(siła wyporu) Rozwiązanie: Przeliczmy masę na ciężar korzystając ze wzoru g m F

(1)

1. Przedmiot o masie 2kg zawieszono na dynamometrze. Po zanurzeniu przedmiotu w wodzie dynamometr wskazał 16 N. Jaka siła wyporu zadziałała na przedmiot?

Dane:

m1 = 2kg (masa przedmiotu)

F2 = 16 N (ciężar przedmiotu po zanurzeniu w wodzie) Szukane:

Fw = ? (siła wyporu) Rozwiązanie:

Przeliczmy masę na ciężar korzystając ze wzoru

g m

F  , gdzie g = 10N/kg

kg N kg N

F₁ 2 10 20

Przedmiot ma ciężar 20 N. Po włożeniu do wody jego ciężar wynosi 16 N. Oznacza to, że zadziała siła wyporu równa 4 N zgodnie z wyliczeniem:

N N N

F_w 20 16 4

2. Jaką objętość ma przedmiot z poprzedniego zadania?

Dane:

Fw = 4N (siła wyporu) Szukane:

V = ?

Znając dane z zadania 1 możemy jeszcze wyliczyć objętość przedmiotu. Wykorzystamy prawo zdefiniowane przez Archimedesa mówiące, że siła wyporu działająca na zanurzony przedmiot jest równa ciężarowi wypartej cieczy. Nie wiemy z jakiej substancji wykonany jest przedmiot ale wiemy jaka działa siła wyporu oraz, że zanurzono go w wodzie. Objętość zanurzonego przedmiotu oraz objętość wody o jaką podniósł się jej poziom są sobie równe.

V1 = V2

V₂

V₁

(2)

Wynika z tego, że chcąc wyznaczyć objętość przedmiotu możemy wyznaczyć objętości cieczy o jaką wzrósł poziom po włożeniu tego przedmiotu.

Wiemy, że cieczą jest woda czyli gęstość cieczy wynosi ρ = 1 g/cm³. Objętość policzymy wykorzystując wzór na gęstość.

V

m

 po przekształceniu mamy:

 V  m

Jak widać, potrzebujemy masę a znamy ciężar.

g m F 

g m F

g kg

kg N

m N 0,4 400 10

4  



Znając już masę możemy obliczyć objętość

3

400 1

400 cm

cm g V  g 

Odp. Objętość przedmiotu wynosi 400 cm³.

3. Do menzurki z wodą zanurzono całkowicie przedmiot w wyniku czego poziom wody wzrósł z 115 cm³do 181 cm³. Jaka siła wyporu działa na ten przedmiot?

Dane:

VA = 115cm³ VB = 181cm³ Szukane:

Fw = ?

Rozwiązanie:

V = VB - VA

V = 181cm³ – 115cm³ = 66cm³

Jak wynika z prawa Archimedesa, siłę wyporu Fw możemy obliczyć korzystając ze wzoru:

g V F_w  

(3)

gdzie ρ – gęstość cieczy, V – objętość przedmiotu lub objętość o jaką podniósł się poziom wody, g – współczynnik grawitacji

kg N kg N kg

g N kg

cm N cm

F_w 1 g₃ 66 ³10 66 10 0,066 10 0,66