__________________________________________
* Politechnika Białostocka.
Ewa PIOTROWSKA*
MODELOWANIE NATĘŻENIA OŚWIETLENIA DZIENNEGO W PROGRAMIE DIALUX
Międzynarodowa Komisja Oświetlenia CIE, na potrzeby obliczania oświetlenia bu- dynków światłem dziennym, wprowadziła 15 typów nieboskłonów. Niniejszy artykuł, bazując na informacjach przedstawionych w raporcie Komisji, prezentuje wyniki symu- lacji natężenia oświetlenia w budynku użyteczności publicznej zrealizowane w progra- mie „Dialux”. Wykonane obliczenia ukazują możliwość wykorzystania światła dzien- nego do oświetlania pomieszczeń przy oknach skierowanych w kierunku północnym, południowym, wschodnim oraz zachodnim. Analiza zawiera roczny rozkład natężenia oświetlenia światłem dziennym, również dzienną analizę natężenia oświetlenia dla trzech różnych typów nieboskłonów.
SŁOWA KLUCZOWE: natężenie oświetlenia światła dziennego, równomierność oświetlenia, luminacja nieboskłonu, symulacja komputerowa
1.MODELENIEBOSKŁONUWOPARCIUOWYTYCZNECIE 1.1. Przegląd standardowych typów nieboskłonów
W celu poprawy efektywności energetycznej budynku oświetlanego świa- tłem dziennym Międzynarodowa Komisja Oświetleniowa CIE opracowała 15 modeli nieboskłonów. Zestaw tych nieboskłonów oddaje realistyczną meto- dę modelowania światła dziennego, wykorzystywaną w obliczeniach charakte- rystyki energetycznej budynków i badaniach optymalizacji, jak również do określenia ich skutków środowiskowych i ekonomicznych [3, 4].
Tabela 1.1 zawiera opis trzech modeli nieboskłonów wykorzystanych w dal- szych analizach. W pierwszej kolumnie pokazano rozkład luminancji światła dziennego w przekroju osiowym. W kolumnie drugiej zobrazowano ten sam rozkład luminancji światła dziennego w układzie biegunowym. W trzeciej ko- lumnie natomiast przedstawiono odpowiadające danej sytuacji fotografie rze- czywistych nieboskłonów. Dla każdego z modeli nieboskłonu określono charak- terystyczne dla nich wartości rozkładu luminancji, czyli stosunek poziomego
natężenia oświetlenia światła dziennego do poziomego natężenia oświetlenia, z uwzględnieniem wysokości Słońca (równanie 3).
Tabela 1.1.Modele nieboskłonów według CIE
Model nieboskłonu 1
Standardowe zachmurzenie nieba według CIE.
Równomierny rozkład luminancji
Poziom gradacji: I Poziom dyfuzji: 1
Nieboskłon 10
Częściowe zachmurzenie, z przebłyskami słońca
Poziom gradacji: I Poziom dyfuzji: 10
Nieboskłon 12
Standardowe przejrzyste niebo według CIE o niskim zmętnieniu
Poziom gradacji: I Poziom dyfuzji: 12
Założenia tej metody wykorzystuje się również w pracy sztucznych symula- torów nieboskłonu, odwzorowujących rozkład luminancji sfery niebieskiej oraz w programach komputerowych takich jak np. SkyModeller lub Velux Daylight Visualizer, co pozwala na dokładną analizę wpływu światła dziennego na roz- kład natężenia oświetlenia w rozpatrywanym pomieszczeniu.
Symulatory sztucznego nieba to struktury zdolne do otworzenia luminancji światła dziennego. Zazwyczaj składają się z dużej liczby lamp o regulowanym strumieniu świetlnym usytuowanych w pomieszczeniu lub specjalnie skonstru-
owanej skrzyni o kształcie kulistym bądź półkulistym tak, aby symulować za- równo rozproszone światło słoneczne, jak również składową bezpośrednią od tarczy Słońca.
W celu zrealizowania badań, makietę analizowanego budynku umieszcza się wewnątrz symulatora sztucznego nieba (rys. 1.1). Sztuczne nieboskłony często odwzorowują też jakościowe cechy promieniowania, takie jak widmowy roz- kład, charakteryzowany długością drogi optycznej AM, w celu uwzględnienia w badaniach i obliczeniach symulacyjnych bilansu energetycznego promienio- wania słonecznego.
Obecnie wyróżnia się trzy rodzaje symulatorów nieboskłonów: nieboskłon lustrzany, kopułowy oraz symulator płytkowy. Na rysunku 1.1 przedstawiono przykłady symulatorów sztucznego nieba w formie nieboskłonu kopułowego oraz symulatora płytkowego.
a) b)
Rys. 1.1. Symulator sztucznego nieba: a) nieboskłon kopułowy, b) symulator płytkowy
Lustrzany nieboskłon stosowany jest głównie przez angielskie uniwersytety oraz ośrodki badawcze. Tworzy go przestrzeń ograniczona zwierciadlanymi ścianami oraz rozpraszającym sufitem, który zaopatrzony jest w szereg źródeł światła o regulowanym strumieniu świetlnym, odtwarzających modele niebo- skłonów CIE.
Nieboskłon kopułowy (rys. 1.1a) składa się z półkoliście rozmieszczonych powierzchni świecących, w których strumień świetlny regulowany jest indywi- dualnie lub grupowo, aby generować różne dystrybucje luminancji. W przypad- ku sztucznych nieboskłonów kopułowych stosuje się trzy rodzaje pozycjonowa- nia lamp. W pierwszym przypadku, źródła światła są umieszczone na poziomym podłożu i skierowane na sklepienia odbijające dyfuzyjnie. W drugim modelu, lampy są umieszczone za kopułą zbudowaną z przepuszczalnej warstwy materia- łu, zapewniającego rozproszenie światła. W trzecim rodzaju symulatora, lampy oświetlające umieszczone są bezpośrednio na powierzchni półkuli kopuły.
Sztuczny nieboskłon realizuje wówczas składową bezpośrednią. Rozwiązanie to umożliwia odtworzenie największego kontrastu luminancji.
Symulatory płytkowe (rys. 1.1b) reprezentują najnowszą koncepcję konstru- owania sztucznych nieboskłonów. Działanie ich oparte jest na modelu opraco- wanym przez Tregenza [6], zgodnie z którym kopuła nie jest uważana jako cią- gła powierzchnia, ale jest podzielona na 145 obszarów kołowych (plastrów), o jednorodnej luminancji. Struktura ta składa się z indywidualnie sterowanych obszarów świecących, co odpowiada jednej szóstej całej półkuli. Utworzona w ten sposób struktura przemieszcza się na podstawce zwanej heliodonem, który pozwala ją obracać i przechylać tak, aby odtworzyć dowolny nieboskłon, zależ- nie od szerokości geograficznej. Rozkład luminancji całego nieba uzyskiwany jest poprzez sześć obrotów azymutowych modelu (tj. sześć "skanów") grupy plastrów świecących, w celu realizacji odpowiedniego rozkładu luminancji nie- boskłonu CIE. Natężenie oświetlenia wewnątrz badanego modelu otrzymuje się przez zsumowanie wartości cząstkowych z poszczególnych ustawień azymuto- wych.
1.2. Opis analityczny natężenia i luminancji światła pochodzącego od nieboskłonu
Według Kitlera i Daruli (2014), nawet w przypadku całkowicie zachmurzo- nego nieba, natężenie oświetlenia w głównej mierze zależy od wysokości Słoń- ca w ciągu dnia oraz przepuszczalności i grubości warstwy chmur [3, 4]. Lun Tang Ho (2008) badając ponad 68.000 próbek danych ze stacji badawczej City University of Hong Kong, potwierdził silny związek między wahaniami natęże- nia oświetlenia a pozycją Słońca na nieboskłonie [5].
Parametrem określającym odpowiedni model nieboskłonu jest zależność pomiędzy luminację nieboskłonu w punkcie obliczeniowym Lvz podzieloną przez poziome natężenia oświetlenia światła dziennego Evd.
Natężenie oświetlenia światła dziennego na powierzchni poziomej w terenie otwartym określa się według następującego wzoru:
dZ Zd cos Z sin L E
o
o o
o
360 0 90
0 Z
Vd
(1)
gdzie: La – jest luminancją nieboskłonu, przy określonym azymucie, w odnie- sieniu do luminancji w słońca zenicie LVZ, Z – kąt padania światła w zenicie dla danego nieboskłonu (maksymalny kąt horyzontalny), α – kąt azymutalny Słońca.
Na rysunku 1.2 przedstawiono wyznaczanie kąta azymutalnego Słońca w rzucie, kąta zenitalnego Z oraz kąta horyzontalnego γ na tarczy nieboskłonu.
Poziom natężenia oświetlenia światła dziennego pochodzącego z okien okre- śla się według wzoru:
S sin R L
E
o
o 360
1 90
1 VZ
Vd
(2)
gdzie: LVZ – luminancja nieboskłonu, R – wskaźnik luminacji, γ – kąt horyzon- talny Słońca, ΔS – pole powierzchni, na które pada strumień świetlny.
Rys. 1.2. Wyznaczanie kątów azymutalnych i horyzontalnych Słońca Tabela 1.2. Równomierność oświetlenia światła dziennego
Modele nieboskłonu Charakterystyczna wartość rozkładu luminancji światła (wartość parametru EVd/EVoh)
1 0,1
2 0,1
3 0,15
4 0,2
5 0,22
6 0,3
Niebo bezchmurne Niebo zachmurzone
7 0,38 0,35
8 0,39 0,4
9 0,32 0,35
10 0,28 0,3
11 0,26 0,3
12 0,25 0,3
13 0,26 0,3
14 0,28 0,3
15 0,28 0,3
Luminację nieboskłonu LVZ w punkcie obliczeniowym określa się według wzoru:
S
D S
C S oh
vd
VZ Fsin
) (cos
) (sin B E
L E
(3)
gdzie: EVd – poziome natężenie oświetlenia od nieboskłonu dyfuzyjnego, Evoh – poziome natężenie oświetlenia z uwzględnieniem wysokości Słońca
, γs – kąt horyzontalny położenia tarczy słonecznej na nieboskłonie, B, C, D, F – współczynniki zależnie od typu nieboskłonu.
Kolejnym ważnym do określenia parametrem dotyczącym oświetlenia po- mieszczeń jest równomierność oświetlenia światłem dziennym. Wyznaczana jest ona na danej płaszczyźnie jako iloraz najmniejszej zmierzonej wartości natężenia oświetlenia występującej na danej płaszczyźnie (EVdmin ) oraz średnie- go natężenia oświetlenia na tej płaszczyźnie EVdśr.
W tabeli 1.2 przedstawiono wartości równomierności oświetlenia światła dziennego charakterystyczne dla każdego z 15 modeli nieboskłonów.
1.3. Określenie rozkładu natężenia oświetlenia na danej powierzchni roboczej
Procedura obliczania natężenia oświetlenia na powierzchni roboczej we- wnątrz budynku, wymaga wykonania kilku kroków, w których największą trud- ność sprawić może wybór właściwego nieboskłonu. Realizację obliczeń symu- lacyjnych można przeprowadzić w oprogramowaniu „DIALux” lub „Radiance”.
Poszczególne etapy (wraz z opisem) algorytmu wyznaczania natężenia oświetlenia światłem dziennym przedstawiono poniżej (rys. 1.3):
Rys. 1.3. Algorytm wyznaczania natężenia oświetlenia światłem dziennym
1.3.1. Określenie lokalizacji obiektu
Według Kensek i Suk (2011), kluczowym w obliczeniach symulacji kompu- terowych jest określenie odpowiedniej lokalizacji (szerokości geograficznej) badanego pomieszczenia. Umiejscowienie budynku/powierzchni, dla której mają zostać przeprowadzone obliczenia, jest istotne z punktu widzenia położe- nia Słońca na niebie [2]. Należy określić maksymalny kąt horyzontalny (czyli kąt horyzontalny dla Słońca w zenicie), który posłuży do wyznaczenia luminan- cji LVZ.
1.3.2. Wybór właściwego modelu nieboskłonu
Kolejnym krokiem jest założenie konkretnego modelu nieboskłonu z określonych przez CIE 15 typów nieboskłonów, co wiąże się z przyjęciem charakterystycznych dla niego współczynników B, C, D, F oraz parametru Evd/Evoh. Rodzaj nieboskłonu definiuje także rozkład krzywej zależności lumi- nancji nieba od kąta horyzontalnego (wysokości). Rozkład ten jest potrzebny do określenia poziomego natężenia oświetlenia światłem dziennym.
1.3.3. Obliczenie luminancji nieboskłonu dla Słońca znajdującego się w zenicie Znając wymienione wcześniej parametry oraz kąt horyzontalny położenia tarczy słonecznej na nieboskłonie, ze wzoru (3) obliczana jest luminancja nieba w sytuacji, gdy Słońce znajduje się w zenicie. Należy pamiętać, iż otrzymana wartość nie jest dokładna i zależeć może od lokalnie panujących warunków pogodowych i chwilowych zmian zachmurzenia.
1.3.4. Wyznaczenie natężenia oświetlenia światłem dziennym
Dla znanego maksymalnego kąta horyzontalnego i rozkładu luminancji nie- boskłonu, oblicza się poziome natężenie oświetlenia od światła dziennego. Po podwójnym scałkowaniu zależności dla pełnego zakresu kątów azymutalnych i przemnożeniu jej przez luminancję LVZ, rezultatem będzie określenie poszuki- wanego natężenia oświetlenia na powierzchni poziomej.
1.3.5. Wyznaczenie natężenia oświetlenia światłem dziennym pochodzącym od okien
Krok ten jest opcjonalny i polega na pominięciu punktu nr 1 i 2, w celu obli- czenia natężenia oświetlenia światłem dziennym, ale pochodzącym z okna bu- dynku.
2. ANALIZA WYNIKÓW OBLICZEŃ NATĘŻENIA OŚWIETLENIA W SALI WYKŁADOWEJ 2.1. Model pomieszczenia użyteczności publicznej
W celu określenia wpływu różnych typów nieboskłonów oraz orientacji bu- dynku na wartość natężenia oświetlenia światłem dziennym na płaszczyźnie pracy, zaimplementowano w programie DIALux model obliczeniowy przykła- dowego pomieszczenia lekcyjnego (salę wykładową). Wykonano obliczenia oświetlenia przy zastosowaniu wyłącznie światła słonecznego. W modelu przy- jęto powierzchnię pracy na wysokości 0,85m nad podłogą, na której znajdują się blaty ławek lekcyjnych. Model danego wnętrza przedstawiono na rysunku 2.1.
Rys. 2.1. Model sali wykładowej
Program DIALux umożliwia wykorzystanie jedynie 3 z 15 opisanych typów nieboskłonów. W obliczeniach światła dziennego, wykonywanych przez opro- gramowanie symulacyjne, wybrano modele nieboskłonów 1, 10 oraz 12, zakwa- lifikowane według raportu CIE TC 3-51 [1].
Obliczenia przeprowadzono dwuetapowo, dla każdego z 3 typów nieboskło- nów. W pierwszym etapie badano rozkład natężenia oświetlenia w zależności od pory dnia, w zakresie od godziny 4:48 (wschód Słońca) do 19:12 (zachód Słoń- ca) w dniu 21 marca oraz w zakresie ruchu Słońca po nieboskłonie, od wschodu do zachodu, to jest od 3:36 do 20:24 w dniu 21 czerwca, dla dwóch orientacji okien – skierowanych na północ i na południe. W etapie drugim sprawdzono rozkład natężenia oświetlenia na płaszczyźnie pracy w każdym 21 dniu miesią- ca, również dla orientacji powierzchni okien w kierunku północnym i południo- wym.
2.2. Wyniki symulacji w programie DIALux
Wyniki uzyskane w programie DIALux przedstawiono w tabeli 2.1. Godzi- nowy rozkład natężenia oświetlenia światłem dziennym, w dniu 21 marca osią- gnął bardzo zbliżone wyniki dla nieba pochmurnego (model nieboskłonu 1) zarówno dla orientacji północnej, jak i południowej. Wskazuje to - w przypadku tego nieboskłonu - na niewielką zależność natężenia oświetlenia od orientacji budynku, co tłumaczyć można znaczną zawartością składowej rozproszonej w całkowitym promieniowaniu słonecznym, zaś niewielką składowej bezpo- średniej tego promieniowania.
W przypadku modelu nieba częściowo zachmurzonego oraz modelu nieba bezchmurnego, natężenie oświetlenia, zarówno średnie i skrajne, w dniach 21 marca i 21 czerwca, jest dla orientacji południowej niemal trzykrotnie więk- sze od otrzymanego dla orientacji północnej. Oznacza to, że ustawienie okien ma znaczący wpływ na ilość promieniowania wchodzącego do wnętrza budyn- ku. Także warunki atmosferyczne (model nieboskłonu), bezpośrednio przekłada się na uzyskiwane wartości natężenia oświetlenia na obliczanych powierzch- niach.
Tabela. 2.1. Rozkład natężenia oświetlenia światłem dziennym na powierzchni roboczej
Analiza miesięcznego rozkładu natężenia oświetlenia wskazuje na uzyskiwa- nie większych wartości strumienia świetlnego na powierzchni pracy, kierując okna pomieszczenia na południe. Jedynie w kilku przypadkach dla modelu nie- boskłonu 1 uzyskano nieznaczne, liczone w kilku procentach, zwiększenie natę- żenia oświetlenia przy ustawieniu okien na południe. Uwidacznia to pomijalną wręcz zależność natężenie oświetlenia od sposobu usytuowania okien, gdy nie- boskłon jest całkowicie zachmurzony i w otoczeniu dominuje światło rozpro- szone. W pozostałych dwóch modelach nieboskłonu różnice są już znaczne, gdzie natężenie jest ponad 3-krotnie wyższe po zorientowaniu okien na połu- dnie, niż przy ustawieniu ich na północ.
Wartym odnotowania jest też fakt, iż zmienność natężenia oświetlenia w cią- gu roku, przy obu orientacjach, jest dla modeli nieboskłonu o znacznej składo- wej dyfuzyjnej niemal identyczna. Wyjątkiem od tej reguły jest model niebo- skłonu 12 (najmniejszy udział światła rozproszonego), w którym obserwuje się obniżenie wartości maksymalnego i średniego natężenia oświetlenia światłem dziennym, w miesiącach czerwcu i lipcu.
Równomierność oświetlenia na powierzchni roboczej, przy zastosowaniu wy- łącznie światła dziennego nie spełnia wymagań norm oświetleniowych. Zależy ona od kierunku ustawienia okien, choć nie występuje jednoznaczny trend, wskazujący na korzystniejszy rozkład natężenia oświetlenia.
3. WNIOSKI
Założenia metody obliczeniowej opartej na najnowszym raporcie Międzyna- rodowej Komisji Oświetleniowej CIE [1] wykorzystywane są również w pracy sztucznych symulatorów nieboskłonu oraz w programach komputerowych. Za- prezentowano wyniki modelowania natężenia oświetlenia w przedstawionym pomieszczeniu referencyjnym za pomocą programu DIALux. W obliczeniach oświetlenia danego wnętrza uwzględniono ruch dobowy oraz roczny Słońca po nieboskłonie przy użyciu trzech modeli matematycznych światła dziennego, zaimplementowanych w oprogramowaniu, które wg. raportu CIE TC 3-51 , kla- syfikowane są jako modele 1, 10 oraz 12.
Symulowany rozkład natężenia oświetlenia w pomieszczeniu lekcyjnym, wskazuje na silną zależność wpadającego do wnętrza strumienia świetlnego, zależność od kierunku zorientowania okien, miesiąca w roku (wysokości Słońca na niebie) oraz stopnia przejrzystości nieba. Wyniki potwierdzają duże korzyści umieszczania okien od strony południowej, by maksymalizować energię świetl- ną wprowadzaną do wnętrza budynku. Natomiast częściowe zachmurzenie nieba nie musi zmniejszać ilości światła słonecznego na powierzchni poziomej, lecz pozwala na uzyskanie podobnej efektywności energetycznej, co niebo bez- chmurne.
Według obliczeń, równomierność oświetlenia światłem dziennym na po- wierzchni roboczej, przy zastosowaniu wyłącznie światła dziennego nie spełnia normy PN-EN 12464-1:2012. Pora dnia, dzień w roku oraz orientacja budynku ma również wpływ na równomierność oświetlenia, lecz w celu określenia kon- kretnego wpływu tych czynników, konieczne są dodatkowe, dokładniejsze ba- dania niż dokonane w programie DIALux.
Praca zrealizowana z funduszu dydaktycznego Wydziału Elektrycznego Politechniki Białostockiej
LITERATURA
[1] CIE Standard General Sky Guide : Technical Report, 2014.
[2] Kensek Karen, Suk Jae Young: Daylight Factor (overcast sky) versus Daylight Availability (clear sky) in Computer-based Daylighting Simulations, Journal of Creative Sustainable Architecture & Built Environment, CSABE Vol. 1, Novem- ber, 2011.
[3] Darula Stanislav, Kittler Richard: CIE General Sky Standard Defining Luminace Distributions, Institute of Construction and Architecture, Slovak Academy of Sciences.
[4] Kittler Richard, Darula Stanislav: The simultaneous occurrence and relationship of sunlight and skylight under ISO/CIE standard sky types, LIGHTING RESEARCH AND TECHNOLOGY · JUNE 2014.
[5] Lun Thang Ho: A Study of Standard Skies Classification, City University of Hong Kong, December 2008.
[6] Tregenza, P.R. and Waters, I.M: Daylight coefficients, Lighting Research &
Technology 15(2), 1983, 65-71.
MODELS ILLUMINACE DISTRIBUTION IN DIALux
The International Commission on Illumination CIE for the purpose of calculating the lighting of buildings daylight has introduced 15 types of sky. This article, based on the information provided in the CIE report shows the simulation of a public building in the "Dialux". The simulation shows the possibility of using daylight to illuminate rooms of different orientation, with windows facing the north, south, east and west.
The analysis includes the annual distribution of daylight intensity, as in temperate climatic zone height was also carried out daily analysis of illumination for the three different types of sky. This article shows the possibilities to adapt building geometry and especially its geographical focus for effective use of daylight.
(Received: 19. 01. 2016, revised: 4. 03. 2016)
