ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ Seria: BUDOWNICTWO z. 84
_______ 1997 N r kol. 1376
Lidia FEDOROW ICZ, Jan FEDOROWICZ, Andrzej CIŃCIO
ANALIZA W YTĘŻENIA WZMOCNIENIA GORSETOWEGO BUDYNKÓW MUROWYCH NA TERENACH GÓRNICZYCH O DEFORMACJACH NIECIĄGŁYCH
Streszczenie.
W pracy przedstawiono analizę przeprowadzoną na numerycznym modelu rzeczywistego budynku murowego, wzmocnionego stalowym gorsetem zabezpieczającym budynek na wpływ wystąpienia nieciągłych deformacji terenu.ANALYSIS OF THE STRENUOUSITY OF THE CORSET
STRENGHTENING OF MASOURY ON THE MINING AREA WITH NON-CONTINUOUS DEFORMATIONS
Summary.
There was presented an analysis made on the numerical model o f the real masoury building strenghtened with a steel corset which saves the building against the non- continuos sobsoil deformations.1. Wprowadzenie
Deformacje nieciągłe powierzchni terenu są zwykle wynikiem intensywnej eksploatacji górniczej, gdy na obszarze niecki obniżeniowej mogą lokalnie wystąpić zaburzenia ciągłości w postaci np progów, szczelin, uskoków lub lejów Zjawiskami takimi zagrożone są głównie tereny niekorzystnie „uwarunkowane geologicznie’,’ np. obszary wychodni pokładów i natural
nych uskoków, gdy zachodzi zagrożenie, że kolejna eksploatacja uruchomi w sposób naturalny procesy osuwania się warstw skalnych lub wywoła spływ wód podziemnych do starych wyro
bisk.
Dla budynków murowych zlokalizowanych w takich warunkach opracowano w ITB [6] i zastosowano w rejonie Rybnickiego Okręgu Węglowego profilaktyczne, tymczasowe zabez
pieczenie w formie stalowej kratownicy przestrzennej, obejmujące ściany zewnętrzne nad
ziemnej części budynku. Kratownica ta jest rozbieralna i stanowi rodzaj gorsetu wzmacniają-
cego ściany oraz polepszającego sztywność przestrzenną budynku. Ocenę efektywności za
bezpieczenia gorsetowego, w stosunku do sposobów mniej materiałochłonnych, takich jak kotwy stalowe lub opaski żelbetowe, przedstawiono w [4,5],
W niniejszej pracy podano szczegółowe wyniki analizy wybranego budynku murowego narażonego na wpływ wystąpienia uskoku terenu i wzmocnionego zabezpieczeniem gorseto
wym. Projektowanie przekrojów prętów gorsetu jest wynikiem określenia pracy konstrukcji budynku przy krytycznym położeniu krawędzi uskoku względem rzutu poziomego budynku, który jest „przewieszony” nad uskokiem, nie ulega jednak wychyleniu.
2. Opis konstrukcji budynku i zastosowanego wzmocnienia
Analizowany budynek, opasany gorsetem kratowym, przedstawiono na rys.l. Przebieg możliwego uskoku terenu przewidziano prostopadle do osi podłużnej budynku w odległości lk od krawędzi ściany poprzecznej. Założony kierunek uskoku jest w danym przypadku uwarun
kowany geologią (położeniem wychodni uskoku) oraz kierunkiem prowadzonej eksploatacji.
Rys. 1.
Analiza wytężenia. 73
Dane dotyczące budynku:
ściany nośne - cegła pełna, grubość 51 cm, ławy fundamentowe o szerokości 103 cm, strop - żwirobeton wzmocniony belkami stalowymi 1200, dach - o konstrukcji drewnia
nej.
Dane dotyczące gorsetu:
pasy górny i dolny oraz słupki skrajne stalowe - L I 00x100x8, słupki pośrednie - [100, krzyżulce - <j) 40mm.
Do obliczeń przyjęto:
wartości charakteryzujące wytrzymałość muru dla kierunku równoległego (prostopadłego) do spoin - na ściskanie Rc=1.330 MPa (Rc=1.330 MPa), na rozciąganie Rr=0 (Rr=0.235 MPa), na ścinanie R,=0.180 MPa (Rt=0.650),
- współczynniki sprężystości muru - Em=1690 MPa, vm=0.25, ocm=2.0, - ciężar objętościowy muru ym= l 8 kN/m3,
- charakterystyki stali - Ea=2.10 GPa, Ra=210 MPa, - podłoże - glina piaszczysta, E0=29 MPa, v=0.27, 0=20°, - średni nacisk budynku na podłoże cr=0.06MPa.
Analizę wytężenia konstrukcji zabezpieczającej i muru wykonano metodą sztywnych ele
mentów skończonych [1,2,3] dla położenia krawędzi uskoku w odległościach lk=0.3 m, 1.605 m i 1.905 m (rys. Ib). Przyjęto, że wysokość uskoku jest wystarczająco duża, aby od
kształcenie budynku i podłoża nie wpływało na zmianę sposobu podparcia budynku (rys.2.a).
Dla każdego położenia uskoku wyznaczono oddziaływanie podłoża na budynek jako bryły sztywnej. Wpływ odkształcalności budowli uwzględniono wprowadzając współczynnik korek
cyjny, który dla wyznaczonej wg [7] wartości współczynnika pionowej podatności podłoża Co=21.12 M N/m3 wynosi 6=0.792. Z warunków równowagi poszczególnych ścian określono sumaryczne obciążenie dla każdej ściany podłużnej, przyjmując wg [7] uproszczony, prosto
kątny rozkład obciążeń na wysokości ściany.
Ideę modelu obliczeniowego ściana - wzmocnienie ilustruje rys 3. W modelu obliczenio
wym ściany przyjęto, że elementy sztywne: ściany
(SES)s
oraz zabezpieczenia(SES)z
połączone są między sobą za pom ocą sztywnych łączników. Połączenie to istnieje tak długo, do
póki nie zostanie przekroczona siła przyczepności stalowego elementu wzmocnienia do muru.
Założono ponadto, że krzyżulce zabezpieczenia gorsetowego przenoszą jedynie siły rozciąga
jące - pracują zatem jako więzy jednostronne.
Mechanizm zarysowania i spękania ścian murowych w obliczeniach numerycznych (wykonanych przy użyciu programu autorskiego) modelowano poprzez odpowiednią redukcję wartości sztywności więzów sprężystych (WS)s, łączących elementy (SES)s; przy zmianie mo
dułu E m wg rys. 2b. Założono mianowicie, że jeżeli w którymkolwiek z więzów sprężystych łączących elementy (SES)s wystąpią wartości sił wewnętrznych wywołujące odkształcenie tych więzów przekraczające wartości ( a m*er), następuje zerwanie tej więzi i w modelu obliczenio
wym powstaje szczelina, odzwierciedlająca zarysowanie ściany Tym samym w modelu nastę
puje zmiana schematu statycznego konstrukcji w następnym kroku obliczeniowym. W anali
zowanym budynku do obliczeń numerycznych przyjmowano, że współczynnik ctm, charaktery
zujący szybkość procesu zwiększania się rozwartości rys, a tym samym przechodzenia muru ze stanu zarysowania do stanu spękania wynosi a ra=2.0.
a)
) » > Vb v'
\
—
h ! v „
Rys. 2.
3. Wyniki obliczeń numerycznych
Jako wynik obliczeń otrzymujemy stan wytężenia konstrukcji nośnej (muru) oraz wzmoc
nienia w kolejnych etapach postępującego zarysowania lub spękania konstrukcji. Postępowanie takie umożliwia nam prześledzenie przebiegu redystrybucji sił wewnętrznych w konstrukcji, od momentu zaistnienia obciążenia, aż do stadium końcowego stanu równowagi bądź stanu znisz
czenia konstrukcji.
Poniżej przedstawiono wybrane wyniki obliczeń numerycznych dla jednej ze ścian ze
wnętrznych budynku (ściana A - rys. 1). Na rysunkach 4 i 5 pokazano przebieg zmian wytęże
nia elementów zabezpieczenia gorsetowego w pasach górnym i dolnym, w zależności od za
sięgu uskoku lk.
Dla podanych wartości k wyodrębniono kilka faz pracy przedstawianej ściany A:
- fa z a I, początkowa, odpowiada chwili wystąpienia uskoku,
b)
7 (ro z c ią g a n ie )
Analiza wytężenia. 75
- fa za 4, końcowa, odpowiada zakończeniu redystrybucji sil wewnętrznych w końcowym stanie równowagi,
- fa z y pośrednie 2 i 3 (dla lk=0.30 m tylko faza 2).
Fazy pośrednie wybrano tak, aby dla każdego lk możliwe było porównanie wytężenia elemen
tów zabezpieczenia, przy możliwie zbliżonym stanie zarysowania muru. Schemat zarysowania ściany A, dla każdej z analizowanych faz jej pracy pokazano na rys. 6.
k o n stru k cja zab ez p ie cze n ia
w ięzy o d k ształc aln e (W S )s m ięd zy e le m e n ta m i (SES)s
Pr=ar*tf*Co*Ar
Rys. 3.
Rys.4.
Analiza wytężenia. 77
O prócz wartości sił w elementach gorsetu analizowano maksymalne odkształcenia posta
ciowe ściany. Uzyskane wyniki wskazują na dużą zależność sił w elementach gorsetu od stanu zarysowania ściany. Najwyraźniej jest to widoczne w wykresach przebiegu sił w pasie górnym, początkowo silnie ściskanym. Dalszy rozwój zarysowania ściany (szczególnie w części ściany
nad pasem górnym) wywołuje w nim zmianę naprężeń ze ściskających na rozciągające. Ozna
cza to, że mocno spękana ściana przestaje brać udział w przenoszeniu obciążeń.
Rys.6.
Analiza wytężema. 79
W słupkach pionowych występują siły ściskające tym większe, im słupek znajduje się bliżej uskoku. Największe wartości sił ściskających w słupkach zanotowano w 3 fazie pracy ściany w słupku nr 40 (rys. 1); są to wartości S=48 5 kN dla lk=0.3 m, S=63.9 kN dla lk= l 605 m i S=62.6 kN dla lk=1.905 m. Wartość siły w rozciąganym skrajnym krzyżulcu (nr 47 - rys. 1) rośnie równomiernie wraz z rozwojem zarysowania ściany i osiąga Smax=244.3 kN w fazie 3, co stanowi 93% jego nośności. Krzyżulce są zatem głównymi elementami wzmocnienia, po
zwalającymi na bezpieczne przenoszenie obciążenia ciężarem własnym i użytkowym części budynku znajdującej się nad uskokiem.
4. Wnioski
Z przeprowadzonej analizy (m in. wykresów - rys. 4 i 5) wynika, że w trakcie rozwoju, za
rysowania dochodzi do dużych wahań wartości sił (łącznie ze zmianą znaków) w elementach zabezpieczenia. Często element jest na przemian ściskany i rozciągany, a wartości w końco
wym stadium zarysowania są znacznie mniejsze aniżeli w trakcie zarysowywania się ściany.
Oznacza to, że przyjmowanie w obliczeniach, przeprowadzanych dla wyznaczenia maksymal
nego wytężenia elementów zabezpieczenia schematu statycznego ściany już zarysowanej, mo
że prowadzić do zaniżonych wartości sił w tych elementach. W rozpatrywanym przykładzie różnice te wynoszą od 6% do 54% wartości siły końcowej.
Analiza odkształceń ściany wskazuje, że o deformacji konstrukcji „przewieszonej” nad u- skokiem decydują duże wartości lokalnych odkształceń postaciowych ścian budynku. W da
nym przypadku wystąpiły one w ścianie podłużnej w obszarze znajdującym się bezpośrednio nad krawędzią uskoku. Przykładowo dla lk=1.905 m w kolejnych fazach 1,2,3,4, odkształcenia postaciowe wynosiły odpowiednio: lokalne - y] = 0.0016, y f = 0.0033, y f = 0.0045, y / = 0.0070, średnie - y\r = 0.00031, y)r = 0.00073, y)r = 0.00109, y]r = 0.00198 . Wartości
te przekraczają wartości przyjętych dopuszczalnych odkształceń dla muru [7], Analiza wytę
żenia elementów gorsetu budynku nad uskokiem wskazuje jednak na realną możliwość prze
niesienia powstałych dodatkowych obciążeń przez wzmocnioną konstrukcję budynku.
LITERATURA
1. FEDOROW ICZ L.: Modelowanie numeryczne w analizie statycznej budynków o kon
strukcji ścianowej posadowionych na podłożu górniczym. Ochrona Terenów Górniczych nr 87/1989.
2. FEDOROW ICZ L., FEDOROWICZ J.: Obliczanie ścianowych układów quasi-prze- strzennych metodą sztywnych elementów skończonych. Inżynieria i Budownictwo nr 7/1987.
3. FEDOROW ICZ L., FEDOROWICZ J., CIŃCIO A.: Metoda analizy statycznej ścian bu
dynków mieszkalnych na terenach górniczych o deformacjach nieciągłych. Bezpie
czeństwo Pracy i Ochrona Środowiska w Górnictwie nr 1/1995.
4. FEDOROW ICZ I , KAWULOK M.: Analiza numeryczna wybranych sposobów wzmoc
nienia budynków murowanych na terenach górniczych. Materiały Konferencji
„Navrohovanui objektu na poddolowanem uzemi” . VVUPS, Ostrava 1990.
5. FEDOROW ICZ I , KAWULOK M.: Model obliczeniowy wzmocnionej ściany murowej podlegającej ruchom podłoża. Prace ITB, kwartalnik, nr 3/1991.
6. KAWULOK M , SZUBERT A.: Zabezpieczenie budynków jednorodzinnych za pomocą sztywnego gorsetu stalowego. Materiały IV Konferencji Naukowo-Technicznej, Budownic
two na Terenach Górniczych, Kamień k. Rybnika, maj 1988.
7. WYTYCZNE projektowania budynków o ścianowym układzie nośnym podlegających wpływowi eksploatacji górniczej. Instrukcja 286. Wyd. ITB, Warszawa 1988.
Recenzent: Prof. dr hab. inż. Stanisław Bielak
Kurzfassung
In der Arbeit wurde eine allgemeine Berechnungsmethode von Mauerwerkgebauden, die durch ein Stahlfachwerkkorsett befestigt sind, dargestellt. Diese Gebäude sind unter Einfluss einer unstetigen Baugrunddeformation im Bergbaugebiet. Es wurde das Verhalten eines wirkli
chen Gebäudes,das sind iiber einen Baugrundabbruch befindet, analisiert.
