Waterbeweging en menging in het zuidelijke gedeelte van de Noordzee: Eindverslag MLTP-4

WATERBEWEGING EN MENGING

IN

HET ZUIDELIJK GEDEELTE

VAN DE NOORDZEE

I

EINDVERSLAG

MLTP-4

VAN DE NOORDZEE

E i n d v e r s l a g

P r o j e k t g r o e p MLTP-4 van de Raad van O v e r l e g voor h e t f y s i s c h - o c e a n o g r a f i s c h onderzoek

van de Noordzee

1974

-

1980

- 3 -

Inhoud

Inhoudsopgave

blz.

3

Voorwoord

Samenstelling projektgroep MLTP-4

Samenvatting, konklusies, aanbevelingen

Hoofdstuk

1:

INLEIDING

1.1.

Algemeen: tijd- en ruimteschalen

1.2.

Deelaspekten in relatie tot het geheel

1.3.

Het aantal dimensies

Hoofdstuk

2 :

RESTSTROMEN EN RESTSTROOMMODELLEN

2.1.

Beschrijving van enige begrippen

2.2.

Voorlopig einddoel

2.3.

Stroommetingen

2.4.

Theoretische aspekten van de reststromen

2.4.1.

Inleiding

2.4.2.

Aanname van konstante dichtheid

2.4.3. Vertikale integratie

2.4.4.

Parametrisatie van de bodemwrijving

2.4.5.

Middeling over getijperiode

2.4.6.

Verwaarlozing konvektieve termen

2.4.7.

Toepassing formules op KNMI-stormvloedmodel

2.4.8.

Referentievlak stormvloedmodel

2.5.

De "basisstroom"

2.5.1.

Inleiding

2.5.2.

Variabiliteit van de "basisstroom"

2.5.3.

Basisstroom ten gevolge van "tidal stress"

2.5.4.

Basisstroom ten gevolge van middenstandsver-

schillen langs de open randen van het zeegebied

2.5.5.

Informatie uit metingen

2.5.6.

Basisstroomschatting uit vergelijking tussen

metingen en stormvloedmodel

2.6.

Vertikaal snelheidsprofiel

2.6.1.

Vraagstelling

13 13 1 6 21 23 23 25 2 6 29 29 3 1 32 33 3 4 36 3 6 3 7 3 7 37 3 8 3 9 40 40 40 42 42

2.6.2.

Praktijk van (gewone) gemeten stromen, verwijzing

naar gegevens

2.6.3.

Bekende stroomprofielen

2.6.4.

Analyse van de stroommeting i.v.m.

fluxberekening

2.6.5.

Theoretische achtergronden

2.6.6.

Reststroom (-profiel?)

2.6.7.

Stratifikatie

2.6.8.

Transport van stoffen

2.6.9.

Wat zegt "het model" over dit alles?

2.7. Kleinschalige veranderlijkheid van reststromen

2.7.1.

Inleiding

2.7.2.

Theorie

2.7.3.

Metingen aan ruimtelijke variabiliteit van reststromen

2.1.4. Uitwerkingsmethode

2.7.5.

Korreiatie-koëfficiënten

2.8. Vergelijking van meetresultaten met wiskundige modellen

2.8.1.

Inleiding

2.8.2.

Resultaten

2.9. Ander werk met betrekking tot reststroommodellen

Hoofstuk

3:

ANDERE WATERBEWEGINGSMODELLEN

3.1.

Algemene beschouwing

3.2.

Aard van de modellen en hun toepassing

3.3.

Beschikbare modellen c.q. computerprogramma's

Hoofdstuk

4:

VERSPREIDINGSVERSCHIJNSELEN

4.1.Metingen

4.2.Modellen

4.2.1.

Algemeen

4.2.2.

Eindige differenties en eindige elementen

4.2.3.

Deeltjessimuiatie

4.2.4.

"Sub-qrid"-struktuur van het snelheidsveld bij

deeltjessimulatie

4.2.5.

Onderlinge verschillen, gemeenschappelijke aspekten,

speciale problemen

42

43

44

45

48 49

49

51

52

52

52

55

55

57

57

57

59

62 63 63 64 68

70

70

75

75

77

79

84 89

- 5 - VERWIJZINGEN Inhoudsopgave "Texel 1974" Inhoudsopgave "Texel 1978" FIGUREN B I J L A G E 1 B I J L A G E 2 92 113 115 119.. ,154 155.. .165 167.. .170

Voorwoord

Overeenkomstig h e t v e r z o e k van d e Raad van O v e r l e g aan e l k van de pro- j e k t g r o e p e n , i s ook voor de v i e r d e t h e m a t i e k van de ( e e r s t e ) midäel- l a n g e t e r m i j n p l a n n i n g een e i n d v e r s l a g s a m e n g e s t e l d .

H e t b e s t a a t u i t b i j d r a g e n van v e r s c h i l l e n d e a u t e u r s . De e i n d r e d a k t i e b e r u s t t e b i j o n d e r g e t e k e n d e . E r z i j n geen g r o t e w i j z i g i n g e n aange- b r a c h t

i n

de o o r s p r o n k e l i j k e t e k s t e n ; de b e p e r k t e t i j d l i e t d i t ook n i e t t o e . Een z e k e r e onevenwichtigheid w a s h i e r d o o r n i e t t e v e r m i j d e n ; sommige b e t r e k k e l i j k o n d e r g e s c h i k t e punten worden i n v e r h o u d i n g t o t

a n d e r e zaken n o g a l g e d e t a i l l e e r d u i t g e w e r k t . I n de t e k s t z e l f wordt h i e r n i e t op gewezen, maar de l e z e r kan z i c h door s a m e n v a t t i n g en inhoudsopgave e n i g s z i n s l a t e n l e i d e n . Wel wordt e r op gewezen ä a t h e t v e l e b u i t e n l a n d s e onderzoek waarvan b i j d i t p r o j e k t zo v e e l m o g e l i j k g e b r u i k gemaakt is ( z i e de v e r w i j z i g e n i n h e t r a p p o r t ) , i n de samen- v a t t i n g k o r t h e i d s h a l v e hoegenaamd n i e t genoemd wordt. H e t z e l f de g e l d t voor de i n t e r n a t i o n a l e samenwerking ( z i e b.v.

$

2 . 8 ) en h e t Nederland- se werk b u i t e n de MLTP.

De hoofdstukken 1 , 3

en

4 b e s t a a n

i n

hoofdzaak u i t b i j d r a g e n van mede- w e r k e r s van de F y s i s c h e A f d e l i n g van de d i r e c t i e Waterhuishouding en Waterbeweging van de R i j k s w a t e r s t a a t ; h o o f d s t u k 2 b e s t a a t v o o r n a m e l i j k u i t b i j d r a g e n

van

medewerkers van de a f d e l i n g O c e a n o g r a f i s c h Onderzoek van h e t K.N.M.I. A f z o n d e r l i j k vermelden w e a l l e e n

i r .

H.W. Riepma, d a a r h i j geen l i d i s van de p r o j e k t g r o e p ( Z . O . Z . ) doch een a a n z i e n l i j k

d e e l van h o o f d s t u k 2 h e e f t v e r z o r g d .

G.C. van Dam 31 o k t o b e r 1980

-8

-

De projektgroep MLTP-4, w e l k e pas werd inge- s t e l d

in

1976 had de volgende samenstelling

L.

Otto

G.C. van Dam

M.P. Visser

v o o r z i t t e r

p r o j e k t l e i d i n g

W.A.A. van Eyden

H . M . van Cchieveen leden

Samenvatting, k o n k l u s i e s , a a n b e v e l i n g e n

I n

h o o f d s t u k 1 worden de v e r r i c h t e werkzaamheden

i n

verband g e b r a c h t

m e t de d o e l s t e l l i n g van de t h e m a t i e k e n en worden de h i e r b i j n a d e r ge-

kozen grenzen en b e p e r k i n g e n aangegeven, o n d e r a n d e r e m e t b e t r e k k i n g t o t h e t a a n t a l d i m e n s i e s

(0

1.3) en de b e p e r k i n g t o t p a s s i e v e kontami- n a n t e n . V e r t a l e n w e waterbeweging en menging i n "waterbeweging en de d a a r d o o r v e r o o r z a a k t e v e r s p r e i d i n g " , dan z i e t

men

d a t de waterbeweging

i n

de h o o f d s t u k k e n 2

en

3 en de v e r s p r e i d i n g

i n

h o o f d s t u k 4 a a n de

or-

de komt.

Wat de waterbeweging b e t r e f t l i g t h e t z w a a r t e p u n t b i j de r e s t s t r o m e n ( h o o f d s t u k 2 ) , d a a r de g e t i j b e w e g i n g onderwerp

van

s t u d i e was i n t h e - m a t i e k 3. Daar h e t g e t i j ook reststroomkomponenten opwekt, komt h e t i n h o o f d s t u k 2 w e l e n k e l e malen

t e r

s p r a k e ( $ 2 . 4 . 5 , 2.5.2, 2.5.3,

2 . 7 . 2 ) . Verder z i j n de g e t i j s t r o m e n en v o o r a l de s n e l h e i d s g e g e v e n s u i t

modellen d i e (mede) h e t g e t i j berekenen van z o d a n i g g r o o t b e l a n g voor de v e r s p r e i d i n g s p r o c e s s e n en de m o d e l l e r i n g d a a r v a n , d a t i n hoofd-

s t u k 3 a f z o n d e r l i j k a a n d a c h t wordt b e s t e e d aan waterbewegingsmodellen d i e mede of

i n

hoofdzaak g e r i c h t z i j n op g e t i j b e r e k e n i n g .

T e n s l o t t e i s h o o f d s t u k 4 gewi j d

aan

de verspreidingsverschijnselen en de v e r s p r e i d i n g s m o d e l l e n , welke l a a t s t e h e t e i n d d o e l vormen van de t h e m a t i e k .

B i j de aanvang van de mltp-periode b e s t o n d e n r e e d s v e r s p r e i d i n g s m o d e l - l e n . De voornaamste tekortkomingen daarvan waren: 1 ) h e t summiere qe- b r u i k van s n e l h e i d s g e g e v e n s , 2 ) de s t e r k vereenvoudigde geometrie. Op geen van b e i d e p u n t e n is een b e l a n g r i j k e v e r b e t e r i n g m o g e l i j k zonder ook h e t a n d e r e p u n t aan t e pakken. Ce i n t e g r a t i e van deze b e i d e e l e - menten i n h e t g e h e e l van de s i m u l a t i e , d i e n d e d u s , wat h e t e i n d d o e l

van

de t h e m a t i e k b e t r e f t , h e t u i t g a n g s p u n t t e z i j n . Twee hoofdgroepen

van

t e c h n i e k e n z i j n m o g e l i j k

om

de v e r s p r e i d i n g op basis van gegeven s n e l h e i d s v e l d e n ( o p een a l of n i e t r e c h t h o e k i g r o o s t e r ) t e s i m u l e r e n : 1 ) e i n d i g e d i f f e r e n t i e s of e l e m e n t e n , 2 ) d e e l t j e s s i m u l a t i e . Vastge- s t e l d kan worden, d a t i n e l k geval zo l a n g er geen s p r a k e is van i n - t e r a k t i e s t u s s e n v e r s c h i l l e n d e s t o f f e n , d e e l t j e s s i m u l a t i e ekonomischer is en bovendien een b e t e r e m o g e l i j k h e i d b i e d t om de " t e k o r t e n " i n h e t s n e l h e i d s v e l d ( w a t hun i n v l o e d op h e t v e r s p r e i d e n d vermogen b e t r e f t )

-

10

-

op eenvoudige en doorzichtige wijze aan te vullen, met een recht-

streekse koppeling aan de fysische eigenschappen van het snelheidsveld

(spektrale struktuur). Of deeltjessimulatie ondanks de wat omslachtige

gang van zaken in het geval van interakties, mogelijk ook dan nog kan

konkurreren met eindige differentie- of elementen-technieken, dient

nog te worden onderzocht. Het is zeer wel denkbaar, dat ongeacht de

gebruikte methode, bij berekeningen met interakties om ekonomische re-

denen voorlopig genoegen genomen zal moeten worden met een kleiner op-

lossend vermogen dan bij berekeningen met één enkele stof of eigen-

schap.

Wat de waterbewegingsmodellen betreft (als leveranciers van snelheids-

velden) is de achterstand met betrekking tot

de

reststroommodellen het

grootst. Het stormvloeämodel levert alleen de "meteo-komponent", de

getijmodellen zijn nog niet voldoende verfijnd

an

de vereiste informa-

tie te kunnen leveren. Daarom wordt onderzocht of

de

niet-meteo-kompo-

nent van de reststroom (met name het effekt van

de

zogenaamde tidal

stress,

$2.4.5, 2.5.2

en

2.5.3)

op andere wijze gemodelleerd kunnen

worden. Hoewel hiervoor (in het buitenland) modellen gepresenteerd

zijn, verkeert het onderzoek op dit punt in feite nog in een beginsta-

dium.

Wat de periodieke komponenten van de getijstroom betreft, zijn er mo-

menteel geen aanwijzingen dat de beschikbare waterbewegingsmodellen

nog zodanige tekortkomingen hebben dat de geleverde (periodieke) snel-

heidsvelden niet aan de eisen van een transportmodel (gebaseerd op

realistisch geformuleerde praktijkbehoeften!) zouden voldoen. We spre-

ken hier nadrukkelijk niet van de door het getij opgewekte reststro-

men, aangeduid in vorige alinea's van deze samenvatting.

Ce

kleinschalige variabiliteit van reststromen is in

de

mltp-periode

zowel empirisch als theoretisch op suksesvolle wijze benaderd

( $ 2 . 7 ) . Ce

schaal van deze verschijnselen is echter zodanig, dat ze in

een waterbewegingsmodel alleen bij (voor

de

zee) zeer fijne roosters

(met een bijpassende kleinschalige bodemschematicatie!) modelmatig ge-

reproduceerd zouden kunnen worden. Daarom zullen in

de

naaste toekomst

de mogelijk effekten van deze verschijnselen op de verspreiding in een

meer statistische zin als "sub-grid"-effekten

(zie

$4.2.4)

verrekend

moeten worden. Het verkregen inzicht is daarbij echter zeker wel van

belang.

Een belangrijk gezichtspunt dat in de diverse hoofdstukken van dit

rapport niet expliciet aan de orde komt, is het aspekt van de relatief

grote inspanning op het gebied van systeembouw (programmatuurontwikke-

ling), die nodig is

an

tot een werkend model te komen nadat men het

mathematisch-fysische koncept voor dit model heeft verkregen. Ware dit

niet zo, dan zou tegelijkertijd met dit eindverslag een werkend twee-

dimensionaal verspreidingsmodel volgens het in dit rapport geschetste

koncept op basis van deeltjessimulatie, kunnen worden aangeboden. Na

de afsluiting van het feasibility-onderzoek is namelijk reeds geruime

tijd gewerkt aan de bouw van programmamodulen gebaseerd op genoemd

koncept. Een volledig programmapakket zou een wezenlijke uitbreiding

zijn van de mogelijkheden voor simulatie van verspreiding, zoals met

de onderhavige thematiek werd beoogd. Een dergelijk systeem zou ver-

volgens niet alleen de mogelijkheden voor het beantwoorden van prak-

tijkvragen, maar ook de mogelijkheden van verder onderzoek aanzienlijk

verruimen.

Op

verhoogd niveau zou het op deze wijze dezelfde gekombi-

neerde rol kunnen spelen als

het

superpositiemodel in de afgelopen

18

jaar. Zoals het superpositiemodel in die periode diverse uitbreidingen

en verfijningen heeft ondergaan, mag dit in principe van een volgende

modelgeneratie in de komende jaren ook worden verwacht. We

spreken

nog

steeds over

tweedimensionale modellen, overeenkomstig

de

bij

thematiek

4

aangehouden beperkingen. Voor veel problemen zal blijvend

met tweedimensionale berekening en beschrijving volstaan kunnen wor-

den.

Uit bovenstaande samenvatting komen, gezien vanuit het einddoel van

thematiek

4,

als belangrijkste aanbevelingen naar voren:

1.

Het bevorderen van een versnelling van de bouw van programmatuur voor

een verspreidingsmodel op basis van deeltjessimulatie, met inbegrip

van de wederzijdse aanpassing van de toeleverende waterbewegingsmodel-

len (getijmodellen, stormvloedmodel) enerzijds en verspreidingsmodel

anderzijds.

-

12

-

eventuele andere transportmodellen:

.

Voortzetting van het onderzoek naar het reststroomveld en de

mogelijkheden van wiskundige modellering daarvan, i.h.b.

van

de

niet-meteo-komponenten.

.

Voltooiing van het

op

initiatief van

MLTP-4

(zie Texel

1 9 7 4 )

gestarte projekt Numerieke Diepteschematisatie.

2.

Vergelijkend onderzoek, vooral uit het oogpunt van rekentijden, kosten

en doelmatigheid, van deeltjessimulatie en eindige differentie- of

eindige elementenmethoden voor het oplossen van transportproblemen in

komhinatie met interakties (met name chemische reakties)

.

Daar zoals gezegd een tweede generatie-verspreidingsmodel niet alleen

voor

praktijkvragen maar ook voor verder onderzoek gewenst is, hebben

meerdere in de Raad van Overleg vertegenwoordigde instellingen baat

bij het opvolgen van bovenstaande aanbevelingen, zodat mag worden ge-

hoopt dat ondanks het "ambachtelijk" karakter van een belangrijk deel

van de thans aan de orde zijnde werkzaamheden, deze zaak ook in het

huidige stadium

als

een gemeenschappelijk belang wordt gezien en niet

naar één instituut wordt verwezen.

Hoofdstuk 1

INLEIDING

1 . 1 . Algemeen: t i j d -

en

r u i m t e s c h a l e n

H e t p r o j e k t MLTP-4 is van s t a r t gegaan i n 1974, g e l i j k t i j d i g met een z e s t a l a n d e r e m i d d e l l a n g e t e r m i j n - p l a n n e n l o 6 , i n g e v o l g e h e t r a p p o r t van de Raad van O v e r l e g , op 9 m e i 1974 aangeboden aan de I n t e r d e p a r t e m e n t a l e Commissie voor O c e a n o g r a f i e en p e r b r i e f 22868 d.d. 10

m e i

1974 toegezonden a a n de k o n t a k t g r o e p e n . I n d a t r a p p o r t worden d e d o e l s t e l l i n g e n

van

de zeven p r o j e k t e n omschreven.

Wat d u i d e l i j k e r dan de p r o j e k t n a a m , is de o m s c h r i j v i n g van de d o e l - s t e l l i n g van " t h e m a t i e k 4" i n h e t r a p p o r t van de Raad:

"Het b e z i t t e n van modellen voor de s i m u l a t i e van v e r s p r e i d i n g van v e r - o n t r e i n i g i n g

i n

zee over p e r i o d e n van 1 dag of l a n g e r , g e b a s e e r d op r e a l i s t i s c h g e f o r m u l e e r d e p r a k t i j k b e h o e f t e n " .

Hoewel d e t o e v o e g i n g "over p e r i o d e n van 1 dag o€ l a n g e r " op z i c h z e l f

e i g e n l i j k n a u w e l i j k s een b e p e r k i n g i n h o u d t , was de f e i t e l i j k e bedoe- l i n g hiermee aan t e geven d a t v o o r a l a a n d a c h t moest worden b e s t e e d aan b e t r e k k e l i j k g r o t e t i j d s c h a l e n en a f s t a n d e n en h e e f t men gedacht aan d e p r o c e s s e n d i e z i c h a f s p e l e n n á d a t d e v e r s p r e i d i n g r e e d s een etmaal l a n g aan de gang is. Op d a t moment h e e f t een i n d i v i d u e e l d e e l t j e van een op één p u n t g e ï n j e k t e e r d e v e r z a m e l i n g d e e l t j e s , gemiddeld een a f - s t a n d van 5 0 0

3

2 0 0 0 meter a f g e l e g d t e n o p z i c h t e van h e t zwaartepunt van d e g e h e l e v e r z a m e l i n g . Qua r u i m t e l i j k e s c h a a l h e e f t men dus ge- d a c h t aan p r o c e s s e n op een l e n g t e s c h a a l vanaf ongeveer l km.

Voeren w e d i t t e r u g n a a r h e t g e s t e l d e d o e l : h e t b e z i t t e n van modellen voor d e s i m u l a t i e

e n z . ,

dan zou gekonkludeerd kunnen worden, d a t van deze modellen n i e t wordt v e r l a n g d d a t nog d e t a i l s binnen een v i e r k a n t van 1 km2 worden weergegeven.

-

14

-

D e z o j u i s t a a n g e d u i d e o n d e r g r e n s h e e f t i n de f e i t e l i j k e a f b a k e n i n g van h e t onderzoek i n d e p e r i o d e 1974-1980 geen d u i d e l i j k e r o l g e s p e e l d . E x p e r i m e n t e i e o n d e r z o e k i n g e n m e t k u n s t m a t i g e m e r k s t o f f e n , ook i n d i e n men h o o f d z a k e l i j k i n d e g r o t e r e s c h a l e n g e ï n t e r e s s e e r d i s , beginnen m e e s t a l k l e i n s c h a l i g ( " p u n t l o z i n g e n " ) en a l l e e n a l

u i t

ekonomische overwegingen

z a l

men de m o g e l i j k h e i d ook gegevens over de k l e i n s c h a l i - ge p r o c e s s e n t e

verzamelen

a l s r e g e l n i e t over boord gooien. D e s p e c i -

a l e i n s p a n n i n g d i e h i e r i n g e s t o k e n is i n de v e r s l a g p e r i o d e ,

is

e c h t e r r e l a t i e f g e r i n g . N i h i l

was

de i n s p a n n i n g m e t b e t r e k k i n g t o t de k l e i n e s c h a l e n waar h e t metingen van n a t u u r l i j k e m e r k s t o f f e n b e t r o f . K l e i n en g r o o t

z i j n

e c h t e r b e t r e k k e l i j k ;

i n

p a r a g r a a f 2 . 7 wordt de " k l e i n s c h a

-

l i g e v e r a n d e r l i j k h e i d van reststromen" b e s p r o k e n , w a a r b i j h e t woord k l e i n s c h a l i g d u i d t op a f s t a n d e n van 1 0 t o t 16 km. Deze a f s t a n d e n z i j n

n a m e l i j k k l e i n t e n o p z i c h t e van d e m a a s w i j d t e van h e t r e s t s t r o o m m o d e l van het: K N M I . D a a r b i j z i j opgemerkt d a t b i j een d e e l van de d e s b e t r e f - f e n d e stroommetingen ook a a n d a c h t geschonken is aan s n e l h e i d s f l u k t u a -

t i e s

met

een z o d a n i g e f r e k w e n t i e , d a t deze r e l a v a n t z i j n voor d i s p e r -

s i e v e r s c h i j n s e l e n op s c h a l e n a a n z i e n l i j k k l e i n e r dan de genoemde on-

d e r l i n g e a f s t a n d e n van de s t r o o m m e t e r s ' 1 4 .

Wederom t e r u g k e r e n d t o t de modellen z i j t e n s l o t t e nog opgemerkt d a t de genoemde d e t a i l l e r i n g van 1 km ( c . q . 1 km2) z e k e r geen a z n l e i d i n g i s

g e w e e s t , g e r i c h t t e werken aan modellen met: e e n maaswijdte of reken- r o o s t e r van 1 km x 1 km. M e t h e t oog op de eveneens i n de d o e l s t e l l i n g genoemde " r e a l i s t i s c h g e f o r m u l e e r d e p r a k t i j k b e h o e f t e n " moet i n d i t v e r b a n d worden g e s t e l d d a t de v e r e i s t e mate van d e t a i l l e r i n g s t e r k a f - h a n g t van de a a r d van de p r a k t i j k v r a a g . Zo z i j n b i j v o o r b e e l d i n de v e r s l a g p e r i o d e b e r e k e n i n g e n u i t g e v o e r d 1 4 6

met

b e t r e k k i n g t o t m o g e l i j k e l o z i n g e n vanaf een k u n s t m a t i g e i l a n d i n

zee126,

op 4 5 km

u i t

de Ne- d e r l a n d s e k u s t , w a a r b i j h e t i n hoofdzaak g i n g om de komponenten m e t

een ( z e e r ) l a n g e l e v e n s d u u r en de i n v l o e d d a a r v a n op de k o n c e n t r a t i e s

l a n g s d e k u s t en i n de Waddenzee. Voor een b e r e k e n i n g t e n d i e n s t e van deze v r a a g s t e l l i n g i s een g r o o t z e e g e b i e d r e l e v a n t ; gewerkt werd m e t

het grootste deel van dit gebied onnodig fijn: hoogstens voor een klein deelgebied in de omgeving van de verontreinigingsbron zou een dergelijke detaillering zinvol kunnen zijn. Bij toepassing van een mo-

deltype met een uniform vierkanten-rooster 4 8 t 1 4 2 zou een maaswijdte

van 1 km tot 30.000 roosterpunten leiden. Afgezien van de vraag of men

een dergelijke detaillering wenst, is zo'n groot aantal roosterpunten om praktische redenen vrijwel uitgesloten. Voor andere problemen kan

een detaillering van 1 km daarentegen te grof zijn. Men denke aan

bronnen, enkele km (of minder) van de kust verwijderd. Vooral als het

daarbij ook nog om kortlevende verontreinigingen gaat, die over een

afstand van 1

km

een zeer grote koncentratieverandering kunnen verto-

nen, is een fijnere detaillering vereist. Samenvattend kan worden ge-

steld, dat bij de in de doelstelling genoemde simulatiemodellen de

ma-

te van detaillering en daarmee samenhangende modelgrootheden (zoals de maaswijdte van een eventueel rooster) in principe als een variabele

moet worden gezien. Of deze variabele slechts van model tot model of

ook "binnen" een bepaald model verandert, is tot op zekere hoogte een zaak van definitie en formulering. Welke formulering het meest passend is, hangt ook af van het type model dat wordt beoogd. Uit de formule- ring van de Raad blijkt niet of men bij het meervoud van het woord mo- del alleen gedacht heeft aan verschillende "realisaties" met uiteenlo- pende afmetingen en gedetailleerdheid, of ook aan verschillende model-

typen.

Vooruitlopend op de inhoud en de konklusies van dit verslag zij opgemerkt dat naar de mening van de projektgroep inderdaad mede aan het laatste moet worden gedacht, m.a.w. dat de diversiteit van prakti- sche vragen het best kan worden benaderd als men naast de mogelijkheid van variatie van afmetingen en gedetailleerdheid ook een keuzemoge- lijkheid naar modeltype behoudt. Daarbij komt nog het Eeit dat men voor de meer komplekse gevallen en voor meer verfijnde benaderingen, het niet kan stellen zonder uitkomsten van watebewegingsmodellen. De ontwikkeling daarvan wordt niet tot het taakgebied van de onderhavige thematiek gerekend. De zogenaamde reststroommodellen kregen wel wat meer aandacht dan de zogenaamde getijmodellen, omdat de laatste onder-

werp van studie zijn in een andere thematiek

en

de eerste niet. Het

-

16

-

h e t b i j z o n d e r , i s voor t h e m a t i e k 4 e c h t e r z o d a n i g g r o o t , d a t deze mg-

d e l l e n i n de v e r s c h i l l e n d e werkbijeenkomsten s t e e d s veel a a n d a c h t k r e - gen.

D e twee b e l a n g r i j k s t e werkbijeenkomsten

i n

h e t k a d e r van MLTP-4,

"Texel 1974"21

en

"Texel 1978"154, hebben a a n l e i d i n g gegeven

t o t

een

u i t g e b r e i d e s c h r i f t e l i j k e v e r s l a g g e v i n g , n e e r g e l e g d

i n

een tweetal

b u n d e l s onder d e z o j u i s t genoemde namen. Na de l i j s t van v e r w i j z i n g e n

i n

d i t e i n d r a p p o r t z i j n ook de t i t e l s opgesomd van de a f z o n d e r l i j k e b i j d r a g e n a a n genoemde b u n d e l s , waarvan e n k e l e e e n b e l a n g r i j k onder- d e e l

van

de i n t e r i m v e r s l a g g e v i n g van t h e m a t i e k 4 vormen. U i t e r a a r d be- t r e f t d i t i n "Texel 1974" h o o f d z a k e l i j k werk d a t op d i t gebied a l was v e r r i c h t v ó ó r d a t h e t onder de v l a g van MLTP-4 werd v o o r t g e z e t .

1.2. D e e l a s p e k t e n

i n r e l a t i e

t o t h e t g e h e e l .

A l v o r e n s i n

een

a a n t a l h o o f d s t u k k e n v e r s c h i l l e n d e d e e l a s p e k t e n van h e t onderzoek aan de o r d e worden g e s t e l d , v o l g t h i e r o n d e r e e r s t nog een

meer algemene beschouwing met h e t d o e l de d e e l a s p e k t e n een p l a a t s t e

geven i n h e t g e h e e l , wederom t e g e n de a c h t e r g r o n d van de d o e l s t e l l i n g .

Wanneer

h e t

er

om g a a t "modellen

t e

b e z i t t e n

voor

de

s i m u l a t i e

van v e r s p r e i d i n g van v e r o n t r e i n i g i n g " , kan men de v r a a g s t e l l e n of h e t w e l l i c h t voldoende i s , deze modellen g e h e e l t e b a s e r e n op gegevens r e c h t s t r e e k s o n t l e e n d aan de waarneming van v e r s p r e i d i n g s v e r s c h i j n s e -

l e n ,

zonder z i c h af t e v r a g e n op welke mechanismen de waargenomen v e r - s p r e i d i n g b e r u s t

of

hoe h e t t o t a l e v e r s c h i j n s e l i n d e e l p r o c e s s e n kan worden o n t l e e d of

i n

d i e z i n k a n worden "begrepen". B i j de i n s t e l l i n g van de t h e m a t i e k b e s t o n d k e n n e l i j k n i e t de o v e r t u i g i n g d a t deze aanpak m o g e l i j k of w e n s e l i j k was. E x p l i c i e t werd

i n

de p r o j e k t b e s c h r i j v i n g 106

z e l f s een t w e e t a l mechanismen g e s u g g e r e e r d , a k v e k t i e en d i f f u s i e , d i e i n d e e l p r o j e k t e n a f z o n d e r l i j k zouden kunnen worden o n d e r z o c h t om pas d a a r n a t e worden g e s y n t h e t i s e e r d

en

i n model g e b r a c h t .

Het i n z i c h t d a t men z i c h n i e t g e h e e l k a n b a s e r e n op de waarneming van v e r s p r e i d i n g s p r o c e s s e n a l s zodanig, i s s i n d s de aanvang van h e t pro- j e k t n i e t w e z e n l i j k v e r a n d e r d . D i t b l i j k t ook d u i d e l i j k u i t & onder- werpen d i e i n d i t e i n d r a p p o r t aan de o r d e worden g e s t e l d . D e kunstma- t i g e t w e e d e l i n g a d v e k t i e / d i f f u s i e is i n de v e r s l a g p e r i o d e e c h t e r k r i - t i s c h i n beschouwing genomen en d i t h e e f t mede b i j g e d r a g e n t o t h e t t e r hand

nemen

van een nieuw modeltype ( z i e o.m.

$

4 . 2 . 3 ) .

D e b e t r e k k e l i j k h e i d , soms w i l l e k e u r , van de s c h e i d i n g a d v e k t i e / d i f f u -

s i e

b i j h e t b e s c h r i j v e n

van

t r a n s p o r t v e r s c h i j n s e l e n , was u i t e r a a r d b i j h e t b e g i n van de v e r s l a g p e r i o d e w e l een bekende zaak, h i e r t e l a n d e o . m . b i j v e r s c h i l l e n d e gelegenheden u i t e e n g e z e t door S c h ö n f e l d 1 2 2 , D e l a a t s t e g e b r u i k t e d a a r b i j v o o r a l h e t b e e l d van de u i t b r e i d i n g van een i n d i v i d u e l e wolk van een merkstof o f v e r o n t r e i n i g i n g , e r op w i j z e n d d a t waterbewegingen d i e op een b e p a a l d o g e n b l i k v r i j w e l homogeen z i j n binnen de u i t g e s t r e k t h e i d van de wolk en a l d u s a l l e e n meevoering ( a d - v e k t i e ) en dus v e r p l a a t s i n g van de wolk v e r o o r z a k e n , na e n i g e t i j d door d e toegenomen a f m e t i n g van de wolk, ( o o k ) binnen de u i t g e s t r e k t - h e i d van de wolk inhomogeen z i j n en de wolk dan n a u w e l i j k s - meer ver- p l a a t s e n , maar w e l u i t é é n t r e k k e n , a l d u s a a n l e i d i n g gevend t o t " d i f f u -

sie" of d i s p e r s i e . D e r e l a t i v i t e i t van op deze w i j z e g e d e f i n i ë e r d e

d i f f u s i e e n a d v e k t i e i s weliswaar nauw verbonden m e t de s p e c i a l e be- schouwingswijze ( i n de l i t e r a t u u r w e l a l s r e l a t i e v e d i f f u s i e l 4 t 1 3 aan- g e d u i d ) , maar ook b i j a n d e r e beschouwingswijzen en b i j wiskundig mo- d e l l e r e n t r e e d t een r e l a t i v i t e i t aan h e t d a g l i c h t . Berekent men b i j v o o r b e e l d t r a n s p o r t e n op een r o o s t e r m o d e l , dan l i g t de ( k u n s t m a t i g e ) g r e n s t u s s e n d i f f u s i e ( o f d i s p e r s i e ) en a d v e k t i e b i j de maaswijdte van h e t r o o s t e r . Naast h e t a d v e k t i e v e t r a n s p o r t wordt a l l e e n t u s s e n nabu- r i g e r o o s t e r v a k k e n een u i t w i s s e l i n g s t r a n s p o r t i n r e k e n i n g g e b r a c h t met een k o ë f f i c i ë n t d i e k a r a k t e r i s t i e k is voor de r o o s t e r a f s t a n d en dan ook v e r a n d e r t a l s men de maaswijdte v e r g r o o t of v e r k l e i n t . In de ver-

-

18

-

slagperiode werd behalve een verdieping en een ruimere verspreiding

van de inzichten m.b.t. de schaalafhankelijkheid van het diffusiebe-

grip, ook het inzicht in de ontoereikendheid van de zogenaamde gra-

diënt-type diffusie (c.q.dispersie)

14'

en werd duidelij-

ker dat bij het gebruik van dit koncept ook nog andere fouten kunnen

ontstaan dan alleen die welke het gevolg zijn van de eindigheid van

roosterafstanden en als zuiver numerieke onnauwkeurigheden zouden kun-

nen worden beschouwd. Daarbij moet

o.m.

gedacht worden aan

de

retarda-

tie120898

welke in de klassieke diffusietheorie geen rol speelt.

De betrekkelijkheid en

de

tekortkomingen van relatieve diffusie, zoals

deze impliciet in zogenaamde superpositiemodellen funktioneert, en van

gradiënt-type transport (diffusie

of

dispersie) in andere modelbena-

deringen, stimuleren uiteraard de wens naar een modelbenadering die de

bedoelde tekortkomingen mist. Aan deze wens wordt voldaan door het mo-

deltype dat beschreven wordt in

4.2.3.

Hiermee is natuurlijk niet

gezegd dat alle problemen zijn opgelost. In

de

eerste plaats moet de

vraag worden bezien in hoeverre operationele toepassing van deze zoge-

naamde deeltjesmodellen praktisch realiseerbaar is (rekentijden, kos-

ten, bedieningsgemak etc.). In de tweede plaats is het sukses van het

nieuwe modeltype sterk afhankelijk van de mate waarin de voor

de in-

voer benodigde snelheidsvelden betrouwbaar kunnen worden berekend. De-

ze snelheidsvelden zijn weliswaar voor elk transportmodel van belang,

maar één van de sterke punten van een deeltjesmodel is, dat in geen

enkel ander modeltype een gegeven snelheidsveld (als funktie van de

tijd) zo volledig wordt benut; aan de in het gegeven snelheidsveld

voorkomende onvolmaaktheden worden bij het berekenen van de verplaat-

singen geen wezenlijke afwijkingen (zoals numerieke diffusie) toege-

voegd. In de derde plaats moet helaas gekonstateerd worden dat deel-

tjesmodellen zich niet, althans slecht lenen voor het inbouwen van in-

terakties tussen verschillende komponenten.

Veel aandacht voor het snelheidsveld, zoals ook tot uitdrukking komt

in de afzonderlijke studies beschreven in de hoofdstukken

2

en

3 ,

is

een zaak die door de doelstelling van de thematiek min of meer is op-

gelegd. De doelstelling impliceert immers dat de bestaande operatio-

nele modellen voor de simulatie van verspreiding in zee bij

de start

van het projekt onvoldoende werden geacht. Deze bestaande modellen,

van het zogenaamde superpositie-type, hebben als belangrijke tekortko-

ming, gestruktureerde snelheidsvelden niet of slechts ten dele en op

moeizame wijze in rekening te kunnen brengen. Het heeft weinig zin an-

dere tekortkomingen van deze modellen (geen gekompliceerde oevervormen

en verschillen in waterdiepte) aan te pakken met terzijdelating van

het aspekt van het snelheidsveld.

Hoofdstuk

2

heeft vrijwel uitsluitend betrekking op de zogenaamde

reststromen (waaronder de zogenaamde meteostromen). Dit wil niet zeg-

gen dat voor de tijd- en ruimteschalen aangegeven in het begin van de-

ze inleiding de getijstromen geen rol meer spelen. Er zijn echter ver-

schillende redenen om binnen thematiek

4

aandacht aan de reststromen

te besteden en slechts weinig aandacht aan de getijstromen. Het onder-

zoek van getijden, getijstromen en getijmodellen is veel verder voort-

geschreden dan dat van reststromen en reststroommodellen. Bovendien

zijn getijden en getijmodellen onderwerp van studie in een andere the-

matiek (nl.

MLTP-3).

Ook werd het aksent op de wat grotere schalen in

de doelstelling van thematiek

4

als een aanwijzing in de richting van

de reststroomproblematiek gezien. Tenslotte kan nog worden opgemerkt,

dat het

g e v o e l i g h e i d ~ o n d e r z o e k ~ ~

uitwijst dat, zelfs in betrekkelijk

kleine gebieden, de koncentraties in een groot deel van het veld, al-

thans als het om langlevende verontreinigingen gaat, gevoeliger zijn

voor de (gemiddelde) reststroomsnelheid dan voor de getijstroomampli-

tude (beide voorzover als advektief transport in rekening gebracht).

Een deel van de argumenten in de vorige alinea opgesomd wordt eigen-

lijk pas achteraf gegeven. Verder moet een kritische noot geplaatst

worden bij het feit dat het reststroom-onderzoek, dat plaatsvond bij

het

KNMI,

in de loop van het projekt bekend heeft gestaan als deelpro-

jekt "Advektie". Deze benaming, die men in de eerdere

regelmatig aantreft, loopt in feite vooruit op het gebruik dat uitein-

delijk in de met deze thematiek beoogde transportmodellen wordt ge-

maakt van (rest-)stroomsnelheden. In een reststroommodel en in andere

-

20

-

waterbewegingsmodellen is van advektie in de zin van de onderhavige

thematiek geen sprake. Bij de werkwijze van het deeltjesmodel

( 3

4 . 2 . 3 . )

valt op deze kwestie een nog weer wat ander licht. In dit

model worden in feite alleen verplaatsingen berekend

(

"advektie"=mee-

voeringl) en wel voor iedere tijdstap dt een verplaatsing ds voor elk

deeltje, berekend als

(

1;

)at. De som

1;

bestaat, vooralsnog, uit

drie

of

vier termen, te weten een reststroomsnelheid al of niet ge-

splitst in een "meteo-stroom" en een (deel van de) "basisstroom", een

getijstroomsnelheid die een deel van de "basisstroom" (eventueel de

gehele basisstroom) omvat, en tenslotte een snelheid die men turbu-

lent, "random" of stochastisch zou kunnen noemen, ware het niet dat al

deze

benamingen gebrekkig zijn. Evenals het oude diffusiebegrip, zal

deze (onmisbare) aanvullende komponent dikwijls voor een deel ook het

resultaat moeten simuleren van effekten die in het prototype een sys-

tematisch karakter hebben. In feite verdiskonteert

de

laatste snel-

heidsterm alle snelheden die bij de bepaling van de overige snelheden

verloren gaan door middelingsprocessen en door benaderingen, hetzij

bij de toelevering (metingen,

waterbewegingsmodellen), hetzij in het

deeltjesmodel zelf. In het algemeen is dit "verlorene" méér, naarmate

grover

í

doorgaans samengaand met meer grootschalig) wordt gewerkt. Bij

de zeer grootschalige berekeningen, zal de "random"-snelheid ook het

dispersieve effekt verdiskonteren

dat

het gevolg is van de inhomogeni-

teit en de veranderlijkheid van het getijstroomsnelheidsveld. Ditzelf-

de effekt wordt bij een meer kleinschalige berekening expliciet in re-

kening gebracht (althans gedeeltelijk) door de getijstroomsnelheden

als zodanig te gebruiken.

Men kan bij het laatste opmerken dat de "random"-snelheid een grote

mate van analogie vertoont met wat in andere modellen door een diffu-

sieterm wordt benaderd.

Dit is

geheel juist. Daarbij zijn echter be-

langrijke nadelen vervallen: numerieke diffusie is vrijwel afwezig en

retardatie-effekten worden niet meer verwaarloosd maar op de juiste

wijze in rekening gebracht. Naast het vervallen van deze nadelen staan

nog enkele afzonderlijke voordelen. Binnen het door de "random"-snel- heid bestreken schaalgebied, kan het zogenaamde schaal-effekt verdis- konteerd worden. Hiervoor zijn verschillende mogelijkheden waarvoor

verwezen wordt naar

5

4.2.4. Bij de meer geavanceerde mogelijkheden

kan een (direkt of indirekt gemeten) turbulentiespektrum expliciet in rekening worden gebracht waarbij tevens een fysisch bezwaar van de meest eenvoudige mogelijkheid vervalt. In hoeverre een meer geavan- ceerde benadering uit een oogpunt van rekenkosten geschikt is voor operationeel gebruik, staat nog niet vast.

1 . 3 . Het aantal dimensies.

Thans volgen enkele opmerkingen over het aantal ruimtelijke dimen-

sies. Tijdens de eerste werkbijeenkomst te Texel werd besloten

,

bin-

nen dit projekt niet te streven naar driedimensionale modellen. Aange- nomen mag worden dat hieraan bij de opstelling van de doelstelling ook niet is gedacht. Het is dan vervolgens duidelijk dat het gaat om twee- dimensionale modellen in horizontale zin. Alle transportmodellen die in dit eindrapport aan de orde komen, geven dan ook een horizontaal- tweedimensionale beschrijving. Dit geldt ook voor de te noemen model- len die snelheidsgegevens moeten toeleveren, hoewel het natuurlijk denkbaar is dat (tot twee dimensies herleide) snelheidsgegevens worden ontleend aan een driedimensionaal waterbewegingsmodel.

De tweedimensionale beschrijving van de transporten brengt met zich mee, dat horizontale transporten die het gevolg zijn van snelheidsver- schillen in de vertikaal (voorzover althans van enig belang), "gepara- meteriseerd" in rekening gebracht moeten worden. Dit kan in konkrete gevallen eventueel plaatsvinden zonder dat het wordt onderkend, of, zo men zich het bestaan van het effekt wel bewust is, zonder de (afzon- derlijke) kwantitatieve bijdrage te kennen. Een meer expliciete wijze van in rekening brengen, waarbij men de desbetreffende bijdrage bij voorbeeld laat afhangen van de waarde van de vertikaal-gemiddelde

-

22

-

beschouwingen o v e r h e t v e r t i k a l e s n e l h e i d s p r o f i e l ( p a r a g r a a f 2 . 6 ) i n h e t p r o j e k t en

i n

de e i n d r a p p o r t a g e . Een a n d e r e r e d e n h i e r v o o r l i g t b i j de s n e l h e i d s m e t i n g ( $ 2 . 3 , 2 . 6 , 2 . 7 ) , waar men n o o i t h e t g e h e l e p r o f ï e l of h e t v e r t i k a a l gemiddelde van d e s n e l h e i d , doch s l e c h t s de waarde op

één of

e n k e l e p u n t e n i n de v e r t i k a a l waarneemt en t o c h

i n

de g e h e l e v e r t i k a a l , a l t h a n s g e ï n t e g r e e r d e e f f e k t e n d a a r v a n , g e ï n t e r e s - s e e r d

is.

Hoofstuk 2

RESTSTROMEN EN RESTSTROOMMODELLEN

2.1. B e s c h r i j v i n g van e n i g e b e g r i p p e n .

I n

h e t algemeen kan men s t e l l e n , d a t een op een b e p a a l d t i j d s t i p en o p een b e p a a l d p u n t i n de Z u i d e l i j k e Noordzee gemeten stroom de som is

van een g e t i j s t r o o m

en

een r e s t s t r o o m , a f g e z i e n van een t u r b u l e n t e s t r o o m b i j d r a g e . Zowel de g e t i j s t r o o m a l s de

reststroom

z i j n

van

d e t e r - m i n i s t i s c h e a a r d , alhoewel de d r i j v e n d e k r a c h t e n v e r s c h i l l e n .

D e g e t i j s t r o o m wordt v o l g e n s de harmonische a n a l y s e gegeven door

m

g e t i j s t r o o m =

C

U c o s ( w t

-

g , ) ( 2 . 1 . 1 ) n , i n n r i

n= 1

waarin i a a n g e e f t de x-of y-komponent van de stroom e n waarin n de a a n d u i d i n g van d e g e t i j k o m p o n e n t i s ( b i j v o o r b e e l d M2, S2, O,, K,, M4,

M6 enz. ) . Het a a n t a l g e t i j k o m p o n e n t e n m i s van de o r d e 1 0 0 . Zowel

u n , i

a l s qn,i hangen van de p l a a t s op a a r d e a f . Het p r i n c i p e van d e harmonische g e t i j a n a l y s e g a a t e r v a n u i t , d a t en % , i i de a m p l i t u d e en de f a s e ) b e p a a l d kunnen worden nadat een m e e t r e e k s

t e r

p l a a t s e is verkregen. Toepassing van de k l e i n s t e kwadraten-methode m e t

u n , i en q n , i a l s onbekenden l e i d t t o t h e t gewenste r e s u l t a a t .

T e r v e r k r i j g i n g van de r e s t s t r o o m d i e n t op i e d e r t i j d s t i p de g e t i j - s t r o o m s a m e n g e s t e l d t e worden en van de gemeten stroom a f g e t r o k k e n t e worden. Alhoewel deze methode i n p r i n c i p e t o e p a s b a a r is wordt i n de p r a k t i j k e e n andere methode g e b r u i k t .

Een v r i j s n e l l e methode t e r b e p a l i n g van de r e s t s t r o o m g a a t u i t van een lopend gemiddelde van de stroom. Volgens deze d e f i n i t i e wordt de r e s t s t r o o m gegeven door t + T -b u (t) = r e s t s t r o o m =

-

; ( t ' ) d t ' ( 2 . 1 . 2 ) O 2T t - T g

-

2 4

-

-i

w a a r i n u ( t ’ ) de gemeten stroom i s en w a a r i n Tg de p e r i o d e is van de b e l a n g r i j k s t e g e t i j k o m p o n e n t . I n de Noordzee IS d i t de M2

-

komponent

m e t een p e r i o d e van 1 2 , 4 2

uur

( 1 2 u w en 2 4 m i n u t e n ) . V e r g e l i j k i n g van

d e t w e e methoden l e e r t , d a t b i n n e n de m e e t f o u t e n i d e n t i e k e r e s u l t a t e n v e r k r e g e n worden.

D e f i n i e e r t men de s p e k t r a l e verzwakking q ( u )

van

( 2 . 1 . 2 ) p e r komponent

waarin u(

u)

=

u

_O C O S W t dan k a n ( 2 . 1 . 3 ) g e s c h r e v e n worden

a l s

G r a f i s c h weergegeven i s

I

q ( u )

I

i n

f i g u u r 1. D e zogenaamde a f s n i j - f r e k w e n t i e b l i j k t

t e

l i g g e n b i j een p e r i o d e van ongeveer 4 0 u u r . H e t bovenbeschreven f i l t e r is i n de l i t e r a t u u r bekend onder de naam “box

c a r t v - f i i t e r 5 . Alhoewel h e t een v r i j eenvoudig f i l t e r is, maakt h e t op e f f e k t i e v e w i j z e g e b r u i k van de m e e s t a l k o r t e s t r o o m m e t e r s e r i e s . Toe- p a s s i n g van k w a l i t a t i e f b e t e r e f i l t e r s l e i d t t o t v e r l i e s van dagen aan

b e g i n en e i n d e van de m e e t r e e k s e n .

Tengevolge van k r a c h t e n d i e op h e t water werken v e r t o o n t de

reststroom

een t i j d a f h a n k e l i j k g e d r a g . I n d e Z u i d e l i j k e Noordzee i s de belang- r i j k s t e k r a c h t de w i n d s c h u i f s p a n n i n g . Een eenvoudige v u i s t r e g e l m e t

b e p e r k t e nauwkeurigheid z e g t , d a t d e r e s t s t r o o m t e n g e v o l g e van de wind een waarde h e e f t d i e t u s s e n de 2 e n 4% van de w i n d s n e l h e i d l i g t . Wordt

een

g r o t e r e nauwkeurigheid v e r e i s t , dan kan n i e t meer a l l e e n gerekend worden m e t de wind t e r p l a a t s e . Dan z a l ook de w i n d s c h u i f s p a n n i n g

i n

r e k e n i n g g e b r a c h t moeten worden, d i e op d e omgeving van de Z u i d e l i j k e Noordzee w e r k t . H e t ontworpen model voor de waterbeweging b e s t r i j k t dan ook e e n v e e l g r o t e r g e b i e d dan h e t voor MLTP-4 i n t e r e s s a n t e g e b i e d .

$

2 . 4 e n

$

2 . 5 z u l l e n h i e r o p d i e p e r i n g a a n .

den (seizoen tot jaar) gemiddelde reststroompatronen

92,44,83,73,104,

'Oo.

Deze patronen Volgen Zowel uit metingen als uit berekeningen met

numerieke modellen.

Zo heeft Ottog2 aan de hand van lange reeksen

lichtschipwaarnemingen een stroomlijnveld van de reststroom samenge-

steld gedurende het zomerseizoen, gekenmerkt door weinig wind. Figuur

2 geeft dit patroon. Nihoul heeft een met een numeriek model bepaald

stroomlijnbeeld gegeven als in figuur

3.

Deze figuur is verkregen met

invoer Van een jaarlijks gemiddelde windschuifspanning. Meerdere voor-

beelden zijn bekendE2. De trend die naar voren komt uit de gemiddelde

patronen is, dat er voor de Nederlandse kust een reststroomtransport

bestaat, dat langs de kust naar het noordoosten toe gericht is.

De

orde van grootte van de reststroomsnelheden is

5

cm/s. Op korte

termijn (vanaf

1

dag of wat langer) kan de reststroom aanzienlijk af-

wijken van deze gemiddelde patronen. Zoals gezegd gebeurt dit vooral

door windinvloed. Dit feit heeft ertoe geleid, dat getracht is het

tijdafhankelijke gedrag van de reststroom te bepalen door een split-

sing van de reststroom in een tweetal onderdelen. De eerste

is

genoemd

de basisstroom. Deze stroom wordt verondersteld vrijwel konstant te

zijn gedurende een lange periode (seizoen,

misschien zelfs een jaar).

De tweede reststroombijdrage is genoemd de meteostroom. Deze stroom

wordt opgewekt door de windschuifspanningen en luchtdrukeffekten boven

de Noordzee en omgeving. De paragrafen

2.4

en

2.5

zullen hierop

dieper ingaan.

2.2.

Voorlopig einddoel.

Bij het MLTP-4 is gestreefd naar een operationeel geheel van model-

len. Operationeel-zijn en nauwkeurigheid hebben hun eigen eisen, die

tegenstrijdig kunnen zijn. Wat de reststroom betreft, is zoals boven

vermeld, uitgegaan van een splitsing in een tweetal delen die superpo-

neerbaar zijn. De eerste daarvan is een door het wind- en luchtdruk-

veld boven

de

Noordzee en omgeving opgewekte stroom. De tweede een in

eerste instantie konstante basisstroom. Eventueel zijn ook nog langpe-

riodieke getij

stroomkomponenten

van

belang. Deze keuze heeft het voor-

deel, dat kan worden uitgegaan van een op het KNMI ontwikkeld storm-

vloedmmodel en een eerste beschrijving van het basisstroomveld zoals

Otto gegeven heeft voor het zomerseizoen (figuur

2 ) .

Ten opzichte van

het jaargemiddelde

is de

windinvloed in

dit

seizoen minimaal, maar

niet geheel afwezig. Het hier aangehaalde stormvloedmodel lost op nu-

-

26

-

merieke wijze de over de waterdiepte geïntegreerde bewegingsvergelij-

kingen op. Het model is reeds geruime tijd operationeel en is redelijk

betrouwbaar gebleken (zie

$

2 . 8 ) .

In het model worden waterbewegingen

uitgerekend, die uitsluitend het gevolg zijn van de windschuifspanning

en het luchtdrukveld boven de Noordzee en omgeving, de zogenaamde me-

teostromen. In het model is bij voorbeeld geen getijbeweging aanwezig,

waarmee wordt afgezien van interakties tussen getij- en winddrift-

stromen. Te verwachten valt, dat hierdoor fouten in de modelberekende

stromen aanwezig zullen zijn. De verwachting is echter, dat deze

“principiële‘ fouten klein zullen zijn ten opzichte van fouten die op

andere wijze ontstaan. De grootste fouten zullen komen van onjuisthe-

den in de wind en luchtdrukverdelingen, die zeker boven zee voor een

gedeelte geschat moeten worden wegens het ontbreken van voldoende me-

teorologische waarnemingen boven zee. Gedurende de loop van het

MLTP-4-onderzoek is het model voortdurend vergeleken met modellen van

andere, ook buitenlandse, instituten. Uit deze vergelijkingen is niet

naar voren gekomen, dat het model slechter

of

beter

is dan andere mo-

dellen. Het lijkt daarom redelijk te veronderstellen,

dat

het KNMI-

stormvloed/reststroommodel

voor

de

meteostroom redelijk representatief

is voor datgene wat met de huidige stand van de techniek mogelijk is.

Een duidelijke tekortkoming van het model voor stroomberekeningen is,

dat het in

2

dimensies rekent. Toekomstige modellen zullen zich op

drie-dimensionale berekeningen moeten koncentreren.

Uiteindelijk kan ieder model niet meer dan slechts een benadering van

de werkelijkheid weergeven. Vergelijking van metingen met berekeningen

van reststromen zullen moeten aangeven hoe goed

de

overeenkomst is.

$

2 . 8

gaat hier dieper op in.

In de volgende paragrafen wordt nader ingegaan op bereikte resulta-

ten. De paragrafen omvatten metingen, modelberekeningen en vergelij-

kingen tussen metingen en modellen.

2 . 3 .

Stroommetingen.

i e d e r e meetcampagne “ d r a a i d e “ h e t KNMI-stormvloed/reststroom-model. Een d r i e t a l meetcampagnes werd u i t g e v o e r d i n samenwerking m e t b u i t e n - l a n d s e i n s t i t u t e n . Twee h i e r v a n werden onder a u s p i c i ë n van de ,TONSIS*) u i t g e v o e r d , d i t waren JONSDAP**) 73 e n JONSDAP**) 76.

I n 1973 l a g de nadruk op de Z u i d e l i j k e Noordzee. I n een g e z a m e n l i j k e i n s p a n n i n g

van

B e l g i s c h e , Engelse en Nederlandse i n s t i t u t e n werden i n

september en o k t o b e r stroom- en w a t e r s t a n d m e t i n g e n u i t g e v o e r d waarmee h e t model g e t o e t s t werd.

I n 1976 werd deelgenomen aan een e x p e r i m e n t (JONSDAP 7 6 ) , d a t z i c h k o n c e n t r e e r d e op de g e h e l e Noordzee. Deelnemende i n s t i t u t e n bevonden z i c h

i n

B e l g i ë , D u i t s l a n d , Engeland, F r a n k r i j k , Nederland, Noorwegen, S c h o t l a n d en Zweden. Ongeveer 180 s t r o o m m e t e r s

i n

t o t a a l z i j n i n g e z e t op s t a t i o n s , d i e weergegeven z i j n i n f i g u u r 4. N a a f l o o p van deze

cam-

pagnes worden d e gegevens t u s s e n d e e l n e m e r s o n d e r l i n g u i t g e w i s s e l d , waardoor e l k e deelnemer o v e r meer samenhangende meetgegevens b e s c h i k t dan i e d e r voor z i c h o o i t b i j e l k a a r had kunnen k r i j g e n 1 1 5 .

T i j d e n s h e t d e r d e en v i e r d e e x p e r i m e n t i n samenwerking met een b u i t e n - l a n d s i n s t i t u u t ( h e t F i s h e r i e s L a b o r a t o r y t e L o w e s t o f t ) werden de KNMI-model-berekende stromen d a g e l i j k s p e r t e l e x o p g e s t u u r d t e r bege- l e i d i n g van een b i o l o g i s c h - o c e a n o g r a f i s c h e x p e r i m e n t . Gedurende deze e x p e r i m e n t e n i n b e g i n 1978 en b e g i n 1980 werden s c h o l l e - e i e r e n qe- volgd, t e r w i j l ze meegevoerd werden m e t de r e s t s t r o m door de Zuide- l i j k e Noordzee. Aan de hand van de b e r e k e n i n g e n kon een g e s c h a t t e v e r - p l a a t s i n g van de e i t j e s worden gemaakt waarop d a g e l i j k s de m e e t s t r a t e - g i e a a n g e p a s t kon worden.

Naast d e metingen i n i n t e r n a t i o n a a l kader werden ook e i g e n K N M I - m e t i n - gen u i t g e v o e r d o n d e r de kodenaam STROVAR. D e p a r a g r a f e n 2 . 7 en 2.8 z u l l e n op b e i d e s o o r t e n campagnes d i e p e r i n g a a n .

D e s t r o o m m e t e r s d i e g e b r u i k t werden, z i j n van h e t t y p e P l e s s e y en NBA. Beide t y p e s z i j n z e l f r e g i s t r e r e n d op magneetband.

* ) J o i n t N o r t h Sea I n f o r m a t i o n

-

-

- -

-

Systems ( i n f o r m e e l o v e r l e g o r g a a n ) * * ) J o i n t z o r t h S e a g a t a k c q u i s i t i o n E r o g r a m e

-

28

-

In de gewone praktijk wordt van een stroommetermagneetband een voor

een computer geschikte ponsband gemaakt. Voor de verwerking van deze

ponsbanden zijn computer-programma's geschreven, die de stroommeterge-

gevens bewerken en waar nodig verbeterenl05. Tijdens een stroommeet-

campagne worden in het algemeen om de 10 minuten stroomsnelheid en

-richting

en

de zeewatertemperatuur vastgelegd. Van deze gegevens wor-

den de noord- en oostkomponenten van de stroomsnelheid op een schij-

vengeheugen bewaard. Deze zijn voor latere computerbewerkingen makke-

lijk toegankelijk. Tevens worden in gedrukte vorm uurlijks gemiddelde

stromen, reststromen en progressieve vektordiagrammen uitgevoerd voor

verdere hanäbewerkingen van de gegevens.

Het uitleggen van stroommeters in de ondiepe Noordzee vindt plaats met

een verankeringssysteem als weergegeven in figuur

5 .

Een forse opper-

vlakteboei markeert de positie. Aan de verankeringsdraad van een op

enige afstand gelegen onderwaterboei worden stroommeters bevestigd.

Een dergelijk systeem onderdrukt storende bewegingen, die bij gebruik

van een oppervlakteboei door golven, via de verankeringsdraad, naar de

meter doorgegeven kunnen worden. Hiervan zijn in de literatuur voor-

beelden bekend' O2#

'

19.

De stroommeters hebben een propeller en een kompas, die resp. stroom-

snelheid en stroomrichting via elektronische weg meten. Ingebouwde

kristalklokken geven op in te stellen tijdsintervallen signalen af ter

bemonstering van de sensoren.

Belangrijke voorbereidende werkzaamheden zijn de kompasijkingen.

Zo-

veel mogelijk dient gestreefd te worden naar optimaal funktionerende

kompassen, die

zo goed mogelijk gekalibreerd dienen te zijn49. Figuur

6

toont aan hoe een fout kompas aanleiding kan geven tot fouten in de

reststroom. Indien één richting van een alternerend getij met een fout

dradialen) bepaald wordt, dan is de fout in de reststroom, na midde-

1

A u =

-

(a,

- -

o 7 1 2

ling over het getij, gelijk aan

-+ a2

waarin

a

klein verondersteld is en waarin

u2

de amplitude van het

M2-getij is. Een ijknauwkeurigheid van

a = -

'

radiaal

::

Zo

wordt nagestreefd.

30

+

-1

Bij deze waarde hoort een fout gelijk aan

Au il (0.7

,

0 ) C m S

.

2.4. Theoretische aspekten van de reststromen.

2.4.1.Inleiding

Voor de berekening van de reststromen is voorlopig gekozen voor het

KNMI-stormvloedmodel voor de Noordzee, waarmee op operationele basis

wateropzetberekeningen zijn uitgevoerd (Timmerman136,

1977).

In het al-

gemeen is niet te verwachten dat een model, ontwikkeld voor storm-

vloedberekeningen, ook optimaal

de

reststroom zal weergeven. Dat des-

ondanks voor dit model is gekozen, komt vooral uit de volgende

pragmatische overwegingen.

1.

Een belangrijke doelstelling is, reststroomschattingen te verkrij-

gen over aktuele perioden van ca.

24

uur. Dit gezien de wens om

konkrete situaties te kunnen beoordelen, eerder dan gemiddelden. En

ook omdat bijvoorbeeld bij slibtransport niet alle weersituaties op

soortgelijke wijze aan het transport bijdragen, maar stormsitua-

ties, waarbij veel slib wordt opgewerveld, zwaarder wegen.

2 .

Voor een nieuw model zou niet alleen een grote hoeveelheid werk

gaan

zitten in ontwikkeling en implementatie, maar ook

in de

regel-

matige uitvoering van berekeningen, waarbij het invoeren van de me-

teorologische randvoorwaarden een extra last betekent.

3 .

Het feit dat een semi-operationeel systeem beschikbaar was, dat in

staat is om

op

basis van de binnenkomende meteorologische analyses

regelmatig berekeningen uit te voeren was een groot voordeel.

4.

Het is vooralsnog de vraag in hoeverre modellen die in theoretisch

opzicht wellicht de voorkeur zouden verdienen in de praktijk van de

dagelijkse routine signifikant beter zouden zijn. Een belangrijk

punt is de onzekerheid in de meteorologische invoer, zelfs bij

"hindcasts" van opgetreden situaties. De mogelijke fouten in deze

invoer beïnvloeden de einduitkomst wellicht meer dan de verschillen

tussen reststroommodellen.

-

30

-

Het is dus uit pragmatische overwegingen dat voorlopig het KNMI-storm- vloedmodel is gekozen als reststroommodel. Over de prestaties van dit model voor de berekening van meteorologische effekten op de waterstand

is gepubliceerd door Timmerman 1 3 ~ . De standaarddeviatie voor het ver-

schil tussen berekende en opgetreden waterstand langs de Nederlandse

kust is van de orde van 2

2

3 dm. Dit betekent dat over de relevante

tijdsperiode ( 1 dag 2105s) de konvergentie-divergentie in het water-

transport berekend kan worden met een nauwkeurigheid van ruwweg

3.1om6rn/s. Voor een zeediepte van 3 0 m en een typische doorsnede van

een stormvloedgebied van 105m indiceert dit een nauwkeurigheid van de

orde van 1 0 q 2 m / s . Deze ruwe schatting van de mogelijk haalbare nauw-

keurigheid gaat voorbij aan het feit dat wij niet zonder meer uit een schatting van de nauwkeurigheid van konvergentie-divergentie van de stroom een absolute nauwkeurigheid van de stroom kunnen afleiden, en ook geldt deze schatting niet zonder meer voor een meer gedetailleerde

beschrijving van het stroomveld. A l s wij een detaillering zoeken bin-

nen de afstandsschaal van 37 km zou dit hogere eisen aan het model

kunnen stellen dan waaraan het stormvloedmodel voldoet.

Een apart punt dat hier moet worden genoemd is, dat het stormvloedmo- del de opzet berekent ten opzichte van de gemiddelde waterstand (waar- op dan nog het getij moet worden gesuperponeerd). De gemiddelde water- stand is niet a priori de waterstand bij afwezigheid van stroom (=geoïde). Hieronder nader te bespreken "gelijkrichting" van het getij (door niet-lineaire effekten) en stroming tengevolge van een gemiddel- de totale helling van het zeeniveau over de Noordzee (als gevolg van externe effekten) worden niet meegenomen, omdat ze niet tot een opzet bijdragen. Ook het gemiddeld meteorologisch effekt draagt echter bij tot het gemiddeld zeeniveau en zou dus, formeel eerst op het resultaat van het stormvloedmodel in mindering moeten worden gebracht. In de praktijk echter gebeurt dit niet en eventueel aanwezige signifikante fouten die uit deze handelwijze zouden voortkomen treden niet aan het licht, wat waarschijnlijk te danken is aan een geschikte aanpassing van de modelparametsrs.

Hieronder wordt thans beknopt op de theoretische achtergronden van de

Het gevolg van de keuze a p r i o r i voor h e t KNMI-stormvloedmodel i s , d a t nagegaan moet worden i n h o e v e r r e de aannamen en v e r e e n v o u d i g i n g e n d i e

i n

d i t model z i j n t o e g e p a s t b e l a n g r i j k e problemen kunnen o p l e v e r e n b i j d e b e r e k e n i n g van de "meteo-stroom". H e t i s b u i t e n h e t b e s t e k van deze r a p p o r t a g e de t h e o r e t i s c h e aanpak v o l l e d i g door t e l i c h t e n . We maken v o o r n a m e l i j k g e b r u i k

van

een beschouwing van H e a p ~ ~ ~ ( 1978)

en

v e r w i j -

zen

voor de t h e o r e t i s c h e a f l e i d i n g e n

naar

deze p u b l i k a t i e .

2.4.2. Aanname van k o n s t a n t e d i c h t h e i d

Zowel Heaps a l s Timmerman gaan u i t van een k o n s t a n t e d i c h t h e i d van h e t

water, p , wat dus b e t e k e n t d a t d r u k g r a d i ë n t e n s l e c h t s afhangen van de

h e l l i n g van h e t z e e o p p e r v l a k . Om na t e gaan of en zo j a i n welke s i t u -

a t i e s , d e z e v e r e e n v o u d i g i n g t e r i g o u r e u s i s , i s voor e n k e l e i n de

p r a k t i j k voorkomende s i t u a t i e s d e g r o o t t e van de a f g e l e i d e van C - ' p ( z )

naar

x

c.q. y onderzocht íp= h y d r o s t a t i s c h e d r u k , p = d i c h t h e i d ) ,

1. D i c h t h e i d s g r a d i ë n t n a b i j de k u s t I

N a b i j de k u s t b e v i n d t z i c h minder zout w a t e r , d a t i n de zomer bo- v e n d i e n warmer i s dan v e r d e r op zee.

D i t r e s u l t e e r t

i n een

d i c h t h e i d s g r a d i ë n t l o o d r e c h t op de k u s t , d i e u i t e r a a r d z a l kunnen v a r i ë r e n met s e i z o e n , r i v i e r a f v o e r en g e t i j . Voorbeelden

voor

z o ' n d i c h t h e i d s g r a d i ë n t z i j n gegeven door Visser

1 4 0 1 1 4 1 _{( 1 9 7 7 ) voor een r a a i l o o d r e c h t op de k u s t n a b i j T e x e l . U i t} h e t door hem gegeven gemiddeld d i c h t h e i d s v e r s c h i l over de r a a i l e n g -

t e (28km) b l i j k t d a t o v e r 42 opnamen, v e r s p r e i d over een a a n t a l j a -

r e n en s e i z o e n e n , v i e r maal h e t v e r s c h i l g r o t e r was dan 4kg/m3, e n

d a t h e t gemiddelde v e r s c h i l

ruim

2kg/m3 i s . H i e r u i t v o l g t voor de g r a d i ë n t v a n p - ' p ( z ) op een d i e p t e van 30m gemiddeld een waarde van 2 . 1 O - 5 d s 2 met r e g e l m a t i g e o v e r s c h r i j d i n g van de dubbele waarde. Deze g r o o t t e - o r d e is s i g n i f i k a n t i n v e r g e l i j k i n g met de g r o o t t e - o r d e van de a n d e r e termen i n d e b e w e g i n g s v e r g e l i j k i n g .

.*

2. D i c h t h e i d s g r a d i ë n t e n n a b i j een f r o n t .

Op de g r e n s

van

g e l a a g d en o n g e l a a g d

water

z o a l s d a t 's-zomers i n o n d i e p e zeeën a l s de Noordzee voorkomt, bevinden z i c h vaak u i t g e - s p r o k e n f r o n t e n , waar s c h e r p e overgangen met name i n de t e m p e r a t u u r voorkomen ( z i e o . a . P i n g r e e e n G r i f f i t h s " , 1 9 7 8 ) . R e c h t s t r e e k s e