Analiza numeryczna pracy statycznej budynków murowych na terenach górniczych

Seria: B U D O W N IC T W O z. 84 N r kol 1376

Lidia F E D O R O W IC Z , Jan FED O R O W IC Z

AN A LIZA N U M ER Y C Z N A PRACY STA TY CZN EJ B UDYN K Ó W M U R O W Y C H NA TER EN ACH GÓRNICZYCH

Streszczenie. W pracy przedstaw iono wyniki analizy numerycznej charakterystycznej grupy (1100) budynków m urow anych narażonych na w pływ y działalności górniczej. B adano w pływ sztywności konstrukcji, geom etrii rzutu i param etrów podłoża na wielkości w ew nętrzne p o ­ wstające w budynku.

N U M E R IC A L A N A L Y SIS OF THE STATICS BEH A V IO U R OF THE M A SO U R Y - BU ILD IN G S IN M INING REGIONS

Summary. T he results o f th e numerical analyses w hich w ere carried o f for 1100 m asoury- buildings in m ining area are presented. T he influence o f the rigidity and geom etry o f structures and subsoil param eters on the statics behaviour o f buildings are investigated.

1. W prow adzenie

E ksploatacja górnicza, niezależnie od tem pa i głębokości jej prow adzenia, w yw iera zaw sze negatyw ny w pływ na zabudow ę pow ierzchni terenu. O bciążenia budow li p o w odow ane tymi w pływ am i ró żn ią się charakterem , kierunkiem , zasięgiem działania i częstotliw ością w ystępo­

w ania od obciążeń, na któ re projektuje się budow le na terenach spokojnych. D eform ujący się ośrodek gruntow y pow oduje na ogół pow stanie w budow li dodatkow ych sił w ew nętrznych, w ynikających głów nie z tarcia gruntu o fundam enty, w pływ u zróżnicow anych przem ieszczeń pionow ych i poziom ych p o d ło ża oraz nachyleń terenu. R ozw ażając problem y budow nictw a na terenach górniczych, m a się przede w szystkim na myśli projektow anie now ych budow li oraz dostosow yw anie tych budow li ju ż w fazie ich projektow ania do przew idyw anych deformacji terenu. Jednakże rów nie w ażnym i obszernym zagadnieniem dotyczącym budow nictw a na terenach górniczych jest oddziaływ anie eksploatacji górniczej na budow le ju ż istniejące.

Szczególnie chodzi tu o budow le starsze, w ykonane w technologii tradycyjnej, przy budow ie których nie uw zględniono zasad zabezpieczania przed szkodami górniczymi. Zapew nienie bezpieczeństw a tych obiektów i zachow anie ich w alorów użytkow ych opiera się na obow iązku spełnienia w arunków norm ow ych dla stanów granicznych nośności i użytkow ania. O znacza to, że w okresie użytkow ania obiektu winien on spełniać norm ow e kryteria w ytrzym ałościow e i kryteria dopuszczalnych deformacji z dostatecznie małym praw dopodobieństw em ich przekro­

czenia. D la budynków poddanych w pływ om eksploatacji górniczej istnieje konieczność speł­

nienia norm ow ych w ym ogów stanów granicznych determinujących bezpieczeństw o obiektu i jeg o użytkow ników . Praktyka inżynierska w skazuje natom iast na pow szechne przekraczanie na terenach górniczych w ym agań norm ow ych w zakresie stanów granicznych użytkow ania.

B udynki m urow ane z elem entów drobnow ym iarow ych, poddane w pływ om deformacji podło­

ża, stanow ią z punktu w idzenia inżyniera statyka złożone przestrzenne układy obliczeniowe.

F akt ten pow oduje, że do obliczania w ystępujących w tych układach sił i przem ieszczeń po­

w odow anych deform acją podłoża przyjmuje się najczęściej uproszczone m odele obliczeniow e [1,2]. O trzym ane jak o rezultaty obliczeń, w artości uogólnionych sił w pionow ym przekroju budynku stanow ią podstaw ę do projektow ania odpow iednich zabezpieczeń budow lanych przed skutkam i eksploatacji. W łaściwe, a więc skuteczne i oszczędne projektow anie w ym aga jed n a k od projektanta nie tylko przeprow adzenia odpow iednich obliczeń statyczno-w y- trzym ałościow ych, ale rów nież w iedzy ogólnej dotyczącej pracy konstrukcji przestrzennej bu­

dynku ja k o całości. W szczególności konieczna jest znajom ość w pływ u niektórych param e­

tró w geom etrycznych i fizycznych określających nośność i odkształcalność budynku i jego nośnych elem entów składow ych na zmianę w artości uogólnionych sił w ew nętrznych i od­

kształceń budynku. O bszerne studium nad zachow aniem się budynków m urow anych na terenie górniczym zaw arto w [8], W niniejszej pracy zostaną przedstaw ione jedynie w ybrane wyniki badań num erycznych przeprow adzonych w [8] i dotyczących w pływ u zm ian niektórych para­

m etrów charakteryzujących podłoże i geom etrię budynku na jeg o wytężenie. W yniki te uzu­

pełniono analizą deform acji tych budynków , przy czym jak o miarę tego odkształcenia przyjęto w artość m aksym alnego odkształcenia postaciow ego Yb„d lub maksym alnego odkształcenia po­

ziom ego sbud oraz stosunek prom ienia krzywizny terenu górniczego do prom ienia krzywizny budynku M b .

2. Założenia oraz opis badań num erycznych

P rzedm iotem analizy są budynki mieszkalne, m urow ane z elem entów drobnow ym ia­

row ych. Spośród w szystkich m ożliwych rzutów poziom ych analizie poddano trzy grupy rzu­

tów typow ych oznaczonych na rys. la. literami A,B,C. Jako model budynku w zależności od w ym agań i celu obliczeń przyjm ow ano ruszt belkow y o w ęzłach przegubow ych i określonych charakterystykach sztyw nościow ych jeg o elem entów (rys.Ib), m odel belkow y (rys. lc ) lub przestrzenny tarczow y m odel SES (rys.Id). W dw óch pierwszych przypadkach, po przepro­

w adzeniu dyskretyzacji, układ rozw iązyw ano m etodą sił, w ostatnim zaś m etodą przem iesz­

czeń. D la m odelu belkow ego i rusztow ego charakterystyki sztyw nościow e na zginanie EJra oraz ścinanie G A m określono w g zasad zaw artych w [9], Sztyw ności poszczególnych ścian budynków obliczano ja k dla ustroju belkow ego o w ysokości H ^ ^ H , gdy H /L<0.75 (H - rze­

czyw ista w ysokość budynku, L - długość budynku) oraz 1 1 ^ = 0 .75L, jeżeli H /L>0.75 z za­

okrągleniem do pełnej w ysokości kondygnacji. Zakładano przy tym, że stosow ane w tego typu budow nictw ie konstrukcje stropów upow ażniają do pom inięcia ich w spółpracy ze ścianami zginanym i. D la przestrzennego modelu tarczow ego przyjm ow ano natom iast, że stropy stano­

w ią jedynie usztyw niającą w płaszczyźnie poziom ej budynek przeponę o skończonej i określo­

nej sztyw ności P odłoże m odelow ano układem pionow ych sprężyn, których sztyw ności wy­

znaczano na podstaw ie określonego w g [9], charakterystycznego dla p odłoża w inklerow skie- go, w spółczynnika pionow ej podatności C0. W przypadku uw zględniania w pływ u poziom ego rozluźnienia terenu przyjm ow ano za [7], że poziom a podatność p odłoża je st ró w n a Ch= 0.4C o.

D la każdej grupy rzutów poziom ych w obliczeniach num erycznych przyjm ow ano (ry s.l):

- zm ianę długości rzutu L=9.6, 10.8, 12.0, 15.6, 18.0, 20.4, 22.8, 25.2, 27.6, 30.0, 34.8, 38.4, 40 8, 45.6 m,

- zm ianę szerokości rzutu B =5.0, 6.0 m, Bk= l .8, 3.0 m, - grubości ścian piw nic 0.38 i 0.51m , ścian nadbudow y 0.38 m,

- w ysokość kondygnacji hk = 2.8 m, liczbę kondygnacji Lk= l,2 ,3 ,4 i 5 oraz kondygnację piw nic, w ysokość ław fundam entow ych 1.0 m (ławy ceglane),

- szerokości ław zew nętrznych i w ew nętrznych w granicach bf=0.38+1.3 m posegregow ane w 14 zestaw ów dla każdej rozpatryw anej grupy rzutów poziom ych budynku,

- m ateriał konstrukcyjny ścian - cegła pełna o wytrzym ałości charakterystycznej 11^=5, 7.5, i 10 M Pa, zapraw a marki 0, 0 8, 1.5 i 3.0 M Pa, cecha sprężystości muru a m= 200,300 i 650, - podstaw ow e param etry podłoża E o= 10,20,30,40,50,100,150 M Pa, (j)=10°-r27°, c=0-^50 kPa.

Jako podstaw ow e obciążenie budow li przyjęto w pływ deform ującego się p odłoża górnicze­

go W tym celu dla założonej w artości param etru poziom ego rozluźnienia podłoża e określano na podstaw ie teorii B udryka-K nothego w artość podstaw ow ą prom ienia krzyw izny terenu jako p ro g n o zo w an ą w artość dla terenu sw obodnego:

R = ~ 7 = ~ s--- .

■ j 2 n t g ( P ) s

k tó rą w obrębie rzutu poziom ego budynku korygow ano przyjmując za [6]

r - Ł & - R c - ( e - e t, ) a 0 (G 1 + G 2)

° 4 ' L G, + G 2 + 2 i > a o ’

gdzie: (3, H e, s kf - odpow iednio: kąt w pływ ów głów nych, głębokość eksploatacji, najmniejsze poziom e rozluźnienie podłoża pow odujące zmianę prom ienia jego krzywizny,

G ,, G , - m oduły poprzecznej sprężystości gruntu, a Q, <t> - param etry charakteryzujące rodzaj gruntu.

Z uw agi na przybliżone oszacow ania m odułów G „ G2 oraz param etrów cto; d? podaw ane w literaturze w obliczeniach uw zględniono szeroki zakres zmian w spółczynnika c. Przyjm ow ano w tym celu jak o w artości znane:

- g łębokość eksploatacji H e= 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700 m, - kąt w pływ ów głów nych => tg(P)=2.0, 2.5, 3.0,

- p ro g n o zo w an e w artości poziom ego rozluźnienia podłoża => e= 0.3, 1.5, 3.0, 6.0 i 9.0 m m /m ,

- w artości w spółczynnika c w edług [6] => c=0, 0.01, 0.02, 0.03, 0.04 i 0.06, - w edług [6] w artość 8 ^= 0 .001-0.0015 mm/m.

g ru p a A 2B

gru p a B

B B

gru p a C B Bk b

r — r r ’

0

m

0

0

0

C) EJm.

GAm

I —

i

k j

e)

d)

0 - 0 -

-

0 0 “ 0 ■ 0 - / i■0 - -1-£0

' :

.

0 - 0

...

' 0 : ■-¿r1 - i #

• r ’“- 0 ^3

□ □ □

□ □ □

!=□ □ □

\ L \ \ 2B

\ 0 \

Rys I

3. Analiza wyników obliczeń

P rzep ro w ad zo n a w [8] analiza num eryczna dużej grupy budynków m urow anych pozw oliła na ocenę ich zachow ania się w przypadku działania w pływ ów eksploatacji górniczej Poniżej przedstaw iono w ybrane wyniki w postaci wykresów.

Rysunki 2a, 3 a i 4a przedstaw iają zmiany w artości maksymalnych m om entów zginających w zależności od długości budynku L, liczby kondygnacji Lk oraz m odułu dla p odłoża E„, spo­

rządzone dla rzutu poziom ego typu B 2. Przebieg zmian przyrostów w artości m om entów zgina­

jących w zależności od podatności podłoża pokazuje rys.4b, a przebieg zm ian przyrostów m om entów maksym alnych w zależności od typu rzutu poziom ego pokazano na rys.5a. Ry­

sunki 2b i 3b ilustrują zm ianę przyrostów m om entów dM max (a(2) - dla budynku o Lk=2 i a(4) - dla budynku o Lk=4) w zależności od sztywności budynku opisywanej w [4] w artością iloczy­

nu m odułu sprężystości m uru Em i w spółczynnika a oraz długości budynku. Rysunki 5b,c oraz 6 i 7 pokazują natom iast zmiany odkształcenia budynku. Przebieg zmian maksymalnej w artości poziom ych odkształceń £bu<i ścian podłużnych budynku w zależności od w arunków w spółpracy ścian piw nic z nadbudow ą i stropami oraz rodzaju podłoża obrazują rys 6 i 7. W spółpracę ściany piw nic z nadbudow ą opisano w spółczynnikiem liczbowym ro=0-0.15 (ro=0 - brak w spółpracy, ro= 0.15 - pełna w spółpraca - [3]).

R ysunek 5b ilustruje zm ianę stosunku strzałki wygięcia terenu sw obodnego do strzałki wy­

gięcia budynku w zależności od długości budynku i typu rzutu poziom ego budynku. N a rysun­

ku 5c natom iast przedstaw iono zm ianę globalnego odkształcenia postaciow ego budynku o rzucie poziom ym B 2 i w ysokości Lk=2 w zależności od jeg o długości i założonych pro g n o zo ­ w anych odkształceń terenu górniczego. W arunki te na rysunku opisano następująco:

w l= > s= 0 .3 m m /m , R =40 km, w l=>e= 1.5 mm/m, R=20 km, w l=>e=3 mm /m , R =12 km, w l= > s = 6 m m /m , R=6 km, w l =>£=9 mm /m , R=4 km. Liczby całkow ite podaw ane w naw ia­

sach okrągłych oznaczają w artości m odułu sprężystości muru Em w MPa.

Z przeprow adzonej analizy wynika, że budynki niskie są m ocno w rażliw e na zm ianę za­

rów no sztywności podłoża, jak i sztywności konstrukcji. Przy w ysokości budynku większej niż 4 kondygnacje zm iana podatności podłoża jest istotna szczególnie dla budynków dłuższych niż 15 m. P o d obny w pływ na wytężenie budynku ma zmiana sztywności konstrukcji, przy czym najbardziej w rażliw e są w tym przypadku budynki o długości 20-30 m.

- Eo=10 MPa Eo=20 MPa - Eo=40 MPa — A — - Eo=50 MPa - Eo=150 MPa

14.0

12.0 10.0 8.0 6.0 4.0

2.0 0.0

a(2)=0.1 a(2)=0.3

---A— a(2)=0.5

—

--

A a (2) =1.4 O a(12=1.6 a .... a(2 )= 1 .7

...x .... a(2)=2.0

---

---

..

© a(4)=2.0

--

90.0

80.0

70.0

60.0

50.0

40.0

30.0

20.0

10.0

0.0

Rys. 2.

— & — Eo=10 MPa Eo=20 MPa . ---h— Eo=30 MPa O — E o -40 MPa — A— Bd- 50 MPa — o — Eo=100 MPa

— 0 — Eo=150 MPa

--- L(2)=9.6 (m)

+ L(2)=12.0 ¡m] !

i X L(2)=18.0 [m]

O L(2)=25.2 [m]

A L(2)=30.0 [m]

o L(2) =34.8 [m]

O L(2)=38.4 [m]

L(2)=45.6 [m]

— * — L(4)=9.6 [m]

— ♦ — L(4)=12.0 [m]

— O— L(4)=18.0 [m]

— * — L(4)=25.2 [m]

— A — L(4)=30.0 [m]

— O— L(4) =34.8 [m]

— O— L(4)=38.4 [m]

Rys. 3.

©— E o-10M P a E o-20 MPa -+— 63=30 MPa

— □ — Eo=40 MPa — * — 6 3 -5 0 MPa - O — 63=100 MPa

— O— B>=150 MPa 140.0

120.0 100.0 80.0 60.0 40.0 20.0

0.0

L=9.6 [m]

L=10.8 [m]

- - - L=12.0 [m]

L=15.6 [m]

L=18.0 [m]

L=20.4 [m]

L=22.8 [m]

L=25.2 [m]

L=27.6 [m]

L=30.0 [m]

L=34.8 [m]

L=38.4 (m]

L=40.8 [m]

L=45.6 [m]

120.0

100.0

0.0

0 .0 25.0 50.0 75.0 100 0 125 0 150.0

b ) dWlmax=f(Eo)

L k = 2

Rys.4.

O w 1(520) a w 2(520) A w 3(520) X w 4(520) o w 5(520) w 1(1105) • ... w 2(1105) « w 3(1105) a w 4(1105) ■ ... w 5(1105) -O— w 1 (1690) — o — w 2(1690) — A — w 3( 1690) — o — w 4(1690) — x — w 5(1690)

Rys. 5.

Rys.6.

ro(2)=0 — O— r o(2) =0.05 - A — ro(2)=0.075 — O— ro(2)=0.1 - o — r o(2)=0.15 X ro(5)=0

o r o(5) =0.05 A ro(5) =0.075

O ro(5)=-0.1 D ro(5)=0.15

Rys.7.

Spośród rozpatryw anych czynników na w ytężenia budynku najm niejszy w pływ m a w ypeł­

nienie rzutu poziom ego (typ rzutu). Dla budynków o długości 20-35 m o ustalonej w ysokości w pływ ten je st nie w iększy niż 20% . Z analizy odkształceń budynku w ynika, że w przypadku konstrukcyjnego zapew nienia w arunków w spółpracy ścian piwnic z nadbudow ą maksym alne odkształcenie poziom e ściany nie przekroczy 75% w artości odkształcenia poziom ego terenu górniczego, przy czym w artość ta jest tym mniejsza, im bardziej ściśliwe jest podłoże.

Z analizy odkształceń postaciow ych ścian budynku wynika, że przy obciążeniach odpow ia­

dających III kategorii terenu górniczego oraz średniej jakości m ateriału muru (Em= l 105 M Pa) m ożna oczekiw ać jeszcze bezpiecznej pracy konstrukcji budynków o L<35m , a prognozow ane uszkodzenia budynku oraz utrudnienia w jeg o użytkow aniu kształtow ać się b ędą na poziom ie dolnej granicy uciążliw ości dużej (yt,Ud=0.003 - [5]).

L IT E R A T U R A

1. A N D E R M A N N F , FED O R O W IC Z L , FED O R O W IC Z J.: Przegląd badań teoretycznych nad p racą statyczną budynków o konstrukcji ścianowej zginanych na terenie górniczym - m odele przestrzenne i płaskie. OTG , nr 79, 1987.

2. A N D ER M A N N F., FED O R O W IC Z L., FED O RO W ICZ J.: Przegląd badań teoretycznych nad p ra c ą statyczną budynków o konstrukcji ścianowej zginanych na terenie górniczym - m odel rusztow y i belkowy. O TG , nr 80, 1987.

3. F E D O R O W IC Z L., FED O R O W IC Z J.: W pływ rozkładu sztywności monolitycznej kondy­

gnacji piw nicznej na w artości sił osiow ych w ław ach rusztu fundam entow ego przy pozio­

mym rozluźnieniu terenu. O TG , nr 88, 1989.

4 FE D O R O W IC Z J., SZO C IK T.: W pływ param etrów charakteryzujących geom etrię ustroju na w artości uogólnionych sił w ew nętrznych budynku zginanym na terenie górniczym . O TG , nr 88, 1989.

5. F E D O R O W IC Z J., K A W U LO K M .: O dkształceniow e kryteria oceny odporności budyn­

k ów na terenach górniczych. M ater. Konf. N auk.-Techn. „O chrona pow ierzchni i obiektów przed szkodam i górniczym i” , G IG , czerw iec 1997, Katowice.

6. K W IA T E K J : W ybrane problem y ochrony obiektów budow lanych na terenach górniczych.

M ater. Konf. N auk.-T echn. II D ni M iernictw a G órniczego i O chrony T erenów G órni­

czych, U stroń, maj 1993.

7 M U L L E R F P.: B audynam ik N eton-K alender, 1978, Teil II.

8. P R A C A ZBIO R O W A : Spraw ozdanie końcow e Projektu B adaw czego Zam aw ianego P B Z -016-6 pt.: „O chrona obiektów budow lanych przed szkodam i pow odow anym i p od­

ziem ną eksploatacją górniczą” . Zadania nr 3.1., 3.4. i n r 4.1. Praca niepublikow ana (m aszynopis), archiw. GIG, K atow ice 1997.

9 IN S T R U K C JA 286. W ytyczne projektow ania budynków o ścianowej konstrukcji nośnej poddanych w pływ ow i eksploatacji górniczej. Wyd ITB, W arszawa 1989.

Recenzent: Prof, dr hab. inż. Stanisław Bielak

A bstract

T h ere w ere presented the results o f numerical analyses o f masoury-buildings deform ed in m ining area.

T he calculation w ere carried out for different subsoil param eters and geom etry o f the structure. T he results m ake possible effective protection o f the m asoury structure in mining area and estim ation o f building strengthering.