LV Olimpiada Astronomiczna 2011/2012 Druga seria zadań zawodów I stopnia
1. W dniu 7 grudnia 2007 r. Słońce znalazło się dokładnie w płaszczyźnie równika Urana. Dla tej planety podaj:
1/ przybliżone terminy pór roku na obu półkulach planety,
2/ zakresy szerokości uranograficznych (odpowiednik szerokości geograficznych), w których można obserwować:
a) dni polarne, b) noce polarne.
W obliczeniach przyjmij, że Uran obiega Słońce po okręgu w czasie 84,323 lat, planeta ma kształt kulisty, a jej oś obrotu jest nachylona pod kątem 97,77º względem płaszczyzny obiegu wokół Słońca.
2. Czas zakrywania planetoidy przez Księżyc, czyli czas jaki upłynął od pierwszego do drugiego kontaktu wyniósł Δt = 1,4 sekundy. W czasie pomiaru obserwowaną na sferze zmianę położenia planetoidy względem Księżyca można uznać za jednostajną po linii prostej z prędkością kątową ω = 0,53O / godz. Dodatkowo wiemy, że podczas zakrycia minimalna odległość pomiędzy
środkami Księżyca i planetoidy wyniosła 3/4 promienia kątowego Księżyca. Jakie wynikają stąd kątowe rozmiary planetoidy jeśli obydwa ciała potraktować jako idealne kule i przyjąć, że Księżyc miał średnicę kątową R = 32'. a planetoida była w pobliżu opozycji.
3. Gwiazdy supernowe typu Ia, których jasność absolutna w maksimum wynosi –19,3 mag. stanowią niezwykle ważny wskaźnik odległości we Wszechświecie (tzw. świece standardowe). Podaj, w jakiej odległości od Ziemi znajdowałaby się gwiazda supernowa typu Ia, gdyby jej jasność obserwowana była taka, jak jasność obserwowana Słońca.
Oceń, jakie skutki dla życia na Ziemi mógłby spowodować wybuch supernowej w takiej odległości.
Brakujące dane wyszukaj samodzielnie.
4. Gdy w 1519 r. uczestnicy wyprawy dookoła świata dostrzegli na południowym niebie dwie mgliste chmurki przypominające fragmenty Drogi Mlecznej, na cześć swojego dowódcy nazwali je Obłokami Magellana (Wielkim i Małym).
Podaj szerokość geograficzną, od której mogą być dostrzeżone Obłoki oraz termin najbardziej sprzyjający ich obserwacjom. Niezbędne dane znajdź samodzielnie.
