Modelowanie numeryczne wpływu eksploatacji podziemnej na powierzchnię terenu w górotworze uwarstwionym

Prace Instytutu Mechaniki Górotworu PAN Tom 9, nr 1-4, (2007), s. 173-182

© Instytut Mechaniki Górotworu PAN

Modelowanie numeryczne wpływu eksploatacji podziemnej na powierzchnię terenu w górotworze uwarstwionym

KRZYSZTOF TAJDUŚ

Instytut Mechaniki Górotworu PAN, ul. Reymonta 27, 30-059 Kraków TU Bergakademii, Freiberg

JAN WALASZCZYK

Instytut Mechaniki Górotworu PAN, ul. Reymonta 27, 30-059 Kraków

Streszczenie

Artykuł prezentuje nową metodę określania wartości parametrów sprężystych warstw skalnych poddanych eksploatacji górniczej. Metoda ta oparta jest na teorii elementów skończonych, klasyfi kacji GSI oraz metodzie

„odwrotnej” (“back analysis”).

Wartości sprężyste parametrów warstw skalnych oszacowywane są przez porównanie kształtów niecek poek- sploatacyjnych obliczonych prezentowaną metodą z nieckami uzyskanymi w wyniku pomiarów geodezyjnych dla danej sytuacji górnczo-geologicznej.

Słowa kluczowe: MES, eksploatacja górnicza, klasyfi kacja Hoeka

1. Wstęp

W celu prawidłowego określenia stanu naprężenia, odkształcenia i przemieszczenia w sąsiedztwie wyeksploatowanych wyrobisk górniczych oraz prognozowania deformacji powierzchni terenu, niezbędna jest znajomość własności górotworu budujących go warstw skalnych. Najczęściej te własności wyznacza się w warunkach laboratoryjnych lub polowych. Problem polega na tym, że w warunkach laboratoryjnych wyznacza się własności na małych próbkach pobranych z calizny i na tej podstawie próbuje się ocenić własności górotworu. Podobnie, badania polowe nie zawsze pozwalają właściwie ocenić własności góro- tworu. Tymczasem na własności i odmienne zachowanie się górotworu od zachowania się próbki skalnej mają wpływ takie czynniki:

• tektonika,

• mikrotektonika,

• różnego typu nieciągłości i spękania (warstwowość, łupność, szczelinowatość itd.).

Przez lata wielu badaczy próbowało określić odpowiednią korelację pomiędzy wartościami labora- toryjnymi parametrów, a wartościami dla badanego rejonu górotworu (Protodiakonow, Weibul, Flischenko, itd). Jednak sposoby te pomimo dużej wartości naukowej nie rozwiązały tego problemu.

Wprawdzie w ostatnich latach pojawiło się szereg klasyfi kacji geotechnicznych m.in.: Bieniawskiego (1976), Bartona (1974), Deere (1967), Wickhama (1972), Palmstroma (1995), Hoeka (1998), przy pomocy których znacznie lepiej można ocenić własności górotworu, jednakże, nadal ocena własności górotworu jest przybliżona i w niektórych sytuacjach uzyskane wyniki w oparciu o dobrane własności znacznie odbiegają od pomierzonych.

Z taką sytuacją mamy do czynienia w przypadku określania wpływów eksploatacji na górotwór i po- wierzchnię terenu. Bowiem w rejonie eksploatacji warstwy górotworu ulegają dodatkowemu spękaniu.

W artykule podjęto próbę oszacowania parametrów górotworu w rejonie eksploatowanych pokładów wykorzystując badania geodezyjne, klasyfi kację GSI Hoek‘a, metodę odwrotną („back analysis”) oraz me- todę elementów skończonych (MES).

2. Próba oszacowania parametrów warstw skalnych w rejonie eksploatowanych pokładów

Autorzy artykułu podjeli się wykorzystania metody obliczania numerycznego wpływu eksploatacji górniczej na powierzchnię terenu w wybranym rejonie polskiej kopalni „Siersza” w oparciu o metodę opracowną przez K. Tajdusia do celów określania wartości parametrów górotworu w rejonach eksploatacji ścianowej (Tajduś, 2007a).

Ogólnie „metoda odwrotna” polega na określeniu własności poszczególnych warstw skalnych wy- korzystując metodę odwrotną, porównując wyniki zaobserwowanych obniżeń terenu z wynikami obniżeń uzyskanymi z obliczeń numerycznych dla tej samej sytuacji górniczo-geologicznej. Pomocna w ocenie para- metrów warstw skalnych jest klasyfi kacja GSI, pozwalająca na ocenę makroskopową jakości górotworu.

Metodę można podzielić na kilka etapów:

• w pierwszym etapie należy zebrać dane z pomiarów geodezyjnych przemieszczeń powierzchni wybra- nego rejonu kopalni, informacje o warunkach geologicznych (budowa górotworu, tektonika itp.) oraz warunków górniczych (tzn., ilości wybranych pokładów, wymiarów i kształtu ścian eksploatacyjnych, sposób likwidacji pustki poeksploatacyjnej, głębokości eksploatacji poszczególnych ścian),

• w etapie drugim należy odpowiednio opracować zaobserwowane dane geodezyjne. Z faktu, że pomiary geodezyjne często prowadzone są wzdłuż linii usytuowanych pod kątem do frontu eksploatowanego pokładu lub w punktach rozproszonych, dane te często nie są bezpośrednio przydatne do obliczeń numerycznych opartych na „metodzie odwrotnej”. W tym celu przeprowadza się analizę opartą na teorii Burdyka-Knothego (Knothe, 1984), określając parametry tej teorii dla danego pola eksploatacji.

Parametry teorii Budryka-Knothego, tj.: kąt rozproszenia wpływów oraz współczynnik likwidacji przestrzeni poeksploatacyjnej w rozpatrywanym rejonie eksploatacji były dobierane w taki sposób, aby obliczona niecka osiadań praktycznie pokrywała się z niecką pomierzoną metodami geodezyjnymi.

W wyniku tak przeprowadzonego postępowania uzyskuje się wartości parametrów teorii Budryka- Knothego dla niecki obniżeń z rozpatrywanego rejonu kopalni. Następnie wybiera się jedną lub kilka eksploatowanych ścian analizowanego pokładu i oblicza się nieckę osiadania terenu, wykorzystując określone wcześniej parametry teorii Budryka-Knothego. Otrzymana niecka osiadań oraz geometria wyeksploatowanych ścian lub układu ścian są wykorzystywane w dalszych obliczeniach.

• w etapie trzecim przechodzi się do budowy modelu numerycznego procesu dla wybranej sytuacji górniczej (wybranej ściany lub układu ścian), wykorzystując metodę elementów skończonych (MES).

Tworzy się geometrię modelu uwzględniającą: strefy zawału, strefy spękań nad eksploatowanym po- kładem oraz budowę warstwową górotworu (uzyskaną z profi li litologicznych). Następnie dla każdej warstwy skalnej szacuje się wstępne wartości parametrów odkształceniowych i wytrzymałościowych, wykorzystując klasyfi kację geotechniczną Hoeka GSI, opartą na wizualnej obserwacji warunków geo- logicznych (lub opisie geologicznym) oraz wartości parametrów laboratoryjnych próbek skalnych.

• w etapie czwartym wykonuje się obliczenia numeryczne dla zbudowanego modelu. Otrzymane z wyniki przemieszczeń pionowych powierzchni porównuje się z wynikami otrzymanymi z modelowania teorią Budryka-Knothego dla tych samych pól eksploatacyjnych. Jeżeli wyniki te różnią się pomiędzy sobą, dokonuje się zmiany wartości parametrów warstw skalnych i powtórnie przeprowadza obliczenia.

Obliczenia iteracyjnie, zmieniając wartości parametrów warstw skalnych, prowadzi się do momentu, aż uzyskany kształt i wartości przemieszczeń pionowych powierzchni praktycznie będą zbliżone do wyników otrzymanych z teorii Budryka-Knothego.

Rys. 1. Schemat opracowanej metody doboru parametrów odkształceniowych modelowanych warstw skalnych wyników

Adaptacja obserwacji do wyznaczenia parametrów teorii Budryka-Knothego

Wyznaczenie

modelowania teori¹ B-K

Modelowania

3. Klasyfikacja Hoeka (GSI)

W zaproponowanej metodzie do wstępnego oszacowania własności odkształceniowych i wytrzy- małościowych warstw skalnych w rejonie eksploatacji wykorzystuje się Klasyfi kację Hoeka (Geological Strength Index w skrócie GSI; Hoek i Brown, 1998). Klasyfi kacja ta pozwala na w miarę dobre oszacowanie własności górotworu, jednakże nie w rejonie eksploatacji.

Ogólne kryterium Hoeka-Browna (Hoek, Corranza-Torres, Corkum, 2002) dla górotworu spękanego jest zdefi niowane przez równanie:

as

ci s b

ci s

m R R ççèæ

+ +

= ₃^{' 3'}

1' s s

s ç ç èæ (1)

gdzie:

σ’₁, σ’₃ – maksymalne i minimalne naprężenie efektywne podczas zniszczenia górotworu, m_b – zredukowana stała Hoeka-Browna dla górotworu,

s_s, a_s – stałe zależne od typu górotworu,

R_ci – wytrzymałość jednoosiowa na ściskanie dla i-tej próbki skalnej.

Tab. 1. Wartości parametru GSI

Geologiczny GSI wskaŸniki jakoœci

JakoϾ

powierzchni

spêkania

Bardzodobre Bardzochropowaty, oniezwietrza³ejpowierzchni` Œrednie G³adki,mierniezwietrza³y lubprzeobra¿ony. S³aby Wyg³adzone,powierzchnia bardzozwietrza³awype³niona kanciastymifragmentamiska³. Bardzos³aby Wyg³adzone,osilniezwietrza³ej powierzchnizpow³ok¹ilast¹ lubwype³nieniem.

Struktura

zaklinowany œrednio zaburzonymasyw skalny sk³adaj¹cy siê z wieloœciennych kanciastych bloków utworzonych przez cztery lub wiêcej sieci nieci¹g³oœci.

Bardzo blokowa- ,

Rozdrobniona-s³abo zaklinowany, mocno spêkany masyw skalny z mieszank¹ kanciastych i owalnych bloków.

fa³dy i uskoki z wieloma przecinaj¹cymi siê nieci¹g³oœciami

tworz¹cymi kanciaste bloki.

Blokowa/Przewarstwiona -

Uwarstwiony/Zuskokowany-^brak zaklinowania bliskich nieci¹g³oœci s³abych ska³ ³upkowych lub wystêpuj¹ce

p³aszczyzny œciêcia

Blokowa-bardzo dobrze zaklinowanie, niezniszczonymasyw skalny sk³adaj¹cy siê z szeœciennych bloków formowanych przez

trzy ortogonalne sieci nieci¹g³oœci.

Nienaruszona/Masywna-.masyw skalny niezniszczony z kilkoma szerokimi

nieci¹g³oœciami.

90 80

70 60

50

90

30

20 40

10

N/A N/A

N/A N/A

Spadek jakoœci powierzchni

Spadekzblokowaniakawa³kówska³y

Zgodnie z zasadami wykorzystywania klasyfi kacji GSI podanymi przez jej twórców, aby dobrze określić własności wytrzymałościowo-odkształceniowe należy oszacować trzy parametry:

• wytrzymałość jednoosiową na ściskanie dla próbki skalnej σ_ci,

• stałą Hoeka i Browna dla próbek skalnych „m_i”,

• wartość GSI dla górotworu (tabela 1),

• stopień zniszczenia górotworu w obrębie drążonego wyrobiska.

Moduł deformacji górotworu przedstawiony jest za pomocą wzorów:

– dla R_ci ≤ 100 [MPa]

40 10

100 10 1 2

) (

-

ç × èæ -

= ^{ci GSI}

m GPa D R

E ç

è

æ (2)

– dla R_ci > 100 [MPa]

40 10

2 10 1 ) (

-

ç × èæ -

= ^GSI

m GPa D

E ç

è

æ (3)

Przy pomocy tej klasyfi kacji dokonano wstępnego oszacowania parametrów odkształceniowych warstw skalnych dla wybranych rejonów eksploatacji, a wykorzystując pomiary przemieszczeń powierzchni terenu „metodą odwrotną” określono końcowe wartości parametrów odkształceniowych. Określone tą dro- gą parametry pozwalają na dostosowanie metody GSI do warunków występujących w rejonie eksploatacji wybranych kopalń, a w konsekwencji na dokładniejsze prognozowanie stanu naprężenia, przemieszczenia oraz deformacji powierzchni terenu w rejonie eksploatowanych pokładów.

4. Oszacowanie parametrów odkształceniowych warstw skalnych dla wybranego rejonu kopalni „Siersza”

Obliczenia numeryczne dla wybranych rejonów eksploatacji „metodą odwrotną”(„back analysis”) prowadzono budując odpowiednie modele numeryczne uwzględniające występujące w rozpatrywanym rejonie warunki geologiczne, w tym budowę warstwową górotworu, znajomość sytuacji górniczej (tj. ilość pokładów wybranych, wymiary i kształt ścian eksploatacyjnych, sposób likwidacji pustki poekspolatacyj- nej, głębokość eksploatacji) oraz pomierzone geodezyjnie przemieszczenia powierzchni terenu w danym rejonie kopalni nad wyeksploatowanym pokładem. Założono, że zachowanie się górotworu w rejonie pola eksploatacyjnego opisuje model sprężysty, transwersalnie izotropowy, o wartościach parametrów dobieranych w sposób iteracyjny gdzie różnica w wartościach modułów kierunkowych zależna jest od spękania górotworu (Tajduś, 2007b). Obliczenia przeprowadzono dla wybranego rejonu kopalni KWK „Siersza”.

4.1. Warunki górniczo-geologiczne w wybranym rejonie kopalni Zlikwidowana kopalnia KWK „Siersza” prowadziła eksploatację w pokładzie 209/210.

Górotwór znajdujący się na obszarze kopalni zbudowany był: ze skał triasowych zalegających na głębokości ok. 80 m (składał się on głównie z piaskowców, których średnia miąższość wynosiła ok. 64 m oraz dolomitów o średniej miąższości ok. 10 m). Poniżej skał triasowych znajdowały się warstwy łaziskie w postaci piaskowców, łupków ilastych i pokładów węgla, gdzie prowadzona była eksploatacja.

Kopalnia „Siersza” zaprojektowała eksploatację ścian 501, 502 i 503 z zawałem stropu w pokładzie 209/210 na głębokości 325÷330 m (rys. 2) i w kierunku z zachodu na wschód. Na powierzchni nad eksplo- atowaną ścianą 501 prowadzono pomiary geodezyjne. W okresie trwania pomiarów geodezyjnych kopalnia wykonała całkowitą eksploatację ściany 501 oraz częściową eksploatację ściany 502. Wysokość eksploatacji zmieniała się podczas eksploatacji: na wybiegu 361 m, wysokość eksploatacji g wynosiła 3,1 m, na wybiegu od 361 m do 671 m wysokość eksploatacji g = 3,0 m, na wybiegu od 671 m do 1002 m wysokość eksploatacji wynosiła g = 2,5m. Dodatkowo w poszczególnych partiach zmieniła się również prędkość postępu frontu eksploatacji. Ściana 502 w okresie pomiarów wyeksploatowana została na wybiegu 250 m o wysokości wybrania 3,1 m przy prędkości frontu ścianowego do 150 m/miesiąc. Schemat eksploatacji wykonanych w czasie trwania pomiarów przedstawia rysunek 3.

4.2. Określenie wartości parametrów teorii Budryka-Knothego dla przeprowadzonej eksploatacji

Parametry teorii Budryka-Knothego wyznaczono z obserwacji geodezyjnych linii obserwacyjnych (rys. 4 i tabela 2).

Rys. 3. Geometria wykonanych eksploatacji w pokładzie 209/210 KWK „Siersza” do XI.1999

Rys. 2. Geometria zaprojektowanej eksploatacji w pokładzie 209/210 KWK „Siersza”

Œciana 502 Œciana

501

Œciana 503 Wyeksploatowana

w po³owie IV.99

Wyeksploatowana do

XI.99 Otwór

badawczy LXI

Otwór badawczy

XLVI g=3,1

v=120m/m-c

g=2,5 v=75m/m-c 361m

310m

331m g=3,0

v=120m/m-c

Rozpoczêcie œciany

ok..

27.08.99

Œciana 502 Œciana 501

linia pomiarowa

Rys. 4. Porównanie niecki pomierzonej z niecką modelowaną zgodnie z teorią Budryka-Knothego dla eksploatacji pokładu 209/210 KWK „Siersza”

d³ugoœæ [m]

obni¿enie

[m]

obni¿enia pomierzone

obni¿enia modelowane teoria B-K

Tab. 2. Wartości obliczonych parametrów teorii Budryka-Knothego dla rejonu pokładu 209/210 kopalni „Siersza”

Parametry teorii Budryka-Knothego Wartość parametrów Kąt rozproszenia wpływów i parametr

rozproszenia wpływów β = 54,46 czyli tgβ = 1,72

Współczynnik eksploatacji a = 0,42 (zawał z doszczelnianiem)

W następnej kolejności modelowano teorią Budryka-Knothego nieckę osiadań na powierzchni terenu dla wybranych w całości ścian 501 i 502 na głębokości 330 m (rys. 5) (przyjęto grubość ścian g = 3 m).

W obliczeniach wykorzystano wartości wyznaczonych parametrów teorii Budryka-Knothego (tabela 2).

Wyniki otrzymanych osiadań powierzchni terenu przedstawiono dla linii poziomej przechodzącej przez środek wybrania równolegle do czoła ścian 501 i 502 (rys. 6).

4.3. Obliczenia numeryczne MES dla wybranej eksploatacji

W celu obliczenia numerycznego wpływu eksploatacji górniczej na powierzchnię terenu dokonano analizy numerycznej opartej na metodzie elementów skończonych obliczając dla dwóch ścian 501, 502 przemieszczenia pionowego powierzchni. Analiza obejmowała zbudowanie modelu numerycznego, okreś- lenie jego geometrii oraz budowy warstwowej, następnie określenia parametrów odkształceniowych mo- delowanych warstw skalnych i przeprowadzenie obliczeń. Budowę warstwową górotworu przedstawiono w tabeli 3 dodatkowo opisując wartości parametrów laboratoryjnych uzyskanych dla zbadanych próbek skalnych. Analizowany model stanowiła, tak jak poprzednio, tarcza sprężysta, transwersalnie izotropowa znajdująca się w płaskim stanie odkształcenia o wymiarach 433 m × 1200 m.

W modelu wyróżniono dwie strefy osłabienia powstałe nad eksploatowanym pokładem, których wysokości określono jako: strefę zawału wysokiego h_z = 8 m oraz strefę spękań h_s = 34 m (przyjęto, że strefa spękań sięgać będzie do warstwy piaskowca o miąższości 40 m, który ze względu na jego wysokie parametry geomechaniczne i znaczną grubość nie ulegnie spękaniu).

Wstępne parametry modelowanego materiału skalnego zostały dobrane za pomocą klasyfi kacji GSI (Hoek’a). Wykorzystując dane laboratoryjne wytrzymałości na ściskanie poszczególnych warstw skalnych wchodzących w skład nadkładu (tabela 3), po określeniu wartości liczby GSI, uzyskano wartość parametru E_GSI (tabela 4). Wartość tę wykorzystano w obliczeniach numerycznych modelu transwersalnie izotropowego dla górotworu. Przyjęto, że wartość E_GSI równa jest wartości E₃.

Po wykonaniu kilkudziesięciu iteracji dla przyjętego modelu numerycznego, przy zmieniających się wartościach E₁ w poszczególnych warstwach, uzyskano końcowe wartości E₁, przy których niecka osiadań wyliczona numerycznie metodą MES praktycznie pokrywała się z niecką osiadań modelowaną metodą Budryka-Knothego w oparciu o obserwacje geodezyjne (rys. 7). Wartość modułu sprężystości E₁ wynosi:

E₁ = 0,15E₃, natomiast wartość E₃ dobrano przy pomocy klasyfi kacji GSI.

Dokładność dopasowania przeprowadzono porównując nachylenie niecek MES oraz niecki mode- lowanej teorią Budryka-Knothego (rys. 8). Różnica w wartościach nachylenia nad krawędzią eksploatacji dla rozpatrywanych modelów wynosi ∆T = 5,9%, co świadczy o bardzo dobrej zgodności.

Rys. 6. Niecka osiadań wyliczona teorią Budryka-Knothego dla ścian 501 i 502

pokładu 209/210 KWK „Siersza”

Rys. 5. Geometria eksploatacji 501 i 502 pokładu 209/210 KWK „Siersza”

d³ogoœæ œcian; 500 m

wysokoϾ 3.0 m x=0

wybieg;

1002 m> 2r

profil obliczeniowy

d³ugoœæ [m]

obni¿enie

[m]

Tabela. 3 Budowa geologiczna oraz wyniki badań laboratoryjnych próbek skalnych z rejonu pokładu 209/210 KWK „Siersza”

Stratygrafi a Warstwy Miąższość [m]

Wartość średnia E z badań lab.

[GPa]

Współczynnik Poissona z bad. lab.

Rc [MPa]

Trias Dolomit 12 5.28 badania przeprowadzono dla bardzo niewielkiej liczbie

1-4 próbek

0.2 40

Piaskowiec 78 8

Łaziskie

Piaskowiec 35

3,8 piaskowiec 0.25

Piaskowiec- 12,5 Iłowce- 21,6

Łupek 12

Piaskowiec 75

Łupek 22

Piaskowiec 42

Łupek 18

Piaskowiec 36

Łupek 13

Węgiel (pokład

209/210) 3

Piaskowiec

(w spągu) 100

Tab. 4. Wstępne parametry warstw skalnych wykorzystane w obliczeniach numerycznych MES Materiał budujący górotwór Rc

[MPa] GSI EGSI = E3

[GPa] Liczba Poissona

Warstwy triasowe 12,2 40 1,9

0,25

Łupek ilasty 18 33 1,6

Piaskowiec 12,6 33 1,3

Łupek ilasty 21,6 31 1,6

Węgiel 10 28 0,9

Strefa spękań 14 25 0,58

Strefa zawału* 31 – 0,044

* ze względu na doszczelnianie materiału zawałowego, przyjęto do obliczeń modułu sprężystości E₃ wartość R_c = 44MPa.

Rys. 8. Porównanie nachyleń niecki osiadań powierzchni uzyskanej z obliczeń numerycznych z nachyleniem niecki osiadań otrzymanej z teorii Budryka-Knothego

dla eksploatacji pokładu 209/210 KWK „Siersza”

Rys. 7. Porównanie niecki osiadań powierzchni uzyskanej z obliczeń numerycznych z niecką osiadań modelowaną

teorią Budryka-Knothego dla eksploatacji pokładu 209/210 KWK „Siersza”

d³ugoœæ [m]

nachylenie[mm/m]

obliczone zgodnie z t. B-K obliczone MES

obliczone B-K obliczone MES

d³ogoœæ [m]

obni¿enie[m]

Ostateczne wartości parametrów warstw skalnych, przy których kształt niecki dla modelu transwer- salnie izotropowego pokrywał się z kształtem niecki uzyskanej z pomiarów na powierzchni przedstawia tabela 7.3.3-3.

Tab. 5. Końcowe parametry modelu transwersalnie izotropowego warstw skalnych dla pokładu 209/210 KWK „Siersza”

Warstwy skalne budujące

górotwór GSI E₁ = E₂

GPa

E₃

GPa ν₁₂ = ν₃₁ G₁₂ GPa

G₁₃ GPa

Warstwy triasowe 40 0,285 1,9 0,25 0,114 0,173

Łupek ilasty 33 0,24 1,6

0,25

0,095 0,145

Piaskowiec 33 0,195 1,3 0,078 0,118

Łupek ilasty 33 0,24 1,6 0,095 0,145

Węgiel 28 0,135 0,9 0,054 0,82

*Strefa spękań 25 0,58 0,58 0,232

*Strefa zawału – 0,044 0,044 0,25 0,0176

* warstwy czwartorzędu oraz strefy spękań i zawału modelowane jako izotropowo sprężysta

5. Wnioski

Celem pracy jest przedstawienie możliwości wykorzystania metody numerycznego modelowania górotworu dla obliczania wpływu eksploatacji górniczej na powierzchnię z wykorzystaniem metody ele- mentów skończonych MES, na przykładzie wybranego rejonu kopalni „Siersza”.

Ważnym problemem w modelowaniu numerycznym jest odpowiednie określenie parametrów warstw skalnych. Porównując uzyskane wartości oszacowanych parametrów odkształceniowych warstw górotworu z wartościami otrzymanymi w wyniku badań laboratoryjnych dla próbek skalnych zauważyć można, znaczną różnicę w wartościach. Niejednokrotnie wartość oszacowana jest kilkanaście razy mniejsza aniżeli wartość laboratoryjna parametru dla tej samej skały. Spowodowane jest tym, że na zachowanie się górotworu wpły- wają różnego typu nieciągłości i spękania występujące w górotworze przed eksploatacją, a także powstałe na skutek eksploatacji. Badania laboratoryjne nie potrafi ą odpowiednio określić wpływu tych czynników na wartości parametrów odkształceniowych górotworu.

Przedstawiona metoda pozwala uściślić wiele z tych czynników mających znaczny wpływ na charakter i wielkość deformacji powierzchni.

W dalszej kolejności wykorzystując model numeryczny opracowany zgodnie z założeniami prezento- wanej metody na przykładzie kopalni KWK „Siersza” można analizować wpływ innych czynników (uskoki, zawodnienie, itd.) na stan przemieszczenia i odkształcenia powierzchni terenu.

Pracę wykonano w ramach pracy statutowej realizowanej w IMG PAN Kraków w roku 2007, fi nanso- wanej przez Ministerstwo Nauki i Szkolnictwa Wyższego.

Literatura

[1] Barton N., Lien R., Lunde J.: Engineering Classifi cation of Rock Masses for the Design of Tunnel Support, Rock Mechanics, Springer-Verlag, Vol. 6, pp. 189-236, 1974.

[2] Bieniawski Z.T.: Rock Mass Classifi cations in Rock Engineering, Proc. of the Symp. on Exploration for Rock Engineering, Johannesburg, pp. 97-106, 1976.

[3] Deere, D.U., Hendron, A.J., Patton, F.D. and Cording, E.J.: Design of surface and near surface construction in rock. In Failure and breakage of rock, proc. 8th U.S. symp.rock mech., (ed. C. Fairhurst), 237-302. New York:

Soc. Min. Engrs, Am. Inst. Min. Metall. Petrolm Engrs, 1967.

[4] Einstein H.H. i inni, The effect of size on strenght of a brittle rock, II Congr. on Rock Mech., Vol. II, Beograd 1970.

[5] Fisienko G.L., Priedelnyje sostojanija gornych porod workug wyrabotok, Izd. Niedra, Moskwa 1976.

[6] Hoek E., Brown E.T., Practical Estimates of Rock Mass Strength, Int. J. Rock Mech. And Min. Sci. and Geomech.

Abstr., Pergamon, vol. 34, no. 8, pp. 1165-1186, 1998.

[7] Hoek E., Carranza-Torres C., Corkum B., Hoek-Brown Failure Criterion –Edition, 2002.

[8] Knothe S., Prognozowanie wpływów eksploatacji górniczej, Wyd. Śląsk, Katowice, 1984.

[9] Palmstrom A.: RMi – a rock mass characterisation system for rock engineering purposes. Praca doktorska. Oslo University, 1995a.

[10] Protodyakonov M.N., Methods for evaluating the cracked state and strength of rocks in situ, Proc. IV Int. Conf.

Strata Control and Rock Mechanics, Columbia Univ. New York, 1965.

[11] Sałustowicz A., Galanka J., Mechanika górotworu, Kraków, 1960.

[12] Tajduś K., Determination mechanical parameters of strata under the infl uence of underground mining using

„back analysis” 8. Geokinematischer Tag, Verlag Glückauf GmbH, pp., 2007a.

[13] Tajduś K., Numeryczne określanie metodą elementów skończonych, wpływu eksploatacji podziemnej na po- wierzchnię terenu, Przegląd Górniczy, T. 63, n. 5, s. 36-42, 2007b.

[14] Wickham G.E., Tiedemann H.R., Skinner E. H.: Support determination based on geological predictions. In Proc.

North American rapid excav. tunelling conf., Chicago (eds.K.S. Lane and L.A. Garfi eld), 43-64. New York: Soc.

Min. Engrs, Am. Inst.Min. Metall. Petrolm Engrs, 1972.

Numerical modelling of the infl uence of underground excavations on the surface in strata Abstract

The article presents a new method of determining the value of elastic parameters of rock mass layers in the region of underground excavation. This method is base on the: FEM, Hoek rock mass classifi cation, and back analysis method. The value of elastic parameters of the rock mass are determining, comparing the shape of subsidence trough calculated by present method with a survey measurements.

Keywords: FEM, longwall excavation, Hoek rock mass classifi cation

Recenzent: Prof dr hab. inż. Edward Popiołek, Akademia Górniczo-Hutnicza, Kraków