Seria: ELEKTRYKA z. 177 Nr kol. 1501
Jan ANUSZCZYK 1>, Mariusz JABŁOŃSKI 21
SYMULACJA PRACY SILNIKA INDUKCYJNEGO W UKŁADZIE PRZEKSZTAŁTNIKOWYM
S tres zc ze n ie . Artykuł prezentuje wyniki badań oraz symulacji silnika indukcyjnego współpracującego z układem przekształtnikowym o sterowaniu wektorowym. W pracy zostały zaprezentowane wybrane modele silnika indukcyjnego do przeprowadzenia analizy symulacyjnej.
Omówiono zalety i wady badanego układu napędowego oraz porównano wyniki symulacji z wynikami pomiarowymi dla różnych algorytmów sterowania w omawianym układzie napędowym.
SIMULATION OF INDUCTION MOTOR OPERATION IN CONVERTER DRIVE SYSTEM
S u m m ary . The paper presents the results of research and simulation of an Induction motor cooperating with a vector control converter system for different control configurations. The selected numerical models of an induction motor for simulation analysis of the motor operation are given in the paper as well. The advantages and drawbacks of the investigated drive systems are shown and the simulation results for different control algorithms are compared with measurement results.
K ey w o rd s: simulation, induction motor, converter
1. U KŁADY NAPĘD O W E Z SILNIKAM I PRĄDU PRZEM IEN NEG O
W urządzeniach przem ysłowych układy napędowe z silnikam i indukcyjnymi stanow ią dzisiaj zdecydow aną w iększość. W ynika to z faktu połączenia zalet sam ego silnika indukcyjnego oraz zastosow ania now oczesnych układów sterujących, zawierających procesory sygnałowe, realizujące algorytm y, które pozw alają precyzyjnie regulować prędkość obrotow ą i m om ent napędowy silnika.
Z astosow anie now oczesnych m etod sterowania bazujących na polowo-zorientowanym opisie silnika w ym usza konieczność znajom ości param etrów schematu zastępczego silnika indukcyjnego.
Postęp w dziedzinie elektroniki cyfrowej oraz energoelektroniki um ożliw ił zastosowanie do tego celu now oczesnych m etod identyfikacji param etrów. Dało to efekt w postaci nowych algorytmów, pozw alających, w sposób autom atyczny, na wyznaczenie szukanych param etrów silnika, zestrojenie regulatorów i diagnostykę całego układu napędowego [1],
Podczas urucham iania dostarczane s ą podstawowe inform aq'e dotyczące zastosowanego silnika, a przyjęty m odel zastępczy pozwala na dokonanie obliczeń wstępnych oraz obliczeń bieżących realizow anych dla rzeczyw istych warunków pracy układu. Przyjęty m odel silnika je st tutaj kluczem do zastosow ania techniki sterowania polowo-zorientowanego [2].
2. M O DELE SYM U LA C YJN E SILNIKA INDUKCYJNEGO KLATKOW EG O
A utorzy na podstawie równań zawartych w literaturze [4], [5] zbudow ali kilka modeli sym ulacyjnych silnika indukcyjnego oraz zbadali przydatność m odeli sym ulacyjnych silnika indukcyjnego klatkowego do wykonania sym ulacji pracy całego układu napędowego przekształtnik - silnik indukcyjny. W yniki obliczeń sym ulacyjnych zostały następnie porównane z przebiegami charakterystyk uzyskanym i w rzeczywistym układzie napędowym . W szystkie m odele sym ulacyjne zostały w ykonane w program ie M ATLAB-SIM ULINK z uwzględnieniem algorytm ów sterowania w om awianym układzie przekształtnikow ym : sterowanie U/f=const oraz sterowanie wektorowe.
’’ Dr hab. profesor PŁ, Instytut Maszyn Elektrycznych i Transformatorów, tel. 631-25-71, imet@ck-sg.p.lodz.pl 21 Mgr inż.. Instytut Maszyn Elektrycznych i Transformatorów PŁ, tel. 631-25-83, mariuszj@ck-sg.p.lodz.pl
174 Anuszczyk J., Jabłoński M.
Sym ulację przeprow adzono dla silnika Sg90L4 o m ocy PN=1.5 kW, a m odelowany silnik poddano sym ulacji polegającej na wyznaczeniu odpow iedzi na w ym uszenie w postaci skoku jed n o stko w e g o dla kilku różnych w artości napięcia zasilania, pulsacji zasilania i momentu obciążenia. Na rys. 1 i rys. 2 przedstawiono wybrane w yniki badań sym ulacyjnych silnika indukcyjnego zam odelow anego w układzie w spółrzędnych (d, q) związanym z wirnikiem.
Rozpatrzono zasilanie napięciowe i prądowe silnika. Param etry użyte do sym ulacji zostały obliczone m eto d ą kla syczn ą oraz pom ierzone za p om ocą metod identyfikacji parametrów zaim plem entow anych w badanym układzie przekształtnikow ym [1].
Przebieg momentu • param etry obliczono - model (d.q) Przebieg momentu - param etry pomierzono - model (d,q)
r iii
9 ? \
I
-f!
Rys. 1. Przebieg momentu napędowego modelowanego silnika indukcyjnego w wirującym układzie współrzędnych (d,q) związanym z wirnikiem podczas rozruchu silnika obciążonego momentem bezwładności
Fig. 1. W aveform of motor torque for the simulated induction motor in the rotating system of coordinate (d, q) coupled with the rotor during start of motor during start-up of the motor with additional moment of inertia
predkosc - model (dq) prądowy n [rpm]
120
80
40
/ //
T [sj
3 T [s ]
Rys.2. Przebieg momentu dla modelu prądowego; układ współrzędnych (d,q) podczas rozruchu silnika obciążonego momentem bezwładności
Fig. 2. W aveform of moment of the motor for a current model; coordinates system (d, q) during start-up of the motor with additional moment of inertia
3. STAN O W IS KO BA D AW C ZE O R AZ M O DELE UKŁADU NAPĘDO W EG O
Z budow anie stanow iska pom iarowego (rys. 3) oraz dostęp do now oczesnego napędu, jakim je st Sim overt M asterD rives CUVC 3), skłonił autorów do podjęcia próby zbudow ania m odelu tego napędu w środow isku program u MATLAB. Urządzenie S im overt je st przem iennikiem częstotliwości dla precyzyjnych napędów z regulacją prędkości i m om entu. Jest to napęd o budowie modułowej, który dzięki dużym m ożliw ościom param etryzacji m oże w spółpracow ać z bardzo szeroką gamą silników, a także z innym i napędam i.
3) N a zw a handlowa układu przekształtnikowego produkowanego przez firmę S IE M E N S , będącego na w yposażeniu Centrum Szkoleniow ego System y Siem ensa, znajdującego się w Instytucie M aszyn Elektrycznych i Transformatorów PŁ
przekształtnikowym ze sterowaniem wektorowym
Fig. 3. Block diagram of the measuring stand for investigations of an induction motor cooperating with the vector control converter system
W zależności od zadania, ja kie m a realizow ać w konkretnym zastosow aniu, może działać jako napęd ze sterow aniem wektorow ym lub ze stałym stosunkiem U/f lub też jako serwonapęd. Z ko rzyścią dla użytkownika w drażającego napęd do użytkowania zastosowano w opisywanym urządzeniu nowy typ graficznego przedstawienia dość rozbudowanej struktury sterowania, które ułatwia użytkow nikom swobodne poruszanie się w strukturze urządzenia. Udogodnienie to wynika z zastosow ania tzw. technologii binektorowo-konektorowej (nazwanej w skrócie BICO), która stanowi ja k dotąd najbardziej optym alne przedstawienie logicznego łączenia sygnałów. Sam proces regulacji oraz zw iązane z nim przetw arzanie poszczególnych sygnałów realizowane je st cyfrowo za p o m o cą układu m ikroprocesorow ego. Natom iast w szystkie dostępne składniki toru sygnałowego, według którego odbywa się sterowanie, przedstawione s ą w dokum entacji napędu [3] w postaci dziesiątek kart przedstaw iających schem aty blokowe poszczególnych bloków realizujących konkretne zadanie w całym obszernym procesie sterowania. Na kartach tych istnieje znorm alizow ana num eracja sygnałów wejściowych i wyjściowych (tzw. konektorów) oraz param etrów danego bloku. Dzięki tym danym istnieje m ożliwość dostosowania sposobu realizacji sterow ania do w łasnych potrzeb poprzez połączenie ze sobą odpowiednich bloków konektorów oraz param etryzow anie poszczególnych bloków.
Do konfiguracji pracy oraz param etryzowania napędu służy oprogram owanie narzędziowe SIM O VIS instalowane na kom puterze osobistym. Um ożliwia ono komunikację z napędem za p om ocą typow ego łącza szeregowego, co pozwala na diagnostykę przekształtnika, tworzenie pełnych lub częściowych zbiorów danych param etrów nastaw napędu i ich archiwizację na dyskach w postaci plików, porównywanie profili param etrów oraz ich m o d y fik a c ji w trybach „on-line”
i off-line” . Istnieje także m ożliw ość wyboru do obserwacji oraz do archiwizacji przebiegów czasowych w ielkości w ybranych ze struktury przekształtnika (np. prąd wyjściowy, moment napędowy, sygnał błędu regulacji, prędkość chwilowa, itp.).
3.1. M odele sym ulacyjne układu napędow ego z przekształtnikiem Sim overt zbudow ane na podstaw ie w ybranych kart sterow ania
W pracy przedstawiono przebiegi sym ulacyjne oraz rzeczywiste dla różnych konfiguracji napędu Sim overt, pracującego ze stałym stosunkiem U /f oraz ze sterowaniem wektorowym , rys.5 oraz rys.6. W tym celu opracowano m odele sym ulacyjne rożnych algorytm ów sterowania.
176 Anuszczyk J., Jabłoński M.
Fłltr wygładzający
(ta itł 364)
Intagrator (tarta 317)
From Wortapaca (tarta 317)
. . ranulalnregulator p radie id
(tarta 364) U/f»oonM
(tarta 409
mO ogranicznik 2
butfmU, L P128
prędkość naplecie
Isd
pulsacja isq
strumień Mo
moment
lontrolar prądu (tarta 401)
Rys. 4. Model napędu zbudowany w programie M A TLA B -SIM U U N K na podstawie algorytmu sterowania U/f=const ze sprzężeniem zwrotnym prędkościowym
Fig. 4. Model of the drive system built in M ATLAB-SIM ULINK programme on the basis of the U/f=const steering algorithm with closed-loop speed control
Przebiegi pulsacji I am plitudy napięcia oraz prędkości w irnika przedstawiono w jednostkach w zględnych w odniesieniu do ich w artości znam ionowych, aby lepiej uw ydatnić ich wzajemne powiązania.
K a rta "rO"
O 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
Time [s]
Rys.5. Przebiegi dynamiczne otrzymane na podstawie symulacji pracy układu sterowania U/f=const ze sprzężeniem zwrotnym prędkościowym
Fig. 5. Dynamic courses obtained on the ground of simulation for the converter drive system for the U/f=const steering algorithm with closed-loop speed control
W artości w szystkich sygnałów przedstawiono w jednostkach względnych w yrażonych w procentach w ielkości znam ionow ych. Podobieństwo sygnałów uzyskanych w m odelu kom pute
rowym (rys. 5) do sygnałów uzyskanych z pom iarów badanego napędu (rys. 6) je st duże. W przedziale czasu (A;B) rozpoczyna się wzbudzanie silnika liniowo narastającym napięciem stałym.
W związku z tym szybko narasta rów nież liniowo prąd silnika. W chwili „B" pojawia się sygnał zadany prędkości silnika (skok prędkości zadanej). Trwa generacja sygnału zadającego zgodnie z nastaw am i m odelow ego generatora funkcji rampy. Pulsacja napięcia stojana zaczyna narastać.
Układ kształtujący charakterystykę U=f(f) pracuje wtedy w swym początkowym zakresie, tzn.
napięcie m a w ię kszą w a rto ść od pulsacji (w jednostkach względnych), co powoduje, Ze strumień silnika je s t nadal w iększy od znam ionow ego, ale zm niejsza się w m iarę narastania pulsacji, by w
chwili czasowej „C" osiągnąć w artość znam ionową. W zasadzie w tym przypadku sterowania w ystępuje U/f=const. N aw iązując do teorii w ektorów przestrzennych i rozpatrując prąd stojana jako w yp a d ko w ą prądu iM reprezentującego strum ień silnika i i*, reprezentującego moment napędowy silnika m ożna w nioskow ać, że w przedziale (A;B) prąd silnika składa się tylko ze składowej i*), w przedziale (B;C) składowa ¡«j zaczyna m aleć, ale pojawia się składowa ij, powodująca rozpędzanie silnika. Zm iany tych składowych nie s ą jednoczesne i jednakow e, co do wartości, a co na wykresie prądu je s t w idoczne w postaci wygięcia linii w ykresu w tym przedziale czasu. O tym, że nie je st to w ada sam ego m odelu, św iadczy fakt, że zjawisko to w m niejszym stopniu wystąpiło również w badanym układzie napędowym (rys. 6).
Różnica w intensywności zjawiska w ynika z tego, że m odel kom puterowy je s t mimo w szystko napędem wyidealizowanym oraz uogólnionym i nie uwzględnia wielu szczegółów rzeczywistego układu napędowego. W przedziale (C;D) na silnik podawane je st coraz w iększe napięcie i jego pulsacja (przy utrzym ywaniu stałego strum ienia silnika), czego efektem je st nadal rosnący prąd. Dzieje się tak dlatego, że prędkość wirnika nie nadąża za sygnałem zadającym prędkości, w ięc regulator dąży do jego przyspie
szenia. W punkcie „D” prąd osiąga w artość nastawionego prądu m aksy
m alnego; następuje spowolnienie narastania napięcia, tak aby prąd nie przekroczył nastawionej wartości.
W punkcie „E” prędkość silnika nie
znacznie zaczęła przekraczać sygnał zadający, w ięc regulator zareagował kolejnym zmniejszeniem szybkości narastania napięcia, co objawiło się zm niejszaniem prądu silnika. Jednocześnie napęd w ysze d ł z trybu pracy z ograniczaniem prądu. W przedziale czasu (F;G) występuje i trwa proces rozpędzania silnika. Spadek w artości prądu w przedziale (G;H) uwarunkowany jest opisywanym wcześniej param etrem nastawy czasu wygładzania ram py i ma za zadanie łagodne osiągnięcie prędkości zadanej przez silnik bez zbędnego przeregulowania. W chwili „H" silnik osiąga prędkość za d a ną i w szystkie w ielkości o siągają stan ustalony.
Rys.6
Fig
Przebiegi dynamiczne w rzeczywistym napędzie skonfigu
rowanym na podstawie algorytmu sterowania U/f=const ze sprzężeniem zwrotnym prędkościowym
6. Dynamie courses in an actual drive system configured on the basis of the U/f=const steering algorithm with closed- loop speed control
4. PO DSUM O W ANIE
Przeprowadzone próby sym ulacyjne oraz badania pomiarowe d o w o d zą że oprogramowanie M ATLA B - SIM U LIN K znakom icie nadaje się do m odelowania i sym ulacji pracy zarówno silnika indukcyjnego, ja k i całego napędu przekształtnikowego. Podstawą modelowania są równania różniczkow e opisujące stan dynam iczny m aszyny za pom ocą w ektorów przestrzennych. Dzięki takiem u zaaw ansow anem u narzędziu, jakim je st MATLAB, możliwe je st przejście od tych równań do m odelu kom puterow ego, dzięki którem u można sym ulow ać pracę rzeczywistego układu i łatwo obserw ow ać w pływ param etrów m odelu na jego pracę.
Na podstaw ie równań napięciowych i strum leniowo-prądow ych opisanych za pomocą wektorów przestrzennych [5] oraz równania dynam iki ruchu obrotowego silnika wykonano m odele indukcyjnego silnika klatkowego dla różnych układów współrzędnych.
Przykładowe w yniki sym ulacji w postaci przebiegów dynam icznych przedstawiono na rys. 1, rys.2. U względniając, że kształt przebiegu prądu je st bardzo zbliżony do obwiedni przebiegu prądu zarejestrow anego przy rozruchu rzeczywistego silnika klatkowego, można na tej podstawie w yciągnąć następujący wniosek:
- zachow anie kom puterow ego m odelu silnika je st bardzo bliskie zachowaniu silnika rzeczywistego pom im o przyjęcia przy m odelowaniu takich uproszczeń, jak: pominięcie histerezy i przyjęcie stałego
178 Anuszczyk J., Jabłoński M.
nasycenia obwodu m agnetycznego oraz pom inięcia zjaw iska w ypierania prądu w przewodach uzwojeń.
P osiadanie dobrego i spraw dzonego m odelu silnika przyczyniło się do dobrych efektów m odelow ania całego napędu prądu przem iennego. O ile silnik m ożna zam odelow ać jednoznacznie na podstaw ie je g o param etrów katalogowych lub odpow iednich pomiarów, to m odelowanie całego układu S im overt M asterD rives je s t trudne. W m odelowanym układzie producent m im o obszernej i dobrej dokum entacji nie zdradza wielu szczegółów dotyczących działania swojego wyrobu. Dlatego niektóre elem enty składowe napędu m ożna jedynie zam odelow ać na podstawie doświadczenia w yniesionego ze znajom ości Innych tego typu napędów prądu przem iennego.
Uzyskane w yniki sym ulacji dla różnych konfiguracji tego napędu potwierdzone zostały z g o d no ścią przebiegów dynam icznych rzeczyw istego układu ze stosunkowo d u żą dokładnością (rys. 5) oraz (rys. 6), a m odele zbudow ane przy w ykorzystaniu oprogram ow ania MATLAB- SIM U LIN K m o g ą być przydatne przy poznaw aniu silników indukcyjnych oraz napędów prądu przem iennego, a także m o g ą stanow ić bazę w yjściow ą do tworzenia nowych m odeli układowych z dziedziny przekształtnikow ego napędu elektrycznego prądu przem iennego.
L IT E R A T U R A
1. A n u szczyk J., Jabłoński M.: Identyfikacja param etrów i sym ulacja pracy silnika indukcyjnego w spółpracującego z układem falow nikow ym . SM E 2000. Tom M odelowanie str. 97-105.
2. Instrukcja obsługi napędu przekształtnikow ego Sim overt M aster Drive.
3. M rozek B „ M rozek Z. : M ATLAB 5.x S IM U LIN K 2.x. PLJ W arszaw a, 1998.
4. P ełczew ski W ., Krynke M.: M etoda zm iennych stanu w analizie dynam iki układów napędowych.
W NT, W arszaw a 1984.
5. Tunia H., K ażm ierkow skl M.: A utom atyka napędu przekształtnikowego. PWN, W arszaw a 1987.
Recenzent: D r hab. inż. A leksander Żywiec Profesor Politechniki Śląskiej
W p łynęło do Redakcji dnia 10 m arca 2001 r.
A b s tra c t
T he paper presents the results of research and sim ulation o f an induction m otor cooperating with a ve cto r control co n verter system fo r different control configurations. The selected numerical models o f an induction m otor fo r sim ulation analysis of the m otor operation are given in the paper as well.
T he previous tests and experiences prove that the M ATLAB softw are with SIM ULINK is superbly suitable fo r the m odelling and sim ulation o f the operation o f both an induction m otor and the whole converter drive system . The bases fo r the m odelling are the existing achievem ents in the field of electrical m achines and the theory o f space vectors. It enables to present the induction m otor with several differential equations. T he advanced tool, which M ATLAB is, m akes it possible to proceed from these equations to a num erical com puter model. It can be used to sim ulate the operation of an actual drive system and to observe the influence o f the param eters.
On the basis o f the voltage and flux-current equations, derived and described by m eans of spatial vectors [5], and equations o f dynam ics in the rotary m ovem ent of the m otor [4] the m odels o f an induction cage m otor w ere built fo r different reference fram es.
The results o f sim ulations fo r different drive configurations com pared to the results of m easurem ents o f actual arrangem ents confirm the usefulness o f the models. The calculated and m easured dynam ic courses dem onstrate com paratively large exactitude Fig. 5 and Fig. 6.
The m odels and M A TLA B-SIM U LIN K software can be useful fo r recognition o f induction motors and alternating current drive system s. They can also be the basis fo r creating new m odels for d ifferent arrangem ents o f various drive systems.
