Pojęcie fali

Fizyka ogólna 3 – fizyka falowa i optyka W. Drozdowski 1

Pojęcie fali

 rozprzestrzeniające się w ośrodku materialnym i przenoszące energię zaburzenie (pewnej wielkości fizycznej charakteryzującej stan ośrodka)

Fizyka ogólna 3 – fizyka falowa i optyka W. Drozdowski 2

Podstawowe rodzaje fal

 fale mechaniczne

 wymagany ośrodek materialny

 podleganie prawom mechaniki Newtona

 przykłady

 fale akustyczne

 fale na wodzie

 fale sejsmiczne

 fale elektromagnetyczne

 propagacja w próżni i w ośrodkach materialnych

 określona prędkość w próżni (c = 299792458 m/s)

 bogate widmo (od promieniowania gamma do fal małej częstości)

 fale de Broglie’a (fale materii)

Podział fal mechanicznych

 ze względu na kształt powierzchni falowej

 kuliste (3D)

 kołowe (2D)

 płaskie

 ze względu na ustawienie kierunku drgań cząstek ośrodka względem kierunku propagacji fali

 fale podłużne (||)

 fale poprzeczne (⊥⊥⊥⊥)

Przykłady fal podłużnych

 fale akustyczne

 fale sejsmiczne typu P

(pierwotne)

Fizyka ogólna 3 – fizyka falowa i optyka W. Drozdowski 5

Przykłady fal poprzecznych

 fale w napiętej linie

 fale sejsmiczne typu S (wtórne)

Fizyka ogólna 3 – fizyka falowa i optyka W. Drozdowski 6

Podstawowe pojęcia

 jednowymiarowa fala harmoniczna - fala opisana przy pomocy równania

 amplituda fali y

– bezwzględna wartość maksymalnego wychylenia cząstek ośrodka względem położenia równowagi

 faza fali - argument (kx - ωt)

 powierzchnia falowa (czoło fali) - zbiór punktów o tej samej fazie

 promień fali – linia prostopadła do powierzchni falowej

Fizyka ogólna 3 – fizyka falowa i optyka W. Drozdowski 7

Podstawowe pojęcia

 długość fali λ - odległość między dwoma kolejnymi powtórzeniami kształtu fali

 k - liczba falowa

Fizyka ogólna 3 – fizyka falowa i optyka W. Drozdowski 8

Podstawowe pojęcia

 okres fali T - czas, w ciągu którego dowolna cząstka ośrodka wykona jedno pełne drganie

 częstotliwość fali ν - liczba drgań

dowolnej cząstki ośrodka

w jednostce czasu

Fizyka ogólna 3 – fizyka falowa i optyka W. Drozdowski 9

Podstawowe pojęcia

 prędkość (fazowa) fali v - prędkość przemieszczania się miejsc o tej samej fazie

Fizyka ogólna 3 – fizyka falowa i optyka W. Drozdowski 10

Propagacja energii

 postacie energii przenoszone przez falę biegnącą w linie o gęstości liniowej µ

 energia kinetyczna Ek

 energia potencjalna sprężystości Ep

 szybkość propagacji energii kinetycznej

Propagacja energii

 moc średnia (szybkość propagacji obydwu postaci energii)

Równanie falowe

 równanie różniczkowe (II rzędu, cząstkowe) wykorzystywane do opisu ruchu falowego

 ψ - funkcja skalarna, której wartość określa odpowiednią cechę

czy zachowanie się fali

Fizyka ogólna 3 – fizyka falowa i optyka W. Drozdowski 13

Operatory i działania

 operator „nabla”

 działanie na funkcję skalarną - gradient

Fizyka ogólna 3 – fizyka falowa i optyka W. Drozdowski 14

Operatory i działania

 działanie na wektory - dywergencja i rotacja

Fizyka ogólna 3 – fizyka falowa i optyka W. Drozdowski 15

Operatory i działania

 operator Laplace’a („laplasjan”)

Fizyka ogólna 3 – fizyka falowa i optyka W. Drozdowski 16

Równanie falowe

 przypadek jednowymiarowy

(np. fala biegnąca w linie)

Fizyka ogólna 3 – fizyka falowa i optyka W. Drozdowski 17

Równanie falowe

 sprawdzenie

Fizyka ogólna 3 – fizyka falowa i optyka W. Drozdowski 18

Równanie falowe

 sprawdzenie (c.d.)