Wiedza i umiejętności z matematyki ucznia I klasy Gimnazjum na poszczególne oceny.
UCZEŃ NA KONIEC ROKU SZKOLNEGO OTRZYMUJE OCENĘ DOPUSZCZAJĄCĄ, GDY:
- Zamienia liczbę na procent i odwrotnie w prostym przypadku.
- Oblicza procent z danej liczby.
- Zaznacza na osi dwie liczby całkowite i porównuje je.
- Podaje przykłady liczb przeciwnych.
- Zamienia ułamek dziesiętny na zwykły i odwrotnie (proste przykłady).
- Wykonuje 4 działania na liczbach całkowitych
- Zapisuje proste wyrażenia algebraiczne na podstawie opisu słownego.
- Wyróżnia wyrazy podobne w sumie algebraicznej.
- Redukuje wyrazy podobne.
- Umie narysować graf przedstawiający funkcje.
- Potrafi podać przykład funkcji, wyszczególnić jej dziedzinę oraz zbiór wartości.
- Rozwiązuje proste równanie i nierówność I-go stopnia z jedną niewiadomą.
- Sprawdza, czy podana liczba jest, czy też nie jest rozwiązaniem równania czy nierówności.
- Oblicza pole trójkąta, kwadratu i prostokąta przy danej długości boku i wysokości.
- Podaje jednostki pola.
- Umie narysować wysokość w trójkącie, równoległoboku i rombie.
- Potrafi konstrukcyjnie:
a) dodawać odcinki
b) budować kąt przystający do danego c) budować prostą prostopadłą do danej
d) budować trójkąt o trzech danych bokach.
- Rozpoznaje ostrosłupy wśród innych brył.
- Oblicza pole i objętość graniastosłupów i ostrosłupów (mając wszystkie dane) przez podstawienie do wzoru.
UCZEŃ NA KONIEC ROKU SZKOLNEGO OTRZYMUJE OCENĘ DOSTATECZNĄ, GDY OPANOWAŁ ZAGADNIENIA NA OCENĘ DOPUSZCZAJĄCĄ, ORAZ:
- Wykonuje sprawnie cztery działania na dwóch liczbach wymiernych.
- Oblicza wartość wyrażenia, w którym występują dwa lub trzy działania.
- Podaje przykłady liczb odwrotnych.
- Podaje wartości bezwzględne liczb wymiernych.
- Podnosi do potęgi liczby naturalne, ułamek zwykły i dziesiętny.
- Dodaje i odejmuje sumy algebraiczne.
- Oblicza wartość liczbową prostego wyrażenia algebraicznego.
- Umie opisywać funkcje kilkoma sposobami.
- Poprawnie stosuje nazewnictwo przy omawianiu funkcji.
- Sporządza wykres funkcji w prostym przypadku.
- Rozpoznaje funkcję liniową.
- Rozwiązuje równanie i nierówność, w których występują nawiasy.
- Poprawnie interpretuje rozwiązanie nierówności na osi liczbowej.
- Układa i rozwiązuje równanie do zadania tekstowego o niskim stopniu złożoności.
- Oblicza pole i obwód poznanych wielokątów, wykorzystując wzory literowe.
- Zamienia większe jednostki pola na mniejsze.
- Opisuje graniastosłup i ostrosłup, wskazuje jego elementy.
- Umie zaprojektować siatkę graniastosłupów i ostrosłupów prawidłowych.
- Potrafi obliczyć pole i objętość, gdy istnieje konieczność wyliczenia niektórych danych.
- Rozpoznaje założenie i tezę w twierdzeniu.
- Zna twierdzenie Pitagorasa.
UCZEŃ NA KONIEC ROKU SZKOLNEGO OTRZYMUJE OCENĘ DOBRĄ, GDY OPANOWAŁ ZAGADNIENIA NA OCENĘ DOSTATECZNĄ, ORAZ:
- Rysuje różne diagramy procentowe.
- Oblicza, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba.
- Rozwiązuje zadania tekstowe, w których występują obliczenia procentowe.
- Oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych z uwzględnieniem kolejności działań.
- Właściwie interpretuje położenie liczb wymiernych na osi liczbowej.
- Rozwiązuje zadania z treścią wymagające działań łącznych.
- Podaje przykłady liczb niewymiernych oraz ich przybliżenia.
- Rozwiązuje zadania tekstowe dotyczące obwodu i pola koła.
- Sprawnie posługuje się terminologią i symboliką dotyczącą funkcji.
- Potrafi sporządzać wykresy różnych funkcji.
- Mnoży i dzieli sumy algebraiczne przez liczbę.
- Rozwiązuje sprawnie równania i nierówności wymagające przekształceń.
- Sprawnie liczy pola i obwody wielokątów, zapisując wzory zgodne z oznaczeniami na rysunku lub podanymi w zadaniu.
- Przelicza jedności pola.
- Oblicza przy danym polu długość wysokości lub boku danego wielokąta.
- Konstruuje trójkąt o danym boku i kątach do niego przyległych.
- Buduje równoległobok i romb.
- Rozwiązuje proste zadanie o treści geometrycznej wymagające stosowania poznanych konstrukcji.
- Stosuje twierdzenie Pitagorasa do obliczenia długości boku trójkąta prostokątnego.
- Umie zaprojektować siatkę ostrosłupa w skali.
- Stosuje uogólnienia przy obliczaniu pól ostrosłupów i potrafi zapisać to za pomocą wzoru.
- Rozwiązuje zadania tekstowe wymagające pełnej wiedzy o ostrosłupach.
UCZEŃ NA KONIEC ROKU SZKOLNEGO OTRZYMUJE OCENĘ BARDZO DOBRĄ, GDY OPANOWAŁ ZAGADNIENIA NA OCENĘ DOBRĄ, ORAZ:
- Rozwiązuje zadania tekstowe, w których występują obliczenia procentowe i ilościowe.
- Wykonuje działania łączne wielodziałaniowe.
- Rozwiązuje zadania z treścią wymagające znajomości i rozumienia takich pojęć jak:
wartość bezwzględna liczby, liczby przeciwne i odwrotne.
- Rozwiązuje zadania wymagające przekształcenia wzorów na długość obwodu i pole koła.
- Rozwiązuje zadania tekstowe wymagające ułożenia odpowiedniego wyrażenia algebraicznego i obliczenie jego wartości liczbowej.
- Opisuje funkcje na podstawie wykresu.
- Rozwiązuje równania i nierówności, wymagające większej ilości przekształceń tożsamościowych.
- Sprawnie rozwiązuje zadania tekstowe wymagające powiązania pewnych zależności - Rozwiązuje zadania dotyczące pól wielokątów, układając i rozwiązując równania.
- Umie zastosować poznane konstrukcje do rozwiązywania zadań konstrukcyjnych.
- Stosuje twierdzenie Pitagorasa do rozwiązywania zadań tekstowych o złożonej treści.
- Rozwiązuje zadania dotyczące pola i objętości ostrosłupów wymagających zastosowania twierdzenia Pitagorasa.
UCZEŃ NA KONIEC ROKU SZKOLNEGO OTRZYMUJE OCENĘ CELUJĄCĄ, GDY BIEGLE OPANOWAŁ ZAGADNIENIA NA OCENĘ BARDZO DOBRĄ, ORAZ:
Umie więcej, niż przewidywane osiągnięcia na ocenę bardzo dobrą.
FORMY SPRAWDZANIA WIEDZY:
Pisemne:
- prace klasowe (minimum 3 w ciągu jednego semestru) - kartkówki (minimum trzy w ciągu jednego semestru) Ustne:
- odpowiedzi ustne - aktywność na lekcji - zadania nadobowiązkowe
Wiedza i umiejętności z matematyki ucznia II klasy Gimnazjum na poszczególne oceny.
UCZEŃ NA KONIEC ROKU SZKOLNEGO OTRZYMUJE STOPIEŃ DOPUSZCZAJĄCY GDY:
- wykazuje się znajomością pojęcia potęgowania o wykładniku naturalnym i pierwiastka arytmetycznego;
- wykonuje podstawowe działania na potęgach o wykładniku naturalnym;
- wykonuje działania na sumach algebraicznych (proste przykłady);
- oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych;
- rozwiązuje nieskomplikowane równania i nierówności I-go stopnia z jedną niewiadomą;
- rozwiązane nierówności potrafi przedstawić na osi liczbowej;
- podaje przykłady funkcji;
- sporządza wykresy prostych funkcji liniowych, odczytuje z wykresu miejsce zerowe funkcji.;
- odczytuje przedstawiane dane z diagramów;
- odróżnia i rozpoznaje kąty środkowe i wpisane;
- rozpoznaje figury, które maja osie symetrii i umie te osie narysować;
- wykonuje symetralną odcinka;
- rozpoznaje figury, które mają środek symetrii i umie go wskazać;
- rozpoznaje i nazywa graniastosłupy i ostrosłupy; wskazuje wierzchołki, krawędzie, ściany;
- oblicza pole i objętość graniastosłupów i ostrosłupów (podstawienie do wzoru).
UCZEŃ NA KONIEC ROKU SZKOLNEGO OTRZYMUJE OCENĘ DOSTATECZNĄ, GDY OPANOWAŁ ZAGADNIENIA NA OCENĘ DOPUSZCZAJĄCĄ ORAZ:
- formułuje twierdzenia dotyczące mnożenia i dzielenia potęg o tej samej podstawie, o tym samym wykładniku i potęgowaniu potęgi;
- oblicza pierwiastki stopnia drugiego i trzeciego;
- sprawnie wykonuje działania na sumach algebraicznych i oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych;
- zna i zapisuje wzory skróconego mnożenia;
- formułuje twierdzenia o równaniach i nierównościach równoważnych i sprawnie stosuje te twierdzenia przy rozwiązywaniu równań i nierówności z jedna niewidomą;
- sporządza wykresy funkcji liniowych i określa niektóre ich własności na podstawie rysunku, oblicza miejsce zerowe funkcji;
- potrafi przedstawić dane statystyczne za pomocą diagramu słupkowego;
- potrafi skonstruować styczną do okręgu przechodzącą przez punkt leżący na okręgu;
- potrafi wpisać i opisać okrąg na trójkącie równobocznym;
- znajduje figury symetryczne względem punktu (co najmniej trójkąt);
- znajduje obraz symetryczny trójkąta względem prostej rozłącznej z tym trójkątem;
- rysuje graniastosłupy i ostrosłupy;
- sporządza siatki brył;
- oblicza pola i objętości graniastosłupów i ostrosłupów, zamienia jednostki pól i objętości.
UCZEŃ NA KONIEC ROKU SZKOLNEGO OTRZYMUJE OCENĘ DOBRĄ, GDY OPANOWAŁ ZAGADNIENIA NA OCENĘ DOSTATECZNĄ, ORAZ:
- biegle wykonuje działania na potęgach i pierwiastkach;
- podaje przykłady liczb niewymiernych;
- przekształca wyrażenia algebraiczne, w których występuje dodawanie, odejmowanie i mnożenie sum algebraicznych;
- stosuje wzory skróconego mnożenia do przekształcania iloczynów na sumy i odwrotnie;
- rozwiązuje równania i nierówności z zastosowaniem przekształceń algebraicznych;
- rozwiązuje zadania z treścią;
- definiuje pojęcie funkcji i sporządza wykres funkcji, odczytuje z rysunku własności funkcji, odczytuje z wykresu funkcji argumenty, dla których wartości funkcji są dodatnie lub ujemne;
- sprawdza algebraicznie i graficznie, czy punkt należy do wykresu funkcji;
- przedstawia dane statystyczna za pomocą diagramów słupkowych, kołowych i piramid populacji;
- konstruuje okrąg wpisany w trójkąt i opisany na trójkącie, sześciokąt foremny;
- zna własności koła i okręgu i wykorzystuje je w zadaniach;
- zna zależności między współrzędnymi punktów symetrycznych względem osi układu współrzędnych i względem początku układu współrzędnych, stosuje je w zadaniach;
- oblicza pole powierzchni i objętości graniastosłupów i ostrosłupów z wykorzystaniem twierdzenia Pitagorasa.
UCZEŃ NA KONIEC ROKU SZKOLNEGO OTRZYMUJE OCENĘ BARDZO DOBRĄ, GDY OPANOWAŁ ZAGADNIENIA NA OCENĘ DOBRĄ, ORAZ:
- usuwa niewymierność z mianownika;
- sprawnie przekształca wyrażenia zawierające potęgi i pierwiastki w połączeniu z zastosowaniem wzorów skróconego mnożenia;
- rozwiązuje równania i nierówności z zastosowaniem przekształceń algebraicznych, w tym wzorów skróconego mnożenia;
- oblicz: częstość, rozstęp, średnią arytmetyczną, modę i medianę;
- wykorzystuje własności wielokątów foremnych w zadaniach;
- rozwiązuje zadania z wykorzystaniem symetrii osiowej i środkowej;
- oblicza objętość i pola powierzchni graniastosłupów i ostrosłupów z wykorzystaniem twierdzenia Pitagorasa i własności figur płaskich.
UCZEŃ NA KONIEC ROKU SZKOLNEGO OTRZYMUJE OCENĘ CELUJĄCĄ, GDY OPANOWAŁ BIEGLE ZAGADNIENIA NA OCENĘ BARDZO DOBRĄ ORAZ:
- wykonuje działania na potęgach o wykładniku całkowitym;
- usuwa niewymierność z mianownika z zastosowaniem wzorów skróconego mnożenia;
- rozwiązuje równania i nierówności z wartością bezwzględną i z parametrem;
- zna i sporządza wykresy funkcji z wartością bezwzględną i funkcji kwadratowych y=ax2, a 0 i funkcji postaci y=
x
a, x=R/ {0};
- kreśli inne wielokąty foremne np. pięciokąty;
- oblicza pola i objętości innych wielościanów.
Wiedza i umiejętności z matematyki ucznia III klasy Gimnazjum na poszczególne oceny.
UCZEŃ NA KONIEC ROKU SZKOLNEGO OTRZYMUJE STOPIEŃ DOPUSZCZAJĄCY, GDY:
- wyodrębnia podzbiory liczb rzeczywistych;
- wykonuje cztery podstawowe działania na dwóch liczbach rzeczywistych;
- redukuje wyrazy podobne i oblicza wartości wyrażeń algebraicznych;
- zna wzory skróconego mnożenia;
- sporządza wykresy funkcji liniowych;
- rozwiązuje równania i nierówności I-go stopnia z jedna niewiadomą (proste przykłady);
- rozwiązanie nierówności przedstawia na osi liczbowej;
- potrafi rozwiązać układ równań I-go stopnia z dwiema niewiadomymi dowolnym sposobem;
- umie odczytać wykresy i tabele statystyczne;
- zna rodzaje trójkątów i czworokątów;
- oblicza pola powierzchni brył przez podstawienie do wzoru.
UCZEŃ NA KONIEC ROKU SZKOLNEGO OTRZYMUJE OCENĘ DOSTATECZNĄ, GDY OPANOWAŁ ZAGADNIENIA NA OCENE DOPUSZCZAJĄCĄ, ORAZ:
- wyodrębnia sumę i iloczyn zbiorów;
- oblicza wartość bezwzględną liczby oraz pierwiastki kwadratowe i sześcienne;
- mnoży i dzieli potęgi o tej samej podstawie, o tym samym wykładniku, gdy wykładnik jest liczba naturalną;
- oblicza miejsce zerowe funkcji linowej i wartość funkcji dla danego argumentu;
- rozwiązuje układ równań I-go stopnia z dwiema niewiadomymi metodą algebraiczną (wybraną) i graficzną;
- potrafi podać przykłady i rodzaje doświadczeń;
- zna twierdzenie Pitagorasa, potrafi obliczyć bok trójkąta prostokątnego;
- zna własności trójkątów i czworokątów;
- rysuje kąt środkowy i wpisany, zna twierdzenie o kątach środkowych i wpisanych;
- rysuje figury jednokładne (powiększa i zmniejsza);
- sporządza siatki i modele brył.
UCZEŃ NA KONIEC ROKU SZKOLNEGO OTRZYMUJĘ OCENĘ DOBRĄ, GDY OPANOWAŁ ZAGADNIENIA NA OCENĘ DOSTATECZNĄ, ORAZ:
- wykonuje działania na potęgach o wykładniku całkowitym;
- znajduję: sumę, iloczyn i różnicę zbiorów i przedziałów;
- rozwiązuje układy równań trzema metodami;
- rozkłada sumy algebraiczne na czynniki;
- rozwiązuje proste równania z wartością bezwzględną;
- stosuje proporcję w rozwiązywaniu zadań;
- zna i wykorzystuje twierdzenie Talesa i twierdzenie odwrotne;
- rysuje i rozpoznaje figury jednokładne;
- rysuje przekroje brył;
- oblicza pola i objętości brył z wykorzystaniem twierdzenia Pitagorasa;
- konstruuje okrąg opisany i wpisany w trójkąt.
UCZEŃ NA KONIEC ROKU SZKOLNEGO OTRZYMUJE OCENĘ BARDZO DOBRĄ, GDY OPANOWAŁ ZAGADNIENIA NA OCENĘ DOBRĄ, ORAZ:
- biegle rozwiązuje działania w zbiorze liczb rzeczywistych;
- rozwiązuje układy równań z zastosowaniem wzorów skróconego mnożenia;
- wykonuje działania na sumach algebraicznych z wykorzystaniem wzorów skróconego mnożenia i rozkładów na czynniki pierwsze;
- wykorzystuje rozkład na czynniki pierwsze i wzory skróconego mnożenia w rozwiązywaniu równań, nierówności i układów równań;
- wykorzystuje proporcjonalność prostą i odwrotną w zadaniach;
- rozwiązuje zadania z treścią przy pomocy równań, nierówności i układów równań;
- biegle wykorzystuje twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie Talesa w zadaniach;
- dostrzega podobieństwa i różnice między figurami jednokładnymi i podobnymi.
UCZEŃ NA KONIEC ROKU SZKOLNEGO OTRZYMUJE OCENĘ CELUJACĄ , GDY BIEGLE OPANOWAŁ ZAGADNIENIA NA OCENĘ BARDZO DOBRĄ, ORAZ:
- wykonuje działania na potęgach o wykładniku wymiernym;
- rozwiązuje równania, nierówności, układy równań z wartością bezwzględną i z parametrami;
- interpretuje rozwiązania nierówności z wartością bezwzględną na osi liczbowej;
- interpretuje rozwiązania układów równań w prostokątnym układzie współrzędnych;
- zna i wykorzystuje: cechy podobieństwa trójkątów, zależności między polami figur podobnych, w zadaniach.
