D4 73.03
1. Doel en organisatie van het onderzoek
2. Factoren die de stabiliteit van een kade kunnen be'invloeden.
3. Bepaling maatgevende waterstand 8
1
-Systematisch onderzoek boezemkaden
1. Doel en organisatie van het onderzoek
Het systematisch kade-onderzoek is opgezet om de veiligheid van het stelsel binnenwaterkeringen, dat het laaggelegen polderland tegen overstroming beschermt,te onderzoeken.
Deze veiligheid is namelijk,behalve van de betrouwbaarheid van de waterkeringen tegen de zee en de grote rivieren, in hoge mate afhankelijk van de toestand waarin de vele honderden kilometers lange keringen tegen boezem- en polderwateren verkeren.
De overstroming op 14 januari 1960 van het Tuindorp Oostzaan als gevolg van een doorbraak van de dijk van de Noorder Upolder heeft in dit opzicht een duidelijke waarschuwing gegeven.
Het onderzoek wordt in opdracht van de Technische Adviescommissie van de Waterkeringen en de door de commissie ingeschakelde werk-groep (6) door het Centrum voor Onderzoek Waterkeringen in nauwe samenwerking met het Laboratorium voor Grondmechanica uitgevoerd. De onderzochte boezemkaden
De kaden, waarvan de gevolgen van een eventuele doorbraak het ernstigst zijn, worden ün beginsel het eerst onderzocht. De nota "Belangrijke boezemkaden" van de Technische Adviescom-missie en de prioriteiten-schema's samengesteld door de diverse beherende- en toezichthoudende instanties vormden de basis voor een urgentie-schema.
De bundeling van de gegevens resulteerde in een volgorde van urgentie onderverdeeld in vier groepen. Deze volgorde werd op-nieuw ter discussie gesteld, zodat na enkele veranderingen het schema de instemming van alle betrokkenen genoot. In de diverse rapporten zijn de overwegingen vermeld, die geleid hebben tot het uitgevoerde onderzoek. Zoals in de inleiding is gesteld betreft het vrijwel altijd polders, waarin grote wooncentra zijn of zullen worden gevestigd, of waarin economisch belang-rijke bedrijven of verbindingen gelegen zijn.
Financiële besnoeiingen hebben er mede toe geleid dat een beperkt aantal van deze belangrijke boezemkaden in 1972 onderzocht konden worden.
Een volledig rapport kan uitgebracht worden over: 1. de Purmer (Schermerboezem)
2. de Hoogmadesche polder (Rijnland) 3. de Haarlemmermeerpolder (Rijnland)
4. de Drooggemaakte Grote polder (Rijnland) 5. de Oosteinderpoelpolder (Rijnland)
6. de Noord Kethelpolder (Delfland) 7. de Gogerpolder (Rijnland)
8. de Uiteindesche en Middelpolder(Rijnland) 9. de Middèlveldsche Akerpolder (Rijnland)
10. de Gecombineerde Starrevaart- en Damhouderspolder (Rijnland) 11. de Gsdorperbovenpolder (Rijnland) .. . . .
De rapporten zijn op de volgende manier samengesteld: a. Het vooronderzoek
Na een visuele verkenning en het inwinnen van inlichtingen bij de kadebeheerders wordt een vooronderzoek opgezet. Dit onder-zoek heeft tot doel een inzicht te krijgen in de samenstelling en lagen-opbouw van de kade. Tevens worden sonderingen tot in het zand uitgevoerd en waar nodig peilbuizen geplaatst. Ook zijn een aantal proeven met het vane-apparaat gedaan.
Bij de beoordeling van de kade worden tevens-J.de onder- en naastliggende bödemlagen beschouwd» voorzover zij de stabili-teit kunnen beïnvloeden.
Uit het vooronderzoek moet volgen., waar en hoe diep de boringen ten behoeve van de monstername voor het stabiliteitsonderzoek uitgevoerd moeten worden.
De kruinboringen mislukken nogal eens ten gevolge van de aanwe^ zigheid van puin.
Waar dit noodzakelijk was werd met andere methoden getracht de gegevens te verzamelen.
3
-b. Het stabiliteitsonderzoek
Op die plaatsen waar,gezien de resultaten van het vooronderzoek aan de stabiliteit werd getwijfeld, wordt een stabiliteitson-derzoek uitgevoerd. Hiertoe worden boringen met grotere diameter gedaan en waterspanningen gemeten.
Uit deze boringen worden de monsters genomen, benodigd voor de bepaling van de mechanische eigenschappen.
De weerstand tegen afschuiving langs de meest ongunstige glijcir-kel wordt vastgesteld.
c. Een algemeen rapport
In het algemene rapport is een beschrijving van de omstandig-heden ter plaatse opgenomen. Een aantal punten van belang voor de stabiliteit van de kade (bebouwing, beplanting enz.) worden besproken. Tevens worden de gevolgen van een doorbraak uiteen-gezet. De conclusie van het onderzoek wordt hierin samengevat.
2. Factoren die de stabiliteit van een kade kunnen beïnvloeden 2.1. Inleiding
Aan de hand van de vaak zeer onvolledige informatie, die nog beschikbaar was over de gevallen, waarin zich een ka-debreuk of bijna breuk voordeed is een analyse gemaakt van de oorzaken van stabiliteitsverlies.
De volgende oorzaken zijn vermeld: - Overlopen van de kruin van de kade.
- Afschuiving van het binnen- of buitentalud. - Erosie door
lekkage-- Vreemde elementen
Als factoren die dit in de hand hebben gewerkt werden vermeld: - Uitvoering van werkzaamheden aan de kade.
- Onvoldoende onderhoud. 2.2. Overlopen van de kade
De kade kan overlopen bij een extreem hoge boezemstand of doordat door plaatselijke zakking de kruin te laag
kwam te liggen. Iedere kade is berekend bij een maatgevende waterstand. Het peil hiervan werd in het algemeen bepaald aan de hand van een frequentie-beschouwing. In hoofdstuk 3 wordt hierop teruggekomen.
2.3. Afschuiving van het talud.
Veel doorbraken werden ingeleid door afschuiven van het binnentalud, al of niet voorafgegaan door overlopen van de kruin. Op die plaatsen waar op grond van verkenning en vooronderzoek twijfel bestond omtrent de stabiliteit is een grondmechanisch onderzoek ingesteld. De mate van stabiliteit wordt uitgedrukt in eenstabiliteits - of evenwichtsfactor. Voor de betekenis van deze factor wordt verwezen naar
hoofdstuk 4.
Onder bepaalde omstandigheden (snel vallend boezemwater) is afschuiving van buitentaluds voorgekomen. Voorzover
§
-In enkele twijfelgevallen is een onderzoek verricht maar, gezien het veel kleinere gevaar voor bezwijken van de kade dat een dergelijke afschuiving blijkbaar met zich meebrengt,is er geen intensief grondmechanisch onderzoek naar verricht.
2.4. Erosie door lekkage
Grote doorlatendheden leveren behalve het kwel bezwaar geen problemen zolang geen materiaal meegenomen wordt waardoor de doorlatendheden steeds groter worden. Vooral bij veenkaden zijn doorbraken ontstaan, die vermoedelijk werden ingeleid door het uitspoelen van veen.
Uit verslagen van voorgekomen doorbraken zou geconcludeerd kunaen worden,dat vooral tijdens een natte periode vol-gend op een zeer droge periode, bij veenkaden de kans op een dergelijke doorbraak bestaat.
Vermoedelijk speelt ook het oxideren en daardoor in vo-lume verminderen van veen door de zuurstof uit het door de kade stromende boezemwater een rol. Een toenemende hoeveelheid doorstromend zuurstofrijk water veroorzaakt zo een steeds toenemende erosie, met als gevolg stabi-liteitsverlies.
Bij vele kaden is geconstateerd dat uit het binaentalud aanzienlijke hoeveel hedefT water uittreden zonder dat aantoonbare uitspoel ing optreedt. Hoewel een dergelijke kade blijkbaar jarenlang geen moeilijkheden oplevert moet deze situatie toch ongewenst worden geacht, omdat onmo-gelijk kan worden voorspeld dat bijvoorbeeld bij een extreem hoge boezemstand geen ernstige grondmeevoerende wellen ontstaan ,die in korte tijd aanleiding tot een kade-breuk geven.
2.5. Vreemde elementen in en nabij de kade
Onder vreemde elementen worden verstaan alle voorwerpen, die in of nabij de kade voorkomen en niet bijdragen tot de
de kade wordt uitgeoefend loopt zeer uiteen en is
vaak moeilijk vast te stellen. De vreemde elementen kunnen in de volgende groepen verdeeld worden.
Vloeistof- en gasleidingen, kabels, bebouwing en beplan-ting. De aanwezigheid van leidingen en kabels is moeilijk aan te tonen, omdat de registratie dn de meeste gevallen niet volledig is.
De bebouwing komt veelal voor in de vorm van langgerekte dorpen tegen de kade aan.
Een grondmechanisch onderzoek is hier én door de huizen én door de aanwezige dienstleidingen meestal niet mogelijk. Hoewel op deze plaatsen de kade vrijwel in alle gevallen een zwaarder profiel heeft (aanwezigheid van een weg, of aan berming » waarop de huizen staan) is deze toestand op grond van de onzekerheden ongewenst.
Teneinde het gevaar te kunnen beoordelen van de aanwezig-heid , of de aanleg van leidingen, kabels, beplanting en bebouwing zijn door de Technische Adviescommissie voor Waterkeringen een aantal leidraden uitgebracht.
2.6. Uitvoering van werkzaamheden aan de kade.
Uit het overzicht van de voorgekomen kadebreuken, of bijna breuken, blijkt dat ook werkzaamheden aan
de kade oorzaak zijn geweest van een doorbraak of afschui-ving. Het aantal van deze gevallen is echter zeer gering en meestal veroorzaakt door onoordeelkundig opslaan van grond. Bij onderhouds- en herstelwerkzaamheden dient de uitvoer-der dusdanig te werk te gaan dat geen gevaar voor instabi-liteit ontstaat. Hierbij dient tevens gelet te worden op extreme verkeersbelasting (vrachtwagens e t c ) .
In die gevallen, waarin moeilijkheden verwacht kunnen worden, wordt geadviseerd een grondmechanisch advies in te winnen.
7
-2.7. Het onderhoud
Bij de visuele verkenning wordt soms als gevolg van onvoldoende onderhoud geconstateerd dat:
a. de kruin plaatselijk te laag is ; (vooral bij vee-keringen).
b. het buitentalud plaatselijk afgeslagen of afgescho-ven is;
c. gaten achter de oeverbescherming ontstaan zijn (uit-spoeling), of de oeverbescherming in slechte staat verkeert;
d. het binnenbeloop beschadigd is;
e. plaatselijke puinstortingen op overslagplaatsen en incidentele verzakkingen voorkomen;
f. tuintjes, steigers etc. in de kade aangelegd zijn; g. lekkende leidingen en clandestien gelegde hevel
lei-dingen in de kade voorkomen;
h. half vergane constructies in de kade voorkomen; i. ophogingen voorkomen,die; de stabiliteit van de kade
eerder verminderen dan verbeteren ^ophogen zonder taluds aan te passen);(
j. de grasmat door diverse oorzaken .bijvoorbeeld door het toelaten van groot vee,in slechte staat verkeert. Op de boezemkaden is in vrijwel alle gevallen een keur van toepassing, waarin eisen gesteld worden aan de staat, waarin de kade dient te worden onderhouden.
De beheerder en toezichthoudende instanties kunnen hierop letten. In de rapporten worden daarom slechts in het algemeen enkele opmerkingen hierover gemaakt, de details blijven onvermeld.
3. Bepaling Maatgevende Waterstand 3.1.Inleiding
Berekening van de stabiliteit van de boezemkaden is, zoals uit de rapporten blijkt .gedaan bij een normale
(gemeten) en bij een maatgevende boezemstand.
Dè~onderzochte kaden maken op twee na deel uit van het Hoogheemraadschap Rijnland. Er zal daarom een beschouwing gewijd worden aan het maatgevend hoogwater in Rijnland. De maatgevende waterstanden voor beiden niet in Rijn-land gelegen boezemkaden worden in de betreffende rap-porten behandeld.
3.2.Maatgevende waterstanden in Rijnland 3.2.1.Waarnemingen
Uit de waarnemingen, die gedurende vele jaren uitgevoerd zijn, blijkt dat het boezempeil goed onder controle is. Ondermeer door vergroting van de maalcapaciteit is de waarnemingreeks niet homogeen.
Slechts de waarnemingen van enkele peil schal en na de-. laatste ingrijpende verbetering (ingebruikname nieuw
ge-maal te Katwijk in 1954) zijn in bijlage 1 weergegeven. De jaarmaxima (1 juli - 1 juli ) zijn uitgezet op
logaritmisch papier.
Gezien de korte periode, waarin voor de huidige toe-stand representatieve waarden konden worden waargenomen, kan slechts sprake zijn van een orde van grootte van de variaties. Dit geldt eveneens voor de overschrijdingsfre-quenties die in de bijlage afgelezen kunnen worden. Door extrapolatie wordt gevonden dat gemiddeld eens in de 100 jaar in Midden Rijnland (Oude Wetering) een stand van ca. N.A.P. - 0,40 ni overschreden wordt en in het noorden respectievelijk het zuiden een stand van N.A.P. - 0,29 en N.A.P, .r .0*27... • . • .
9
-omdat bij een extreem groot waterbezwaar maatregelen getrof-fen zullen worden (bijvoorbeeld beperking uitslag polderge-malen), die tijdens de waarnemingsperiode niet zijn voor-gekomen.
Bijlage 1 dient daarom ook alleen om een indruk te geven en er blijkt uit dat de variatie van de waterstanden in het midden van Rijnland het geringst is.
De grotere variaties van de waterstand aan de uiteinden van het boezemgebied worden veroorzaakt door windeffect.
3.2.2. Analyse van de verschijnselen
Het plaatselijk boezempeil wordt beheerst door een aantal factoren:
a. het boezembeheer b. windeffect
c. weerstand in het stelsel van waterlopen.
ad.a. Omtrent het boezembeheer van Rijnland zijn diepgaande studies verricht, die in beschouwing werden genomen bij de vaststel-ling van de waterstanden, die voor de stabiliteitsberekeningen van de boezemkaden zijn gebruikt [l, 2, 4 J .
De oppervlakte van het boezemgebied is ca. 114.000 ha waarvan ca. 26.000 ha boezemland. De oppervlakte van de boezem is ca. 4.000 ha.
De totale capaciteit van de boezemgemalen bedraagt betrokken op het hele boezemgebied ongeveer 11 mm/etmaal.
De capaciteit is echter afhankelijk van de opvoerhoogte, zo-dat vooral bij hoge Noordzeestanden de bemalingscapaciteit geringer is. In zeer natte perioden is het voorgekomen, dat de stand van het Noordzeekanaal zo hoog was opgelopen, dat de bemaling óp dit kanaal tijdelijk moest worden gestopt.
De grootste hoeveelheid water waarmee Rijnlands boezem recent
o
belast is geweest ligt rond de 13,7 miljoen m . Dit is voor-gekomen op 10 december 1965 toen er 45 mm regen afgetapt werd. 100-Jarige waarnemingen |_ 2 j geven voor de wintermaanden als maximale voorgekomen neerslag 41 mm/etmaal. Een dergelijk groot waterbezwaar kan slechts voorkomen als een bepaalde neerslag voorafgegaan is door een langdurige, zeer natte
periode. Als de verzadiging van de grond geheel is, kan een kleinere hoeveelheid neerslag ook groot waterbezwaar opleveren.
i Dit is voorgekomen na een maand extreme neerslag (223,2 mm) in dezelfde periode (een maandsom van 220 mm kwam éénmaal voor in de wintermaanden in de periode van 100 jaar I 2 J ). Een niet extreme bui veroorzaakte toen een grote waterover-last ( 11,38 miljoen m ),.
De hoeveelheid water, die op de boezem wordt gebracht is maximaal ca. 12 mm/etmaal geweest, maar als gevolg van verbetering van de afwatering moet er mee rekening
wor-den gehouwor-den dat dit in de toekomst meer zal zijn.
Voor gedetailleerde informatie wordt verwezen naar |_ 4 J . In extreem ongunstige omstandigheden wordt een maximale gemiddelde stijging van de boezem van 14 cm verwacht. De kans dat zich dit voordoet zou ongeveer 1/100 a 1/1000 per jaar zijn.
ad.b. Windeffect
In de uitgebreide literatuur over het Hoogheemraadschap Rijnland komen weinig gegevens voor met betrekking tot de wind en de windeffecten.
De verhoging van het boezempeil ten gevolge van wind is een functie van windkracht en richting. Omdat waarschijnlijk geen evenwichts-opwaaiing ontstaat is het effect eveneens afhankelijk van de windduur.
Uit bijlage 1 blijkt dat in de beschouwde periode maximaal is voorgekomen een stand van N.A.P. - 0,35 m.
Omdat te weinig gegevens beschikbaar zijn om een analyse te maken van het optreden van het windeffect in verschillende
11
-De krachtige wind op 12 november werd in de daarop volgende nacht een harde storm draaiend van zuidwest naar west tot west-noordwest (windkracht 11-12) en had een frequentie van 3.10"2. Omdat de boezemgemalen pas
in de ochtend van de 12e in werking gesteld werden kan een redelijk beeld gevormd gevormd worden van de gevol-gen van deze wind. De in eerste instantie zuid-westelijke wind veroorzaakte in een noordelijk station een opwaaiing van ca 0,20 m. Toen de wind naar west draaide viel het water zeer snel (ca 3 uur) naar de oorspronkelijke stand. Op enkele plaatsen in het noordelijk deel van het boezem-gebied kwamen nog hogere standen voor (opwaaiing ca~0.30 en 0,40 m ) .
De frequentie waarmee deze standen zullen voorkomen volgens bijlage 1 stemt wel aardig overeen met de frequentie van de beschouwde storm op 12 en 13 november.
ad.c. Weerstand in het stelsel van waterlopen.
De weerstand van kanalen heeft tot gevolg dat plaatselijk hogere standen kunnen voorkomen,doordat het uitgeslagen polderwater slechts vertraagd kan afvloeien. Om deze ver-hoging te kunnen beperken is ten zuiden van de
Oude Rijn een maal peil ingesteld.
De weerstand van de waterlopen heeft ook tot gevolg dat op sommige plaatsen de windduur te kort is om een even grote peilverlaging door opwaaiing te verkrijgen als bij-voorbeeld bij een groot meer. Uit de waarnemingen van 12 november 1972 blijkt ook dat een ingreep onmiddellijk" resultaat oplevert en een ongewenste toestand, afhankelijk van de snelheid van ingrijpen,snel opgeheven kan worden. De invloed op de stabiliteit van de kaden lijkt vooral ook gezien de duur van de hoge stand gering.
3.3. Conclusie
Het maatgevend hoogwater dat voor de beoordeling van de verschillende boezemkaden gebruikt is (zie rapporten) varieert tussen N.A.P. - 0,20 in de uiteinden van het boezemgebied en N.A.P. - 0,35 m in het centrale gedeel-te en ligt dus laag.
Tenslotte zij gewezen op de technische mogelijkheid om de bemaling van de polders stop te zetten als het peil van de boezem door onvoorziene omstandigheden zo hoog op-loopt, dat dit gevaar voor belangrijke kaden oplevert.
Literatuur:
Rijnlands Boezem ir. R. de Gruyter 1 Jaarverslagen Rijnland 2 Frequenties van k-daagse neerslagsommen j" , "I op Nederlandse Stations K.N.M.I. [ J
De vervanging van het stoomgemaal
Hoofdstuk 4
Het stabiliteitsonderzoek 1. Inleiding
Uit een inventarisatie van doorbraken en "bijna-doorbraken" van boezemkaden in het verleden is gebleken, dat een aan-tal fundamenteel verschillende wijzen van stabiliteitsver-lies is voorgekomen.
Een overzicht van de oorzaken van het stabiliteitsverlies is reeds in hoofdstuk 2 opgenomen.
Hoewel de beschikbare gegevens vaak onvolledig zijn, is toch gebleken, dat vermoedelijk het merendeel van de kadedoor-braken, het directe gevolg is van een afschuiving.
In het onderzoek naar de veiligheid van de boezemkaden is dan ook veel aandacht besteed aan berekeningen naar de zeker-heid tegen afschuiven van de kaden of gedeelten daarvan. De uitgangspunten van deze berekeningen,de wijze waarop ze zijn uitgevoerd en de aannamen.die noodzakelijkerwijs ge-daan moesten worden , zullen in het navolgende worden toe-gelicht.
15
-2. Het gevaar van afschuivingen
Zoals reeds opgemerkt waren bij het stabiliteitsveriies van kaden afschuivingen vermoedelijk de belangrijkste oorzaak van doorbraken. Nu is het niet zo dat elke afschuiving aan een kade a priori een doorbraak tot gevolg heeft.
Het al of niet totaal bezwijken van een kade zal voor een groot deel afhangen van de.wijze waarop zich de afschuiving mani-festeert.
Bij het opstellen van een doorbraakcriterium zou moeten worden gelet op het profiel dat na het optreden van een eventuele eerste afschuiving onstaan is en met name op de vraag of dit profiel in staat is het water (tijdelijk) te keren. In dit verband kan worden gewezen op een gradueel verschil in het gevaar van een afschuiving in de richting van de boezem (buitentalud) en in de richting van de polder (binnentalud).
Op dit aspect zal in het vervolg bij de behandeling van de stabi-liteit van binnen- en buitentalud nog nader worden terug gekomen.
Bij de beoordeling van het gevaar van afschuivingen moet een criterium voor handen zijn,dat de grens tussen evenwicht en afschuiving vastlegt. Hierbij gaat men in het algemeen ervan uit dat een grondlichaam zal bezwijken als, ten gevolge van de krach-ten daarop,de schuifweerstand wordt overschreden. Deze schuif-weerstand wordt meestal bepaald met de wet van Coulomb.
Voor een willekeurig punt in een grondmassief geldt: T = c + ( a - u ) tg <j>, waarin
S XI
Tg = de schuifweerstand
c = de cohesie van de grond
<j> = de hoek van inwendige wrijving van de grond
an = de grondspanning (normaalspanning op het glijvlak)
Men kan zich nu afvragen wat de aanleiding tot het ontstaan van
veën afschuiving in een kade is.
In het algemeen kunnen, afgezien van wijzigingen in het dwars-profiel van de kade door ontgravingen e.d., twee oorzaken worden aangewezen, die een verandering in de stabiliteits-toestand kunnen veroorzaken. Deze zijn:
- wijziging van de belasting op de kade
Hieronder wordt zowel begrepen de invloed van een variërende boezemstand als andere externe belastingen op de kade, zoals verkeer, vee e.d.);
" wijziging van de eigenschappen van de grond, waaruit de kade en de ondergrond zijn opgebouwd.
Over dit aspect is niet veel bekend. Algemeen wordt aangeno-men, dat kleigronden in water met constant chloride-gehalte nagenoeg geen wijziging van de grondeigenschappen te zien geven. In veen zou in de loop der tijd wel verandering van
eigenschappen kunnen optreden als gevolg van structuurwijzigingen. Bij de uitgevoerde stabiliteitsberekeningen is in beginsel geen
rekening gehouden met een mogelijke-achteruitgang van de grond-" eigenschappen en zijn de waarden,.zoals ze bepaald zijrv aan_xie ~ Hand van monsters, die uit de kaden zijn qestoken;7~zpnder
verdere" bewerking gebruikt,.. -- '-.-""-- , -.,-.-_:_-,.__ ,"' ~~ ,
Het tot nu verrichte onderzoek betrof voornamelijk kaden, die hoofdzakelijk uit kleiachtige grondsoorten waren opgebouwd. Daarnaast zijn echter ook een aantal veenkaden onderzocht. De
uitkomsten van-de stabiliteitsberekeningen van deze laatste kaden gelden in principe slechts voor dit ogenblik.
Er zijn echter aanwijzingen dat de verandering van de grond-eigenschappen in de tijd, zo ze optreedt, een zeer langzaam verlopend proces is, zodat de stabiliteitsberekening ook voor de eerste jaren een voldoende indicatie van de stabiliteit geeft.
17
-Bij de bepaling van de maatgevende belasting op de kade is geen rekening gehouden met verkeersbelasting of be-lasting door vee e.d.
De veiligheid van een kade tegen afschuiving is bepaald bij extreme boezemstand met de daarbij te verwachten
(water)spanningen in de kade. Een combinatie van een min of meer willekeurige belasting op de kade en een maat-gevende boezemstand werd niet in beschouwing genomen. Dit zou overigens moeilijk zijn, omdat met de bestaande methoden uitsluitend twee-dimensionale gevallen zijn te onderzoeken.
Aangezien er enige markante verschillen in de stabilitéits-beschouwingen van binnen- en buitentaluds van de boezem-kaden naar voren komen, worden deze in de volgende para-grafen afzonderlijk behandeld.
3. Afschuiving van het buitentalud
Vele der onderzochte kaden hebben een steil buitentalud. Hellingen van 1:1 en steiler zijn geen uitzondering. Deze steile hellingen zijn mogelijk doordat het buitentalud min of meer wordt gesteund door de druk van het boezemwater
(afhankelijk van de gradiënt van de freatische lijn). Voorts is in het buitentalud in vele gevallen veel puin aanwezig, hetgeen de stabiliteit ten goede komt.
Een ongunstige belastingstoestand voor het buitentalud zal ontstaan als na een periode van hoge boezemwaterstanden
een snelle daling van het water tot een laag niveau optreedt. De hoge waterspanningen in de kade,ontstaan in de periode met hoge boezemstanden, hebben bij de slecht doorlatende grondsoorten, waaruit de kaden meestal zijn opgebouwd, dan geen gelegenheid zich aan te passen. De korrelspanningen zullen derhalve relatief laag blijven en de schuifweerstand evenzo.
Deor de lage boezemstand zal de(steunende)waterdruk tegen het talud daarbij relatief gering zijn, zodat een vergrote neiging tot afschuiven van het buitentalud optreedt.
De zojuist beschreven situatie is dan ook te zien als de maat-gevende belastingstoestand voor het buitentalud.
Van één kade is de stabiliteit van het buitentalud op deze . wijze berekend. Hieruit bleek dat, hoewel het talud nogal
steil was, een vrij hoge veiligheid tegen afschuiven werd gevonden. Op grond van een aantal overwegingen zijn de be-rekeningen naar de stabiliteit van buitentaluds bij de overige kaden achterwege gelaten:
- de veiligheid tegen afschuiven blijkt vrij hoog te zijn, ook bij steile taluds;
- de urgentie van de beoordeling van de binnentaluds is veel groter;
- het veldwerk is om verschillende redenen moeilijk uitvoer-baar.
19
-Bovendien zal in vele gevallen afschuiving van een buiten-talud niet.direct aanleiding zijn tot een totale doorbraak, doordat ten tijde van de afschuiving de boezemstand rela-tief laag zal zijn en meestal een vrij ondiepe afschui-ving is te verwachten.
Indirect kan een afschuiving van het buitentalud wel in-vloed hebben op de stabiliteit van het binnentalud; door de veranderingen van de intrede van het water kunnen de waterspanningen aan de binnenzijde van de kade oplopen.
4. Afschuiving van het binnentalud
De hellingen van de binnentaluds van de onderzochte kaden . zijn flauw in verhouding tot de buitentaluds; hellingen steiler dan 1:2 werden slechts een enkele maal aangetrof-fen. Dit beeld van de kaden , steile buitentaluds met relatief flauwe binnentaluds, is vrij algemeen.
Nochtans blijkt het gevaar voor afschuiving van een binnen-talud veel groter dan van een buitenbinnen-talud; in de eerder ge-noemde inventarisatie van kadedoorbraken in het verleden zouden alle afschuivingen, met uitzondering van één ge-val, in de richting van de polder hebben plaatsgevonden. De oorzaak hiervan ligt in de grondwaterstroming door en onder de kade, waardoor waterspanningen ontstaan, die de stabiliteit van het binnentalud in ongunstige zin beïn-vloeden. Deze waterspanningen zijn afhankelijk van het boezempeil en zullen toenemen naarmate het peil stijgt. Veel van de in het verleden voorgekomen afschuivingen hebben plaats gevonden bij hoge tot extreem hoge boe-zemstanden. Hierbij is tevens geconstateerd dat de af-schuivingen dikwijls in een r.egenperiode voorkwamen. Afgezien van het feit dat de regen de oorzaak van de hoge boezemstanden is, kan door infiltratie van de kade van boven af tevens de neiging tot instabiliteit zijn vergroot.
De mate van indringing van regenwater in kaden is echter nauwelijks bekend. Bij de onderzochte kade is voorlopig geen rekening gehouden met een beïnvloeding van de
waterspanningen door water-indringing van bovenaf. Het is echter een zaak, waaraan in de toekomst de nodige aandacht besteed moet worden.
Bij het maatgevend belastinggeval voor de stabiliteit van het bin-nentalud is uitgegaan van de maatgevende boezemwaterstand,
met de daarbij optredende waterspanningen in de kade en de ondergrond, die in de permanente toestand zullen worden
21
-bereikt.
Het al dan niet doorbreken van een kade door een afschuiving van het binnentalud zal afhangen van de omvang van de af-schuiving in verhouding tot het dwarsprofiel van de kade.
Het is bekend dat bij een zeker dwarsprofiel de grootte van een afschuiving vooral afhangt van de verhouding tussen de co-hesie en de tangens van de wrijvingshoek;
bij hoge c/a . tg<j> zijn diepe afschuivingen te verwachten, bij lage c/o . tg<(> zullen meer oppervlakkige afschuivingen optreden.
Voorts zal de ernst van de afschuiving afhangen van het gedrag van de schuifweerstand van de grond bij (grotere) deformaties.
Sommige grondsoorten geven bij overschrijding van een zekere deformatie een snelle afname van de schuifweerstand te zien. Een eenmaal in beweging gekomen talud zal onder die
omstandig-heden snel afschuiven, terwijl de verplaatsingen relatief groot zullen zijn.
Deze aspecten zouden in een doorbraak-criterium tot uiting moeten komen. Bij het meerendeel van de tot nu toe
onder-zochte kaden is echter gebleken, dat bij de aangetroffen grond-eigenschappen en dwarsprofielen afschuivingen, zo ze zullen optreden, zodanig grote omvang hebben, dat steeds een door-braak het directe gevolg is. Het doordoor-braakcriterium voor de kaden zou voorlopig kunnen worden gerelateerd aan de veiligheid tegen afschuiven van het binnentalud. Dit prin-cipe is in de verrichte onderzoekingen dan ook gehanteerd. Een aantal onderzochte kaden vormt op dit algemene beeld een uitzondering (o.a. de Haarlemmermeerkade).
Deze hebben een zodanig brede kruin, dat een afschuiving van (een deel van) het binnentalud niet direct de aanleiding tot een doorbraak behoeft te zijn.
5. De methode van stabiliteitsberekening
Bij de berekeningen naar de stabiliteit tegen afschuiven van de boezemkaden is gebruik gemaakt van een glijvlakkenmethode. Ondanks een aantal theoretische bezwaren, die inherent zijn aan deze methode, bleken de glijvlakberekeningen voor het oplossen van stabiliteitsvraagstukken in de praktijk voor dit ogenblik de enig bruikbare aanpak.
Bij de berekeningsmethode van de glijvlakken gaat men ervan uit, dat bij stabiliteitsverlies een doorgaand schuifvlak in de grond is aan te wijzen, waarlangs de scftuifweerstand is overschreden.
Bij de berekening van de veiligheid tegen afschuiven van een talud langs een willekeurig gevormd glijvlak blijkt dat het probleem statisch onbepaald is. Zelfs bij het vereenvoudigde probleem van afschuiving langs een cirkelvormig glijvlak staan voor het evenwichtsvraagstuk van het beschouwde grondlichaam slechts drie onafhankelijke evenwichtsvergelijkingen ter be-schikking, terwijl vier onbekenden moeten worden opgelost. Deze onbekenden zijn: de veiligheidscoëfficiënt F, de grootte van de resultante van de normaal spanningen op het glijvlak, de richting van deze resultante en de plaats van de resultante van de schuifspanningen (zie bijlage 2 ) . Zou men de exacte oplossing willen verkrijgen dan zou als vierde ver-gelijking een vormveranderingsverver-gelijking moeten worden op-gesteld. Dit is echter nog niet gerealiseerd. Doordat deze vormveranderingsvergelijking niet wordt ingevoerd heeft men een vrijheidsgraad te veel, waarvoor door de respectievelijke onderzoekers verschillende aannamen zijn gedaan om tot een op-lossing te komen. Dit resulteerde in meer of minder nauw-keurige oplossingsmethoden voor de glijvlakberekeningen.
Er zijn een flink aantal verschillende methoden van glijvlak-berekeningen bekend, waaruit in principe een keuze gemaakt kon worden.
De verschillen in de methoden zijn vooral gelegen in verschil-len in aanname van de vorm van glijvlak en in de wijze,
23
-In feite zijn de vorm van het glijvlak en de spanningstoestand op dat vlak gekoppeld; immers de richting van het glijvlak in een bepaald punt is door de spanningstoestand ter plaatse vastgelegd. Zolang echter de juiste spanningstoestand niet bekend is, maar deze slechts met een vrij willekeurige aan-name wordt bepaald, leek het de onderzoekers gerechtvaardigd de vorm van het glijvlak onafhankelijk van de spannings-toestand te kiezen. Veelal werd een cirkelvormig glijvlak gekozen, hoewel ook andere vormen voorkomen.
De benadering van/het glijvlak door een cirkelvorm is niet geheel willekeurig; in homogene grond zijn na opgetreden afschuivingen vele glijvlakken aangetroffen, die de cirkel-vorm behoorlijk benaderden.Voorts heeft het gebruik van cirkelvormige glijvlakken rekentechnische voordelen. Ook bij de glijvlakberekeningen ter bepaling van de sta-biliteit van boezemkaden is uitgegaan van cirkelvormige glijvlakken.
Het maatgevende glijvlak, dit is het glijvlak dat volgens de toegepaste rekenprocedure de geringste stabiliteit bezat, is daarbij proberenderwijs opgezocht met behulp van een computer.
De opbouw van de kaden is echter doorgaans nogal heterogeen. Vooral als in het profiel relatief "slappe" lagen voorkomen kan
wel-licht een afwijking van het cirkelvormige glijvlak optreden: De berekende veiligheid tegen afschuiven zal dan niet over-eenkomen met de werkelijke. Een kritische beschouwing van de resultaten van de glijvlakberekeningen was daarom noodza-kelijk.
Een nog niet overwonnen moeilijkheid vormen in dit verband de kaden, die in hoofdzaak bestaan uit veen, waarvan de struktuur niet verstoord is. In deze gevallen is vanwege de anisotropie van de grond een cirkel vorming glijvlak niet te verwachten. Deze kaden zijn voorlopig zoveel mogelijk buiten het onderzoek-programma gehouden, omdat het niet reeël geacht werd - -
_..-„_-toch met een. cirJcéïyprnrig gl.ijvlak te "rekenen en. op' '.-het ogenblik hiervoor niet een geschikte
voldoende nauwkeurige methode ter beschikking staat. In het begin van deze paragraaf is gesproken over theo-retische bezwaren, die aan de methode van de glijvlakken kleven. Een van deze bezwaren is al genoemd, er is geen overeenstemming tussen de richting van het aangenomen
(cirkelvormige ) glijvlak en de richting van het glij-vlak dat volgt uit de spanningstoestand ter plaatse.
In. cohesieve gronden komt dit sterk naar voren bij het opper-vlak.
Doordat de grond geen trekspanningen kan opnemen zullen in
het bovenste deel van het glijvlak tot een zekere diepte scheuren ontstaan. Ook hiermede wordt geen rekening gehouden bij de
uitwerking van de glijvlakberekening.
Hoewel er van verschillende zijden aan wordt gewerkt tot een theoretisch betere benadering van het stabiliteitsvraagstuk te komen, zoals met oplossingen gebaseerd op de
elementen-methode en die op consolidatie- theorieën, is men er nog niet in geslaagd voor het algemene stabiliteitprobleem een goede oplossing te vinden en verkeren deze methoden nog in het ont-wikkelingsstadium.
Voorlopig is de toepassing van een glijvlakberekening voor de op-lossing van het stabiliteitsvraagstuk de enig bruikbare moge-lijkheid, die zijn nut, ondanks de (theoretische) bezwaren, in de loop der tijd bewezen-heeft»
25
-6. Glijvlakberekeningen volgens de methode Bishop
Uit de beschikbare methoden voor glijvlakberekening, moest een "voldoende nauwkeurige" worden uitgezocht en die daarbij even-eens redelijk hanteerbaar moest zijn. Een rol van betekenis speel-de hierbij ook speel-de mogelijkhespeel-den, die het Laboratorium voor Grond-mechanica, die onder meer de stabiliteitsberekeningen van de boezemkaden verzorgde, in deze bood.
Dit instituut heeft een drietal glijvlakberekeningsmethoden be-schikbaar voor gebruik op de computer. Dit zijn de methode
Hoogenboom, de verbeterde methode Hoogenboom en de methode Bishop. Er zal hier niet op alle drie methoden worden ingegaan.Volstaan wordt met enkele opmerkingen (voor een uitgebreide beschouwing
wordt verwezen naar het rapport onder nr. 9 van de literatuurlijst). De methode Hoogenboom voldoet niet. Hoewel deze methode uitgaat van een overeenstemming van de richting van het gekozen glijvlak met de richting die behoort bij het spanningsbeeld ter plaatse zijn de uitkomsten van deze methode niet juist gebleken. Dit vindt zijn oor-zaak in de aannamen, die gemaakt zijn bij de bepaling van het
spanningsbeeld, waardoor onder meer niet aan het verticaal evenwicht wordt voldaan.
De verbeterde methode Hoogenboom en de methode Bishop hebben in vrij-wel alle stabiliteitsberekeningen dezelfde uitkomst te zien gegeven x.) Zonder afbreuk te doen aan de verbeterde methode Hoogenboom, waar-bij wordt voldaan aan de eis van het evenwicht van krachten en momenten op een afschuivend grondlichaam (hoewel dat op een vrij willekeurige wijze wordt bereikt), kan worden gesteld dat de me-thode Bishop internationaal op uitgebreide schaal wordt toegepast en geheel aanvaard is.
De afleiding van deze methode is te vinden in de Literatuur (nr.6). De uitgangspunten van deze methode zullen hier worden aangehaald. Bij de methode Bishop wordt de afschuivende grondmoot (langs een cirkelvormig glijvlak) verdeeld in een aantal vèrtTcaTe lameïlen. Voor elk van deze lamellen wordt het evenwicht van krachten in verticale richting bepaald, waaruit dan met behulp van de bere-kende verticale spanning op het glijvlak de schuifweerstand kan worden berekend.
Tevens wordt het momentenevenwicht bepaald om het middelpunt van
de -gïïj cirkel-.
*) In de L.G.M.-rapporten zijn de uitkomsten van de verbeterde methode Hoogenboom gegeven.
Bij de berekening van de verticale spanningen doet zich echter een moeilijkheid voor: de krachten op de lamelscheidingen zijn.
onbekend. Bishop geeft in principe de oplossing voor dit probleem; door middel van een iteratieproces zijn de juiste waarden voor deze krachten te vinden (de uitgebreide methode Bishop).
Voor praktische toepassingen is dit echter niet ü.itvoerbaar en wordt verondersteld dat de verticale resultante van de lamelschei-dingskrachten gelijk aan nul is. Deze aanname wordt gerechtvaardigd door een studie, waarin op de lamelscheidingen wel krachten zijn in-gevoerd en waarbij geconstateerd werd dat de afwijkingen van de veiligheidscoëfficiënt ten opzichte van de veronderstelling "ver-ticale resultante is nul" doorgaans niet meer dan 2% bedroeg en in extreme gevallen tot ca. 6% opliep.
Voorts zijn een aantal afschuivingen nauwkeurig geanalyseerd. De uitkomsten van de veiligheidscoëfficiënt tegen afschuiven, berekend met de methode Bishop, bleken hierbij meestal rond de
één te liggen, hoewel incidenteel tot 15% grotere waarden werden gevonden. De conclusie dat de methode Bishop in het algemeen een tamelijk
goede voorspelling van de veiligheid tegen afschuiven geeft, moet bij toepassing op de kaden echter met enige reserve worden bezien.
De geanalyseerde afschuivingen hebben alle plaatsgevonden in tamelijk homogeen opgebouwde en in vergelijking tot de boezemkaden hoge taluds. Bij de:lage boezemkaden zullen de "randeffecten" (trekscheuren, in-vloed cohesie op de vorm van het glijvlak bij het uittreden) een relatief grote afwijking kunnen geven. Bovendien is bij de bepaling van de grondeigenschappen in de kade uitgegaan van een andere beproe-vingsmethode dan gebruikt is bij de analyse van de afgeschoven taluds. Een nadere toetsing van het gebruik van de methode Bishop bij de
stabiliteitsberekeningen aan de boezemkaden zou dan ook wenselijk zijn. Bij de methode Bishop wordt de schuifspanning op het glijvlak uitge-drukt in . =
sin d> cos a , r. .. x = f*- —\— . (er + c cote <j>)
s cos(a + ((>) v & *J
27
-* = hoek van inwendige wrijving c = cohesie
o! = korrel spanning
o = hoek tussen de normaal op het glijvlak en de verticaal Het blijkt dat bij a + $ = 90° de schuifspanning volgens deze formule oneindig wordt. Dit kan uiteraard in werkelijkheid niet voorkomen.. Deze merkwaardige afwijking ontstaat doordat de veri-cale resultante van de krachten op de lamelscheidingen is ver-waarloosd. Deze onvolkomendheid in de methode wordt opgevangen door vanaf het "passieve punt" ( <j> + 2a = 90°) de waarde van de
term s m <fr cos a constant te houden. cos ( a + <j>)
Deze ingreep is echter vrij willekeurig en door het gebruik hier-van gaat het principe hier-van het verticaal evenwicht verloren.
Praktisch speelt dit probleem echter doorgaans geen rol,omdat bij de 4>'s die in de kade worden aangetroffen de reHatie o, + <(> = 900 bij de.maatgevende glijcirkel meestal niet wordt
be-reikt en <|> + 2a = 9 00 nauwelijks wordt overschreden.
7. De grondeigenschappen
In de glijvlakberekeningen moeten de eigenschappen van de
ver-schillende grondlagen, waaruit de kade is opgebouwd, worden ingevoerd. Van elke grondsoort moeten bekend zijn: het specifieke gewicht y, nodig voor het berekenen van de verticale grondspanning op een be-paalde diepte en de berekening van het "afschuivend"-moment en de wrijvingseigenschappen van de grond in geconsolideerde toestand, dus de cohesie en de hoek van inwendige wrijving.
Het specifieke gewicht wordt bepaald aan de hand van ongeroerde monsters, die eveneens worden gebruikt voor het onderzoek naar de wrijvingseigenschappen. Zonodig worden deze aangevuld met metingen aan speciaal voor dit doel getrokken monsters.
De spreiding in de specifieke gewichten van de aangetroffen grond-3 grond-3 soorten is groot: waarden van rond 1 tf /m tot ruim 2 tf /m kwamen voor.
De wrijvingseigenschappen van de grond worden bepaald door beproeving van "ongeroerde monsters"in het celapparaat.
De werking van het cel apparaat wordt bekend verondersteld.
De toegepaste beproevingsprocedure zal in het kort worden beschreven. Nadat het te beproeven monster in het celapparaat is geplaatst, wordt hierop een verticale belasting aangebracht. Als gevolg hiervan zal het monster gaan deformeren, waardoor de omringende vloei stof(water) onder druk komt en zo een horizontale steunspanning op het monster wordt opgewekt, die het evenwicht van het monster zal herstellen.
Door de toename van de isotrope spanning zal in het monster echter een onbekende waterspanning ontstaan,zodat de korrelspanningen onbe-kend blijven. Men laat nu het monster staan tot verwacht mag worden dat de wateroverspanningen verdwenen zijn, hetgeen beoordeeld wordt aan de hand van de zakkingssnelheid van het monster. Na deze consoli-datie-periode wil men de minimum steunspanning bepalen, waarbij het monster nog juist in evenwicht is en er wordt "gemohrd". Hieronder verstaat men het voorzichtig, druppelgewijs aftappen van steunvloeistof uit het celapparaat, waardoor de horizontale steun-spanning terugloopt. Dit aftappen van vloeistof wordt voortgezet totdat de steunspanning na het stoppen van het "mohren" weer oploopt en het zakkingshorloge een merkbare zakking aangeeft.
29
-Hierna wordt weer gewacht tot het monster een zekere zeer geringe zakkingssnelheid heeft, waarbij dan de horizontale steunspanning wordt afgelezen. Vervolgens wordt een grotere verticale belasting aange-bracht en de gehele procedure nogmaals uitgevoerd, enz.
Meestal worden op deze wijze vier verticale belastingen aangebracht en de daarbij evenwichtmakende horizontale steunspanning bepaald. Uit de dan gevonden combinatie van horizontale en verticale span-ningen worden de wrijvingseigenschappen $ en c bepaald.
Dit geschiedt door het trekken van de raaklijn in het diagram van Mohr aan twee bezwijkcirkels, die representatief worden geacht voor de sterkte van het monster.
De celproef is dus een proefondervindelijke bepaling van de grens van evenwicht in een grondmonster, waaruit de wrijvingseigenschappen $ en c volgen.
Over de interpretatie van de term "grens van evenwicht" nog het volgende. Bij de beschrijving van de uitvoering van de cel proeven is gesteld dat de horizontale steunspanning, die wordt gebruikt voor de bepaling van <f> en c , wordt afgelezen bij een zekere geringe zak-kingssnelheid van de bovenzijde van het monster; er is blijkbaar geen totaal evenwicht. Deze doorgaande vervorming van het monster
wordt verklaard met de rheologie van grond, die stelt dat grond slechts schuifspanningen kan opnemen als er vervorming plaats vindt. Zonder afbreuk te willen doen aan het fundamenteel belang van deze theorie blijkt echter uit de verrichte cel proeven dat de grootte van de ver-vormingssnelheid, c.q. de zakkingssnelheid van het monster althans voor klei nauwelijks een praktische betekenis heeft en de invloed op de gevonden <f> en c waarden te verwaarlozen is.
Ter illustratie een voorbeeld:
Uit een onderzoek aan de Weipoortse Vliet bleek dat van cel proeven op acht monsters uit dezelfde grondlaag bij een zakkingssnelheid van lOOy/dag de gemiddelde <f> = 19° 25' en c = 0,0728 kgf/cm2
waren, terwijl deze bij 250y/dag gemiddeld <i> = 19°26' en
2
Voorts is de zakkingssnelheid, zoals deze gemeten wordt in het cel apparaat, geen eenduidig criterium voor de vervorming van het monster. Door de vermindering van de horizontale steunspanning bij het mohren zal de isotrope spanning verminderen. Dit heeft tot gevolg dat in weinig doorlatende grondsoorten een wateronderdruk in het monster zal ontstaan, die er voor zorgt dat de korrel span-ningen aanvankelijk gelijk blijven. Door indringing van water in het monster zullen de waterspanningen toenemen en de korrel-spanningen afnemen, waardoor het monster zal gaan bezwijken. Als gevolg hiervan zal de steunspanning toenemen, terwijl een zekere zakking van het monster optreedt. Dit proces zal in de tijd steeds langzamer gaan verlopen, doordat steeds meer de even-wichtstoestand wordt benaderd. Tenminste een deel van de gemeten zakking zal dus worden veroorzaakt door dit aanpassingsproces van de waterspanningen in het monster.
De voorstellingswijze van de grondeigenschappen door de wrijvings-grootheden ^ en c duidt op de relatie met een zeker glijvlak tijdens het bezwijken van het monster. In de grondsoorten zoals deze worden aangetroffen in de boezemkaden is het beeld van de
vorming van een glijvlak bij de beproeving echter meestal niet juist. De monsters vervormen bijna zonder uitzondering plastisch, waarbij geen glijvlak wordt gevormd. Nochtans worden de <j> en c
waar-den, gebruikt voor de uitdrukking van de eigenschappen van deze grondsoorten.
Indien de grond in de celproef en in de natuurlijke ligging op de-zelfde wijze belast worden, zullen bij een homogene samenstelling van de grond soortgelijke vervormingsprocessen in proef en werkelijk-heid kunnen optreden, zodat ook in deze gevallen de voorstelling van de eigenschappen van de grond door een 4> en c waarde juist kan zijn. Voor grondsoorten, die een duidelijk structuur hebben, zoals
som-mige veengronden is de beproevingswijze in een celapparaat in prin-cipe niet juist; de bij veengrond voorkomende wrijvingseigenschappen zijn afhankelijk van de richting van de aangebrachte
(hoofd-).sparfhïn-gen, hetgeen niet volgt uit de uitkomsten van de celproef. Bovendien blijkt dat de in de celapparaten gevonden | en c voor dit veen soms
31
-nogal ongeloofwaardig aandoen, zodat in feite de conclusie,
dat veen met een duidelijk structuur niet volgens de gebruikelijke procedure in een cel apparaat kan worden beproefd, gerechtvaardigd is.
Een andere zaak, die bij de interpretatie van de celproefresultaten naar voren komt is de afwijkende spanningstoestand van de gronddeel-tjes tijdens de cel proef en in de werkelijkheid.
Bij de celproef is er sprake van een axiaal-symmetrische belas-tingstoestand (afgezien van verstoringen aan de einden van het monster), waarbij de derde hoofdspanning gelijk is aan de tweede.
In de grond zal deze situatie zich meestal niet voordoen en zal de derde hoofdspanning een waarde hebben die ligt tussen de
beide andere.lin het vloeicriterium van Coulomb heeft de derde hoofd-spanning geen invloed.
Het vloeicriterium van Von Mises, dat gebruikt wordt voor ideaal plastische materialen is echter wel afhankelijk van de derde hoofd-spanning. Wellicht zal in plastische kleigronden een zekere invloed van de derde hoofdspanning worden ondervonden.
In welke mate dit optreedt is onbekend.
Het blijkt echter dat in het axiaal-symmetrische belastingsgeval van de celproef het vloeien(is bezwijken) sneller optreedt dan bij een willekeurige waarde van de derde hoofdspanning tussen de uiter-ste hoofdspanningen, zodat met de celproef voor deze grondsoorten een veilige waarde van <f> en c wordt gevonden.
8. Dé veiligheid tegen afschuiven
De zekerheid tegen het afschuiven van de kade of een deel daarvan langs een cirkelvormig glijvlak wordt berekend met de methode Bishop, waarin de wrijvingseigenschappen 4 en c van de grond, zoals
deze met cel proeven zijn bepaald,zijn gebruikt.
Deze berekening mondt uit in een getal dat een maat is voor de vei-ligheid tegen afschuiven.
Er zijn meerdere definities van de veiligheidscoëfficiënt F, die elk bij toepassing voor een bepaalde kade een andere waarde zouden geven.
Een veel gebruikte definitie voor de veiligheidscoëfficiënt is p _ het weerstrevend moment , waarin het weerstrevend moment
het aandrijvend moment
bepaald is met de maximale schuifweerstand langs het glijvlak. Bij het onderzoek van de boezemkaden echter, waarbij het
profiel en dergelijke geheel vastliggen en waarbij de onzekerheid ligt in de eigenschappen van de grond is de definitie van F in de volgende vorm beter geschikt.
De véiligheidsfactor F is die factor, waardoor de schuifweerstand moet worden gedeeld, om juist momenten-evenwicht te verkrijgen. Mechanisch gezien is de laatste definitie door het hanteren van het momentT.evenwicht juister.
Bij het kade-onderzoek zijn de glijvlakberekëningen uitpevoerd met gereduceerde grondeigenschappen ( tg * = tg $/F,C = C/F),
Y) r ... '
waarbij de waarde van F iteratief zijn hepaald.
Bij de glijvlakberekeningen van kaden zal de berekende veilig-heidscoëfficiënt een waarde zijn voor de zekerheid tegen afschui-ven van het talud. Dit getal is echter geen absolute maat. In de berekeningen zijn een groot aantal gegevens gestopt, waarin elk een bepaalde mate van onzekerheid kan zitten :en waarvan een
33
-de veiligheidscoëfficiënt
Deze onzekerheden in de glijvlakberekening van een bepaald profiel kunnen als volgt worden samengevat:
1. in de schematisatie van de kade, a) het opgemeten dwarsprofiel
b) de schematisering van de verschillende grondlagen, met de daaraan toegekende eigenschappen.
2. in de grondeigenschappen
a) de bepaling van de wrijvingseigenschappen $ en c b) de bepaling van het specifieke gewicht y
c) de spreiding van deze waarden in "dezelfde" grond. 3. in de waterstanden en waterspanningen
a) de boezemwaterstand b) het polderpeil
c) de waterspanningen in de kade en de ondergrond. 4. in de berekeningsprocedure
a) aanname van een cirkelvormige glijvlak b) de gebruikte berekeningsmethode Bishop
c) het gebruik van de <f> en c -waarden uit de cel proef voor een vlakke vervormingstoestand
d) het driedimensionale karakter van een afschuiving. . Een berekende veiligheidscoëfficiënt tegen afschuiven van één zal door deze onzekerheden in de glijvlakberekening niet
al-tijd een stabiele kade behoeven te betekenen. De vraag is nu welke waarde minstens uit de berekening moet volgen om met
"rede-lijke zekerheid" een profiel voldoende stabiel te achten. De term "redelijke zekerheid" is vrij vaag; liever zouden we
spreken van bijvoorbeeld een 99% zekerheid. Dit is echter niet mo-gelijk, zolang de statistische eigenschappen van de zojuist ge-noemde factoren niet bekend zijn.
Getracht zal worden een benadering voor de als voldoende te achten veiligheidscoëfficiënt te vinden. Bij het verzamelen van de ge-gevens voor het tot stand komen van dit getal zal voor een deel worden geput uit de informatie die is verkregen bij het verrichte kadeonderzoek.
la) Het opgemeten dwarsprofiel
Het profiel van de kade wordt opgemeten met behulp van een waterpasinstrument. Tijdens de waterpassing worden tevens de boezem- en polderwaterstand opgemeten.
Hoewel een bepaalde onnauwkeurigheid optreedt en eventuele fou-ten in de waterpassing kunnen worden gemaakt, lijkt het niet nodig hiervoor een onzekerheid in de berekende veiligheids-coëfficiënt in te voeren:
Onnauwkeurigheden zijn in het totaalbeeld te verwaarlozen en fouten, zo ze voorkomen, zullen in bijna alle gevallen worden achterhaald.
lb) De schematisering van de verschillende grondlagen met de daaraan toegekende eigenschappen
Aan de hand van boorgegevens en de uitkomsten van het
Laboratorium-onderzoek wordt de opbouw van de kade en de onder-grond zo goed mogelijk vastgesteld.
Deze schematisatie bestaat uit het vaststellen van de ligging van grondlagen met een duidelijk verschillende grondsamenstel-1 ing. De aan deze lagen toegekende grondeigenschappen wor-den bepaald met cel proeven, waarbij de gemiddelde y, 4> en c worden toegepast als meer dan één monster uit dezelfde grond-laag onderzocht is.
Voor het verkrijgen van de benodigde informatie werden in de profielen boringen (meestal 3) uitgevoerd ter plaatse van de te verwachten glijzone. Doorgaans kon uit deze boringen een vrij duidelijk beeld van de ligging van de grondlagen worden gevormd. Een enkele maal bleek een éénduidige opbouw uit de gegevens niet samen te stellen. In die gevallen werd de stabiliteit berekend bij de verschillende mogelijke oplossingen.
Doordat de verkregen informatie slechts beperkt is tot twee of drie verticalen, kan evenwel in elke schematisatie een bepaal-de afwijking met bepaal-de werkelijkheid aanwezig zijn >tussen bepaal-de boringen moet het verloop van de grondlagen worden geschat. In enkele gevallen zijn, om een indruk te verkrijgen van de in-vloed op de veiligheidscoëfficiënt, berekeningen uitgevoerd, waarin de lagenopbouw wat werd gewijzigd.
35
-Hierbij werd steeds uitgegaan van dezelfde boorgegevens en cel-proeven.
Uit de berekeningen bleek dat de yeiligheidscoëffiei enten nog aanmerkelijke verschillen vertoonden. Voorlopig zou voor de onzekerheid in de veiligheidscoëfficiënt als gevolg van de schematisaties ca 10% kunnen worden ingevoerd.
2a) De bepaling van de wrijvingseigenschappen <j> en c.
In paragraaf 7 is reeds een en ander over de wijze, waarop de * en c-waarden van de grond worden bepaald, opgemerkt. In het algemeen lijken de resultaten van de cel proef een vrij betrouwbare benadering van de eigenschappen van de grondsoor-ten die een homogene, isotrope samenstelling bezitgrondsoor-ten.
Wel zijn enige oorzaken van onnauwkeurigheden aan te wijzen in het gebruikte cel apparaat, zoals de verstorende invloed van het boven- en benedenstempel op het spanningsbeeld in het monster, de (geringe) wrijving van het bovenstempel in de gee
leider en dergelijke.
Bovendien zullen de monsters, ondanks de goede zorgen, min of meer geroerd zijn.
Voor een zo goed mogelijke weergave van de grondeigenschappen zou het gewenst zijn tijdens de celproef spanningen in dezelf-de ordezelf-de van grootte te gebruiken als voorkomen in het terrein op de diepte van het te verwachten glijvak. Doorgaans zijn de spanningen in ' de celproef (vooral bij stijve kleimons'ters) echter vele malen groter, terwijl juist de bezwijktoestanden met hoge spanningen veelal worden gebruikt voor de bepaling van de <t> en c.
De oorzaak van deze aanpak ligt in de moeilijkheden die in het cel apparaat worden ondervonden bij de bepaling van kleine horizontale steunspanningen.
Een verbetering van de apparatuur en/of de proefprocedure zou voor het ondervangen van dit bezwaar noodzakelijk zijn.
Om een nog betere analogie van de werkelijkheid te verkrijgen zou een proef, waarbij de grondspanningen gelijk blijven en
de afschuiving (het bezwijken) wordt veroorzaakt door het laten toenemen van de waterspanningen de voorkeur ver-dienen.
Zoals reeds opgemerkt worden de uit de celproeven gevolgde kri-tieke combinaties van verticale en horizontale spanningen in de respectievelijke belastinggevallen grafisch voorgesteld in het diagram van Mohr, waarin voor de bepaling van $ en c
aan twee representatief geachte bezwijkcirkels de raaklijn wordt getrokken. In het merendeel der beproevingen blijkt de keuze van het paar cirkels, waaraan de raaklijn wordt getrokken
(veelal met uitzondering van combinaties met de kleinste be-zwijkcirkel), vrijwel geen invloed op de gevonden <(> en c waarden te hebben ;de omhullende van Coulomb is nagenoeg een rechte. In een aantal gevallen gaven de bezwijkcirkel echter een nogal verward beeld en kon geen eenduidige"-<(> en c
voor het onderzochte spanningsgebied worden aangegeven. In die omstandigheden is veelal de raaklijn aan de 2e en 3e bezwijkcir-kel als maatgevend, voor de glijvlakberekening beschouwd.
Deze cirkels liggen namelijk het dichtst bij
het in de werkelijkheid voorkomende spanningsniveau, terwijl de invloed van de moeilijk in het cel apparaat weer te geven kleine steunspanningen is geëlimineerd.
In enige gevallen is de glijvlakberekening uitgevoerd met ver-schillende combinaties van <j> en c.
Bovenstaande geeft aan dat de uit de resultaten van de cel-proef bepaalde schuifweerstand in zekere mate kan afwijken van de werkelijke.De grootte hiervan is niet nader onderzocht, mede omdat geen beproevingsmethode voorhanden is, waarmede de
grondeigenschappen exacter bepaald kunnen worden.
Het lijkt verantwoord voorlopig een onzekerheid van 5% in de veiligheidscoëfficiënt aan te houden.
2b) De bepaling van het specifieke gewicht
Afwijkingen van het specifiek gewicht -in het terrein met dat van het-fiionster tijdens de bepaling in het laboratorium
kunnen optreden, doordat om een of andere reden het watergehalte in het monster veranderd is.
37
-Zo zou bij het steken van het monster door volumeverandering het watergehalte kunnen worden beïnvloed.
Tijdens de opslag van de boring zou een "homogenisering" van het watergehalte kunnen optreden (vooral bij boringen die slechts gedeeltelijk verzadigd zijn) of zou water opge-nomen of afgegeven kunnen worden bij de opslag en de bewer-king van het monster.
Een afwijking van de in de stabiliteitsberekening ingevoerde y ten opzichte van de werkelijk aanwezige heeft invloed op de be-rekende waarde van het aandrijvende moment en op de berekening van de korrel spanning en dus op de schuifweerstand, waarmee het tegenwerkend moment wordt berekend. Deze twee invloeden kunnen elkaar voor een gedeelte compenseren.
De eventuele afwijkingen van de ingevoerde y zullen een invloed op de berekende veiligheidscoèfficiënt hebben. De waarde hier-van zal in het algemeen echter niet zo groot zijn.
Voorlopig zouden we hiervoor geen onzekerheidspercentage in de veiligheidscoëfficiënt willen invoeren.
2c) De spreiding van de y, 4» en c in "dezelfde grond".
De eigenschappen van de grond in de kaden worden bepaald aan de hand van een beperkt aantal monsters, die de verschillende grondlagen moeten representeren. Verwacht mag worden dat ook in "dezelfde" grondlaag een zekere spreiding van de eigen-schappen voorkomt. De uitkomst van de cel proef op een monster is dus geen absolute grootheid voor de eigenschappen van die grondlaag en geeft waarschijnlijk niet de "gemiddelde" eigen-schappen van die grondlaag aan.
Een indicatie van de grootte van de te verwachten spreiding van de eigenschappen in klei grond is verkregen aan de hand van de beproevingsresultaten van een achttal monsters, die op "dezelfde" plaats op eenzelfde diepte van ca. 2 meter onder maaiveld zijn gestoken. De resultaten van de celproeven lever-den het navolgende beeld:
tg 4; gemiddeld. =_0,35.02 .standaardafw. = 0,0431 (12%)
c ; gemiddeld = 0,0759 kgf/cm2,standaardafw. = 0,0138 kgf/cm2(18%) Y ; gemiddeld = 1,481 tf/m3 .standaardafw. = 0,045 tf/m3 (3%)
T op 2 m onder het maaiveld:
gemiddeld = 0,1796 kgf/cm2, standaardafw." = 0,0121 kgf/cm2 (7%)
De spreiding die door de'fouten bij het meten van de grond-eigenschappen in het celapparaat is ontstaan ( zie 2 ft)
mag zeer vermoedelijk worden verwaarloosd, omdat de omstandig-heden waaronder de monsters worden beproefd vrijwel gelijk waren.
Bij beschouwing van deze cel proeven is dan ook verondersteld dat de spreiding in de resultaten alleen wordt veroorzaakt door variatie in de grondeigenschappen en dat deze eigenschappen een normale ver-deling hebben. Een toetsing van de uitkomsten van de onderzochte monsters bevestigde de laatste veronderstelling min of meer. Het blijkt dat bij de beproefde serie monsters de tg <j> en de c beide een behoorlijke spreiding bezitten met een standaardaf-wijking van 12% resp. 18%. De spreiding in de y is gering te noemen. De berekende schuifspanningen in een horizontaal vlak op een diepte van 2 meter onder het maaiveld vertonen een standaardafwijking van 0,0121 kgf/cm2 (7%).
Onder de veronderstelling dat de standaard-afwijking van 7% in de schuifweerstanden voor kleisoorten algemeen geldig is, kan nu uit de resultaten van cel proeven op monsters van een willekeurige kleilaag met een bepaalde zekerheid worden aangegeven, welke waarde de gemiddelde schuifweerstand in die grondlaag tenminste zal bezitten. Bijvoorbeeld:
Uit n celproeven volgt op zekere diepte T = 100% terwijl de standaardafwijking S = 7% bedraagt.
Met een zekerheid van bijvoorbeeld 95% kan dan worden gezegd dat bij n = 1 de gemiddelde schuif weerstand T ^ > 88% '
n = 2 " " " n = 3 " " " n = 4 " " " n = 5 " " "
Bij een hypothetische glijvlakberekening,waarin de kade opgebouwd is met "eenzelfde"grondsoort, is nu te bepalen, welke veiligheids-coëfficiënt tenminste moet worden gevonden in relatie tot het aantal beproefde monsters om een bepaalde zekerheid te hebben dat
II II II II > > > > 92% 93% 94% 95%
39
-de ka-de in-derdaad stabiel is.
Onder de eerder genoemde veronderstellingen ( T = 100%, s = 7%) is bij 95$ zekerheid bijn = 1 een veiligheidscoefficient v = 1,13 vereist; bij n =2 - v= 1,09; n = 3 v= 1,07; n = 4 v= 1,06
n =5 v=l,06
Hierbij dienen twee opmerkingen geplaatst te wordend
- bij de beschouwingen is verondersteld dat het glijvlak niet van plaats verandert bij een wijziging van de (veronderstelde) grondeigenschappen. Dit zal in het algemeen niet geheel juist zijn.
- De gebruikte standaardafwijking van 7% is aanvechtbaar.
Ten eerste is dit getal gebaseerd op slechts één waarnemings-reeks. Uitbreiding van het aantal proeven is nodig voor een
verificatie of betere vaststelling van de te verwachten spreiding. In de tweede plaats zal de procentuele standaardafwijking in
de schuifweerstand langs het glijvlak variëren.
Toepassing van bovenstaande op de onderzochte boezemkaden met. niet homogene samenstelling is niet geheel zonder consequenties. Als ervan uit wordt gegegaan dat van iedere grondsoort de eigen-schappen, bepaald met celproeven, bekend zijn, dan is een vergelijr king mogelijk.
Wordt wederom verondersteld dat de standaardafwijking van elk der aangetroffen grondsoorten is uit te drukken in een percentage van de schuifweerstand en wordt dit percentage op 7 gesteld, dan is de vereiste veiligheidscoëfficiënt voor bijvoorbeeld 95% zekerheid van stabiliteit te schatten, een en ander afhankelijk van het aantal effectief gebruikte celproeven bij de glijvlak-berekening. We komen dan tot "onzekerheidspercentages" van:
13% bij één effectief gebruikte cel proef 9% bij twee " •• celproeven 7% bij drie » » >•
6% bij vier •• ." n 6% bij v i j f » i' ii
3a) De boezemwaterstand
De stabiliteitsberekeningen zijn uitgevoerd met diverse waterstanden voor de kade. De frequenties van de maatgevende boezemstanden is reeds in hoofdstuk 3 behandeld.
De onzekerheden in de uitkomst van de stabiliteitsberekening zijn hierbij teruggevoerd tot de vaststelling van de frequentie van de waterstanden. Dit wordt hier verder buiten beschouwing gelaten. 3b) Het polderpeil
De in de stabiliteitsberekeningen ingevoerde polderpeilen zijn ter plaatse opgemeten. Er is geen rekening gehouden met moge-lijke variatie van dit peil als gevolg van bijvoorbeeld zware regenval of het gebruik van zomer- en winterpeilen.
De consequenties hiervan ten aanzien van de veiligheidscoëfficiënten zullen tezamen met de factor van 3c) onder dat punt worden gegeven. 3c) De waterspanningen in de kade en de ondergrond
De waterspanningen, zoals deze worden gebruikt in de stabiliteits-berekeningen zijn als volgt bepaald-:
Bij de voorkomende boezemstand en het polderpeil wordt gedurende enige tijd de waterspanning op een aantal (meestal 3) plaatsen
in het profiel op ca. 1,50 m beneden het oppervlak waargenomen. Deze waarnemingen, die de basis vocmen voor de te gebruiken waterspanningen in de stabiliteitsberekeningen, worden benut voor het bepalen van het verloop van de freatische lijn in de kade. Hierbij wordt verondersteld dat de waterdruk vanaf het meetpunt hydrostatisch verloopt langs de verticaal. De
freatische lijn, die behoort bij hogere boezemstanden?"waarbij geen waarnemingen konden worden verricht door de gepinge frequentie van voorkomen, wordt geschat uit de freatische lijn bij lagere boezemstanden.
Bij de stabiliteitsberekeningen is verondersteld dat de water-spanningen vanaf de freatische lijn hydrostatisch langs de verti-caal verlopen.
Boven de freatische lijn worden verondersteld geen waterspanningen aanwezig te zijn, hoewel in vele kaden een zekere capillaire zone is aan te wijzen. Door verwaarlozing van de capillaire krachten
