Тернопіль © І.В. Бойко, 2019 2019 М.Р. Петрик, Г.Б. Цуприк 2019 2019 . порушені в книзі, можна ознайомитися , скориставшись вказаними в книзі джерелами Для студентів спеціальності 121 – “Інженерія програмного забезпечення”, аспірантів та викладачів вищих

Share "Тернопіль © І.В. Бойко, 2019 2019 М.Р. Петрик, Г.Б. Цуприк 2019 2019 . порушені в книзі, можна ознайомитися , скориставшись вказаними в книзі джерелами Для студентів спеціальності 121 – “Інженерія програмного забезпечення”, аспірантів та викладачів вищих "

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

3. Доведіть, що якщо деяка множина цілих чисел S є не пустою і замкнутою про відношенню до операції віднімання, то вона буде закритою і по відношенню до операції додавання. 4. Побудуйте таблиці множення та додавання для скінченого поля Z . ₅ 5. Знайти НСД чисел за допомогою алгоритму Евкліда: а) 122 і 305; б) 124 і 48; в) 852 і 483; г) 588 і 861. 6. Довести, що для довільних цілих чисел a, b, c виконується рівність: )) , ( , ( ) ), , (( ) , , (a b c  a b c  a b c . 7. Довести, що якщо (a, b)d , то (a/d, b/d)1. 8. Довести, що якщо a |b і b |c, то a |c. 9. Довести, що для довільних чисел a, b, c, dN справедлива рівність: ) , ( | ) , )( , (a b c d ac bd . 10. Розв’язати лінійні діофантові рівняння: а) 35x82y1; б) 42x65y1; в) 28x37y4; г) 57x74y5; д) 44x62y6; е) 63x108y12; ж) 76x52y10; з) 45x81y18. 11. Розв’язати порівняння:

(32)

(33)

(34)

(35)

(36)

(37)

(38)

(39)

(40)

(41)

(42)

(43)

(44)

(45)

(46)

(47)

(48)

(49)

(50)

(51)

(52)

(53)

(54)

(55)

(56)

(57)

(58)

(59)

(60)

(61)

(62)

(63)