MECHANIKA PŁYNÓW

MECHANIKA PŁYNÓW -ćwiczenia-

Literatura:

1) K. Jeżowiecka-Kabsch, H. Szewczyk, Mechanika płynów, dostępna na www.dbc.wroc.pl 2) Z. Bechtold (red.), Mechanika płynów. Zbiór zadań, dostępna na www.dbc.wroc.pl 3) E. S. Burka, T. J. Nałęcz, Mechanika płynów w przykładach

STATYKA PŁYNÓW

RÓWNOWAGA CIECZY W NACZYNIACH POŁĄCZONYCH

Rys. 1. Naczynia połączone otwarte Rys. 2. Naczynia połączone zamknięte

Prawo naczyń połączonych - w punktach należących do jednej i tej samej nieprzerwanej masy ciekłej i znajdujących się na tej samej płaszczyźnie poziomej panuje jednakowe ciśnienie.

Rys. 3. Ciecz jednorodna

znajdująca się w ziemskim polu grawitacyjnym

Ciśnienie w dowolnym punkcie M wynosi:

p = p0 + ρ g h.

Ciśnienie w dowolnym punkcie cieczy (M) równa się ciśnieniu na powierzchni swobodnej, powiększonemu o ciśnienie słupa cieczy o wysokości odpowiadającej głębokości zanurzenia tego punktu.

Różnicę ciśnień

p - p0 = ρ ^{g h}

nazywamy ciśnieniem hydrostatycznym.

W przypadku przestrzeni wypełnionych kilkoma warstwami cieczy nie mieszających się, o gęstościach spełniających warunek

ρ^{1 <} ρ^{2 <…<}ρⁿ rozkład ciśnienia wynosi:


   



 

gdzie:

hi – całkowita grubość i-tej warstwy, zn – głębokość zanurzenia w n-tej warstwie.

LISTA ZADAŃ

Zad. 1

Obliczyć różnicę wysokości h0 – h1 cieczy, jaka ustaliła się w manometrze U-rurkowym, jeżeli w poszczególnych ramionach działają ciśnienia p0 i p1.

Zad. 2

Dwa naczynia A i B, połączone przewodem, napełniono nie mieszającymi się cieczami o gęstościach ρ1 = 900 kg/m³, ρ2 = 1000 kg/m³. Wyznaczyć wysokości h1 i h2 poziomów cieczy w poszczególnych naczyniach względem poziomu odniesienia N-N, w płaszczyźnie rozdziału płynów.

Przyjąć odległość pomiędzy zwierciadłami cieczy w naczyniach ∆h = 0,2 m.

Zad. 3

Obliczyć wysokość nadciśnienia w zbiorniku zawierającym wodę o gęstości ρw = 1000 kg/m³. Manometr wypełniony cieczą o gęstości ρm = 13600 kg/m³ wskazuje wychylenie ∆z = 0,4 m.

Poziom zerowy manometru znajduje się H = 2 m poniżej zwierciadła cieczy w zbiorniku.

Zad. 4

Obliczyć nadciśnienie nad zwierciadłem cieczy o gęstości ρw = 1000 kg/m³ wypełniającej walczak.

Wychylenie manometrów ∆^z1 = ∆^z2 = 0,5 m, gęstość płynu manometrycznego ρm = 13600 kg/m³ (gęstość powietrza pominąć). Poziom zerowy manometrów znajduje się H = 2 m poniżej zwierciadła zbiornika.

Zad. 5

Przez przewód prostoosiowy, nachylony do poziomu odniesienia N-N, przepływa woda. Do pomiaru różnicy ciśnień ∆p użyto manometru rtęciowego. Obliczyć wartość

∆p = p1 – p2 w przypadku, gdy różnica wysokości H pomiędzy otworami piezometrycznymi wynosi 2 m, a wysokość słupa rtęci w manometrze h = 1 m. Przyjąć ρw = 1000 kg/m³, ρm = 13600 kg/m³.

Zad. 6

Dwa przewody, z których jednym płynie olej o gęstości ρo = 815 kg/m³ a drugim woda o gęstości ρw = 1000 kg/m³, są przesunięte względem siebie o H = 2 m.

Obliczyć różnicę ciśnień panujących w rurociągach, jeżeli podłączony do nich manometr rtęciowy wychyli się o h = 0,5 m. Odległość osi dolnego rurociągu od niżej położonej płaszczyzny rozdziału cieczy h1 = 0,8 m.

Zad. 7

Zad. 8

Obliczyć ciśnienie p panują wysokość h2, na jaką podniesie si wody, jeżeli różnica

w manometrze różnicowym Wysokość napełnienia zbiornika

Obliczyć ciśnienie wzgl 1, 2, 3, 4, 5 zbiornika maj h2 = 0,7 m, h3 = 0,4 m, h ρw = 1000 kg/m³ (gę pominąć).

panujące w zbiorniku oraz podniesie się zwierciadło nica poziomów rtęci nicowym ∆h = 0,15 m.

napełnienia zbiornika h1 = 0,8 m.

nienie względne w punktach 1, 2, 3, 4, 5 zbiornika mając dane: h1 = 1 m, h4 = 1 m, ∆z = 0,8 m, (gęstość powietrza ρp