WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY IV

(1)

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY IV Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który:

 rozwiązuje zadania tekstowe wielodziałowe,

 potrafi samodzielnie wyciągać wnioski, do celu umie dochodzić w różny sposób,

 potrafi czytać treść zadania ze zrozumieniem, umie wyjaśnić poprawnym językiem matematycznym rozwiązanie zadania,

 umie układać i rozwiązywać zadania dotyczące porównania różnicowego i ilorazowego,

 potrafi ocenić treść zadania w których jest brak pewnych danych lub nadmiar pewnych danych lub dane są sprzeczne,

 rozwiązywać zadania z zastosowaniem porównania dopełnień ułamków zwykłych do całości,

 znaleźć ułamki zwykłe o jednakowych mianownikach, aby otrzymać żądaną sumę,

 znaleźć liczbę wymierną dodatnią leżącą między dwiema danymi na osi liczbowej,

 wstawiać przecinki do liczb w dodawaniu tak, aby otrzymać żądany wynik,

 rozwiązuje zadania złożone, w których wykorzystuje wiedzę o skali i planie,

 zamienia jednostki powierzchni z mniejszych na większe i odwrotnie,

 rozwiązuje zadania problemowe, dotyczące własności prostopadłościanów,

 rozwiązuje zadania problemowe, dotyczące obliczania pola prostopadłościanu,

 biegle posługuje się zdobytymi wiadomościami w rozwiązywaniu problemów, proponuje nietypowe rozwiązania,

 osiąga wysokie pozycje w konkursach matematycznych,

 zna wszystkie dotychczasowe zagadnienia, a ponadto jest bardzo aktywny na lekcjach, wykonuje dodatkowe zadania, rozwija się samodzielnie, a jego wiedza wykracza poza ramy programu klasy czwartej.

Ocenę bardzo dobrą uzyskuje uczeń, który spełnia wymagania na oceną dobrą i ponadto musi umieć:

 obliczać wartość wielodziałaniowego wyrażenia arytmetycznego,

 porównywać liczby zapisane w systemie rzymskim,

 stosuje zamiany miar czasu w zadaniach otwartych i zamkniętych,

 rozwiązywać zadania dotyczące porównania różnicowego i ilorazowego,

 rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem działań łącznych,

 kreślić czworokąt o danych kątach,

 obliczać długość boku prostokąta przy danym obwodzie i długości drugiego boku,

 opisać części figury lub zbioru skończonego za pomocą ułamka,

 rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków zwykłych,

 zamienić ułamki zwykłe i liczby mieszane na ułamki dziesiętne poprzez rozszerzanie,

 rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych,

 potrafi stosować skalę i plan,

 rozwiązuje zadania i wykonuje obliczenia, w których występują różne jednostki długości lub pola,

 obliczać pole figury złożonej z kilku prostokątów,

 projektuje siatki prostopadłościanów z wykorzystaniem skali,

 rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem pól powierzchni prostopadłościanów.

(2)

Ocenę dobrą uzyskuje uczeń, który spełnia wymagania na oceną dostateczną i ponadto musi umieć:

 zapisać i obliczyć odpowiednią potęgę,

 obliczać kwadraty i sześciany danej liczby,

 tworzyć wyrażenie arytmetyczne na podstawie treści zadania i obliczyć jego wartość,

 odczytać i zapisać liczby w systemie rzymskim,

 oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych, w których występują nawiasy

 wykonać dzielenie z resztą,

 zaznaczać ułamki na osi liczbowej, dobierając jednostkę,

 kreślić poszczególne rodzaje kątów,

 obliczać rzeczywistą długość odcinka na podstawie podanej skali,

 zamieniać liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy,

 odejmować ułamek od całości,

 rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków zwykłych,

 porównywać ułamki dziesiętne,

 dostrzegać w ułamkach dziesiętnych zer nieistotnych,

 rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania ułamków dziesiętnych,

 rozwiązywać zadania tekstowe na porównywanie różnicowe,

 obliczać bok kwadratu, gdy dane jest jego pole,

 obliczyć pole powierzchni prostopadłościanu.

Ocenę dostateczną uzyskuje uczeń, który spełnia wymagania na oceną dopuszczającą i ponadto musi umieć:

 wykonywać dzielenie z resztą,

 obliczać czynnik, gdy dany jest drugi czynnik i iloczyn,

 zapisać cyframi i słowami liczby w systemie dziesiętnym,

 rozwiązuje proste zadania zamknięte i otwarte w zakresie czterech działań,

 stosować cyfry rzymskie do oznaczenia dat,

 powiększać liczbę o liczbę naturalną,

 obliczać liczbę cztery razy mniejszą od danej liczby,

 rozwiązywać proste zadania z zastosowaniem porównywania różnicowego i ilorazowego,

 zmierzyć długość łamanej,

 kreślić proste prostopadłe i równoległe na papierze gładkim,

 obliczać obwód prostokąta,

 porównywać ułamki zwykłe o równych licznikach,

 skracać i rozszerzać ułamki zwykłe,

 odczytać współrzędne ułamka zaznaczonego na osi liczbowej oraz zaznaczyć dany ułamek na osi liczbowej,

 dodawać i odejmować liczby mieszane o jednakowych mianownikach,

 obliczać składnik, gdy dana jest suma i drugi składnik,

 odczytać oraz przedstawić ułamek dziesiętny na osi liczbowej,

 zastosować ułamki dziesiętne do zmiany wyrażeń dwumianowych na jednomianowe,

 dodawać i odejmować ułamki dziesiętne sposobem pisemnym,

 budować figury z kwadratów jednostkowych,

 obliczać pole prostokąta,

 kreślić siatki prostopadłościanów i sześcianów w skali – proste przypadki

(3)

 obliczać pole powierzchni prostopadłościanu i sześcianu, mając dane wymiary, wyrażone jednakowymi jednostkami długości,

Na ocenę dopuszczającą uczeń musi umieć:

 dodawać i odejmować liczby w zakresie 100 z przekroczeniem progu dziesiętnego,

 mnożyć i dzielić liczby naturalne w zakresie tabliczki mnożenia,

 znać kolejność wykonywania działań, gdy nie występuję nawiasy,

 odczytać współrzędne punktu na osi liczbowej oraz zaznaczać liczby na osi,

 rozumieć istotę systemu pozycyjnego,

 stosować cyfry rzymskie do oznaczania wieków,

 stosować algorytmy działań pisemnych,

 dodawać i odejmować liczby z przekroczeniem kolejnych progów dziesiątkowych oraz mnożyć liczby z zerami na końcu,

 znać podstawowe figury geometryczne,

 znać rodzaje kątów,

 zmierzyć kąty,

 znać pojęcie prostokąta,

 kreślić okrąg o danym promieniu,

 kreślić przekątne kwadratu i prostokąta,

 znać pojęcie ułamka jako części całości,

 porównywać ułamki zwykłe o równych mianownikach,

 dodawać i odejmować ułamki zwykłe o jednakowych mianownikach,

 zapisać ułamek dziesiętny bez kreski ułamkowej,

 zapisać ułamek dziesiętny w postaci ułamka zwykłego,

 dodawać i odejmować ułamki dziesiętne,

 rozumieć pojęcie miary pola jako liczby kwadratów jednostkowych,

 obliczać pole kwadratu,

 wskazać na modelu prostopadłościanu jego ściany, krawędzie, wierzchołki,

 obliczać pole powierzchni sześcianu, mając daną jego siatkę.

(4)

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASA V Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który:

 potrafi rozwiązywać zadania wieloetapowe,

 potrafi uzależnić jedną wielkość od drugiej, właściwie zapisać i rozwiązać podane zadanie,

 umie wskazać na rysunkach kąty o równych miarach z zastosowaniem twierdzenia o kątach przyległych, wierzchołkowych odpowiadających i naprzemianległych,

 umie obliczyć obwód figury mając jej pole,

 umie obliczyć miary określonych elementów graniastosłupa, gdy dane są miary innych elementów z wykorzystaniem związków miarowych między tymi wielkościami,

 zna wszystkie dotychczasowe zagadnienia, a ponadto jest bardzo aktywny na lekcjach, wykonuje dodatkowe zadania, rozwija się samodzielnie, a jego wiedza wykracza poza ramy programu klasy piątej.

Ocenę bardzo dobrą uzyskuje uczeń, który spełnia wymagania na oceną dobrą i ponadto:

 sprawnie posługuje się wiadomościami takimi jak przy ocenie dobrej ponadto rozwiązuje zadania bardziej złożone i problemowe,

 rozwiązuje zadania bardziej złożone i problemowe z wykorzystaniem działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych,

 oblicza wartość wyrażeń arytmetycznych, w których występuje oprócz czterech działań również potęgowanie i podwójne nawiasy,

 bardzo dobrze radzi sobie z procentami,

 sprawnie rozwiązuje zadania bardziej złożone i problemowe z wykorzystaniem poznanych wzorów na pola i obwody czworokątów i trójkąta,

 rozwiązuje praktyczne zadania obliczając pola i objętości graniastosłupów,

 umie obliczyć wartości liczbowe wyrażeń arytmetycznych z wykorzystaniem dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia na liczbach całkowitych.

Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania na oceną dostateczną i ponadto:

 sprawnie wykonuje cztery działania na ułamkach zwykłych,

 stosuje działania na ułamkach do rozwiązywania zadań tekstowych,

 odczytuje i zaznacza na osi liczbowej ułamki o różnych mianownikach dobierając odpowiednio jednostkę,

 rozwiązuje proste równania z zastosowaniem ułamków zwykłych wykorzystując prawa działań,

 potrafi obliczyć wartość wyrażeń arytmetycznych zawierających więcej niż dwa nawiasy,

 sprawnie wykonuje cztery działania na ułamkach dziesiętnych,

 potęguje ułamki dziesiętne,

 stosuje działania na ułamkach do rozwiązywania zadań tekstowych,

 sprawnie zamienia ułamki dziesiętne na zwykłe, w tym wykorzystując dzielenie licznika przez mianownik,

 oblicza wartość wyrażeń arytmetycznych, w których występują: ułamki zwykłe, ułamki dziesiętne oraz nawiasy,

 umie rozłożyć na czynniki pierwsze różnymi sposobami, stosując cechy podzielności,

(5)

 wykorzystuje własności kątów wierzchołkowych, przyległych, odpowiadających i naprzemianległych w zadaniach,

 oblicza sprawnie pola i obwody wielokątów z uwzględnieniem przekształcania wzorów,

 oblicza pola figur płaskich złożonych z kilku części,

 projektuje siatki graniastosłupów o dowolnej podstawie,

 sprawnie zamienia jednostki pola i objętości.

Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania na oceną dopuszczającą i ponadto:

 dodaje i odejmuje w pamięci liczby dwucyfrowe z przekroczeniem progu dziesiątkowego,

 mnoży i dzieli liczby dwucyfrowe przez liczby jednocyfrowe,

 oblicza wartość wyrażeń arytmetycznych, w których występują liczby jedno i dwucyfrowe,

 oblicza kwadraty i sześciany liczb naturalnych,

 mnoży i dzieli liczby naturalne sposobem pisemnym,

 zna podstawowe cechy podzielności liczb ( przez 2, 3, 5, 9, 10, 25, 100),

 rozróżnia liczby pierwsze i złożone,

 rozkłada liczby na czynniki pierwsze,

 potrafi przedstawić proste ułamki o różnych mianownikach na osi liczbowej,

 potrafi wyrażać różne wielkości za pomocą ułamków np. 3 kwadranse to ...godziny,

 rozszerza i skraca ułamki,

 sprowadza ułamki do wspólnego mianownika,

 zamienia liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy i odwrotnie,

 wykonuje cztery działania na ułamkach zwykłych,

 potrafi zapisać i odczytać ułamki zwykłe o mianownikach 10, 100, 1000 postaci dziesiętnej i odwrotnie,

 zaznacza ułamki dziesiętne na osi liczbowej,

 porównuje ułamki dziesiętne,

 zapisuje wyrażenia dwumianowane w postaci ułamków dziesiętnych,

 dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne sposobem pisemnym,

 mnoży ułamki dziesiętne sposobem pisemnym,

 dzieli ułamek dziesiętny przez liczbę naturalną,

 zamienia ułamek dziesiętny na ułamek zwykły nieskracalny,

 wykorzystując skracanie i rozszerzanie, zamienia ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne,

 oblicza wartość wyrażeń arytmetycznych z zastosowaniem ułamków zwykłych i dziesiętnych, w których występują nie więcej niż trzy działania,

 oblicza obwody i pola dowolnego wielokąta, podstawiając do wzoru,

 rysuje wysokości w trapezie, rombie, równoległoboku, trójkącie,

 rysuje wielokąty o podanych własnościach,

 zna własności kątów w trójkącie i czworokącie i potrafi to wykorzystać w zadaniach,

 rysuje siatki graniastosłupów o podstawie trójkąta i czworokąta,

 oblicza pole powierzchni i objętość prostopadłościanu i sześcianu,

 zna jednostki pola i objętości.

(6)

Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który:

 dodaje i odejmuje w pamięci liczby dwucyfrowe i jednocyfrowe z przekroczeniem progu dziesiątkowego,

 mnoży i dzieli liczbę dwucyfrową przez 2, 3, 5,

 oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego dwudziałaniowego z zachowaniem kolejności wykonywania działań, oblicza kwadraty liczb jednocyfrowych,

 dodaje i odejmuje liczby naturalne sposobem pisemnym,

 mnoży i dzieli liczby naturalne sposobem pisemnym przez liczby jednocyfrowe,

 rozpoznaje liczby podzielne przez 2, 5, 10, 100.

 umie wskazać dany ułamek jako część figury geometrycznej,

 oblicza proste ułamki z liczb np. ⅓ godziny ile to minut,

 skraca i rozszerza proste ułamki,

 potrafi zamienić liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy i odwrotnie dla prostych przypadków,

 dodaje i odejmuje ułamki o jednakowych mianownikach,

 wykonuje proste przykłady dodawania i odejmowania ułamków o różnych mianownikach,

 wykonuje proste przykłady mnożenia i dzielenia ułamków,

 zaznacza i odczytuje ułamki dziesiętne na osi liczbowej,

 porównuje ułamki dziesiętne zawierające tę samą liczbę miejsc po przecinku,

 zamienia proste wyrażenia dwumianowane na postać dziesiętną,

 dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne o tej samej liczbie miejsc po przecinku sposobem pisemnym,

 mnoży i dzieli pamięciowo ułamki dziesiętne przez 10, 100,

 mnoży i dzieli pisemnie ułamki dziesiętne przez liczby naturalne,

 zapisuje ułamki dziesiętne w postaci ułamków zwykłych,

 zamienia najprostsze ułamki zwykle na ułamki dziesiętne,

 potrafi wskazać boki, wierzchołki, kąty i przekątne wielokąta,

 kreśli wielokąty przy pomocy kratek w zeszycie,

 rozpoznaje i nazywa kąty ostre, proste, rozwarte,

 potrafi narysować wysokość w trójkącie ostrokątnym,

 oblicza pole kwadratu i prostokąta,

 rozróżnia prostopadłościany i sześciany,

 rysuje siatki prostopadłościanów,

 oblicza pole powierzchni sześcianu i prostopadłościanu, mając daną jego siatkę.

(7)

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASA VI Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który:

 potrafi rozwiązywać zadania gdzie należy uzależnić jedną wielkość od drugiej,

 potrafi obliczyć skomplikowane działania w przykładach na liczbach wymiernych,

 bardzo dobrze rozwiązuje zadania praktyczne związane z prędkością , droga i czasem,

 wspaniale stosuje poznane konstrukcje do konstruowania wielokątów,

 potrafi narysować siatkę i model graniastosłupa, oraz zaznaczyć te krawędzie wzdłuż których można rozciąć model aby powstała siatka,

 zna wszystkie dotychczasowe zagadnienia, a ponadto jest bardzo aktywny na lekcjach, wykonuje dodatkowe zadania, rozwija się samodzielnie, a jego wiedza wykracza poza ramy programu klasy szóstej.

Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania na oceną dobrą i ponadto:

 sprawnie posługuje się umiejętnością zaokrąglania liczb do potrzeb zadania,

 rozwiązuje zadania bardziej złożone i problemowe,

 przelicza jednostki pól powierzchni,

 przelicza jednostki objętości,

 rozwiązuje zadania tekstowe z wykorzystaniem procentów,

 wykonuje bardziej rozbudowane działania na liczbach wymiernych,

 rozwiązuje zadania tekstowe za pomocą równań,

 odczytuje dane z wykresu i diagramu.

Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania na oceną dostateczną i ponadto:

 sprawnie oblicza wartości liczbowe wyrażeń arytmetycznych,

 zna pojęcie ułamka okresowego,

 odczytuje dane potrzebne do rozwiązania zadania z tekstu źródłowego, planu, schematu, wykresu,

 rozwiązuje zadania z treścią,

 rozwiązuje zadania korzystając z własności kątów w trójkątach i czworokątach oraz własności przekątnych w czworokątach,

 projektuje siatki ostrosłupów i graniastosłupów,

 sprawnie zamienia jednostki pola i objętości,

 sprawnie wykonuje przekształcenia wyrażeń algebraicznych,

 rozwiązuje zadnia tekstowe za pomocą równań,

 porządkuje dane za pomocą tabel, wykresów i diagramów.

Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania na oceną dopuszczającą i ponadto:

 sprawnie wykonuje cztery działania na liczbach wymiernych,

 oblicza wartość wyrażeń arytmetycznych zawierających nie więcej niż trzy działania i nawias pojedynczy,

 zna pojęcie wartości bezwzględnej,

 umie potęgować liczbę wymierną,

(8)

 potrafi znaleźć rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego,

 zna zasady zaokrąglania liczb,

 potrafi budować i odczytywać proste wyrażenia algebraiczne,

 oblicza wartości prostych wyrażeń algebraicznych,

 przekształca wyrażenia algebraiczne do prostszej postaci ,

 rozwiązuje proste równia,

 potrafi odczytywać dane z tabel, diagramów, wykresów,

 konstruuje trójkąt z trzech danych odcinków,

 oblicza pola i obwody trójkątów i czworokątów,

 projektuje siatki prostopadłościanów,

 oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupów,

 zna jednostki pola i objętości.

Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który:

 wykonuje cztery działania na prostych ułamkach zwykłych i dziesiętnych,

 wykonuje cztery działania na liczbach całkowitych,

 oblicza druga i trzecią potęgę liczby całkowitej,

 oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych dla liczb całkowitych,

 potrafi wskazać wyrazy podobne i zredukować je,

 rozwiązuje proste równania,

 kreśli odcinki i kąty przystające do danych,

 rozpoznaje i nazywa trójkąty i czworokąty,

 zna własności kątów w trójkącie,

 rozumie pojęcie pola i obwodu wielokąta,

 oblicza pola trójkątów i czworokątów mając wzór i wszystkie dane,

 rozpoznaje i nazywa rodzaje brył /graniastosłupy, ostrosłupy, walce, stożki, kule/

 potrafi na modelu wskazać wierzchołki, krawędzie, ściany graniastosłupów i ostrosłupów,

 oblicza pole powierzchni sześcianu i prostopadłościanu, mając daną jego siatkę.

(9)

Sposoby i częstotliwość oceniania z matematyki dla klas IV - VI

I. Kontrakt z uczniami.

1. Sprawdziany są obowiązkowe, zapowiadane z tygodniowym wyprzedzeniem i podawany jest ich zakres.

2. Kartkówki nie muszą być zapowiadane i nie podlegają poprawie.

3. Uczeń nieobecny na sprawdzianie jest zobowiązany napisać go w terminie uzgodnionym z nauczycielem, w ciągu 2 tygodni od powrotu do szkoły.

4. Każdą pracę klasową napisaną poniżej 40% należy poprawić. Poprawa jest dobrowolna i odbywa się w ciągu 2 tygodni od podania informacji o ocenach. Uczeń poprawia pracę

tylko raz.

5. Po dłuższej usprawiedliwionej nieobecności uczeń może być zwolniony z kartkówki lub odpowiedzi, jednak ma obowiązek uzupełnienia wiadomości i umiejętności, które nauczyciel może sprawdzić na następnej lekcji.

6. Uczeń ma prawo do dwukrotnego w ciągu semestru zgłoszenia nieprzygotowania do lekcji, o czym informuje przed rozpoczęciem zajęć. Przez nieprzygotowanie rozumiemy:

brak zeszytu, brak pracy domowej, nieprzygotowanie do odpowiedzi, brak pomocy potrzebnych do lekcji.

7. Po wykorzystaniu limitu określonego w pkt. 6 uczeń otrzymuje za każde nieprzygotowanie negatywną uwagę.

8. Jednodniowa nieobecność nie zwalnia ucznia od przygotowania się na następny dzień.

9. Uczeń, który bierze udział w konkursach matematycznych otrzymuje ocenę cząstkową:

cel, bdb, db w zależności od zdobytych punktów.

10. Jeżeli uczeń uzyska tytuł laureata lub finalisty otrzymuje celującą ocenę końcowo roczną.

11. Przez aktywność na lekcji rozumiemy: częste zgłaszanie się na lekcji i udzielanie poprawnych odpowiedzi, rozwiązywanie zadań dodatkowych w czasie lekcji, aktywną pracę w grupach. Nagradzana jest „+” . Za 10 zgromadzonych „+” uczeń ocenę bardzo dobrą.

II. Formy aktywności podlegające ocenie.

1. Praca klasowa – po zrealizowaniu każdego działu, trwa 1 godzinę lekcyjną.

2. Kartkówka – obejmuje materiał z 3 ostatnich lekcji lub ostatniej pracy domowej, bądź sprawdza umiejętności zdobyte na danej lekcji – trwa 10-15 minut (przynajmniej 3 razy w półroczu).

3. Odpowiedzi ustne – obejmujące materiał z 3 ostatnich lekcji (w przypadku lekcji powtórzeniowej z całego działu), dotyczą znajomości praw, definicji, wzorów oraz stosowania ich w zadaniach.

4. Zadania domowe – sprawdzane na bieżąco a oceniane średnio 3 razy w półroczu.

5. Aktywność, stopień zaangażowania w pracę w grupach, praca dodatkowa – na bieżąco.

6. Udział w konkursach przedmiotowych.

III. Ocena prac pisemnych.

Prace pisemne uczniów będą oceniane według następującej skali procentowej:

100% + zadanie dodatkowe – celujący, 100% - 93% - bardzo dobry,

92% - 75% - dobry, 74% - 55% - dostateczny, 54% - 40% - dopuszczający 39% - 0% - niedostateczny.