bij Informatie

M 1115, Informatie nr. 3

Berekening von de waterbeweging rond een varend schip

Inleiding

Om een gedetailleerder beeld te krijgen van de snelheden en waterstanden die b i j de retourstroming om een varende duweenheid ontstaan, is een vaart in een model met een rekenmachineprogramma nagerekend.

De modelresultaten van deze vaart z i j n gepubliceerd in het verslag over duwvaart in kanalen deel X 1

Het kanaal is in deze proef rechthoekig van doorsnede en is 1 0 0 m breed en 4 , 5 m diep. De duweenheid is een zogenaamde smalle duweenheld,die 2 0 m uit de as van het kanaal vaart met een snelheid van 1 0 , 9 k m / h .

Rekenmethode

De berekeningen z i j n uitgevoerd met een programma voor de berekening

van lange golven in 2 dimensies, dat door Leendertse ontwikkeld is [ 2 J . Met deze niet-permonente rekenmethode kunnen permanente stromingssituaties

uitgerekend worden. Er wordt dan gestart met stilstaand water en aan de randen worden de gewenste waterstanden en debieten opgelegd en gedurende de berekening konstant gehouden. De berekening wordt doorgezet totdat a l l e sroorgolven die bij het starten van de berekening ontstaan, uitgedempt z i j n .

In figuur 1 Is de situatie van de verschillende grootheden In het rooster van rekenpunten te z i e n .

Schematisering

In het programma kunnen geen bewegende randen toegepast worden. Daarom is een coördinatenstelsel gekozen dat met de duweenheid mee beweegt. Verder Is de duweenheid geschematiseerd als een verhoging van de bodem in het kanaal, zodat de waterlaag onder de duweenheid, in het rekenschema een waterlaag met v r i j e waterspiegel boven de verondleplng In het kanaal Is.

2

-Als lengtestap Is In de berekening A x = 6,333 m gekozen. Omdat de vorm van de duweenheld slechts benaderd kan worden, z i j n de diepgang en de oppervlakte van het grootspant juist weergegeven. De resterende maten z i j n hieruit a f g e l e i d , zoals in figuur 2 te zien Is, De lengte van het kanaalvak was In de berekening tweemaal de scheepslengte. Er is van uitgegaan dat de snelheidsverhoging langs het schip in het rekenmodel een verval op moet leveren dat g e l i j k is aan het verval dat ontstaat b i j de retourstroming om de duweenheld In het hydraulisch model, met In het

1 / o kanaal een C-waarde van 40 m ' / y s .

Dit levert in het rekenmodel dan een C-waarde langs de duweenheid van 1 9 3 m ^ / 2 / 3 _

1 / 2

Onder het schip was de C-waarde 60 m / s en voor en achter het

schip 485 m^'^/s.

Als randvoorwaarde Is benedenstrooms de waterdiepte op 4 , 5 m gehouden, t e r w i j l bovenstrooms een debiet is Ingesteld, dat b i j een waterdiepte van 4 , 5 m een snelheid oplevert die g e l i j k is aan die van het varende schip.

Uiteraard kunnen met deze 2-dimensIonale berekeningsmethode slechts over de vertikaal gemiddelde snelheden worden gevonden.

Berekening

Als men de spiegeldaling van berekening en modelproef v e r g e l i j k t

( f i g . 3 en 4 ) , b l i j k t dat beide resultaten wel eenzelfde beeld vertonen, maar dat de grootte van de spiegeldaling in het rekenmodel minder is en dat achter de duweenheid de waterstand niet veel s t i j g t . Bij een nauwkeurige analyse van de resultaten b l i j k t dat dit voor een belangrijk deel veroorzaakt wordt door het f e i t dat In het rekenmodel een numerieke demping toegepast wordt. Deze demping die nodig Is om de berekening stabiel te houden kan men fysisch opvatten als schuifspanningen in een vertikaal v l a k . De dempingscoëfficiënt is dan evenredig met de turbulente viscoslteitscoëfficiënt. Uit de literatuur 3_ b l i j k t dat b i j een kleinere lengtestap een geringere dempingscoëfficiënt toegepast kan

3

-worden om de berekeningen stabiel te houden.

Om nauwkeuriger resultaten te verkrijgen is daarom geprobeerd de berekening over te doen met een lengfestap van 3, 166 m.

Het b l i j k t dan dat het model niet binnen een aanvaardbare rekentijd in evenwicht is te krijgen met een viscositeitscoëfficiënt die lager is dan die van de eerste berekening.

Het is niet helemaal d u i d e l i j k waarom deze berekening geen resultaat oplevert. Een mogelijke oorzaak voor het ontstaan van slingeringen kan liggen in het feit dat onder de duweenheid schietend water ontstaat. Kleine verschillen In schematisatie van beide rekengeval len zouden dan voor het ene geval minder gunstig z i j n dan voor het andere. Een andere oorzaak kan liggen in de w i j z e waarop de genoemde schuifspanningen in de berekening worden behandeld. Dit laatste punt is uitvoeriger door

Vreugdenhll besproken

In figuur 5 z i j n de in de eerste berekening gevonden snelheden t . o . v . het varende schip weergegeven. De snelheidsvectoren hebben hun oorsprong In de waterstandspunten en z i j n samengesteld uit de omliggende

4

-Literatuur

1 Waterloopkundig Laboratorium, M 782, deel X:

Duwvaart in Kanalen-Aantasting van het kanaal.

2 Leendertse, J. J. : Aspects of a Computational model for long-period water-wave propagation. Rand. Corp, Mem. RM-6230-RC, Santa Monica 1970 .

3 Deardorff, J . W . : On the magnitude of the sub 9nd scale eddy c o ë f f i c i ë n t , J. Comp. Physics 7, 1 (1971) 120-133,

4 Vreugdenhil, C, B,: Secondary-flow computations^ lAHR Congres, Istanbul 1973,

1

O

O

O

O

r

R O O S T E R VAN R E K E N P U N T E N

Informatie nr 3

WATERLOOPKUNDIG LABORATORIUM M.

1115

1

Z I J A A N Z I C H T 1 0 , 0 0 ^ _>

J

1

S C H E M A T I S E R I N G D U W E E N H E I D EN

K A N A A L P R O F I E L

Informatie nr 3

S C H E M A T I S E R I N G D U W E E N H E I D EN

K A N A A L P R O F I E L

'O,

\

/

/

/

!Q

/

-V

W A T E R S P I E G E L D A L I N G UIT M E T I N G E N IN M O D E L

Informatie nr 3

S C H A A L 1 : 1 0 0 0

18 + * in to

r

*

W A T E R S P I E G E L D A L I N G UIT B E R E K E N I N G

Informatie nr 3

W A T E R S P I E G E L D A L I N G UIT B E R E K E N I N G

S C H A A L 1 : 5 0 0

W A T E R L O O P K U N D I G L A B O R A T O R I U M

M. 1115

F I G . 4

l i j n e n v a n g e l i j k e s p i e g e l d a l i n g in c m p r o t o t y p e c o n t o u r i n t e r v a i 5 c m

k a n a a l a s U ^ _ _ _ _ ^ 3.

S T R O O M S N E L H E D E N UIT B E R E K E N I N G

Informatie nr 3

S T R O O M S N E L H E D E N UIT B E R E K E N I N G

S C H A A L

1 : 5 0 0

W A T E R L O O P K U N D I G L A B O R A T O R I U M

M.1115

FIG. 5

»

s n e l h e i d s s c h a a l i c m = 0 , 5 m / s r i c h t i n g s n e l h e i d s v e c t o r e n :

v a n u i t het r e k e n p u n t in de r i c h t i n g v a n het l i j n t j e s c h e e p s s n e l h e i d 1 0 , 9 k m / h