Voortstuwing en proeftochtprognose van schepen

r

_fr-j2

DR

VOORTSTUWI NG

EN PROEFTOCHTPROGNOSE

VAN SCHEPEN

e

-.

1LU1bU1 MUtwu

- I

DR

Voortstuwing en Froeftochtprognose

vn

jc!BOUWKUNDE

- r

-door

Dr.lr. J.D. van Manen

Hoofdstuk I. Inleidende beschouwingen

_{over de theorie van de}

voort-Typen voortstuwers.

De verschillende

_{voortstuwingsmechanismen zijn in hoofdzaak}

in drie groepen onder te

_verdelen:

Voortstuwers, die het

_{van voren toestromende water}

_een

achter-waartse gerichte impuls

_{geven, zgn. straalpropellers.}

Hotchkiss internal

cone propeller.

Voortstuwers, waarbij de kracht

_{in de vaartrichting}

_voorname]Jjk

wordt ontleend aan de weerstandskrachten

_{op de bewegende delen}

van de voortstuwer.

Schoepenraderen.

1. Historisch

stuwing.

overzicht.

± 1800

_{- ± 1850 Thjdperk van het schoepenrad.}

± 1805

_{De "Charlotte Dundas", gebouwd door}

_Synaington.

1807

De "Clermont" gebouwd door Robert

Fulton.

1819

_{De "Savannah" steekt de Atlantische}

_{Oceaan over.}

± 1850 - heden

Tijdperk van de scheepsschroef.

1802 - 1804

_{Froefnemingen van Colonel Stevens te Amerika.}

1828

_{Josef Ressel demonstreert te Triest}

_{met zjn}

proef-stoomschip "La Civetta".

1836

_{Ericssonvs patent vindt}

_{toepassing in Amerika en}

Frankrijk.

1836

Pettit Smith demonstreert

_{op het Faddington-kanaal}

te Londen.

1839

Smith bouwt zijn 237 ton metende

_{"Archimedes".}

1845

_{Het schroef-stoomschip}

_{'Great-Eritain" steekt de}

-2-C. Voortstuwers, waarbij de kracht in de vaartrichting voornameltjk

wordt ontleend aan de liftkrachten

_{op de bewegende delen van de}

voortstuwer.

De scliroefpropeller.

De schroef met straalbuis.

De tandempropeller met gelijk en tegengesteid draaiende

schroe-ven.

De Voith-Schneider propeller.

De geometrie van de schroefpropeller.

Drukvlak; zuigvlak; spoed; geprojecteerd

_{bladopperviak; ontwikkeld}

bladopperviak; ontwikkeld gestrekt bladopperviak;

schroefschijf-opperviLak.

Definities, grootheden, voortstuwingscomenten.

Ter beoordeling van de kwalitêit

_{van de voortstuwing, dient}

de voortstuwingscoefficient:

N_o

E.F.K.

_s

N

A.P.K.

2 r. M

w i

n

De voortstuwingscoefficient wordt gedefinieerd als de verhouding

van het sleepvermogen en het voortstuwingsvermogen. I-let

sleep-vermogen N0 is het vèrmogen dat nodig is orn een schip met een

zekere sneiheid. Ve,, waarbij de

_{weerstand W0 bedraagt, te slepen.}

Het voortstuwingsvermogen

_{is het aan de voortstuwer}

gele-verde vermogen, dat nodig

_{is orn het sohip met}

_{een sneiheid V5}

voort te stuven. Net sleepvermogen N0 wordt uitgedriikt in de

effec-tief door de voortstuwer

_{te leyeren paardekrachten:}

W V

N0=E..K.

waarin W0

_{- de scheepsweerstand in kg bij}

_{een scheepssnelheid V5.}

- de scheepssnelheid in rn/sec.

De aan de voortstuwer geleverde paardekrachten

_{worden met}

A.F.I. aangeduid.

2i1I . n

A.P.K. g

75 75

waarin M - askoppel in kg.m ter plaatse van de voortstuwer. n - aantal omwentelingen per sec.

Tengevolge van de onderlinge beinvloeding _{van schip en voortstuwer}

kamt de voortstuwingscoe.fficient _{in het algemeen niet overeen met}

het rendement van de schroef (voortstuwer) _alleen.

= e

277 M. n

waarin S - de stuwkracht van de schroef in kg.

ve - de voor-bgaande sneiheid (translatiesnelheid) van de schroeí'

ten opzichte van het omringende water in rn/sec.)

De als verschil van scheepssnelheid V3 en de intreesnelheid _ve

optredende, naar varen gerichte absolute _snelheid:

y =V -v

s e

wordt volgstroomsnelheid genoemd.

Het is gebruikelijk de volgstroomsnelheid in haar verhouding tot de scheepssnelheid uit te drukken.

y

V-v

V

se

ve =

v

- V

waarin jr _{- het volgstroomgetal.}

Het verschil in stuwkracht S _{en scheepsweerstand w0 wordt Ttzog1l}

genoemd. G-ewoonlijk word-b deze zogkracht uitgedrukt in een dccl ¿' van de stuwkracht.

y

s = s

-s -

=1

waarin Y

-

I y e V s

= s

De voortstuwingscoefficient ({

kan nu als voigt gespiitst worden:

Wo

Ys ve WO -.

o = =

2 jt Mn 2 M 'n S _{. ve} M

De eerste term steit voor het rendement 27 _{van de schroef alleen}

Lp

(vrLjvarend), die bij de betreffende intreesneiheid Ve en omwentelingen

n de veriangde stuwkracht S levert. Ret daarbij behorende askoppel M'

wijkt in het aigemeen ai' van het, bij overigens geiijke ornstandigheden,

nodige askoppel M van de achter het schip werkende schroef. Het optre-den van dit verschijnsei is te verkiaren uit de verschiliende

omstandig-heden van de schroef achter het schip en in de vrtjvarende toestand,

zoais de turbulentie en de ongeiijkmatigheid _{van het stromingsveld}

achter het schip, de aanwezigheid van het roer. De verhouding

M'

M=

wordt de overgangscoefficient (relative _{rotative efficiency) genoemd.}

De tweede term van het rechterlid geeft de verhouding weer van

het effectieve sleepverìnogen W0

. V en het door de schroef geleverde

nuttige vermogen S

.

Deze verhouding kan ais voigt worden _geschreven:

W.V

1-î

s

5s

SVe

Deze coefficient, die wordt bepaald door de _{componenten voigstroorn en}

zog, is een maat voor de onderlinge beinvloeding van schroef en wchip en wordt aangeduid als de invloedscoefficient van het schip (hull

efficiency).

De voortstuwingscoefficient _{wordt nu}

t-

*--O - (p

Het begrip slip van de schroef kan _{op eenvoudige wijze worden}

voorgesteld, door aan te nemen, dat de _{schroef zich in het water}

voort-schroeft als een draadstang in een moor, met dit verschil echter, dat

daarbij als gevoig van het _{meegaan van het water een zekere slip} op-treedt.

-5-De slip wordt gedefinieerd door de

_betrekking:

nH-v

y

-

-Daar in deze vergelijking

_{de translatiesnelheid van de schroe±' ten}

opzichte van het omringënde water is wordt

_{deze slip de werkelijke slip}

genoemd.

Indien de volgstroomsnelheid niet bekend

_{is wordt de slip dikwijls}

betrokken op de scheepssnelheid. Dit is de schjnbare slip

nH-V

s1

s

--

n

Het verband tussen beide slipwaarden en het volgstroomgetal is

weerge-geven in onderstaande vergelijking:

sw=

nr3 nH

1-s

_{W:z_}

y

'1-s

_s

s

5. Ontwikkeling van de schroefthecrie.

Het draadstang- en moerprincipe.

Het rendement van de schroef' bedraagt

_{volgens deze beschouwing:}

Sv

2?

_p

.-

- s

Hen dergeltjke del' initie van het rendement zou btj een slipwaarde

s

_{= O leiden tot een rendementswaarde}

_{= 1.}

Later ontwikkelde de schroeftheorie

_{zich voornamelijk in twee}

richtingen. De ene richting leverde

_{de impulstheorie op, de}

_andere

de bladelement-theorie.

De impulstheorie verklaart het ontstaan van de stuwkracht

_{van de}

schroel' geheel uit de irplusverandering, die door de schroef in de

omringende vloeistof wordt

_{veroorzaakt. Op een juistere wijze}

_{dan de}

draadstang en moer-theorie toont

_{deze theorie aan, dat}

_{het rendement}

van een sohroel' zonder wrijving al'hankelijk

_{is van de schroefbelasting.}

Deze implustheorie gee±'t geen aanwjzing ointrent de vorm van de schroef

De bladelement-theorie bepaalt

_{door berekening}

_{voor elk bladelement}

de optredende krachten.

-6-Door sommatie of integratie kan de totaal geleverde stuwkracht

worden gevonden. Deze theorie gal' aanwijzingen omtrent de vorm

van de schroef, doch leidt tot onhoudbare conciusies betreffende

het rendement.

Met behuip van de werveitheorie is men er tenslotte in geslaagd

het verband aan te geven tussen de op de bladelementen werkende

krachten en de in de omringende vloeistof optredende

impuisver--ande ringen.

6. Inleidende begrippen tot de werveitheorie

van de scheepsschroef.

a. Circulatie.

en lijnintegraal van een stroningsveld langs een gesloten

kromme (op een bepaald tijdstip t) wordt aangeduid met de benanaing

circulatie

ds

7'

Een lijnintegraal stelt de integratie voor

van hot product van eon

wegelementje ds en de in de richting van dit wegeleinentje valiendo

snelheidscomponent v. Men onderscheidt in de hydrodynamica twee

soorten stronaingsvelden:

De wervelvre velden, waarvoor de circulatie rvoor iedere

wille-keurige gesloten kromnie nul is.

De wervelvelden, waarvöor de circulatie

_{voor een willekeurige}

gesloten kromme niet nul is.

Magnus effect; Flettner rotor.

De stoning van Kutta-Joukowsky.

Start- of aanloopwervel.

Dragende of gebonden wervel.

Vrije wervels.

Het theorema van Helmholz zegt, dat in

_{een ideale viocistof cnn}

wervel niet kan beginnen, noch kan eindigen.

a. Voor een vieugel met oneindige breedte is de circulatie of

wervi-sterkte over de breedte constant (twee-dimensionale stroming),In

eon ideale vloeistof ondervindt deze vieugel alleen

_{een liftkracht}

dA . V .

T1 .dx

-7-b. Voor een vieugel met eindige breedte neemt de circulatie _{naar de}

vieugeleinden af (driedimensionale stroming). Er ontstaan

afgaan-de vrje wervels, die naar beneafgaan-den gerichte _{sneiheden induceren.}

Deze vrije wervels vertegenwoordigen _{een energieverlies. De}

vieugel met eindige breedte ondervindt dus in een ideale

vloei-stof zowel lift- als weerstandskrachten. Deze weerstand _noemt

men de geinduceerde weestand als gevoig vari de eindige breedte van het profiel.

Door het optreden van de geinduceerde sneiheden _{wordt de}

invaishoek van het profiel en daarmede de lift kleiner (fig.29) Een oneindig brede vieugel levert dus een zelfde lift bj een

kleinere invaishoek als de vieugel met eindige breedte.

De liftcoefficient van een vleugelprofiel is

a

F

waarin F = I . dx _{resp. I.b (opperviak van beschouwde element).}

De weerstand- of driftcoefficierit is w (eindige breedte) en wp p -(oneindige breedte)

2.

waarin de totale weerstand _{= profielweerstand W = geinduceerde}

p

weerstand.

De kwaliteit van een vieugeiprofiel _{wordt weergegeven door de}

drift-liftcoefficient;

-Ei

=-A

7.

Bj bet experimentele onderzoek van de voortstuwing door middel _van

rnodelproeven ztjn de modelwetten, _{die voor het experimenteel}

Men onderscheidt bj dit modelonderzoek voornameltjk vier _soorten

modeiproeven:

De vrtjvarende echroef-proet.

De voor-bs-buwingsproef met de combinatie scheepsmodel + schroef bij

verschillende sneiheden,

o. De overbelastingsproef met de combinatie scheepsmodel _{+ schroef bj}

een constante sneiheid doch versohillende trossentrekken. d. Het schroef-onderzoek in de cavitatietunnel,

De verhouding Ve wordt de snelheidsgraad

A

n.D

De stuwkrachtconstante (specifieke stuwkracht) _{wordt in het}

algemeen als voigt gede±'inieerd:

3 3 S (niD)2 D . D4 . n De askoppelconstante: M M r h

-(nD)2.DD

Hoofdstuk II.

Het ontwerp van de schroef met behulp van systematische

schroeisrie-diagrammen.

1.

_{stematische schroeseries.}

Een belangrijke methode van schroefontwerpen is

_{die, welke is}

ge-baseerd. op de resultaten van vrijvarende

_{proeven met systematisch}

ge-varieerde schroefniodelseries. Deze schroefseries

_{ztjn saniengesteld uit}

modellen, waarbtj de karakteristieke schroefafmetingen, zoals

spoed-verhouding H/D, aantal bladen z, bladoppervla.kspoed-verhouding

a"

en

contour, vorm der bladdoarsneden

_{en bladdikten systematisch zijn}

gevari-eerd.

Een systematische schroefserie

_{wordt gevorr.nd door}

_{een aantal}

(5

6) schroefmodellen,

waarvan alleen de spoedverhouding H/D

varieert,

Alle r.ndere karakteristieke

_{schroefa.frnetingen zoals diameter}

_{D, aental}

bladen z, bladoppervlakverhouding

_Fa/F

_{bladcontour, vorm van de}

blad-doorsneden, bladdikten en naaf'diameterverhouding d/D zijn dus voor één

schraefserie gelijk. Met

_{een dergelijke schroefserie worden}

_vrLjvarende

proeven uitgevoerd. en de resultaten

_{in K5}

_{-. K}

_{_JL}

_{- diagranivorm}

e-bracht. De stuwkrachtccnstante:

_Dt

n

De askoppelconstante

5.

n2

Id-Het schroefrenmeiat laat zich als voigt

_{uitdrukken in deze}

dimensie-laze grootheden:

s

2Mn

_-

Als regel wordt de nominale slip S

ook in het vrijvarende

schroef-diagram aangegeven.

Het verband tussen de nominale slip s en de snelheidsgraad

7

V _V

3n=1

nil

nH

waarin H

_{de nominale spoed of}

_{de spoed van het drukvlal.}

luidt:

De snelheidsgraad:

Is de keuze van het schroeftype bepaald dan dienen voor het

bereke-nen van de schroef met behuJ.p van systematische schroefseriediagrammen

de volgende gegevens bekend te zijn:

De gemiddelde intreesneiheid van het water in de schroef

De daarbij te leyeren stuwkracht S of het nodige

veriogen F.

c1.Het aantal omwentelingen N en de maximaal toelaatbare

schroefdia-meter D.

of

c2.De diameter van de schroef D.

In de meeste gevallen gaat men uit

_{van een schipmet een gegeven}

sneiheid en een gegeven voortstuwingsinstallatie.

_{Men moet dan bij een}

intreesneiheid

_e'

_{een vermogen aan de schroef F en een aantal}

omwente-lingen van de schroefas N de schroefdiameter

_{zo kiezen, dat het}

guns-tigste (optimale) rendement wordt bereikt.

Thj het !voorontwerp

_{van schepen zal het bij de keuze van de motor}

dikwijls voorkomen, dat men het aantal

_{omwentelinen, waarbij het}

ren-dement zo gunstig mogelijk is, moet bepalen. Een veel gebruikte aanname

voor de grootte van de

_{-chroefdiameter D is in dat geval O7 van.de}

diepgang. Bij dit probleem, moet dus bij

_{gegeven intreesneiheid}

motorvermogen F of stuwkracht S en de schroefdiameter D het optimale

aantal omwentelingen

_{N0t worden gevonden.}

Door grafische interpolatie in het

_{- Km -}

-

schroefserieciia-gram zijn de meeste problemen, die zich bij het ontwerpen en analyseren

van scheepsschroeven voordoen, op te lossen.

0m het meest voorkornende

_{schroefontwerp, waarbi,j de optimale}

schroef-diameter wordt gevraagd, te

_{vereenvoudigen, zijn de}

_{- Km -}

_{A_}

schroef-seriediagrammen in een vorm gebracht,

_{waarbij grafische interpolatie}

niet nodig is, en de optimale

_{diameter door een aflezing bepaald}

_is.

Hiertoe dient een nieuwe constante zodanig uit de askoppelconstante

Km of de stuwkrachtconstante K

en de snelheidsgraad

_{gevornd te}

worden dt de schroefdiameter D hierin niet meer voorkoint,

11

-Gaat men uit van de askoppelconstante Km dan dient men deze

constan-te door IL

te delen orn de schroefdiameter te elirnineren.

Km M

n3.M

n2.F

I-5=ÇD5.;2

)

.:---I e _, e _e

Voor practisch gebruik wordt de nieuwe constante

gedefinieerd in

de voor het schroeîontwerp ter beschikking staande

_{gegevens F, N en}

waarin P = het vermogen san de scheepsschroef in h.p.

(1 h.p.

76 kg m/sec).

N

aantal omwentelingen per rninuut.

N .

_{¡ Km°'5}

B =

= 3,O8

---y

\IL

Tevens wordt een nieuwe snelheidsconstante

_ingevoerd:

Ç IT . D

101,27

V

waarin D

_{de schroefdiameter in voeten.}

Uit het K5

_{- Km -}

_{A schroe.fseriediagran kan}

_{nu een nieuw diagram,}

het B

-

_{diagram worden afgeleid.}

Men kan de resultaten van vrijvarende proeven met systematische

schroefseries steeds zodanig uitzetten, dat met de voor het

sclîroefont-werp beschikbare gegevens de berekening en analyse van de schroef

gemak-kelijk uitgevoerd kan worden

Daar het vertrouwd zijn met een bepaalde diagramvorm van groot

be-lang is voor de ontwerper zullen in

_{deze verhandeling}

_{geen andere}

dia-gramvormen dan de K5

_{- Km -}

_{A en de B}

_-

_{- diagrammen worden}

behan-deld.

Ter nadere orientatie in het B

-

_{- diagram moge de volgende}

op-merkingen dienen.

In het diagram zijn de optirnaal bij sen bepaalde E-waarde te

_behalen

rendementswaarden

'

door een punt-streep lijn

weergegoven.

De B-waarde kan worden opgevat als

_{een mast voor de scbioefbelasting.}

V ₌

v

-

) de intreesneiheid van het water in de schroef in

knopen.

D = schroe±'diameter in voeten.

De B-waarde voor dubbelschroefschepen varieert in het algemeen

tussen

8 en 13,

voor normale zaande vrachtschejien tussen 20 en 30;

voor trawlers en kustschepen tussen 40 en 60;

voor de slepende toestand van sleepboten tussen loo en 200.

Ret aantal bladen van de schroef.

Ret aantal bladen van de scheepsschroef varieert

_{van twee tot vf,}

doch bedraagt in de regel drie of vier.

De keuze van het aantal bladen is niet uitsluitend afhankelijk

van

het schroefrendement

_{Ret verrnijden van hinderlijke}

trillingsver-schijnselen zal dikwtjls van doorsiaggevende

_{betekenis zìjn bij de bepaling}

van het aantal bladen.

In het algemeen kan men zeggen, dat uit dit

_{oogpunt bj}

eakelschroef-schepen vierbladige schroeven worden toegepast en bij

dubbelschroef-schepen driebladige schroeven.

Bij de moderne grote tankers met hun volle

_{achterschepen wordt uit}

trillinsoverwegingen nogal eens

een

_{jfbladige achroef toegepast.}

Eiadoppervlak en bladcontour.

Uit een oogpunt van rendement moet

men de bladoppervlakverhouding

binnen de onderzochte F/F-waarden zo klein molellik kiezen.

De keuze van de grootte van het bladopperviak hangt vrijwel in

alle gevallen af van de steeds te stellen

_{eis, dat de schroef zo veel}

mogelijk vrLj van cavitatie moet zjn.

Indien er weinig- gevaar voor het

_{optreden van cavitatie bestaat,}

wordt het minimale bladoppervlak in de

_{regel bepaald door de eis, dat}

de schroef btj het achteruitslaan

_{een behoorljk stoppende werking moet}

hebben. Voor het vermijden

_{van cavitatie verdient het in de meeste}

ge-vallen aanbeveling de schroeven te voorzien van een brede bladtop.

Bladdikte en bladranden,

Daar door toenanie van de bladdikte de profielvorm en dientengevolge

de nullifthoek en de virtuele

_{spoed zich wijzigt, zal bij}

_constante

spoed van het drukvlak het cantal

_{omwentelingen van de schroef ainemen}

13

-De bladdikte-verhouding wordt in

_{hoof'dzaak door de sterkte eisen}

bepaald. Tevens moot men

_{er rekening mee houden dat een toename van de}

bladdikte gepaard gaat met een toename van hot cavitatiegevaar. Voor

gelijke veiligheid. tegen cavitatie

_{dient bij toename van de bladdikte}

de bladoppervlakverhouding

_{Fa/F groter gekozen te worden.}

De dikteverhouding

_{van de bladelementen neemt naar de biad.top}

ge-ieidelijk af. In de meeste gevailen

_{is het dikteverloop rechtlíjnig. In}

sommige gevalien iets hoi.

De trekker van de echroef; de randen van hot schroefblad.

De sterkteherekeningen

_{geven geen uitsiuitsel voor de dikte}

_{van de}

bladranden. Door te dunne bladranden

_{kan de schroef plaatselijk te zwak}

zjn en troedt eon verbuiging

_{van het schroefblad op. Een vervorining,}

die een verandering in spoed

_{en daardoor in het aantal omwentelingen}

_en

in de cavitatie-cigenochappen van de sghroeí' heeft. Doze verandering in

cavitatie-eigenschappen door ombuigen

_{der bladranden kan erosie}

ten-gevolge hebben die f ataal is

_{voor de schroef.}

Ter vermi.jding van hot zingen

_{van de schroof, wordt de uittredonde}

kant van het schroefblad dikwjis uitevoerd volgons eon speciale

vorm.

Het zingen van de schroef is

_{eon critisch triilinsvorscjnsel}

_van

de schroefbladen, dat

_{naar alle waarschijnlijkheid wordt ingeleid}

_door

het fluctueren van het punt,

_{waar wervels aan de uittredende kant}

_van

hot schroefblad loslaten.

Door een speciale vorm van de uittredende kant (anti-zingrand)

_wordt

het punt, waar loslating

_{van de gronsiaag van hot sclaroelbiad optreedt,}

gefixeerd en is de oorzaak

_{van de trillingen weggenomen.}

5.

Vorm van de trekker

trokkerhoek;_vrjslagen

van de schroef in het

schro e fraare.

In het aJ.gemeen is de

_{trekkerlijn recht}

_{en maakt een hock}

_(de

trekkerhoek) met de verticale

_{Un door het snijpunt van de terkkerlijn}

met hot hart van de schroefas.

_{Deze tTekkerhoek is in}

_{het aigemeon}

nodig orn de vrijslagen

_{tussen schroefbladen, roer en sdhroefsteven bij}

enkelschroefschepen en

_{schroefhladen, huid en asdragers bij}

dubbel-schroefschepen te regelen.

Voor normaal belaste schroeven van handeisschepen zijn de grenzen van

de trekkerhoek 6 tot 100 bij enkelschroef-

_{en 8 tot 12° bij}

dubbel-schroefschepen.

in onderstaande tabel zijn de rninium maten voor de verschillende

belangrijke vrijslagen tussen schroe.f

_{en schroefraam, zoals}

voorge-schreven door verschillencle instanties,

gegeven.

Vrij- Lloyd's

slag Register

a

_0,08D-0,15

Det Norske Institut de Lips Fr0-

N.F.L.

N.S.M.B.

Ventas

Recherches

peller

Teddjngtonm_

0,72(t/l)D0,06D-O,10D O,06D-0,10D 0,08D-0,10,08,1

b

_{0,15 D}

_{0,IID(1+T) '0,15D-0,17D. 0,15 D}

_0,20D

_O,1-OD

c

0,08 D

_{0,08 D}

_{0,07 D}

_{0,08 D}

_{0,08D-0,100,10Th0,12D}

d

_0,0

0,03D-0,04D 0,02D-0,0O,0D

15

-De vriLjsiag a, de afstand tussen de uittredende kant

van het

schroef-blad. tot de voorkant van het

_{roer of de roersteven, varieert meestal}

met de dikte-lengte verhouding

van het roer.

Ter nadere specificatie geeft Liouds Register:

a=

_(t/i)

_{0,08 D met een minimum van 0,03 D en een}

0,-11

maximum van 0,LÍ15 D.

Lips Fropeller Works gee±'t:

a

(t/l)

0,06 D met een minimum van 0,06 D

_en

0,11

een maximum van 0,10 D.

6. Eiadprofieien en spoedverloop.

Men kan een profiel met behuip van een. bepaaid.e dikteverdeling ein

een ske]tljn of weivingslijn opbouwen.

_{iBij een proud}

_onderscheidt

men dus de welvingsverhouding f/i, de dikteverhouding s/i

_{en de}

dikte-verdeiing. De rechte door de uiteinden

_{van de skeletiijn wordt de}

meus-staartljn van hot profiei genoemd.

In de vliegtuigbouwkunde is

_{een dikteverdeiing voor profieier}

ont-wikkeid, die eon za constant mogelijke

_{drukverdelin3 langs hot profiel}

garandeert. Doze profielen hebben in

_{de viie3tuibouw het voordeel de}

grensiaag orn het profiel zo lang mogeiijk

_{larninair te houden, waardoor}

een minimale profiel-weerstand wordt vdrkregen.

_{Doze profieien uit dit}

oogpunt bj scheepsschroevcn toe te

_{passen heeft in hot}

turb.fientetro-rningsveid achter het schip weinig zin. Er is echter sen andere

belang-rljke reden waarom toepassing

_{van deze profielen met constante}

drukver-deling bij scheepsschroeven zin heeft. Hot blijkt nameiijk, dat

_deze

profielen uit sen oopunt

_{van cavitatiegevaar grote voordelen bieden.}

Bij de werveltheorie zal worden

_{behandeld hoe voor elk profiel de}

skelet-lijn kan worden berekend. 0m deze

_{skeietiijn kunnen de uit vliegtuigbouw}

bekendè dikte-verdelingen worden

opgebouwd.

Bij de systematische B-schroevenseries

_{z.jn oorspronkelijk}

cirkei-segmentvormige profielen aan de bladtop en draagvleugelvormige

_TGutschet,

e richtlijnen, die uit de vliegtuigbouw year de profielvorm

_met

con-stante drukverdelingen bekend werden, hebben aanleiding gegeven de

profielvorn voor de B-serieschroeven te wijzigen.

Uit vele proefnerningen is gebleken dat uit

_{een oogpunt van}

rende-ment variatic-s in het spoedverloop, mits

_{binnen redelijke grenzen,}

wei-fig invloed hebben. Dit is dan ook de reden, dat bij de meeste

serie-schroeven uit giettechnische overwegingen de

_{voorkeur wordt gegven aan}

een constante spoed.

Soms wordt bj enkelschroefschepen een spoed-reductie van 20% aan

de naaf toegepast (B 4-55) orn een zekere aanpassing aan het

sneiheids-veld achter het schip te verkrijgen.

7. Gegevens van volstroom en z.

Bij de berekening van de schroef is het noodzakeUjk de gemiddelde

intreesneiheid van het water in de schroef te kennen. Indien

geen

re-sultaten van modelproeven, eventueel

_{van een soortgeljk schip ter}

be-schikking staan is men voor de

_{aanname van de gemiddelde volgstroom}

aangewezen op gepubliceerde gegevens.

Als regel zal men bij het ontwerp

_{de voorkeur geven aan de}

eenvoudig-ste formules. Ben wel zeer bruikbare formule voor het volgstroomgetal

van enkelschroefschepen is die van Taylor.

= - 0,05 + 0,5

waarin

_{blokcoefuicient van het schip.}

r-

olgstroomgetal.

Voor dubbelschroefschepen geef t

Taylor voor het volgstroomgetal

= - 0,20 + 0,55

Taylor geeft tevens

_{een formule voor het zoggetal d}

_van

dubbelschroef-schepen, nameJijk

Ben ved

_{gebruikte formule voor het}

_{zoggetal voor enkelschroefschepen}

_is:

ii

= k

.

17

-De lage waarde 0,50 geldt voor slanke roeren; de hoge waarcle 0,7 geldt voor dikke roeren.

8. Cavitatie en cavitatie-criteria.

Met ucavitatieh wordt in het algerneen een modificatie van de stro-ming van een vloeis-bof aangeduid, gekenmerkt door het feit, dat de druk op bepaalde plaatsen in het stromingsveld daalt tot de damspanning van de vloeistof bij de heersende temperatuur, waardoor op doze plaatsen vloeistof in damp overgaat ("koud koken). De homogeniteit van de stroming wordt hierdoor verstoord.

Is over een bepaald gebied van het schroefbladelernent de druk

ge-daald tot die van verzadigde waterdainp bij de betrokken temperatuur en

hebben zich daar, nadat al eerder uitscheiding van opgeloste lucht heeft

plaats ehad, kleine dampbelletjes gevorrnd, dan treedt in dit gebied

als regel een instationair verscbijnsel op. Wordt namelijk aan hot begin

van dit gebied een dampbelletje gevormd dan wordt dit te groot voor zjn omgeving en wordt weer samengeklapt, orn daarna weer te worden

ge-vormd en weer sarnengekiapt enzovoor-bs over hot gehele gebied, waar

cavitatie optreedt. Dit samenklappen of imploderen gaat gepaard. met

kleine krachtjes evenwel werkend in een punt zonder uitgestrektheid, zodat de optredende spanningen in hot schroefbladoppervlak oneindig groot worden. De implosies van de belletjes hebben dan een mechanische beschadiging van het oppervlak tengevolge. Dit is een van de vele ver-klarin:en voor het cptreden van erosie ten gevolge van cavitatie. Erosie ten gevolge van cavitatie kan in zo ernate optreden dat breuk van de schroefbladen optreedt.

Met behuip van de Wet van Bernoulli is het criterium _{voor het}

op.-treden van cavitatie af te leiden, Noemt men de druk in een willekeu-rig punt van het profiel oppervlak

a en de sneiheid Va teri.jl men

deze oneindige ver voor het profiel dus in de _ongestoorde

stroming'res-pectieveljk p en V noemt en e de spanning van de verzadigde waterdamp ioorstelt, dan moot indien geen caviatie mag optreden

of'

_p

-of

p-p

p-e

-Volgens de wet van Bernoulli is:

-

V2

zodat men vindt:

2ÇVa_2V

p

p-e

2

q q

waarinhet cavitatiegetal is: de

verhouding van de statische druk

verminderd met de dampspanning

_{e, en de stuwdruk q}

_V2.

Hot cavitatiegetal is

_{een dimensieloze grootheid, die geheel door}

de eigenschappen van de stroming wordt bepaald. De verhouding

_{p/q is}

een maatstaf voor de vloei-stofdruk langs het profiel; doze verhouding

hangt naast de schroefbelasting

_{van de profielvorm af.}

In de loop der jaren zijn vele cavitatie-criteria en diagrammen

op-gesteld, wolke wel bij het

_{schroefontwerp volgens do systematische}

schroefseriediagrammen gebruikt zouden

_{kunnon worden. De verhouding}

tussen de stuwkracht S en hot geprojecteerde bladopperviak

_{van de}

schroef speelde steeds

_{een belangrijke rol in doze criteria.}

Door proefnemingen in de

_{cavitatietunnel en theoretische}

onderzoe-kingen is echter duidelijk

_{geworden, dat hot onmogolijk is}

_een

cavitatie-criterium of diagram op te stellen zonder daarbij nauwkeurig hot type

schroef to omschrijven,

Immers de keuze van de diameter,

_{hot profiel van de bladdoorsnede,}

het radiale spoedvorloop

_{en de bladcontour zijn factoren, die hot}

_{al dan}

niet optreden van cavitatie

_{sterk bepalen.}

Hot cavitatiodiagram, dat

_{momc-nteel flog hot meest wordt}

_toegepast

bij hot ontwerpon

_{van schrocven volgons de systematische}

schroefserìe-diagrammen, is hot Burrill-diagram,

_{waarin de verhouding van de}

stuw-kracht per oenheid

_{van goprojecteerd bladopperviak}

_{S/Fr tot de}

sneiheids-druk

_{uitgezet is als functie}

_{van hot cavitatiegetal. Hot}

cavita-tiegetal is hierbij botrokken op de resultante van de intreosnelhoid

en de rotatiesnelheid op

_{0,7 van de schroefdiameter.}

'19

-Indien de schroefdiameter zeer beperkt is, dus stork afwijkt

van

de optimale diameter volgens de schroe±'seriediagrammen, kunnen de

be-handeid

_{câvitatiediagrammon aanloiding geven tot verkeerdo uitkomsten.}

In dat geval is het raadzaam uitgaande

van hot bckende vermogen aan de

schroef P, hot aantal omwentelingen N

_{en de intreesnelhid van het}

water in de schroef

_{1a ecu schroe±'berekening en cavitatieberekening te}

maken als ware de schroofdiameter onbeperkt

3. Sterkteberekening van schroeven.

Behalve dat eon scheepsschroef eon zodanige

_{vorm moot bezitten, dat}

het schroefrendement za hoog mogelijk is

_{en dat ht de kans voor het}

optreden van cavitatie zo gering mogclijk is, moet zij stork

genoeg zijn

voor dc optredende belastingen.

Nu is de bepaling van de optredende spanningen in

_{ecu scheepsschroef,}

die achter hot schip werkt, eon tot

_{nu toe onopgclost probleein}

geble-ven. De vorm van hot schroeí'blad en het dynamische krachtenspel dat

zieh bu

_{dc- achter hot schip workende scheepsschroe±'}

_{voordoet, is}

hier-aan niet vreemd.

Men zal dus met een benaderendc berokeningswijze

_{genoegen macten}

nemen

_{Het is echter van belang dezo benaderende sterkteberekening za}

nauwkeurig mogelijk uit te voeren

_{en flic-t de schroeí' uit veiligheid}

extra dik uit te voeren. Immers door

_{eon geringere bladdikte wordt eon}

hager rondement en bij gelijke bladbreedtc-

_{eon geringe kane tot optreden}

van cavitatie verkregen.

Onze geringe kennis van de dynamische

_{krachten, die zieh bij eon}

achter het schip werkende scheepsschroef voordoen, dwingt ans echter de

sterkteberekening te baseren op eon statische belasting van de schroe

bladen. Door de toelaatbare spanning bij

_{doze statischc belasting laag}

te kizen kan rekening gehouden worden

_{met dc- dynamische cffecten ton}

gevolge van de ongclijkmatigheid van hot snclheidsveld. Eon algemeen

gebruikte methode voor hot berekenen van do spanningen in schroefbladen

Een sterkteberekening van scheepsschroeven volgens Taylor komt in he

algemeen neer op het oplossen van een vierkantsvergelijking van

name ltjk:

totaal = 5C +

(C

z.TLD3

10,2

waarin

de toelaatbare spanning van het materiaal0

totaal

SC

drukspanning in lbs/a

extra drukspanning in 1bs/0

C1

coefficient afhankelijk van de spoedverhouding H/D

F

vermogen van de schroef in hp (76 kgni/sec).

s.

bladdikte op hart schroefas in voeten

D

schroefdiameter in voeten.

N

aantal omwentelingen per minuut.

z

aantal schroefbladen.

10,2 bladelementlengte op 0,2 R in voeten.

'rake

- hoek

S

soorteljk gewicht van hot materiaal in lbs/ft3 (= 525

voor mangaanbrons)

B

coefficient afhankelijk van de spoedverhouding.

(D2)

si

(.D2.N2

[B tg_)

si

s-0,l5

io6

2'l

-Vereeniging van Technici op ßcheepvaartgebied

Voortstuwin

en Proeftochtprognose van Schepen.

door

dr.ir. J.D. van Manen

Hoofdstuk III.

Toelichting van het gebruik van de systematische

schroefseriediagrani-men.

1. Gegevens nodig voor de schroefberekening.

Veer het berekenen van een schroef

aan de hand van systematische

schroefseriediagrammen staan meestal de volgende

_{gegevens ter}

beschik-king:

De scheepssnelheid V

in knopen.

Het daarvoor benodigde vermogen aan de scheepsschroef A.F.K.

Het aantal omwentelingen

_{van de schroef bij dit vermogen en deze}

scheepssnelheid.

De maximaal toelaatbare diameter in verband met diepgang en

afine-tingen van het schroefraam.

De gemiddelde intreesneiheid

_{Ve van het water in de schroefscbijf}

wordt met behuip van het volgstroomgetal

_{afgeleid uit de}

scheeps-snelheid V

_{Indien men beschikt over modelproefresultaten}

_{van het}

betrokken of een soortgeliijk schip dan is de sneiheid aan de hand

van

een proeftocht- en bedrijfsprogriose veer het

_{gegeven machinevermogen}

te bepalen.

Staan ens echter geen modeiproefresultaten ter beschikking dan

meet de scheepssnelheid V5 op grend van een berekende

weerstands-kromme en een geschatte waarde

_{van de voortstuwingscoefficient}

zo goed nogelijk worden bepaa1d

Bij het berekenen van de schroef meet het aantal omwentelingen

wer-den gecorrigeerd veer het seit, dat

_{het volgstroomgetal veer het}

_pas

geschilderde schip (proeftocht-conditie)

_{kleiner is dan veer het}

glad-de

_{araffine scheepsmodel.}

Daar men bij het schroefontwerp

_{uitsluitend over volgstreemgetallen}

geldend veer gladde scheepsmedellen

_{beschikt, dient het aantal}

omwen-telingen waarveor de schreef wordt

_{ontworpen te werden gereduceerd}

epdat de schreef achter het schip (met het kleinere volgstroemgetal)

het verlangde aantal emwentelingen

_{maakt. Deze reductie in het aantal}

omwentelingen wordt bepaald uit de

_{resultaten van vele}

proeftocht-metingen.

liet dalen van het aantal omwentelingen

_{ten gevolge van het}

N

is tevens van belang voor de grootte

van deze reductie.

Momenteel past het Nederlandsch 3cheepsbouwkundig Proefstation

de

volgende reducties in hot aantal omwentelingen ten gevolge van

schaal-effect in het volgstroomgetal ìJ[ toe:

Voor enkelschroefschepen: 2% voor bedrijfstoestand.

voor

proeftocht-toes tand.

Voor dubbelschroefschepen:'l%

voor bedri.jfstoestand; 2% voor

proeftocht-toes tand

Met vermogen nodig voor het schroefontwerp is het

_{aan de schroef}

beschikbare vermogen; dit is het beschikbare

_{machinevermogen vernainderd}

met de wrijvingsverliezen in pakkingsbus, blokken e.d., Voor

aswrijvings-verliezen brengt het Nederlandsch Scheepsbouwkundig

_{Proefstation in}

het algemeen een correctie aan van 3%. Voor een reductie-tandwielkast

wordt, indien niet anders opgegeven door de fabrikant, een correctie

in vermogen van % genomen,

De gang van het schroefontwerp is

_{nu als volgt:}

iBereken de belastingsfactor B

_{volgens de formule}

N.

y

2,5

Hierbij dient te worden opgemerkt, dat de

_{BD -}

_{diagrammen geldig}

zijn voor zoet water. In de formule moet dus het met zoet water

corresponderende vermogen worden ingevuld.

Bepaal met de berekende B-waarde in het B -

S

diagram voor de

verschil lende bladoppervla}:verhoudingen

_{de optimale}

snelheidscoef-ficient

d.i. de sneiheidecoefficient, waarb

_het

echroefren-dement 2/

_{mcimaal is, in de B}

_{- ¿diagrammen}

_{zn de maximaal}

p

bij een bepaalde B

_{te behalen rendrnenten door}

_{een gepuntstreepte}

kromme onderlin

verbonden,

.

0m de optimale waarden van de

_{snelheidscoefficient}

₅

_{te verkrgen}

voor de toestand achter het schip dienen de optimale

S

-waarden

uit de B

-

_{diagrammen, die voor de vrijvarende}

_{toestand gelden,}

gereduceerd te worden.

Voor het B-eerie schroeftype worden

_{de volgende}

correctiepercen-tages in

S

oegepast:

Voor volle enkeJschroefschepen:

_{4 à}

Voor scherpe enkelschroefschepen:

Voor dubbelschroefschepen varieert

_{dit percentage eveneens met de}

vol-heid van 2 tot 4 %.

4. Bepaal uit de gecorrigeerde

S

_{de schroefdiameter D volgens}

_de

formule:

23

-en lees bij de gecorrigeerde de spoedverhouding H/D af.

Voer een cavitatieberekening uit ter bepaling van de juiste blad-oppervlakverhouding.

Bepaal zo nodig de D en H/B door interpolatie voor de verlangde Fa/F

Voer dé sterkteberekening uit ter bepaling van de bladdikte. 2. Rekenvoorbeeld van het ontwerp van een optimale schroef.

Gevraagd wordt net behulp van de systematische B-schroefseriedia-grammen een bronzen schroef te ontwerpen met hoogst mogelíjk rendement en za gering mogelijk gevaar voor cavitatie voor een

enkelschroefvracht-schip.

Voor dit schroefontwerp is gegeven:

De voortstuwingsinstallatie bestaat uit een motor, die 9000 pk bij

115 omw/min. voor de proeftochttoestand _{en maximaal 10.000 pk bij 118}

0mw/min. kan ontwikkelen.

Met behuip van modelproeven of een weerstandsberekening volgens

Taylor of Lap en een gesohatte voortstuwingscoefficient _{kan bij}

een zekere proeftochttoeslag wordén vastgesteld welke snelheid met het beschikbare vermogen kan worden behaald.

In dit geval vindt men met behuip van een weerstandsberekening

van Tay]or, een geschatte voortstuwingscoefficient _{0,75 en een}

proeftochttoeslag van 10%, dat met een vermogen van 9000 pk een

proef-tochtsnelheid van = 17,93 kn kan worden behaald.

Ret volgstroomgetal bedraagt volgens Taylor:

= 0,5 - 0,05 = 0,278 (voor model) zodat de gemiddelde intreesnelheid

Va = v (1 - )r) = 12,94 kn.

Ret opgegeven aantal omwentelingen bedraagt N _{= 115 0mw/min.}

Froeftochtmetingen hebben aangetoond dat het noodzakelijk _{is dit}

aantal omwentelingen bij het schroefontwerp, waabij _{gebruik geinaakt}

wordt van modelgegevens (volgstroomgetal e.d.) _{te reduceren, in geval}

van een enkelschroefschip met 3,0%. Ret aantal omwentelingenvoor _de

berekening van Br-coefficient wordt dus

N = 115 . 0,97 = 111,5 omw/min.

Lengte tussen de loodlijnen = 138,99 m

Breedte op buitenkant spanten = 19,43 m

Diepgang = 8,IYI m

Deplacement _{= 14973} m3

Blokcoefficient = _0,657

Voor de berekening van het aan de schroef afgegeven vermogen worden

de aswrijvingsver1iezen op 3% aangenomen.

Daar de B - S diagrammen voor zoet water gelden moet het vermogen

dat nodig is on een scheepssnelheid van V = 17,93 kn in zoet water te

behalen, worden gerekend:

75 1000 P = (9000 _{- 3%)} . = 8405 H.P. Nu is N . _{¿J P} 111,5 J./8405 B 2 = 2

=16,96

Voor de schroefdiameter in mm geldt:

V _S

D = 304,8

Lezen wij nu bu de gevonden B -waarde in het B _{- diagram af dan}

vinden we voor het B-4-40 diagram:

opt. = 166,8

en het B-4-55 diagram:

(Ç Opt = 160,0

Voor de bepaling van de optimale diameter voor de toestand achter het

schip dienen deze (Ç _{-waarden te worden gereduceerd. Voor scherpe}

enkel-schroefschepen bedraagt deze reductie 2%, zodat

voor B 4-40: = 166,8 - 2% = 163,5

en voor B 4-55: = 160,0 - 2% = 156,8

B deze _{-waarden kan de spoedverhouding H/D en het schroefrendement}

worden afgelezen.

opt-2% H0/D H/D D in mm _{H in mm}

B 4-40 _{163,5 0,875 0,867 0,668 5785 5016}

E 4-55 156,8

0,91

Het geprojecteerde bladopperviak F kan met behuip van de formule

= 1,067 - 0,229 H/D worden bepaald.

B 4-40 F 26,284 na2; F = 10,514 na2; F = 9,126 m2

2 a 2 p 2

B 4-55 F = 24,175 m ; Fa 13,296 na

; F = 11,328 na

Het uit een oogpunt van cavitatie benodigde _{bladopperviak kan met}

behuip van het Burrill-diagram worden _bepaald.

De berekening van het cavitatiegetal verloopt als volgt: Diepgang

Ashoogte boyen basis

Golfhoogte (ca +% van L11) Waterkolom boyen as T = 8,440 m E = 3,260 na

T-E =

5,18Gm

Ve

Voor enkelschroefschepen wordt de overgangscoefficient op 1,05 gesteld.

Ret geiste bladopperviak kan dan berekend worden uit de afgelezen waarde van de ordinaat

2-' S/Fr

+cLv 2 + (/1 0,8 nD)J

e

van het Burrill diagram.

Snijding van de F-waarden die bij de betreffende schroeven volgens

de B 4-40 en B 4-55 diagrammen behoren, en de uit een oogpunt _van

cavitatie geiste F'-waaden levert de definitieve bladoppervlakver-houding Fa/F

Een sterkte-berekening volgens Taylor of Romsom maakt het schroef-ontwerp volledig.

3. Analyse van een gegeven schroef in slepende of overbelaste _toestand.

Indien bij vol verrnogen van de machine door overbelasting

(trossen-trek of weerstandstoename door zeegang) de _{scheepssnelheid en}

daar-door de intreesnelheid

e afneemt, za? bij gelijk blijvend toerental het

askoppel van de schroef toenernen,

In hoeverre de gemiddelde druk in de cylinders _{van de machine deze}

toename in askoppel zal kunnen verwezenlijken is geheel _{afhankelijk van}

het type van de machine.

Bij de in Europa gebruikelijke toepassing _{van de verbraãdingsmotor}

kan de gemiddelde druk, die aan de berekening van de afmetingen van de motor ten grondsiag wordt gelegd, niet zonder nadelige invloed op de

levensduur van de motor gedurende langere _{tijd worden overschreden,}

25

-Hydrostatische druk op hart schroefas in zout water:

6,220 m '1025 kg/rn3 = ₆₃₇₆ kg/rn2

Atmosferische

druk-2

dampspanning e = 10100 kg/rn

Statische druk op hart

2

schroefas - e = - e = '16476 kg/rn

Nu wordt zowel voor de B 4-40 als voor de B 4-55 schroefserie het

ge-eiste geprojecteerde bladoppervlak berekend. Voor de B 4-40 en

B 4-55 zijn namelijk de diameter D en het rendement bekend en is

dus het cavitatiegetal Po - e - (0,8 Ry)

CT-

y 2

_{+ (0,8 nD)2}

AFK.7p

a 75

Bij toenemende schroeîbelasting wordt het aantal omwentelingen van

de motor daarom zodanig gereduceerd,

_{dat de maximaal toelaatbare druk}

(d.i. de druk in de cylinders bij

_{vol vermogen) in de cylinders constant}

biift.

Bij overbelasting van de schroef daalt dus het aantal

omwentelin-gen en kan het volle motorvermoomwentelin-gen niet worden benut.

Bu

de analyse van een gegeven schroef in slepende of overbelaste

toestand is de gemiddelde druk in de cylinders en dus het askoppel

con-stant.

Moet nu bijvoorbeeld bij

_{een gegeven sieepsnelheid de trossentrek}

worden bepaald dan gaat

_{men als voigt te werk:}

Men berekent voor twee geschatte

_{waarden van het toerental de}

aneiheidsgraad

/1L

nD

In de K5 - Km -

diagrammen van de B-serie schroeven kan

_{men dan bij}

de spoedverhouding H/B en bladoppervlakverhouding

_{Fa/F van de gegeven}

schroef bij die

J'\

_-

_{waarden de askoppelconstante}

_{Km aflezen.}

Bij bekend asoppel en een

_{aangenomen aantal oniwentelingen is}

_voor

de gegeven schroef tevens de askoppelsonstante te berekenen uit

M

Km

waarin M = het maximale askoppel

_{van de motor,}

n = het aangenomen aantalomwentelingen.

Op deze wijze kan

_{men een Km --kromme als functie}

_{van A berekenen}

(meestal is een rechte door

_{twee berekende punten voidoende nauwkeurig).}

Het sni.jpunt van deze Km -kromme en de K_kromme, die bij de

gegeven

schroef hehoort, geeft de juiste

_{sneiheidscoefficient ..A.}

_{Hiervoor is}

=

Kt. Uit de gevonden A_waarde

is het juiste aantal

_{omwenteiingen}

te berekenen. Tevens is

_{nu de K -waarde ai te lezen uit het}

_{K -K - A}

s

_s

diagram.

De stuwkracht kan worden

_{bepaald uit:}

S = K

n2

De trossentrek wordt bepaald

_volgens:

T = 3(1 -i.Y)

-

waarin

T = de trosentrek b

_{de onderzochte sneiheid.}

W = de scheepsweerstand bij

_{de onderzochte snelheid.}

Deze methode van ltrial and

_{error is voor de bepaling van de}

trossen-trek van een

_{gegeven schroef aan de}

_{paai' niet nodig. Iramers}

_{aan de}

27

-Bij het onderzoek van een gegeven schroef bij toenemende

schroef-belasting dient rekening gehouden te worden met het gedrag van het volgstroomgetal en het zoggetal bij deze toenemende schroefbelasting. Ret uit de formule van Taylor of diagrammen van Harvald bepaalde

voig-stroom- en zoggetal geldt voor de losvarende toestand van een schip. Uit overbelastingsproeven met scheepsmodellen is gebleken, dat het zoggetal afneemt met toenemende schroef'belasting. Aan de paal

blijkt het zoggetal onafhankelijk van het scheepstype 0,03 à 0,05 te

bedragen. Bj de analyse van een schroef onder verschillende

belastings-toestanden is het aan te bevelen een lineair verband tussen het

zogge-tal en de scheepssnelheid aan te nemen. Door interpolatie _{tussen het}

zoggetal in de losvarende toestand dus bij de maximale scheepssnelheid en het zoggetal voor de toestand aan de paal kan het zoggetal bij elke

sleepsnelheid worden bepaald..

Ret volgstroorngetal kan met goede benadering als onafhankelijk

van de schroefbelasting worden beschouwd en is dus constant voor alle

sneiheden.

Zoals de - _{¿ diagrammen zijn afgeleid uit de K5 - K}

diagrammen orn bij gegeven vermogen aantal omwentelingen _en

scheepssnel-held resp, intreesnelheid de optimale schroefdiameter te bepalam kan uiteraard ook voor de analyse van een gegeven schroef Mj overbelasting

een speciaal diagram worden geconstrueerd, zodat de _{trial and errorTM}

methode niet meer nodig is.

Deze diagramvorm is het eerst ingevoerd in de luchtvaart door Reiszner en Schiller.

Gegeven ±s het askoppel, de schroefdiameter en de intreesnelheid. Deze gegevens worden geformeerd tot een nieuwe snelheidsconstante:

/c

_/\

=V

/

waarin y ₌ V _-

_{W )}

in rn/sec.

Bij gegeven H/D en Fa/F_waarde is _{nu voor een bepaalde} )0

-

een zogenaarnd /M - U diagram de askoppelconstante

=K2

al' te lezen en n te berekenen,

Hierin is n omwentelingen van de schroef _{per sec.}

5) = dichthoid van zoet of zout water in kg m4sec2

Tevens is de stuwkrachtconstante

= ( )

4

_{Analyse van een schroef ontworpen}

_{voor een siende toestand.}

De te behalen losvarende snelheid met

een schroef ontworpen voor

een slepende toestand kan als voigt worden bepaald:

Indien men bij een sohip, dat bu een bepaalde sleepsnelheid voi

vermogen ontwikkelt, de sleep losmaakt, zal de scheepssnelheid V

en

dus de intreesneiheid van hot water in de schroe±'

toenemen.

Hierdoor neemt de schroefbelasting af. Bij constant

blijvende druk in

de cylinders, dus bj gelijkbUjvend askoppel zal het aantai

omwentelin-gen willen toenemen.

Daar de motor in het algemeen het aantal onwentelingen, dat bij voi

ver-mogen wordt ontwikkeld

_{niet mag overschrijden, moet de druk in de}

cy-linders en dus liet askoppel worden verminderd.

Het zal Juidelijk zijn, dat de schroef

_{ontworpen voor cen bepaalde}

sleepsnelheid in de losvarende toestand niet

_{het volle motorvermogen}

kan benutten.

Eij de bepaling van de te behalen losvarende

_{sneiheid is dus alleen}

het aant-al omwentelingen bekend

_{en de schroef gegeven.}

Door een losvarende sneiheid te schatten,

_{is de intreesnelheid}

Ve bekend en de snelheidsgraad J'\_ te berekenen. Voor de

_gegeven

schroef is met behulp van de systematische

_{B-schroefseriediagrammen}

de askoppelconsuante

_{Km ai te lezen en hot askoppel M en dus het door}

de schroef opgenomen

_{vermogen A.P.K. te berekenen. Tevens is het}

schroefrendement

al' te lezen en de invloedcoefficient

_uit

s-

_1-SL'

te berekenen. Stelt men nu de

_{overgangscoefficient}

_{= I dan is de}

voortstuwingscoel'ficient

_{bekerid uit}

o =

?p

De weerstandspaardekrachten (E.FOK.),

_{die bij de geschatte losvarende}

sneiheid door de schroef kunnen worden overwonnen volgen uit E.F.K.'=

Uit een weerstandsberekening of

_{weerstand.skromme kunnen de}

weer-standspaardekrachten (E.F.K.) die bij de geschatte losvarende snelheid

overwonnen moeten worden, worden bepaaid.

Door deze berekening voor twee

_{geschatte losvarende sneiheden}

uit te voeren vindt men de te

_{behalen losvarende snelheid door}

_snijding

van de E.P.K. '-lun uitgezet op de

_{scheepssnelheid met de}

29

-Eepali

_{van het optimale aantal omwentelingen, indien de}

schroef-diameter gegeven is

Bij het scheepsontwerp is een nogal cens voorkomende

vraag:

groat moet het aantal omwentelingen van de scheepsmotor zijn uit

voort-stuwingsoogpunt ?u 0f indien de motor reeds bepaald is: "Welke

reduc-tie-tandwielkast dient tussen de motor en schroefas geplaatst te

wor-den, opdat het voortstuwingsrendernent maxirnaal is ?'

Bij de oplossing van dit probleem wordt bij voorkeur uitgegaan

van

de te leyeren stuwkracht S bij de te behalen scheepssnelheid

.

Met behuip van de gegeven diameter D is de stuwkrachtconstante

K

in het onbekende aantal omwentelingen

van de schroef n uit te

druk-ken:

constante

K5-

_{_4}

-n

y

_constante

Evenzo is de snelheidscoefficient

IL

n

Bj een reeks van aangenomen waarden

_{voor het aantal omwentelingen}

zijn nu de _J\_

_{- en K5-waarden te berekenen en in de E-serie diagrammen}

voor de verschillende bladoppervlakverhoudingen

_{Fa/F de}

rendements-waarden

_{af te lezen. Op basis van het aantal omwentelingen}

_{van de}

schroef kan nu voor elke F/F_verhouding

sen

-kromme worden

gecon-strueerd.

Voor de

_schroef

_{- kromme, die ons het optimale aantal}

orn-wentelingen van de schroef levert, dient

_{voor elk aangenomen aantal}

omwentelingen een cavitatieberekening te worden uitgevoerd.

Spoedcorrecties ter verkrjging van het juiste

_{aantal omwentelingen.}

Met behulp van een

_{Ks_Krn_ -A schroefseriediagram kan de}

spoed-correctie, die nodig is orn het aantal omwentelingen

_{van een bestaande}

schroef iets te wijzigen, nauwkeurig worden

_{bepaald. Hetzelfde geldt}

voor de spoedcorrectie, die nodig is orn

_{een bestaande schroef,}

waar-van de diameter wordt verkleind, hetzelfde aantal

_{omwentelingen te}

laten behouden.

Vuistformules zijn:

voor correctie in aantal omwentelingen

I % in n

% in H.

Vereenigin

van Technici op Scheepvaartgebied

Voortstuwing en Proeftochtprnose van Schepen

door

dr.ir. J.D. van Manen

Hoofdstuk IV.

Ret snelheidsveld achter het schip - Nominale en effectieve vostroom.

'L Componenten van de volstroom.

De volgstroomsnelheid

_{vv = Vs -}

_e'

_{welke het verschil is tussen}

de scheepssnelheid

en de intreesneiheid

e

van het water in de

schroefschijf' bij afwezigheid van de schroef, wordt beschouwd als de

resultante van een drietal co3nponenten: namelijk de potentiaal- (v)

de wrijvins- (Vr) en de golfvolgstroomsnelheid (Vg)

V =V +V +V

_y

_r

o

Ret volgstroomgetal i/Jr is OP geljke wijze in bovengenoernde delen

te splitsen.

V-v

y

_-

tot

;'p

¡'r

s

De meest aannemelijke methode voor de bepaling

_{van het}

potentiaalvolg-stroomgetal

in een visceuze stroming is die van Reimbold,

Volgens deze methode die op de wet van Bernoulli berust,

is het met

pitotbuizen gemeten verschil in statische druk

van de ongestoorde

stroming ter plaatse van de schroef (p1) en de totale druk (Po +

5V2)

van de ongestoorde stroming op grote afstand achter het model,

_per

definitie eon maat voor de potentiaalvolgstroom.

een normaal

enkel-schroef vrachtschip bedraagt het potentiaal

_{volgstroomgetal}

_3'

_volgens

deze methode 0,08 à 0,12.

In het algemeen zal bu een goede keuze

_{van de hoofdafmetingen en}

een goede vormgeving van een modern enkelschroefvrachtschip de

golf-hoogte ter plaatse van de schroef door interferentieverschijnselen tot

een minimum beperkt zijn. De grootte van het golfvolgstroomgetal zal

daarom in het algemeen

zeer klein zijn.

Indien men de golfvolgstroomcomponent

_{verwaarloost, kan de}

wrij-vingvolgstroomsnelheid

_{Vr worden bepaald uit het verschil van de}

ge-meten totale volgstroomsnolhoid

v

_{en do volgens Helmbold berekende}

potentiaalL volgstroomsneihcid

v.

Bovenstaande beschouwingen hebben alle

_{betrekking op de nominale}

volgstroom, d.i. de volgstroom die niet is

_{beinvlood door de}

schroef-werking.

31

-De door de schroefwerking beinvloede volgstroom, effectieve voig-stroom genoemd, wijkt in het algemeen jets af van de nominale

volg-stroom.

Bj volle schepen, waarbij de schroefwerking invloed uitoefent op de losla-bingsverschinselen van de grenslaag ter plaatse van het achter-schip, kunnen de verschilien tussen nominale en effectieve volgstroom

belangrijk zijn.

De effectieve volgstroom is voor het schroefontwerp de meest

be-trouwbnre en laat zich langs experimentele weg op eenvoudige wijze

bepalen. Deze experimentele bepaling van het effeve

volgstroomge-tal berust op de aaianeme, dab bij gelijke stuwkrachtconstante K5 (of

askoppelconstante Km) van de schroef in de vrjvarende toestand en

achter het model de snelheidsgraad van de schroef in beide

toe-standen eveneeris gelijk is. Met andere woorden de beide schroeven hebben bij geljk aantal omwentelingen en gelijke stuwkracht dezelfde gemiddelde

intreesnelheid De gang van de berekening is als volgt: Uit de aan

he-t model bu een bepaalde modelsnelheid y gemeten stuwkracht S en een

aantal omwentelingen n wordt de dimensieloze stuwkrachtconstante _K5

(of askoppelconstante Km) berekend. Met het vrijvarende K _{- Km -}

-diagram van de betreffende schroef kan de snelheidsgraad -A- , die

met de berekende K5-waarde correspondeert, worden bepaald. Door

ver-menigvuldigin met nD vindt men de gemiddelde intreesneiheid in de

schroef _{Ve) waarmede hot effectieve volgstroomgetal is vastgelegd..}

2. Ongelijkmatigheid van hot snelheidsveld.

Ret is gebruikelijk d ongelijkmatigheid van hot snelheidsveld

achter een scheepsmodel of sen schip in twee componenten te verdelen,

name]Jjk:

De poripheriale ongeltjkmatigheid op con radius van de schroefschijf.

Voor elke radius is de gemiddelde intreesnelheid. t3 bepalen. Het

verloop van deze gemiddelde sneiheden, uitgezet als functie _{van de}

radius geeft:

De radiale ongelijkmatigheid van hot snelhcidsveld in hot _{viak van}

de echroef.

Het snelheidsveld achter hot schip is hierbij dus uitsluitond

axiaal gedacht) -berwijl de geringe afhankeljkheid _{van de stroming van} tijd (instationiiaire verscbijnselen) buiten bcschouwing wordt gelaten.

Ten gevolge van de ongelijkmatighid van hot snclheidsveld is in