POLITECHNIKA POZNAŃSKA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY
INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI I ELEKTRONIKI PRZEMYSŁOWEJ ZAKŁAD ELEKTROTECHNIKI TEORETYCZNEJ I STOSOWANEJ
OPTYMALIZACJA STRUKTURY HYBRYDOWEGO SYSTEMU ZASILANIA TYPU SŁONECZNO-WIATROWEGO
Tomasz JARMUDA Praca doktorska
Promotor:
dr hab. inż. Andrzej TOMCZEWSKI
Słowa kluczowe:
moduł fotowoltaiczny, turbina wiatrowa, system hybrydowy, modelowanie numeryczne, optymalizacja, środowisko MATLAB & SIMULINK, wydajność energetyczna, jednostkowy koszt wytwarzania energii elektrycznej
Poznań, 2019
2
Chciałbym serdecznie podziękować wszystkim tym, którzy przyczynili się do powstania tej pracy, a w szczególności:
Z całego serca dziękuję mojemu Promotorowi,
Panu doktorowi habilitowanemu inżynierowi Andrzejowi Tomczewskiemu, za nieocenioną pomoc naukową, udzielone wsparcie,
poświęcony czas oraz cenne rady i uwagi.
Dziękuję mojej rodzinie i najbliższym.
Tomasz Jarmuda
3
Spis treści
WYKAZ ZAŁĄCZNIKÓW ... 6
STRESZCZENIE ... 7
SUMMARY ... 8
SPIS WAŻNIEJSZYCH OZNACZEŃ ... 9
1. WPROWADZENIE ... 11
1.1. ASPEKTY EKOLOGICZNE I EKONOMICZNE ENERGETYKI ODNAWIALNEJ ... 11
1.2. PRZEGLĄD ZASTOSOWANIA METOD OPTYMALIZACJI W ZAGADNIENIACH WYTWARZANIA ENERGII W OŹE ... 14
1.3. CEL, TEZA, ZADANIA SZCZEGÓŁOWE I ZAKRES PRACY ... 18
2. PROBABILISTYCZNY CHARAKTER ENERGII WIATRU I SŁOŃCA ... 20
2.1. ENERGIA WIATRU ... 20
2.1.1. DEFINICJE I ZALEŻNOŚCI ... 20
2.1.2. ZASOBY ENERGETYCZNE WIATRU W POLSCE ... 24
2.1.3. METODY POMIARU PRĘDKOŚCI WIATRU NA POTRZEBY ENERGETYKI ODNAWIALNEJ ... 26
2.2. ENERGIA SŁOŃCA ... 29
2.2.1. DEFINICJE I ZALEŻNOŚCI ... 29
2.2.2. ZASOBY ENERGETYCZNE SŁOŃCA W POLSCE ... 31
2.2.3. METODY POMIARU IRRADIANCJI NA CELE ENERGETYKI ODNAWIALNEJ ... 33
2.3. POMIARY PRĘDKOŚCI WIATRU I IRRADIANCJI WYKORZYSTYWANE W BADANIACH ... 33
2.3.1. CHARAKTERYSTYKA OGÓLNA ... 33
2.3.2. ANALIZA BŁĘDÓW POMIAROWYCH ... 38
2.3.3. ANALIZA STATYSTYCZNA POMIARÓW PRĘDKOŚCI WIATRU ... 39
2.3.4. ANALIZA STATYSTYCZNA POMIARÓW IRRADIANCJI ... 45
2.3.5. PODSUMOWANIE ANALIZY STATYSTYCZNEJ POMIARÓW ... 50
3. METODY OPTYMALIZACJI UKŁADÓW ELEKTRYCZNYCH ... 53
3.1. DEFINICJA I CHARAKTERYSTYKA ZADANIA OPTYMALIZACJI ... 53
3.2. PRZEGLĄD METOD DETERMINISTYCZNYCH ... 56
3.3. PRZEGLĄD METOD STOCHASTYCZNYCH I HEURYSTYK ... 58
4. WIATROWE I SŁONECZNE ŹRÓDŁA ENERGII ELEKTRYCZNEJ ... 60
4.1. TURBINY WIATROWE ... 60
4
4.2. MODUŁY FOTOWOLTAICZNE ... 64
4.3. SYSTEMY HYBRYDOWE ... 69
5. MODELOWANIE HYBRYDOWEGO SYSTEMU ZASILANIA TYPU SŁONECZNO- WIATROWEGO ... 73
5.1. MODELOWANIE W OBSZARZE ENERGETYKI ODNAWIALNEJ ... 73
5.2. CHARAKTERYSTYKA ANALIZOWANEGO UKŁADU TYPU SŁONECZNO- WIATROWEGO ... 73
5.3. CHARAKTERYSTYKA ŚRODOWISKA MATLAB ... 77
5.4. MODELOWANIE MATEMATYCZNE I NUMERYCZNE MODUŁÓW FOTOWOLTAICZNYCH ... 78
5.5. MODELOWANIE MATEMATYCZNE I NUMERYCZNE TURBIN WIATROWYCH ... 84
5.6. MODELOWANIE POZOSTAŁYCH ELEMENTÓW HYBRYDOWEGO SYSTEMU ZASILANIA TYPU SŁONECZNO-WIATROWEGO ... 87
5.7. MODEL HYBRYDOWEGO SYSTEMU ZASILANIA TYPU SŁONECZNO- WIATROWEGO ... 88
5.8. WYNIKI SYMULACJI PRACY HYBRYDOWEGO SYSTEMU ZASILANIA TYPU SŁONECZNO-WIATROWEGO ... 92
6. EKONOMICZNE ASPEKTY ANALIZY HYBRYDOWYCH SYSTEMÓW WYTWARZANIA ENERGII ELEKTRYCZNEJ ZE ŹRÓDŁAMI ODNAWIALNYMI ... 99
6.1. MODEL EKONOMICZNY HYBRYDOWEGO SYSTEMU OŹE ... 99
6.2. PRZEPISY PRAWNE DOTYCZĄCE PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ W INSTALACJACH Z ODNAWIALNYMI ŹRÓDŁAMI ENERGII W POLSCE ... 104
7. OPTYMALIZACJA STRUKTURY HYBRYDOWEGO UKŁADU SŁONECZNO- WIATROWEGO TYPU ON-GRID ... 107
7.1. CEL I KRYTERIA OPTYMALIZACJI ... 107
7.2. ZMIENNE DECYZYJNE I OGRANICZENIA OPTYMALIZACJI ... 113
7.3. WYBÓR METODY OPTYMALIZACYJNEJ ... 115
7.4. CHARAKTERYSTYKA ALGORYTMU GENETYCZNEGO ... 116
7.5. IMPLEMENTACJA ALGORYTMU OPTYMALIZACJI STRUKTURY HYBRYDOWEGO SYSTEMU SŁONECZNO-WIATROWEGO W ŚRODOWISKU MATLAB ... 120
8. OBLICZENIA OPTYMALIZACYJNE ... 123
8.1. METODYKA PROWADZENIA BADAŃ ... 123
8.2. MAKSYMALIZACJA WYDAJNOŚCI ENERGETYCZNEJ ... 124
8.3. MINIMALIZACJA KOSZTU WYTWORZENIA ENERGII ELEKTRYCZNEJ ... 140
8.4. MINIMALIZACJA ENERGII ELEKTRYCZNEJ KUPOWANEJ Z SIECI ELEKTROENERGETYCZNEJ ... 156
8.5. PODSUMOWANIE I DYSKUSJA WYNIKÓW OPTYMALIZACJI ... 173
5
8.5.1. ANALIZA WYNIKÓW OPTYMALIZACJI – WARIANT A ... 174
8.5.2. ANALIZA WYNIKÓW OPTYMALIZACJI – WARIANT B ... 175
8.5.3. ANALIZA WYNIKÓW OPTYMALIZACJI – WARIANT C ... 176
9. PODSUMOWANIE I WNIOSKI KOŃCOWE ... 180
SPIS BIBLIOGRAFICZNY ... 184
KSIĄŻKI ... 184
ARTYKUŁY ... 186
DOKUMENTY ... 192
METADANE... 193
SPIS TABEL ... 195
SPIS RYSUNKÓW ... 196
6
WYKAZ ZAŁĄCZNIKÓW ZAŁĄCZNIK 1
Wyniki optymalizacji układu słoneczno-wiatrowego pod względem maksymalizacji wydajności energetycznej k
e(wariant A)……….. 209 ZAŁĄCZNIK 2
Wyniki optymalizacji układu słoneczno-wiatrowego pod względem minimalizacji kosztu LCOE k
j(wariant B)………... 222 ZAŁĄCZNIK 3
Wyniki optymalizacji układu słoneczno-wiatrowego pod względem minimalizacji ilości energii kupionej z sieci elektroenergetycznej k
soraz jednostkowego kosztu energii elektrycznej wytworzonej w układzie hybrydowym i zużytej do zasilenia obiektu o zadanym profilu obciążenia k
js(wariant C)………... 235 ZAŁĄCZNIK 4
Zestawienie wydajności energetycznych badanych struktur układu słoneczno-
wiatrowego dla trzech wariantów (A, B i C)………. 249
7
STRESZCZENIE
„Optymalizacja struktury hybrydowego systemu zasilania typu słoneczno-wiatrowego”
Rozprawa ma charakter interdyscyplinarny z pogranicza elektrotechniki oraz energetyki odnawialnej i dotyczy zagadnień optymalizacji struktury hybrydowego systemu zasilania typu słoneczno-wiatrowego. W początkowej części pracy opisano aspekty ekologiczne i ekonomiczne energetyki odnawialnej, zamieszczono przegląd metod optymalizacji stosowanych w zagadnieniach wytwarzania energii z OŹE oraz określono cel, tezę, zadania szczegółowe i zakres pracy.
W pracy podjęto ważny i niedostatecznie do tej pory rozpoznany naukowo temat, który sformułowano w postaci następującej tezy badawczej: zastosowanie odpowiednio opracowanych modeli turbiny wiatrowej i modułu PV oraz zmodyfikowanej metody algorytmu genetycznego pozwala na wyznaczenie optymalnej, pod względem wykorzystania dostępnej energii pierwotnej wiatru i słońca, struktury hybrydowego systemu zasilania typu on-grid, pracującego w ustalonej lokalizacji geograficznej i przeznaczonego do współpracy z odbiornikiem o zadanym profilu obciążenia.
W dysertacji zaprezentowano autorski algorytm optymalizacji struktury hybrydowego układu wytwarzania energii elektrycznej typu słoneczno-wiatrowego obejmujący:
maksymalizację wydajności energetycznej układu, minimalizację jednostkowego kosztu wytworzenia energii elektrycznej, minimalizację ilości energii elektrycznej kupowanej z sieci elektroenergetycznej do zasilania obiektu o znanym profilu obciążenia, przy uwzględnieniu aktualnie obowiązujących na terenie Polski uwarunkowań prawnych oraz lokalizacji geograficznej układu.
Na podstawie przyjętych: postaci funkcji celu, struktury wektora zmiennych decyzyjnych i ograniczeń dokonano wyboru metody optymalizacyjnej. Do rozwiązania zadania, przede wszystkim ze względu na wielomodalny charakter funkcji celu, wykorzystano zmodyfikowaną metodę algorytmu genetycznego, którą zaimplementowano w środowisku MATLAB. Część analiz mocy w układzie generacyjnym przeprowadzono z zastosowaniem funkcji opracowanych w środowisku Visual Studio (język C#).
Zrealizowane przez Autora badania wstępne pozwoliły ustalić postać modelu matematycznego i numerycznego układu, który umożliwia wykonanie wymaganych analiz pracy układu słoneczno-wiatrowego w zadowalającym dla zadań optymalizacyjnych czasie.
Obliczenia optymalizacyjne (maksymalizacja wydajności energetycznej, minimalizacja jednostkowego kosztu wytworzenia energii elektrycznej, minimalizacja ilości energii elektrycznej kupowanej z sieci elektroenergetycznej) przeprowadzono dla 11 konfiguracji struktury układu odzwierciedlających różne procentowe udziały mocy sekcji słonecznej (PV) i wiatrowej (TW) w mocy znamionowej: PV0/TW100, PV10/TW90, PV20/TW80, PV30/TW70, PV40/TW60, PV50/TW50, PV60/TW40, PV70/TW30, PV80/TW20, PV90/TW10, PV100/TW0, trzech mocy znamionowych układu (10 kW, 50 kW i 100 kW), dwóch przedziałów ograniczających moc znamionową: szerszego (10%) i węższego (5%) oraz danych pomiarowych prędkości wiatru i irradiancji z obszaru Polski południowo- wschodniej z dwóch lat (2011 i 2012).
Przeprowadzono szczegółową analizę i dyskusję uzyskanych wyników, także pod kątem
wskazania zbioru wytycznych do projektowania hybrydowych systemów generacyjnych typu
słoneczno-wiatrowego. Pracę kończą podsumowanie i wnioski.
8 SUMMARY
“Optimisation of the Structure of the Solar-Wind Hybrid Power Supply System”
The dissertation is of interdisciplinary character within the field of electrical engineering and renewable energy and concerns the issues connected with the optimisation of the hybrid structure of the solar-wind power supply system. The initial part of the paper describes ecological and economic aspects of renewable energy, along with the overview of optimisation methods used in the problems connected with generation of electrical energy from renewable energy sources, as well as it specifies the objective, thesis, the detailed tasks and the scope of work.
The study discusses an important and insufficiently scientifically described subject that was formulated in the form of the following research thesis: the application of properly developed wind turbine and PV module models, as well as the modified genetic algorithm model allows to determine the optimum hybrid structure on the on-grid power supply system, with regard to the use of available primary wind and sun energy, operating in the agreed geographical location and designed to cooperate with the receiver with the set load profile.
The dissertation presents the Author’s algorithm of optimisation of the hybrid structure system for generation of solar-wind energy, covering: maximisation of energy efficiency of the system, minimisation of the unit cost of generation of electrical energy, minimisation of the amount of electrical energy purchased from the electrical power network to supply power to the facility with the known load profile, with consideration of legal conditions currently applicable in Poland and geographical location of the system.
The optimisation method was selected on the basis of the following assumptions: form of the target function, structure of decision variable vectors and limitations. For the purposes of solving the task, a modified genetic algorithm method implemented in the MATLAB environment was used due to a multi-modal character of the target function. Part of the power analyses in the generation system was conducted using the functions developed in the Visual Studio environment (C# language).
The preliminary research conducted by the Author allowed to determine the form of mathematical and numerical model of the system that enables to perform the required analyses of operation of the solar-wind system within the time satisfactory for the optimisation tasks.
The optimisation calculations (maximisation of energy efficiency, minimization of the unit cost of generation of electrical energy, minimisation of the amount of energy purchased from the electrical power network) were conducted for 11 configurations of the system’s structure reflecting different percentage shares of the solar section power (PV) and wind section power (TW) in the rated power: PV0/TW100, PV10/TW90, PV20/TW80, PV30/TW70, PV40/TW60, PV50/TW50, PV60/TW40, PV70/TW30, PV80/TW20, PV90/TW10, PV100/TW0, three rated powers of the system (10 kW, 50 kW and 100 kW), two ranges limiting the rated power: wider (10%) and narrower (5%), and measurement data of wind speed and irradiance from south-eastern Poland from two years (2011 and 2012).
A detailed analysis was conducted along with the discussion of the obtained results, also
with regard to the development of the set of guidelines for designing the generation hybrid
systems of the solar-wind type. The study ends with the summary and conclusions.
9
SPIS WAŻNIEJSZYCH OZNACZEŃ
A
C– całkowita ilość energii elektrycznej wytwarzanej w układzie słoneczno- wiatrowym w okresie jednego roku [MWh]
A
PV– ilość energii elektrycznej wytwarzanej w układzie słonecznym w okresie jednego roku [MWh]
A
TW– ilość energii elektrycznej wytwarzanej w układzie wiatrowym w okresie jednego roku [MWh]
c – parametr skali w rozkładzie Weibulla [-]
c
p– współczynnik mocy turbiny wiatrowej [-]
E
w– energia kinetyczna strumienia wiatru [J]
FF – współczynnik wypełnienia [-]
G
r– gęstość mocy promieniowania słonecznego (irradiancja, nasłonecznienie, natężenie promieniowania) [W/m
2]
h – wysokość na jakiej wyznaczana jest gęstość powietrza [m]
h
p– wysokość pomiarowa dla prędkości wiatru [m.n.p.g.]
h
TW– rzeczywista wysokość turbiny wiatrowej [m.n.p.g.]
I – prąd wyjściowy pojedynczego fotoogniwa [A]
I
MPP– natężenie prądu w punkcie mocy maksymalnej MPP [A]
I
ph– generowany prąd słoneczny [A]
I
SC– prąd zwarcia modułu PV [A]
I
s1– prąd nasycenia diody 1 [A]
I
s2– prąd nasycenia diody 2 [A]
J(x) – funkcja celu, wskaźnik jakości rozwiązania [-]
k – parametr kształtu w rozkładzie Weibulla [-]
k
e– wydajność energetyczna układu słoneczno-wiatrowego [kWh/kW]
k
e PV– wydajność energetyczna układu słonecznego [kWh/kW]
k
e TW– wydajność energetyczna układu wiatrowego [kWh/kW]
k
j– jednostkowy koszt wytworzenia energii elektrycznej w układzie słoneczno- wiatrowym [PLN/kWh]
k
s– ilość energii kupionej z sieci elektroenergetycznej [MWh]
k
js–
jednostkowy koszt energii elektrycznej wytworzonej w układzie hybrydowym i zużytej do zasilenia obiektu o zadanym profilu obciążenia [PLN/kWh]
N
ogr– liczba ograniczeń [-]
N
1– współczynnik jakości diody 1 [-]
N
2– współczynnik jakości diody 2 [-]
N
PV– liczba modułów PV wchodzących w skład układu słoneczno-wiatrowego [-]
N
TW– liczba turbin wiatrowych wchodzących w skład układu słoneczno- wiatrowego [-]
p(v
w)
– prawdopodobieństwo wystąpienia prędkości wiatru v
wwynikające z rozkładu Weibulla dla określonej lokalizacji geograficznej [-]
p
Min– współczynnik odpowiadający dolnej granicy dopuszczalnego przedziału mocy znamionowej układu słoneczno-wiatrowego [-]
p
Max– współczynnik odpowiadający górnej granicy dopuszczalnego przedziału mocy znamionowej układu słoneczno-wiatrowego [-]
P
C– całkowita moc generowana w układzie słoneczno-wiatrowym [kW]
P
PV– moc generowana w układzie słonecznym [kW]
P
TW– moc generowana w układzie wiatrowym [kW]
P
MAX– maksymalna moc ogniw PV [W]
10
P
NH– moc znamionowa układu hybrydowego [W]
P
NPV– moc znamionowa wykorzystanego typu modułów PV [W]
P
NTW– moc znamionowa wykorzystanego typu turbin wiatrowych [W]
q – strumień masy powietrza [kg/s]
R – promień wirnika (≈ długość łopaty) [m]
R
s– rezystancja szeregowa fotoogniwa [Ω]
R
p– rezystancja równoległa fotoogniwa [Ω]
S – powierzchnia modułu PV (ogniw fotowoltaicznych) [m
2]
U
MPP– napięcie w punkcie mocy maksymalnej MPP (ang. Maximum Power Point) [V]
U
OC– napięcie obwodu otwartego modułu PV [V]
v
cut–in– prędkość startowa turbiny wiatrowej [m/s]
v
cut–out– prędkość wyłączenia turbiny wiatrowej [m/s]
v
w– prędkość wiatru [m/s]
v
TW– prędkość wiatru na wysokości umieszczenia turbiny wiatrowej h
TW[m/s]
v – średnia prędkość wiatru [m/s]
x – wektor zmiennych decyzyjnych [-]
X – zbiór rozwiązań dopuszczalnych [-]
α – współczynnik zależny od klasy szorstkości terenu [-]
α
P– temperaturowy współczynnik mocy modułu PV [%/°C]
β – kąt pochylenia płaszczyzny modułu fotowoltaicznego względem poziomu [°]
γ – współczynnik przesunięcia w rozkładzie Weibulla [m/s]
Γ – funkcja gamma Eulera [-]
δ(t) – kąt deklinacji słonecznej [°]
η – sprawność ogniw PV [%]
θ – kąt zenitalny Słońca [°]
– kąt nachylenia łopat turbiny [°]
λ – wyróżnik szybkobieżności [-]
μ – średnia irradiancja [W/m
2] ρ – gęstość powietrza [kg/m
3]
ρ
o– współczynnik refleksyjności podłoża [-]
σ – odchylenie standardowe [-]
φ – kąt szerokości geograficznej [°]
ω – prędkość kątowa wirnika turbiny wiatrowej [m/s]
11 1. WPROWADZENIE
1.1. ASPEKTY EKOLOGICZNE I EKONOMICZNE ENERGETYKI ODNAWIALNEJ
Obserwowany, a także przewidywany w najbliższych latach wzrost zapotrzebowania na energię elektryczną związany z rozwojem gospodarczym, oczekiwaniami odbiorców indywidualnych (wykorzystanie coraz większej liczby odbiorników), a także skutkami postulowanego na masową skalę rozwoju elektromobilności stawia przed współczesnymi społeczeństwami szereg wyzwań. Jednym z nich są ograniczone zasoby konwencjonalnych (kopalnych) nośników energii, których zapasy szacuje się na: 45 lat (ropa naftowa), 60 lat (gaz ziemny), 200 lat (węgiel) [36]. Powoduje to konieczność wykorzystania innych – alternatywnych – źródeł, a także poszukiwania nowych, często wydajniejszych metod wytwarzania energii elektrycznej. Obok ograniczonych zasobów istotnym zagadnieniem w przypadku paliw konwencjonalnych jest proces ich spalania i związane z tym zanieczyszczanie środowiska naturalnego. Zarówno w pierwszym z wymienionych aspektów jak i w działaniach proekologicznych szczególnego znaczenia nabrały w ostatnich latach odnawialne źródła energii (OŹE), które w procesie produkcji energii elektrycznej nie emitują do atmosfery dwutlenku węgla oraz innych szkodliwych produktów ubocznych spalania.
Wymienionej grupy źródeł energii nie można jednak traktować w sposób bezkrytyczny, bowiem w procesie ich produkcji wykorzystywane są zarówno tworzywa sztuczne jak i inne wysokoprzetworzone materiały, dyskusyjny jest również proces ich utylizacji, którego nieznane obecnie skutki dotkną społeczeństwa wysokorozwinięte dopiero za kilkadziesiąt lat.
Negatywną cechą części źródeł odnawialnych jest także stochastyczny charakter generacji i związane z tym trudności w zbilansowaniu zapotrzebowania i bieżącej produkcji energii.
Wśród energii odnawialnych największe praktyczne znaczenie mają obecnie promieniowanie słoneczne i energia kinetyczna wiatru, których według szacunków nie zabraknie przez około pięć miliardów lat [17]. Produkcja tzw. „czystej” energii elektrycznej w wymienionych przypadkach dotyczy konwersji promieniowania słonecznego na energię elektryczną w ogniwach fotowoltaicznych oraz konwersji energii kinetycznej wiatru na energię mechaniczną ruchu obrotowego (w konsekwencji na energię elektryczną) w turbinach wiatrowych [42].
Energetyka odnawialna nie rozwiąże prawdopodobnie wszystkich problemów energetycznych jednak zwiększenie jej udziału w ogólnej produkcji energii elektrycznej jest jedyną z dróg pozwalających sprostać zwiększającemu się zapotrzebowaniu przy możliwie niewielkim wpływie tego procesu na równowagę ekologiczną Ziemi. Zagadnienie to ma odbicie również w umowach, dyrektywach oraz przepisach międzynarodowych.
Członkostwo w Unii Europejskiej nakłada na kraje stowarzyszone obowiązek realizacji,
do roku 2020, tzw. pakietu klimatyczno-energetycznego UE (3 x 20) [167] obejmującego
zwiększenie udziału odnawialnych źródeł energii w całkowitym bilansie energetycznym
do 20%, redukcję emisji gazów cieplarnianych (szczególnie CO
2) o 20% oraz zwiększenie
o 20% wydajności energetycznej. Kraje UE powinny również wypełniać zobowiązania
wynikające z Protokołu z Kioto [36].
12
Analiza bieżącej sytuacji energetycznej Polski, nakładanych na część państw w ramach umów międzynarodowych wymogów odnośnie do aktywnej polityki energetycznej oraz przewidywanych zmian w zapotrzebowaniu na energię elektryczną pozwala stwierdzić, że obok masowego stosowania źródeł odnawialnych ważnymi zagadnieniami powiązanymi z wymienioną tematyką są: poszukiwanie układów generacyjnych o wyższych sprawnościach, minimalizacja zużycia energii przez określone odbiorniki (poprawa wydajności energetycznej), w przypadku energii wiatru dopasowanie zastosowanego przetwornika (turbiny wiatrowej) do lokalizacji geograficznej, a w przypadku generacji rozproszonej dopasowanie jej charakteru do przewidywanych zmian obciążenia oraz stosowanie zasobników energii mogących sprostać dużym wahaniom mocy ładowania i rozładowania szczególnie w przypadku źródeł słonecznych. Według Autora uzyskanie istotnej poprawy wskaźników ekonomicznych i technicznych układów generacyjnych z OŹE w wielu, spośród wymienionych powyżej zagadnień, możliwe jest z zastosowaniem metod optymalizacyjnych.
Podstawowymi aspektami decydującymi o ograniczonym wykorzystaniu elektrowni przetwarzających energię słoneczną i energię wiatru są ich wysokie koszty inwestycyjne i eksploatacyjne. Pomimo coraz większej liczby instalacji fotowoltaicznych i wiatrowych o mocach przemysłowych wpływających na obniżenie całkowitych kosztów elektrowni [173, 187], jednostkowy koszt wytwarzanej w nich energii elektrycznej (elektrownia wiatrowa: 0,38 PLN/kWh, elektrownia słoneczna: 0,43 PLN/kWh,) jest nadal wyższy od kosztu energii uzyskiwanej w dużych elektrowniach konwencjonalnych (elektrownia opalana biogazem: 0,19 PLN/kWh, elektrownia opalana węglem brunatnym: 0,20 PLN/kWh, elektrownia opalana węglem kamiennym: 0,23 PLN/kWh, elektrownia opalana węglem i biomasą: 0,25 PLN/kWh, elektrownia opalana gazem ziemnym: 0,31 PLN/kWh, elektrownia jądrowa: 0,35 PLN/kWh) [190]. Pomimo problemów technicznych (włączanie dużych farm wiatrowych do systemu elektroenergetycznego, odległość farm morskich od węzłów systemu elektroenergetycznego), środowiskowych (wpływ na krajobraz) i wspomnianych wysokich kosztów produkcji energii wiele państw wytwarza część energii elektrycznej w źródłach odnawialnych. Wśród nich są takie, w których około 20% energii dostarczanej do odbiorców pochodzi ze źródeł odnawialnych (Niemcy, Grecja, Hiszpania, Francja, Chorwacja, Włochy, Litwa). W Polsce w 2016 roku procentowy udział odnawialnych źródeł energii w całkowitej produkcji energii elektrycznej osiągnął wartość prawie 12%, a planowany i możliwy do osiągnięcia cel do 2020 roku to 15% [197]. W przypadku krajów członkowskich Unii Europejskiej stosowanie tego typu źródeł jest związane również z przyjętymi dokumentami, szczególnie Białą i Zieloną Księgą UE [31, 49, 161], w następstwie których Parlament Europejski przygotował i wprowadził m.in. dyrektywy: 2001/77/WE [166] i 2009/28/WE [167] w sprawie promowania energii elektrycznej z odnawialnych źródeł energii.
W przypadku innych krajów stosowanie na dużą skalę źródeł odnawialnych jest wpisane w wewnętrzną politykę energetyczną (np. Chiny, Stany Zjednoczone, Indie i Brazylia).
Ważnym obszarem energetyki odnawialnej są, zdaniem Autora, instalacje o niedużych
mocach (do 100 kW) przeznaczone do zaspokajania potrzeb własnych – zasilania określonych
obiektów, często odbiorców indywidualnych, które dzięki włączeniu do sieci
elektroenergetycznej mogą przesyłać do niej chwilowe nadwyżki energii oraz pobierać
energię w okresach wykrytych niedoborów. Systemy tego typu zostały najbardziej
rozpowszechnione w Chinach, natomiast w mniejszym stopniu w Europie [15].
13
Zgodnie z obowiązującymi na terenie Polski przepisami w zakresie mikroinstalacji i małych instalacji (ustawa o OŹE) [170], wprowadzenie 100% wyprodukowanej energii do sieci elektroenergetycznej pozwala, w każdej chwili bez opłat, na odbiór z sieci:
80% (dla mikroinstalacji do 10 kW) lub 70% (dla mikroinstalacji od 10 kW) energii w okresie 365 dni od dnia jej wprowadzenia do sieci.
Według nowej koncepcji resortu energii, prosumenci mają produkować energię „dla siebie, a nie dla zysku” [200]. Ministerstwo Energii proponuje wprowadzenie autorskiej wersji systemu bilansowania energii wprowadzonej do sieci przez prosumenta z energią przez niego pobraną, co ma spowodować rozwój OŹE w Polsce.
W opisanej grupie układów generacyjnych ważne miejsce zajmują systemy hybrydowe, szczególnie słoneczno-wiatrowe, których cechy, pomimo stosowania źródeł o znacznie różniących się na terenie wielu krajów wydajnościach energetycznych (na terenie Polski turbiny wiatrowe średnio ponad 2000 kWh/kW, moduły PV średnio 1000 kWh/kW), pozwalają znacznie lepiej dopasować się do charakterystyki obciążenia większości odbiorników niż w przypadku stosowania pojedynczego źródła OŹE. W podziale układów generacyjnych z OŹE o niedużych mocach wyróżnia się: mikroelektrownie (od 20 do 500 W), minielektrownie (od 500 W do 1 kW) oraz małe elektrownie (od 1 do 100 kW).
W przedłożonej rozprawie Autor podjął tematykę małych hybrydowych systemów zasilania typu słoneczno-wiatrowego o mocy znamionowej zawierającej się w zakresie od 10 do 100 kW.
Z raportu Stowarzyszenia Branży Fotowoltaicznej Polska PV z lipca 2017 roku [216]
wynika, że łączna moc zainstalowana w mikroelektrowniach jest większa niż w małych i dużych instalacjach łącznie. Na koniec 2016 roku moc zainstalowana w polskich elektrowniach fotowoltaicznych osiągnęła wartość 75 MW, z czego ponad 90% to moc przyłączona w mikroelektrowniach [193]. W połowie 2016 roku moc zainstalowana w polskich elektrowniach wiatrowych osiągnęła wartość 5660 MW, ale przeważająca większość z nich to turbiny duże o mocach ponad 100 kW [15]. Przyrost mocy w segmencie mikroelektrowni związany jest ze stabilizacją sytuacji prawnej w zakresie systemu wsparcia dla prosumentów. Powodem dominującej roli mikroelektrowni jest koniec systemu zielonych certyfikatów, które zostały zastąpione systemem aukcji oraz ograniczone możliwości w zakresie pozyskania dotacji na instalacje większych mocy dla farm PV.
Rozpatrując poruszane w rozdziale zagadnienia związane z finansowymi
i ekologicznymi aspektami współczesnej energetyki, nasuwają się wnioski
o bezwzględnej konieczności podejmowania działań w zakresie znacznego wzrostu
udziału odnawialnych źródeł energii w krajowej i światowej produkcji energii
elektrycznej, poprawy sprawności przetworników szczególnie energii słonecznej oraz
wiatru, a także doboru struktury układu generacyjnego z OŹE do lokalizacji
geograficznej i przewidywanego charakteru obciążenia – w tym stosowania systemów
hybrydowych. Autor zwraca uwagę, że wymienione cele można osiągnąć na drodze
różnych działań prowadzących do ekstremalizacji ustalonych wskaźników
ekonomicznych lub/i technicznych układów generacyjnych z OŹE, czyli na drodze
wykorzystania szeroko rozumianych technik optymalizacyjnych.
14
1.2. PRZEGLĄD ZASTOSOWANIA METOD OPTYMALIZACJI W ZAGADNIENIACH WYTWARZANIA ENERGII W OŹE
Jak wskazano w rozdziale 1.1 ważnym obszarem badań naukowych w zakresie układów generacyjnych z OŹE jest wykorzystanie metod optymalizacyjnych. Przeprowadzony przegląd literatury naukowej związanej z zagadnieniami układów generacyjnych typu wiatrowego, słonecznego i hybrydowego potwierdza, że metody optymalizacyjne są często stosowane w badaniach i obejmują zarówno aspekty techniczne jak i ekonomiczne [5, 48, 49, 94, 108, 109, 115, 119, 134, 146, 150, 153]. Tematyka ta poruszana jest w licznych publikacjach znajdujących się w tak ważnych światowych bazach czasopism naukowo- technicznych jak IEEE, Elsevier, Springer oraz Wiley. Do najważniejszych czasopism związanych z rozwojem OŹE, w których podejmowana jest tematyka optymalizacyjna należą:
Energy & Environmental Science, Energy, Renewable & Sustainable Energy Reviews, Energy Economics, Advanced Energy Materials, Applied Energy, Energy Conversion and Management, Solar Energy Materials and Solar Cells, Wind Energy, Energy and Buildings, IEEE Power & Energy Magazine, IEEE Transactions on Energy Conversion, IEEE Transactions on Sustainable Energy, International Journal of Energy Research, IET Renewable Power Generation, Renewable Energy, Solar Energy, Energy & Fuels, Energy Journal, Journal of Renewable and Sustainable Energy, Energies, Energy Efficiency [62, 63, 69, 90, 135, 142].
Należy podkreślić, że cechy rozpatrywanych w analizowanej tematyce zadań optymalizacji prowadzą często do konieczności stosowania metod opracowanych w okresie ostatnich kilkudziesięciu lat, które przeznaczone są do rozwiązywania zadań optymalizacji globalnej [6, 11]. Dotyczy to grupy metod wykorzystujących elementy stochastyczne (Monte Carlo, przeszukiwanie losowe) oraz heurystyk, w tym pokoleniowych, ze szczególnie efektywnym algorytmem genetycznym [6, 11, 40, 51]. Ważne jest także wykorzystanie metod hybrydowych, w których połączeniu podlegają najczęściej metody heurystyczne oraz klasyczne, a ich celem jest poprawa rozwiązania przybliżonego uzyskanego metodami heurystycznymi np. heurystyka lokalnych ulepszeń, algorytm symulowanego wyżarzania.
W omawianym obszarze zadań stosowane są również metody deterministyczne. Poniżej zamieszczono kilka przykładowych zagadnień z obszaru energetyki odnawialnej z okresu 2010 – 2018, w których wykorzystano metody optymalizacyjne.
Na podstawie przeprowadzonego przeglądu można stwierdzić, że metody optymalizacji w zagadnieniach wytwarzania energii w elektrowniach wiatrowych przeznaczone są między innymi do: projektowania turbin (optymalizacja jako metoda syntezy), uzyskiwania wyższych wartości mocy generowanej, zwiększenia wytrzymałości zmęczeniowej, uzyskania niższego kosztu inwestycyjnego i eksploatacyjnego a w konsekwencji kosztu wytworzenia energii elektrycznej [49, 150].
Proces optymalizacyjny stosowany jest wielokrotnie w przebiegu projektowania turbin
wiatrowych. Jest to zagadnienie na tyle złożone, że często wymaga stosowania metod
optymalizacji wielokryterialnej [1]. Udowodniono, że opłacalnym działaniem w zakresie
konstrukcji turbin jest projektowanie lekkich i długich łopat. Koszt produkcji łopat stanowi
jedynie około 10% całkowitego kosztu produkcji turbiny, dlatego wydatki na nowe
konstrukcje i materiały stanowią niewielki udział. Zmniejszenie masy łopat można uzyskać
15
poprzez wykorzystanie lekkich i mocnych materiałów kompozytowych, zmianę postaci konstrukcyjnej, a także rozwój metod optymalizujących właściwości strukturalne laminatów.
Na podstawie wyników badań w pracach [68, 83, 84, 92, 141, 148, 156, 160] autorów:
R. Barrett [i in.], T. Dhert [i in.], E. Ferede [i in.], M. T. Herath [i in.], X. Shen [i in.], X. Tang [i in.], J. R. P. Vaz [i in.], W. Xudong [i in.] stwierdzono, że: minimalizacja masy łopaty prowadzi do niewielkiego zmniejszenia jej amplitudy drgań, minimalizacja przemieszczenia końcówki łopaty prowadzi do znacznego zredukowania jej amplitudy drgań, zmiana kąta nachylenia łopat umożliwia sterowanie mocą uzyskiwaną z turbiny. Zadanie optymalizacji polega zatem na znalezieniu kompromisu pomiędzy zapewnieniem odpowiedniej sztywności łopaty, a dążeniem do produkowania łopat o jak najmniejszej masie. Starannie zaprojektowane łopaty powodują znaczne zmniejszenie amplitudy ich drgań i umożliwiają osiągnięcie ważnego celu – odpowiedniej charakterystyki mocy turbiny wiatrowej [20, 147].
Autorzy: A. Fituri, H. H. Aly, M. E. El-Hawary w swojej pracy [85] zaprezentowali przegląd metod optymalizacyjnych turbin wiatrowych, na podstawie których opracowali trzy różne koncepcje optymalizacji. Pierwsza koncepcja odnosząca się do optymalnej wydajności energetycznej farm wiatrowych, związana jest z maksymalnym uzyskiem energii elektrycznej z 1 kW mocy zainstalowanej. Druga koncepcja uwzględnia parametry elektryczne turbin wiatrowych w celu uzyskania minimalnego kosztu wytworzenia energii elektrycznej. Trzecia koncepcja zależy od koordynacji pracy między kilkoma jednostkami wytwórczymi usytuowanymi w określonej lokalizacji geograficznej w celu uzyskania minimalnego kosztu wytworzenia energii elektrycznej.
Metody optymalizacji w zagadnieniach wytwarzania energii z modułów fotowoltaicznych wykorzystywane są do badania pracy ogniwa PV, co związane jest głównie z niską sprawnością konwersji energii promieniowania słonecznego na energię elektryczną.
Powszechnie stosowane ogniwa osiągają sprawności o wartościach w zakresie od 13 do 16%
i od 14 do 17% (odpowiednio dla ogniw polikrystalicznych i monokrystalicznych).
Maksymalne sprawności ogniw, możliwe do uzyskania w warunkach laboratoryjnych, osiągają obecnie wartość 25% a w przyszłości maksymalna sprawność teoretyczna określana jest na 29% [15].
Wyniki badań optymalizacji, związanej z podwyższeniem sprawności ogniw PV, podano m.in. w pracach autorów: J. Appelbaum, T. Ikegami [i in.], Ch. Lange, M. M. Saied [i in.]
[65, 99, 122, 139]. Autorzy osiągnęli cel poprzez modelowanie ogniwa fotowoltaicznego, aby pracowało z maksymalną mocą (w punkcie MPP) w określonych warunkach meteorologicznych, uwzględniających wpływ nasłonecznienia i temperatury.
Ważnym aspektem w stosowaniu modułów PV, ze względu na zysk energetyczny, jest
optymalizacja kąta pochylenia płaszczyzny modułu do podłoża [14, 143]. Ze względu
na znaczną zależność pozyskiwanej ilości energii od lokalizacji geograficznej, daty, godziny,
i warunków meteorologicznych, zmiana orientacji przestrzennej modułu fotowoltaicznego
wymaga każdorazowo określenia kąta pochylenia modułu do powierzchni Ziemi. Przy pracy
układu z optymalnym kątem ustawienia modułu PV możliwa jest maksymalizacja zysku
energetycznego. Na podstawie wieloletnich badań [107, 109, 143] wykazano silną zależność
zysków energetycznych od prawidłowo przyjętego kąta pochylenia modułu PV do podłoża
[143]. Kąt optymalny pochylenia modułu PV przyjmuje wartości minimalne (25°)
w miesiącach letnich, a maksymalne (75°) w miesiącach zimowych. Preferuje się ustawienie
16
modułu PV w kierunku południowym lub południowo-zachodnim dla kąta pochylenia w zakresie od 15° do 30° latem, od 50° do 80° zimą oraz od 30° do 45° dla całego roku [15].
Duże znaczenie w optymalizacji kąta pochylenia modułu PV ma zastosowanie jednoosiowych i dwuosiowych układów nadążnych (śledzących za Słońcem) typu MPPT (ang. Maximum Power Point Tracking). Układy te pozwalają, w określonych warunkach meteorologicznych, na pracę modułu PV z maksymalną mocą (w punkcie MPP), dzięki czemu przyczyniają się do maksymalizacji uzysku energii elektrycznej. Zastosowanie jednoosiowych układów pozycjonowania modułów PV prowadzi do wzrostu produkcji energii elektrycznej w zakresie od 20% do 30% przy zwiększeniu nakładów inwestycyjnych w przedziale od 10% do 15% oraz do wzrostu w zakresie od 30% do 40% dla układów dwuosiowych z uwzględnieniem wzrostu kosztów początkowych w przedziale od 15%
do 20% [14]. W praktyce spotyka się głównie układy jednoosiowe horyzontalne lub wertykalne, traktowane jako jednostki o mniejszym stopniu złożoności [15].
Coraz większym zainteresowaniem, ze względu na właściwości, cieszą się hybrydowe systemy zasilania z OŹE. Najbardziej typowymi są układy połączonych turbin wiatrowych i modułów PV, w których metody optymalizacyjne zastosowano do zwiększenia efektywności pracy turbin wiatrowych oraz podwyższenia sprawności modułów PV.
Współautorzy pracy [45], R. Strzelecki i G. Benysek, wykonali szereg badań w zakresie hybrydowych systemów zasilania typu słoneczno-wiatrowego z zastosowaniem różnych metod i technik optymalizacji. Autorzy wykorzystywali w swoich badaniach metody programowania liniowego i nieliniowego, zaprezentowane w pracach [2, 8] autorów:
D. P. Bertsekas i R. Fletcher. W zależności od sformułowanej funkcji celu, zastosowano różne procedury optymalizacji, opisane w artykułach [95, 116, 149, 154, 157] autorów:
C. D. Vournas, N. Maratos, B. C. Papadias, A. J. Urdaneta, N. J. Bacalao, B. Feijoo, Y. Y. Hong, W. C. Wu, M. R. Khaldi, A. K. Sarkar, K. Y. Lee, G. N. Taranto , J. H. Chow, A. P. A. d. Silva, P. Abrao. Wymienione metody optymalizacji zostały pomyślnie zastosowane przez autorów do koordynacji pracy wielu kontrolerów mocy w systemach zasilania z odnawialnymi źródłami energii w energetyce wiatrowej i słonecznej, co potwierdzają badania przeprowadzone w pracach [59, 60, 61, 64, 78, 128] przez autorów:
Y. L. Abdel-Magid, M. A. Abido, A. Andreoiu, K. Bhattacharya, C. S. Chang, Q. Z. Yu, A. C. Liew, V. Miranda, N. Fonseca, W. G. Kim, G. H. Hwang, H. T. Kang.
W aktualnej literaturze tematu można zaobserwować duże zainteresowanie tematyką, która powiązana jest z optymalnym doborem struktury hybrydowego układu typu słoneczno- wiatrowego z parametrami o charakterze techniczno-ekonomicznym.
Autorzy: J. S. Chandok i V. Dutta w swojej pracy [77] oszacowali: optymalną lokalizację geograficzną dla budowy układu typu słoneczno-wiatrowego, odpowiednią technologię systemu hybrydowego, maksymalną wydajność energetyczną struktury układu złożonego z odpowiedniej liczby modułów PV i turbin wiatrowych. Celem badań było zaprojektowanie układu, który zagwarantuje energetyczną niezależność dla typowego profilu obciążenia odbiorcy z jednoczesną maksymalizacją wydajności energetycznej. Na podstawie przeprowadzonych analiz autorzy uznali, że system hybrydowy jest najlepszą opcją do realizacji wyżej postawionych celów, a także do współpracy z siecią elektroenergetyczną.
Autorzy: P. Sangeetha i S.Suja w swojej pracy [140] zaproponowali algorytm opracowany
w środowisku Matlab & Simulink, którego zadaniem była optymalizacja rozmiaru struktury
17
układu złożonego z określonych komponentów (modułów PV i turbin wiatrowych). Celem rozważań były dwie funkcje celu: minimalizacja kosztu wytworzonej energii oraz maksymalizacja wydajności mocy układu zasilania.
Autorzy: H. Long, M. Eghlimi, Z. Zhang w swojej pracy [124] zaprezentowali optymalizację układu typu słoneczno-wiatrowego o dużej mocy (powyżej 1 MW).
W badaniach naukowcy przetestowali trzy funkcje celu: minimalizację kosztu wytworzonej energii, maksymalizację niezawodności zasilania oraz maksymalizację współczynnika mocy.
W zadaniu optymalizacji określono dwie zmienne decyzyjne: liczbę modułów PV i liczbę turbin wiatrowych oraz wprowadzono typowe dla odbiorców profile obciążeń.
Wyniki obliczeń pozwoliły stwierdzić, że stabilność generacji mocy w sekcji wiatrowej, bardziej niż w sekcji słonecznej, przyczynia się do osiągnięcia większej niezawodności zasilania.
Autorzy: X. Chang, Z. Qi, J. Guo w swojej pracy [79] przedstawili optymalne konfiguracje układu typu słoneczno-wiatrowego (różne proporcje turbin wiatrowych i modułów PV) w celu poprawy ciągłości zasilania odbiorników. Przeanalizowano także korelację pomiędzy mocą w sekcji słonecznej i wiatrowej. Optymalizacja o charakterze technicznym została przeprowadzona z wykorzystaniem klasycznego algorytmu genetycznego GA.
Ważnym zagadnieniem z punktu widzenia optymalizacji w hybrydowych układach OŹE jest opracowanie metody odpowiedniego doboru magazynu energii do współpracy z turbinami wiatrowymi i modułami PV. Dobór pojemności magazynu gwarantuje, w warunkach rzeczywistych, znaczną poprawę warunków współpracy układu OŹE z systemem elektroenergetycznym co przedstawiono w pracach [48, 71, 74, 87, 94, 112, 115, 119, 134, 146, 153] autorów: J. Paska [i in.], L. Kasprzyk, K. Bednarek, A. Ter-Gazarian, A. Fotouhi [i in.], E. Hittinger [i in.], S. Sundararagavan [i in.]. Zagadnienie jest niezwykle istotne głównie ze względu na rosnącą liczbę jednostek wytwórczych, podłączanych do sieci elektroenergetycznej i pracujących w układach hybrydowych typu on-grid.
Problematyką techniczno-ekonomicznych aspektów optymalizacji wybranych układów generacyjnych z OŹE np.: maksymalizacją wydajności energetycznej i minimalizacją kosztu wytworzenia energii elektrycznej metodą LCOE układów elektrycznych typu słoneczno- wiatrowego zajmuje się również A. Tomczewski [49], z którym Autor w tym zakresie współpracuje od 2015 roku.
Zamieszczone w rozdziale przykłady wykorzystania metod optymalizacji
w rozwiązywaniu zagadnień związanych z wytwarzaniem energii elektrycznej w układach
wykorzystujących OŹE, szczególnie wiatrowych i słonecznych, to tylko niewielka część
zadań jakie podejmowane są w wielu pracach naukowych. Pełen przegląd tego typu
zagadnień jest praktycznie niemożliwy do wykonania bowiem liczba czasopism oraz
zamieszczanych w nich prac naukowych dotyczących zagadnień związanych z OŹE jest
obecnie, ze względu na aktualność tematyki, bardzo duża. Autor starał się przedstawić
najciekawsze obszary naukowe energetyki odnawialnej, w których metody optymalizacyjne
pozwalają uzyskać ciekawe naukowo efekty.
18
1.3. CEL, TEZA, ZADANIA SZCZEGÓŁOWE I ZAKRES PRACY Podstawowymi celami rozprawy są:
opracowanie algorytmu optymalizacji struktury włączonego do sieci (on-grid) hybrydowego systemu słoneczno-wiatrowego przeznaczonego do zasilania obiektów (mieszkalnego i biurowego) o znanych charakterystykach obciążenia położonych w określonej lokalizacji geograficznej,
wykonanie optymalizacji struktury hybrydowego układu zasilania typu słoneczno- wiatrowego pod kątem: maksymalizacji wydajności energetycznej, minimalizacji jednostkowego kosztu wytworzenia energii elektrycznej, minimalizacji ilości energii elektrycznej kupionej z sieci elektroenergetycznej do zasilenia obiektu o znanym profilu obciążenia.
Autor postawił tezę:
„Zastosowanie odpowiednio opracowanych modeli turbiny wiatrowej i modułu fotowoltaicznego oraz zmodyfikowanej metody algorytmu genetycznego pozwala na wyznaczenie optymalnej, pod względem wykorzystania dostępnej energii pierwotnej wiatru i słońca, struktury hybrydowego systemu zasilania typu on-grid, pracującego w ustalonej lokalizacji geograficznej i przeznaczonego do współpracy z odbiornikiem o zadanym profilu obciążenia”.
Teza rozprawy zostanie udowodniona poprzez realizację zadań szczegółowych obejmujących:
analizę i obróbkę statystyczną danych pomiarowych prędkości wiatru i irradiancji z lat 2011 – 2014,
opracowanie dwóch modeli numerycznych systemu słoneczno-wiatrowego z zastosowaniem środowiska Matlab & Simulink i technologii łączonej (Matlab + C#),
przeprowadzenie symulacji pracy układu słoneczno-wiatrowego dla danych pomiarowych prędkości wiatru i irradiancji z lat 2011 – 2012,
przeprowadzenie badań wstępnych potwierdzających poprawność zastosowanego modelu układu hybrydowego przeznaczonego do analiz optymalizacyjnych,
opracowanie algorytmu optymalizacji struktury układów hybrydowych z OŹE, funkcji celu o charakterze technicznym i ekonomiczno-technicznym oraz zbioru ograniczeń,
przeprowadzenie różnych wariantów (różne funkcje celu, różne moce układu)
optymalizacji struktury hybrydowego systemu zasilania typu słoneczno-wiatrowego,
w tym przeznaczonego do zasilania obiektu o znanych charakterystykach obciążenia.
19
Rozprawa doktorska składa się z dziewięciu rozdziałów głównych.
Rozdział pierwszy jest wprowadzeniem, w którym opisano aspekty ekologiczne i ekonomiczne energetyki odnawialnej, a także dokonano przeglądu literatury oraz zdefiniowano: cel, tezę i zakres pracy.
W rozdziale drugim zamieszczono informacje o probabilistycznym charakterze energii wiatru i słońca, opisano wykorzystane w rozprawie pomiary prędkości wiatru i irradiancji, zasoby energetyczne wiatru i słońca w Polsce oraz wyniki analizy statystycznej zastosowanych w rozprawie danych pomiarowych.
W rozdziale trzecim przedstawiono podstawowe zagadnienia dotyczące optymalizacji (definicja, charakterystyka zadania, podział metod optymalizacyjnych) ze szczególnym uwzględnieniem zadań optymalizacji układów elektrycznych. Zamieszczono także syntetyczny opis metod: deterministycznych, stochastycznych i wybranych heurystyk.
W rozdziale czwartym scharakteryzowano wybrane odnawialne źródła energii (turbiny wiatrowe i moduły fotowoltaiczne) oraz ich pracę w warunkach rzeczywistych.
Zdefiniowano pojęcie systemu hybrydowego oraz opisano wybrane systemy generacyjne typu off-grid i on-grid.
W rozdziale piątym przedstawiono: modelowanie w obszarze energetyki odnawialnej, analizowany układ typu słoneczno-wiatrowego, środowisko modelowania (MATLAB), a także zastosowane modele matematyczne i numeryczne modułów fotowoltaicznych i turbin wiatrowych. W rozdziale zamieszczono wyniki modelowania przykładowych elementów hybrydowego systemu zasilania dla wymuszeń rzeczywistych i możliwości środowiska MATLAB w zakresie optymalizacji układów technicznych. Porównano także, pod względem efektywności, dwa numeryczne modele hybrydowego systemu zasilania typu słoneczno- wiatrowego: MATLAB + SIMULINK (model I) oraz MATLAB + C# (model II).
W rozdziale szóstym opisano ekonomiczne aspekty wytwarzania energii elektrycznej w hybrydowych systemach OŹE: model ekonomiczny hybrydowego systemu OŹE, metody ustalania kosztu jednostkowego wyprodukowanej energii elektrycznej z OŹE, w tym metodę uśrednionego jednostkowego kosztu wytwarzania energii (LCOE). Przedstawiono także aktualne przepisy prawne dotyczące produkcji energii elektrycznej w małych instalacjach prosumenckich w Polsce.
W rozdziale siódmym przedstawiono autorski algorytm optymalizacji struktury układu hybrydowego oraz jego implementację w środowisku Matlab i Visual Studio (język C#).
Na podstawie analizy zadania, a szczególnie przyjętych postaci funkcji celu oraz postaci wektora zmiennych decyzyjnych, ograniczeń strukturalnych i funkcjonalnych uzasadniono dobór metody optymalizacyjnej – metaheurystyki algorytmu genetycznego.
W rozdziale ósmym zamieszczono wyniki przeprowadzonych obliczeń optymalizacyjnych, obejmujące: maksymalizację wydajności energetycznej, minimalizację jednostkowego kosztu wytworzenia energii elektrycznej, minimalizację ilości energii elektrycznej kupionej z sieci elektroenergetycznej do zasilenia obiektu o znanym profilu obciążenia. Przeprowadzono szczegółową analizę i dyskusję uzyskanych wyników.
Rozdział dziewiąty jest zakończeniem, w którym zamieszczono podsumowanie i wnioski
końcowe.
20
2. PROBABILISTYCZNY CHARAKTER ENERGII WIATRU I SŁOŃCA 2.1. ENERGIA WIATRU
2.1.1. DEFINICJE I ZALEŻNOŚCI
Wiatr jest zjawiskiem atmosferycznym, którego głównymi źródłami są: oddziaływanie Słońca i ruch obrotowy Ziemi. W ujęciu fizycznym jest to ruch mas powietrza o przeważającej składowej poziomej związany z występowaniem obszarów o zróżnicowanych ciśnieniach i temperaturach. Wiatr ma charakter stochastyczny, co wynika z udziału w procesie jego powstawania wielu niezależnych, nieskorelowanych czynników fizycznych.
Podstawowym parametrem opisującym właściwości energetyczne wiatru jest prędkość będąca funkcją czasu v
w(t). Celem uproszczenia, w wielu pozycjach literatury [20, 49, 120] oraz w niniejszej pracy dla prędkości będącej funkcją czasu, przyjmuje się zapis skrócony v
w.
Energia kinetyczna E
wstrumienia wiatru, traktowanego jako masa m powietrza poruszająca się z prędkością v
w, jest równa [19]:
2
2 1
w
w
m v
E (2.1)
Strumień przepływającej masy powietrza q [kg/s] przez powierzchnię A jest równy:
v
wA dt m
q dm (2.2)
gdzie: ρ – gęstość powietrza [kg/m
3], A – powierzchnia przepływu masy powietrza [m
2].
Przy założeniu, że masa m powietrza porusza się ze stałą prędkością, moc wiatru można opisać zależnością:
2
2 1
w w
w
q v
dt
P dE (2.3)
Uwzględniając powyższe zależności moc strumienia wiatru można obliczyć ze wzoru:
3
2 1
w
w
A v
P (2.4)
W rozważaniach uwzględnić należy również zmianę gęstości powietrza w funkcji ciśnienia, temperatury oraz wysokości zgodnie z równaniem [19, 49]:
T R p
/h
10
16 (2.5)
gdzie: p – ciśnienie powietrza na poziomie morza [Pa], R – stała gazowa powietrza (R – 287,05 [J/kg∙K] dla powietrza suchego, R – 461,50 [J/kg∙K] dla powietrza wilgotnego), T – temperatura powietrza [K], h – wysokość na jakiej wyznaczana jest gęstość [m].
Ostatecznie zatem moc chwilową wiatru P
wmożemy opisać równaniem [49]:
) t ( T v R A p )
t (
P
wh / w
3
10
162 1
(2.6)
21
Jednym z parametrów opisujących wiatr, który dla określonej lokalizacji geograficznej ma istotne znaczenie w procesie szacowania zasobów energetycznych jest prędkość średnia z okresu jednego roku (tzw. prędkość średnioroczna), którą wyznaczyć można na podstawie serii pomiarów z zależności [20]:
Ni
v
iv N
1
1 (2.7)
gdzie: v
i– regularny pomiar prędkości wiatru z określonym krokiem czasowym [m/s], N – liczba pomiarów z okresu jednego roku [-].
Jak już zaznaczono podstawową cechą zmian prędkości wiatru w czasie jest jej stochastyczny charakter. W związku z tym właściwości energetyczne wiatru można modelować matematycznie z zastosowaniem funkcji gęstości prawdopodobieństwa p(v
w) [49].
Stosowany jest do tego jeden z najbardziej uniwersalnych rozkładów ciągłych – rozkład Weibulla – podany ogólną zależnością [4, 32, 76]:
k w
c k v
w
w
e
c v c ) k v (
p
1 (2.8) gdzie: p(v
w) – gęstość prawdopodobieństwa wystąpienia prędkości v
w[-], v
w– prędkość wiatru [m/s], k – parametr kształtu [-], c – parametr skali [-], γ – przesunięcie [m/s].
Dla rozpatrywanych w rozprawie zagadnień energetyki odnawialnej w rozkładzie Weibulla pomijany jest parametr przesunięcia (γ = 0), a w związku z tym funkcja gęstości prawdopodobieństwa przyjmuje ostateczną postać:
k w
c k v
w
w
e
c v c ) k v (
p
1
(2.9) Podany zależnością (2.8) rozkład dla określonych parametrów k i c może przyjmować charakterystyczne postaci: rozkładu normalnego (k=3,4), rozkładu Rayleigha (k=2) oraz logarytmicznego (k=1) [49].
Kluczowym elementem prawidłowego wykorzystania rozkładu Weibulla w analizie zasobów energetycznych wiatru w określonej lokalizacji geograficznej jest ustalenie wartości parametrów k i c. W literaturze podawanych jest kilka metod różniących się uzyskiwaną dokładnością odwzorowania rzeczywistych warunków wietrzności oraz stopniem skomplikowania [17].
Najmniej skomplikowaną, ale jednocześnie obarczoną znacznym błędem, jest metoda zakładająca znajomość średniorocznej prędkości wiatru. Wówczas przyjmowana jest literaturowa wartość współczynnika kształtu k (dla obszaru Europy środkowo-wschodniej najczęściej podaje się że k=2), a współczynnik skali c wyznaczany jest z przekształconej zależności [20, 36]:
12 1,
v c (2.10)
22
Ograniczeniem metody jest zakres stosowania dla parametru kształtu k (1,5 ; 3,0).
W pozostałych przypadkach parametr skali c musi być ustalany na podstawie ogólniejszej zależności [20]:
v p v dv c k
v 1
1
0
(2.11)
gdzie: Γ – funkcja gamma Eulera.
Funkcja gamma Eulera, nazywana również funkcją Eulera drugiego rodzaju, zdefiniowana jest w postaci całki niewłaściwej, zgodnie ze wzorem [28]:
0
1
e dt
t
x
x t , gdzie x > 0 i t 1 (2.12)
Na podstawie zależności (2.11) i (2.12) można zapisać wzór na wartość średnią prędkości wiatru v i po przekształceniu wyznaczyć poszukiwaną wartość współczynnika skali c:
0 1 1
1
e dt
t c
v
k t(2.13)
Ostatecznie wzór na wartość średnią prędkości wiatru v przyjmuje postać:
0 1
dt e t c
v
k t(2.14)
W związku z trudnościami analitycznego rozwiązania całki (2.14) do wyznaczenia wartości funkcji gamma Eulera stosowane są często metody aproksymacyjne. Dobre rezultaty w obszarze energetyki wiatrowej daje metoda Lanczosa [49, 121], która pozwala na numeryczne wyznaczenie wartości funkcji gamma Eulera dla argumentów rzeczywistych nieujemnych. Dzięki zastosowaniu wymienionej metody proces obliczania wartości funkcji Γ jest efektywny [38].
Obie scharakteryzowane powyżej metody obarczone są istotnym błędem ustalenia wartości
parametrów rozkładu Weibulla wynikającym z przyjęcia współczynnika kształtu
k na podstawie danych literaturowych. Warunki wietrzności zależą od ogólnego położenia
geograficznego (kontynent, strefa klimatyczna), ale również od warunków lokalnych, których
ujęcie w danych literaturowych nie jest możliwe. Poprawę zgodności pomiędzy rozkładami
ustalonymi teoretycznie i eksperymentalnie (histogram prędkości wiatru) uzyskać można
poprzez zastosowanie metod estymacji parametrycznej [17]. Spośród stosowanych metod
dobre rezultaty w obszarze energetyki odnawialnej (zadowalająca dokładność, wysoka
efektywność obliczeniowa) uzyskiwane są z zastosowaniem metody największej
wiarygodności MLE (ang. Maximum Likelihood Estimation) [93]. Jej istota polega
na wykorzystaniu serii pomiarów prędkości wiatru, znacznie krótszej od zalecanego, na cele
wyznaczenia przewidywanej produkcji energii (okresu jednego roku), zdefiniowaniu
logarytmicznej postaci funkcji prawdopodobieństwa oraz wyznaczeniu jej ekstremum
(minimum) ze względu na poszukiwane estymatory. W związku z poszukiwaniem
estymatorów tylko dwóch parametrów rozkładu Weibulla metoda ma niską złożoność
obliczeniową [93].
23
W analizie zasobów energetycznych wiatru ważnym zagadnieniem jest zmienność prędkości wiatru w funkcji wysokości nad poziomem gruntu (n.p.g.). Oznacza to, że pomiary prowadzone na wysokości pomiarowej h
pnależy przeliczyć do rzeczywistej wysokości h
TWturbiny wiatrowej [49]. Stosowany jest w tym celu pionowy profil zmian prędkości wiatru o charakterze logarytmicznym lub wykładniczym, których szczegółowy opis zamieszczono w wielu pracach np. [66, 76]. W zagadnieniach energetyki wiatrowej najczęściej stosowany jest profil wykładniczy o postaci [20, 49]:
p TW p
TW
h
v h
v (2.15)
gdzie: v
TW– prędkość wiatru na wysokości umieszczenia planowanej turbiny wiatrowej h
TW, v
p– prędkość wiatru na wysokości pomiarowej h
p, α – współczynnik zależny od klasy szorstkości terenu [20].
W przypadku profilu logarytmicznego stosowana jest zależność o postaci [20, 49]:
z ln h
z ln h v v
p TW
p
TW
