Pomóż w organizacji Olimpiady Matematycznej

jest prawdziwa bez względu na to, co pojawi się w jej następniku, gdyż fałszywość poprzednika sama w sobie decyduje o prawdziwości implikacji — taka implikacja nie mówi nic

Grupę ludzi nazwiemy lubianą przez danego członka, jeśli jest w niej co najmniej jeden jego kandydat.. Wiadomo, że dla dowolnych sześciu wyborców istnie- je dwuosobowa

Punkt przecięcia się poprowadzonej prostej z krawędzią sześcianu jest jednocze- śnie punktem przecięcia się płaszczyzny ABC z tą krawędzią.. Oznaczmy ten punkt

Dowieść, że następujące punkty: środek ciężkości trójkąta ABC, punkt przecięcia odcinków BE i CD oraz środek okręgu wpisanego w trójkąt ABC leżą na jednej

Ruch Odejmowacza polega na odj eciu od pierwszej liczby jednej z pozo- , stałych liczb tak, by otrzymany wynik był nieujemny i przestawieniu otrzyma- nej liczby na koniec..

Rozważmy zatem dowolną tablicę oraz wszystkie tablice, które można z niej otrzymać przestawiając liczby w kolumnach. Wybierzmy tę tablicę, dla której ta wielkość

Rozstrzygnąć, czy istnieje taki nieskończony zbiór punktów na płaszczyź- nie, że żadne trzy punkty z tego zbioru nie leżą na jednej prostej, a odległość między dowolnymi

Wykazać, że dla każdej liczby całkowitej n ­ 2 istnieje taki zbiór złożony z n dodatnich liczb całkowitych, że suma dowolnych dwóch różnych elementów tego zbioru jest