PROGNOZOWANIE KOLMATACJI OTWORU CH£ONNEGO PRZY ZAT£ACZANIU SCH£ODZONYCH WÓD TERMALNYCH
THE PROGNOSIS OF CLOGGING PROCESSES IN INJECTION WELLS DURING PUMPING COOLED THERMAL WATERS
BARBARATOMASZEWSKA1, LESZEKPAJ¥K1, BOGUS£AWBIELEC1
Abstrakt. Ocena dynamiki procesów zwi¹zanych z powstawaniem, migracj¹ i deponowaniem cz¹stek sta³ych, które czêsto powoduj¹ kolmatacjê i uszkodzenia otworów w systemach geotermalnych, jest istotna do identyfikacji warunków ich stabilnej i d³ugotrwa³ej eksploata- cji. Dla dubletu otworów (otwory eksploatacyjny i ch³onny) zaproponowano matematyczny opis zmian indeksu ch³onnoœci w czasie oraz wymaganego ciœnienia zat³aczania wody w modelowanych warunkach eksploatacji wód, wystêpuj¹cych w obrêbie piaskowcowych struktur jury dolnej na Ni¿u Polskim. Wykazano, ¿e wskutek kolmatacji strefy czynnej ciœnienie zat³aczania roœnie szczególnie gwa³townie w pierw- szej dobie po rozpoczêciu procesu zat³aczania. Wyniki symulacji prognostycznych potwierdzono w trakcie realizacji rzeczywistych badañ w otworze ch³onnym.
S³owa kluczowe: kolmatacja, skaling, wytr¹canie osadów, zat³aczanie wód, wody termalne.
Abstract. When identifying the conditions required for the sustainable and long-term exploitation of geothermal resources, it is very im- portant to assess the dynamics of processes linked to the formation, migration and deposition of particles in geothermal systems. Such parti- cles often cause clogging and damage to the boreholes and source reservoirs. The paper proposes a mathematical model for changes in the absorbance index and the water injection pressure required over time. It was determined from the operating conditions for a model system consisting of a doublet of geothermal wells (extraction and injection well) and the water from Lower Jurassic sandstone structures in the Pol- ish Lowland. It has been demonstrated that clogging of the active zone causes a particularly high surge in injection pressure during the first 24 hours of pumping. These estimated results have been confirmed in practice by real-life investigation of an injection well.
Key words: clogging, scaling, mineral deposition, water injection, geothermal waters.
WSTÊP
Wytr¹canie i osadzanie zwi¹zków mineralnych (scaling) s¹, obok korozji, g³ównymi procesami, które towarzysz¹ eksploatacji wód geotermalnych w dublecie geotermalnym.
Procesy wytr¹cania i osadzania zwi¹zków mineralnych czê- sto prowadz¹ do kolmatacji poszczególnych elementów in- stalacji, zmniejszaj¹c mo¿liwoœci zat³aczania wód do góro-
tworu (Tomaszewska, Paj¹k, 2012a, 2013a, b). Efekt ten wp³ywa na koszty wyposa¿enia i eksploatacji zak³adów geo- termalnych, a zatem na koszty pozyskania energii. W skraj- nych sytuacjach mo¿e spowodowaæ koniecznoœæ okresowe- go wy³¹czania instalacji lub jej elementów. Prognozowanie tych zjawisk ma szczególne znaczenie dla efektywnego wy-
1Instytut Gospodarki Surowcami Mineralnymi i Energi¹ Polskiej Akademii Nauk, Zak³ad Odnawialnych róde³ Energii i Badañ Œrodowiskowych, Pracowania Odnawialnych róde³ Energii, 31-261 Kraków, ul. Wybickiego 7; e-mail: tomaszewska@meeri.pl, pajak@meeri.pl, bielec@meeri.pl
korzystania zasobów energii odnawialnej (Bujakowski i in., 2010; Barbacki, 2010). Jakoœciowa i iloœciowa analiza mo-
¿liwoœci wyst¹pienia procesu wtórnego wytr¹cania substan- cji mineralnych, spowodowanego znacznym och³odzeniem wód termalnych, mo¿e byæ szczególnie istotna ze wzglêdu na coraz czêstsze stosowanie w zak³adach geotermalnych pomp ciep³a. Popularnoœæ tych urz¹dzeñ mo¿e wi¹zaæ siê ze wzrostem udzia³u energii elektrycznej, pochodz¹cej ze Ÿró- de³ odnawialnych. Energia ta stanowi moc napêdow¹ sprê-
¿arkowych pomp ciep³a (Paj¹k, Ho³ojuch, 2010), które po- zwalaj¹ osi¹gn¹æ znacznie ni¿szy poziom och³odzenia wód termalnych ni¿ wynosi œrednioroczna temperatura powie- trza. Œrednioroczn¹ temperaturê powietrza czêsto stosowano jako poziom odniesienia do szacowania zasobów energii geotermalnej.
W pracy przedstawiono wyniki badañ zmian indeksu ch³onnoœci otworu t³ocznego w czasie oraz ciœnienia za- t³aczania wody, wymaganego w modelowanych warunkach eksploatacji dubletem otworów w Skierniewicach (fig. 1).
Skonfrontowano je nastêpnie z rzeczywistymi wynikami, uzyskanymi w trakcie wykonywania stosownych testów w otworze ch³onnym.
CHARAKTERYSTYKA HYDROGEOLOGICZNA I WARUNKI TECHNICZNE OBIEKTU BADAÑ
G³ównymi ska³ami wodonoœnymi, buduj¹cymi zbiornik geotermalny s¹ warstwy k³odawskie (jura dolna – hetang, synemur), wykszta³cone w postaci piaskowców poprzedzie- lanych nieci¹g³ymi seriami osadów s³abo przepuszczalnych lub nieprzepuszczalnych (zwiêz³ych drobnoziarnistych pia- skowców i mu³owców oraz i³owców). W otworze ch³onnym, w przedziale g³êbokoœci 2771–2886 m jest umieszczony wielosegmentowy filtr Johnsona (6 5/6'') (Tomaszewska, Paj¹k, 2012b). Szczelina filtra wynosi 0,5 mm, ³¹czna po- wierzchnia szczelin wynosi 10% ca³kowitej powierzchni fil- tra. W górnej czêœci zafiltrowanego interwa³u o du¿ej zmien- noœci litologicznej znajduj¹ siê pakiety zwiêz³ych, drobno-
ziarnistych piaskowców o porowatoœci efektywnej 7–14%
i przepuszczalnoœci 1–180 mD. W ni¿szej czêœci zmiennoœæ litologiczna jest znaczna, wystêpuj¹ pakiety piaskowców gruboziarnistych, s³abo zwiêz³ych o najlepszych w³aœciwo- œciach kolektorskich, jednak o niewielkiej mi¹¿szoœci (3–7 m). Porowatoœæ wynosi 11–18%, natomiast przepusz- czalnoœæ 38–6800 mD (Bentkowski i in, 1998).
W³aœciwoœci fizykochemiczne wody termalnej, wg for- mu³y Kur³owa, przedstawiaj¹ siê nastêpuj¹co:
Br83 92 2,3 7,7I Fe29,9 43,3,F4,9 M103,5 113,8 Cl
- - - -6 5, - 9
9
83 9,4 3,7
57 60
Na Ca Mg T Q
PROGNOZA KOLMATACJI OTWORU CH£ONNEGO W DUBLECIE GEOTERMALNYM
Prognoza wytr¹cania osadów wtórnych z wody w trakcie jej zat³aczania do górotworu wykaza³a tendencjê do scalingu aragonitem, kalcytem i dolomitem (Tomaszewska, Paj¹k, 2012b). Kalcyt jest faz¹ bardziej stabiln¹, która powstaje zwykle w wyniku przekrystalizowania aragonitu – mniej sta- bilnej formy wêglanu wapnia, która jako pierwsza tworzy siê wskutek wytr¹cania z roztworu, zw³aszcza z wód o podwy¿- szonych temperaturach (m.in. geotermalnych). Oszacowano,
¿e w strefie filtra mo¿e osadzaæ siê 0,063 mg osadów wêgla- nu wapnia z jednego litra wody termalnej zat³aczanej do gó- rotworu. Do oceny spadku ch³onnoœci i prognozy zmian ciœ-
nienia, wymaganego w procesie wt³aczania wód sch³odzo- nych do górotworu, w modelowaniu matematycznym wyko- rzystano algorytmy obliczeniowe przedstawione wtabeli 1.
Wymagane ciœnienie zat³aczania okreœlono wg zale¿noœci:
Dp = Dpp+Dpw+Dps– Hzrsrg – (Hw– Hz)(rsr z–rsr n) g gdzie:
Dp – ca³kowite nadciœnienie konieczne do wytworzenia przez pompy zat³aczaj¹ce [Pa],
Hz– poziom statycznego zwierciad³a wody liczony wzglêdem poziomu terenu [m],
Fig. 1. Lokalizacja rejonu badañ Location of research area
Hw – g³êbokoœæ otworu [m],
rsr – uœredniona gêstoœæ zat³aczanego p³ynu w otworze ponad zwierciad³em statycznym [kg/m3],
rsr z– uœredniona gêstoœæ p³ynu zat³aczanego do z³o¿a w interwale g³êbokoœci od Hzdo Hw[kg/m3],
rsr n– uœredniona gêstoœæ p³ynu, wype³niaj¹cego otwór w wa- runkach naturalnych w interwale g³êbokoœci od Hzdo Hw
[kg/m3],
g – przyspieszenie ziemskie [m/s2].
Indeks ch³onnoœci qc [m3/s/Pa], wyra¿aj¹cy stosunek strumienia p³ynu wt³aczanego do z³o¿a i nadciœnienia, które musi zostaæ wytworzone przez pompy zat³aczaj¹ce okreœla- no nastêpuj¹co:
qc = V Dp gdzie:
V – strumieñ zat³aczanej wody [m3/s],
Dp – ciœnienie wytwarzane przez pompy zat³aczaj¹ce [Pa].
W obliczeniach uwzglêdniono konstrukcjê otworu ch³onnego, strumieñ wysoko zasolonej wody wt³aczanej do górotworu 40 m3/h, temperaturê wody zasolonej 50°C na g³owicy otworu ch³onnego, stopieñ jej zasolenia 11%, wspó³czynnik przewodzenia ciep³a przez oœrodek geologicz- ny (lg) 5 W/(mK), gêstoœæ oœrodka skalnego 2,4 Mg/m3,
T a b e l a 1 Algorytmy obliczeniowe wykorzystane w modelowaniu matematycznym efektów zwi¹zanych z kolmatacj¹ strefy czynnej
The calculation algorithms used in mathematical modelling of the effects related to clogging of the active zone
Parametr Algorytm obliczeniowy
Opory przep³ywu w otworze, ch³onnym (Recknagel i in., 2008)
Dpp= l rL w d 2
2
l – wspó³czynnik tarcia [–], L – d³ugoœæ otworu [m],
d – œrednica wewnêtrzna otworu [m], r – gêstoœæ wody [kg/m3],
w – prêdkoœæ przep³ywu wody w otworze [m/s].
Opory zwi¹zane z wt³oczeniem wody w z³o¿e (Kapuœciñski i in.,1997)
Dp PV k h
k
w c r
h
h t w
= æ
èç ö
ø÷
m t
fm 4
2 25 ln , 2
t – czas ustalenia represji (Dpw) [s],
f – porowatoœæ efektywna warstwy wodonoœnej [–], ct– wspó³czynnik œciœliwoœci [1/Pa].
Opory wywo³ane przez warstwê wodonoœn¹ w strefie s¹siaduj¹cej z filtrem (tzw. skin efekt), (Kapuœciñski i in., 1997)
s k
k
r r
h h
h r
k
s k
wa
w p w
h v
=æ - èç ö
ø÷ æ èç ö
ø÷ +æ - èç ö
ø÷ æ èç
1 ln 1 ln ö
ø÷ - é
ëê ù
ûú + æ
èç ö ø÷ + æ
èç ö ø÷
2 é 1 0
0 1
m r m r
t t
t t
s w
d s
r r
r ln ln r
ëê ù
ûú k – przepuszczalnoœæ warstwy wodonoœnej [m2],
ks – przepuszczalnoœæ strefy przyotworowej [m2], rwa– zasiêg strefy uszkodzonej [m],
hp – mi¹¿szoœæ warstwy ujêtej [m],
kv – przepuszczalnoœæ pionowa warstwy wodonoœnej [m2], mt1 – lepkoœæ dynamiczna wody w temperaturze zat³aczania [Pa×s], mt0 – lepkoœæ dynamiczna wody w naturalnej temperaturze z³o¿owej [Pa×s], rt1 – gêstoœæ wody w temperaturze zat³aczania [kg/m3],
rt0 – gêstoœæ wody w naturalnej temperaturze z³o¿owej [kg/m3], rs – promieñ zasiêgu frontu ch³odnego [m],
rd – promieñ zasiêgu zmian ciœnienia spowodowany zat³aczaniem [m].
Wp³yw zmiany w³aœciwoœci zat³aczanej wody na ciœnienie represji (McCain, 1991)
( )
r0
3 2
16 018 62 368 0 438603 1 60074 10
= , × , + , S+ , × - S
r0– gêstoœæ wody w warunkach standardowych [kg/m3], S – zasolenie (% masowy) [%].
Wp³yw wymiany ciep³a miêdzy wod¹ a oœrod- kiem skalnym (Carslaw, Jaeger, 1948)
( )
q t t
a r
str
g s
g w
=- -
æ -
èç ö
ø÷ 4 ¥
4 2
2
P l
t g
ln
lg– wspó³czynnik przewodzenia ciep³a przez oœrodek skalny [W/mK], ts – temperatura wody [°C],
t¥– temperatura oœrodka skalnego [°C],
ag– wspó³czynnik wyrównania temperatury dla oœrodka skalnego [m2/s], t – czas ustalenia ciep³a [s],
g – sta³a Eulera [–].
ciep³o w³aœciwe oœrodka skalnego 0,8 kJ/(kgK), zmianê tem- peratury w otoczeniu otworu zgodnie z gradientem geoter- micznym od temperatury z³o¿owej 70°C do temperatury na powierzchni 8°C, porowatoœæ efektywn¹ warstwy wodono- œnej 15%, mi¹¿szoœæ poziomu wodonoœnego 64 m, mi¹¿szoœæ czynn¹ 19 m, przepuszczalnoœæ warstwy wodonoœnej – po- ziom¹ 210 mD i pionow¹ 21 mD, poziom zwierciad³a statycz- nego 125 m p.p.t., zasiêg strefy objêtej skin efektem 1,25 m i jej przepuszczalnoœæ 10 D (Kêpiñska i in., 2011), prognozo- wany czas zat³aczania wód liczony od uruchomienia oczysz- czonego z produktów kolmatacji otworu (po zabiegu kwaso- wania). Za³o¿ono, ¿e produkty wtórnej kolmatacji osadzaj¹ siê na wewnêtrznej czêœci filtra oraz obsypki i maj¹ prze- puszczalnoœæ 7 mD (Tomaszewska, Paj¹k, 2012b).
Wyniki obliczeñ modelowych przedstawiono nafigurze 2, natomiast nafigurze 3zaprezentowano wyniki faktyczne- go testu przeprowadzonego na otworze ch³onnym, przy ta- kim samym natê¿eniu przep³ywu i tej samej temperaturze wody termalnej wt³aczanej do górotworu. Przewidziano, ¿e ciœnienie zat³aczania wzroœnie szczególnie gwa³townie w pierwszej dobie (fig. 2), a w kolejnych godzinach przyrost ciœnienia bêdzie mia³ charakter zbli¿ony do liniowego i bê- dzie sukcesywnie wzrastaæ, po 120 godzinach osi¹gaj¹c war- Fig. 2. Prognoza zmian wymaganego ciœnienia zat³aczania
i indeksu ch³onnoœci w czasie, przy za³o¿eniu sta³ego przep³ywu zat³aczanej solanki, wynosz¹cego 40 m3/h
Forecasted changes in required injection pressure and absorbance index with time, assuming a 40 m3/h constant flow
Fig. 3. Zmiana ciœnienia zat³aczania i indeksu ch³onnoœci w czasie, przy zat³aczaniu solanki do otworu ch³onnego
Changes of injection pressure and absorbance index with time, during brine injection
toœæ oko³o 2,2 MPa. W konsekwencji indeks ch³onnoœci zmniejszy siê, zw³aszcza w ci¹gu pierwszych szeœciu godzin (fig. 2). W rozpatrywanym przedziale czasu, po 120 godzi- nach od rozpoczêcia zat³aczania, jego wartoœæ zmaleje od ponad 42 do oko³o 18 m3/h/MPa. Wyniki symulacji progno-
stycznej i wyniki badañ w otworze s¹ porównywalne. Indeks ch³onnoœci w trakcie wykonywania testów hydrodyna- micznych po 120 godzinach zmniejszy³ siê do oko³o 20 m3/h/MPa.
PODSUMOWANIE
Podstawowym produktem wytr¹cania wtórnych substan- cji mineralnych z wody geotermalnej badanego systemu jest wêglan wapnia w formie aragonitu i kalcytu. Tendencjê do wytr¹cania tych krystalicznych form CaCO3wykaza³y prze- prowadzone modelowania geochemiczne. Obecnoœæ tych minera³ów wykazano w próbkach materia³u wyniesionego z otworów, maj¹cych na celu oczyszczenie strefy z³o¿owej, co potwierdzi³o s³usznoœæ przyjêtych za³o¿eñ i potwierdzi³
wynik przeprowadzonych badañ modelowych. Produkty wtórnego wytr¹cania odk³adaj¹ siê na elementach instalacji, powoduj¹c wzrost oporów przep³ywu. Ich wnikanie do z³o¿a powoduje spadek przepuszczalnoœci ska³ zbiornikowych w strefie przyotworowej, co w efekcie obni¿a ch³onnoœæ otworów. Wykazano to na podstawie przeprowadzonych ba- dañ modelowych i potwierdzono przy zat³aczaniu wód do górotworu.
LITERATURA
BARBACKI A., 2010 — Geological and technical aspects of geo- thermal energy utilization in South-East Poland. Environment Protection Engineering, 36, 1: 25–34.
BENTKOWSKI A., BIERNAT H., BUJAKOWSKA K., KAPUŒCIÑSKI J., 1998 — Dokumentacja hydrogeologiczna zasobów eksploatacyjnych wód termalnych z utworów jury dolnej w Skierniewicach. Narod. Arch. Geol. PIG-PIB, War- szawa.
BUJAKOWSKI W., BARBACKI A., CZERWIÑSKA B., PAJ¥K L., PUSSAK M., STEFANIUK M., TRZEŒNIOWSKI Z., 2010
— Integrated seismic and magnetotelluric exploration of the Skierniewice, Poland, geothermal test site. Geothermics 39, 78–93.
CARSLAW H.S., JAEGER J. C., 1948 — Conduction of Heat in Solids. Oxford at the Calderon Press.
KAPUŒCIÑSKI J., NAGY S., D£UGOSZ P., BIERNAT H., BENTKOWSKI A., ZAWISZA L., MACUDA J., BUJA- KOWSKA K., 1997 — Zasady i metodyka dokumentowania zasobó wód termalnych i energii geotermalnej oraz sposoby od- prowadzania wód zu¿ytych, poradnik metodyczny. Minister- stwo Ochrony Zasobów Naturalnych i Leœnictwa, Warszawa.
KÊPIÑSKA B., BUJAKOWSKI W., BIELEC B., TOMASZEW- SKA B., BANAŒ J., SOLARSKI W., MAZURKIEWICZ B., PAWLIKOWSKI M., PAJ¥K L., MIECZNIK M., BALCER M., HO£OJUCH G., 2011 — Wytyczne projektowe poprawy
ch³onnoœci ska³ zbiornikowych w zwi¹zku z zat³aczaniem wód termalnych w polskich zak³adach geotermalnych. Wyd. Patria, Kraków.
McCAIN W.D., 1991 — Reservoir-Fluid Property Correlations-Sta- te of the Art. SPE Reservoir Engineering, 6, 2: 266–272.
PAJ¥K L., HO£OJUCH G., 2010 — Ograniczenia i efektywnoœæ wykorzystania sprê¿arkowych pomp ciep³a w polskich ciep³owniach geotermalnych. Biul. Pañstw. Inst. Geol., 439, 1:
155–158.
RECKNAGEL H., SPRENGER E., SCHRAMEK E.R., 2008 — Kompendium wiedzy: ogrzewnictwo, klimatyzacja, ciep³a woda, ch³odnictwo. OMNI SCALA, Wroc³aw.
TOMASZEWSKA B., PAJ¥K L., 2012a — Geothermal water reso- urces management - economic aspects of their treatment. Gosp.
Sur. Miner., 28, 4: 59–70.
TOMASZEWSKA B., PAJ¥K L., 2012b — Dynamics of clogging processes in injection wells used to pump highly mineralized thermal waters into the sandstone structures lying under the Po- lish Lowlands. Arch. Environ. Prot., 38, 3: 105–117.
TOMASZEWSKA B., PAJ¥K L., 2013a — Zagospodarowanie sch³odzonych i odsolonych wód termalnych w Podhalañskiej Sieci Ciep³owniczej. Gosp. Sur. Miner., 29, 1: 127–139.
TOMASZEWSKA B., PAJ¥K L., 2013b — Using Treated Geother- mal Water to Replenish Network Water Losses in a District He- ating System. Pol. J. Environ., 22, 1: 249–256.
SUMMARY
The key product of secondary mineral precipitation from the geothermal water in the system investigated is calcium carbonate in the form of aragonite and calcite. The geochem- ical modelling has demonstrated a tendency to precipitate these crystalline forms of CaCO3. These minerals were obse- rved in samples of materials discharged from the borehole during implementation of the source zone clean-up proce- dures. Secondary precipitation products and products of cor- rosion of the pipes coat the filter and the gravel pack, and are
carried with the injected water so penetrating the reservoir rock formations (probably they are also deposited and form accumulation clusters on the structures of the reservoir rock). As a result, absorbance of the boreholes, borehole zone and source rock formations is decreasing and it has been clearly demonstrated in the analyses performed based on the model and in the practical results from the injection of water into the rock formations.
