De catamaran-scheepsvorm

ARCHIEF

De catamaran-scheepsvorm

door ir. F. F. van Gunsteren, Sea Transport Engineering NV., Amsterdam

Synopsis: The Catamaran Shipform.

A review is given of the characteristics of catamarans with special reference to hydrodynamics Recent and future developmefits in research on seakeeping qualities of catamarans are discussed.

A catamaran design method, including economic analysis and proper calculation of the seakeeping performances is being developed by Sea Transport Engineering NV.

From economic studies it is concluded that the catamaan ship-form is infedorto a conventional one, except for extreme low-density cargo ships (as passenger- and car-ferries) or special-purpose ships (as fire boats, drilling- and crane.ships).

The paper aims at giving a better understanding of the character-istics of the catamaran shipform and its feasibility.

1. Inleiding

Het woord 'catamaran' stamt uit de taal der Polynesiërs. Deze eilandbewoners gebruilcten het woord niet alleen voor een scheepstype maar ook voor een twistzieke vrouw, feeks of helleveeg. In hoeverre deze twee betekenissen met elkaar ver-band houden, kan hooguit door stuurlieden van catamarans worden vermoed

Tegenwoordig wordt bet woord catamaran in veel talen ge-bruikt voor een schip dat uit twee vrijwel gelijke rompen be-staat: het dubbelrotnpschip.

Men spreekt van een scheepstype, indien een soort schepen zich van andere onderscheidt door één of meer specifieke eigen-schappen. Zo zijn er typen schepen te onderscheiden naar de te vervoeren lading. Imniers, een schip voor een bepaalde lading vertoont een bepaalde technische uitvoering, vereist voor die lading.

Bij catamaransóhepen spreken wij van een bepaald scheeps-type omdat de scheepsvorm zich duidelijk onderscheidt van andere schepen: de onderwaterscheepsvorm bestaat nl. uit twee rompen in tegenstelling tot andere opperviakteschepen.

De verschillen tussen enkeiromp- en dubbelrompschepen

Voordruk van de voordracht voor de Sectie voor Scheepstechniek van het Koninklijk lnstituut van Ingenieurs, te houden inhetnajaar

1971 op een nog nader aan te kondigen datum.

WERKTUIG- EN SCHEEPSBOUW 7 / 20 AUGUSTUS 1971

tab.

y.

cheepsbouwkin

Technische Hoqeschool

Dem

Werktuig- en Scheepsbouw

.

7

r

worden geillustreerd in fig. 1. Verdeel het deplacement van een rechthoekige bak over twee delen dóor de bak op hart schip door te snijden en beschouw de invloed hiervan op de

scheeps-Fig. 1. Splitsen van deplacement voor een rechthoekige bak. W 85 PARAMETER enkel dubbel factor ath.1 gevoig

langte - 12 12 1

-V ₂₄ 24 1

-diepgang I i I

-flat oppervtak 28 52 1,85

-

toeneming wrijv.

wee rs t

stank held i romp 4,17 5,25 1,26

-

of naming

golf weer1.

WL-opp. 24 24 1

-

indompen bif

lasten

stat.rnom.WL-opp. 12 48 4 + toeneming GM

dekoppervlak 24 60 2,5 +

scheepsgewicht ca.i,25 + door brug +huid

9 dwarssch.deadweight ca.0,8 +

a traagh.- morn. ca.3 + afneming GM eigenslingerperiode ' 0,5 ® indien i 8

eigenschappen Uit fig i kunnen de eigenschappen van de cata maran in vergelij1ingmet het enkeirompschip globaal als voigt worden samengevat :

- grote dwarsscheepse statische stabiliteit;

-- meestal grotere weerstand;

- goede koersstabiliteit en bij lage snellieden goede manoeu-vreerbaarheid;

- groot dekopperviak.

Indien één of meer van de genoemde eigenschappen voor een scheepsontwerp van groot belang zijn, ligt de keuze van de catamaran-scheepsvorm voor de hand.

Allereerst zal in het navolgende op de hydrodynamische eigen-schappen van de catamaian worden ingegaan. Hierbij krijgen vooral de scheepsbewegingen aandacht, oindat hierover tôt nu toe weiiiig is gepubliceerd.

Daarna volgt een kort historisch overzicht van gebouwde. catamarans en een bespreking van een ontwerpmethode.

-Tenslotte worden de economische perspectieven van cata-marans besproken.

2. Hydrodynamische eigenschappen

De hydrodynamica van de catanarari wordt onderscheiden in: - weerstand en voortstuwing inviak water.;

- gedrag in golven; - stuureigenschappen.

Weerstand

De meest diepgaande studie over de weerstand in viak watei is uitgevoerd door Eggers [fl. Voor mathematisch geforinuleer-de scheepsvormen is door hem geforinuleer-de weerstand berekend met be-huip van de bronnen- en puttenmethode. Bovendien werden modelproeven uitgevoerd.

Fig. 2 vertoont de weerstandskrommen voor drie configu-raties. De splitsing van het deplacemént levert een

weerstands-0,05 C C E C g 0,04 a. 0,07 0,06 o 0 03 C w 0,02 ¡ 0,01

vermeerdering over het beschouwde snelheidsgebied. De wrij-vingsweerstand is hier vooral de oorzaak van. Uit fig. i blijkt dat het natte oppervlak voor de rechthoekige bak toeneernt

met een factor 1,85. Voor eén cirkeldilin4er is deze factor ofca. 1,41.

Indien men de interferentie- of bernvloedingsweerstand defi-nieert als de totale weerstand minus de weerstand van beide rompen op oneindige afstand van elkaar en indien men het interferentie-effect op de wrijvingsweerstand verwaarloost, dan kan de interferentieweerstand uit de restweerstand worden be-rekend. De wrijvingsweersand van de catamaran zal weliswaar niet gelijk zijn aan de wrijvingsweerstand van de rompen op grote afstand van elkaar, maar dit effect wordt, analoog aan de gebruikehjke verwaarlozing van de invloed van de golf-weerstand op de wrijvingsgolf-weerstand van enkelrompschepen, buiten beschouwing gelaten.

Golfiveerstand

In een wrijvingsloze vloeistof kan de stroming rondom de rom-pen worden vborgesteld door een snelheidspotentiaal bestaande uit een bronnen- en puttenverdeling, die voldoet aan:

- de vrije-oppervlakteconditie; - de randvoorwaarden op de contour; - de vergeijking van Laplace.

De krachten welke deze bronnen- en puttenverdeling onder-vindt in een potentilstroming, kusinen worden berekend. Fig. 3 toont de interferentieweerstand voor twee sneiheden als functie van de rompafstand.

De iìjteiferentieweerstand kan negatief ñjn, hetgeen ook blijkt uit modeiproefresultaten. Bu trimarans kunnen de rom-pen gemakkeijk verschoven worden in langsrichting. Fig. 4 toont de inteEferentieweerstand voor verschillende configura-ties. Hoe meer verschoven de rompen staan t.o.v. elkaar, des te groter is het interferentie-karakter.

De mate waarin de enkelrompsweerstandskromme 'humps' en 'hollows' vertoont hangt af van de interactie van de

verschil-1.0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,2 F catamaran -weorstand : R = 2R0 + R12+ R21 paraUet r R,2 R21 zödat: R_-2R0t2R,2

Fig. 3. Berekende interfrentieweerstand. (Eggers [1])

Catamaran-weerstand: R = 2R0 + R12 + R21; Parallel: R,2 =

R21; Zodat:R 2R0 + 2R12.

W 86 DE INGENIEUR / JRG. 83 / NR 33 / 20 AUGUSTUS 1971

0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 ;50 Ò,55

- getat van Froude

Fig. 2. Weerstandskrommen van twee catamaran-modellen. (Eggers

[1])

o 0.5

de golfsystemen (boeg. schouders. hek). Een buib-voor in-duceert een extra goifsysteem en vergroot het huthp-hollow-rakter van de weerstáñdskromme.

de catamaran intetfereren nog meer golfsystemen, waardoor hump-hollowkarakter geprononceerder wordt. Gevoels-matig kan worden geconclùdeerd dat het iñterferentiekarakter wat de weerstand betreft sterker is naarmate:

- de ronïpafstand afneemt; - de rompen meer verschoven zijn;

- de spantvorm extreme vorrhen aanneemt, zoals extreme S-spanten of asymmetnsche vorrnen.

Experimenten bevestigen deze invloeden [2, 3, 4] (fig. 5). De beantwoording van de vraag of een sterk interferentie-karakter (grotè humps en hollows in de weerstandskromme) gewenst is, hangt van het ontwerp af. Indien het schip altijd bij een bepaalde sneiheid vaart, kan een bij die snetheid negatieve interferentieweerstand gewenst zijn en zal een daarbij behorende

7

_/

kai

Bij

het

Fig. 4. Berekende interferentieweerstand. (Eggers [1])

0,012

0,008

N

.0,0O4

0

Fig. 5. Invloed van de spantvorm op de restweerstand uit model-proeven. (Sóhimke & Puchstein [2])

WERKTUIG- EN SCHEEPSBOUW 7 _/ 20 AUGUSTUS 1971

Restweerstand (1= cx:))

scheepsvorm worden gekozen. Verrassend is dat de scheeps-. vrm volgens Pien [3] .vaak meer invloed op de, interferentie-weerstand heeft dan de rompafstand. Dit kamt övereen met modeiproefresultaten van Schirnke en Puchstein [5, 2] (fig. 5 en 6).

Bij de bepaling van de optimale interferentieweerstand en bij-behorende singulariteiten-verdeling en scheepsvorm voor een bepaalde rompafstand en scheepssnelheid dient men de asym-metrie van de effectieve scheepsvorm, t.g.v. het verschil in snetheidsveld aan weersñjden van één romp, zo klein mogelijk te houden.

Bij het ontwerpen van catamarans bestaat nu de mogelijkheid orn rn.b.v. een bepaalde scheepsvorm een gunstige interferentie-weerstand te bereiken bij éen gegeven sneiheid, deplacement. lengte en rompafstand. die vastliggen door andere voorwaarden dan die van minimale weerstand. B de keuze van de scheeps-vorm dient niet alleen de weerstand betrokken te worden maar evenzeer:

- de invlòed van de scheepsvorm op de golfvorming tussen de rompen bij scheepsbewegingen. in golven, en

- de eisen van minimaal waterlijnoppervlak met het oog op het indompelen en vertrimmen bij het aan boord nemen van lasten.

Bij de keuze van de scheepsvorm van een onderzeeboot-reddinschip heeft de golfvorming tussen de rompen de doorslag g-geven, hetgeen resulteerde in een asymmetrisch voorschip met vrij viakke binnenkanten en een symmetrische achterschipvorm voor een goede aanstroming van de schroeven [6].

Voortstuwing

Het rendement van de voortstuwing wordt vooral bepaald door het schroefrendement. Het schroefrendement van de catamaran zal hager zijn dan van het enkelrompschip, omdat vergeleken met een enkelschroever de schroefbelasting lager wordt door de verdeling van de stuwkracht over twee .schroeven. De over-gangscoefficient zal voor de catamaran jets ongunstigei zijn door de slankere rornpvorm. Vergeleken met een dubbelschroe-ver za! de odubbelschroe-vergangscoëfficient van de catamaran veel gunstiger zijn.

Bij verdeling van de stuwkracht over twee schroeven bij ge-lijke schroefdiameter en intreesnelheid volgt uit de axiale impuls-theorie de schroefrendementsverhouding

i (catamaran, 2 schroeven)

_{¡ + j '+ c..}

i, (enkelromp, 1 schroef) 1 + Jl + . CT waarin CT stuwkrachtcoêfficiënt.

In fig. 7 is het verband tussen de schroefbelasting en deze schröefrendementsverhouding gegeven.

W 87 Fig. 6. Berekende interferentieweerstand voor 2/IL = 0,25. (Pien [3fl

Interferen tieweerstand

o o o o

t

C N C E o g. o C

In het geval dat het enkelrompschip meer deplacement heeft dan noodzakelijk voor scheepsgewicht plus deadweight, ten einde voldoende stabiliteit te waarborgen voor de volumineuze lading, zou de catamaran-uitvoering met minder deplacement, d.i. minder nat oppérvlak en scheepsgewicht, toch dezelîde ver-voersprestátie kunnen leyeren.

Over het algemeen zijn containerschepen 'volume-limited'. Robinson [24] heeft een studie uitgevoerd over de geschiktheiçl van de catamaran als transatlantisch snel containerschip. De catamaran blijkt een groter vermogen nodig te hebben dan het enkelrompschip. Het containerschip blijkt dus niet genoeg 'volume-limited' te zijn.

'Car ferries' vervoeren nog lichtere lading, hoewel ook dit type door de voorraden aan brandstof snel 'weight-limited'

wordt [24].

-Voor het eenvoudige geval, waarbij deplacement, lengte, diep-gang en coêfficiënten gelijk zijn voor de catamaran en het enkel-rompschip, levert de weerstandsberekening volgens Taylor, waarbij de interferentie wordt verwaarloosd, het resultaat van fig. 8 [6]. Extrapolatie van de Taylor-diagrammen voor kleine breedte/diepgang-verhoudingen bleek noodzakelijk, zodat het resultant. met enige reserve moet worden beschouwd.

De weerstand, genleten bij modelproeven, blijkt over het ge-hele snelheidsgebied hoger te liggen dan van bet enkeiromp-schip.

Volgens de berekeningen zonder interferentie levert de cata-maran een APK-besparing boyen een bepaalde snelhejdsgraad. Bij verdeling van bet deplacçment over twee rompen zal er altijd een snëlheidsgraad zijn waarboven de catamaran een kleinere weerstand heeft. De wrijvingsweerstand neernt kwadratisch en de restweerstand met een hogere macht toe met de snelheid. De catamaran heeft een grotere wrijvingsweerstand- en een

8000 7000 'D r-6000 o 5000 w 4000 3000 2000 1000

i'

07

Fig. 8. Berékend (Meier [6]) (en gte dept acement diepgang coö f f e je nten gelijk EPIC (model) 1/1" cat amaran

//

EPIC (Taylor) enkelro ra pa e hip I I 10 12 14 16 18 e snelbeid (kn)

en gemeten verniogen voor ASR-ontwerpen.

W 88 0E INGENIEUR / JRG. 83 / NR. 33 f 20 AUGUSTUS 1971

0 1 2 3

45

6

- CT Cchi'oefbeLesting) C,. = 3tuwkrachtcoÖffpcient

voortstuwingsrendemeflt

Fig. 7. Voortstuwingsrendementsverhoudmg. CT = stuwkracht-coéfficiënt; voortstuwingsrendement.

Vergelijking van overgangscoëfficienten van vergelijkbare enkel-en dubbelschroefpompenkel-en geeft ann:

overgangscoefficiënt enkelschroef (CAT)

- -

1,15

overgangscoëfficiént dubbelschroef

APK-besparing?

-Wanneer is de catamaran gunstiger uit het oogpunt van APK-besparing? Bij de beantwoording van deze vraag en de ver-gelijking van de catamaran en het enkelrornpschip in het alge-meen, zijn de uitgangspunten bij de vergelijking van beslissende

betekenis.

-Een gezond uitgangspunt zou zijn: gelijke' vervoersprestatie, d.w.z.:

- vervoerscapaciteit; - lading;

- route en zeetoestand;

- beperkingen ann de scheepsafmetingen.

Voor het resultant van de vergelijking blijkt vooral de lading-dichtheid van groot belang te zijn. Men kan dan ook gemaks-halve twee typen onderscheiden, afhankelijk van het type lading: 'Weight-limited' schepen kunnen niet meer lading meenemen dan hun maximale diepgang toestaat.

'Volume-limited' schepen kunnen niet meer lading meenemen ouidat dan de stabiliteit te klein wordt bij hoger opstapelen van de lading.

Het is eenvoudig in te zien dat de 'weight-limited' catamaran geen APK-besparing oplevert:

- ten eerste neemt het deplacement bij gelijke vervoersprestatie toe omdat het scheepsgewicht t.g.v. de extra huid- en brug-constructie toeneemt;

- ten tweede neemt het natte opperviak zeker25 % toe en dien-tengevolge de vrijwingsweerstand.

De 'volume-limited' catamaran kan onder bepaalde omstandig-heden, met name in het geval van extreem lichte lading, een

-Verband tUnsen specifiek vermogen en

Lift /dragverhouding APE 687cV

= wearin V = neLheid Ihn)

ton _{, * C LID C} Fi = voortstuwiigsrendement L = Lift c.q. depLacement D = drag cq. weerstand 1000 900 700

-\.

300 500 200 100 80 60 40 20 10 8

-I I I III

GabrieLLi & von Krmn

grens voor

wrijvings-weerstand bij - 001 max.dynamic (-)_ . an;::avo, g9-. w D 0 C. o o 0,1

f

-

bij gelijk deplacement het enkelrompschip over het gehele snetheidsgebied van deplacementsschepen gunstiger is uit weerstandsoogpunt.

Uitzonderingen

0001 Twee gevallen worden nu beschouwd, waarbij de

catamaran-uitvoering een kleinere weerstand ondervindt:

Schepen met een lengte- en diepgang-beperking en een bé-paald vereist dik oppervlak en deplacement, zoals rivierpassa-giersboten, zullen een extreem grote breedte/diepgang-verhou-ding moeten hebben., Wegens de extreem lichte labreedte/diepgang-verhou-ding wordt het deplacement bij het enkelrompschip doorde lengte, breedte en diepgang bepaald. Lengte en breedte zijn nodig voor bet dekoppervlak, en de diepgang voor de schroefdiameter. Het deplacement zou bij de catamaran gelijk of zelfs kleiner kunnen zijn.

Een getallenvoorbeeld [23] toont bet nat-opperviak (S)-voor-deel bij grote breedte/diepgang-verhouding aan.

BIT = 4,55 (enkelrompschip) : S1 = 3,595 ft2 BIT = 1,82 (catamaran) : S2 = 3,096 ft2 S2/S1 = 0,86

Zeilcata,naran. Hoewel zeilboten. een grote B/T-verhouding kannen hebbenwegens de vormstabiliteit, vereist voor een goede voortstuwing door de zeilen, zal de splitsing van het deplace-ment weinig en meestal zeus geen verminderd nat opperviak opleveren.

Belangrijk is, dat er geen ballast nodig is, zodat het deplace-ment van de vergehjkbare catamaran veel geringeris.

De reden dat zeilcatamarans een snelheidsgraad van V/%/L = 1,5 kunnen bereiken, komt voort uit de koppeling van het stabiiiteitsmoment met de voortstuwer, nl. de Iiftkracht van de zeilen.

Splitsing van bet deplacement heeft. dije gevolgen, die voor de voortstuwing van belang zijn:

Nat oppervlak wordt nauwelijks vermeerderd door de voor de stabiliteit vereiste grote B/T-verhouding van bet enkel-rompschip en de vrije keuze van de B/T-verhouding bij de catamaran [8].

Wegens de lichte lading kan de grote slankheid de golf-barrière naar hoge snelheidsgraden verschuiven.

Het grote stabiliteitsmoment van de catamaran levert veel meer stuwkracht.

Zeegangseigenschappen

Bij de bestuderíng van de zeegangseigenschappen van de cata-maran worden twee aspecten onderscheiden:

- theoretische berekeningen van de bewegingen in zeegang; - karakteristieke verschillen met het enkelrompschip. De bewegingen van de catamaran kunnen op de gebruikelijke wijze m.b.v. de striptheorie worden berekend, indien de toe-gevoegde massa en hydrodynamische dempingscoefficient voor de catamaran kunnen worden berekend.

Wahab [9] en Boese [10] hebben dem twee hydrodynamische grootheden en daarmede de scheepsbewegingen berekend, echter zonder de interferentie in rekening te brengen. Een be-schouwing zonder interferentie komt tot vergroting van de langsscheepse bewegingen.

Verdeling van het deplacement over twee rompen vergroot de langsscheepse bewegingen, omdat de hydrodynamische dein-pingscoèfficiênt kleiner wordt. Uit fig.. 10 blijkt dat de kleinere

W 89 10 20 30 40 60 80100 200 400 600 01000

w.. sneLheid (kn)

Fig. 9. Weerstand van verschillende transportmiddelen.

kleinere restweerstandscoëfficiënt t.g.v. de grotere slankheid, zodat de totale weerstand in bet gebied waar de restweerstand sterk overheerst, kleiner kan zijn dan die van het enkeiromp-schip. Toch zullen bij dergelijke sneiheden andere typen schepen de voorkeur krijgen uit weerstandsóverwegingen, zoals uit fig. 9 is te rien.

Het weerstandsvoordeel door een slankere scheepsvorm kan ook worden verkregen door het schip te verlengen, terwijl bij dergelijke lange slanke schepen geen brugconstructie is vereist, die het deplacement en dus de weerstand zou vergroten bij ge-lijke vervoersprestatie. Uit fig. 9 blijkt dat voor zeer grote snel-beden andere scheepstypen of andere vervoersmiddelen eeñ lagere weerstand (vermogen/ton) hebben en dus uit APK-oog-punt zijn te verkiezen boyen de catamaran, vooral in het gebied waar de catamaran gunstig is, nl. voor lichte lading [7]: - hovercraft;

- hydrofoil;

- luchtschepen/vliegtuigen.

Duidelijk uit fig. 9 is eveneens dat toeneming van de scheeps-grootte gunstig is uit APK-oogpunt, omdat het natte opper-viak minder snel toeneemt dan het deplacement.

Men kan concluderen dat de catamaran geen APK-besparing oplevert, op enkele uitzonderingen na, en wel omdat:

- bet deplácement bij 'weight-liìnited' schepen toeneemt door de extra huid- en brugconstructie en bij 'volume-limited' schepen op een enkele uitzondering na nooit kleiner kan zijn dan van bet enkelrompschip;

Fig.10. Invloed van B/T-verhouding op de dempingsco&ficiënt voor dompende cilinders. (Vugts [25]).

C. -n C 0,06 e C 0,04 E W 90 0,50 1,00 1 50 -w V?Tl dimensiLoze Irequontie) be r-e kend zonder inter farentie gern etan wef FN 0,20 2/=0,65in L 2;26m fi ,0,32m 2 00 O 1 '2 3 4 5 6 7

w\['

(di'mensieloze frequentie)

Fig.11. Dempingscoëfficiënt voor stampçn van twee Todd Sixty.70

modellen. (Van Gunsteren [26])

B/T-verhouding van de catamaran zonder interferentie reeds een vermindering van de demping met zich meebrengt. De interfèrentie tussen de rompen verkleint de demping ook nog voor een belangrijk frequentiegebied, zoals uit modeiproeven blijkt (fig. 11).

Hoewel door de kleinere demping de aniplituden van de lahgs-scheepse bewegingen groter zullen worden, zullen deze bewe-gingen ten aanzien van de natuurlijke periode niet belangrijk verschillen met, die van het enkelrompschip, omdat- de langs-scheepse massaverdeling en bet statisch moment van de water-lijn weillig veranderen.

Dwarsscheeps veranderen de massaverdeling en het statisch moment sterk, zodat de s1ingerbewegi1ge1 en versnellingen sterk zullen afwijken van die van bet enkelrompschip. Uit de afleiding van de eigenslingerfrequentie van de catamaran (fig. 12) blijkt dat deze frequentie tweemaal w groot wordt voor de catamaran en merkwaardigerwijs onaThankelijk is van de romp-afstand, immers het massatraaglieidsmoment en bet dwars-traaghéidsmoment van de waterlijn nemen beide ongeveer met bet kwadraat van de rompafstand, toe.

De slingerhoeken zullen door het grotere stabiliteitsmoment kleiner, en de versnelliiigen door de veel grotere eigen frequentie groter worden.

Ogawa [11] heeft de twee basiscoëfficiënten, waarin de inter-actie totu

itdrúkking moet komen, berekend door de twee golf.

waarin b =pgVM GM = FM - FO FM

_V2111241

gelineariveer-de ongekoppelde sLingervergelij king

,nin,+bD

M splitsen in: 9

ongedempte eigen slinger-froquentie

=vi

_ni w =2,s5V 'I, in= k2p y .- l2ni.11 y

(_'

zonder interferentie : - 0,8 - pv alle massa op 1:4 = 1

4.O,8s 4

0,7

m-l2pV-(0,807)

= I2pV (1,5> neem

dus : w, (oat.) = onafhankelijk van rornpafstand

k = dwars massa-traagheidsstraat

toegevoegde massa voor dompen van twee rompen met

180° faseverschil

i

= traagheidsrnoment van de water-lull

= T voor 1 romp

= waterlijn -opperviak 09or 1 romp Vp9 = deptacement van twee rompen

Fig. 12. Afleiding van de eigenslingerfrequentie van de catamaran.

systemen, één weerkaatste en één viij weglopende, afzonderlijk te berekenen- en bij elkaar op te teilen.

-Zoals te vêrwàchten was, bleek uit modeiproefresultaten dat de berekening wel de interferentietendensen weergeeft, maar geen nauwkeurige resultaten oplevert (fig. 13). Ohkusu [12, 13] heeft de twee basiscoëfficiénten berekend voor twee cirkel-diinders met de methode die voor enkelrompschepen goed vol-doet. Fig. 14 toont het resultaat.

Opmerkeijk is de gevonden negatieve toegevoegde massa. De frequentie van minimum toegevoegdç massa komt overeen met die van maximale golihoogte tassen de rompen. Een fy-sische interpretatie hier?an zou zijn dat de hydrodynamische kracht op één cilinder t.g.v. de oscillatie van de ander alleen bijdraagt aan het in-fase -gedeelte voor die frequentiè van mini-male toegevoegde massa. De staande golf tusse? de rompen is dan bet grootste en in tegenfase met de dompbeweging. Proeven in Deift met'een catamaran-model vertonenveneens een moge-hike vermindering van de toegevoegde massa [26], zoals uit fig. 15 blijkt. Uit deze proeven blijkt eveneens dat het inter-ferentie-effect toeneemt met afnemende rompafstand.

Ohkusu [13] heeft de theorie uitgebreid voor verzetten en slingeren van twee' cirkelcilinders en een benadering gegeven voor cilinders van willekeurige vorm.

Zoals uit fig. 16, 17 en 18 blijkt, wordt de bruikbaarheid van de benaderingsmethode door de experimentele resultaten

aan-getoond.

-DE INGENIEUR / JRG. 83 / NR. 33 I 20 AUGUSTUS 1971

t

0,02

stil water

lO 15

- frequentie w (sl

Fig. 13. Toegevoegde massa en dempingscoëffiôient voor een 2-m

modèl. -(Ogawa [Il])

-Een meer fundamentele methode voor de berekening van de toegevoegde-massa- eh dempingscoefficient wordt door De Jong [15] voor de drie bewegingen dompen, verzetten, slingeren en de belangrijke koppelcoefficienten gegeven.

Resultaten van berekeningen zijh nog niet voorhanden, maar zijn veelbelovend, omdät de Iangsscheepse en dwarsscheepse bewegingen en de hydrodynamische belasting van de construc tie met behuip van de striptheoriè kunnen worden berekend. In de' naasie toekomst zullen deze berekeningsmethoden

be-4 5

e- frequentie _wV17

WERKTUIG- EN SCHEEPSBQUW 7 / 20 ALÍGUSTUS 1971

e o. E e -V E E e -o 0,5 E o D O,

2

t

1,0 o

-f\t

_{,-.--:_iTL}

0,2 \,

°r 0,8.,0

/

\ Y X

//

fc

ve

T

/

!: '°

I

i ":

I J ¡

r:::;

-=3-golfamplitude - I van linker cilinder naar de rechter frequentie g 2

Fig. 14. Toegevoegde massa en dempmgscoefficient voor twee aralL leiin fase dompende cirkelcilinders (Ohkusu [12])

be re k d o =berekend o = gerneten 0,2 0,4 9,6 0,8 1,0 1,2 e.» frequentie . g 2-'

schikbaar zijn. Tot nu toe heeft men voot de bepaling. van de bewegingen en belastingen genoegen moeten nemen met sterk vereenvoudigde berekeningen, die de hydrodynamische inter-actie verwaarlozen [6, 19, 20] en met metingen aan boord [16] en aan modellen [17, 18].

Uit de metingen en berekeningen die tot dusverre zijn uitge-voerd, kunnen de volgende conclusiés worden getrokken met betrekking tot de zeegangseigenschappen:

- de stampbeweging neemt toe;

-Fig. 15. Toegevoegde ñsassa bij dompen. FN = 0,20. (Van Gunsteren [26])

o o o dimeniótoze frequentie 0,4 0,6 - 0,8 Wz - dimensieloze gotffrequentie - T - 0,4 0,6 0,8 1,0 w2 dimensueLoze frequentue vandegoif

Fig.:16. Verzetten van twee.cilinders in dwarsinkomende golven. (Ohkusu [13])

Fig. 17. Slingeren van twee cilinders in regelmatige dwarsinkomende golven. (Ohkusu [13])

Fig. 18. Dompen van twee cilinders in regelmatige dwarsinkomende golven. (Ohkusù [131)

W 92 -DE INGENIEUR / JRG. 83 / NR. 33 I 20 AUGUSTUS 1971:

2,0 -o o C. E I, o' 1,0

-, de slingerhoeken nemen af, maar de versnellingen nemen toe; - het slaan van de brugconstructie op de golven tussen de

rom-pen speelt bij een catamaranontwerp een grote rol.

Opmerkeijk is dat weliswaar zeer weinig zeegangsberekeningen met interactie-verschijnselen zijn uitgevoerd, terwiji op dit ogen-bilk toch de theorie zo ver is ontwikkeld dat dit wel mogelijk is. Stuureigenschappen

Over de stuureigenschappen van catamarans is zeer weinig be-kend. Intuitief kunnen enige veranderingen in het stuùrgedrag worden voorspeld bij splitsen van het deplacement over twee rompen:

- de gierweerstand neemt toe; de draaicapaciteit wordt kleiner, dus grotere draaicirkels;

- de koersstabilitejt neemt toe.

Modeiproeven en enige berekeningen bevestigen deze twee ver-anderingen in het stuurgedrag van catamarans [2, 27].

3. Historisch overzicht van gebouwde catamarans 1774 Verslag van Captain Cook

Polynesische 'canoes'. L = 118 ft; 150 personen; 1662 Simon & Jude

1663 Invention II 1664 Experiment

1684 St. Michael the Archangel 1786 Edinburgh (trimaran) 5 masten, 5 raderwielen 1807 Clermont 1814 Demologos 1850 Gemini 1874 Castalia

(1000 pass. over Kanaal) V = 10,5 kn.

1877 Calàis-Douvres

V= l4kn.

1892 Thomas Pickles

}

vermeldt een beschrijving van 15 knoop; C, = 0,667. ) Sir William Petty

( (Brit)

groter en slechter

Patrick Miller (Schot) Robert Fulton (Amerikaan) Peter Borne (Brit)

Captain Dicey (Brit)

1899 sloop (te duur) Mississippi (Ferry tot 1938)

1> Reddingboot voor Jonderzeeërs Boor- en exploratieschip; L = 278 ft; 6100 t; 3000 SHP; 12 Idi. Boor- en kraanschip; L = 425 ft; 250 t heffen; 10 kn; 13200 t. Boor- en exploratieschip; f L = 131 ft; 8 kn.

Bij Van der Giessen ge-bouwde pijpenlegger; L = 400 ft (?); SOOt heffen. Brandblusschip met 50 ft hoge toren. Reddingboot voor onderzeeërs;

L=2slft;l5kñ.

1970 Ortolan (USA)

1967 Ridgely Warfield (USA) 1970 Hayes (USA)

1962 Caribbean Twin (USA) 1967 Experiment (USSR) 1960 20 ferries (Japan) 1969 Rokko Maru (Japan)

Koupira

1971 twee in aanbouw (Japan) 1960 1960 Class (USSR) 1962 Rest Class (USSR) 1963 KT-6l9 Class (USSR) 1964 Sea Palace (Japan) 1971 Westamaran 86 (USA) 1965 Foynes Island (UK)

Pro memorie: motorpiezierjachten; booreilanden; zeiljachten.

4. Ontwerpen van de catamaran-scheepsvorm Algemeen

De ontwerpprocedure voor een lijnschip met een catamaran-scheepsvorm wordt schematisch weergegeven in fig. 19.

Voor speciale schepen geldt een speciale ontwerpprocedure. Bij fase E worden de scheepskarakteristieken met behulpvan een iteratieproces bepaald, omdat deze karakteristieken (als: scheepsiengte, rompafstand, enz.) onderling van elkaar aflian-keijk zijn. In deze fase wordt in afwijking van normale schepen de rompafstand bepaald.

Hierna kan de scheepsvorm worden gekozen op basis van minimaal vermogen (APK), mits redelijke zeegangseigenschap-pen verzekerd zijn.

Zoals eerder reeds uit fig: 12 bleek, is de eigenslingerfrequentie vrijwel onafhankelijk van de rompafstand. Deze grootheid dient dan ook uit economische berekeningen te worden bepaald, bet-geen in tegenspraak is met de voor de hand liggende gedachte dat de rompafstand bepaald wordt op grond van slingereigen-schappen.

De bepaling van de rompvormen in fase F wijkt in twee op-zichten af van de normale procedure:

- voor de catamaran is de B/T-verhouding vrijer, omdat meest-al voldoende stabiliteit aanwe±ig is. De optimmeest-ale BIT-ver-houding wordt voornamelijk bepaald door de eis van mini-maal nat opperviak, terwijl voor een niet al te grote indompe-ling bij het aan boord nemen van lasten een zeker waterlijn-oppervlak vereist is;

- de spantvomi dient zodanig te zijñ dat extreme golfvorming tussen de rompefi wordt voorkomen en de interferentieweer-stand niet ongunstig is.

Zusterschip van de 'Pigeon' Oceanografisch vaartuig;

L= l06ft;23kn.

Oceanografisch vaartuig; L = 250 ft; 3100 t; 15 kn. Vissersvaartuig;

L= 7Oft; I2kn.

Vissersvaartuig;

L= l3Oft;9kn.

500t.

Ferry, 580 pass., 100 cars 2700t; l9kn. idem Passagiersboot Wolga; L 236 ft; 1000 t; 13,2 Im. Passagiersboot Wolga; 650pass.;L= 130ft; 11 Idi. Vrachtschip Wolga; dekschuit; L = 310 ft. Passagiersboot;

L= 137ft;l5kn.;32opass.

Motorboot voor passagiers; 86 ft; 28 kn 142 pass. Landingsvaartuig voor boormateriaal;

L= 70ft;4kn;25t.

WERKTUIG- EN SCHEEPSBQUW 7 / 20 AUGUSTUS 1971 _{W 93}

1910 Vulkan Duits 1913 Komniuna Russisch 1914 (?) Frans Ná de tweede wereldoorlog 1962 E. W. Thornton (USA) 1963 Kyor-Ogly (USSR) 1968 Duplus (Holland) Tesoro (USA) 1969 (?) (Holland) 1969 Hiryu (Japan) 1969 USS Pigeon (USA)

- symmetrische achterschipvorm geeft betete voortstuwings-eigenschappen;

- belastihg van de brug is niet exceptioneel groot.

5. Wanneer de catamaran-scheepsvorm? LUnschepen

Verschillende vergelijkende studies zijn uitgevoerd over de eco-nomische gevolgen van de toepassing van de catamaran-vorm bij een bepaalde vervoersprestatie.

General Steam schat de bouwkosten van een containerschip voor de route Tilbury-Vasteland op 25 % hoger voof de cata-maran.

General Dynamics heeft een vnj uitgebreide studie gemaakt van catamaran-containerschepen mt de volgendé begrenzin-gen [24]:

deadweight: 10000 ... 25000 t

'range' : 2000 ... 7000 zeemijl (3700 ... 13000 km) sneiheid : .18 ... 28 knoop (33,3 ... 70,3 kin/h) belading : LO/LO ... RO/RO

Uitgangspunt voor de vergëlijkingen was een gelijke vervoers-prestatie: gelijk aantal containers.

Voor het gehele gebiéd aan dw, sneiheid, 'range' en ladings-behandelingsmogelijkheden blijkt de catamaran ongunstiger dan het enkelrompschip voor alle drie de economische criteria: Capital Recovery Factor, Required Freight Rate, Net Present Value. De catamaran blijkt het minst ongunstig uit de bus te komen voor:

- kleinste schepen; - kortste 'range'; - lage snelheid.

De containerschepen blij ken nog te veel 'weight-limited' te zijn, waardoor de catamaran-scheepsvorm slechts nadelen oplevert.

Een vergelijken4e studie wordt nu door Sea Transport Engineering uitgevoerd, waarbij de economischç verdiensten van een catamaran car-ferry en een conventionele worden beschouwd.

Speciale schepen

Indien extreme eisen aan stabiliteit, dekopperviak en bestuur-baarheid bij lage snelheden van een schip worden gesteld voôr de uitvoering van een bijzondere taak, kan de catamaran-scheepsvorm uitkomst bieden. Een mooi voorbeeld hiervoor ïs de brandweerboot.

Ten behoeve van bet blussen van branden aan boord van zeer grote tankers, moet de spuit hoog boyen het wateroppervlak worden opgesteld. Door de reactiekrachten van de straal op de spuit tijdens bet blussen worden grote momenten op het blus-schip uitgeoefend: dit dient derhalve een grote statische sta-biliteit te bezitten. De bestuurbaarhéid bij lage sneiheden is van belang voor de veilige uitvoering van bet bluswerk. De blusboot dient snel op de plaats van de brand te kunnen komen en moet dus een redelijke scheepssnelheid kunnen ontwikkelen. Hier-bij spelen brandstofkosten geen rol, omdat de

bezettings-graad van de voortstuwiñgsinstallatie klein is. Een groot géinstalleerd vermogen is noodzake!ijk voor de brandblus-pompen en kan bij vrije .vaart voor de voortstuwing worden gebruikt.

Het is duidelijk dat de voordelen van de catamaran bij

Fasen

Af te Leiden

grootheden

A MARKTANALYSE

B 1. aandeel (n Net totale

vervoersaanbod

KEUZE VAN DE DIENST

I 2.. route 3. at vaart-írequentie c VERVOERSPRESTATIE PER SCHIP 1. scheepssnetheid 2. soheepsgrootte ofwel lading: volume/gewicht/vorm 3. beperkingei van de

hoofd al met ingen

y

4. specificatie van

Laad-en LosfaciliteitLaad-en D ) CATAMARAN 5 technische mogelijkhedefl E 1. deplacement SCHEEPSKARAKTE RISTIEKEN 2. lengte 3. rompafstand F II ii waterlijn- opperwlak SCHEEPS VORM 4 G UITWERKING, . i . carène,stab.,tr'irn c.d. CONTROLE 2. bouwtekeningen 3 . bouwkosten -4 . proeftocht prognose 5. nautische nforrnatie

- W94 0E INGENIEUR / JAG. 83 f NR. 33 / 20 AUGUSTUS 1971

Fig. 19. Ontwerpprocedure van de catamaran als lijnvrachtschip (schematisch).

Voorbeèld voor een speciaal vaartuig

Voor het oñtwerp van een 'Submarine Rescue Vessel' voor de Amerikaanse marine is een aantal studies in modeiproeven uit-gevoerd, die in het kort worden beschreven.

Doe!: 1. Behandeling van 30-tons reddingvaartuig. 2. Dekopperviak voor helikopters en uitrusting. Keuze van catamaran, omdat:

- behandeling van het reddingvaartuig plaatsvindt op de plaats met minimale bewegingen en waar de golven enigszins ge-demptzijn;

- kleine slingerhoeken gewenst ñjn voor helikopters en werk-ruimten;

-. grote bestuurbaarheid bij lagesnelheden gewenst is; - groot dekoppervlak noodzakelijk is;

- schip 'volume-' en 'deckarea-limited'is. Procedure:

- rompafstand schatten nodig voor bhandèling van redding-vaartuig;

- gewicht van schip + deadweight; - depacement;

- lengte uit snelhéid en vereisteruimte. Proefresultaten:

- asymmetrische rompvorm in hetvoorschip geeft vrijwel geen verschil in weerstand met symmetrische vorm en geeft een kleinere opstuwing van de golf tussen de rompen;

dit type schip goed tot hun recht kornen en de nadelen m.b.t. de weèrstand in viak water geen rol spelen.

Andere voorbeelden van speciale schepen zijn: - kraanschepen;

- boor/exploratieschepen; - sleepboten;

- amfibievaartuigen.

6. Conchisjes

Bij verdelmg van het deplacement over twee rompen

- neemt bet natte opperviak sterk toe (40 % bij BIT = 2,4); - neemt de slankheid per. romp toe;

- neemt de totale weerstand af voor normale snelheden; - neemt het voortstuwingsrendement toe;

- neemt bet benodigde APK-vermogen toe; - neemt het dekoppervlak toe;

- wordt de eigenslingerfrequentie ca. tweemaal zo groot; - neemt het statische dwarsscheepse stabiliteitsmoment sterk

toe;

- nemen de langsscheepse bewegingen in golven toe.

Uit het historische overzicht van gebouwde catamarans en uit economische studies blijkt dat de catamaran-scheepsvorm goe-de perspectieven biedt voor:

- schepen voor zeer lichte lading, zoals passagiers en auto's; - schepen met een sterke diepgangsbeperking, zoals

rivièr-passagiersschepen (BIT> 4,5);

- schepen met extreme eisen aan statische stabiliteit en/of dekoppervlak, zoals boor-, blus. en kraanschepen; - zeilschepen, waarbij de stuwkracht gekoppeld is aan bet

stabiliteitsmoment.

Literatuur

EGGERS, K.: Ueber Widerstandsverhältnisse von Zweikörper-schiffen. Schiffbautechnischn Gesellschaft, Jahrbuch 49, 1955. ScHmn, A. und PucI4smIN, K.: Ein Beitrag zum Problem des Katamaranwiderstañdes. Schiffbauforschung 6, Heft 1/2, 1967. TURNER, H., and TAPLIN, A.: The Resistance of Large Powered Catamarans. SNAME Annual Meeting, November, 1968. [4} EVEREST, J. T.: Some Research on the Hydrodynamics of Cata-.

marans and Multi-Hulled Vessels in Calm Water. Read 18th March 1968, NECIES.

[5] ScHrrssKa, A., und PucHsmrN, K.: Widerstandsschleppversuche mit Katamaranmodellen. Schiffbautechnjk 16, H. 8, 1966.

Korte technische berichten

Aandrijving van supersnelle tréinen door middel van waterstralen Voor het verkeer tussen grote steden die te dicht bij eLkaar liggen orn daarvoor vliegtuigen rendabel te kunnen gebruiken, wordt door velen gezocht naar een treinsysteem voor een snel-heid van meer dan 300 km/h. Daarvoor zijn tremen op wielen die op spoorrails [open ongeschikt. De voortstuwing kan niet

WERKTUIG. EN scHEEPsBouw 7 / 20 AUGUSTUS 1971

MEIER, H. A. : Preliminary Design of a Catamaran Súbmarine Rescue Ship (ASR). Marine Technology, Vol. 5, Nr. I, 1968:

MANDEI, P. : A Comparative Evaluation of Novel Ship Types.

Trans. SNAME, 1962. . .

ScHuiia, A. : Zur Wahl des B/T-Verhältnisses für zwei Kata-maranspantformen. Schiffbautechnik 16, Nr. 6, 1966.

Wii, R. : Het slingeren van een Catamaran op Zee. Schip en Werf 31, nr. 6, 1964.

BOESE, P. : Untersuchung des Seegangsverhaltens von Kata-maran-Schiffen unter Benutzung moderner Methoden der See-gangstheorie. Schiff und Hafen 22, Nr. 3, 1970.

[1 I] OGAWA, A. : A Calculation of the Heaving Characteristics of a Catamaran. 9th Meeting SRI, Japan I 968.

Oxusu, M. : On the Heaving Motion of Two Circular Cylin-ders on the Free Surface of a Fluid. Reports of Research Institute for Applied Mechanibs, Kyushu Univ., Vol. XVII, Nr. 58, 1969. OHKUSU, M.: On the Motions of Multihull Ships in Waves. Rep. of Res. Inst. for AppI. Mech., Kyushu Univ., Vol. XVIII, Nr. 60, 1970.

Oii.usu, M.: Intern Communication.

[IS] DE JONG, B.: The Hydrodynamic Coefficients of two parallel identical Cylinders Oscillating in the free surface. Lab. voor Scheepsbouwkunde, Delft. Rep. Nr. 268, June 1970 (ISP 1970). Der Trawler-Seiner-Katamaran Experiment. Schiff und Hafeñ 22, Nr. 5, 1970.

V SLUIS, M. F.: Model and Full-Scale Motions of a Twin-Hull Vessel. TNO Rep. Nr. 1315, August 1969.

DINSENBACHER, A. L., ANDREWS, J. N., & PiNcus, D. S.: Model Test Determination of Sea Loads on Catamaran Cross Struôture. NSRDC Rep. Nr. 2378, May 1967.

DINSENBACHER, A. L.: A Method for Estimating Loads on Catamaran Cross Structure. Marine Technology, Vol. 7, Nr. 4, Oct. 1970.

TASAS, F., ARUKUWA, H., &. Kusui-&i, M.: A Study on the Motions of a Semi-Submersible Catamaran Hull in Regular Waves. Rep. of Res. Inst. for AppI. Mech. Kyushu Univ., Vol. XVIII, Nr. 60, 1970.

FRIEDRICHS, K.: Querkräfte und Momeñte infolge der Bewegung von Katamaranen und Untersuchung ihrer dynamischen Gier-stabilität und Steuerbarkeit. Schiffbauforschung 9, H. 1/2, 1970. BOND, J. R.: Catamarans Dream or Reality? Naval Engineers Journal, June 1970.

CORLETT, E. C. B.: Twin-Hull Ships. Trans. RINA, Vol. 111, Nr. 4, Oct. 1969.

RoBi1soN, J. H.: The Economic Feasibility of Large Cargo-Carrying Catamarans. AIAA Paper Nr. 69-394.

VUOTs, J. H.: The Hydrodynamic Coefficients fòr Swaying, Heaving and Rolling Cylinders in a Free Surface. Technische Hogeschool Deift, Lab. voor Scheepsb., Rapp. Nr. 194, Jan. 1968. VAN GUNSTEREN, F. F.: De Catamaran. Technische Hogeschool, DeIft, Lab. voor Scheepsb., Rapp. Nr. 226-M, 1969.

Hiryu _{First Twin-Hull Fire-Boat built in Japan. Schip en Werf} 37. Nr: 22, 1970. (Overgenomen uit Japan Shipbuilding & Marine Engineering, Nr. 5, 1969.)

geschieden door propellers of gasstraalaandrijving, wegens de daarvan aficomstige geluiäshinder. Er is voor deze snelle trei-nen daarorn een ander systeem van voortstuwing nodig. in Frankrijk en in Engeland wordt gewerkt aan de ontwikkeling van een 'lineaire elektrische motor in luchtkussenvoertuigen. In Amerika studeert men nu over een luchtkussenvoertuig met hydraulische aandrijving. Bekend en veel gebniikt zijn de

Pelton waterturbines, waarbij een hoge-druk waterstraal tegen 'emmers' (buckets) spuit, die aan de omtrek van een wiel zit-ten (zie fig. I). Een waterstraal met em druk van ruim 70 bar stroomt daarbij uit een opening met een snelheid van ongeveer 500 km/h. Het beste nuttig effect wordt verkregen als de snel-W 95

nozzLe buckets

rotating impuLse turbine

Fig. i. Rad met waterschoepen.

moviñg vehicle

nozzles

suppLy pipe

Linear impulse turbine

Fia. 2. Door waterstraal aangedreven trein.

heid van de waterstraal twee maal zo groot is als de omtrek sneiheid van het wiel.

Uit fig. 2 is -duidelijk dat men een waterstraal ook zal kunnen gebruiken orn een trein voort te stuwen. Daarvoor is het nodig orn een rechte iii van 'emmers' onder aan de trein aan te bren-gen. Op die emmers worden waterstralen gericht als de trein passeert. Het op het juiste mornent openen en sluiten van die waterstralen wordt geacht met de tegenwoordige stand van de techniek mogelijk te zijn.

In een ASME-paper Nr. 69-WA/PID-4, 'High Speed Hy-draulic jet propulsion for urban and interurban transportation', door Sterling Beckwith, is dat denkbeeld onlangs naar voren gebracht en toegelicht. Voor een treinstel van 3 m diameter, 60 m lang, geschikt voor 200 passagiers en berekend op een snelheid van 367 km/h, wordt aangenomen dat een voortstuw-kracht van 1700 kgf nodig is, als de trein op sneiheid is. Die 1700 kgf stuwdruk kan geleverd worden door een of meer water stralen, die werken met een druk van 250 bar. Bij gebruik van vijf waterstralen per treinlengte zouden deze, spuitende uit openingen van 13mm diameter, debenodigde stuwdruk leyeren; 250 bar waterdruk is technisch bereikbaar, want dat is ook ongeveer de druk die ketelvoedingpompen voor moderne stoomketels moeten leyeren.

Met 80% nuttig effect is dan per km weglengte 1,33 m3 water nodig; daaruit -kan berekend worden dat, orn niet te grote drukverliezen in de toevoerleiding te krijgen, deze leiding (voor een afstand van 48 km tussen de pompstations) -een diameter moet hebben van 150 à 175 mm en een wanddikte

van 15 mm, wat geen exorbitante eisen zijn.

Voor versnelling van het treinstel, met een maximale ver-snelling van g over een betrekkeijk korte afstand, zou een waterhoeveelheid van bijna 20 maal zoveel nodig zijn als voor de verdere voortstuwìng, hetgeen door waterstralen uit een wat grotere opening en/of door meerdere waterstralen zou kunnen worden geleverd.

Voor afremmen zouden speciale voorzieningen moeten wor-den ontwikkeld, bijv. zou men kunnen werken met

water-buckets

stralen in tegengestelde richting. Voor het van die treinvoort-stuwing afkomstige water zou een slechts kleine afvoergoot nodig zijn. Voor het op de juiste momenten openen en sluiten van de waterstraalopeningen, die slechts gedurende een halve seconde behoeven te spuiten, zal wel een passende automatische besturing kunnen worden gevonden. Het spalten van die water-stralen begint enigszins te gelij ken op het inspuiten van brand-stofolie bij dieselmotoren.

Uitgerekend is dat voor een trein met een uurcapaciteit van 3300 passagiers twee pompen van ca. 2700 kW vermogen per station nodig zullen zijn, bij em stationsafstand van 'iS km en een treinsnelheid van 400 km/h. Deze pompen zullen continu moeten werken en em accumulator nodig hebben.

Een van de voordelen van dit treinsysteem zou zijn dat er in het treinstel zell geen zware motoren aanwezig zijn; alleen is er em (diesel)motor nodig voor aandrijving van de ventilator voor de luchtkussens, de verlichting, ventilatie en verwarming. de F.

Fotochemiscli vervaardigen van kunststofmallen voor stans-messen

Stansmessen worden gewoonlijk uit de hand gemaakt uit een metalen plaat, uitgaande van em tekening. Dat vervaardigen kost meestal veel tijd en handvaardigheid.

Uit speurwerk van Sandia Laboratories in de VS is nu gebleken dat de vervaardiging beter kan geschieden door gebruik te maken van mallen van een kunststofplaat die licht-gevoelig is.

Benodigd is em werktekening van de omtrek van het stans-mes, die moet worden gefotografeerd. Het verkregen negatief wordt dan gebruikt als 'masker' dat men op de lichtgevoelige kunststofplaat legt, die dan wordt belicht, waarna de afdruk van bet masker wordt gefixeerd door rriiddel van natronloog. De aldus verkregen kunststofmal wordt dan geplaatst in een stijf raam. Daarna wordt die mal afgetast door de stift van een pantograaf, die als copieermechanisme werkt op ecu gereed-schapswerktuig dat het staasmes freest uit een stalen of metalen plant.

Op deze wijze ontstaat ecu belangrijke tijdsbesparing in de vervaardiging van het stansmes Het is zélfs mogeijk op deze wijze, binnen één uur na ontvangst van de tekening, een uit-gestanst werkstuk klaar te hebben.

-D A Engineers' Digest.

Zink-koper-titaanlegeflg

Duitse metallurgen zijn crin geslaagd ecu zinklegering met uit-stekende eigenschappen samen te stellen. Het is ecu legering van zink, koper en titaan, welk laatste materiaal voor ruimte-vaartcapsules zo onontbeerlijk is.

De legering is zeer duurzaam, goed vervormbaar en bestand-tegen sterk afwisselende temperaturen. Opvallend is vooral de geringe warmte-uitzetting; deze is ruim 25% minder dan van

andere zinklegeringen. *

Wissenschaft und Technik.