s t r o p ie b e z p o ś r e d n i a i m o c n i e j s z y m z a s a d n i c z y m lub, g d y e k s p l o a t a c j a p r o ­ w a d z o n a Jest na p ł yt kic h g ł ę b o k o ś c i a c h (rys, 33a).

1° - g dy w x (Rc# ♦ R r a ) < M nax

g d z i e :

(251)

Z w a r u n k u ró w n o w a g i obu p o s t ę p ó w a o ż na n a p is a ć z a l e ż n o ś ć

122

-Rys. 33s. P łaski e s k l e p i e n i e ns m o d e l u e k w i w a l e n t n y m

g d z i e :

t - czas po s t ę p u p r z o d k u w k ie r u n k u w y s t ę p o w a n i a m a k s y m a l n y c h n a p r ę ­ ż e ń w o d l e g ł o ś c i C j ■ V K . t,

t2 - c zas p r z e b i e g u k o l e j n e g o z a w a ł u z w i ę z a n e g o ze s k r ó c e n i e m się L g o w a r t o ś ć V z . t (rys. 32).

W g r a n i c z n y m p r z y p a d k u c za s p r z e b i e g u z a w a ł u tz i c z a s p o s t ę p u p r z o d ­ ka t m og ę być s obie r ó w n e :

Przy z a ł o ż e n i u , że tz ■ t p r ę dk o ś ć p o s u w u p r z o d k u V p jest równa:

V P - v z • r ; • r - - 2 v z • c j <2 ” )

5“

Po w s t a w i e n i u do (253) w a r t o ś c i Cj i L s o t r z y m a m y w z ó r :

2 . 2,3

-• 2 U C P

3 m

- vz

V P ■ 2 V z • lT ’ V Z --- . ( * 5 4 )

, P

a po p r z e k s z t a ł c e n i u :

V p ’ 1 *5 Vz • J T “ ’ _{C 8} m/d (2 5 5 )

123

-Przy e k s p l o a t a c j i z za w a ł e m s t ropu w p r z e c i ę t n y c h w a r u n k a c h g e o t e c h n i c z ­ nych (tj, przy ś red nio mo c n y c h stropach) do mo m e n t u w y s t ę p i e n i a zawału

P o st ę p ściany, Jak w y n i k a ze w z o r u (258), Jest z a l e ż n y od c z a s u tz< w k t ó ­ rym n a s t ę p u j e z a w a ł o d ł u g o ś c i Vz . t2 orsz od c iś n i e n i a p 2 panu j ę ce - go na danej g ł ę b o k o ś c i H a także od w y t r z y m a ł o ś c i s k a ł w w a r s t w a c h st ropu b e z p o ś r e d n i e g o R cs 1 gr u b o ś c i p o k ła d u m.

Tak np. dla p r z e c i ę t n y c h w a r u n k ó w w a r t o ś ć po s tępu p r z o d k u o k r e ś l o n a w z o r e m (258) wynosi:

P z « 20 MPa; H » 8 0 0 m, m = 2 m

tz ■ 2 doby: Rc8 ■■ 4 0 MPa p e ł n e g o Z p (rys. 6) zac h o d z i z a le ż no ś ć

Stfd

(256)

W s t a w i a j ę c do (256) za L ■ 4 , 6 .

o t r z y m a m y po p r z e k s z t a ł c e n i u

(257)

W o b e c tego kład ęc (257) d o (255) o trzymamy:

S t ę d :

m/d (258)

m/dobę

Z w i ę k s z e n i e p os tępu śc iany spow o d o w a ć m o ż e w y e t ę p i e n l e z w i ę k s z o n y c h n a ­ pręż e ń ponad dzr m a x .

124

-12.1.2. P o stę p p r z o d k u V ps w w a r u n k a c h w y s t ę p o w a n i a m o c n y c h w a r s t w s t r o ­ p owych p rzy e k s p l o a t a c j i z z a w a ł e m s t ropu

2 rys. 6 wy n i k a , Ze w p r z y p a d k u z a l e g a n i a nad p o k ł a d e m mocnej w a r s t w y o z na cznej w y t r z y m a ł o ś c i 1 s z t y w n o ś c i z a c h o d z i w a r u n e k r ó wn o w a gi W x <R c. + R rs> > M

«ax-O b c i ą ż e n i e g ł ó w n e p r z ed c z o łe m p r z o d k u w y n o s i :

Q ■ Qj . sin zQ . a p o n i e w a ż zo ■ 9 0 ° z e t e m

a n a p r ę ż e n i e p rzed c z o ł e m ś c i a n y po w y k o r z y s t a n i u z a l e ż n o ś c i na Q o(j 1 Q w y n i e s i e :

M N (259)

W t e d y d ł u g o ś ć w s p o r n i k a

zr max . 2l , 2 _ .

°1 C1 C 1

zr max (260)

g d z i e :

G d y do w z o r u (260) w s t a w i m y z a l e ż n o ś ć (259) o r a z w a r t o ś c i za C i L

o t r z y m a m y w zór: 1 ⁸

zr max . 2 -3 m K • R cs • Vj

S tęd

^zr max “ R c s ^ 1 " p2 ^ (261)

125

126

127

128

-K o r z y s t a j ę c z z a l e ż n o ś c i (265) m ożne n a pi s ać :

C max ■

<Pz

- Pr )lnx (273)

g d z i e :

^zr max ” m a k 8 y " a lno n a p r ę ż e n i a ś c i s k a j ę c e przy s y s t e m a c h ś c i an o wy c h z p o d s a d z k ę h y d r a u l i c z n ę

P r - p o d p o r n o ś ć obudowy.

Z ró w n a n i a (273) o t rzymamy :

spzr max

- Pr (274)

x = e

O k r e ś l o n e w p r acy n a p r ę ż e n i a p r z e d c z o ł e m ś c iany p o d s a d z k o w e j w yn o s z ę:

* ° ' 34 R r « (l " ^ ^275)

zr mex cs p2

Z atem

° ' 34 R c s (l - ^

pz - pr (276)

x = e

P o n i e w a ż :

V pp » i t

oraz p o s t ę p o s i a d a n i a p r z y L 0 “ L 8 " Lw

(2,7>

W o b e c tego p r z y z a ł o ż e n i u , że c za s o s i a d a n i a s t r o p u nad w a r s t w ę p o d sa d zk i p o w i n i e n być r ó w n y t « t (co można p r zy j ęć , gdy p o d s a d z k a h y d r a u l i c z n a jest m a ło ś c i ś l i w a i d o b r z e wykonana), o t r z y m a m y w ó w c z a s

3 . 1 .

x x . .

129

130

131

-Wobec tego równanie (283) b ę d z ie :

V x ' t 9inzo • Pz ₍₂₈₆₎

3.6 m

Z r ó w n e n l e (286) moZna o k r e ś l i ć p o d p o r n o ś ć o b u d o w y w c z a s i e ruchu ś c iany w p r z e c i ę t n y c h w a r u n k a c h g e o t echni cz n y c h.

Przy jakiej s z y b k o ś c i p osuwu p r z o d k u V x f 0 p od p o r n o ś ć o b u d o w y P r Jest mini m a lna , np. P p » 0.

P r z y r ó w n u j ę c (287) do 0 o t rzymam y:

Po u w z g l ę d n i e n i u (288) w r ó wnaniu (289) post ęp p r z o d k u o k r e ś l i ć moZna w z o r e m :

4° G d y p ostęp z a w a ł u V z > V x , w ó w c z a s p r o w a d z e n i e ś c i a n y na z a w a ł Jest b e z p i e c z n e 1 n a p r ę ż e n i a m a k s y m a l n e p r z y tym z a ł o ż e n i u (vz . tz - 1/2 l_z ) p r ze d c z o ł e m ś c iany sę następujęce :

Po u p o r z ą d k o w a n i u w y r a z ó w w r ó wnan i u (29l) 1 w p r o w a d z e n i u z a l e ż n o ś c i na Ls' Lw* C 1 o t r z y " » " V !

(289)

(290)

0.2 V x . t 1.1 P,

(292)

zr max m

W p r z e c i ę t n y c h w a r u n k a c h g e o t e c h n i c z n y c h o ra z przy p o s t ę p i e V x o b e c ni e s t o s o w a n y m w g ó r n i c t w i e w ę g l a k a m i e n n e g o V x > 3 , 6 m/d w a r t o ś ć n a p r ę ż e ń (292) jest z n a c z n i e m n i e j s z a od w y t r z y m a ł o ś c i s ka ł stropowych.

132

133

-C max * ° - 9 Rcs * ^ T 1 9 i n 2 o • Vx • ' ^ z ' R cs'

0 , 1 4 . a l n z 0 . V. . t ,1 R | 8 Pr . R C8

Pz ‘ P,

C max * - °-9 R ca 4 V ^ " ^ [o . 2 2 ^ . rJ - ]

- 0 , 6 7 P r . ^ (295)

Dla w a r u n k ó w np. R O W R cg « pz równa n ie (295) bę dzie n a s t ę pujące:

2

V V x * * •

9lnz0

R cs /

zr max

’ °'9

R cs + S--- • ° - 08 ‘ pr • ° ' 67

p f <296>

W p ł y w postępu p r z o d k u w w a r u n k a c h R O W na z m n i e j s z e n i e n a p r ę ż e ń przed c z o ­ łem ś c ian y Jest nieznaczny, na co w s k a z u j e w z ór (296) , w k t órym w y r a ż e n ie d e c y d u j ą c e o zmnie j s z e n i u

ć > z r max z w iąz ane Jest z w a r t o ś c i ą w s p ó ł c z y n n i k a 0,08.

P o m i a r y G I G potwie r d z i ł y . ^{Z e} dla k op a lń K-l w L 2 W z a c h o d z i związek:

2 R cn * Rc.

W ob e c tego zal e ż n o ś ć (295) p rzyjmie postać:

,w V . t . s i n z 0 [ . 8 R3

zr max " ° ' 9 • 2 R cn * ---5--- [o ,22 2 R cn'-0 .4

Pr • ^{L w l} - ~ r r \

V . t . sinz„ r , ,/^r3

5zr max * l-8 R cn * 5--- ° | o . 3 l f p 2 • Rcn "

O e ż e li R ■ pz , to n ap rężen ia (297) w warunkach LZW osięgnę w a rtość:

^ r max “

* -8

R cn '

1 '3

P r <2 9 8 >

12.1.6. N a p r ę ż e n i a przy e k s p l o a t a c j i p o kł a d u z z a w a ł e m w w a r u n k a c h s z t y w ­ n e g o s tropu oraz P r f

0

i v x t 0

Z rys.

6

w idać, że w w a r u n k a c h , g d y nad p o k ł a d e m o g r u b o ś c i m z a lege w a r s t w a m o c n e g o p i askow ca o g r u b o ś c i h r z i d ł u g o ś ć w s p o r n i k a l_w p r z e d ­ niego z więks za się z n a c z n i e i jak w y k a z a ł y p o m i a r y [

7

] może o s i ę gn ę ć w a r ­ tość l_9 .

„ S t ę d o b c i ę ż e n i e na o b u d o w ę ścia n y

Q o b - P r • Lw • Vi ■ P r • Ls*i (299)

Ob c i ę ż e n i e przed c zołem przo dk a o s i ę ga w a r t o ś ć

(300)

Z u wa gi na to, że

z - 90 o

w zw i ę z k u z tym (299) i (300) n a p r ę ż e n i a przed c z o ł e m ś c i a ny sę o k r e ś lo n e z a l e ż n o ś c i ę :

á*- „„„(v) ■ R ,-„ + s H v x ' * ~ V z * * z l ” (301)

1 J 1

zr max cs

A n a l i z u j ę c stan n a p r ę ż e ń (301) przy p o s t ę p i e p r z o d k a V x i p os t ę p i e z a ­ w a ł u Vz w y r ó ż n i ć można n a s t ę p u j ę c e c h a r a k t e r y s t y c z n e e k s t r e m a l n e p r z y ­ padki :

1° - g d y p ostęp przod k a V x Jest r ó w n y p o s t ę p o w i z e ł a m y w a n l e się strop u (belki) V z

135

136

-2 Pr Rc .

¿Ir m a x < v > ■ R - ( 0 -5 * ^ + r (306)

dla R C8 - 100 MPa, P r « 0 , 9 M P a , p z » 2 0 MPa

Kr max<v > ' 10 0 < ° ' 5 ' * 5 1 MPa < RC8

Wymuszony zaw ał stro p u z a s a d n lc z s g o powoduje o b n iż e n ia naprężeń p o n iż e j

W dokumencie Obciążenia i naprężenia występujące w górotworze w otoczeniu wyrobisk ścianowych, resztek pokładów i filarów oporowych w kopalniach podziemnych (Stron 102-138)