Uwzględnienie przestrzennej pracy konstrukcji drewnianych w ocenie odporności ogniowej

ZESZYTY N A U K O W E PO LITEC H N IK I ŚLĄSKIEJ Seria: B U D O W N ICTW O z.93

2001 N r kol. 1514

Dorota KRAM * Politechnika K rakow ska

UWZGLĘDNIENIE PRZESTRZENNEJ PRACY KONSTRUKCJI DREWNIANYCH W OCENIE ODPORNOŚCI OGNIOWEJ

Streszczenie. W pracy przedstaw iono bardzo k ró tk ą charakterystykę procesu spalania drew na, podano pro­

pozycję obliczeń odporności ogniow ej konstrukcji drew nianych z drew na klejonego i sposób uw zględnienia zmian warunków pracy elem entów z drew na klejonego podczas pożaru.

THE WAY OF TAKING INTO ACCOUNT TIMBER CONSTRUCTION SPATIAL W ORK IN EVALUATION OF FIRE RESISTANCE

S um m ary. A sh o rt characteristic o f w ood burning process is presented in the paper. A proposal o f fire resis­

tance calculation o f lum ber constructions and the w ay o f taking into consideration changes o f their w ork condi­

tions during fire are also given.

1. Oddziaływanie temperatur pożarowych na konstrukcję

W przypadku w ystąpienia w pom ieszczeniu pożaru teoretycznie m ożna w yróżnić trzy cha­

rakterystyczne fazy je g o przebiegu:

- I faza (faza rozw oju),

- II faza (faza intensyw nego spalania), - III faza (faza stygnięcia).

Faza pożaru

Powstanie pożaru paza u Faza III studzenia Inicjacja Faza 1 i wzrost temp.

T Tn

\ ts

t

ogniowa

/ w

Rys. 1. Fazy pożaru a norm ow a krzyw a n agrzew ania Tn Fig 1. Phase o f the fire and curve o f rate hates

' Opiekun naukow y: Prof. dr hab. inż. A ntoni Stachowicz.

Na użytek badań odporności ogniowej elem entów konstrukcji przyjęto w skali międzyna­

rodowej standardow y przebieg nagrzew ania elem entów podczas pożaru zgodnie z temperatu­

rą standardów ' określoną w g wzoru:

T n = 345 lg (8t + 1) + 20 (1)

gdzie: T n- standardow a tem peratura nagrzew ania elem entu próbnego [°C], t - czas [min].

2. Palność drewna i jego odporność ogniowa

W tem peraturze zapalenia, wynoszącej przy bezpośrednim dostępie ognia do drewna 260°C, następuje zapalenie się gazów i rozpoczyna się proces chem iczny w iązania węgla za­

w artego w drew nie z tlenem , którem u tow arzyszy gw ałtow ne w ydzielanie ciepła. Zapalenie drew na byw a poprzedzone pojaw ieniem się krótkich płom yków zapalających się gazów wy­

dzielanych z drew na (tzw. punkt błysku) w tem peraturze 225+ 250°C. Jeśli nie m a bezpośred­

nio oddziaływ ania ognia na drew no, a działa jedynie tem peratura, to drew no zapala się w w yższej tem peraturze, wynoszącej 330 + 400°C. W czasie spalania w sposób w miarę rów­

nom ierny zw iększa się w arstw a w ęgla na pow ierzchni drew na, której kruchość i przyczepność zależy od gatunku drewna. W arstw a ta o strukturze porow atej (w wyniku ter­

m icznego rozkładu - pirolizy, pozostaje około 15% substancji stałych) m a m ałą przewodność cieplną i dzięki tem u znacznie utrudnia dostęp ciepła do nie zwęglonego w nętrza elementu, a także utrudnia dostęp tlenu, spow alniając proces spalania.

strefa zwęglona strefa pirolizy

strefa drewna nienaruszonego

Rys. 2. W arstw y drew na w fazie spalania [w w w .fireretard.com /building.htm l]

Fig. 2. L ayers o f w ood in phase o f cam bustion

Rys. 3. Przekrój eksponow any z 4 stron - rozkład temperatil ry w jądrze belki [12 x 18 cm]

Fig. 3. W ood m em ber exposed from 4 sides

Prędkość narastania w arstw y zw ęglonej na powierzchni i zarazem zm niejszania się ją d ra przekroju zależy od gatunku drew na i je g o wilgotności początkowej. Różnica ta wi­

doczna je s t rów nież pom iędzy drew nem litym i klejonym.

Uwzględnienie p rz e strz e n n e j pracy. 253

Tabela 1 Prędkość zw ęglania drew na i m ateriałów drew nopochodnych np. w g ÓN O R M B 3800 cz. 4

R o d z a j m a te ria łu : P rę d k o ść z w ę g la n ia [m m / m in ] D re w n o b u d o w la n e w g ó n o r m b 4 1 0 0 / 2

d ą b 0 ,5 0

ś w ie rk ( ró w n ie ż k le jo n y ) 0 ,6 5

so sn a 0,75

W większości krajów na podstaw ie badań do obliczeń odporności ogniow ej konstrukcji drewnianych w artość prędkości zw ęglania (P) przyjm ow ana je s t na poziom ie 0,6 mm/m in.

Obecnie zaleca się przyjm ow ać dla drew na klejonego w arstw ow o wartość 0,6 m m /m in, a drewna litego 0,8 m m/min. W yższa w artość dla drew na litego w porów naniu z drew nem kle­

jonym uzasadniona je s t naturalną cechą drew na pow odującą spękania podłużne belek, dające możliwość głębszej penetracji procesu spalania.

Zalecenia w ynikające np. z austriackiej norm y (Ó N O R M ) dla drew na litego (budow lane­

go) ilustruje tabela 1.

3. Odporność ogniowa konstrukcji w rzeczywistym pożarze

W efekcie działanie rzeczyw istych temperatur pożarow ych ulega zm ianie temperatura konstrukcji, a w łaści­

wości m echaniczne w yraźnie się pogarszają. W konsekw encji nośność przekroju m aleje, aż do całkow itego wyczerpania (rys. 4).

Na rys 4. zilustrow ano odporność ogniową elem entów konstrukcyjnych,

gdzie przyjęto następujące oznaczenia: 1 - nośność obliczeniow a przekroju: siła graniczna R,i obliczona z uw zględnieniem wartości obliczeniow ych w ytrzym ałości, 2 - nośność w stanie awaryjnym: siła graniczna R f obliczona przy przyjęciu wartości charakterystycznych w y­

trzymałości, 3 - w artość uogólnionej siły w ew nętrznej obliczonej dla układu obciążeń i ich wartości m iarodajnych w sytuacji pożarowej Sp 4 - zm iana nośności (w artości siły granicznej

Rys. 4. O dporność ogniow a elem entów konstrukcyjnych: [x]

Fig. 4. F ire resistance o f exposed construction m em bers

R f ) w w yniku działania pożaru na skutek zm iany cech m echanicznych drew na oraz redukcji pola przekroju , 5 - punkt krytyczny, 6 - punkt odporności ogniowej.

4. Nośność przekrojów elementów drewnianych w trakcie pożaru (spalania) - założenia

Z godnie z definicją odporności ogniow ej elem entów konstrukcyjnych, obliczenie tej od­

porności polega na w yznaczeniu czasu ty, w którym w w yniku pożaru nośność elementu zo­

stanie zredukow ana do w artości równej obciążeniu przekroju w tym że czasie. Warunek gra­

niczny dla konstrukcji z drew na przedstaw iony m oże być w następującej formie:

M(<t»)=Mn[J(t),fm.(t,T)] (2)

gdzie:

M(d>) - m om ent zginający od obciążeń aw aryjnych (obciążenia w yjątkowe w trakcie pożaru), M „— m om ent niszczący, którego w artość je s t funkcją czasu,

J(t) - m om ent bezw ładności przekroju zm ieniający się w raz z czasem trw ania pożaru, fm(t,Tj - skorygow ana w ytrzym ałość drew na przy zginaniu w ew nątrz ją d ra przekroju;

w ogólnym przypadku je s t to funkcja czasu i tem peratury

O bliczony z w arunku czas t = tf powinien być nie m niejszy od określonego wymaganą k la są odporności ogniow ej1.

Założenia przyjęte do analizy

Założenie 1

Pożar pow oduje zm iany wartości cech m echanicznych drewna. Proces tych zmian sto­

sunkow o szybko ulega stabilizacji. M ożna przyjąć, że aż do zniszczenia wartości te odpowia­

d ają w artościom przy tem peraturze 100°C. Jest to w artość charakterystyczna zredukowana, tzn. z uw zględnieniem w spółczynnika podanego w poniższej tabeli.

Tabela 2 W spółczynniki korekcyjne do cech m echanicznych drew na

przy obciążeniach pożarowych

Cecha W spółczynnik redukcyjny

1 W ytrzym ałość przy ściskaniu 0.750

W ytrzym ałość przy rozciąganiu 0.800

W ytrzym ałość przy zginaniu 0.800

M oduł sprężystości 0.800

'K la s a o d p o rn o śc i ogniow ej - określona czasem cecha charakteryzująca odporność o gniow ą elem entu budynku - np. klasa odporności ogniow ej stropodachów i dachów R15, R30. R60, R90, R120; RE15, R E 3 0 ...; REI15, RE I30 ... [wg norm y PN -B -02851-1: 1997],

Uwzględnienie p rz e strz e n n e j pracy. 255

Założenie 2

Zmiana param etrów geom etrycznych przekroju elem entów ma charakter liniowy.

Funkcję zm iany przekroju m ożem y zapisać w następującej form ie dla belki poddanej działa­

niu ognia z czterech stron:

b(t) = b-2(3t

h(t) = h-2pt (3)

gdzie:

b - szerokość;

h - wysokość;

P - prędkość zw ęglania drewna;

wprowadzając oznaczenie:

T ] = h /b ( 4 )

zależność na w ysokość przekroju, je śli ogień działa z czterech stron, przyjm ie formę:

h(t)=nb - 2pt (5)

Wobec pow yższego w skaźniki charakteryzujące przekrój zapisać m ożna następująco:

- przy działaniu ognia z czterech stron:

A(t)= (b-2pt)*(r|b-2pt)

W(t)= 1 /6 *(b-2 pt) * (r|b-2 pt)2 (6)

J(t)=l/12* (b-2pt)*(rjb-2pt)3 gdzie:

i]- wprowadzone podstaw ienie (5),

A,W, J- odpow iednio pole pow ierzchni, w skaźnik w ytrzym ałości i m om ent bezw ładności przekroju.

Założenie 3

Przyjmuje się, że kom binacja w yjątkow a obciążeń pożarow ych odpow iada kom binacji, w której wartości obliczeniow e od obciążenia pożarow ego przyjm uje w artość ze w spółczynni­

kiem 1.

5. Równania dla warunku granicznego

NOŚNOŚĆ PR Z EK R O JU PRZY Z G IN A N IU

Obliczając m om ent dla w yjątkowej kom binacji obciążeń pożarow ych M(<I>) oraz m om ent niszczący przekroju sm ukłego w pożarze, otrzym ujem y przy oddziaływ aniu ognia z czterech stron:

M (O ) = M n=fm W (t) =fm l/6*(b-2pt)*(nb-2pt)2 (7) Po odpow iednich przekształceniach otrzym ujem y przy oddziaływ aniu ognia z czterech stron

t3f(4p3/3) - t2f(2bp2/3 + 4rjbp2/3) + tf (2pb2p/3+r|2bp/3) - r|2b3/6 + M (0 )/fm = 0 (8)

N O ŚN O ŚĆ PR Z EK R O JU DLA ELE M E N TÓ W ŚC ISK A N Y C H

Dla elem entów ściskanych, gdy spełniony je s t przynajm niej jeden z w arunków

Ac < 15 lub Arei < 0,500 (9)

otrzym ujem y w zór

t2f - tf (b +h) / P + (A p - N ( 0 ) / f c)/ p = 0 (10)

D ecydujący w pływ efektów pracy przestrzennej na odporność ogniow ą konstrukcji z drew na klejonego pow oduje, że problem ich odporności ogniowej pow inien być uwzględnio­

ny w projektow aniu ja k o elem ent racjonalnego kształtow ania układu konstrukcyjnego, a nie tylko w form ie spraw dzania odporności ogniowej ju ż zaprojektow anego układu, stąd ocena odporności ogniow ej elem entów z drew na (m.in. z drew na klejonego) je s t istotnym elemen­

tem analizy konstrukcji.

6. Ilustracja problemu - ocena odporności ogniowej elementów z drewna klejonego

Przykład 1

O bliczenie odporności ogniowej belki zginanej z drew na klejonego z warunku stanu granicznego nośności. D ane do przykładu:

b=20 cm, h= r|b, r|e{ 5 ,1 0 } , P=0.06 cm /m in, drewno klejone klasy GL35, fmk=35 MPa

W prow adzając oznaczenia:

M„ = fmk bh2/6, M (O )=0.6*M n (11)

podstaw iając w ym iary do rów nania (8), rozw iązując je otrzym ujem y graniczną wartość czasu t = tf (tabela 3, kolum na 5). Znając wartość tf z w arunku stanu granicznego nośności, odpo­

w iednio podstaw iając do w arunku (6) obliczono wartość b(t) dla czasu t= tf (tabela 3, kolum­

na 6).

U względnienie p rz e strz e n n e j pracy. 257

Tabela 3 O bliczenie ognioodporności belki z drew na klejonego

O ddziaływanie ognia

W artość w pro­

w adzona n=h/b

W artość h[cm]

W artość założona brcm]

Odporność ogniow a

tf [min]

W artość wyliczona

b(t)rcm]

1 2 3 4 5 6

O ddziaływanie ognia z trzech

stron

5 100

20

82 10,2

8 160 85 9,8

10 200 86 9,7

O ddziaływanie ognia z czterech

stron

5 100

20

74 11,1

8 160 80 10,4

10 200 82 10,2

Widać tu w yraźnie, że przy proporcjach w ym iarów stosow anych w elem entach z drew na klejonego

r| = h/b e {7, 1 0 } ( 1 2 )

r) = h/b e {7, 14} ( 1 3 )

otrzymujemy znaczne osłabienie przekroju w zakresie odporności ogniowej 74-86 min. (po­

równaj kol. 5 i 6 tablicy 3)

Widać w yraźnie, że elem ent ulega znacznem u zw ężeniu co m oże prow adzić do zniszcze­

nia na skutek utraty stateczności przy zginaniu znacznie w cześniej aniżeli w ynikałoby to z czasu obliczonego tylko z w arunku dla przekroju elem entu w w arunkach podstaw ow ych.

U W ZG LĘ D N IEN IE W Y B O C Z E N IA P R Z Y Z G IN A N IU

Przy projektow aniu elem entów zginanych o przekroju sm ukłym , przy ocenie ich odporno­

ści ogniowej, należy w iec zaw sze w prow adzać do w arunku (2) w spółczynnik w yboczeniow y przy zginaniu, zależny od zm iennych w czasie pożaru param etrów geom etrycznych przekroju.

Wzór na A,„ll mja k o funkcje czasu trw ania pożaru przedstaw ić m ożna następująco:

A 1 j td h ( l ~ 2t/31 h ) f (1 4 )

b0~2tP/b)\ ^o.05 V Gfnean

gdzie:

^ reai.m - sm ukłość sprow adzona (względna),

E o.mean - w artość średnia m odułu sprężystości skorygow ana w spółczynnikiem w g tabeli 2 .

N a podstaw ie w artości Areai,m. określana je s t wartość w spółczynnika wyboczeniowego k«

z rozdzielnych zbiorów określonych warunkam i:

gdzie: kcll, - w spółczynnik wyboczeniow y.

N ieciągłość funkcji definiujących wartość w spółczynnika w yboczeniow ego przesądza o konieczności w yznaczania odporności ogniowej m etodą iteracyjną. W pierw szym kroku obliczam y w spółczynnik kent dla czasu tfi odpow iadającego w ym aganej klasie odporności ogniow ej. Tak obliczoną w artość podstaw im y do (2) i obliczam y graniczną wartość czasu.

D la działania ognia z czterech stron i w yznaczenia czasu odporności ogniow ej uzyskuje się równanie:

t3f(4p3/3)-t2f(2bp2/3+4r|bp2/3)+tf (2rib2p/3+T12bp/3)-ii2b3/6+M(4>)/0.800 ^ „ ,(,5.30.60) ^ = 0 (16)

Jeżeli obliczona na tej podstaw ie w artość tF spełnia warunek:

to elem ent m a w yższą odporność ogniow ą od określonej w ym aganą k la są odporności ogniow ej. Jeżeli nie, to oczywiście, należy pow iększyć przekrój elem entu, a sprawdzenie po­

w tórzyć.

D ane do przykładu: b=20 cm, h= r|b, r]=5, p=0.06 cm /m in, lj = 320 cm,

drew no klejone klasy GL35: fmk=35 M Pa, E 0, mean=13 GPa, G me;m =0,81 GPa, E0,05 =8,7 GPa O bliczam y A,«,/.,,, ja k o fu n k c je czasu trw ania p o ża ru dla t- 0 , t=30, t=60, (w artości normo­

we) t=74 m in (wartość graniczna): podstaw iając dane do w zoru (14) dla poszczególnych czasów otrzym ujem y następujące wyniki (patrz tabela).

Areał. m. — 0.75 0.75 < Areal, m. — 1 -4

1 . 4 < Areał, m.

(15)

tF > tfi (17)

Przykład 2

Uwzględnienie p rz e strz e n n e j pracy.. 259

Tablica 4 N ośność przekroju belki z drew na klejonego do przykładu 2 m o m e n t [k N m] w a rto ść

t= 0 m in

w a rto ść t= 3 0 m in

w a rto ś ć t= 6 0 m in

w a rto ś ć t= 7 4 m in

no śn o ść p rz e k ro ju 1 167 8 8 9 6 4 3 5 3 9

n o śn o ść e le m e n tu z

u w ag i n a w vboczenie'**’ 1 167 7 0 0 4 3 0 3 1 7

ż-real, m. 0.641 0 .7 6 7 0 ,9 6 4 1,1

Kri, 1 0 .9 8 5 0 ,8 3 7 0 ,7 2 7

gdzie:

<*> M = fmk*W(t)

<**' M = kcri,* a * f mk *W(t) gdzie:

fmk - w ytrzym ałość charakterystyczna drew na klejonego na zginanie, a = 0.8 - w spółczynnik redukcji w ytrzym ałości w w arunkach ogniow ych, kcni - w spółczynnik w yboczeniow y.

UWAGI U Z U P E Ł N IA J Ą C E

W kontekście oceny zachow ania się układu konstrukcyjnego w pożarze, problem określe­

nia odporności ogniow ej elem entów konstrukcyjnych, w ogólnym przypadku, m oże prow a­

dzić do trzech różnych zadań:

- o zniszczeniu elem entu decyduje jed y n ie je g o odporność ogniow a; przed osiągnięciem stanu granicznego przekroju elem entu nie ulegną zm ianie pozostałe w arunki pracy ele­

mentu i je g o schem at statyczny,

- stan graniczny będzie osiągnięty w sytuacji, gdy u legną zm ianie w arunki pracy elementu, - stan graniczny będzie osiągnięty po zm ianie zarówno w arunków pracy elem entu, ja k i

jego schem atu statycznego.

L IT E R A T U R A

1. Kosiorek M ., Pogorzelski J., Laskow ska Z., Pilich K.: O dporność ogniow a konstrukcji budowlanych, A rkady W arszaw a 1988.

2. Stachowicz A., K ram D.: O bliczanie odporności ogniowej elem entów konstrukcyjnych z drewna w kontekście PrPN -B -3150 oraz Eurokodu 5, Inżynieria i Budow nictw o nr 4-5, 2000 s. 223-229.

3. EU R O C O D E 5, Projektow anie konstrukcji drew nianych cz.1.1. Zasady ogólne i zasady dla budynków . W ersja polska. W ydanie ITB, W arszaw a 1995.

4. PrPN -B -03150: 1999 K onstrukcje drew niane, O bliczenia statyczne i projektowanie.

Recenzent: Prof, dr hab. inż Jan Kubik

A bstract

A short characteristic o f w ood burning process is presented in the paper. A proposal of fire resistance calculation o f lum ber constructions and the way o f taking into consideration changes o f their w ork conditions during fire are also given.

* Def. W g PN -B -02851-1: 1997 O chrona przeciw pożarow a budynków . B adania odporności ogniow ej elementów budynków . W ym agania ogólne i klasyfikacja.