ssr
waterloopkundig laboratorium
delft hydraulics laboratory
ir. H.W.R. Perdijk
verslag modelonderzoek
H 181/M 1258
Inhoudsopgave deel I
Lijst van symbolen
Lijst van tabellen
Lijst van figuren
Inhoudsopgave deel II
blz.
1. Inleiding 1 1.1 Opdracht 1 1.2 Probleemstelling 1 1.3 Samenvatting, konklusies en aanbevelingen voor verder onderzoek.. 4
2. Modelonderzoek 9 2.1 Het model 9 2.2 Instrumentatie 11 2.2.1 Golfopwekking 11 2.2.2 Laser-Doppler snelheidsmeter 11 2.2.3 Golf hoogtemeters 20 2.2.4 Golf oploopmeter als laagdiktemeter 21 2.2.5 Waterstandsvolger 22 2.2.6 Registratie- en verwerkingsapparatuur 22 2.2.7 Opmerkingen m.b.t. registratie van snelheden en laagdikten
op de kruin 23 2.3 Meetprocedures golf overslag 26
3. Proevenprogramina 28 3.1 Onregelmatige golven 28 3.2 Regelmatige golven 33
4. Golfoverslagmetingen met regelmatige golven. 37
4.1 Laagdikten, snelheden en tijdbases 37 4.1.1 Laagdikten 38 4.1.2 Snelheden 39
4.1.3 Tijdbases 41 4.1.4 Onderlinge relaties 43 4.2 Overslagdebieten en -hoeveelheden 45 4.2.1 Vergelijking overslaghoeveelheden met Roos en Battjes 46
4.3 Vergelijking overslaghoeveelheden met M 544 47 4.3.1 Modelopstelling M 544 48
4.3.2 Verschillen in omstandigheden M 544 ten opzichte van M 1258 48 4.3.3 Vergelijking genormeerde overslaghoeveelheden 49 4.3.4 Vergelijking geschaalde overslaghoeveelheden 50 4.4 Vergelijking overslag volume met de parameters v , d en T 51
m m
5. Analyse en resultaten golfoverslagmetingen bij onregelmatige
golven 55 5.1 Laagdikten, snelheden en tijdbases 55
5.1.1 Frekwentieverdelingen van djj, vm en T 55
5.1.2 Betrekkingen 59
5.2 Gemiddelde overslagdebieten en -hoeveelheden 62 5.3 Vergelijking overslaghoeveelheden met M 544 67 5.3.1 Verschillen M 1258-M 544 67 5.3.2 Vergelijking van de meetresultaten 67 5.4 Konklusies 69
6. Voorspelling van de hoeveelheid golfoverslag 70
6.1 Algemeen 70 6.2 Beschrijving van het rekenmodel 70
6.3 Verwerking van de meetresultaten 71 6.4 Berekeningen en resultaten uitgevoerd met het rekenmodel 73
6.5 Evaluatie van de berekende overslag 73
LITERATUUR
TABELLEN
FIGUREN
mm mm of of m* cm cm
Symbolen die slechts plaatselijk voorkomen en aldaar ook zijn gedefinieerd, zijn niet in deze lijst opgenomen. Soms heeft een symbool meer dan één betekenis; uit de tekst zal steeds duidelijk zijn welke betekenis wordt bedoeld.
b snijpunt van de lineaire regressielijn (4.15):
y = mx + b met de y-as (4.17) (dim. van y) B ,B' maximale hoeveelheid water die gedurende een
max max
golfperiode geborgen wordt boven een bepaalde plaats op het doorgaande talud, per m1
talud-breedte ( Bm a x boven een loodvlak op het talud
en B' boven een horizontaal vlak) max
d(t) waterlaagdikte op de kruin
df f i maximum waterlaagdikte op de kruin gedurende
overslag van één golf
dcQ,d^Q 50%-, 10%-overschrijdingswaarde van d (% van
aantal keren overslag N) mm dr,dr N r%-overschrijdingswaarde van dm (% van aantal
keren overslag N) mm d2 2%-overschrijdingswaarde van dL (% van aantal
in-komende golven n) mm dr r%-overschrijdingswaarde van dm (% van aantal
in-komende golven n) mm DF frekwentiestap tussen spektrale schatters Hz EDF aantal equivalente vrijheidsgraden van een
spektrale schatter -f - -frekwentie (par. 3.1) Hz vormfaktor voor de overslag (4.32) -f]., f 2 vormfaktoren voor de overslag (4.34) en (4.35)
f ,f ,f,,f frekwenties LDS, par. 2.2.2 (frekwentie van Jjivallend licht, frekwentie van versjtrooid licht, Doppler
frekwentie, _pre-jhift) Hz fe "eind"-frekwentie; hoogste frekwentie in de berekening
^Ny = % Y Nyquist frekwentie Hz
f frekwentie waarbij het energiedichtheidsspektrum
S(f) zijn maximum S = S(F ) vertoont Hz g versnelling van de zwaartekracht ms"^ GHM * golfhoogtemeter
GOM (miniatuur) golfoploopmeter (fig. 4)
h stilwaterdiepte (fig. 1) cm of m hj hoogte van de kruin boven het stilwaterniveau
(fig. 1) cm of m H = H_ golfhoogte = "zero up-crossing wave height"
(PIANC, 1973) = maximale vertikale niveauverschil tussen twee opvolgende neergaande nuldoorgangen
in een golfregistratie cm of m Hs signifikante golfhoogte = H ,_ = gemiddelde van
het hoogste 1/3 deel van het aantal golfhoogten in
de golfregistratie tijdens een proef cm of m
Hz,n% waarde van Hz, overschreden door n% van het aantal
golfhoogten in de golfregistratie tijdens een proef cm of m
H50 = Hz,50%
Hl,....H6 signaal van GHMl, GHM6
J - = n, aantal golven tijdens een proef - JONSWAP-type
k golfgetal (3.11c) m"1
K onbepaalde funktie in (4.14), (4.38), (4.39)
L golflengte volgens lineaire golftheorie (3.11a) m Lo golflengte op diep water volgens lineaire golftheorie
(3.11b) m
L± inhaallengte (3.17) m
LDS Laser-Doppler snelheidsmeter
m helling van lineaire regressielijn (4.15):
• v // i£\ rdim. van
y = mx + b, (4.16) ^
van
J
j - de moment van S(f) om f = 0, (2.3)
n.b. mlf m2 z iJn exponenten in (4.14), (4.36),
M aantal overslagen binnen een proef, waarbij door de LDS voor verdere analyse bruikbare c.q. gebruikte
snelheden zijn gemeten -n aa-ntal imkome-nde golve-n tijde-ns ee-n proef
N aantal keren golfoverslag tijdens een proef P... proefnummer, blz. 29 -PM Pierson-Moskowitz-type
q(t) debiet van over de kruin slaand water, per eenheid
van breedte (q = overslagdebiet, gemiddeld over cm3/(s.cm)
de tijd) of m3/(s.m)
Q totale overslagvolume gedurende een proef cm3 of m3
Qp parameter voor de spektrumbreedte volgens Goda (1970, (3.7) r - reflektiekoëfficiënt (3.18) - overschrijdingspercentage (% van N of M) r' overschrijdingspercentage (% van n) -S(f) spektrale energiedichtheidsfunktie cm2s S_ maximum van S(f); Sp = S(fp) cm2s t tijd s t, tijdstip waarop de laagdikte op de kruin tijdens
een overslag haar maximum bereikt, d^ = d(t<j ) , m
fig. 2.9 s t tijdstip waarop de watersnelheid op de kruin
tijdens een overslag haar maximum bereikt,
vm = v(tv ) s
m
tm oplooptijd (4.1.3) s
T = Tz golfperiode = "zero-crossing wave period" (PIANC,
1973) = tijdsinterval tussen twee opvolgende
neer-gaande nuldoorgangen in een golfregistratie s T . ,, gemiddelde van het grootste 1/3 deel van de
golf-z, 1/ J
p e r i o d e n in d e g o l f r e g i s t r a t i e tijdens e e n proef s Tj) d o m i n a n t e p e r i o d e ; r e c i p r o k e v a n de frekwentie
b e h o r e n d b i j het zwaartepunt v a n dat deel v a n het e n e r g i e d i c h t h e i d s s p e k t r u m w a a r v o o r geldt
T = 1/fp, de periode van de golfkomponent waarvan de
energiedichtheid maximaal is s Ur Ursell parameter (3.16)
v(t) horizontale watersnelheid op de kruin cm s"1
vm maximum gemeten horizontale watersnelheid op de
kruin gedurende overslag van één golf cm s~* v' opgetreden maximum horizontale watersnelheid op
m
de kruin (c.q. schatting hiervan) gedurende
over-slag van één golf cm s~ *
v50»v10 50%-, 10%-overschrijdingswaarde van vm (% van
aantal gemeten snelheidsverlopen M) cm s~ l
v = v M r%-overschrijdingswaarde van v_ (% van aantal
gemeten snelheidsverlopen M) cm s ~* v0 „ 2%-overschrijdingswaarde van v (% van aantal
inkomende golven n) cm s " '
V volume water dat per golf, per eenheid van cm3/cm
breedte overslaat of m3/m
x = xJ afstand langs het talud, vanaf stilwaterniveau tot aan de kruin (fig. 1 ) ; in de metingen van Roos (1972), zie hoofdstuk 4, is x de koördinaat langs het talud, met de oorsprong ter plaatse van het stilwaterniveau, positief in opwaartse richting langs het (doorgaande)
talud cm of m z maximale golfoploophoogte boven het stilwaterniveau
volgens Hunt (3.12), figuur 3.1 cm a - hellingshoek van het talud ten opzichte van de
horizontaal rad Af frekwentieband waarbinnen S(f) > 1/1 S
e parameter voor de spektrumbreedte (3.2)
n dimensielose kruinhoogte (hd/z) -c
K parameter van de samengestelde Rayleigh verdeling
(Battjes, 1974)
v parameter voor de spektrumbreedte (3.6)
K "Similarity" parameter (3.15)
p parameter voor de spektrumbreedte (3.5)
a standaardafwijking van x (dim. van x)
T tijdbasis van de golfoverslag (fig. 2.9) s Ts_,Ti n 50%-, 10%-overschrijdingswaarde van T
(% van aantal keren overslag N) s x = T r%-overschrijdingswaarden van T (% van
aantal keren overslag N) s T„ , 2%-overschrijdingswaarde van x (% van aantal
4ftr
inkomende golven n) s <|> koëfficiënt van lineaire korrelatie (4.21)
overige indices
g betreft gemeten golven (par. 3.1)
gem betreft gemiddelde waarde van een meetserie i betreft inkomende golven (par. 3.1)
max betreft maximum waarde
r - (spektra) betreft percentage van de totale energie mQ, gedefinieerd door (3.4)
- betreft overschrijdingspercentage overige symbolen
x gemiddelde waarde van x (tijdsgemiddelde of rekenkundig gemiddelde)
x stochastische variable x (behalve in fig. 2.1, waar v een snelheidsvektor voorstelt)
<* recht evenredig met
ö is ongeveer gelijk aan
Onregelmatige golven
1 Overzicht proevenprogramma onregelmatige golven
2 Parameters van golfkondities van enkele proeven bij de 5 verschillende golfschotsturingen
3 Gemiddelde waarden golfparameters
4 Resultaten golfoverslag bij talud 1:2, meetserie 0 5 Resultaten golfoverslag bij talud 1:2, meetserie 1
6 Resultaten golfoverslag bij talud 1:4, meetseries 2 en 3 7 Resultaten golfoverslag bij talud 1:4, meetserie 4
8 Resultaten golfoverslag bij talud 1:4, meetserie 5 9 Resultaten golfoverslag bij talud 1:4, meetserie 6
10 Resultaten golfoverslag bij talud 1:7, meetseries 7 en 8 11 Overschrijdingswaarden van d , v en T bij taluds 1:2 en 1:7
m m
12 Overschrijdingswaarden van d , v en T bij talud 1:4 m m
13 Relaties tussen d , v en x bij overslag van onregelmatige golven m m
Regelmatige golven
14 Proefparameters en resultaten overslag van regelmatige golven 15 Golfreflektiemetingen
16 Relaties tussen d , v en T bij overslag van regelmatige golven m m
17 Vormparameters regelmatige golven. Onregelmatige_golven
18 Resultaten van rekenprogramma gebaseerd op waarschijnlijkheidsverdeling in Ref. 1.
1 Overzicht van het model
2 Schema geprogrammeerde golfmachine 3 Blokschema voor de signalen
4 Meting laagdikte en snelheid op de kruin 5 Genormeerde energiedichtheidsspektra 6 Voorbeeld: golfhoogteverdeling (P 230) 7 Voorbeeld: golfperiodeverdeling (P 230) 8 Voorbeeld: H - T relatie (P 230) z z 9 Voorbeeld: energiedichtheidsspektrum (P 230)
10 Voorbeeld: gezamenlijke kansdichtheidsverdeling golfhoogte -golfperiode (P 230)
11 Voorbeeld: gezamenlijke kansdichtheidsverdeling golfhoogte - golflengte (P 230)
12 Voorbeeld: gezamenlijke kansdichtheidsverdeling relatieve golfhoogte -relatieve golflengte (P 230)
13a,b,c Voorbeelden van simultane registratie van snelheid en laagdikte op de kruin
14a,b Voorbeelden van simultane registratie van de laagdikte gemeten met GHM6 en GOM
m R
15 Regelmatige golven: — — — versus - — /HL o
o d
16 Regelmatige golven: - — — versus /HL /HL
o o
17 Regelmatige golven: -=• versus T — o v
18 Regelmatige golven: versus — — •
81 tanot
/ K T
o V V
19a,b Regelmatige golven: versus - — — en versus £
5 /iïï
/ H L ~ / £ H
20 Regelmatige golven: genormeerde tijdbasis van de golfoverslag
21 Regelmatige golven: q T /cota v e r s u s M - j h
HL v z '
22 Overzicht model M 544
23 Statistische golfhoogteverdeling
24 Relatie genormaliseerd overslagvolume - relatie golfhoogte (regelmatige golven)
25 Relatie overslagvolume - geprojecteerde oploophoogte (regelmatige golven)
26 Histogrammen voor d , v , v' en T (P 441) • m m m
27 Samengestelde frekwentieverdeling van d en T (P 441) m
28 Samengestelde frekwentieverdeling van d en v (cq. v') m m m
29a,b,c Gemiddeld overslagdebiet bij talud 1:2, 1:4 en 1:7 (vergelijking M 1258 - M 544) 2ir a T hd <c o t a>
30a,b Gemiddeld overslagdebiet: q versus 5 voor talud 1:2,
1=4 en 1=7
5°
5°
hd ( c o t a )3 / 2
31a,b Gemiddeld overslagdebiet: q versus - voor talud 1:2,
1:4 en 1:7 / g H5 0 5 0
- z, j—— h, cotct
32a,b Gemiddeld overslagdebiet: ^ ^° a v e r s u s — v o o r taluds 1:2,
1 1 1 1 0,1 HL / -1:4 en 1:7 ' o / H L
o
33 Relatie overslagvolume - geprojecteerde oploophoogte; helling 1:4 33a Relatie overslagvolume - oploophoogte genormeerd met golfhoogte;
helling 1:4
34 Relatie overslagvolume - geprojecteerde golfhoogte; variable helling 34a Relatie overslagvolume - geprojecteerde golfhoogte; helling 1:4 - 1:8 35 Relatie overslagvolume - geprojecteerde oploophoogte; topperiode
l,4s - l,9s
36 Relatie overslagvolume - geprojecteerde oploophoogte; helling 1:5 (M 544)
LIJST VAN BIJLAGEN
Bijlage A: flktieve overschrijdingsverdelingen.
Fig. Al : Vergelijking van flktieve overschrijdingsverdelingen van dm
uitgezet t.o.v. N en n.
Fig. A2 : Vergelijking van fiktieve overschrijdingsverdelingen van vm
uitgezet t.o.v. M, N en n.
Bijlage B: overschrijdingsverdelingen van laagdikten, snelheden en tijdbases
talud talud talud 1:2 1:4 1:7 dm vm T vm T djj vm T (fig. (fig. (fig-(fig. (fig. (fig-(fig. (fig. BI, B4, B6, B8 B18 B26 B32 B35 B37 B2, B3) B5) B7) t/m B17) t/m B25) t/m B31) , B33, B34) , B36) , B38) Bijlage C: golfparameterkarakterisering
Statistische verdeling van golfhoogten en golfperioden
energiedichtheids-spectrum en gezamenlijke kansdichtheidsverdelingen van: golfhoogte-golfperiode, golfhoogte-golflengte, en relatieve golfhoogte-relatieve golflengte van de proefnummers: P030 (Fig. C 1 t/m C 6) P121 (Fig. C 7 t/m C12) P230 (Fig. C13 t/m C18) P321 (Fig. C19 t/m C24) P350 (Fig. C25 t/m C30) P421 (Fig. C31 t/m C36)
P440 (Fig. C37 t/m C42) P441 (Fig. C43 t/m C48) P530 (Fig. C49 t/m C64) P541 (Fig. C55 t/m C60) P621 (Fig. C61 t/m C66) P640 (Fig. C67 t/m C72) P740 (Fig. C73 t/m C78) P830 (Fig. C79 t/m C84)
1. Inleiding
1.1 Opdracht
In opdracht van de Werkgroep 1: "Golfproblemen bij dijken" van de Technische Adviescommissie voor de Waterkeringen (TAW), is door het Waterloopkundig
Laboratorium in Delft een experimenteel onderzoek uitgevoerd naar overslag bij dijken met een vlak en glad buitentalud, tengevolge van loodrecht op de dijk invallende onregelmatige golven. Ook zijn er enkele metingen met regelmatige golven verricht. Van de golfoverslag dienden momentane watersnelheden en
laagdikten op de kruin simultaan te worden gemeten en verder diende het debiet over de kruin gemiddeld over de tijd te worden bepaald. De snelheidsmetingen zijn verricht met een laser-Doppler snelheidsmeter. De metingen ten behoeve van dit onderzoek zijn uitgevoerd in het eerste half jaar van 1978, en stonden onder leiding van ir. Th. van Doorn, die ook een belangrijk deel van de
analyse heeft uitgevoerd. Een nadere analyse en de eindrapportage is door ir. H.W.R. Perdijk verzorgd.
Het verslag bestaat uit een tweetal delen. In deel I zijn de tekst alsmede de op de tekst betrekking hebbende Figuren opgenomen. Deel II bevat de bijlagen die bestaan uit een groot aantal spectra en statistische verdelingen van diverse tijdens het onderzoek gemeten parameters, alsmede een aantal gezamenlijke kansdichtheidsverdelingen van golfhoogte en golfperiode,
golfhoogte en golflengte en relatieve golfhoogte en relatieve golflengte. Er is een deel II beschikbaar bij het COW en een ander deel II is bij het
Waterloopkundig Laboratorium in de bibliotheek opgenomen en ligt daar voor geïnteresseerden ter inzage.
1.2 Probleemstelling
Als ontwerpkriterium voor dijken met betrekking tot golfoverslag wordt tot op heden vaak gesteld dat onder ontwerpomstandigheden een bepaald percentage (2%) van de invallende golven de kruin van de dijk mag overschrijden, het zgn. 2%-golfoploopkriterium (TAW, 1972; COW, 1978).
Tegenwoordig wordt ook wel de hoeveelheid overslaand water in beschouwing genomen. Dit volgt niet direkt uit de golfoploop maar kan bijvoorbeeld
berekend worden indien het over de tijd gemiddelde overslagdebiet voor de betreffende omstandigheden bekend is.
Resultaten van laboratoriumproeven betreffende overslag van onregelmatige golven bij dijken met vlakke, gladde taluds, zijn gepresenteerd door het Waterloopkundig Laboratorium (M 544, 1959) en Paape (1960). De golfparameters werden voornamelijk door wind opwekt, met een strijklengte van 50 m. Er werden 7 taludhellingen toegepast, variërend van 1:2 tot 1:8. Als experimentele
resultaten werden relaties gegeven tussen taludhellingen, kruinhoogte,
gemiddelde golfhoogte, gemiddelde golfperiode en het gemiddelde overslagdebiet. Deze resultaten zijn door Battjes (1974) vergeleken met theoretische relaties voor het gemiddelde overslagdebiet in onregelmatige golven. De theoretische verdelingsfunctie van het per golf overslaande volume, waaruit dit gemiddelde overslagdebiet wordt bepaald is nog niet experimenteel geverifieerd.
Er is nog weinig bekend van bezwijkingsmechanismen bij dijken onder golfaanval en relaties tussen golfkondities en de stabiliteit (c.q. gevaar voor schade en/of bezwijken) van de dijk ontbreken nog. Voor de ontwikkeling van nieuwe, rationelere ontwerpkriteria, is voor wat betreft de randvoorwaarden meer kennis nodig van de waterbeweging op de dijk en de daarbij optredende drukken en schuifspanningen en van de korrelatie hiervan met de golfkondities en de geometrie van de dijk. Verschijnselen bij golfklappen op de dijk worden doorgaans apart beschouwd. Praktisch gezien is er van golfoploop en golfoverslag meer kennis nodig van:
A. de waterbewegingen op de taluds en op de kruin (bijvoorbeeld uitgedrukt in waarschijnlijkheidsverdelingen van laagdikten en watersnelheden) B 1. het gemiddeld overslagdebiet
2. het momentane overslagdebiet
3. de waarschijlijkheidsverdeling van het per golf overslaande volume
C. de relaties tussen enerzijds het gestelde onder A en B en anderzijds de golfkondities en de geometrie van de dijk
Het onderhavige onderzoek heeft als aanzet voor deze ontwikkeling, maar ook
ter oriëntering de volgende doelstelling.
1. Ontwikkeling en gebruik van een systeem voor het simultaan meten van momentane watersnelheden (v) en laagdikten (d) op de kruin van de dijk.
Het onderzoek diende hierbij:
a. als "pilot-study" voor de toepassing van de laser-Doppler snelheidsmeter (LDS)
b. om informatie te verschaffen over watersnelheden en laagdikten op de kruin (vergelijk A)
c. om na te gaan of met dit systeem, door vermenigvuldiging van v en d, het momentane overslagdebiet bepaald kan worden (vergelijk B 2 ) ; door integratie over de tijd per overslaande golf zou hieruit eventueel het overslagvolume per golf kunnen worden bepaald (vergelijk B3)
2. Aanvulling c.q. korrektie op de resultaten van het vroegere onderzoek
M 544, met betrekking tot de relatie tussen het gemiddelde overslagdebiet, de geometrie van de dijk en de golfkondities (vergelijk C ) .
Om voldoende golfhoogte te krijgen moest in het onderzoek M 544, in verband met beperkte strijklengte, de windsnelheid worden overdreven in vergelijking met natuurlijke omstandigheden. De gevolgen hiervan zijn te steile golven en golfhoogteverdelingen, waarbij relatief hoge golven minder vaak voorkomen dan in het prototype. Golfoploop en golfoverslag zullen met dergelijke, op golfhoogte gereproduceerde golven, onderschat worden.
Met een programmeerbaar golfschot, zoals dat thans door het Waterloopkundig Laboratorium wordt gebruikt, kunnen meer met de natuur in overeenstemming zijnde golven worden opgewekt (kombinatie golfhoogteverdeling en ernergie-dichtheidsspektrum). Tevens kan daarbij onderzocht worden wat de invloed is van de vorm van het energiedichtheidsspektrum op het te bestuderen ver-schijnsel. In het onderzoek M 1258 is dit in beperkte mate gedaan voor de golfoverslag. Opgemerkt wordt, dat geen gebruik is gemaakt van de mogelijk-heid ook wind in het model in te stellen.
3. Ter verkrijging van vergelijkingsmateriaal voor de door Roos (1972) gemeten laagdikten en de daaruit berekende watersnelheden op een vlak en glad talud werd het wenselijk geacht met de experimentele opstelling van M 1258 ook metingen te verrichten aan golfoverslag bij regelmatige golven.
De resultaten van het onderzoek zijn, gezien het huidige, verkennende stadium
niet diepgaand geanalyseerd c.q. getoetst. Aanbevelingen voor een diepergaande studie worden in par. 1.3 gegeven.
1.3 Samenvatting, konklusies en aanbevelingen voor verder onderzoek
1. Model
In de 100 m lange en 2 m brede windgoot van het Waterloopkundig Laboratorium te Delft is modelonderzoek verricht naar de overslag tengevolge van loodrecht invallende onregelmatige golven op 3 vlakke en gladde taluds (tan a reps. 1:2, 1:4 en 1:7) met een horziontaal voorland. De golven werden geheel door het programmeerbare golfschot opgewekt. Er zijn ook metingen met regelmatige golven verricht.
De model-dijksektie had een breedte van 0,61 m en was geplaatst in een even brede en ca. 11 m lange modelgoot in de 2 m goot (fig. 1 ) . De kruinplaat van het model was 0,61 * 0,12 m • Achter de kruin werd het water opgevangen en het volume ervan gemeten.
2. Proevenprogramma
Het globale proevenprogramma met onregelmatige golven staat vermeld in tabel 1 (par. 3.1). De stilwaterdiepte bedroeg steeds 0,50 m. Er zijn verschillende vormen van het energiedichtheidsspektrum toegepast en bij elk van deze is de hoogte van de dijkskruin boven stilwater (d^) gevarieerd. In de tabellen 4 t/m 10 worden de modelomstandigheden nader gespecifiveerd. Een proef duurde in principe 1280 s.
Het proevenprogramma met regelmatige golven wordt gegeven in tabel 14.
3. Meten van snelheden en laagdikten op de kruin
Momentane horizontale watersnelheden op de kruin van de dijk in de richting van de gootas zijn gemeten met laser-Doppler snelheidsmeter (LDS), in de z.g. reference beam forward scatter mode.
De werking van de LDS en bijzondere problemen die in dit onderzoek met de snelheidsmeting optraden worden besproken in par. 2.2.2. Met de LDS zijn vaak snelheden "gemist" en wanneer er wel snelheden werden gemeten gebeurde dat vaak zo laat tijdens de golfoverslag dat het maximum van de watersnel-heid op de kruin niet werd gemeten. Dit wordt als een groot bezwaar
gevoeld. De voornaamste oorzaak van het "missen" van snelheden is het feit dat de overslag niet goed tweedimensionaal was.
Simultaan met de snelheden zijn de laagdikten van het overslaande water op de kruin gemeten met een golfhoogtemeter (GOM, fig. 4 ) . Hoewel de GOM bevredigend heeft gewerkt wordt de voorkeur gegeven aan het gebruik van de
GHM. Voorbeelden van simultane registraties van snelhden en laagdikten worden gegeven in de figuren 13 en 14.
4. Resultaten regelmatige golven
a. Resultaten van de proeven met regelmatige golven worden ook in tabel 14 vermeld. Gemiddelde waarden van de maximale laagdikten (d ) en snelheden
m
(v ) per overslaande golf worden in de figuren 15 t/m 18 in dimensieloze m
vorm vergeleken met de resultaten van Roos (1972). Een streep boven het symbool duidt op de gemiddelde waarde (rekenkundig). Roos heeft op
verschillende plaatsen op een doorgaand talud laagdikten gemeten tijdens oploop van regelmatige golven en daaruit watersnelheden berekend. Globaal kan gezegd worden dat de thans gemeten maximale laagdikten gemiddeld iets kleiner en de maximale snelheden op de kruin iets groter zijn dan de waarden die op eenzelfde hoogte boven stil water door Roos zijn bepaald.
b. Mogelijke relaties voor karakteristieke parameters d , v en T (gemiddelde
mm
tijdsbasis, (fig. 2.9) van de golfoverslag zijn beschouwd. Mede met behulp hiervan is een vormfaktor voor de overslag bepaald, Gedetineerd als de
verhouding tussen de hoeveelheid water dat p.e.v. breedte gemiddeld
overslaat en het produkt d «v «x c.q. d «v »T« Deze faktor blijkt binnen de
mm mm
range van de metingen redelijk konstant te zijn.
c. Dimensieloze gemiddelde overslagdebieten als funktie van de relatieve kruinhoogte hjj/z (z is de golfoploophoogte bij een doorgaand talud volgens Hunt) worden in figuur 21 vergeleken met andere empirische gegevens. De overeenstemming is redelijk goed te noemen.
d. Dimensieloze gemiddelde overslagdebieten van M544 als funktie van de relatieve kruinhoogte zijn in figuur 24 vergeleken met andere empirische gegevens. Hieruit blijkt vooral bij de kleinere overslaghoeveelheden een behoorlijke spreiding op te treden terwijl de overslag bij langere perioden (l,94s) wel een factor 100 kleiner kan zijn. In figuur 25 is de overslag hoeveelheid B van M544 en M1258 uitgezet tegen de horizontaal
geprojekteerde oploop hoogte boven de kruin waarbij de resultaten zijn geschaald naar een waterdiepte van 0.50 m. Er blijkt nu een goede
overeenkomst tussen M1258 en M544, hoewel er geen aanwijzingen zijn dat het overslagdebiet in M1258 afneemt bij toenemende periode. De resultaten gemeten bij langere perioden (1.94s) in M544 zullen op z'n minst met
voorzichtigheid gebruikt moeten worden, daar andere metingen (zie ook Ref.2) geen aanwijzigingen geven voor een afname van het overslagdebiet bij
toenemende periode en afnemende golfsteilheid.
5. Resultaten onregelmatige golven
a. In de figuren BI t/m B38 worden van de parameters d , v en T overschrij-m overschrij-m
dingsverdelingen gegeven (relatieve kumulatieve frekwentieverdelingen; relatief t.o.v. het totale aantal waarnemingen van resp. d , v en T binnen
m m
een proef). Het blijkt dat, binnen de range van de metingen, de variatie in de ligging van deze verdelingen voor elk van de 3 parameters gering is. De waarden van deze parameters bij bepaalde overschrijdingspercentages zijn samengevat in tabel 12.
b. In figuur 29 (A, B en C) wordt de dimensieloze overslag (2TT Ij T/H L) als funktie van de dimensieloze kruinhoogte h,/Hcri vergeleken met de resultaten
d J U
van het vroegere onderzoek M544 van het Waterloopkundig Laboratorium (1959), waarbij de golven vrijwel geheel door wind werden opgewekt (q is het debiet van overslaand water, per eenheid van breedte en gemiddeld over de tijd, T is de gemiddelde golfperiode, H is 50%-overschrijdingswaarde van de golfhoogten en L is de golflengte). Het blijkt dat de dimensieloze overslag in het huidige onderzoek, bij een bepaalde waarde van h,/H__, (meestal)
d 50
groter is dan in het onderzoek M 544. De golfhoogteverdelingen in het onderzoek M 544 wijken echter af van die in het huidige onderzoek in die zin dat relatief hoge golven minder vaak voorkomen hetgeen minder overslag bij dezelfde H_- tot gevolg heeft.
c Bij vergelijking van dezelfde dimensieloze overslag ad. b. als funktie van 3
h,(cot o)'/H_. (fig. 30) met de resultaten van M 544 (zie ook TAW, 1972)
d 50 3
blijkt dat bij vaste h,(cot a)^/H,.n de spreiding in de overslag in het
huidige onderzoek aanzienlijk groter is dan in M 544. Dit wordt vnl. veroorzaakt door de overslag bij talud 1:7.
d. In figuur 32 wordt de dimensieloze overslag q T /cot <x/(0,l HL ) als funktie
van de dimensieloze kruinhoogte h c ot cc// HL vergeleken met theoretische
d o
betrekkingen volgens Battjes (1974). Gemiddeld is de waarde van deze dimensieloze overslagparameter voor het huidige onderzoek kleiner dan het midden van de door Battjes aangegeven range en zelfs zijn er meetpunten die
geheel onder deze range vallen. Uit de vergelijking van fig. 32 met een dergelijke plot voor resultaten van M 544 (Battjes, 1974, fig. 8.5) blijkt dat de huidige meetpunten gemiddeld ook lager liggen dan die van het
onderzoek M 544
e. In de figuren 33 t/m 36 zijn de overslaghoeveelheden van M544 en M1258 uitgezet tegen de horizontale geprojecteerde oploophoogte boven de kruin, waarbij de resultaten zijn geschaald naar een waterdiepte van 0.50 m. Rekening houdend met invloeden als breedte van het spektrum, golfhoogte, periode en taludhelling blijken behoorlijke overeenkomsten tussen de
resultaten te bestaan. Wat betreft de spektrum vorm is ervan uitgegaan dat een J. spektrum het meeste lijkt op het gerealiseerde spektrum van M544. Het onderzoek heeft voor de vergelijking nog geen geschikte manier van dimensieloos maken opgelevert. In figuur 33 zijn de grootheden langs beide assen dan ook niet dimensieloos terwijl verder blijkt dat de relaties nog afhankelijk zijn van de golf-hoogte en de breedte van het spektrum.
f. In tabel 18 zijn de resultaten opgenomen van een rekenprogramma gebaseerd op de verwachtingswaarde van de overslag, zoals afgeleid in Ref. 1. De breedte van het spektrum lijkt op deze wijze behoorlijk berekend te worden. De benodigde koefficiënten om het aantal overslagen en het totale volume van de overslagen te corrigeren lijken niet geheel onafhankelijk van de ingestelde parameters, hetgeen ook verwacht mocht worden daar de gebruikte relaties (5.8) en (5.9) met name bij langere perioden niet goed lijken te voldoen. De gevoeligheid van het rekenprogramma voor de faktor X (het
aantal overslagen) lijkt voor als nog een groot probleem voor een redelijke voorspelling van de overslaghoeveelheden.
6. Aanbevelingen voor verder onderzoek
a. Ontwikkelen van een beter LDS systeem voor dit soort snelheidsmetingen.
b. Het forward scatter systeem van de LDS zou al gediend zijn met een smaller model en grotere laagdikten (proef op grotere schaal).
c. De huidige metingen kunnen verder geanalyseerd worden, maar zullen ook aangevuld dienen te worden met andere metingen, teneinde relaties tussen overslagparameters en randvoorwaarden (golfkondities en geometrie van de dijk) te zoeken c q . vast te stellen.
d. De huidige meetresultaten verder analyseren wat betreft:
- korrektie van gemeten waarde van v naar het verwachte maximum in de m
opgetreden snelheid (v', zie hoofdstuk 3) m
- simultane verdeling van d , v en d , T m m m
- bepalen van momentane overslagdebieten (vermenigvuldigen van d(t) en v(t)). - uit de beschikbare gegevens een verdeling van het per golf overslaande
volume water bepalen
- nader onderzoek naar vormfaktoren c.q. mogelijke vormfunkties voor de laagdikte en de snelheid
- het zoeken van een geschikte kenmerkende parameter voor de breedte van het spektrum, waarmee met figuur 33A een redelijke voorspellingsfiguur voor de overslag wordt verkregen
- het verbeteren van de gehanteerde verwachtingswaarde door een andere verdeling te gebruiken en/of de normering te verbeteren (zie hiervoor ook punt c ) .
e. Ontwikkelen modeltechniek om de hoeveelheid water per overslaande golf te meten.
f. Ten behoeve van het toetsen van de theorie betreffende de afleiding van golfoverslag uit golfoploop zouden simultaan proeven uitgevoerd kunnen worden met een doorgaand talud (golfoploop) en een dijk met beperkte kruinhoogte (golfoverslag).
2. Modelonderzoek
2.1 Het model
De golfoverslag experimenten zijn uitgevoerd in de 2 m brede- en 100 m lange windgoot van het Waterloopkundig Laboratorium. Een overzicht van het model wordt getoond in figuur 1 en op de fotobladen 1 en 2. De golven in de goot werden opgewekt door een programmeerbaar golfschot ( 2 x l m2) , zie par. 2.2.1
en figuur 2. Het model aan het andere eind van de goot bestond uit een in hoogte verstelbare metalen opvangbak, waar het talud onder verschillende hellingen aan opgehangen kon worden. Het 0,60 m brede talud sloot daarbij aan op een horizontale metalen plaat 0,60 x 012 m2, voorstellende de kruin van de
dijk (fotoblad 2 ) . Het vlakke, gladde en tot de gootbodem doorlopende talud bestond uit multiplex platen, bevestigd op een uitschuifbaar metalen frame. De aansluiting op de gootbodem gebeurde door middel van een zware betonnen
taludneus.
De as van de kruin lag op 89,3 m afstand van de middenstand van het golfschot. Het gehele model was opgesloten tussen 2 wanden, met een dagmaat van 0,61 m. De kieren werden steeds gedicht. De apart geformeerde modelgoot had, gerekend tot aan de as van de dijkskruin een lengte van 11,3 m (fig. l b ) .
De golven in de zijgoten, aan weerszijden van de modelgoot werden gedempt op taluds 1:8, waarop enkele lagen breuksteen waren aangebracht (fotoblad 1, linksboven). De zijgoten werden afgesloten door een muur, die verder achter om het model heen liep (fotoblad 1 rechtsboven). Op deze wijze kon de laser-Doppler apparatuur voor het meten van watersnelheden op de kruin van de dijk droog gehouden worden. De gebruikte snelheidsmeetmethode is namelijk die waarbij het in voorwaartse richting verstrooide laser-licht moet worden gemeten ("forward -scatter reference-beam mode", zie par. 2.2.2). De laser bundels lopen hierbij van de ene zijde naar de andere zijde van het model, waar detektie plaats vindt. Hiervoor zijn in de muren aan weerszijden van de kruin ruiten aangebracht (25 mm dik perspex over een breedte van 0,45 m ) . De LDS is bevestigd aan een juk dat als het ware over de modelgoot heen grijpt. Dit juk draagt zowel de laserbron met optiek aan de ene zijde als de
lichtdetekter met optiek aan de andere zijde van de modelgoot. Het gehele juk is met een nauwkeurigheid van 0,1 mm in hoogte verstelbaar. De hoogte van het meetvolume van de LDS ten opzichte van de kruin werd bepaald met een metalen lineaal.
Als kritische kanttekening bij de toegepaste breedte van het model wordt het volgende opgemerkt.
Reeds in een eerder stadium van het onderzoek is er gewerkt aan de
ontwikkeling van het toe te passen snelheidsmeetsysteem. Aanvankelijk werd van de LDS het "back-scatter" systeem getest (par. 2.2.2). Hierbij werd het
terugwaarts verstrooide licht gemeten van een van onderen komende laserstraal, door een met glas afgedekte opening in de kruinplaat. De breedte van het model speelt hierbij geen rol voor de kwaliteit van de snelheidsmeting. De breedte werd toen ruim gekozen, om bij de kleine overslagpercentages nog een redelijke hoeveelheid overgeslagen water te hebben en invloeden van de zijwanden van de goot te reduceren. Uiteindelijk bleek dit systeem in de opstelling niet te voldoen.
Er is toen besloten bij gebruik van hetzelfde overslagmodel over te stappen op het "forward-scatter" systeem van de LDS. Dit systeem brengt met zich mee dat ter hoogte van de laserstralen de gehele ruimte tussen de zijwanden van het model opgevuld moet zijn met water alvorens de LDS een signaal van de snelheid ter plaatse van het meetvolume geeft. Omdat de golfoploop en golfoverslag lang niet altijd mooi tweedimensionaal was (fotoblad 2 ) , werden veel keren
snelhéidssignalen "gemist".
Een smaller model had stellig vaker een snelheidssignaal opgeleverd.
Het over de kruin van de dijk geslagen water werd al naar gelang de
hoeveelheid, op 4 verschillende manieren gemeten.
1. Voor hoeveelheden kleiner dan 20 dm3 kon het water worden opgevangen in het
kleine modelbakje direkt achter de kruin (fotoblad 2, boven). Dit bakje werd dan van de rest van de opvangbak afgeschermd met een schotje. Dit kleine bakje had een aparte aftap.
2. Voor overslag hoeveelheden tot ongeveer 100 dm3 werd de grote opvangbak van
het overslagmodel gebruikt. Deze bak stond in open verbinding met een cilinder (fotoblad 1, onder), waarin de waterstand gemeten werd met een WAVO (waterstandsvolger). De in- en uitgang van de bak onder op fotoblad 1 zijn dan kortgesloten.
3. Voor nog grotere overslagheden, tot ongeveer 250 dm3 werd deze extra bak
(0,70 x 0,70 x 0,40 m3, fotoblad 1, onder) in de leiding van de modelbak
naar de meetcilinder opgenomen.
4. Naast de 2 m goot stond als reserve nog een grote gekalibreerde bak (inhoud ongeveer 500 d m3) die bij enkele zeer grote overslaghoeveelheden gebruikt
2.2 Instrumentatie
In deze paragraaf zal achtereenvolgens worden ingegaan op de golfopwekking, laser-Doppler snelheidsmeter (LDS), golfhoogtemeters (GHM), de kleine
golfoploopmeter (GOM) voor het meten van laagdikten op de kruin en de
waterstandsvolger (WAVO) voor het meten van het waternivo in de opvangbak(ken) en komen de registratie- en verwerkingseenheden aan de orde. Tevens zullen aan de hand van enkele registraties van snelheden en laagdikten op de kruin enkele kanttekeningen worden geplaatst bij de gevolgde meetprocedure. Figuur 3 toont schematisch de verschillende elementen van het meetsysteem.
2.2.1 Golfopwekking
Het programmeerbare golfschot (fig. 2) wordt aangedreven door de hydraulisch servo-systeem. Voor de opwekking van onregelmatige golven is het gefilterde signaal gebruikt van een witte-ruis generator. De werking is dusdanig dat het signaal zich na een bepaalde tijd herhaalt (z.g. herhalingstijd). Voor de opwekking van regelmatige golven is het signaal van een sinusgenerator gebruikt. Met behulp van deze signalen worden, via een elektrisch netwerk, twee hydraulische cilinders aangedreven, één voor de rotatie en één voor de translatie van het golfschot.
2.2.2 Laser-Doppler snelheidsmeter
Momentane horizontale watersnelheden op de kruin van de dijk in de richting van de gootas, zijn gemeten met een laser-Doppler snelheidsmeter (LDS). Het meetpunt lag 1,5 3 3 mm boven de kruin, 12 cm links van de hartlijn van de goot (fig.4a). Met de LDS worden snelheden bepaald uit de meting van de frekwentieverschuiving (Doppler frekwentie) van laserlicht dat verstrooid wordt door kleine deeltjes die met de vloeistof (water) meebewegen. Vanwege het verkennend karakter van het onderzoek met betrekking tot de toepassing van de LDS (par.2, punt la) zal hier nader worden ingegaan op:
a. de voor- en nadelen van deze methode van snelheidsmeting, b. het principe van de LDS,
c. de realisering,
d. de signaalverwerking,
e. specifieke problemen in dit onderzoek.
Van de vele literatuur over de LDS wordt genoemd:
a. Voor- en nadelen
De belangrijkste voordelen (ten opzichte van andere meetinstrumenten) zijn: 1. Kontaktloze snelheidsmeting waardoor de stroming niet wordt verstrooid. 2. Het meetvolume is erg klein en kan als punt worden beschouwd.
3. Er kan een grote snelheidsrange bemeten worden. Ook zeer kleine snelheden kunnen worden gemeten en bovendien kan het teken van de snelheidskomponent worden bepaald.
4. Het is mogelijk ook 2 of zelfs 3 snelheidskomponenten in één punt te meten. 5. Er is een exakt lineair verband tussen de gemeten Dopplerfrekwentie en de
stroomsnelheid (zie b ) .
6. De methode is absoluut, d.w.z. het apparaat behoeft niet geijkt te worden. 7. Het systeem is in principe traagheidsloos d.w.z. dat snel fluktuaties in de
snelheid kunnen worden gemeten.
Als nadelen kunnen worden beschouwd:
1. Het gebied (punt) waarin gemeten moet worden, moet optisch bereikbaar zijn. 2. Er kan niet door een golvend oppervlak of golvend grensvlak worden gemeten,
omdat tengevolge van de breking van de laserbundel aan het grensvlak de positie van het meetvolume dan niet meer vastligt.
b. Principe van de LDS
Normaal leidingwater bevat erg kleine deeltjes zoals stof, luchtbelletjes e.d. Een gedeelte van het op deze deeltjes invallende licht wordt in alle
richtingen verstrooid (de intensiteit van het verstrooide licht is het grootst in voorwaartse richting). Tengevolge van de deeltjesbeweging ondergaat de frekwentie (fg) van het in een bepaalde richting verstrooide licht een kleine
verschuiving ten opzichte van de frekwentie (fj) van het invallende licht. Deze frekwentieverschuiving (f^) wordt Doppler verschuiving of Doppler frekwentie genoemd. Uit de gemeten Doppler frekwentie wordt de snelheid bepaald. Het blijkt dat fj recht evenredig is met de deeltjessnelheid en de hoek (9) tussen de richtingen van het invallende en het verstrooide licht (fig. 2.1):
f = v 2 sin (6/2) f ( 2. i )
d X
waarin \ de golflengte van het invallende licht en v de snelheidskomponent in het vlak van de twee bundels, loodrecht op de bissectrice van de hoek 0.
v_ = snelheidsvektor van het deeltje v = gemeten snelheidskomponent i = invallend licht
s = verstrooid licht
Figuur 2.1 Richting van gemeten snelheidskomponent.
De evenredigheidskonstante tussen fd en v (ook wel Doppler konstante genoemd)
hangt af van de gekozen frekwentie van de bron en van de geometrie van het apparaat. Omdat fd ook evenredig is met f^, moet licht van één enkele
frekwentie (en zonder fasesprongen) worden gebruikt. Bovendien zijn dunne lichtbundels nodig. Een laser voldoet aan deze eisen. Er is gebruik gemaakt van een 5mW He-Ne laser, met X = 0,6328 ym in vacuüm en een lens met
9/2 arctg (11/400), ook in vacuüm. De Doppler konstante is dus:
|- sin (0/2) = 0,8688 kHz ( c m / s ) "1.
Opgemerkt wordt dat (2.1) ook geldt voor licht dat, van buiten af, door een model heen geleid wordt. De brekingsindex (n) valt uit de formule. Immers,
volgens de wet van Snellius geldt n =
S*
nffiyL = ^7- = ~^-, waarin c de
sxn \ö /^/ c A
voortplantingssnelheid van het licht is en het accent de waarde in het model (water) betreft.
n e t
De enige manier om de relatief zeer kleine frekwentieverschuiving fd te meten,
bij zulke zeer hoge frekwenties (f± «5»10 H z ) , is de direkte meting van het
frekwentieverschil fd. Er zijn verschillende optische configuraties om dit te
bereiken. Meestal wordt de laserbundel in twee evenwijdige bundels gesplitst die door middel van een lens in het meetpunt gefocusseerd worden. Er kan dan onderscheid gemaakt worden tussen de "differential mode", waarbij de
lichtdetektor alleen het verstrooide licht uit het meetvolume ontvangt en de "forward-scatter reference-beam mode" waarbij verstrooid licht uit een
bepaalde richting op de lichtdetektor gemengd wordt met een uit dezelfde richting afkomstige laserbundel, waarin het licht geen frekwentieverschuiving heeft ondergaan (reference-beam). De eerste methode heeft voordelen wanneer er
weinig verstrooiende deeltjes zijn. De tweede methode is eenvoudiger in de uitvoering (optisch uitlijnen) en kan gemakkelijk uitgebreid worden tot een systeem waarmee twee snelheidskomponenten kunnen worden gemeten. In het onderzoek is de tweede methode toegepast, voor het meten van alleen de horizontale snelheidskomponent (fig. 2.2 en 2.3).
rtfoanct boem
(i)nJl bum
i = invallend licht s = verstrooid licht
opmerking: In werkelijkheid vallen fot»<jeuuar de bundels ij en s samen
Figuur 2.2 "Forward-scatter reference-beam mode"
Figuur 2.3 Meetopstelling LDS
Fig. 2.3 is te herkennen op fotoblad 1 (rechtsboven). Fotoblad 2 (onder) toont op de voorgrond de zendzijde van de LDS.
g:
Het uitgangssignaal van de fotodetektor bevat het verschil f, van f^ en f f =|f. — f |. Op deze wijze zou alleen de grootte, maar nog niet het teken
G I S
van de snelheidskomponent bepaald kunnen worden. Door nu een frekwentiever-schuiving tussen de beide invallende bundels aan te brengen is dit teken wel te bepalen. De 'pre-shift" (fp s) is te zien als een nulverschuiving voor de
met een snelheid nul. De gemeten frekwentie wordt groter bij een snelheid in de ene richting ( fp s + fd) en kleiner bij een snelheid in de andere richting
(fpS + fd) . Voor het aanbrengen van een "pre-shift" is gebruik gemaakt van
zogenaamde Bragg cells. Een gebruikelijke voorverschuiving is f
ps 750 kHz.
Indien het verstrooide licht in achterwaartse richting gedetekteerd wordt, spreken we van de "back-scatter" methode. Zowel de forward-scatter methode als de back-scatter methode hebben hun voor- en nadelen.
Forward-scatter
voordelen: 1. veel verstrooid licht
2. een relatief lichte en goedkope laser voldoet 3. simpele optische configuratie
nadelen : 1. model moet aan twee tegenover elkaar gelegen zijden transparant en toegankelijk zijn voor de LDS
2. uitlijning zend- en ontvangstzijde
3. er is een grote en zware ondersteuningskonstruktie nodig voor het in uitgelijnde positie houden van de onderdelen van de LDS aan weerszijden van het model.
Back-scatter
voordelen: 1. één transparante zijde aan het model is voldoende
2. geen uitlijningsprobleem; de onderdelen kunnen aan één zijde van het model worden samengebouwd
3. er is geen grote mechanische konstruktie vereist.
nadelen : 1. weinig verstrooid licht; de intensiteit van het terugwaarts verstrooide licht is 100 è" 1000 maal kleiner dan het voorwaarts verstrooide licht
2. sterkere, grotere, zwaardere en duurdere laser nodig,
bijvoorbeeld een 1 W Argon ion laser; het veiligheidsaspekt is hierbij een apart probleem
3. relatief ingewikkelde optische configuratie.
In par. 2.1 is reeds vermeld dat ten behoeve van dit onderzoek de mogelijkheid van de toepassing van de back-scatter methode is onderzocht. Hoewel de goede werking van het principe in kontinue stroming wel is aangetoond, voldeed de
praktische uitvoering niet omdat het signaal van de lichtdetektor te zwak bleek voor een goede verdere verwerking. Daarna is overgegaan op de forward-scatter reference-beam methode.
d. Signaalverwerking
Teneinde de problemen die zich bij de snelheidsmetingen hebben voorgedaan beter te kunnen begrijpen, zal enigermate op de signaalverwerking worden ingegaan. Als lichtdetektor is een fotodiode gebruikt. De uitgang hiervan bevat een groot aantal "bursts" van gemeten Doppler frekwenties. Deze bursts ontstaan omdat het signaal van het door de kleine deeltjes verstrooide licht niet echt kontinu is. Afhankelijk van de koncentratie van deeltjes zullen deze bursts gescheiden worden waargenomen of zullen zij elkaar overlappen en een min of meer kontinu signaal geven. De snelheidsvariatie in de stroming zorgt voor frekwentiemodulatie (FM). Tengevolge van de verschillende grootte van de deeltjes is het signaal tevens sterk amplitude-gemoduleerd. Omdat de tijdsin-tervallen tussen de verschillende bursts verschillen, treden er ook grote fluktuaties op in de fase van het FM-signaal. Vooral vanwege deze fasefluktua-ties moeten er zeer hoge eisen worden gesteld aan de signaalverwerkingsappara-tuur.
Het signaal van de momentane Doppler frekwentie werd met een z.g. frekwentie-volger (TPD - TNO) omgezet in een elektrische spanning evenredig met de burst-frekwentie (en dus evenredig met de momentane snelheid). Dit apparaat verbetert de kwaliteit van het Doppler signaal. Het genereert daartoe een signaal waarvan de frekwentie de momentane frekwentie van de Doppler bursts volgt. Van het gegenereerde signaal is nu de amplitude konstant en er treden geen willekeurige fasefluktuaties meer op. Van het zo verkregen signaal kan op eenvoudige wijze de momentane frekwentie worden bepaald.
Op tijden dat er geen deeltje in het meetvolume aanwezig is en er dus geen Doppler signaal is, blijft het apparaat toch een signaal genereren, met een frekwentie gelijk aan de laatst gesignaleerde Doppler frekwentie, totdat er een nieuwe burst verschijnt en naar de nieuwe waarde gesprongen wordt.
Zodoende ontstaat er toch een kontinu uitgangssignaal. Als de sprong echter te groot wordt kan het apparaat deze niet meer volgen. Bij de gebruikte apparatuur was dit z.g. vanggebied zo groot dat dit bezwaar niet gold.
Een bezwaar was wel dat gedurende de tijd dat er geen water over de kruin komt (dat is meestal gedurende het grootste deel van de tijd) en er dus geen
snelheden gemeten worden, het signaal van de frekwentievolger wegdrift. Dit is een gevolg van de niet ideale elektronica (lekstroom door integrator). Van tijd tot tijd moest d.m.v. handbediening het signaal weer op "nul" gezet worden. Soms gebeurde dat wegdriften erg snel, waardoor er veel met de hand bijgesteld moest worden.
Figuur 13 toont enige snelheidsregistraties waarin sommige van de bovenbe-schreven faktoren te herkennen zijn. Gedurende de tijd dat de LDS staat te wachten kunnen er allerlei vreemde dingen in het signaal voorkomen. Wanneer de LDS gevoelig staat afgesteld kan ook ruis als signaal gezien worden, waardoor het uitgangssignaal spronggewijs varieert. Ook kan het zijn dat door druppels op de zijruiten van de modelgoot laserbundels afgebogen worden en over de fotodetektor zwiepen, waardoor een sprong in het signaal ontstaat. Wanneer er golfoverslag optreedt, start de gedetekteerde snelheid (op enige mm boven de kruin) direkt op een grote beginwaarde. Omdat de LDS pas een signaal van de snelheid geeft wanneer de laserbundels zich geheel onder het wateroppervlak bevinden, zal zowel het begin als het eind van de golfoverslag gemist worden. Hiermee is al direkt één van de grootste problemen duidelijk van deze methode voor het meten van de snelheden. Dit betreft dan voornamelijk het begin van de overslag waarbij meestal de werkelijk opgetreden maximale snelheid gemist zal zijn (zie ook fig. 2.5).
Het signaal aan de uitgang van de frekwentievolger was doorgaans op 1 kHz laag-doorlaat gefilterd met een ingebouwde eerste orde filter.
De gevoeligheid van de LDS bedroeg na versterking (fig.3) 40 kHz/V oftewel 46,04 (cm/s)/V (1 cm/s = 0.8688 kHz, zie par. 2.2.2.b).
De nauwkeurigheid van de LDS wordt bepaald door: 1. dé elektronika:
- absolute fout ten gevolge van nul-drift en niet-lineariteit: maximaal ongeveer 0,5 cm/s
- relatieve fout in de omzetfaktor van frekwentie naar spanning: maximaal ongeveer 0,5%
2. de optiek: relatieve fout 1%.
- Een gemeten snelheid van 100 cm/s is hierdoor dus behept met een fout van maximaal ongeveer 2 cm/s. Hierin zijn niet besloten de fouten ten gevolge van het niet kunnen volgen van een snel fluktuerende stroom wanneer daarin te weinig deeltjes aanwezig zijn en ook niet de fout in nulafregeling en fouten in versterking.
e. Specifieke_groblemen met de LDS in dit onderzoek
De hiervoor gesignaleerde problemen zullen hier worden gerecapituleerd en aangevuld. Deze problemen hangen samen met het diskontinue karakter van de meting en met het feit dat de laserbundels tijdens golfoverslag tussen de zijruiten niet steeds geheel door puur water lopen.
1. Golfoploop en golfoverslag (vaak met dunne waterlaagjes, fotoblad 2 onder) waren lang niet altijd mooi tweedimensionaal, waardoor vele keren
snelheidssignalen gemist zijn, zie fotoblad 2 rechtsboven en figuur 2.4.
laserbundel b.lc. kruin
Figuur 2.4 Vooraanzicht kruin tijdens niettweedimensionale golfoverslag
Een smaller model had stellig vaker een snelheidssignaal gegeven.
2. De werkelijk opgetreden maximale snelheid (v') zal vaak groter zijn geweest m
dan de gemeten maximale snelheid ( vm) , omdat de snelheid aan het begin vaak
gemist wordt (fig. 2.5)
Figuur 2.5 Voorbeeld (schematisch) van optredende (a) - en gemeten (b) snelheidsverloop op de kruin
+/- = wel/geen snelheid gemeten
3. Vanwege de drift van de LDS gedurende de tijd dat er niet daadwerkelijk gemeten wordt, moest het signaal vaak met de hand teruggezet worden. Dit moest ook gebeuren na plotselinge sprongen in het signaal ten gevolge van
ruis of wanneer een laserbundel over de fotodetektor zwiepte. Wanneer de uitgangsspanning van het signaal namelijk te groot is, is het op het moment dat er een snelheid gemeten wordt niet duidelijk wat dan de maximale
gemeten snelheid is (fig. 2.6).
Figuur 2.6 Voorbeeld (schematisch) van gemeten snelheidsverloop, waarbij LDS voor het begin van de overslag een te grote waarde aangeeft. +/- = wel/geen snelheid gemeten
Het met de hand bijstellen moest uiteraard geschieden ruim voordat er een golfoverslag optrad. Zowel het signaal van de LDS als het gebeuren in het model moest dus gelijktijdig geobserveerd worden.
4. In het bijzonder bij het steile talud 1:2 waren luchtinsluitingen boven de kruin er mede oorzaak van dat bij dit talud relatief een gering aantal keren een snelheid gemeten werd (fig. 2.7)
In het gearceerde gebied van figuur 2.7 kan ook neervorming optreden, waardoor zelfs negatieve snelheden gemeten kunnen worden.
luchtinsLuiting
neer vormina
Figuur 2.7 Luchtinsluiting c.q. neervorming op de kruin tijdens golfoverslag.
5. Achter de staven van de laagdiktemeter (GHM) op de kruin kan een zog
optreden met veel lucht erin waardoor een laserbundel die door deze zog zou lopen, zou worden verstoord. Daarom zijn beide laserbundels v66r de
golfhoogtemeter langs geleid, waardoor het meetvolume 1 cm v66r de golfhoogtemeter op de kruin lag (fig. 4 a ) .
2.2.3 Golfhoogtemeters
De toegepaste golfhoogtemeters (GHM) berusten op het meten van de elektrische weerstand van het water tussen twee vertikale geleiders (metalen staven). Er wordt automatisch gekorrigeerd voor temperatuursfluktuaties. Zolang de
golfhoogtemeter minimaal 4 cm is ingedompeld, is er een lineaire relatie
tussen de indompeldiepte en de uitgangsspanning. De afwijking van dit lineaire verband is bij niet al te kleine golven gewoonlijk kleiner dan 1%. Voor zeer kleine waterstandsfluktuaties is de afwijking iets groter vanwege de relatief grotere invloed van de meniscus, doch blijft beperkt tot ongeveer 3%. De
golfhoogtemeters geven een signaal af dat met een ingebouwd eerste orde filter laag-doorlaat is gefilterd met een kantelfrekwentie van ongeveer 20 Hz.
De golfhoogtemeters zijn genummerd zoals is aangegeven op figuur 1. GHM 5 is dezelfde als GHM 4; bij herhaling van een proef werd deze GHM van de ene naar de andere zijgoot verplaatst. De laagdiktemeter in het midden van de kruin was ook een golfhoogtemeter van het bovengenoemde type (GHM 6 ) , zie figuur 1 en fotoblad 2. Deze GHM 6 was geplaatst in een 6 cm diep bakje dat tegen de onderzijde van de kruinplaat was bevestigd en was afgedekt met een trovidur plaatje, vlak met de kruin. Het bakje was steeds gevuld met water. De diameter van de staven van GHM 6 was 3 mm en de afstand ertussen 18 mm.
V66r de start van het onderzoek was er de gedachte dat de golfhoogtemeter voor het meten van de laagdikten op de kruin misschien geen bevredigend resultaat zou leveren vanwege de dunne waterlaagjes, het plotselinge aanstromend water (opstuwing en zog) en de eventuele luchtinsluitingen. Daarom is er nog een ander type laagdiktemeter ontwikkeld (par. 2.2.4), die het wateroppervlak detekteert met zeer dunne naalden. Hoewel goede vergelijking tussen beide laagdiktemeters tijdens de metingen moeilijk was vanwege de meestal niet tweedimensionale overslag, kan toch gesteld worden dat GHM 6 de meest bevredigende resultaten leverde.
2.2.4 Golfoploopmeter als laagdiktemeter
Het principe van een golfoploopmeter (GOM) is toegepast voor een laagdiktemeter. In een perspex blok 115 x 60 x 34 mm3 zijn in rechte lijn 14 meetnaalden 0 0,5
mm met scherpe punt gevat, h.o.h. 5 mm (fotoblad 2 boven en fig.4). Naast elkaar gelegen naalden steken steeds met een verschil van 2 mm uit het blok. De punt van de meetnaald die het meest uitsteekt komt op 2 mm boven de kruin. Ook
steken er 4 zogenaamde aardnaalden uit het blok. Wanneer er via het water een elektrische verbinding tot stand komt tussen een meetnaald en een aardnaald wordt er een - voor elke meetnaald gelijke - uitgangsspanning geleverd. Op deze wijze kunnen in totaal 14 niveaus gedetekteerd worden, overeenkomstig-een water-laagdikte van 28 mm. De uitgangsspanning van de GOM is maximaal 10 V; per niveau (= 2 mm water) dus 10/14 V. Figuur 14 toont een voorbeeld van een simultane registratie van de laagdikte, gemeten met GHM 6 en GOM (trapjeslijn).
Met de GOM kunnen, over een beperkte range, de waterniveaus nauwkeurig in stapjes gemeten worden. De GOM is ook gebruikt om de werking van de GHM als laagdiktemeter te kunnen beoordelen. Goede onderling vergelijking van de metingen is echter moeilijk, vergelijk par. 2.2.3. Toch zijn er op deze wijze geen echte fouten gesignaleerd in de laagdiktemeting met GHM 6.
Twijfelachtig bij de meting met de GHM is evenwel:
1. vooral bij het steile talud 1:2 kunnen luchtinsluitingen optreden (fig. 2.7), waardoor de GHM niet meer goed lineair is
2. het laatste gedeelte van de registratie van een overslaande golf, wanneer de overslag in feite afgelopen is en zich een plasje water op de kruin vormt. Dit gedeelte is kwantitatief overigens niet van belang en wordt ook praktisch niet door de GOM "gezien". Er moet wel mee opgepast worden bij het bepalen van een parameter voor de tijdsduur van de overslag (par. 3 punt 14 en fig.3.2)
3. het nulniveau is niet altijd duidelijk (al of niet een droog talud).
Voordelen van de GHM ten opzichte van de GOM zijn:
1. uiteraard de kontinue meting
2. robuustere uitvoering; de naalden van de GOM zijn teer
Nadelen van GHM ten opzichte van de GOM zijn:
1. opstelling vereist een met water gevuld bakje onder de kruin 2. meniscus heeft meer invloed
3. luchtinsluiting
4. nulniveau van de GHM is niet zo duidelijk als bij de GOM.
Een bijkomend nadeel voor de GOM was dat het blokje af en toe getroffen werd door waterspetters en daardoor in trilling kwam met mogelijk gevolg van schade aan de naalden en/of het verstoren van een laserbundel. Tijdens het onderzoek is gebleken dat de GHM, praktisch gezien, bevredigender werkte dan de GOM. De GOM is daarom niet steeds gebruikt en de resultaten van de laagdiktemetingen met GHM 6 zijn steeds gebruikt voor de analyse.
2.2.5 Waterstandsvolger
De waterstandsvolger (WAVO, fotoblad 1, onder) is gebruikt voor het bepalen van het waterniveau in de opvangbak(ken), vergelijk eind par. 2.1, systeem 2 en 3. Voor beide kombinaties van de opvangbakken is het systeem gekalibreerd. Uit het verschil in uitgangsspanning van de WAVO na en voor de meting
(afleesbaar op een digitale voltmeter) wordt de hoeveelheid over de kruin geslagen water berekend. Helaas was het systeem te traag om de hoeveelheid water van elke overgeslagen golf apart te meten.
2.2.6 Registratie- en verwerkingspparatuur
De verschillende registratie en verwerkingseenheden zijn aangegeven in figuur 3.
Registratie:
1. Op papier (penschrijvers): laagdikte (d), snelheid (v), markering begin en eind van een proef, tijdpulsen.
2. Op analoge bandrecorder (7 kanaals): marker, d (altijd van GHM 6 en soms van G O M ) , v, H2 (d.i. het signaal van GHM 2) en 2 a 3 van de signalen van GHM's 1, 3, 4, 5.
3. Op digitale magneetschijf of -band (centrale PDPll/45-computer met signaal-bemonsteringsfrekwentie 25 H z ) : d en alle GHM-signalen. Deze opslag van meetgegevens kon uiteraard alleen geschieden indien de computer hiervoor beschikbaar was.
4. Video (2 camera's, mixer, recorder): samengesteld beeld van golfoverslag en papierregistratie van d en v (alleen bij talud 1:4).
Verwerking:
1. Direkt (on-line):
a. met golfanalyseprogramma GEK (afkorting van gekoppeld rekenwerk) op de PDPll/45-computer. Hiermee kunnen tijdens de meting van 3 kanalen (GHM's) energiespektra en golfhoogteverdelingen berekend en getekend worden (relatief eenvoudige berekening). Wanneer de computer tijdens de metingen niet beschikbaar was, is deze verwerking later, via de analoge magneetband gebeurd.
b. spektrumberekening (1 kanaal) met de spektrumanalysator van de windgoot (alleen als PDP-computer niet beschikbaar was)
c. met golfhoogte-analysatoren van de windgoot; hiermee kunnen overschrijdingsverdelingen worden gemaakt van golfhoogte en
golfamplituden. Van de laagdikte d (H6) zijn tijdens de metingen meestal amplitudeverdelingen gemaakt. Soms, wanneer de LDS een "net" signaal gaf, is dat ook voor de snelheid v gebeurd.
2. Indirekt (off-line): het uitgebreide golfanalyseprogramma GOLANA is toegepast op enkele golf-meetbestanden (PDPll/45-computer).
2.2.7 Opmerkingen m.b.t. registratie van snelheden en laagdikten op de kruin
Bij de beschrijving van de LDS in paragraaf 2.2.2 (d, e) zijn de verschillende problemen met de snelheidsmeting reeds aangegeven.
Aan de hand van simultane registraties van snelheden en laagdikten op de kruin, waarvan figuur 13 zowel fraaie als minder fraaie voorbeelden toont, worden de volgende opmerkingen gemaakt. De punten 1 t/m 11 betreffen voornamelijk de snelheidsmeting, 12 en 13 de laagdiktemeting, 14 de tijdbasis van de overslag en punt 15 een vergelijking van laagdiktemeting met GHM 6 en GOM.
1. Tijdens golfoverslag worden niet steeds watersnelheden geregistreerd. 2. In verband met het niet zuiver tweedimensionale karakter van de overslag
worden bij grote laagdikte vaker snelheden geregistreerd dan bij geringe laagdikte.
3. Soms is het signaal van de LDS zo warrig, dat er weinig is te zeggen over de opgetreden snelheden.
een proefje met dit talud en regelmatige golven met een periode van 2 s (golfsteilheid kleiner dan 2%) zijn wel fraaie LDS-signalen geregistreerd. Ook in proef VIII (regelmatige golven met periode 1,5 s) zijn goede LDS-signalen geregistreerd, hoewel de snelheid pas erg laat tijdens de
overslag werd "gezien" (zie punt 5 ) .
4. Wanneer er snelheden worden gemeten, springt het LDS-signaal meestal direkt naar een maximum ( vm) .
5. In het begin van de overslag worden nog geen watersnelheden geregistreerd. Meestal gebeurt dit pas na het tijdstip t^ van het optreden van de
m
maximum laagdikte (dm) gedurende een overslag. Waarschijnlijk wordt de
werkelijk optredende maximum snelheid tijdens de overslag (vf) dan niet
m gemeten (v < v', vergelijk fig. 2.5).
m m
6. Er zijn voorbeelden dat het snelheidssignaal eerder dan de laagdikte een maximum bereikt.
7. Er zijn ook voorbeelden dat het snelheidssignaal niet direkt naar een maximum springt, maar in de buurt van het maximum een net snelheidsverloop te zien geeft (meest bij talud 1:7). Hier zal dan de juiste maximale
snelheid zijn gemeten. Vaak valt het optreden van dit maximum ongeveer samen met tj . Op grond hiervan is in de gevallen dat het snelheidssignaal
m
erg laat is (zie punt 5 ) , bijvoorbeeld bij proef VIII, v' geschat door het m
snelheidsverloop te extrapoleren (terug in de tijd) tot t = t, . m
8. De geregistreerde snelheden nemen na het bereiken van het maximum (c.q. enige tijd daarna) vaak ongeveer lineair af.
9. Tijdens het laatste deel van de overslag is er geen snelheidssignaal meer. 10. Met de LDS zijn nog snelheden gemeten op verschillende hoogten boven de
kruin tijdens overslag van regelmatige golven bij het talud 1:7 (fig. 1 3 ) . Uit deze metingen bleek:
a. Het is een goede keuze geweest om met de LDS op een hoogte van 1,5 a 3 mm boven de kruin de snelheden te meten. Boven deze range worden er relatief weinig snelheden "gevangen" en onder deze range is een grenslaag aanwezig (tot ongeveer 1 mm boven de kruin) waarin de snelheden beduidend kleiner zijn.
b. De registraties van snelheden die op een lager niveau worden gemeten houden langer aan, soms bijna tot snelheid nul.
11. Soms wordt er een snelheidsverloop geregistreerd als geschetst in figuur 2.8. Aangenomen wordt dat hier gemeten is in een neer boven de kruin (zie par. 2.2.2, e4 en fig. 2.7).
v-o
PWER
Figuur 2.8 Snelheidsmeting in een tijdelijke neer op de kruin.
12. Het verloop van de laagdikte in de tijd kan meer of minder grillig zijn. Globaal gesproken echter, bereikt de laagdikte vrij snel een maximum, om daarna wat langzamer af te nemen. De "staart" van de laagdikte (H6)
tijdens golfoverslag neemt vaak relatief erg langzaam af in de tijd. Er is dan eigenlijk geen sprake meer van overslag, maar van een plasje water op de kruin dat nog iets uitzakt.
13. Soms trad er een storend nulverloop op in de laagdiktemeting H6. In die gevallen is dm opgemeten ten opzichte van het aan de betreffende overslag
voorafgaande nivo van de registratie. Hierbij zal dan, in verband mét het op de kruin aanwezige plasje en de invloed van de meniscus, 0 3 1 mm moeten worden opgeteld om de juiste hoogte boven de kruin te krijgen. Bij alle metingen, behalve die met onregelmatige golven bij talud 1:4 (series 2 t/m 6) is dit steeds zo goed mogelijk gedaan.
14. Als maat voor de duur van de overslag wordt de tijdbasis T gekozen, zie figuur 2.9.
Het begintijdstip van de tijdbasis is duidelijk in d(t) te zien. Het eind van de tijdbasis is bepaald door de achterflank van de registratie d(t) te extrapoleren naar d = 0 (c.q. d van het voorafgaande nivo). Het blijkt dat de laagdikte op dat moment meestal ca 1,5 mm bedraagt. Wanneer het verloop d(t) na t = tj zich niet leent voor de bedoelde extrapolatie, is als het
m
eind van x het tijdstip gekozen dat de laagdikte weer is afgenomen tot 1,5 mm. In figuur 2.9 is schematisch aangegeven dat dit eindpunt samenvalt (in de praktijk: meestal en ongeveer) met het tijdstip waarop de naar nul geëxtrapoleerde snelheid optreedt en ook met de meer abrupte beëindiging van het laagdiktesignaal van de GOM.
Figuur 2.9 De tijdbasis van de overslag
15. Figuur 14 toont nog simultane registraties van de laagdiktemeting met de golfhoogtemeter (GHM6) en met de golfoploopmeter (GOM). Hieruit is ook te zien dat de beide gemeten laagdikten niet hetzelfde zijn, hetgeen duidt op het niet goed tweedimensionaal zijn van het overslagmodel. In de volgende hoofdstukken zal hier nader op worden ingegaan (par. 4.1.4 en par. 5.1.2).
2.3 Meetprocedures golfoverslag
Voor het begin van de metingen met een bepaald talud werden met de verschillende toe te passen spektra globaal oploopverdelingen gemaakt. Met behulp hiervan werden schattingen gemaakt voor de in te stellen kruinhoogte bij het gewenste overslagpercentage. De hoogte van de kruin ten opzichte van een vast referentie-punt op de gootbodem werd steeds vastgelegd met een waterpastoestel en een baak.
De overslaghoeveelheden werden bepaald met de in par. 2.1 genoemde opvangsyste-men. Voor grote overslaghoeveelheden werd ook de grote losse bak gebruikt
(systeem 4 ) . Tijdens de meting werd hierin dan met een klokpomp water uit de modelbak gepompt.
Als globaal criterium voor de toelaatbare hoeveelheid water die tijdens een proef aan de goot mag worden onttrokken is gesteld dat de daling van het gemiddelde waterniveau in de goot niet meer dan 2 mm mag zijn. Dit komt overeen met een wateronttrekking van ca. 360 dm3.
Elke proef met onregelmatige golven duurde in principe 1280 s. Dit was ook de zogenaamde herhalingstijd van de beweging van het golfschot (par. 2.2.1). Slechts in een enkel geval, namelijk bij meetserie 6, wanneer het overslagde-biet in deze tijd te groot zou worden, is de proefduur gehalveerd. De proef werd dan nog eens gedaan met het tweede deel van herhalingscyclus van het golfschot.
Eerst werd er enige tijd "ingegolfd". Bij proeven met weinig overslag werd dan de golfoverslag verhinderd door middel van een plankje bovenaan op het talud. Bij proeven met veel overslag werd het bakje no. 1 (par. 2.1) gevuld tot de bovenkant van de kruin, zodat het water dat er voor het begin van de proef in kwam er ook weer - over het talud - uitstroomde. Bij het begin van de proef werd het schotje tussen dit bakje en de eigenlijke modelbak weggetrokken en de hoeveelheid water uit dit bakje (20,4 d m3) werd later afgetrokken van de met
de WAVO bepaalde overgeslagen hoeveelheid water. Aan het eind van een proef werd overslag wederom verhinderd. Het preciese tijdsinterval van een proef werd door middel van een pulsgever op papier en analoge band vastgelegd. Met de computer en/of golfhoogte-analysatoren en spektrumanalysator (par. 2.2.6) werden de meetsignalen precies gedurende de tijdsduur van een proef behandeld.
De procedures voor de golfoverslagmetingen met regelmatige golven en de kort durende metingen met onregelmatige golven (eind par 3.1) waren op de tijdsduur
3. Proevenprogramma
Het onderzoek was gericht op overslag ten gevolge van onregelmatige golven. Tijdens het onderzoek kwam de wens naar voren ook enkele verkennende metingen met regelmatige golven te verrichten (vgl. par. 1.2 punt 3).
3.1 Onregelmatige golven
Onderstaand is een overzicht van het proevenprogramma voor onregelmatige golven gepresenteerd. Dit overzicht is tevens opgenomen in tabel 1 van dit verslag. De stilwaterdiepte bedroeg in alle metingen 50 cm (fig. la).
topperlode van het spektrum Tp = 1.5 s Tp = 2 . 0 » Taludhelling 1:2 © Hs = 10 cm normaal spektrum © Hs = 15 cm normaal spektrum 1:4 © Hs - 6 cm smal spektrum (D H8 - 10 cm smal spektrum © H8 = 10 cm normaal spektrum © Hs - 15 cm normaal spektrum © H8 = 15 cm normaal spektrum 1:7 ® Hs = 10 cm normaal spektrum © Hs = 15 cm normaal spektrum
Hs = signlfikante golfhoogte = gemiddelde van het hoogst 1/3 deel van de
golven in een registratie = H , <•,
z 11/ J
X = periode van de golfkomponent waarvan de energiedichtheid maximaal is (= l/f ; f is de frekwentie waarbij het spektrum zijn maximum vertoont.
Tabel 1 Overzicht proevenprogramma onregelmatige golven
De omcirkelde getallen betreffen de nummers van de meetseries waarbij de in-stelling van het golfschot en de taludhelling steeds hetzelfde waren maar waarbij de hoogte van de kruin van de dijk is gevarieerd. De instelling van het golfschot in de series 0,4 en 7 was hetzelfde. De series 1, 5 en 8 zijn
i ook met eenzelfde instelling van het golfschot uitgevoerd. In totaal zijn er
dus 5 verschillende golfschotsturingen toegepast.
In elke meetserie zijn 3 5 5 verschillende kruinhoogten ingesteld, zodanig dat het percentage overslaande golven varieerde van ongeveer 0,5% - 25%. Een
