MODEL LASERA VCSEL W PROGRAMIE SPICE

2004

Poznańskie Warsztaty Telekomunikacyjne Poznań 9 - 10 grudnia 2004 Przemysław Krehlik, Marcin Lipiński

AGH Katedra Elektroniki

Al. Mickiewicza 30 30-059 Kraków awolczko@uci.agh.edu.pl

MODEL LASERA VCSEL W PROGRAMIE SPICE

Streszczenie: Zaprezentowano model lasera VCSEL w postaci podobwodu (subcircuit) do popularnego programu symulacyjnego SPICE. Przy konstruowaniu modelu uwzględniono podstawowe nieliniowości tych elementów oraz uzależnienia termiczne. Określono warunki dobrej zbieżności modelu z pomiarami.

1. WPROWADZENIE

Lasery z pionowym rezonatorem optycznym VCSEL przedstawione w referacie [1] są wygodnymi elementami optonadawczymi dla różnych aplikacji. Ich niewielkie prądy operacyjne, dobra stabilność oraz niski koszt powodują, że mogą być sterowane przez różne elementy i układy tak bipolarne jak i CMOS. W odróżnieniu od laserów paskowych na ogół nie stosuje się przy ich polaryzacji i modulacji układów ze sprzężeniem zwrotnym stabilizującym poziom mocy unikając kosztowniejszych dedykowanych do tego celu układów scalonych. Brak pętli stabilizującej powoduje jednak, że zmiany własności elementu (np. od temperatury), jakkolwiek niewielkie w tych elementach, dość istotnie mogą wpływać na prace całego układu.

Analiza programem SPICE umożliwia symulację zachowania się układu driver-laser w różnych konfiguracjach, temperaturach warunkach zasilania itp.

2. STRUKTURA MODELU

Przyjęto, że model zostanie zbudowany jako za- stępcza sieć reprezentowana w programie SPICE jako podobwód (subcircuit) .SUBCKT VCSEL o czterech wyprowadzeniach - rys.1 Dwa pierwsze WE (anoda) i

KA (katoda) są końcówkami dwójnika reprezentującymi złącze GaAs . Dwójnik ten stanowi obciążenie elek- tryczne dla układu sterującego i powinien wiernie repre- zentować charakterystykę prądowo napięciową diody laserowej. Dwa pozostałe wyprowadzenia WYO i GNO są elektryczną reprezentacją wyjścia optycznego – sy- gnał elektryczny (prąd) jest proporcjonalny do emitowa- nej przez laser mocy optycznej.

W oparciu o literaturę [2], [3], [4] i własne pomiary określamy podstawowe zależności:

a) zależność prądowo-napięciowa dwójnika WE-KA jest charakterystyką diody o oporności wewnętrznej po- większonej o ok. 30Ω (rezystancja półprzewodniko- wych zwierciadeł Bragga rezonatora) i typowym ujemnym współczynniku termicznym napięcia prze- wodzenia (ok. –2mV/°C)

b) prąd progowy IPR zależy od temperatury wg równania:

] ) (

4 4 1. 1 [ )

(T ITH E T dT T_min ²

IPR = + − + − (1)

ITH, Tmin [°C] - minimalna wartość prądu progowego i temperatura w jakiej osiąga to minimum

dT - przyrost temperatury kryształu od samonagrzewania lasera

c) charakterystyka emisyjna będzie przybliżona równaniem:

° ¯

° ®

­

=

≤

>

−

+ − + −

) ( 0

) ( )]

( )[

( 3

)]

( )[

( 2 )]

( )[

1(

3

2

T IPR I dla

T IPR I dla T

IPR I T A

T IPR I T A T IPR I T

P

(2)

- przebieg charakterystyki emisyjnej po przekroczeniu prądu progowego przypomina wydłużoną literę S z na- chyleniem zależnym od temperatury [1] i stąd koniecz- ność zastosowania wielomianu aproksymacyjnego 3-go rzędu

d) rezonans własny lasera w odpowiedzi optycznej będzie aproksymowany filtrem dolnoprzepustowym 2-go rzędu z podbiciem rezonansowym – opisany w modelu jako czwórnik o transmitancji Laplace’a:

2 2

1 2 ) 1 (

F s s F LAPL D

H

+ +

= (3)

F - pulsacja rezonansowa D - współczynnik podbicia

Elementy CL i L1 reprezentują pasożytnicze reaktancje obudowy i doprowadzeń diody. Składnia i topologia SPICE wymagają aby źródło prądu było obciążone – stąd dodatkowo rezystor R_OPT w obwodzie. Użytkownik może zmodyfikować jego wartość.

3. PLIK WSADOWY DO ANALIZ

Podstawowym plikiem określającym rodzaj , zakres i parametry analizy jest plik tekstowy z rozszerzeniem

*.cir zawierający topologię obwodu, modele elementów oraz dyrektywy analiz i wyprowadzenia wyników.

Opisywany model podobwodu wygląda następująco:

******************************

.SUBCKT VCSEL WE KA WYO GNO

*WE - anoda lasera VCSEL

* KA - katoda lasera

* GNO - masa dla zrodla WYO

* WYO - zrodlo pradu reprezentujace sygnal optyczny

*

RS 21 20 1

D1 20 KA LVCSEL CL 21 KA .5P L1 WE 21 1N

.MODEL LVCSEL D Is=10E-13 EG=1.46 + N=2.8 XTI=27 RS=25 TRS1=-1.25E-3

***** ISTOTNE PARAMETRY WPROWADZANE PRZEZ

UZYTKOWNIKA MODELU ****

.PARAM T0=25 dT=7 ITH=2.8E-3 K=360U

* K - WSPOLCZYNNIK SKALOWANIA MOCY OPTYCZNEJ

* ITH - PRAD PROGOWY LASERA [mA] W TEMPERATURZE TO

* dT - PRZYROST TEMPERATURY OD SAMONAGRZEWANIA

********************************************************

* REZONANS WLASNY LASERA

.PARAM F=30G D=.2 ELAP LA GNO LAPLACE

+{V(21,20)}={1/(1+2*D*S/F+S**2/F**2)}

RLAP LA GNO 1E6

*

*CHARAKTERYSTYKA PRZEJSCIOWA Popt(I)

.PARAM IPR={ITH*(1+1.1E-4*(TEMP-T0+dT)**2)}

.PARAM A1={91.75-5.14E-2*(TEMP-27+dT)}

D1 RS

CL L1

WE

KA

URS

Filtr rezonansu

własnego V(LA,GNO)

G_OPT R_OPT

GNO WYO

Rys 1. Schemat zastępczy modelu

+ A3={-6.15E5+5214.3*(TEMP-27+dT)}

G_OPT GNO WYO VALUE=

+ {IF(V(LA,GNO)<IPR,0,K*(A1*(V(LA,GNO)- +IPR)+A2*((V(LA,GNO)-

+ IPR)**2)+A3*((V(LA,GNO)-IPR)**3)))}

R_OPT WYO GNO 1K

.ENDS

****************************************************

Dla przeprowadzenia kilku przykładowych analiz wytworzono dwa pliki wsadowe:

VCSEL - DC

*

IIN 0 1 DC 2E-3 R1 1 3 179 VEE 4 0 -5

X1 3 4 10 0 VCSEL **********************

.SUBCKT ...

. .ENDS

**********************

.DC IIN 0 14E-3 .1E-3 .PROBE

.TEMP 25 55 .END

oraz

VCSEL-TRAN

*

+0.4N 1.6N 10N) R1 1 3 179 VEE 4 0 -5

X1 3 4 10 0 VCSEL **********************

.SUBCKT ...

. . .ENDS

*********************

.TRAN 0.02N 10N 5N UIC .PROBE

.STEP LIST VEE -5.1 -4.3 .END

W trakcie pracy struktura lasera ulega samopod- grzaniu pod wpływem ciepła wydzielanego w złączu zmieniając przebieg jego charakterystyk. Efekt ten moż- na uwzględnić przez wprowadzenie do modelu parame- tru dT (przyrost temperatury) o wartości oszacowanej wg znanego wzoru:

PRT

dT = (4) RT - oporność cieplna kryształ -obudowa

W typowych warunkach pracy moc tracona to około 10÷15 mW.

4. ANALIZY

Wykonano dwie przykładowe symulacje: charakte- rystyk statycznych (dc) i impulsowego kluczowania (tran).

W analizie VCSEL-DC wymusza się przez diodę prąd 0÷14 mA z krokiem 0,1 mA. Charakterystyki emi- syjną oraz prądowo-napięciową lasera dla różnych tem- peratur przedstawiają rysunki 2 i 3.

Rys 2. Charakterystyka emisyjna (symulacja)

Rys3 . Charakterystyka U/I lasera (symulacja)

Czytelnik może porównać zgodność rysunku 2 z rysunkiem1 w referacie [1].

W analizie VCSEL-TRAN dioda laserowa jest mo- dulowana impulsem modulatora ECL (rysunek 2 publ.[1]) przy polaryzacji zapewniającej modulację nad- progową i podprogową. Dla weryfikacji symulacji z pomiarami przyjęto jako wymuszenie impuls trapezowy o szerokości 2 ns zbliżony kształtem do impulsu z modu- latora. Rysunek 4 przedstawia oscylogram przebiegu wymuszającego (górna krzywa) i napięcie na diodzie laserowej zmierzone specjalną niskopojemnościową sondą wielkiej częstotliwości.

Rys 4. Oscylogram napięcia na laserze

Można przyjąć , że kształt przebiegu na diodzie jest wierną repliką sygnału z modulatora to znaczy, że dwój- nik WE-KA nie ma zauważalnej składowej reaktancyjnej (w paśmie pomiarowym). W modelu zatem uwzględnio- no tylko elementy pasożytnicze obudowy a wynik od- powiedniej symulacji przebiegów przedstawia rysunek 5, dobrze odzwierciedlając stan rzeczywisty.

Rys 5. Symulacja napięcia na złączu

Rys 6. Symulacja mocy optycznej

Rysunki 6 i 7 prezentują wyniki symulacji czasowej sygnału mocy optycznej oraz prądu lasera przy polaryzacji podprogowej i nadprogowej, przy tym samym wymuszeniu trapezowym, zaś rysunek 8 przedstawia oscylogram odpowiedzi optycznej (krzywa dolna).

Rys 7. Symulacja prądu lasera

Rys 8. Oscylogram mocy optycznej

W przebiegu zmierzonym można zaobserwować nieco większy poziom oscylacji i jej niższą częstotliwość

niż w symulacji. Na oscylogram nakłada się również oscylacja konwertera optyczno-elektrycznego, stanowią- cego krytyczne ogniwo toru pomiarowego.

5. PODSUMOWANIE

Przydatność modelu symulacyjnego jest określona przez zbieżność wyników symulacji z eksperymentem.

Elementy optoelektroniczne, podobnie jak i inne elementy półprzewodnikowe, charakteryzują się sporą rozbieżnością istotnych parametrów nawet w ramach jednej serii produkcyjnej. Istotnym jest pytanie, które z parametrów są decydujące i powinny być modyfikowane w pierwszej kolejności. Model budowany był dla komercyjnie dostępnego arsenkowo-galowego lasera VCSEL - TFC-M85 firmy Lasermate. Pomiary wskazują, że najważniejszym i o dużym rozrzucie parametrem jest wartość prądu progowego ITH i. W przypadku adaptacji modelu do konkretnego egzemplarza ten parametr powinien być modyfikowany w pierwszej kolejności. Autorzy przypuszczają, że zaproponowany model może być adoptowany dla innych laserów VCSEL przez modyfikację parametrów wprowadzanych do pliku wsadowego bez konieczności zmiany jego struktury.

SPIS LITERATURY

[1] A.Wolczko i inni , Lasery VCSEL w torach światłowodowych , PWT 2004-11-12

[2] Avalon Photonics datacom VCSELs, www.avap.ch

[3] J.Tatum i inni: VCSEL SPICE model, www.sensing.honeywell.com

[4] J.Tatum i inni: Modulating VCSELs, www.sensing.honeywell.com

[5] M.S.Shur i inni, RPI VCSEL Model Released in Smart Spice, J.for Circuit Simulation and SPICE Modeling Eng 4/2003